群体遗传学理论和计算
9-群体遗传学
二 群体遗传的变化及其影响因素＊ 影响因素
三 Hardy-Weinberg平衡定律 1 Hardy-Weinberg平衡定律：Hardy-Weinberg 定律建立在一个理想的群体模式上，有下列假设 前提条件：①群体无限大；②随机婚配；③没有 突变；④没有大规模的迁移和遗传漂变；⑤没有 选择的影响。群体中的基因频率和基因型频率在 逐代传递中保持不变。 ＊
③复等位基因的基因频率估计 一个基因座上有三个等位基因，其基因 平衡的公式为: (p+q+r)2=p2+2pq+q2+2qr+r2+2pr=1
ABO血型: IA IB I, 总人数190177人
A型：79334 79334/190177=0.41716
B型：16279 16279/190177=0.08560
1.62
0.00
0.00
2.41
期望值1用男性群体的基因频率计算期望人数 期望值2用女性群体的基因频率计算期望人数
观查值与期望值1的误差的Χ2计算值为2.16 p值范围:0.5＜p＜0.7； 观查值与期望值2的误差的X2计算值为2.41 p值范围:0.3＜p＜0.5
df=(4－1)(2-1)=3
第二节 影响群体基因频率的因素＊ 群体遗传组成发生变异的原因 : 基因突变 基因间的重组 基因在群体间的交流 一 突变：基因的一种等位形式变成另一种等位 形式。
2 X连锁基因频率的估计：对X连锁基因频率的 计算，由于男性为半合子，X染色体的基因有2/3 在女性中，1/3在男性中。Xga和Xg是一对X染色 体上的等位基因,Xga对Xg是显性,Xg是隐性，用 血清学方法检出Xga(+)者，有Xga基因，Xga(－) 者只有Xg基因。
群体遗传学
(一)适合度
适合度:指某一基因型的个体能 生存并把基因传给后代的能力, 一般用相对生育率(f )表示。
患者生育率 f = 患者正常同胞生育率
例:在丹麦发现了108名软骨发育不 全性侏儒患者生了27个孩子,这 些患者的457名正常同胞共生了 582个孩子。 问:侏儒患者的适合度是多少？
患者生育率 f = 患者正常同胞生育率
2).选择压力放松 导致有害基因频率升高； 遗传病发病率升高； 但速度缓慢。 原因 医学发展和诊断技术的进步，有些 遗传病可以治疗或延长患者生命，他们 可活到生育年龄，并结婚生育，将有害 基因传递给下一代，引起有害基因频率 增加。
三、近亲婚配
四、迁移（migration） 五、随机遗传漂变
z第三节
1 即： u = Sq 3
3).X连锁隐性基因突变率的计算 u＝1/3×sq
例 血友病（XR），男性发病率为0.00008， 适合度为0.25， u＝1/3 ×（1-0.25） ×0.00008 ＝20 ×10-6/代
4.对XD致病基因的作用 XAXA 女性 XAXa XaXa 男性 XAY XaY
*男性半合子(p/3)和女性杂合子(2pq/3) 均会发病受选择被淘汰 *被淘汰的XA基因将由Xa→XA补充
2 1 v = S ( p + p ) = Sp 3 3
∴ v = Sp
5.选择压力的变化对遗传平衡的影响 选择压力增强 选择压力放松 1).选择压力增强 导致有害基因频率降低； AD病，显著； AR病，变化缓慢。
2.估计AR致病基因频率
例如:某一群体中白化病的发病率为 1/10000。请问该群体中白化 病基因频率是多少？携带者频 率是多少？
解：∵R =q2 =1/10000 ∴q = R = 1/10000 =0.01 又∵p+q =1，
群体遗传学
1群体遗传学population genetics研究目标:探索群体的遗传组成以及引起群体遗传组成发生变化的动力。
研究范畴：所有决定群体的遗传组成及其随时间和空间的变化规律性问题。
群体中有一对等位基因A和a等位基因A的频率为A/(A+a),显性的通常用p表示p= A / (A+a)等位基因a的频率为a/(A+a),隐性的通常用q表示q= a / (A+a)p + q= (A+a) / (A+a)= 16例:一对等位基因A和a群体中存在的基因型有3种AA, Aa, aaAA的频率:AA /(AA+Aa+aa),用D(dominance)表示Aa的频率:Aa/(AA+Aa+aa),用H(heterozygote)表示aa的频率:aa/(AA+Aa+aa),用R(recessive)表示D + H + R = 18如何获取某个群体某个感兴趣基因其分布的信息呢？9如果我们可以得到某个基因座所存在的每种基因型的频率，就可以得到每种等位基因的基因频率。
