丁玉美《数字信号处理》(第3版)(名校考研真题 多样样率数字信号处理)
数字信号处理 第三版 (高西全 丁玉美)信号处理5章
在通带和阻带内均为等
波纹幅频特性
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
典型滤波器的幅度平方函数都有自己的表达式，可以直接 引用，而设计的最终目的是确定系统函数Ha(s) 。 5.3.1 幅度平方函数确定系统函数
模拟滤波器幅度响应常用幅度平方函数|Ha(jΩ)|2表示
* | Ha ( j) |2 Ha ( j)Ha ( j)
以右图低通为例, 频率响应包括
通带、过渡带与阻带
1(2) 为通 ( 阻 ) 带的容限 ,
p(s)
为通(阻)带截止频率
p
s
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
通带允许的最大衰减（波纹）Ap和阻带应达到的最小衰减As
| H (e j 0 ) | j p Ap 20 lg 20 lg | H ( e ) | 20 lg(1 1 ) j p | H (e ) | 式中 |H(ej0)|=1 | H (e j 0 ) | (归一化) j s As 20 lg 20 lg | H ( e ) | 20 lg 2 | H (e js ) |
•
根据阶数N，查表得到归一化系统函数HaN(s)
•
根据Ωc将HaN(s)去归一化，得到实际要求的系统函数Ha(s)
Ha (s) HaN s c
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
•
低通巴特沃思滤波器设计步骤总结 step1: 已知Ωp, Ap，Ωs和As，计算滤波器阶数N和截止频率Ωc
k b z k
H ( z)
1 ak z k
k 1
k 0 N
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计方法
数字信号处理第三版西安电子(高西全丁美玉)2356课后答案
(１)
上式中指数函数的傅里叶变换不存在,引入奇异函数 函数,它的傅里叶变换可以
表示成：
（2）
(3)
式中
式中
上式推导过程中,指数序列的傅里叶变换仍然不存在,只有引入奇异函数函数,才能写出它的傅里叶变换表达式。
14.求以下序列的Z变换及收敛域：
（2) ；
(３） ；
(6)
解：
（２)
（3）
(６)
1６.已知:
y（n)的波形如题8解图（二）所示.
（3)
y(n）对于m的非零区间为 。
①
②
③
最后写成统一表达式：
１1.设系统由下面差分方程描述：
;
设系统是因果的,利用递推法求系统的单位取样响应。
解:
令：
归纳起来,结果为
12.有一连续信号 式中，
(1)求出 的周期。
(2)用采样间隔 对 进行采样,试写出采样信号 的表达式。
解：
(1）x(n）的波形如题２解图(一）所示。
(2）
(3) 的波形是x(n)的波形右移2位,在乘以２，画出图形如题2解图(二）所示。
(4) 的波形是x(n）的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
(５）画 时，先画x(－n)的波形,然后再右移2位, 波形如题2解图（四）所示。
3.判断下面的序列是否是周期的,若是周期的，确定其周期。
按照上式可以有两种级联型结构：
(a)
画出级联型结构如题2解图（二)（a)所示。
(b)
画出级联型结构如题２解图（二)（b）所示●。
３.设系统的系统函数为
，
试画出各种可能的级联型结构。
解:
由于系统函数的分子和分母各有两个因式，可以有两种级联型结构。
数字信号处理(第三版)高西全丁玉美课后答案.
