布谷鸟搜索算法研究综述_兰少峰

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二次分配问题的布谷鸟搜索算法

二次分配问题的布谷鸟搜索算法布谷鸟搜索算法是一种用于解决二次分配问题的算法。

它是基于模拟退火方法的一种启发式算法，能够以一定的概率找到二次分配问题的最优解。

一、布谷鸟搜索算法的优势1、高效：在二次分配问题中，布谷鸟搜索算法可以快速地搜索最优解，从而大大节省时间；2、灵活：布谷鸟搜索算法不仅可以解决基本的二次分配问题，还可以应用于解决更高级的分配问题；3、容易理解：布谷鸟搜索算法是基于模拟退火原理的，且其搜索过程极其贴近真实的生活现象，这使得人们能够较易理解这种算法。

二、布谷鸟搜索算法的原理1、求解过程：布谷鸟搜索算法采用模拟退火的原理，即通过不断的变换搜索解空间，从而改变解的状态，最终得到最优解。

2、参数设定：布谷鸟搜索算法可以按照需求设定几个参数，如最高温度Tmax、最低温度Tmin、温度改变量α等，这些参数的设定会影响算法最终的搜索效果。

3、自适应参数更新：若算法迭代的过程中搜索的解仍然不能收敛到最优解，则可以通过自适应更新温度改变量α，以改善算法收敛效率。

三、应用实例布谷鸟搜索算法可以应用在各种复杂分配问题中，也可以用于解决其他各种目标函数求解问题。

例如：1、工厂调度问题：在安排工厂调度时，可以借助布谷鸟搜索算法来搜索各个工序之间的协调关系，从而最大化生产效率；2、仓库存储问题：仓库物流的存储问题属于复杂的分配问题，而布谷鸟搜索算法可以有效地解决空间利用率、费用和安全等多个目标的冲突；3、工作流优化问题：工作流分派的优化问题也是一种复杂的分配问题，布谷鸟搜索算法能够有效地解决这一问题。

四、布谷鸟搜索算法的缺点1、时间消耗大：布谷鸟搜索算法运作时所耗费的时间过多，如果问题规模太大，则就可能耗费较长的时间；2、问题复杂度限制：布谷鸟搜索算法有一定的解空间大小限制，它对于解空间量较大的问题就不是很适用；3、精度不够高：从精度上来说，布谷鸟搜索算法只能收敛到一个比较粗的解，无法达到更优的近似解。