比如当某一性状是共显性或不完全显性性状时，群体中每一表型的频率就是对应的基因型频率，进而可以得到基因频率。
1011对MN血型有人在一个地区调查747人M 血型基因型为MM 占31.2% D N 血型基因型为NN 占17.3% R MN血型基因型为MN 占51.5% H例:p = D + H/2q = R + H/2设M的基因频率为p，N的基因频率为q，p＋q = 1p=(747×31.2%×2+747×51.5%)/747×2=0.312+0.515/2=0.57q=(747×17.3%×2+747×51.5%)/747×2=0.173+0.515/2=0.4312例：CCR5基因，编码细胞表面的细胞因子受体,可作为HIV病毒进入细胞的受体。
ΔCCR5基因，32bp的缺失突变，可引起编码蛋白的移码，从而使HIV病毒失去受体。
第16章群体遗传学
A2 A2
N 22
R N 22 N
n 22
合计
N
1
n
基因型 频率估计
Dˆ n11 n
样本 频率估计标准差
S11
1 Dˆ (1 Dˆ ) n
Hˆ n12 n
S12
1 Hˆ (1 Hˆ ) n
Rˆ n22 n
S22
1 Rˆ(1 Rˆ) n
1
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基因频率计算公式
p 2N11N12 2N
A1
N1
2N
D 1H
n1
2n
Dˆ 1 Hˆ
S1
1 ( pˆ Dˆ 2 pˆ 2 ) 2n
2
2
A2
N2
合计 2N
q 2N 22 N12
2N
n2
R 1H 2
2n
1
qˆ 2n22 n12 2n
Rˆ 1 Hˆ 2
1
S2
1 (qˆ Rˆ 2qˆ 2 ) 2n
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二、Hardy－Weinberg定律
D 0 ( A1 A1 ) 0.4 H 0 ( A1 A2 ) 0.2 R0 ( A2 A2 ) 0.4
则初始基因频率（初始群体产生的配子频率）为：
p0 ( A1 )
D0
1 2
H0
0.5
1 q0 ( A2 ) 2 H 0 R0 0.5
这是一个不平衡群体。
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随机交配一代的基因型频率和基因频率为：
第16章 群体遗传学
Population Genetics
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群体（population）
❖ 又称为孟德尔群体（Mendelian
实验五群体遗传平衡分析和基因频率的估算
实验五群体遗传平衡分析和基因频率的估算群体遗传平衡是指在一定环境条件下，基因型频率在群体内保持稳定的状态。
实验五要求对一群昆虫进行遗传平衡分析和基因频率的估算。
在进行这样的分析和估算之前，我们需要了解一些相关的概念和方法。
首先，基因型频率是指在群体中特定基因型的个体数除以总个体数得到的比例。
在一个群体中，不同基因型的个体会以一定的频率存在，这是由基因型的遗传规律所决定的。
基因型频率的估算可以通过群体中个体基因型的统计来获得。
其次，遗传平衡是指在没有变异、选择、迁移和随机漂变的情况下，基因型频率在群体中保持稳定的状态。
具体来说，当以下条件同时满足时，群体处于遗传平衡状态：基因的转座、突变、选择和迁移的影响很小，群体中的交配是随机的，群体的大小足够大以减小随机漂变的影响。
在实验中，我们将使用遗传平衡模型来分析一个昆虫群体的遗传平衡状态和基因型频率。
我们首先需要收集一定数量的个体样本，然后通过观察样本中不同基因型的个体数来估算基因型频率。
接下来，我们根据遗传平衡模型，假设该群体中没有变异、选择、迁移和随机漂变的影响，利用基因型频率计算出理论上的遗传平衡状态下的基因型频率。
最后，我们将观测到的基因型频率与理论上的基因型频率进行比较，以判断该群体是否处于遗传平衡状态。