西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3)0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）()3(4)(3)(2)3(1)6()6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）3()cos()78x n A n ππ=-，A 是常数；（2）1()8()j n x n eπ-=。
解：（1）3214,73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w wππ==，这是无理数，因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
数字信号处理课后答案+第2章(高西全丁美玉第三版)
j k j k e 4 (e 4
n 0
3
~ (n)e x
j
2 kn 4
π 4
n 0
1
j kn e 2
1j k e 2源自j k e 4 )
2 cos(
π j k k) e 4
~ X ( k )以4为周期
证明输入x(n)=A cos(ω0n+j)的稳态响应为
y (n) A | H (e j0 ) | cos0 n j (0 )
解： 假设输入信号x(n)=ejω0n，系统单位脉冲响应为h(n)， 则系统输出为
y ( n) h( n) x ( n) e j 0 n
(9)
x(n / 2) n 偶数 x9 (n) n 奇数 0
解：（1）
FT[ x(n n0 )]
n
x(n n0 )e jn
令n′=n－n0, 即n=n′+n0， 则
FT[ x(n n0 )]
（2）
FT[ x (n)]
n
x(n)e jn
令n′=－n， 则
FT[ x(n)]
n
x(n)e jn X (e j )
（4）
FT［x(n)*y(n)］=X(ejω)Y(ejω)
下面证明上式成立：
x ( n) y ( n)
m
x ( m) y ( n m)
FT[ x(n) y (n)]
n
x(n)e j2n X (e j2 )
西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案第1章
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
解：
x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)－δ(n+1)+2δ(n)+δ(n－1)
+2δ(n－2)+4δ(n－3)+0.5δ(n－4)+2δ(n－6)
2． 给定信号：
2n+5
－4≤n≤－1
(x(n)= 6 0
0≤n≤4 其它
(1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值；
x(n－n0)=x(n)*δ(n－n0)
（3）
Xˆ
n
(
j
)
1 T
X
k
a
(
j
jks
)
这是关于采样定理的重要公式， 根据该公式要求对
信号的采样频率要大于等于该信号的最高频率的两倍以上，
才能得到不失真的采样信号。
xa
(t
)
n
xa
(nt
)
sin[π(t π(t
nT ) /T nT ) /T
这是一个线性卷积公式， 注意公式中是在－∞~∞之间 对m求和。 如果公式中x(n)和h(n)分别是系统的输入和单位 脉冲响应， y(n)是系统输出， 则该式说明系统的输入、 输出和单位脉冲响应之间服从线性卷积关系。
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
（2）
x(n)=x(n)*δ(n)
该式说明任何序列与δ(n)的线性卷积等于原序列。
（2） 0≤n≤3时，
n
y(n) 1 n 1 m0
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
（3） 4≤n≤6时，
n
数字信号处理课后答案+第3章(高西全丁美玉第三版)PPT课件
所以
DFT［X(n)］=Nx(N－k) k=0, 1, …, N－1 5． 如果X(k)=DFT［x(n)］， 证明DFT的初值定理
x(0)
1
N 1
X (k)
证: 由IDFT定义式
N k0
x(n)
1 N
N 1
X (k )WNkn
k 0
n 0, 1, , N 1
可知
x(0)
1
N 1
X (k)
教材第3章习题与上机题解答
1． 计算以下序列的N点DFT， 在变换区间0≤n≤N－1内，
(1) x(n)=1
(2) x(n)=δ(n) (3) x(n)=δ(n－n0) (4) x(n)=Rm(n)
0<n0<N 0<m<N
j2π mn
(5) x(n) e N , 0 m N
(6) x(n) cos 2π mn, 0 m N N
sin
(0
2π N
k
)
/
2
k 0, 1, , N 1
或
1 e j0N
X
7
(k
)
1
e
j(0
2 N
k)
（8） 解法一 直接计算：
k 0, 1, , N 1
x8 (n)
sin(0n)
RN
(n)
1 [e j0n 2j
e j0n ]RN
(n)
X8(n)
N 1
x8 (n)WNkn
n0
1
N 1
[e j0n
1 WNk
j π (m1)k
e N
sin
π N
mk
sin
π N
《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)
西安电子 ( 高西全丁美玉第三版 ) 数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列 (n) 及其加权和表示 题 1 图所示的序列。
解：x( n)(n4) 2 (n 2) ( n 1)2 (n)(n 1) 2 (n 2) 4 ( n 3)0.5(n 4)2 (n 6)2n 5, 4 n 12. 给定信号： x( n)6,0n 40, 其它（1）画出 x( n) 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示 x(n) 序列；（3）令 x 1( n) 2x(n 2) ，试画出 x 1( n) 波形；（4）令 x 2 (n) 2x(n 2) ，试画出 x 2 (n) 波形；（5）令 x 3 (n) 2x(2 n) ，试画出 x 3 (n) 波形。
