八年级数学下册《分式的加减》课件
分母不变 转化为
分子（整式）相 加减
我们的收获
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相 加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式）相 加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体， 先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
从上面的的问题可知，为讨论数量关系 有时需要进行分式的加减运算．这就是 我们这节课将要学习的内容－－－
回顾 & 思考☞
(1) a2 3b 7c 7c
a2 b3 5 7c 7
a b ab
c c (2) a2 3b a2 3b 1
c
c7 7c 7c
7
即:同分母分式相加减,
分母不变,把分子相加减
情景问题：甲工程队完成一项工程需n天,乙
工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两 队共同工作一天完成这项工程的几分之几?
1
答:甲工程队一天完成这项工程的_____n______,
1
乙工程队一天完成这项工程的_____n____3_____,
(1 1 ) 两队共同工作一天完成这项工程的__n____n___3__.
例 题 计算 ： x2 y2 xy yx
解：原式=
x2 x y
y2 (x y)
=
x2 y2 x y x y
=
x2 y2 x y
=x+y
分母不同，先 化为同分母。
回顾 & 思考☞
(3)
a2 b3
c1 d4
a2 b3
4d 4d
b3c1 b3 d4
2ad4 3b1c 3b4d
11 12
14 (2) 2 a a2 4
4
x2
2(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) (3)
a2
a 1
4 (x 2) 2(x 2)(x 2)
a 1
x2 2( x2)( x2)
结果应化为最简分式或整式
1 2( x 2)
分式加减运算的方法思路：
异分母相 加减
通分 转化为
同分母 相加减
(4)
a2 b3
c1 d4
a2 4d b3 4d
b3 c1 b3d4
2a4d 31bc 3b4 d
5 12
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
练习
(1) 1 2 uv
(2) 1 1 x 1 x 1
例题选讲
例4、计算：（1）
2 x2
4
1 2x
4
解：原式
尝试完2 成： 1 (x 2)(x 2) 2(x 2)
合集下载
初中八年级数学下册《16.2.2_分式的加减》ppt课件【人教版】
1 x
42
x2
1 x2
m
0，
求m的 值 。
6.已知4x－3y－6z=0, x+2y-7z=0,且 z≠0,求 3 x2 2 y2 7z2 的值。
x2 3 y2 11z2
7.已 知
x2
x2 x
1
a(a
0, a
1 ), 2
求
x2
的值。
x4 x2 1
练一练:计算
(1)( x 2 y ). xy (1 1 ) x y x y x2y x y
温馨提示 （1）分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后
加减； （2）同级运算从左到右依次运算； （3）有括号的先算小括号，再算中括号，最后
算大括号； （4）能用运算律进行简便运算的，可简便运算。
例2： 计算 （1） ( x x ) 4x
x2 x2 2x
（2） 1 1 ( x2 1 x 1)
x x 1 x
11
2
4
(2) 1
x
1
x
1
x2
1
x4
(3)
1
1
1
1
(x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 3)(x 4) (x 4)(x 5)
2.已 知a, b, c满 足
ab 1 , bc 1 , ca 1 , ab 3 bc 4 ca 5
求分式
abc
的值。
ab bc ac
3.已 知 x
(2)(
a
a
3
6 a2
9
a
2
) 3
a a
3 3
（1） ( x )2 • y x 2 y2
2y 2x y2 x
分式的加减法课件数学北师大版八年级下册
x －y
x －y
4 x－y
4
.
x＋y x－y x＋y
a＋2b
b
2a
＋
－
b－a a－b b－a
a＋2b
b
2b
(3)
＋
－
. a＋2b
b
2a
b－a
b－a a－b b－a
－
－
1.
b－a b－a b－a b－a
感悟新知
1-1.计算： (1)
－
－
－
知1－练
；
2－x
x－2
的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 .
感悟新知
知2－讲
3. 通分的一般步骤
(1)确定最简公分母；
(2)用最简公分母分别除以各分母求商；
(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式 .
感悟新知
特别解读
约分与通分的联系与区分：
1.约分与通分都是对分式进行恒等变形，即变
形之后每个分式的值都不变 .