总之，布谷鸟搜索算法是一种比较强大并好用的算法，它可以在较短的时间内，搜索出比较满意的二次分配问题的最优解，这带来了巨大的社会效益。

一种协同进化布谷鸟搜索算法

第!"卷第#期宁夏大学学报!自然科学版"$"%&年&月!'()*!"+(*#,(-./0)(1+2/34205/267.829:!+09-.0);<27/<7=>292(/";7?@$"%&!文章编号#"$A #B $#$C !$"%&""#B "$E "B "A一种协同进化布谷鸟搜索算法高叶军%$李国明$$连志刚%+$陈阳泉$!%*上海电机学院$上海!$"%#"E %!$*美国加州大学$美国!a K&A #!#"摘!要#为提高布谷鸟搜索算法的收敛速度和求精能力$在研究现代智能算法和启发式方法的基础上$提出协同进化布谷鸟搜索算法*分析]u 6:F )23N 9飞行搜索机制$将传统布谷鸟算法与粒子群算法相结合$提出基于粒子群算法的协同进化布谷鸟搜索算法*通过对典型非线性测试函数进行仿真测试$分析实验数据和收敛曲线$验证该算法的有效性和可行性*关键词#粒子群优化算法%布谷鸟算法%协同进化%优化分类号#!中图"[\#"%@E 文献标志码#K收稿日期#$"%C B "!B %!基金项目#上海市自然科学基金资助项目!%!S P %!%D #"""%上海市大学生科创基金资助项目!K %B A D "%B %E B "%%B "#B !E"作者简介#高叶军!%&&"&"$男$工程师$主要从事智能计算+电力调度优化+智能电网研究*+通信联系人#连志刚!%&D A &"$男$教授$博士!后"$主要从事优化算法+U =;及生产计划与调度研究$!电子信箱")))M 3!%E #*<(O*!!%&&A 年$G 7//7>:和=Q 7.N 0.9提出粒子群优化!0.92<)78W 0.O(?92O 2M 092(/$\;J "算法'%($随后该方法广泛应用于很多领域'$&#(*文献'!(提出粒子群优化鱼群算法!\;J B F ;K "*剑桥大学的_2/8N 7R 0/3教授和;*H 7Q 模拟布谷鸟寻窝产卵习性$提出布谷鸟搜索算法!<-<I ((870.<N $a ;"'A($该算法简单+高效$在函数优化和多目标优化等工程领域得到成功应用$并很快成为研究热点$且在图像匹配应用中表现出高效率*文献'E (将目标匹配过程转化为组合优化问题$通过提取图像块的方向梯度直方图$实现目标的全局性特征匹配$从而验证a ;算法在图像匹配应用中的可行性和有效性*文献'D (提出离散a ;算法应用于[;\问题*翁振星等将a ;算法应用于含风电场的电力系统经济调度'C(*a ;算法存在收敛速度及其求精能力不足的问题*针对该问题$笔者提出基于\;J 算法的协同进化布谷鸟搜索算法!a (B a ;"$该算法在进化过程中共享每代历史最优与全局最优信息$增强了种群的多样性$从而大大提高了算法的全局搜索效率*%!]u 6:F )23N 9模型]u 6:F )23N 9是一种步长服从]u 6:分布的随机游走模型'&($由\0-)]u 6:提出*'28W 0/09N 0/通过模拟发现$对于觅食者$当缺少主要信息或食物随机分布时$]u 6:F )23N 9模型是一个理想化的搜索方式'%"(*]u 6:F )23N 9的步长C 计算#C %)M %2$!%"其中$2%#-$()$M 服从正态分布#).=!"$#$)"$M .=!"$#$M "$!$"式中##M %-!%*2"82/!(2-$"-'!%*2"-$(2+$!26%"- $%2$!#"#)%%(!!"$!布谷鸟搜索算法对于布谷鸟搜索算法$假设如下#%"布谷鸟每次只产%个卵$并且选择孵化的鸟巢是随机的$故其位置随机*$"在这些随机选取的鸟巢中$最好的鸟巢被保留到下一代*#"鸟巢的数量#是一个固定常数$而外来鸟蛋被发现的概率为!0!文中仿真时不妨设为"@$A "*根据以上#种假设$每个鸟巢为%个解$而每个卵作为%个新解*因此a ;算法有$种更新公式'%%(#Copyright ©博看网. All Rights Reserved.第#期高叶军等#一种协同进化布谷鸟搜索算法0"基于]u 6:1)23N 9特征的位置更新#5!.*%"/%5./*1J L !'"$/%%$$$,$#(!A "式中#1是一个向量$代表步长控制量$它的每个分量均为大于零的数%L !'".J 6'!%''(#"为]u 6:随机搜索路径(式!A "为更新鸟巢位置$将其带入目标函数可计算鸟巢位置对应的适应值(将该适应值与上一代鸟巢位置目标函数的适应值进行比较$若前者高于后者$则位置更新公式为式!A"$反之$则位置保持不变$即5!.*%"/%5./(Q"模拟当布谷鸟的卵作为外来鸟蛋被发现并移开的思想机制$更新方式#先生成一个服从均匀分布的随机数Q *'"$%($与概率90%'"$%(进行比较$当Q %!0时$随机产生一个5/7W 可行解$若5/7W对应的目标函数适应值比5./好$则5!.*%"/%5/7W %当Q (!0时$5!.*%"/%5./(#!协同进化的布谷鸟算法!a (B a ;"(U &!I =W I K 算法的机理在a ;算法中$布谷鸟根据]u 6:F )23N 9搜索新鸟巢具有很高的随机性$具体表现在路径和方向两方面*a ;算法虽全局搜索能力强$但局部搜索相对弱$搜索速度也较慢*为解决该问题$将其与\;J 算法结合$提出协同进化布谷鸟算法#前期布谷鸟按照]u 6:F )23N 9机制随机游走%再结合\;J 算法局部寻优能力强的优点$后期按\;J 算法进行更新*这样既保证了a ;算法在全局的寻优能力$又提高了局部寻优能力$有效地做到扬长避短*a (B a ;算法原理#假设在%个-维目标搜索空间$有7个粒子组成一个种群$其中第/个粒子表示为一个-维向量K "/%!5/%$5/$$,$5/-"$/%%$$$,$7$即第/个粒子在-维搜索空间的位置K "/.L W /%!M /%$M /$$,$M /-"是第/个粒子的飞行速度$L !/%!9/%$9/$$,$9/-"是第/个粒子最终搜索到的个体历史最优位置9Q 789$L !F %!9F %$9F $$,$9F-"是整个粒子群最终搜索到的全局最优位置F Q 789(根据布谷鸟的卵被发现不是本巢卵后被移开的更新方式#若Q %!0$Q 为随机数$则随机产生一个可行解5/7W $如果该可行解的目标函数适应值优于5./的适应值$则令5!.*%"/%5/7W %当Q (!0时$按照公式!E ".!D "进行部分或全部更新位置#M /-!U *%"%N M /-!U "*)%Q %!9/-!U "6!!5/-!U ""*)$Q $!9F -!U "65/-!U ""$!E"5/-!U *%"%5/-!U "*M /-!U *%"$/%%$$$,$7%`%%$$$,$-(!D"(U '!I =W I K 算法伪代码初始化种群##N (89/7898$"/计算适应值#129/788^N 2)7!297.'O04X 9"或!中止条件"!!利用]u 6:F )23N 9机制生成新的解并记录!!计算新解的适应值+G!!X 1!+G '+/"用"G 代替"/利用公式!A "对布谷鸟进行更新丢弃差的解!按被发现概率"!!=)87F(./j %#!8利用公式!E "'!D "生成新解保留最好的解=/>!!