第二章重量与平衡.
• 飞机的水平顶臵 最常用的顶臵工序是在飞机构架上的几个 制定点安臵气泡水准仪。
• 飞机的水平顶臵 对于飞机进行称重时，重量集中在磅秤上 的一点叫做称重点。通常把机轮放在磅秤上。 飞机上的某些结构部位（如主梁上的千斤 顶底座），可当作称重点而采用千斤顶支撑 方式来对飞机称重。 重量与平衡履历本中会记载称重时的称重 点位臵。
• 起落架强度 • 机体结构 • 机场条件 • 进近爬升剃度和接地速度
最大起飞重量的影响
• 场温、场压和机场标高； • 风向、风速； • 跑道长度； • 起飞场地坡度、跑道结构及干湿程度；
• 机场周围净空条件；
• 航路上单发超越障碍物能力。
• 最大许可业载 航空器最大许可业载(ALLOW PLD)简称 APLD，是指航空器在飞行过程中所能载运的 最大重量(不包括燃油重量)。
重量与平衡
《飞机构造基础》
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
重量与平衡的重要性 重复称重的必要性 重量与平衡的理论 重量与平衡的术语 飞机称重 重量和平衡的极端情况 重心的移动
2.1重量与平衡的重要性
飞机是一部动力机械，它要求在安全和有效的飞行中收到 的所有的力都严格平衡。 升力由机翼产生的，它大约集中作用于从机翼前缘到后缘 的1/3的位臵上。 重心，即飞机的所有重量集中于重心一点上，它位于升力 重心稍前一点。 这种布臵将使飞机头部下俯，下俯力矩由水平尾翼的载荷 平衡，它使飞机水平飞行。
一般情况下， 较轻的物体（W1）离指点较 远时（L1）与较重的物体（W2）离支点较近 时（L2），有相同的作用。物体离支点的距 离(L1 ,L2)叫做力臂，力臂乘以物体的重力叫 做力矩。即 W1· g· L1=W2· g· L2
下述资料可得重量与平衡的数据：
• • • •
飞机的技术规范； 飞机的适用限制； 飞机的飞行手册； 飞机重量与平衡报告。
最大许可业载的计算方法
——由最大无油重量(MZFW)来计算： • APLD=MZFW-DOW （干燥操作重量）
——由最大起飞重量(MTOW)来计算： • APLD=MTOW-(DOW+TOF) ——由最大落地重量(MLDW)来计算： • APLD=MLDW+T/F（航行耗油重量）-(DOW+TOF)
• 燃油装载(Fuel load) 不包括管路中或邮箱沉淀槽里的剩余燃油。 • 最小燃油量 指飞机在极端装载的条件下为使载重验算 合格而必须具有的燃油量。它应小于发动机 以最大功率连续工作0.5h所需的燃油量。
• 无燃油重量
• 毛重 所有额外项目的重量 • 有用载重 也称实用装载、营运装载或实用载重。一 架飞机的有用载重规定为从最大容许重量重 减去空重的值。
2.2定期称重的必要性
• 飞机会因不易清洗的角落里积聚灰尘和油 脂等而有增加重量的趋势。飞机在一定时 间内的增重程度则取决于飞机的使用、飞 行时间、环境状况以及起降场地的类型。 所以定期对飞机称重是必要的。
2.3重量与平衡理论
• 重量与平衡的理论是非常简单的，它就像 由一个点支撑的杠杆处于水平位臵时表现 力的平衡或平衡状态一样。
2.4重量与平衡术语
• 基准面 飞机处于平飞姿态时，为考虑平衡问题所 选取的假想直面，而全部水平距离都是相对 于该基准面测量的。
• 力臂 从基准面到所设臵的设备的水平距离。 力臂的符号 在基准面以后的距离为正（+）,在基准面以 后的距离为负（-）。 力矩的符号 力矩=重量×g×力臂
• 重心 从基准面开始算起。 飞机重心位臵与装载情况有关，与飞机的 飞行状态无关。
• 最大重量 经过核准的飞机及其载重的最大重量，并 在该机型的技术规范中有明确规定。 对于很多飞机来说，根据飞机执行的任务和 飞行条件，最大容许重量有所不同。