在实际操作中，我们可以使用硬件或软件工具进行基因型频率的估算和遗传平衡分析。
常用的软件工具包括HWE (Hardy-Weinberg equilibrium)、PLINK等。
这些工具能够根据给定的数据对基因型频率和遗传平衡状态进行估算，并提示是否存在遗传平衡失衡的情况。
在实验过程中，我们需要注意以下几点。
首先，样本数量要足够大，以确保估算的准确性。
通常来说，样本数量越大，样本的代表性越高，估算的准确性越高。
其次，选择适当的基因标记来进行估算和分析。
基因标记的选择应该能够准确地区分不同基因型，以确保估算和分析的准确性。
最后，实验过程中的数据处理应尽量避免误差的引入，例如在数据收集和记录过程中要保持准确性，以及在数据分析过程中要遵循正确的统计方法。
第五章 群体遗传学基础
p2：2pq：q2时，这样的群体处于
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处于遗传不平衡的群体只需随机杂交一代后，即可达 到遗传平衡。
例如：一个数目为100的群体中，AA有60，aa有20，Aa有20，则： AA = 60/100 = 0.6 Aa = 20/100 = 0.2 aa = 20/100 = 0.2 AA：Aa：aa = 0.6：0.2：0.2 = 3：1：1
一世代基因型及其频率 后 代 频 率 AA Aa D02 2D0H0 2D0R0 H 02 2H0R0 R02 D02 D0H0 1/4H02
aa
D0H0 2D0R0 2/4H02 1/4H02 H0R0 H0R0 R02
D1=(D0+1/2H0)2 = p02
H1=2(D0+1/2H0)(R0+1/2H0)=2p0q0
pD
qR
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性染色体：家畜 雌 A1 A1 频率 P
p ( A1 )
雄 A2 A2 Q
3n
A1 A2 H
2nPf nP m
A1 R
A2 S
2 1 p f pm 3 3
1 (2 P H R) 3
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第二节 哈代-温伯格定律
英国数学家Hardy和德国医生Weinberg经过 各自独立的研究，于1908年分别发表了 “基因平衡定律”的论文，后人为了纪念 他们就将此定律称为Hardy-Weinberg 定律
p = 1 － q = 99/100
携带者频率 = 2pq = 2 × 1/100 × 99/100 = 0.0198
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3.复等位基因
群体遗传遗传学
● 迁移造成群体间的基因流（gene flow）
◆ 设有一个大群体A，每代有部分（m）个体 从B迁入，某一等位基因在A群体中的频率为qo，B 群体中为qm，则混合后的群体基因频率为
q1 mqm 1 mq0 mqm q0 q0 Δq1 q1 q0 mqm q0
... (1-m)n = qn-Q / q0 - Q
◆ 抗性的生物学代价（biological costs）
◆ 病原体对药物抗性的进化
◇细菌性病原体对抗菌素的抗性迅速进化的 主要原因：短的世代周期，繁殖率高；大的群体 密度，如肺病（TB）细菌可能超过109/cm3，确 保稀有的抗性突变出现在群体中；抗菌素提供的 强选择压增加每一代的进化率。
◇TB细菌抗性的进化（13-9）
◆复制使基因组增大。
◇四个层次水平的复制增加基因组大小（13-16）
◇转座引起的复制（13-17）
◇来自不等交换的复制（13-18）
◇随机遗传漂变和突变使复制序列成为假基因→ 基因组中的随机DNA序列。
◇选择造成的复制基因的多样性，能产生新基因。
◆利用基因组间遗传差异构建分子种系发生树
◇ 分子钟（molecular clock）：分子进化过程中，特定的分 子（核苷酸或蛋白质）在所有谱系中的变化速率是恒定的。分子钟 是构建分子种系发生树的理论基础。如流感病毒A血细胞凝集素 （hemagglutinin）基因的分子树（13-19）。