=/>!=/>!!仿真实验-U &!测试函数为测试a (B a ;算法$与\;J $a ;以及文献'%#(中改进的`a ;#算法比较$分析各算法的性能*文中用;N 7.7$c -0>.2<$;<N W 717)$P (87/Q .(\7/0)2M 7>$K 4280.0))7)N :?7.B 7))2?8(2>$;-O(1>21B 17.7/9(W 7.%$个经典测试函数进行仿真实验*-U '!算法的分析比较在a (B a ;算法效率测试过程中$为了实验结果的有效性和说服力$将它与\;J $a ;$`a ;算法'%$(进行测试比较*对每个函数分别运行%"次$比较分析运行结果的最优值+平均值$仿真对比结果见表%!因篇幅有限$只列出3%'3E 的数据"*由表%可知$a (B a ;算法优化得到的最小值都比\;J 算法优化的小*!8-%"代表进化过程中%"k 候选解由\;J 算法生成新解替换$!8-%表示抛弃解全部通过\;J 算法生成代替*仿真发现$a (B a ;算法在!8-A 时搜索的解更优*经过对单峰+多峰经典函数在不同的发现概率下进行仿真$发现没有某一特定概率对所有函数都适用$并且不同发现概率对于不同函数的影响也不明显*a (B a ;算法比\;J $a ;$`a ;算法有较小的标准差$具有更强的搜索效率*%E $Copyright ©博看网. All Rights Reserved.宁夏大学学报!自然科学版"第!"卷a(B a;算法用不同的发现概率与更新比例优化%$个典型测试函数$其搜索最优解过程的收敛曲线如图%所示*由图%可知$a(B a;算法的收敛速度明显比\;J$a;$`a;算法快$且收敛效果更优+搜索精度更高*对于上述经典测试函数$a(B a;算法在收敛速度方面有较大优势$主要原因是其在局部搜索和全局搜索之间的平衡与抛弃解的更新机制*表&!I=W I K算法与O K S$I K$R I K算法优化测试函数的比较;?N7.7# 3%$ -j%""$ 5V789j"$ !8j$""$ [=j$"""P:!8最小值平均值a(B<8"*%"*A"*&!8-%"*"#A#$*!##C!8-A"*!E A%E*D A!D!8-%"%*A""D A*A$C$!8-%"*"E E&%*E E%D!8-A"*"E A$!*$#EC!8-%""*!&%"$*E"DC!8-%"*%"%&%*E&&D!8-A"*%"AC$*D!D$!8-%""*D C AC A*C!DE\;J!C&$E E A$C#a;%E E#*D$"#$*$`a;%E#A*$%&D#*&c-0>.2<#3$-j%""$5V789j"$!8j$""$[=j$"""P:!8最小值平均值a(B<8"*%"*A"*&!8-%$$*&C#C E%#*D#!&!8-A$!*E C EC E"E*A A#!!8-%"%D*$&A&C&#*D!D%!8-%A*A"C$#C E*A"#E!8-A%C*E&"%#$C*!$%%!8-%"A!*%&A%!#"*!#"$!8-%%A*C C!!$D#*#E E#!8-A&*%!A!D$!*%D"#!8-%"%$*A#E%$D E*#!&&\;J%%#E%"%!"C&"a;E D%$&C"$$#`a;A&A D!D CD"!;<N W717)# 3#$ -j%""$ 5V789j"$ !8j$""$ [=j$"""P:!8最小值平均值a(B<8"*%"*A"*&!8-%"*"!C""*$%&E!8-A"*"C AD"*$C"A!8-%""*"#A&"*$$&$!8-%"*"D C#"*%E C&!8-A"*"C CD"*%D E$!8-%""*"!D%"*$##%!8-%"*"A&E"*%E E"!8-A"*"D E!"*%!!$!8-%""*""&E"*%D$%\;J C&*C C A&&#*E C""a;$C*%$%D#"*E D AA`a;$E*"E&E$&*E D"DP(87/Q.(<I#3!$-j%""$5V789j"$!8j$""$[=j$"""P:!8最小值平均值a(B<8"*%"*A"*&!8-%%"D*A#C$C!*A%#"!8-A!"*!"A%#!E*!#E"!8-%"$E*$$##$C*&A#"!8-%E*C&!C%C%*!&%A!8-A C%*!C CE$$%*A!%$!8-%"%%E*&C D%#$D*!A AE!8-%A*E$%D%&!*D%&E!8-A#$*D"C!$$C*C!!%!8-%"&&*%%#E$$&*!A#A\;J%#%*A!#%"*&&DEl%"%"a;%*""""l%"%"%*""""l%"%"`a;%*""""l%"%"%*""""l%"%";<N W717)#3A$-j%""$5V789ji%$A E&*A$ !8j$""$[=j$"""P:!8最小值-%"!平均值-%"!a(B<8"*%"*A"*&!8-%i!*%C&i!*%C C!8-A i!*%C&i!*%C C!8-%"i!*%C&i!*%C C!8-%i!*%C&i!*%C&!8-A i!*%C&i!*%C C!8-%"i!*%C&i!*%C C!8-%i!*%C&i!*%C&!8-A i!*%C&i!*%C&!8-%"i!*%C&i!*%C C\;J i#*%!E i$*&D Da;i$*#%&i$*$D A`a;i$*$&%i$*$D%P089.232/#3E-j%""$5V789j"$!8j$""[=j$"""P:!8最小值平均值a(B<8"*%"*A"*&!8-%"*"%#!%*##!C!8-A"*%$##"*D$CD!8-%""*""%&"*E D C&!8-%"*"!EE"*E$$E!8-A"*"&&A"*A&!$!8-%""*"E$%"*A C#%!8-%"*""$""*#D E&!8-A"*"D&%"*D C%E!8-%""*"&C$"*A$DE\;J%!"*!#"E%&&*#C CCa;%C E*!#E%$"#*%A!%`a;%E C*"A D"$"A*"D&D!!注#3%'3E为经典的测试函数$-为该函数测试的维数%5V789为该函数的最优值%!8$[=分别为算法的种群规模和停止迭代代数$P:为发现外来概率$惯性权重为"*C*$E$Copyright©博看网. All Rights Reserved.第#期高叶军等#一种协同进化布谷鸟搜索算法图&!&'个测试函数的收敛曲线A !结论布谷鸟算法作为一种新颖的启发式算法$具有简单+高效的特点$且应用广泛*本文研究基本a ;算法$并基于其收敛速度及求精能力不足的问题$提出协同布谷鸟搜索算法!a (B a ;"*同时$对发现概率进行实验$发现其对不同函数的效率不一$因此还需对其进一步深入研究$探寻其对算法性能的影响关系*未来应进一步研究a (B a ;算法的收敛性$优化更大规模问题的效率%并将a (B a ;算法进行移植$用于优化其他类型的优化问题$如[;\+分配问题+最短路问题+调度问题等*参考文献#'%(!G =++=H R,$=V =P `K P [Pa *\0.92<)78W 0.O(?B 92O 2M 092(/'a (--\.(<(1X ===X /9a (/1(/+7-.0)+79B W (.I 8*\7.9N #X ===$%&&A $!