• 最大着陆重量
• 最大起飞重量 • 最大停机重量 它不同于最大起飞重量，因为在起飞地面 滑行道起飞点时已消耗了部分燃油。
最大着陆重量的影响
• 平均空气动力弦（MAC） 平均空气动力弦是飞机的纵向特征长度， 是一个特别重要的几何参数。弦长和位臵均 可在飞机技术手册上查到。
• 平均空气动力弦（MAC） 飞机重心（CG）通常应处于MAC上的压力 重心靠前的位臵上。因此重心位臵通常相对 于机翼来表示，这就是用机翼MAC上的百分 率来表示CG位臵。
• 空重 包含飞机内实际安装的所有固定设备 剩余燃油：指燃油导管和油箱内放不掉的 液体。（必须包含在空中中的剩余流体重量， 都记录在飞机技术规范中。）
• 空重重心 EWCG(Empty weight center of gravity) • 空中重心范围 空重重心范围是表明在这个限制范围内方 可容许空机重心位臵变化。 • 实用重心范围 指在有关的飞机技术规范或型号合格证数 据单中给出的重心前极限和重心后极限的距 离。
2.5飞机称准备 称重设备的准备 飞机的称重程序 称重计算
称重前准备
• 使飞机处于水平姿态。 • 清洗飞机。称重时保持飞机干燥。 • 检查飞机设备清单以确保所有需要的设备 确实安装好，拆下不包括在飞机设备清单 内的所有项目。 • 对燃油系统放油直到优良指示为零，即排 空。 • 装满液压油箱及滑油箱。（属于空重） • 饮用和洗涤水箱以及厕所便桶排空。 • 当对一架飞机称重时，如扰流板、襟翼等 装臵的位臵应收好。
1.如果飞机超载将发生下列情况：
① 需要较长的跑到长度； ② 较小的爬升角和较大的速度； ③ 降低了结构安全系数； ④ 增加了失速速度； ⑤ 要求飞机功率较大。
2.飞机重心太靠前：
① 飞机会有俯冲的趋势； ② 稳定性降低； ③ 要求有较大的发动机功率。
3.飞机重心太靠后：
① 飞行速度降低； ② 发生失速较快； ③ 稳定性降低； ④ 需要较大的发动机功率。 注意：任何一种情况都可能导致严重后果。
重心在焦点前，纵向静稳定；重心在焦点后，纵向静不稳定。 焦点：当飞机的攻角发生变化时,飞机的气动力对该点的力矩 始终不变,因此它可以理解为飞机气动力增量的作用点。
重量与平衡的目的
调整飞机重量与平衡的主要目的是为了安 全。 其次是为了在飞行中达到最高效率。
重量与平衡问题
• 超过最大载重 • 前部载重过大 • 后部载重过大
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《飞机构造基础》重量和平衡及计算方式
重心，即飞机的所有重量集中于重心一点上，它位于升力 重心稍前一点。
这种布置将使飞机头部下俯，下俯力矩由水平尾翼的载荷 平衡，它使飞机水平飞行。
重心在焦点前，纵向静稳定；重心在焦点后，纵向静不稳定。
焦点：当飞机的攻角发生变化时,飞机的气动力对该点的力矩 始终不变,因此它可以理解为飞机气动力增量的作用点。
2.飞机重心太靠前：
① 飞机会有俯冲的趋势； ② 稳定性降低； ③ 要求有较大的发动机功率。
3.飞机重心太靠后：
① 飞行速度降低； ② 发生失速较快； ③ 稳定性降低； ④ 需要较大的发动机功率。
注意：任何一种情况都可能导致严重后果。
2.2定期称重的必要性
• 飞机会因不易清洗的角落里积聚灰尘和油 脂等而有增加重量的趋势。飞机在一定时 间内的增重程度则取决于飞机的使用、飞 行时间、环境状况以及起降场地的类型。 所以定期对飞机称重是必要的。
2.5飞机称重
• 飞机称重前的准备 • 称重设备的准备 • 飞机的称重程序 • 称重计算
称重前准备
• 使飞机处于水平姿态。 • 清洗飞机。称重时保持飞机干燥。 • 检查飞机设备清单以确保所有需要的设备