解：原式＝
＝－
＝－1；
x－2
x－2
(2)
－ 1；
+
a2－1 （a＋1）（a－1）
原式＝
＝
＝a－1；
a＋1
a＋1
感悟新知
知1－练
(3)
( －)
－
；
(－)
2x－2y
2（x－y）
2
解：原式＝
＝
＝
；
（x－y）2 （x－y）2 x－y
+ － －
(4) + － .
x －y
4 x－y
4
.
x＋y x－y x＋y
a＋2b
b
2a
＋
－
b－a a－b b－a
a＋2b
b
2b
(3)
＋
－
. a＋2b
b
2a
b－a
b－a a－b b－a
－
－
1.
b－a b－a b－a b－a
感悟新知
1-1.计算： (1)
－
－
－
知1－练
；
2－x
x－2
的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 .
感悟新知
知2－讲
3. 通分的一般步骤
(1)确定最简公分母；
(2)用最简公分母分别除以各分母求商；
(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式 .
感悟新知
特别解读
约分与通分的联系与区分：
1.约分与通分都是对分式进行恒等变形，即变
形之后每个分式的值都不变 .
解：原式＝
＝－
＝－1；
x－2
x－2
(2)
－ 1；
+
a2－1 （a＋1）（a－1）
原式＝
＝
＝a－1；
a＋1
a＋1
感悟新知
知1－练
(3)
( －)
－
；
(－)
2x－2y
2（x－y）
2
解：原式＝
＝
＝
；
（x－y）2 （x－y）2 x－y
+ － －
(4) + － .
初中数学八年级下册《16.2.2 分式的加减-》PPT课件
复
习1 1回6a2c 顾
找分式的最简公分母是:
与1 12abc2
48a2bc 2
1
与1
x2 2x 1 x2 x
x(x 1)(x 1)2
观察、思考:
12
1
分式的加减法与 5 5
5
分数的加减法实 质相同，类比分
12 3 55 5
数的加减法，你 a b a b
x2
y2
x y
yx
解：原式 x2 y2 xy xy
x2 y2 xy
(x y)(x y) xy
xy
11 32 5 23 66 6
11 32 1
23 66 6
a c ad bc ad bc
b d bd bd
bd
(2) 异分母分式相加减，先通 分，变为同分母的分式再加减。
x2
1
x 1 x 1
x2 1
x 1 (x 1)(x 1)
x 1
x 1
方 法
(1)
12
2
m2 9
3 m
(2)a b a2 b2 1 ab ba
（3） ( x x2
2 2x
x2
x 1 4x
) 4
4 x2
x 2x
（4）(a2 b2 a b )
a b
a b
a2 b2 a2 b2
a b
分母看 为“1”
2b2
a b
计算： a2 a b a b
解：原式 a2 (a b ) a b
习1 1回6a2c 顾
找分式的最简公分母是:
与1 12abc2
48a2bc 2
1
与1
x2 2x 1 x2 x
x(x 1)(x 1)2
观察、思考:
12
1
分式的加减法与 5 5
5
分数的加减法实 质相同，类比分
12 3 55 5
数的加减法，你 a b a b
x2
y2
x y
yx
解：原式 x2 y2 xy xy
x2 y2 xy
(x y)(x y) xy
xy
11 32 5 23 66 6
11 32 1
23 66 6
a c ad bc ad bc
b d bd bd
bd
(2) 异分母分式相加减，先通 分，变为同分母的分式再加减。
x2
1
x 1 x 1
x2 1
x 1 (x 1)(x 1)
x 1
x 1
方 法
(1)
12
2
m2 9
3 m
(2)a b a2 b2 1 ab ba
（3） ( x x2
2 2x
x2
x 1 4x
) 4
4 x2
x 2x
（4）(a2 b2 a b )
a b
a b
a2 b2 a2 b2
a b
分母看 为“1”
2b2
a b
计算： a2 a b a b
解：原式 a2 (a b ) a b
八年级数学分式的加减法课件1(PPT)3-2
例题3： 1 x2 2x 1 x 1
x3
x2 x
x2
解：原式= 1 (x 1)2 x 2
x 3 x(x 1) x 1
1 x2 x3 x