#%&!$B %&!C *'$(!李擎$张超$陈鹏$等*一种基于粒子群参数优化的改进蚁群算法',(*控制与决策$$"%#$$C !E "#C D #B C D C *'#(!]X K +S N 230/3$]X +^72920/$Z K J R 7L-/$790)*K >28<.7970.92<)78W 0.O(?92O 2M 092(/0)3(.29N O1(.,(Q B ;N (?8<N 7>-)2/3?.(Q )7O 9(O 042O 2M 2/3?.(>-<92(/',(*[N 7X /97./092(/0),(-./0)(1X //(609267a (O -B 92/3$X /1(.O 092(/0/>a (/9.()$$"%!$%"!E "#D $&B D !"*'!(!裴兴环*改进人工鱼群算法研究与应用'H (*江西#江西理工大学$$"%E *'A (!ZK +H JU X K `$R K +Z _2/8N 7$K ]K 'X K `*a -<I ((870.<N0)3(.29N O #0O 790N 7-.2892<0??.(0<N9(8()6789.-<9-.0)(92O 2M 092(/?.(Q )7O 8',(*=/32/77.B 2/3W 29N a (O ?-97.8$$"%#$$&#%D B #A *H (2#%"@%""D -8""#E B "%%B "$!%B :*'E (!张焕龙$张秀娇$贺振东$等*基于布谷鸟搜索的图像匹配方法研究',(*郑州大学学报#理学版$$"%D $!&!!"#A %B A E *'D (!J 5K KP K V K $K `X J H V $R K +Z _2/8N 7*H 28<.797#E $Copyright ©博看网. All Rights Reserved.宁夏大学学报!自然科学版"第!"卷<-K ??)2<092(/8$$"%!$$!!D -C "#%E A &B %E E &*'C (!翁振星$石立宝$徐政*计及风电成本的电力系统动态经济调度',(*中国电机工程学报$$"%!$#!!!"#A %!B A $#*'&(!VP J^+a [$]X =V J 'X [a `];$Z ]=+H J +P*]u 6:1)23N 982/H (Q 7,--1N (0/821(.032/3?0997./8',(*`-O 0/=<()(3:$$""D $#A !%"#%$&B %#C *'%"(!\K ']R 5G ='X a `X *]u 6:1)23N 98$/(/B )(<0)870.<N 0/>82O -)097>0//70)2/3',(*,(-./0)(1a (O ?-9092(/0)\N :82<8$$""D $$$E !$"#%C #"B %C !!*'%%(!吴炅$周健勇*整数规划的布谷鸟算法',(*数学理论与应用$$"%#$##!#"#&&B %"E *'%$(!Z `J H P K [XK $]J [F X;*K N :Q .2>a ;-\;J0)3(B .29N O1(.3)(Q 0)(?92O 2M 092(/'a (--X /97))237/9X /1(.B O 092(/0/>H 090Q 087;:897O 8*;?.2/37.V 7.)2/`72B >7)Q 7.3$$"%$#C &B &C *7+%#>=C70N =G %/<H=CI =W 9Q =0E /%=#*G "IE B $==K 9*G B <[$Y0H G J #%$L /[J Y 7/#F $$L /$#D E /F $#F %+$I E H #0$#F :J $#$!%*;N 0/3N 02H 20/L 25/267.829:$;N 0/3N 02$"%#"E $a N 2/0%$*5/267.829:(1a 0)21(./20$a K&A #!#$5;K "7F A /G *B /#[N 70.92<)7.02878a (76()-92(/0.:a -:2/3O (>7./2/97))237/90)3(.29N O 80/>N 7-.2892<O 79N (>89(2O ?.(679N 7<(/67.37/<7.0970/>.712/7O 7/90Q 2)29:(1a -?-981(.W 0.>9N 7a (76()-92(/0.:a -292(/0)a -0900/><(/67.37/<7<-.670<<(.>2/39(82O -)092(/9789(/9:?2<0)/(/)2/70.97891-/<92(/$0/>67.212789N 760)2>29:0/>17082Q 2)29:(19N 70)3(.29N O*+9":=G >A #?0.92<)78W 0.O(?92O 2M 092(/%a -=#R 900%#N9G!%A /*#B 9;*/G %@X H #1/#G J #$Z $#F =/#F!H 70.9O 7/9(1;<27/<7[70<N 2/3$H 2/342a 0O ?-8(1Z 0/8-5/267.829:(1a N 2/787U 7>2<2/7$H 2/342D !#"""$a N 2/0"7F A /G *B /#[N 70.92<)7.028780/7W O 708-.2/3O 79N (>Q 087>(/`7))2/37.>2890/<7O 09.24.730.>2/39N 7N 7/(O 7/09N 09-/.708(/0Q )7(?92(/(1O 79.2<890/>0.>1(.Q 2/0.:<)0882127.2/`27.0.<N 2<0)O -)92B <)088212<092(/0)3(.29N O W 2))<0-87?((.O (>7)<)088212<092(/7117<9*[N 7.78-)98N (W 89N 09$9N 28O 79N (>N 089N 71709-.78(182O )7<(O ?-9092(/0/>-/0117<97>Q :-/767/>090>289.2Q -92(/$0/><0/Q 7-87>080O 708-.7(1(67.)0?2/30O (/3<0973(.278%V 087>(/9N 7/(>787)7<92(/O 79N (>9N 099N 78O 0))7.9N 7(67.)0?Q 79W 77/<)0887828$9N 7O (.7870.0Q 2)29:W 2))Q 7$0Q 7997.<)088212<092(/?7.1(.O 0/<7N 27.0.<N 2<0)O (>7)<0/Q 7Q -2)9W 29N `7))2/37.>2890/<7*[N 774?7.2O 7/90).78-)967.212789N 77117<9267/7880/>17082Q 2)29:(19N 28890/>0.>*+9":=G >A #O -)92B <)088<)088212<092(/%2O Q 0)0/<7><)088%`7))2/37.>2890/<7%N 27.0.<N 2<0)O (>7)!责任编辑+校对!高继红"!E $Copyright ©博看网. 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布谷鸟搜索算法综述