确实安装好，拆下不包括在飞机设备清单 内的所有项目。 • 对燃油系统放油直到优良指示为零，即排 空。 • 装满液压油箱及滑油箱。（属于空重） • 饮用和洗涤水箱以及厕所便桶排空。 • 当对一架飞机称重时，如扰流板、襟翼等 装置的位置应收好。
• 飞机的水平顶置
最常用的顶置工序是在飞机构架上的几个 制定点安置气泡水准仪。
• 飞机的水平顶置
对于飞机进行称重时，重量集中在磅秤上 的一点叫做称重点。通常把机轮放在磅秤 上。
飞机上的某些结构部位（如主梁上的千斤 顶底座），可当作称重点而采用千斤顶支 撑方式来对飞机称重。
这种布置将使飞机头部下俯，下俯力矩由水平尾翼的载荷 平衡，它使飞机水平飞行。
重心在焦点前，纵向静稳定；重心在焦点后，纵向静不稳定。
焦点：当飞机的攻角发生变化时,飞机的气动力对该点的力矩 始终不变,因此它可以理解为飞机气动力增量的作用点。
2.飞机重心太靠前：
① 飞机会有俯冲的趋势； ② 稳定性降低； ③ 要求有较大的发动机功率。
3.飞机重心太靠后：
① 飞行速度降低； ② 发生失速较快； ③ 稳定性降低； ④ 需要较大的发动机功率。
注意：任何一种情况都可能导致严重后果。
2.2定期称重的必要性
• 飞机会因不易清洗的角落里积聚灰尘和油 脂等而有增加重量的趋势。飞机在一定时 间内的增重程度则取决于飞机的使用、飞 行时间、环境状况以及起降场地的类型。 所以定期对飞机称重是必要的。
2.5飞机称重
• 飞机称重前的准备 • 称重设备的准备 • 飞机的称重程序 • 称重计算
称重前准备
• 使飞机处于水平姿态。 • 清洗飞机。称重时保持飞机干燥。 • 检查飞机设备清单以确保所有需要的设备
确实安装好，拆下不包括在飞机设备清单 内的所有项目。 • 对燃油系统放油直到优良指示为零，即排 空。 • 装满液压油箱及滑油箱。（属于空重） • 饮用和洗涤水箱以及厕所便桶排空。 • 当对一架飞机称重时，如扰流板、襟翼等 装置的位置应收好。
• 飞机的水平顶置
最常用的顶置工序是在飞机构架上的几个 制定点安置气泡水准仪。
• 飞机的水平顶置
对于飞机进行称重时，重量集中在磅秤上 的一点叫做称重点。通常把机轮放在磅秤 上。
飞机上的某些结构部位（如主梁上的千斤 顶底座），可当作称重点而采用千斤顶支 撑方式来对飞机称重。
第十三课 重量与平衡
商载
零燃油重量
可用燃油
停机坪重量 起飞重量
滑行燃油 航行燃油
使用空机重量 （干使用重量） 零燃油重量
停机坪重量
起飞重量
着陆重量
21
4.飞机重量限制
起飞前应确保：
（1）实际起飞重量 ≤ 最大允许起飞重量 （2） 着陆重量 ≤ 最大允许着陆重量
结构限制、 性能限制。
（3） 无燃油重量 ≤ 最大无燃油重量 结构限制
=156462-74830-5500×（2+1.5） =62382Kg
着陆重量 = 干使用重量+备用燃油重量+商务载重
=74830+62382+5500×1.5 =145462Kg -----------照下面公式计算
商务载重=最大着陆重量-干使用重量-备用燃油重量
24
例如: B—767飞机,最大起飞重量156462Kg，最大 着陆重量为126007Kg，干使用重量为74830Kg，平均油耗 5500Kg/小时，航线飞行2小时，备用油量1小时30分钟； 起降时间和特殊需要用油可忽略不计，计算商务载重是多 少？
如按照 1）方法计算：
商务载重=最大起飞重量-干使用重量-燃油重量
商务载重=最大起飞重量-干使用重量-燃油重量 =24000-15380-1000×（1.5+1.5） =5620Kg
23
2）有最大着陆重量限制时的载重计算
最大着陆重量 = 干使用重量+备用燃油重量+商务载重