x (x 2)(x 3) x(x 3) x(x 3)
= x x2 5x 6 x(x 3)
复习：异分母的分式相加减的运 算步骤
• 分母分解因式，确定最简公分母 • 通分，化为同分母分式加减法 • 分子进行整式加减运算 • 约分，对分子进行因式分解 • 将结果化为最简分式或整式
ห้องสมุดไป่ตู้
宙射线粒子与高空大气原子、离子、分子等碰撞会产生磁单极粒子。他们曾经把希望寄托在一套高效能的装置上，因为这种装置可以捕捉并记录到非常微小、 速度非常快的电磁现象。他们期待着利用这套装置能把宇宙线中的磁单极粒子吸附上，遗憾的是这套装置也未能使他们如愿以偿，满腔希望的他们又遭受了 一次沉重的失望； 股票知识：/ ；的打击。 但是，科学家们并不因此气馁和放弃，他们仍在不断地寻找着机会。人类登月飞行的实现， 又重新在科学家心目中燃起了熊熊的希望之火，让科学家把目光投向那寂静荒凉的地方，因为月球上既没有大气，磁场又极微弱，应该是寻找磁单极粒子的 好场所。年，科学家对“阿波罗”号、号和号飞船运回的月岩进行了检测，而且使用了极灵敏的仪器。但出人意料的是，竟没有测出任何磁单极粒子。 实际 上，自世纪年代以来至今，磁单极粒子一直是物理学家和天文学家的热门话题，同时也引起了广大科学爱好者的极大兴趣，对它们的寻找就一直没有停止过。 这是因为磁单极粒子复杂的相互作用过程，与我们所了解的一般电磁现象截然不同，磁单极子问题不仅涉及物质磁性的一种来源、电磁现象的对称性，而且 还同宇宙极早期演化理论及微观粒子结构理论等有关。磁单极子的引出对同性电荷的稳定性、电荷的量子化、轻子结构、轻子和强子的统一组成、轻子和夸 克的对称等难题等，都能给以较好的解释。 虽然磁单极粒子假说到目前为止，还没有能在实验上得到最后的证实，但它仍将是当代物理学上十分引人注目的 基本理论研究和实验的重要课题之一，因为今天的磁单极粒子已成为解决一系列涉及微观世界和宏观世界重大问题的突破口，如果磁单极粒子确实存在，不 仅现有的电磁理论要作重大修改，而且物理学以及天文学的基础理论又将有重大的发展，人们对宇宙起源和发展的认识也会再深入一步。 在对磁单极粒子进 行寻找的过程中，人们“收获”到的总是一次又一次地失望。不过，在一次又一次沉重、浓郁的失败的晦暗中间，也曾不时地闪现过一两次美妙的希望曙光。 有一些物理学家认为，磁单极粒子对周围物质有很强的吸引力，所以它们在感光底板上会留下又粗又黑的痕迹。根据这一特点，年，美国的一个科研小组， 用气球将感光底板送到空气极其稀薄的高空，经过几昼夜宇宙射线的照射，发现感光底板上真的有又粗又黑的痕迹，他们欣喜若狂，于是迫不及待地在随后 召开的一次国际会议上声称，他们找到了磁单极粒子。但是，对于那是否真的是磁单极粒子留下的痕迹，会上争论很大，大多数科学家认为那些痕迹很明显 是重离子留下的，但试验者还
八年级数学分式的加减法课件1(PPT)4-1
发生的先决条件。新建梨园周围不要有桧柏。~月份发现叶片上出现有橙黄色病斑时开始喷药，%粉锈灵可湿性粉剂倍液对锈病的防治效果很好。d 后，若有 新病斑，再喷一次药。梨锈病只要喷~次药则可完全治愈 [] 。 梨树黑星病 应在梨树品种选择上开始着手，尽量选择抗病性较强的品种，如西洋梨、香水梨、 玻梨等。同时，在梨树栽培管理上，于早春应除去梨树病梢，于秋末时应将落叶与落果彻底除并集中烧毁，于梨树生长期应随时摘除梨树的病叶、病梢、病 花、病果等病害部位，以彻底清除病菌源;还应适当追加肥料，保证树势生长良好，提高果树抗病能力。另外，对梨树黑星病主要使用代森锰锌、百菌清、苯 醚甲环唑、甲基托布津、己唑醇等农业进行喷施防治 [] 。 食心虫 人工防治。早春刮树皮，消灭翘皮下和裂缝内越冬的幼虫;秋季幼虫越冬前，在树干上绑草 把，诱集越冬幼虫，入冬后或翌年早春解下烧掉，消灭其中越冬的幼虫;春季发现桃梢或苹果梢受害时，及时剪除被害梢，深埋或烧掉，消灭其中的幼虫。 物 理防治。利用频振式杀虫灯诱杀，杀虫灯在月.上旬开始安装使用，能杀死春季早期羽化的成虫，有效地降低虫口密度。田间布局可以采用棋盘式布局，也可 采用环形布局，间距以 ~ m为宜，每日开灯时间为时，闭灯时间为次日凌晨时。 药剂防治。药剂防治的适期是各代成虫产卵盛期和幼虫孵化期，为防止果实 受害，重点防治第、代幼虫。用梨小食心虫性外激素诱捕器监测成虫发生期，指导准确的喷药时间。一般情况下，在成虫出现高峰后即可喷药。在发生重的 年份，可在成虫发生盛期前、后各喷次药，控制其危害。在没有梨小食心虫性诱剂的情况下，可在田间调查卵果率，当卵果率达到%时就可喷药。常用药剂 有%杀螟松乳油倍液、%敌百虫晶体倍液、%速灭杀丁乳油倍液、.% 功夫菊酯