● 人类活动对病原体及作物害虫进化的影响
由于新的突变, 人群中总有新的疾病产生；由于等位基因频率的 变化趋于突变与选择的平衡，各种疾病持续存在于所有生物中；病 原体和害虫与其宿主的相互作用，特别是人类的活动使疾病和害虫 虽处于长期的控制中却仍然频繁而剧烈地复发。
遗传学中的群体遗传学理论
遗传学中的群体遗传学理论遗传学是一门研究生物遗传信息传递和遗传变异的学科。
而群体遗传学则是研究群体内基因型和基因频率随时间和空间变化规律的分支学科。
在现代生物学中，群体遗传学理论是一项非常重要的内容。
本文将从基本概念、遗传漂变、自然选择、群体分化、基因流等方面探讨群体遗传学的理论。
一、基本概念个体遗传学是研究遗传变异在个体层次上的原因和后果，而群体遗传学则是研究群体内基因型和基因频率随时间和空间变化规律。
群体遗传学理论的基本概念包括基因型频率、基因型相对频率、群体遗传平衡、群体分化、基因流等。
基因型频率指基因型在群体中所占的比例，以AA、Aa、aa三个基因型为例，它们在群体中所占的频率分别用p、q、r表示，且p+q+r=1。
基因型相对频率指同一基因座的不同基因型之间的比较，比如AA基因型与Aa基因型之间的比较。
而群体遗传平衡指在不考虑自然选择、基因漂变、基因流等因素的情况下，群体内基因型频率不发生变化。
如果群体基因型频率变化，就说明出现了遗传失衡，是群体遗传学研究的重要现象。
二、遗传漂变遗传漂变是指基因型频率随机变化的过程，是群体变异的主要原因之一。
遗传漂变分为瓶颈效应和创始效应两种。
瓶颈效应是指由于环境的自然灾害、人为原因等导致群体的数量急剧减少，导致群体内基因型频率出现了随机的变化。
而创始效应则是指少数个体建立新群体时，由于基因型分布的偏差，导致新群体内基因型频率与祖先群体的基因型频率不同。
遗传漂变是影响群体遗传变异的一个重要因素。
对于小群体而言，遗传漂变可能会导致基因型频率失衡，从而导致基因多样性的减少。
尤其是在栖息地破碎、生存环境恶劣的物种中，遗传漂变的影响可能更为显著。
三、自然选择自然选择是指环境因素对个体生存和繁殖的选择作用，通过适应性等机制使得某些基因型相对于其他基因型在群体中所占的频率变化。
取决于环境因素和个体表现型的差异，自然选择存在着不同类型，包括方向性选择、平衡选择、频率依赖选择等。
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11
Hardy-Weinberg定律：
在理想的群体中，各基因频率、基 因型频率在传代中不变。
（ p ＋ q ）2=p 2＋2pq ＋q 2
二元一次方程
12
基因型频率和基因频率换算关系
fAA、fAa和faa分别代表三种 基因型个体的数量
8
遗传平衡公式数学推导
一个群体中： 等位基因A，a， A的频率为p，a的频率为q。
则： p ＋ q ＝100%=1 ， （ p ＋ q ）2＝1 （ p ＋ q ）2= p 2＋2pq ＋q 2
基因型频率 AA Aa aa
9
理想群体男女基因频率一致 (?)，则第二代基因型
0.7
0. 3
0.7
0.49
0.3
0.21
0.09
10
（ p ＋ q ）（ p ＋ q ）= （ p ＋ q ）2
= p 2＋2pq ＋q 2
AA= p 2 ； aa=q 2 ；Aa =2pq 所以，第二代群体中各个基因型的比例为 AA：Aa：aa ＝ p 2：2pq ：q 2
第二代基因频率的计算： p`=AA+Aa/2=p2+pq=p(p+q)=pX1=p
17
知识点回顾
A基因的频率为p，a基因的频率为q。 （ p ＋ q ）2= p 2 ＋ 2pq ＋ q 2
基因型频率 AA
Aa aa
18
二、遗传平衡定律的应用
1、遗传平衡群体的判定
（ p ＋ q ）2= p 2 ＋ 2pq ＋ q 2
19
基因型
M/M M/N N/N 总计
表型
M血型 MN血型 N血型
基因频率和基因型频率
2
【基础知识】
等位基因（allele） ：控制着某一特定性状的一对 基因（父源和母源），位于同源染色体相同位置。
等位基因遗传后代的 分离和自由组合定律
A
a
等位基因: A、a
配子
A
a
A
AA
Aa
a
aA
aa
3
第一节 群体的遗传平衡
一、基因频率和基因型频率