对于没有最大着陆重量限制的航空器来说，在 一定条件下参照最大起飞重量限制的载重计算方法 来确定商务载重是允许的；但是在某些情况下，如 航线距离较短，若仍然按最大起飞重量限制计算商 载，则可能使航空器实际着陆重量超过其最大着陆 重量，损坏起落架或机体结构。
第一章飞机结构
用来连接机翼与机身，把机翼上的力传递到机身隔框上。接头 分为固接和铰接两种，固接的接头，接点既不可移动，也不可转动； 因此，它既能传递剪力又能传递弯矩。铰接不可移动、但可以旋转， 只传剪力，不传弯矩。
单块式机翼：梁弱，多长 桁、厚蒙皮
• 由蒙皮、桁条和缘条组 成一整块构件。现代飞 机多采用单块式机翼。
桁条
蒙皮
纵向元件有翼梁、长桁、墙(腹板) 横向元件有翼肋(普通翼肋和加强翼肋) 以及包在纵、横元件组成的骨架外面的蒙皮
一、蒙皮：蒙皮的直接功用是形成流线型的机翼外表面。 蒙皮受到垂直于其表面的局部气动载荷；
蒙皮还参与机翼的总体受力—— 它和翼梁或翼墙的腹板组合在一起， 形成封闭的盒式薄壁梁承受机翼的扭矩
飞
机
结
构航 空
工 程 学
孟 令
院兵
第0章 授课计划
授课内容 第一章 飞机结构 第二章 重量与平衡 第三章 液压系统 第四章 起落架系统 第五章 飞机飞行操纵系统 第六章 座舱环境控制系统 第七章 防水排雨系统 第八章 飞机燃油系统 第九章 飞机防火系统 第十章 飞机电子系统
课时 12 8 8 8 6 6 4 4 4 4
• 加强翼肋：除具有普通翼肋的功用 外，还作为机翼结构的局部加强件， 承受较大的集中载荷或悬挂部件。
翼肋RIB
形成并维持翼剖面之形状；并将纵向骨架与蒙皮连成一体； 把由蒙皮和桁条传来的空气动力载荷传递给翼梁。
68
蒙皮
• 承受空气动力，形成和维持机翼外形，并承受扭矩，有 些机翼蒙皮还承受弯矩。
接头
• 特点：蒙皮较厚；桁条 较多而且较强；弯曲引 起的轴向力由蒙皮、桁 条和缘条组成的整体壁 板承受。
• 优点：能较好的保持翼 形；抗弯、扭刚度较大； 受力构件分散；
单块式机翼：梁弱，多长 桁、厚蒙皮
• 由蒙皮、桁条和缘条组 成一整块构件。现代飞 机多采用单块式机翼。
桁条
蒙皮
纵向元件有翼梁、长桁、墙(腹板) 横向元件有翼肋(普通翼肋和加强翼肋) 以及包在纵、横元件组成的骨架外面的蒙皮
一、蒙皮：蒙皮的直接功用是形成流线型的机翼外表面。 蒙皮受到垂直于其表面的局部气动载荷；
蒙皮还参与机翼的总体受力—— 它和翼梁或翼墙的腹板组合在一起， 形成封闭的盒式薄壁梁承受机翼的扭矩
飞
机
结
构航 空
工 程 学
孟 令
院兵
第0章 授课计划
授课内容 第一章 飞机结构 第二章 重量与平衡 第三章 液压系统 第四章 起落架系统 第五章 飞机飞行操纵系统 第六章 座舱环境控制系统 第七章 防水排雨系统 第八章 飞机燃油系统 第九章 飞机防火系统 第十章 飞机电子系统
课时 12 8 8 8 6 6 4 4 4 4
• 加强翼肋：除具有普通翼肋的功用 外，还作为机翼结构的局部加强件， 承受较大的集中载荷或悬挂部件。
翼肋RIB
形成并维持翼剖面之形状；并将纵向骨架与蒙皮连成一体； 把由蒙皮和桁条传来的空气动力载荷传递给翼梁。
68
蒙皮
• 承受空气动力，形成和维持机翼外形，并承受扭矩，有 些机翼蒙皮还承受弯矩。
接头
• 特点：蒙皮较厚；桁条 较多而且较强；弯曲引 起的轴向力由蒙皮、桁 条和缘条组成的整体壁 板承受。
• 优点：能较好的保持翼 形；抗弯、扭刚度较大； 受力构件分散；
《轻重》数学课教案设计
《轻重》数学课教案设计一、教学内容本节课选自《数学》教材第四册第七单元《重量与平衡》的第一课时《轻重》。
详细内容包括：1. 理解重量的概念，掌握比较物体轻重的方法。
2. 学习使用天平，了解天平的原理。