复习：异分母的分式相加减的运 算步骤
• 分母分解因式，确定最简公分母 • 通分，化为同分母分式加减法 • 分子进行整式加减运算 • 约分，对分子进行因式分解 • 将结果化为最简分式或整式
复习：异分母的分式相加减的运 算步骤
• 分母分解因式，确定最简公分母 • 通分，化为同分母分式加减法 • 分子进行整式加减运算 • 约分，对分子进行因式分解 • 将结果化为最简分式或整式
《分式的加减法》分式PPT课件-北师大版八年级数学下册
(少(的路上：21))用骑的他当到多车骑走走乙长速车哪第地时度速二条需间度为条路要?为2花路多v3费时长kvmk时，时m/h间间/他，h少?，从在?甲那下地么坡
答：
(1)v1
2 3v
(h)
(2) 走第一条路花费的时间
3 (h)
2v
哪条路用的时间少?
示意图
v
12v
3v
2
这是关于分式的加 减问题, 你行吗?
试用含有R1的式子表示总电阻R.
A
C
D
B
解:因为
1 1 1 1 1 R R1 R2 R1 R1 50
R1 50
R1 R1 50
R1
R1 R1 50
2R1 50
R1 R1 50
即
1 R
2R1 50
R1 R1 50
所以 R R1 R1 50 R12 50R1
2R1 50 2R1 50
4ab b2 (a b)
4a ab b2
计算:
我们的收获
（1）分式加减运算的方法思路:
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
（2）分子相加减时, 如果分子是一个多项式, 要将分 子看成一个整体, 先用括号括起来, 再运算, 可减少出现 符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分, 化为最 简分式（或整 式）。
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 : 3 1 如何计算？ a 4a
想想一一想想 会分数的加减, 就会分式的
1、加异减分母的分数如何加减?
如:
3 5
1 20
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减?
答：
(1)v1
2 3v
(h)
(2) 走第一条路花费的时间
3 (h)
2v
哪条路用的时间少?
示意图
v
12v
3v
2
这是关于分式的加 减问题, 你行吗?
试用含有R1的式子表示总电阻R.
A
C
D
B
解:因为
1 1 1 1 1 R R1 R2 R1 R1 50
R1 50
R1 R1 50
R1
R1 R1 50
2R1 50
R1 R1 50
即
1 R
2R1 50
R1 R1 50
所以 R R1 R1 50 R12 50R1
2R1 50 2R1 50
4ab b2 (a b)
4a ab b2
计算:
我们的收获
（1）分式加减运算的方法思路:
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
（2）分子相加减时, 如果分子是一个多项式, 要将分 子看成一个整体, 先用括号括起来, 再运算, 可减少出现 符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分, 化为最 简分式（或整 式）。
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 : 3 1 如何计算？ a 4a
想想一一想想 会分数的加减, 就会分式的
1、加异减分母的分数如何加减?
如:
3 5
1 20
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减?
北师大版八年级下册数学5.3分式的加减(1)课件(共18张PPT)
2.分子相加减时，应先去括号，再合并同 运算的结果要化成最简分式或整式.
能约分的一定要约分，使结果达到最简. 分母不变，把分子相加减.
