保险精算学整合版
保险精算学课件ntu
保险产品定价原理
风险保费
基于对风险的评估和预测，确定 为保障风险所需的保费。这是保 险产品定价的基础。
附加保费
为了覆盖运营成本、预期利润和 其他可能的费用，在风险保费的 基础上增加一定的金额。
精算学在保险业中的重要性在于，它能够提高保险公司的风险管理水平，降低经营风险，提高盈利能力 。
精算学在保险业的应用
精算学在保险业的应用广泛， 包括风险评估、产品开发、保 费定价、准备金评估、投资决
策等方面。
在风险评估方面，精算师通过 对历史数据的分析，预测未来 的风险趋势，为保险公司提供
风险控制和预防措施。
06
保险精算软件介绍与使用
保险精算软件概述
01
保险精算软件是专门用于处理保险精算相关数据的计
算机软件。
02
它能够进行数据输入、处理、分析和报告，帮助精算
师进行风险评估、产品定价、准备金评估等工作。
03
保险精算软件具有高效、准确和灵活的特点，是精算
师不可或缺的工具。
主要保险精算软件介绍
第一季度
第二季度
。
财产保险精算案例
要点一
财产保险精算案例
某保险公司推出的一款车险产品，通过分析车辆事故率和 损失率等参数，对该产品的保费和赔偿限额进行精算评估 。
要点二
案例分析
该案例中，精算师需要考虑车辆事故的历史数据、车辆类 型和驾驶员行为等因素，以制定合理的保费和赔偿限额。 同时，精算师还需要评估该产品的风险分散程度和再保险 策略，以确保其风险可控和可持续性。
风险分类法
将风险相似的被保险人归为同一类别，为每一类被保险人 设定相同的保费。这种方法适用于风险差异较大的被保险 人群。
保险精算教学大纲丶习题及答案
保险精算教学大纲本课程总课时：课程教学周，每周课时第一章：利息理论基础本章课时：学习的目的和要求要求了解利息的各种度量掌握常见利息问题的求解原理二、主要内容第一节：实际利率与实际贴现率利息的定义实际利率单利和复利实际贴现率第二节：名义利率和名义贴现率第三节：利息强度第二章年金本章课时：一、学习的目的和要求要求了解年金的定义、类别掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧二、主要内容第一节：期末付年金第二节：期初付年金第三节：任意时刻的年金值一、在首期付款前某时刻的年金值二、在最后一期付款后某时刻的年金积累值三、付款期间某时刻的年金当前值第四节：永续年金第五节：连续年金第三章生命表基础本章课时：一、学习的目的与要求理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法主要内容第一节生命函数一、分布函数二、生存函数三、剩余寿命四、取整余命五、死亡效力六、生存函数的解析表达式第二节生命表一、生命表的含义二、生命表的内容第四章人寿保险的精算现值本章课时：一、教学目的与要求掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧认识常见的寿险产品并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算理解趸缴纯保费的现实意义主要内容第一节死亡即付的人寿保险一、精算现值的概念二、n年定期保险的精算现值（趸缴纯保费）三、终身寿险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费死亡年末给付的人寿保险一、定期寿险的趸缴纯保费二、终身寿险的趸缴纯保费三、两全保险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险的精算现值的关系递增型人寿保险与递减型人寿保险一、递增型寿险二、递减型寿险三、两类精算现值的换算第五章年金的精算现值本章课时：一、学习目的与要求理解生存年金的概念掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧。
保险学课件-保险精算
第一節 保險精算概述 第二節 非壽險精算 第三節 壽險精算
1
本章教學目的
讓學生在瞭解保險精算的產生與發展、基本 任務和基本原理的基礎上，掌握非壽險精算中保 險費率的厘定方法、“大數”的測定、財務穩定 性分析，以及自留額與分保額的決策；掌握壽險 精算中生命表，躉繳純保險費、年金保險純保險 費、年度純保費和毛保險費的計算，以及理論責 任準備金和實際責任準備金的計算。
lim
n
P
1 n
n k 1
Xk
1 n
n k 1
E(Xk )
1
• 這一法則的結論運用可以說明，在承保標的數量足夠大時，
被保險人所交納的純保險費與其所能獲得賠款的期望值相
等。
• 這個結論反過來，則說明保險人應如何收取純保費。
10
第一節 保險精算概述
（二）貝努利(Bernoulli)大數法則
• 設 Mn 是n次貝努利實驗中事件A發生的次數，而p是事件A 在每次實驗中出現的概率，則對於任意的ε>0，都有：