3. 掌握用数字和符号表示物体的重量。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解重量的概念，掌握比较物体轻重的方法，学会使用天平。
2. 能力目标：培养学生动手操作能力，观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学重点：掌握比较物体轻重的方法，学会使用天平。
2. 教学难点：理解重量概念，运用天平进行物体轻重的比较。
四、教具与学具准备1. 教具：天平、砝码、尺子、教鞭等。
2. 学具：每组一个天平、砝码、小物品（如橡皮、铅笔、硬币等）。
五、教学过程1. 情境引入：以生活中的实例（如购物时比较物品的轻重）引入重量概念，激发学生兴趣。
2. 知识讲解：（1）介绍重量概念，让学生了解重量是物体质量的一种表现。
（2）讲解比较物体轻重的方法，引导学生通过观察、触摸等方式感知物体轻重。
（3）介绍天平的使用方法，讲解天平的原理。
3. 例题讲解：通过例题，让学生掌握用数字和符号表示物体的重量。
4. 随堂练习：让学生分组操作天平，比较不同物体的轻重，并记录结果。
六、板书设计1. 《轻重》2. 内容：（1）重量概念（2）比较物体轻重的方法（3）天平的使用方法（4）例题解析（5）随堂练习七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）橡皮 < 铅笔 < 硬币 < 尺子（2）10个硬币 = 5支铅笔 = 2块橡皮八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对重量概念的理解程度，操作天平的熟练程度，以及对物体轻重的比较方法的掌握程度。
2. 拓展延伸：让学生回家后，用天平比较家中的物品轻重，并用数字和符号记录下来，增强实践操作能力。
重点和难点解析1. 教学内容的理解与操作：重量概念的解释，比较物体轻重的方法，以及天平的使用。
中南大学《流体力学》课件第二章静力学.
证明
质量力 表面力
1 f x dxdydz 6
1 p 0 0 p A cos( n , x ） x dydz n n 2
导出关系式 得出结论
F 0
x
px pn
第一节 平衡流体中的应力特征
第二节 流体平衡微分方程
压强在流体运动、流体与固体相互作用中扮演重要角色，如 机翼升力、高尔夫球及汽车的尾流阻力，龙卷风产生强大的 负压强作用，液压泵和压缩机推动流体做功等都与压强有关。 然而，压强在静止流体、相对静止流体及粘性运动流体中的 分布规律将明显不同。
如图所示的密闭容器中，液面压强 问题1： p0＝9.8kPa，A点压强为49kPa， 则B点压强为多少 ,在液面下的深度为多少? 答案 39.2kPa;
3m
问题2： 露天水池水深5m处的相对压强为：
答案
49kPa
图示容器内 A、B 两点同在一水 问题3：平面上，其压强分别为 pA 及 pB。 因 h1 h 2，所以 pA pB。 答案
• 点压强的定义及特性 • 微元体法推导出流体平衡微分方程 即流体平衡的规律 • 重力作用下流体的平衡
p p ( U U ) 0 0
pp gh 0
等压– 绝对压强p‘ 绝对压强不可为负 – 相对压强（表压强）p 相对压强可正可负 – 真空压强（真空值）pv 真空压强恒为正值
自由面上 p 0 所以 AB 上各点的压强均为 0
[例]试标出如图所示盛液容器内A、B、C三点的位置水头、 测压管高度、测压管水头。以图示0-0为基准面。
pC g pB g
A
pA g
Z
Z
c
ZB
C 因为 ，所以，以A点的测压管水头为依据， g 可以确定B点的位置水头为2m和测压管高度为6m ；C点的 位置水头6m，测压管高度为2m.