基因，等位基因。 基因频率（gene frequency）：某个基因的比例。 某个群体：在所有等位基因中，某个基因所占的比。
D fAA N
fAA＋fAa＋faa＝N； D、H和R分别代表三种
H fAa N
基因型频率
R faa N
13
基因频率和基因型频率的换算关系
p:A频率；q:a频率
p2fAA fAa 2N
q fAa2faa 2N
D fAA N
H fAa N
R f aa N
p D1H q 1 H R
实际情况 AA Aa aa 20
X2检验群体中实际观察数与平衡期望数值的差异 （p ＝0.468， q ＝0.537 ）
基因型(血型)
MM MN NN 总 数
观察数(O) 期望频率 期望数(E) （基于p、q数值）
x2 (O E)2 E
397 0.214 382.9
0.51
861 530 0.497 0.288 889 515.9
表型
M血型 MN血型 N血型
个体数
233 385 129 747
NN基因型频率(R): R＝129/747 ＝0.173
7
二、遗传平衡定律
Hardy-Weinberg定律：在一定条件下，群体中的基 因频率和基因型频率在世代传递中保持不变。 一定条件：
1、群体很大； 2、随机婚配； 3、没有突变发生； 4、没有某种形式的自然选择； 5、无大规模的个体迁移。
如：群体中有等位基因AA,Aa,aa型, 求基因A所占 的比例-基因A的频率。
4
MN血型,共显性，求基因M和N的频率？
基因型
M/M M/N N/N 总计
表型
M血型 MN血型 N血型
个体数
233 385 129 747
M基因的频率（p）: p ＝(233 ×2+385)/(747×2) ＝0.57
N基因的频率(q): q ＝1-0.57 ＝0.43
群体遗传学理论和计算
1
一对新婚夫妇，新郎是上海人，新娘是美国马萨诸塞州人。 他们看到邻居家一对非近亲结婚的健康夫妇生了个苯丙酮尿症 （PKU）患儿，很担忧将来自己的孩子也患此病，因此前来进 行遗传咨询。
问题：这对夫妇可能生出PKU的患儿吗？风险多大？
1.致病基因在人群中有多少？
2.患者的基因型所占比例？
个体数
397 861 530 1788
M基因频率: p ＝ MM + 1/2 MN =(397/1788) +1/2 (861/1788) ＝0.4682
N基因的频率: q ＝1-0.57 ＝0.5372
公式：p =D +1/2H q =R +1/2H
（ p ＋ q ）2= p 2 ＋ 2pq ＋ q 2 ? X2
5
基因型（genotype ） ：
等位基因的组合类型（控制某一特定性状）， 如AA、Aa、aa。
基因型 = 基因A（父）+ 基因a（母）
基因型频率（genotype frequency）： 一个群体中，带有某一种基因型个体数
占总个体数（各种基因型之和）的比例。
6
求NN基因型的频率？
基因型
M/M M/N N/N 总计
15
复等位基因的遗传平衡公式
fA1 A1
A1 A2 A3
f fA1 A 2
f A1 A3 A2 A2
fA2 A3
fA3 A3
基 因
11 pfA1A1 fA1A2 fA1A3
22
频
率
11
qfA2A2 fA1A2 fA2A3
22
11 rfA3A3 fA1A3 fA2A3
22 16
F1配子 IA (p) IB (q) i (r)
IA (p) IAIA (p2) IAIB (pq) IAi (pr)
IB (q) IAIB (pq) IBIB (q2) IBi (qr)
ABO血型 i (r) IAi (pr) IBi (qr) ii (r2)
A型= p2 + 2pr，B型= q2+2qr，AB型=2pq，O型= r2 (p+q+r)2=p2+q2+r2+2pr+2pq+2qr=1
2
2
14
例题： 假设有一个100万人口的群体，某一对等位基因A和a， AA个体有60万人，Aa个体20万人，aa个体也有20万 人。
计算基因型AA、Aa和aa的频率：
D =60/100=0.6 H =20/100=0.2 R =20/100=0.2
计算该群体中基因A和a的基因频率：
p =D +1/2H =0.6+0.2/2=0.7 q =R +1/2H =0.2+0.2/2=0.3