a np(1 p) p(1 p)
K
anq
qn
23
第二節 非壽險精算
• 假定保險公司承保有兩類業務，第一類業務承保n1 個單位， 每個單位的保險金額為 元a1，純費率為 ，q1 第二類業務承
保則：個n2單位，每個單位的保險金額為元 ，a2 純費率為q2 。
̶ 第一類業務上的出險次數標準差為： 1 n1q1(1 q1)
6
第一節 保險精算概述
二、保險精算的基本任務
• 保險精算最初的定義是“通過對火災、盜竊以及人的死亡 等損失事故發生的概率進行估算以確定保險公司應該收取 多少保費。”
• 在壽險精算中，利率和死亡率的測算是厘定壽險成本的兩 個基本問題。 –由於利率一般是由國家控制的，所以在相當長的時期 裏利率並不是保險精算所關注的主要問題. –死亡率的測算即生命表的建立成為壽險精算的核心工 作，現在也仍然是精算研究的課題。
保险精算学课件_ntu
描述性统计：描 述数据的分布特 征，如均值、中 位数、众数等
推断性统计：通 过样本数据推断 总体特征，如假 设检验、回归分 析等
风险理论：研究 风险事件的发生 概率和损失程度， 如风险函数、风 险度量等
精算模型：建立 数学模型来预测 保险产品的保费、 赔付等，如生命 表、疾病发生率 模型等
损失分布：描述保险事故发生频率和损失程度的概率分布 损失分布模型：常用的损失分布模型有泊松分布、正态分布、指数分布等 损失分布估计：通过历史数据估计损失分布的参数 损失分布预测：利用损失分布模型预测未来损失的分布情况
信用保险：计算信用保险的保费和赔偿金额
财产保险：计算财产保险的保费和赔偿金额
健康保险：计算健康保险的保费和赔偿金额
责任保险：计算责任保险的保费和赔偿金额
农业保险：计算农业保险的保费和赔偿金额
养老金精算的概念：养老金精算是指对养老金进行精算，以确定养老金的支付方式和金额。
养老金精算的应用领域：养老金精算广泛应用于养老保险、企业年金、职业年金等领域。
风险管理：全球化带 来的风险增加，需要 保险精算师进行更精 确的风险评估和管理
技术发展：全球化促 进了保险精算技术的 创新和发展，如大数 据、人工智能等在保 险精算中的应用
气候变化和自然灾害：对保 险精算提出新的挑战
大数据技术的应用：提高精 算准确性，预测风险
人工智能和机器学习的应用： 提高精算效率，降低成本
汇报人：
精算软件分类：寿险、财险、健康险等 精算软件功能：风险评估、定价、准备金评估等 精算软件操作流程：数据输入、模型选择、结果输出等 精算软件应用案例：寿险定价、财险准备金评估等
案例背景：某保险公司推出一款新型保险产品 精算师角色：评估产品风险和收益，制定保费和保额 精算模型：使用精算模型进行风险评估和定价 实践操作：精算师根据模型结果，制定产品策略和销售计划
《保险精算概论》课件
精算方法论
1
精算基本原理
精算基于统计学、数学、金融学和保险知识等多个学科，其研究模型和方法基于 风险的量化和评估。
2
常用精算方法
常用精算方法包括期望理论、概率论、回归分析、时间序列分析等。
3
精算模型建立
精算模型的建立是指根据保险产品的特性和预想的风险事件发生的概率分析出相 应的保险措施，包括风险控制和保费定价。
精算师
精算师的定义和职责
精算师是保险公司和金融机构最重要的职业之 一，其职责包括风险评估、建立风险模型和保 费定价等。
精算师的发展和前景
随着保险行业的发展和需求的增加，精算师是 最受欢迎和最具发展前景的职业之一。
精算监管
1
精算监管的目的和内容
保险精算监管是指国家或政府部门通过法规和制度对保险精算活动进行监管，以 保障保险市场的稳定和公正。
保险精算概论
保险精算是指运用数学、统计等方法分析和评估保险风险，并制定出相应的 风险控制策略和保费定价策略的一门科学。这门学科在现代保险市场中扮演 着不可替代的重要角色。
Байду номын сангаас 简介
什么是保险精算
保险精算是研究保险中存在的各种风险和不确定性， 并以此基础为依据对保险中的各个环节进行分析评 估的学科。
保险精算的意义和作用
精算实践
保险产品开发与设计
精算师参与保险产品的开发和设计，包括对保险计 划的制定、合同条款的设计等。
保费计算
保费计算是精算师职责的一部分，依据保险产品风 险评估结果，进行合理的保费定价。
赔付管理
精算师的赔付管理工作，包括赔款计算、预测和管 理等，旨在提高保险公司盈利能力。
风险管理
风险管理是保险公司的基本职能，而精算师则是风 险管理的实施者和支持者。
Lhvuda保险精算学课件2
生命中，不断地有人离开或进入。
于是，看见的，看不见的；记住的，遗忘了。
生命中，不断地有得到和失落。
于是，看不见的，看见了；遗忘的，记住了。
然而，看不见的，是不是就等于不存在？记住的，是不是永远不会消失？第三章人寿保险趸缴纯保费的厘定第一节人寿保险趸缴纯保费厘定的原理一、人寿保险简介1、什么是人寿保险（1）狭义的人寿保险是以被保险人在保障期是否死亡作为保险标的的一种保险。