飞机通信系统
z 系统介绍
选呼系统
z 选呼系统概述
z 系统设备
选择呼叫系统
一.功用 选呼系统接收来自VHF或HF接收部分的
选呼编码,当接收到本飞机的编码时,选呼系 统就用视觉和听觉信号向机组发出提醒. 二.组成部件 1.选呼译码器 2.选呼控制板 3.音响警告组件
系统介绍
选呼系统概述
驾驶舱设备位置
电子设备舱设备位置图
飞行数据获得组件
马赫空速警告测试模块
加速度计
驾驶盘位置传感器
控制杆位置传感器
方向舵脚蹬位置传感器
方向舵位置传感器
副翼位置传感器
升降舵位置传感器
方向舵脚蹬力传感器
系统测试
z 概述 z 组件 z 设定
时钟
时钟简介
一.功用 可按需显示格林威治时间,日期,经过的
时间及计时. 二.组成 1.时钟正副驾驶各一个,位于P1和P3板 2.遥控电门:在P7板左右各有一个记时器遥控
AMPLIFIER
WAILER AND HORN CIRCUITS
BELL
CLACKER 1 CLACKER 2 AURAL WARNING DEVICE UNIT
音响警告系统总图
设备位置图
音频警告模块图解
第二章 高频／甚高频系统
ＨＦ ＶＨＦ ＳＥＬＣＡＬ ＡＣＡＲＳ
高频通信系统
DIGITAL AUDIO CONTROL SYSTEM
AURAL WARNING
VOICE RECORDER
SYSTEM
GROUND CREW CALL
ATT CALL SYSTEM
SER INT JACKS
NAV
A/P T/O LG FW OS
第二章 流体静力学
pv pa p
——相对压力或表压 ——绝对压力
二、静压强计量单位
1、应力单位。在法定单位制中是Pa=N/m2或bar=105Pa， 在工程制中是kgf/cm2，应力单位多用于理论计算。 2、液柱高单位。液柱高单位有mH2O、mmHg等等。 3、大气压单位。标准大气压(atm)是根据北纬45度海平面 上150C时测定的数值。 1atm=760mmHg=1.033 kgf/cm2=1.01325bar=1.01325105Pa 另外工程制单位中规定：
重力作用下静水压强的分布规律又可写为：
或
位置水头z ：任一点在基准面0-0以上的位置高 度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具 有的位置势能，简称位能。
测压管高度 p/ g：表示单位重量流体从压强为 大气压算起所具有的压强势能，简称压能（压 强水头）。
测压管水头（ z+p/ g）：单位重量流体的总势 能。
质量力： fx 0
fy 0
v 静压强分布规律为：
p p0 gh
等压面：一簇水平面
fz g
2. 等加速直线运动流体的平衡
质量力：fx a
fy 0
fz g ，代入流体微分平衡方程式
adx gdz 1 dp
积分得 p ax gz C
h为液体中任一点距液面的垂直液体深度， 又称淹深。
—— 不可压缩性流体的静压强基本 公式或静液压强基本公式。
结论：
（1）在重力作用下，液体内的静压强只是坐标轴z的函数，压强随深 度h的增大而增大。
（2）静压强由两部分组成，即液面压强p0和液体自重gh引起的压强。 液面压强是外力施加于液体而引起的，可通过固体、气体或不同质的 液体对液面施加外力而产生压强。
——相对压力或表压 ——绝对压力
二、静压强计量单位
1、应力单位。在法定单位制中是Pa=N/m2或bar=105Pa， 在工程制中是kgf/cm2，应力单位多用于理论计算。 2、液柱高单位。液柱高单位有mH2O、mmHg等等。 3、大气压单位。标准大气压(atm)是根据北纬45度海平面 上150C时测定的数值。 1atm=760mmHg=1.033 kgf/cm2=1.01325bar=1.01325105Pa 另外工程制单位中规定：
重力作用下静水压强的分布规律又可写为：
或
位置水头z ：任一点在基准面0-0以上的位置高 度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具 有的位置势能，简称位能。
测压管高度 p/ g：表示单位重量流体从压强为 大气压算起所具有的压强势能，简称压能（压 强水头）。
测压管水头（ z+p/ g）：单位重量流体的总势 能。
质量力： fx 0
fy 0