1引言群智能算法以其简单灵活，易于实现，并在实际应用中取得了有效成果而备受研究者们的青睐。

受布谷鸟巢寄生育雏行为的启发，Yang等[1]于2009年提出了一种新型的群智能优化算法：布谷鸟搜索（Cuckoo Search，CS）算法。

CS算法通过模拟布谷鸟巢寄生育雏行为，结合鸟类、果蝇等的Lévy flights机制进行寻优操作，能够快速有效地找到问题的最优解。

CS算法的关键参数仅为外来鸟蛋被发现的概率和种群数目，整个算法操作简单、易于实现。

CS算法利用莱维飞行进行全局搜索，具有良好的全局寻优能力。

作为一种通用型算法，CS算法易于与其他算法相结合，进而获得性能更加优越的混合算法。

自CS算法被提出以来，国内外学者对其进行了大量的研究。

文献[2]建立了CS算法的Markov链模型，对算法的收敛性进行了分析，通过仿真实验验证了CS能够收敛于全局最优；文献[3]使用模糊系统来动态调整CS算法的参数，分析了参数对CS算法性能的影响。

CS 算法的变体及其应用研究也得到了快速发展，文献[4]对CS算法及其变体最初的发展进行了综述，但没有进行详细的介绍。

目前CS算法的理论研究比较零散，尚未形成体系。

本文在综述国内外相关研究成果的基础上，对CS算法及其变体和应用进行比较全面的综述，并指出CS算法未来值得关注的研究方向，为研究者们深入研究CS算法提供借鉴。

布谷鸟搜索算法综述张晓凤，王秀英ZHANG Xiaofeng,WANG Xiuying青岛科技大学信息科学技术学院，山东青岛266000College of Information Science&Technology,Qingdao University of Science&Technology,Qingdao,Shandong266000,ChinaZHANG Xiaofeng,WANG Xiuying.Survey of cuckoo search puter Engineering and Applications, 2018,54（18）：8-16.Abstract：As an efficient swarm-intelligence-based algorithm,Cuckoo Search（CS）algorithm is inspired by the cuckoo breeding behavior in combination with the Lévy flight of some birds and fruit flies.Firstly,the principle of CS algorithm is introduced,and and it is compared with the current mainstream group intelligent algorithm to illustrate the effectiveness and deficiency of CS algorithm.Then the research achievements and application status of CS at home and abroad are intro-duced in detail,including binary CS,chaotic CS,discrete CS and other versions of CS,and applications in the fields of image processing,data mining,combinatorial optimization and other fields.Finally the further research directions of CS are proposed according to characteristics of CS algorithm and its application research results.Key words：cuckoo search algorithm;swarm intelligence;optimization algorithm;image processing摘要：布谷鸟搜索（Cuckoo Search，CS）算法是一种新型的群体智能优化算法，该算法受布谷鸟的巢寄生育雏行为的启发，并结合鸟类、果蝇等的莱维飞行特征而提出。

基于改进布谷鸟搜索算法的图像分割

基于改进布谷鸟搜索算法的图像分割李瑞芳【摘要】针对布谷鸟搜索算法在应用其进行图像分割时计算量大、易陷入局部极小值解、收敛速度慢的问题.文中采用一种基于改进布谷鸟搜索算法的多阈值图像分割算法.该算法以Ostu算法设计自适应度函数,将布谷鸟搜索算法和K均值算法融合,增加种群的多样性,且能自适应地确定阈值个数及其范围,并找到待分割图像的最优阈值.实验结果表明,与K均值算法和布谷鸟搜索算法相比,该算法找到的阈值质量更佳,图像分割结果更好.【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2016(029)005【总页数】3页(P105-107)【关键词】词图像分割;阈值分割;K均值【作者】李瑞芳【作者单位】西安电子科技大学数学与统计学院,陕西西安710126【正文语种】中文【中图分类】TP391.41图像分割的核心思想是通过采取一定的技术手段提取目标区域,是图像分析之前的必要准备。