解：（ 1） x(n) 的波形如 题 2 解图（一） 所示。
（ 2）x(n)3 ( n 4)(n 3) (n 2) 3 ( n 1) 6 (n) 6 (n 1)6 ( n 2)6(n 3) 6 (n 4)（ 3） x 1 (n) 的波形是 x(n) 的波形右移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（二） 所示。
（ 4） x 2 (n) 的波形是 x(n) 的波形左移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（三） 所示。
（ 5）画 x 3 (n) 时，先画 x(-n) 的波形，然后再右移2 位， x3 ( n) 波形如 题 2 解图（四） 所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1） x( n)Acos(3n) ，A 是常数；78（2）x(n)j ( 1n)e 8。
解：（1）w 3214T=14 ；7,，这是有理数，因此是周期序列，周期是w3（2）w 1 , 216 ，这是无理数，因此是非周期序列。
8w5. 设系统分别用下面的差分方程描述，x(n) 与 y(n) 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
数字信号处理(第三版)课后答案及学习指导(高西全-丁玉美)第八章
第8章 上机实验
x2n=ones(1， 128)； %产生信号x2n=un hn=impz(B， A， 58)； %求系统单位脉冲响应h(n) subplot(2， 2， 1)； y=′h(n)′； tstem(hn， y)；
%谐振器对正弦信号的响应y32n figure(3) subplot(2， 1， 1)； y=′y31(n)′； tstem(y31n， y) title(′(h) 谐振器对u(n)的响应y31(n)′) subplot(2， 1， 2)； y=′y32(n)′； tstem(y32n， y)； title(′(i) 谐振器对正弦信号的响应y32(n)′)
%调用函数tstem title(′(d) 系统单位脉冲响应h1(n)′) subplot(2， 2， 2)； y=′y21(n)′； tstem(y21n， y)；
第8章 上机实验
title(′(e) h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)′)
subplot(2， 2， 3)； y=′h2(n)′； tstem(h2n， y)；
注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零
第8章 上机实验
3． （1） 编制程序， 包括产生输入信号、 单位脉冲响应 序列的子程序， 用filter函数或conv函数求解系统输出响应 的主程序。 程序中要有绘制信号波形的功能。 （2） 给定一个低通滤波器的差分方程为
y(n)=0.05x(n)+0.05x(n－1)+0.9y(n－1) 输入信号
第8章 上机实验
8.1.3
实验结果与波形如图8.1.1所示。
第8章 上机实验
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第8章 多样样率数字信号处理
1．图8-1是一个由正交镜像滤波器（QMF）所构成的二带分析/合成系统原理图。
图8-1中的高低通滤波器是一对QMF滤波器。
请利用Z变换知识证明：LPF和HPF的系统
传递函数，必须满足下式条件：[南京邮电大学2001研]
方可做到不失真分带/合带，即合成后的信号y（n）与输入信号s（n）相同。
图8-1
证明：将各信号在图8-2中标出：
图8-2
则有：
为使，则的系数为1，S（－z）的系数为0。
因此有：
按照QMF组中的关系，应是在频域中平移兀角的结果，即：
故：
图8-3
（2）当1T ＝0.01s ，2T ＝0.02s 时，信号y s （t ）、y r （t ）的频谱图如图8-4所示：
图8-4
将（1）时系统的输出记为y 1（t ），将（2）时系统的输出记为y 2（t ）。
比较两图可
知，Y 1（jω）＝2Y 2（j2ω），其时域等价表示为y 1（t ）＝y 2（
2
t ）。
由此可知，当D/A 的频率与A/D 的频率不同时，输出信号将会变化一个尺度因子。
1．以20kHz 的采样率对最高频率为10kHz 的带限信号
采样，然后计算
x （n ）的N ＝1000个采样点的DFT ，即：
（1）求k ＝150对应的模拟频率是多少？k ＝800呢？
（2
）求频谱采样点之间的间隔为多少？[
华南理工大学2007研]
解：（1
）根据数字频率与模拟频率的关系得：N 点的离散傅里叶变换DFT 是对离散信号的傅里叶变换DFT
在N 个频率点上的采样，即：
所以，X （k ）对应的模拟频率为：
所以，当N ＝1000时，序号k ＝150
对应的模拟频率是
f ＝3kHz 。
当k ＝800
时：
当N ＝1000时，，此时对应的模拟频率为：
（2）由N 可得频谱采样点之间的间隔为：
3．已知连续时间信号：
，对
该信号进行抽样，抽样频率为4kHz ，得到抽样序列x[n]
，求x[nJ 的表达式。
[北京大学2005研]
解：已知连续时间信号为：
抽样频率后，直接令t ＝n s T ，代入
x a （t ）得x （n ），即：
4．利用数字系统处理模拟信号的框图如图8-5所示，其中X （jw ）为连续信号x （t ）的频谱，)(Ωj e H 是离散系统h[k]的频率响应。
当抽样间隔s T 40
1=时，试画出信号x[k]、y[k]
、y （t ）的频谱。
[北京交通大学2004研]
图8-5
解：因为抽样间隔为s T 40
1=
，则幅度最大值为1/T ＝40。
信号x[k]的频谱图如图8-6所示
图
8-6x[k]的频谱滤去（－0.75π，0.75π）之间的频谱为y[k]。
则信号y[k]的频谱图如图8-7所示
图8-7
信号y （t ）的频谱如图8-8所示
图8-8
5．利用数字系统处理模拟信号的框图如图8-9所示，其中x （f ）为连续信号x （t ）的频谱，)(Ωj e H 是离散系统h[k]的频率响应。
[北京交通大学2003研]。