v 静压强分布规律为：
p p0 gh
等压面：一簇水平面
fz g
2. 等加速直线运动流体的平衡
质量力：fx a
fy 0
fz g ，代入流体微分平衡方程式
adx gdz 1 dp
积分得 p ax gz C
h为液体中任一点距液面的垂直液体深度， 又称淹深。
—— 不可压缩性流体的静压强基本 公式或静液压强基本公式。
结论：
（1）在重力作用下，液体内的静压强只是坐标轴z的函数，压强随深 度h的增大而增大。
（2）静压强由两部分组成，即液面压强p0和液体自重gh引起的压强。 液面压强是外力施加于液体而引起的，可通过固体、气体或不同质的 液体对液面施加外力而产生压强。
工程力学第二章(力系的平衡)
{
平衡方程其他形式： 平衡方程其他形式：
Σ Fx = 0 Σ MA（F）= 0 Σ MB（F）= 0 Σ MA（F）= 0 Σ MB（F）= 0 Σ MC（F）= 0
A
B
x
A、B 连线不垂直于x 轴 连线不垂直于x
（两矩式） 两矩式）
{
C B A C
（三矩式） 三矩式）
A、B、C三点不 在同一条直线上
l FC C B F
∑F x
y
∑M ( F) = 0,
A
F cos 45 ⋅l − F ⋅ 2l = 0 C
y FAy AF
Ax
l C FC
l x
45
B F
3、解平衡方程，可得 解平衡方程，
FC = 2 F cos 45 = 28.28 kN
FAx = − FC ⋅ cos 45 = −2 F = −20 kN
平面任意力系平衡方程讨论： 平面任意系平衡方程讨论：
{
x
Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Σ MO= 0
请思考：x , y 的选择是否有一定任意性？ 请思考： 的选择是否有一定任意性？
x y y x
y
例4 支架的横梁AB与斜杆DC彼此以铰链C连 支架的横梁AB与斜杆 彼此以铰链 与斜杆DC彼此以铰链C
FBC cos 60 − G − Fcos 30 = 0
FBC = 74.5 kN
联立求解得 FAB = −5.45 kN
约束力F 为负值， 约束力FAB为负值，说明该力实际指向与 图上假定指向相反，即杆AB实际上受 实际上受拉 图上假定指向相反，即杆AB实际上受拉力。
解析法的符号法则： 解析法的符号法则：
平面任意力系平衡的充分必要条件： 平面任意力系平衡的充分必要条件：
第二章--流体静力学PPT课件
.
第二章 流体静力学
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态的 规律及其在工程实际中的应用。
这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球 作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时， 称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标 系静止时，称流体处于相对静止状态。
流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作 用，即切向应力都等于零，流体只存在压应力——压强。
Pd=22.6Kpa
将以上条件代入式（2-15）积分，便可得到同温层标准大气压分布
dppgdz pgdz
RT
RT d
p dp z g
dz
pa p
zd RTd
p22 .6ex1p1( 00z0) 6334
式中z得单位为m，11000m≤z≤25000m。
35
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空度 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
41
.
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
42
.
2.3.3压强的度量
立置在水池中的密封罩如图所示，试求罩内A、B、C三
点的压强。
【解】：
B点： pB p0
C
A点： pAghAB pB
从11-15km，温度几乎不变，恒为216.5K（-56.5℃）， 这一层为同温层。
32
.