类项. 分母互为相反式的分式加减法
北师大版初中数学八年级下册第五章第三节 分母不变，把分子相加减. 同分母分式相加减的基本步骤：
3.运算的结果要化成最简分式或整式. 同分母分式的加减法法则：
所得结果要哦化！简哦！
(1)
a m
b m
ab 2m
;（×）(2)1
1 a
2 a
;（×）
(3)
x
x
y
x
y
y
1（; （√）
(）4)
2x y
x y
3x y
.
（×）
2.计算：
(1) m 1 n m ;
x
x
(2) a2 2ab b2 ; ab ab
n 1 x
ab
例2、 计算：
(1) x y x y yx
(1) a b a b ab ab
(2) x2 4 x2 x2
解:原式 a b (a b) ab
2b ab
2 a
解:原式 x2 4 x2
(x 2)(x 2) x2
x2
注意：结果要化成最简分式！
(3) m 2n 4m n (4) x 2 x 1 x 3
m n m n 思考：同分母的分式应该如何加减？
m n 同分母分式的加减法法则：
能约分的一定要约分，使结果达到最简.
记得被减式的分子
是多项式时一定要先添 分母不变，把分子相加减.
记得被减式的分子是多项式时一定要先添括号，再进行加减运算哦！
运算的结果要化成最简分式或整式.
能约分的一定要约分，使结果达到最简. 分母不变，把分子相加减.
类项. 分母互为相反式的分式加减法
北师大版初中数学八年级下册第五章第三节 分母不变，把分子相加减. 同分母分式相加减的基本步骤：
3.运算的结果要化成最简分式或整式. 同分母分式的加减法法则：
所得结果要哦化！简哦！
(1)
a m
b m
ab 2m
;（×）(2)1
1 a
2 a
;（×）
(3)
x
x
y
x
y
y
1（; （√）
(）4)
2x y
x y
3x y
.
（×）
2.计算：
(1) m 1 n m ;
x
x
(2) a2 2ab b2 ; ab ab
n 1 x
ab
例2、 计算：
(1) x y x y yx
(1) a b a b ab ab
(2) x2 4 x2 x2
解:原式 a b (a b) ab
2b ab
2 a
解:原式 x2 4 x2
(x 2)(x 2) x2
x2
注意：结果要化成最简分式！
(3) m 2n 4m n (4) x 2 x 1 x 3
m n m n 思考：同分母的分式应该如何加减？
m n 同分母分式的加减法法则：
能约分的一定要约分，使结果达到最简.
记得被减式的分子
是多项式时一定要先添 分母不变，把分子相加减.
记得被减式的分子是多项式时一定要先添括号，再进行加减运算哦！
运算的结果要化成最简分式或整式.
初中数学八年级下册《5.3.分式的加减法》PPT课件 (1)
a 1 (2) a2 1
(3) a b b c ab bc
(3) c a ab
例6
(1) y 1 xy x xy x
解：原式 y( y 1) y 1 x( y 1)( y 1)
y2 1 xy2 x
记得通分后分 子添括号哦！
(2) x2 x 1 x 1
第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法（三）
同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
练一练
(1) 4 1 a2 a
答案：(1)
4 a2
a
(2) a 1 a 1 a 1
(2
(2 y)2 y)2
y
2
4. 3
还有其它 接法吗？
先化简，再求值：
（1）已知 a
1 10
,求
a a2
1 1
a 1 1 a
的值.
答案：
7 3
.
（2）已知
x
3 y，求
4 xy x2 y2
x y x y
的值.答案：
1 2
.
根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲
1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。 2、分式的化简求值及变形。 3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将
更有助于解题。
1、计算
2(1、)1甲x ，x乙11两地相(2)距ab136a0kam2 ，2 b新2 修的(3高) m速m n公路m n开 n通 m后22 m，2n在2 甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而从 甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。
(3) a b b c ab bc
(3) c a ab
例6
(1) y 1 xy x xy x
解：原式 y( y 1) y 1 x( y 1)( y 1)
y2 1 xy2 x
记得通分后分 子添括号哦！
(2) x2 x 1 x 1
第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法（三）
同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．
练一练
(1) 4 1 a2 a
答案：(1)
4 a2
a
(2) a 1 a 1 a 1
(2
(2 y)2 y)2
y
2
4. 3
还有其它 接法吗？
先化简，再求值：
（1）已知 a
1 10
,求
a a2
1 1
a 1 1 a
的值.