分割图像的方法有多种,其中最经典的当属大津算法,即Ostu法[1]及其各种改进方法[3-4]。

基于聚类分析的图像分割方法也是较为常见的图像分割方法,K均值算法便是其中一种。

利用K均值算法做图像分割实质上就是以反复迭代的方法对图像像素点进行划分分类,求得一个较好的像素分组。

K均值算法因其算法简单、收敛速度较快等优势,在图像处理领域得到了广泛应用[5-6]。

近年来,随着生物启发式算法的迅速发展,研究者们也顺势将这些启发式算法成功应用于图像处理领域,如布谷鸟搜索算法(CS)[2]便可应用于图像分割。

文献[2]表明在多峰值优化问题中,CS算法要比PS0算法、GA算法的稳定性和遗传性要好,且CS 算法结构简单、参数少。

但CS算法也存在收敛速度慢、搜索精度低、易陷入局部极小值点等不足。

Walton等人建议使用随代数递减的步长因子来加速算法的收敛速度[7],Valian等人提出自适应步长和自适应发现概率的自适应CS算法[8]。

此外,还有诸多学者对CS算法进行研究[9-11],但CS算法所固有的缺点仍未得到较好地克服。

布谷鸟算法详细介绍

r是缩放因子，是（0,1）区间内的均匀分布随机数
g, j , g,k：表示g代的两个随机数
改进的CS算法—自适应步长的CS算法
在标准的布谷鸟优化算法中，利用莱维飞行随机产生步长，不利于计算。当步长较小时，会降低搜索速度，但步长较大时，会降低搜索精度，因此提出了自适应步长的布谷鸟搜索算法，该算法根据不同阶段的搜索结果，自适应的调整步长的大小。引入公式:
CS算法—国内外研究进展
分类
学者
观点
步长
自适应
与其他算法结合
Walton 等人
针对 Levy flights 随机游动中的 Levy 随机步长大小提出一种改进版本以加强局部搜索
Tuba 等人
针对偏好随机游动中的步长提出一种基于种群排序的改进版本
Valian 等提出了一种自适应步长和自适应发现概率的 CS 算法人
3 与遗传算法和粒子群算法相比，参数更少，本质上只有一个P。
布谷鸟位置更新公式：
xg1,i xg,i L( ) (i 1, 2, n)
(1)
பைடு நூலகம்
xg ,i : 表示第i个鸟巢在第g代的鸟巢位置 : 表示点对点乘法 : 表示步长控制量，通常取1
L( ) : 表示莱维随机搜索路径
CS算法—基本流程
步长公式：
0 (x g,i xbest )
(2)
人工萤火虫优萤火虫通过通过荧光进行信息交流化算法
布谷鸟算法布谷鸟孵育行为
背景起源—布谷鸟的孵育寄生行为
某些种属的布谷鸟将自己的卵偷偷产入宿主巢穴，由于布谷鸟后代的孵化时间比宿主的幼雏早，孵化的幼雏会本能地破坏同一巢穴中其他的卵(推出巢穴)，并发出比宿主幼雏更响亮的叫声。很多宿主通过后代的叫声大小判断其健康程度, 而健康后代获得的食物较多, 进而拥有更高的存活率。在某些情况下, 宿主也会发现巢穴中的陌生卵。这时, 宿主将遗弃该巢穴, 并选择其他地方重新筑巢。在与宿主不断的生存竞争中，布谷鸟的卵和幼雏叫声均朝着模拟宿主的方向发展, 以对抗宿主不断进化的分辨能力。

一种改进的布谷鸟搜索算法

一种改进的布谷鸟搜索算法田野;方明【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(040)001【摘要】布谷鸟搜索算法是近年来提出的一种新的仿生智能算法,算法主要通过模拟布谷鸟的繁殖习性对问题进行最优求解.针对布谷鸟搜索算法中解的发现及放弃策略的随机性问题,将解的适应度情况同时考虑进来,并在此基础上提出一种基于解的优劣度的改进布谷鸟搜索算法.算法充分考虑解的适应度,并将适应度作为评估是否被放弃的一个标准,从而使得适应度较好的解更有可能被保留下来,提高算法的求解质量.实验结果表明新算法在求解质量以及收敛速度方面,都比标准的布谷鸟搜索算法有了一定的提高.%Cuckoo search (CS) algorithm is a new nature-inspired intelligent algorithm which simulates the breed behav-ior of the cuckoo species to solve the global optimization problems. In this paper, an improved cuckoo search (ICS) algorithm based on the fitness of the solution is presented to overcome the randomness on finding and abandoning one solution. In the presented algorithm, the fitness of the solution is considered and as the abandon metric, which makes the better solution be likely to survive, and improve the performance of the algorithm. The experiment results show that ICS is better than CS in not only the solution quality,but also the convergence speed.【总页数】4页(P115-118)【作者】田野;方明【作者单位】长春理工大学计算机科学技术学院,长春 130022;长春理工大学计算机科学技术学院,长春 130022【正文语种】中文【中图分类】TP18【相关文献】1.一种改进的新型布谷鸟搜索算法在工业流水作业中调度问题的优化应用 [J], 边倩2.改进布谷鸟搜索算法在多机器人任务分配及路径规划中的应用 [J], 谢永盛;曾箫潇;冯文健3.基于混沌算法的改进布谷鸟搜索算法及其应用 [J], 殷文明;李辉4.基于混沌算法的改进布谷鸟搜索算法及其应用 [J], 殷文明;李辉5.基于改进布谷鸟搜索算法的多传感器调度方法 [J], 魏文凤;刘昌云;田桂林;岳韶华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