2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
（1）对流层
dpgdz dp pg dz
p
第二章 流体静力学
流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态的 规律及其在工程实际中的应用。
这里所指的静止包括绝对静止和相对静止两种。以地球 作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时， 称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标 系静止时，称流体处于相对静止状态。
流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作 用，即切向应力都等于零，流体只存在压应力——压强。
Pd=22.6Kpa
将以上条件代入式（2-15）积分，便可得到同温层标准大气压分布
dppgdz pgdz
RT
RT d
p dp z g
dz
pa p
zd RTd
p22 .6ex1p1( 00z0) 6334
式中z得单位为m，11000m≤z≤25000m。
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2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空度 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
41
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2.3.3压强的度量
相对压强
绝对压强
真空 绝对压强
绝对压强、相对压强和真空之间的关系
42
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2.3.3压强的度量
立置在水池中的密封罩如图所示，试求罩内A、B、C三
点的压强。
【解】：
B点： pB p0
C
A点： pAghAB pB
从11-15km，温度几乎不变，恒为216.5K（-56.5℃）， 这一层为同温层。
32
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2.3.2气体压强分布
2.大气层压强的分布
（1）对流层
dpgdz dp pg dz
p
1-4 飞机载重与平衡解析
➢ 力矩的符号需要综合考虑重量及力臂的符号，即重量相对 于基被面的位置以及重量是增加还是减少。
§1-3 机身载荷与结构型式 7/25
飞机载重与平衡术语
重心
➢ 一架飞机的重心就是对于该点的低头力矩和抬头 力矩在量值上正好相等的那一点。如果从这点上 悬挂飞机，将没有上仰或下以及任何一方旋转的 趋势。
§1-3 机身载荷与结构型式 3/25
重量与平衡的重要性
调整飞机载重与平衡的主要目的
➢ 首先为了安全，不恰当的装载可能使飞行不能进行到 底，甚至飞机根本不能起飞．也可能发生机毁人亡的 严重后果。
➢ 其次是为了在飞行中达到最高效率。从升限、机动性、 上升率、速度和燃料消耗的观点看．不恰当的装载会 降低飞机的效率；
飞机重心的计算
平均空气动力弦
➢ 这一特定翼弦就是平均空气动力弦MAቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，是一个 假想的矩形翼弦，与实际机翼的面积、空气动力 及俯仰力矩相同；
➢ MAC =翼弦后缘点Temac -翼弦前缘点Lemac 。
§1-3 机身载荷与结构型式 13/25
飞机重心的计算
重心的动力弦计算方法
➢ 找出重心到基准面的距离：m ➢ 找出MAC前缘到基准面的距离：n ➢ 找出两个距离之间的差值：XT=m-n ➢ 以MAC的长度bA去除这个差值：XT/ bA ➢ 将结果乘以100%。
MAC% (m n)/bA 100 % 力矩
(重量 n)/bA 100 %
§1-3 机身载荷与结构型式 14/25
飞机重心的计算
重心的图解法
➢ 图中横坐标代表力矩，纵坐标代表重量， 按照力矩的正负不同，分别向两个方向倾 斜。
§1-3 机身载荷与结构型式 15/25
§1-3 机身载荷与结构型式 7/25
飞机载重与平衡术语
重心
➢ 一架飞机的重心就是对于该点的低头力矩和抬头 力矩在量值上正好相等的那一点。如果从这点上 悬挂飞机，将没有上仰或下以及任何一方旋转的 趋势。
§1-3 机身载荷与结构型式 3/25
重量与平衡的重要性
调整飞机载重与平衡的主要目的
➢ 首先为了安全，不恰当的装载可能使飞行不能进行到 底，甚至飞机根本不能起飞．也可能发生机毁人亡的 严重后果。
➢ 其次是为了在飞行中达到最高效率。从升限、机动性、 上升率、速度和燃料消耗的观点看．不恰当的装载会 降低飞机的效率；
飞机重心的计算
平均空气动力弦
➢ 这一特定翼弦就是平均空气动力弦MAቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，是一个 假想的矩形翼弦，与实际机翼的面积、空气动力 及俯仰力矩相同；
➢ MAC =翼弦后缘点Temac -翼弦前缘点Lemac 。
§1-3 机身载荷与结构型式 13/25
飞机重心的计算
重心的动力弦计算方法
➢ 找出重心到基准面的距离：m ➢ 找出MAC前缘到基准面的距离：n ➢ 找出两个距离之间的差值：XT=m-n ➢ 以MAC的长度bA去除这个差值：XT/ bA ➢ 将结果乘以100%。
MAC% (m n)/bA 100 % 力矩
(重量 n)/bA 100 %
§1-3 机身载荷与结构型式 14/25
飞机重心的计算
重心的图解法
➢ 图中横坐标代表力矩，纵坐标代表重量， 按照力矩的正负不同，分别向两个方向倾 斜。
§1-3 机身载荷与结构型式 15/25