答案：
7 3
.
（2）已知
x
3 y，求
4 xy x2 y2
x y x y
的值.答案：
1 2
.
根据规划设计，某工程队准备修建一条长 1 120 m 的盲
1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。 2、分式的化简求值及变形。 3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将
更有助于解题。
1、计算
2(1、)1甲x ，x乙11两地相(2)距ab136a0kam2 ，2 b新2 修的(3高) m速m n公路m n开 n通 m后22 m，2n在2 甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而从 甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。
八年级数学分式的加减法课件
题目4
计算 $frac{x^2 + 2x}{x^2 - 1} + frac{x^2 - 4}{x^2 + 2x - 1}$
题目5
计算 $frac{x^2 - 4}{x + 1} frac{x^2 - 3x}{x - 3}$
题目6
计算 $frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 4} + frac{4}{x + 2}$
分式加减法的进一步学习建议
01
深入理解分式的基本性 质，掌握其变化规律。
02
多进行分式的加减法练 习，提高计算准确性和 速度。
03
学习并掌握分式的约分 和通分技巧，解决复杂 分式问题。
04
尝试将分式的加减法应 用于实际问题中，增强 实际应用能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
05 分式加减法的总结与反思
分式加减法的重点与难点
重点
理解分式的基本性质，掌握分式 加减法的规则和步骤。
难点
如何正确处理分母不同的分式， 如何进行分式的约分和通分。
分式加减法易错点分析
混淆分式加减法的规 则和步骤，导致计算 错误。
对负号在分式中的处 理不准确，导致结果 错误。
在处理分母不同的分 式时，未能正确进行 通分或约分。
02 分式加减法的运算技巧
找公分母
01
02
03
确定公分母
公分母是分式加减法的基 础，需要确定分母的最小 公倍数。
简化公分母
如果公分母比较复杂，需 要将其简化，以便于后续 计算。
统一分母
将所有分式的分母统一为 公分母，以便进行加减运 算。
合并同类项
【北师大版】初二八年级数学下册《5.3.3 异分母分式的加减》课件
(2)小丽从家到学校需要 3 (h).
2v 因为 5 ＞ 3 ，所以小丽在路上花费时间少.
3v 2v 小丽比小刚在路上花费时间少
5 - 3 = 10- 9 = 1 (h).
3v 2v 6v 6v
（来自《教材》）
知2－练
1
已知两个式子： A =
4 x2 -
，B = 4
1+ x+ 2
1， 2- x
其中x≠±2，则A与B的关系是( C )
1＋ 1创3
2
1
＋ 4
1 3?
＋¼ 5
＋
1 n(n＋2)
(n≥3且n为
3n2＋5n
整数)，其结果为___4_(_n_＋__1_)(_n_＋__2_)_．
知识点 2 分式加减的应用
知2－讲
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走
的是平路，骑 车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的
a c ac ac
ac
（来自《教材》）
知1－讲
要点精析： (1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分
式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计 算． (2)异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式．
=
(a -
a- 2
2)(a +
2)
= 1.
(a + 2)
（来自《教材》）
总结
知1－讲
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母， 然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是 多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最 简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．
2v 因为 5 ＞ 3 ，所以小丽在路上花费时间少.
3v 2v 小丽比小刚在路上花费时间少
5 - 3 = 10- 9 = 1 (h).
3v 2v 6v 6v
（来自《教材》）
知2－练
1
已知两个式子： A =
4 x2 -
，B = 4
1+ x+ 2
1， 2- x
其中x≠±2，则A与B的关系是( C )
1＋ 1创3
2
1
＋ 4
1 3?
＋¼ 5
＋
1 n(n＋2)
(n≥3且n为
3n2＋5n
整数)，其结果为___4_(_n_＋__1_)(_n_＋__2_)_．
知识点 2 分式加减的应用
知2－讲
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走
的是平路，骑 车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的
a c ac ac
ac
（来自《教材》）
知1－讲
要点精析： (1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分
式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计 算． (2)异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式．
=
(a -
a- 2
2)(a +
2)
= 1.
(a + 2)
（来自《教材》）
总结
知1－讲
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母， 然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是 多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最 简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．