布谷鸟算法

布谷鸟算法1、概述布谷鸟搜索算法[CuckooSearch（CS）],也叫杜鹃搜索,是由剑桥大学Xin-SheYang(杨新社)教授和S.Deb于2009年提出的一种新兴启发算法CS算法通过模拟某些种属布谷鸟(CuckooSpecies)的寄生育雏(BroodParasitism)来有效地求解最优化问题的算法.同时，CS也采用相关的Levy飞行搜索机制。

2、优点全局搜索能力强、选用参数少、搜索路径优、多目标问题求解能力强，以及很好的通用性、鲁棒性等特点，同时其特有的莱维特性能够有效地扩大搜索范围，是一种高效的全局随机搜索算法．并且实例测试结果证明了它比遗传算法、粒子群算法、萤火虫算法具有更高寻优性能。

布谷鸟搜索算法凭借参数少，算法简单，易于实现的特点被广泛应用在各个领域，是群体智能算法中的一个新亮点3、应用领域布谷鸟算法自提出之后引起了许多学者的关注，并在许多项目调度、工程优化问题、求解置换流水车间调度和计算智能方面得到了应用。

在工程设计领域，布谷鸟算法对于一系列连续优化问题如弹簧设计和焊接梁设计等问题有着优于其他算法的性能。

Vazquez利用布谷鸟算法训练脉冲神经网络模型，Chifu等人利用布谷鸟算法优化语义Web服务组合流程, Bhargava等人在求解复杂相平衡问题中，用布谷鸟算法获得了可靠的热力学计算。

在组合优化问题方面，Tein和Ramli针对护士调度问题提出了离散化的布谷鸟算法，布谷鸟算法还成功的应用于软件测试中数据生成程序问题独立路径的产生。

Speed修改了CS并成功应用于处理大规模问题。

Moravej和Akhlaghi用CS研究了分布式网络中的DG分配问题。

对于多目标问题的研究，Deb针对工程应用提出了多目标CS算法，Simon等人则利用CS算法针对多目标调度问题取得了很好的效果。

综上所述，虽然布谷鸟算法于2009年才刚刚提出，但己经被成功应用到各个领域的优化问题中，布谷鸟算法可以求解大部分优化问题，或者是可以转化为优化问题进行求解的问题。

基于自适应布谷鸟聚类搜索的推荐系统算法的研究

基于自适应布谷鸟聚类搜索的推荐系统算法的研究
胡安明
【期刊名称】《电脑知识与技术:学术版》
【年(卷),期】2022(18)6
【摘要】推荐系统本质是一种信息检索技术,能根据用户喜好在海量数据中检索出合适数据推荐给用户,传统推荐系统一般使用协同过滤推荐算法,协同过滤推荐算法主要通过挖掘用户的历史行为数据进行推荐,但传统推荐算法存在着稀疏矩阵、冷启动、实时性等问题困扰[1];因此,本文提出一种基于自适应布谷鸟聚类搜索的改进推荐系统算法,首先对推荐数据进行聚类处理,然后利用布谷鸟算法较强的全局搜索能力,提升推荐系统的准确度,实验结果表明,引入自适应布谷鸟聚类搜索能对传统协同过滤算法在推荐精度、召回率等方面指标方面有一定提高,计算效果优于传统推荐算法。