（2）广义的人寿保险是以被保险人的寿命作为保险标的的一种保险。
它包括以保障期内被保险人死亡为标的的狭义寿险，也包括以保障期内被保险人生存为标底的生存保险和两全保险。
2、人寿保险的分类根据不同的标准，人寿保险有不同的分类：（1）以被保险人的受益金额是否恒定进行划分，可分为：定额受益保险，变额受益保险。
（2）以保障期是否有限进行划分，可分为：定期寿险和终身寿险。
（3）以保单签约日和保障期是否同时进行划分，可分为：非延期保险和延期保险。
（4）以保障标的进行划分，可分为：人寿保险（狭义）、生存保险和两全保险。
3、人寿保险的性质（1）保障的长期性：寿险的保障期通常比较长。
这使得从投保到赔付期间的投资受益（利息）成为不容忽视的因素。
因而，寿险产品纯保费的厘定通常要考虑利率的影响。
（2）保险赔付金额和赔付时间的不确定性：人寿保险的赔付金额和赔付时间依赖于被保险人的生命状况。
以狭义的定期变额人寿保险为例，如果被保险人在保障期内没有死亡，到期赔付金额为零；如果被保险人在保障期内死亡，保险公司将在被保险人死亡时给付与死亡时间相关的某个数额的赔偿金。
被保险人的死亡时间是一个随机变量。
这就意味着保险公司的赔付额也是一个随机变量，它依赖于被保险人剩余寿命分布。
（3）被保障人群的大数性：对单个被保险人而言，他会在什么时刻死亡是不可估计的。
但对大量的被保险人构成的一个大数群体而言，他们的剩余寿命分布是有统计规律的。
这就意味着，保险公司可以依靠概率统计的原理计算出平均赔付并可预测将来的风险。
保险精算学-生存年金(1)
P 60000
a30 60000
N 30 D30
60000 91,698 ,459 3,905 ,782
140865 .7（1 元）
19
20
21
(3) 终身生存年金的趸交净保费
• 保险公司的收费原理是期望意义下的现 值或终值的收支相等，这样计算出来的 费用称为净保费.
• 对于1元的终身生存年金，如果要计算 投保人在投保初的一次性交清（趸交） 净保费，则其数额应该等于相应的年金 的精算现值，
(2)
S
1 n Ex
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(3)
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年龄
x
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现时值
1
E n t x t
1
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1
10
第2节
离散生存年金
11
简介
• 离散生存年金定义： – 在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔 一段时期支付一次年金的保险。
Dx
m
ax
Nxm1 Dx
a m x:n
Nxm1Nxmn1 Dx
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年金计算一般公式
：首次支付
年金的年龄
n：支付
N N 次数
α
αn
特别： N∞ = 0
Dz
z :需要计算价 值的时间点
55
谢谢您的关注！
(h)ax(h)
其 中 ： (h) i(hi)d d(h)
• 近似公式（实际操作公式）
ii(h)
(h) i(h)d(h)
保险精算学-均衡净保费45页PPT
复习
生存年金的现值与终值 寿险的精算现值（趸交净保费）
年金现值与终值计算的一般公式
：首次支付
年金的年龄
n：支付
Nα Nαn 次数
特别： N∞ = 0
Dz
z :需要计算 价值的时间
寿险现值与终值计算的一般公式
n : 延期年数 特别：n = 0
m ：定期年数 特别：m = ∞
M∞ = 0
AM xnM xnmD xnm
保险精算学-均衡净保费
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
完全连续净均衡保费 死亡即刻给付 连续缴费
完全离散净均衡保费 死亡年末给付 离散缴费
半连续净均衡保费 死亡即刻给付 离散缴费
均衡净保费的计算问题
假设：
投保人在规定期限内每年等额交付保险费； 保险费交付时间：年初； 保险金支付时间：死亡年末. 费率: = 1元保险金的均衡净保费. 计算原理：
h年缴费终身人寿保险 h P x A xa x ： h M x( N x N x h )
h年缴费n年两全保险 h P x ： n A x ： n a x ： h ( M x M x n D x n ) ( N x N x h )
n年生存保险 m年递延终身生存保险
P x ： 1 n A x ： 1 na x ： n D x n ( N x N x n )