【总页数】3页(P87-88)
【作者】胡安明
【作者单位】广州理工学院计算机科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP311
【相关文献】
1.基于自适应布谷鸟搜索算法的K-means聚类算法及其应用
2.自适应布谷鸟搜索的并行K-means聚类算法
3.自适应调整的布谷鸟搜索K-均值聚类算法
4.基于布谷鸟搜索的聚类推荐算法研究综述
5.基于布谷鸟搜索的聚类推荐算法研究综述
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２］。蛋，这种方式可以达到一种高效的寻优模式［
它的多种改进算法之间进行了比较，没有详细概述ＣＳ算法的发展现状。因此，有必要对ＣＳ算法的原理、算法改进、其各领域的应用、算法优缺点、使用范围、目前存在的问题以及下一阶段的研究方向等进行系统、全面的总结和评述，进而呈现ＣＳ算法的发展现状，期望该算法能够解决更多更有效的实际问题。
；修订日期：２收稿日期：２０４２４０７０３１４１４００－－－－
寄生殖行为主要表现在宿主的选择，繁殖期间，大布谷鸟寻找在孵化和育雏时间上基本相似、雏鸟饮食习性基本相同的、卵形状和颜色相当的宿主，通常表现为雀形目鸟类。确定寄生的宿主后，大布谷鸟要选择适当的时机，一般要
，ｗ ’ ：ＣＡｂｓｔｒａｃｔｃｋｏｏｓｅａｒｃｈａｌｏｒｉｔｈｍｉｓａｍｅｔａｈｅｕｒｉｓｔｉｃｓｗａｒｍｉｎｔｅｌｌｉｅｎｃｅｔｅｃｈｎｉｕｅｈｉｃｈｉｓｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｕｃｋｏｏｓｎｅｓｔｕｇｇｑｒｏｃｅｄｕｒｅｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｃｕｃｋｏｏｓｅａｒｃｈａｌｏｒｉｔｈｍｗｅｒｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄｉｎｄｅｔａｉｌｓ．ｒｉｎｃｉｌｅａｎｄａｒａｓｉｔｉｓｍａｎｄＬ é ｖｆｌｉｈｔｓｍｏｄｅ．Ｔｈｅｐｇｐｐｐｙｇ，，Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｓｔａｔｕｓｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｉｍｒｏｖｅｄａｌｏｒｉｔｈｍｓａｎｄｔｈｅｉｒａｌｉｃａｔｉｏｎｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒｉｎｔｅｒｍｓｏｆａｄｖａｎｔａｅｓｐｇｐｐｇ，，ｄｉｓａｄｖａｎｔａｅｓａｎｄａｌｉｃａｔｉｏｎｆｉｅｌｄｓｃｕｃｋｏｏｓｅａｒｃｈａｌｏｒｉｔｈｍ，ａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｔｃｏｌｏｎｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｂｅｅｃｏｌｏｎｇｐｐｇｐｐｙｐｙ，ａｌｏｒｉｔｈｍｗｅｒｅａｎａｌｚｅｄａｎｄｃｏｍａｒｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｒｏｂｌｅｍｓｉｎｃｕｒｒｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｗｅｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄａｎｄｓｏｍｅｆｕｔｕｒｅｒｅｓｅａｒｃｈｇｙｐｙｇｐｒｏｏｓｅｄ．ｒｏｂｌｅｍｓｗｅｒｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｔｏａｄｄｒｅｓｓｔｈｅｐｐｐ：；ｍ；；ｏｒｄｓＫｅｗｃｃｋｏｏｓｅａｒｃｈｅｔａｈｅｕｒｉｓｔｉｃａｌｏｒｉｔｈｍ；ｓｗａｒｍｉｎｔｅｌｌｉｅｎｃｅＬ é ｖｆｌｉｈｔｓａｎｔｃｏｌｏｎｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｕｇｇｙｇｙｐｙ
１ＣＳ算法原理
１布谷鸟的巢寄生殖行为１．
ＣＳ算法主要优点是参数少、操作简单、易实现、随机搜索路径优和寻优能力强等，备受学者关注，相关的科研成果也日益倍增
［３］
布谷鸟具有孵卵寄生性，本身没有孵化行为，这就促
８］，人的相像，都具有莱维飞行的特征。最新研究也显示［
（）１
行为中也存在类似莱维飞行行为。
式中：ｘ
（）ｔｉ
— 第ｉ个鸟窝在第ｔ代的鸟窝位置，⊕ — — —点 — —
６］。巢使它通过寻找质优的巢窝，依靠养父母孵化和育雏［
。目前，王凡、贺兴时等已在文献［４］
中通过建立ＣＳ算法的Ｍａｒｋｏｖ链模型，理论证明了该算法可收敛于全局最优。ＣＳ算法的衍生算法以及应用研究也已得到了快速的发展，但目前国内外对ＣＳ算法的综述性研究比较少，ＹＡＮＧ等在文献［５］中对ＣＳ算法最初的发展和
１．２莱维飞行
为了模拟布谷鸟这种寻窝寄生的习性，ＹＡＮＧ等在文］中将Ｃ献［Ｓ算法假设以下３种理想状态：１（）每只布谷鸟一次只产一枚卵，并且随机选择一个１鸟巢存放；（）在寻窝的过程中，卵最好的鸟巢将会被保留到下２一代；（）可用鸟巢的数量是固定的，并且设鸟巢中外来卵３］。如果发现外来鸟蛋，则被发现的概率是 Ρ ，０， Ρ∈ ［１鸟窝主人重新建立一个鸟窝。通过以上３种理想状态的假设，布谷鸟寻优搜索的位置和路径的更新公式如下
·实现过程
１５年２０
在宿主即将孵化之前，趁宿主外出觅食时迅速寄生产卵。春末夏初，便向北飞，它自己不会做窝，不会育雏，也不会孵化，它每次飞到一个巢窝里只产一个鸟蛋。通常情况下，大布谷鸟在产卵前，为了不被宿主察觉，会把宿主一枚或数枚卵移走，使得巢穴中的卵数量相等或相近。而一旦靠养母孵化的雏鸟孵出，它有将养母本身的雏鸟推出巢外的本性，从而独享养母抚养，这样自己成活的概率大大增加。
ＯｖｅｒｖｉｅｗｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｏｎＣｕｃｋｏｏｓｅａｒｃｈａｌｏｒｉｔｈｍｇ
＋，ＬＡＮｆｅＳｈａｏｎＬＩＵＳｈｅｎ－ｇｇ
，），（ＳｃｉｅｎｃｅＳｈａｎｈａｉ２０１６２０，ＣｈｉｎａｈｏｏｌｏｆＭａｎａｅｍｅｎｔＳｈａｎｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＥｎｉｎｅｅｒｉｎＳｃｇｇｇｇｇｙ
１ｔｔ＋， …，ｘｉ＝１，ｎ２，＝ｘｉ＋α ⊕ Ｌ（ λ）ｉ（）（）
自然界中，动物以随机或拟随机的方式来觅食。从文］可以看出，许多飞行动物像信天翁、蜘蛛猴等，其献［７飞行间隔服从幂率分布，比较其飞行轨迹（如图１所示）发现，较长线段出现的频率与无标度的负二次方Ｌ é ｖｙ分布
０引言
，Ｃ），是由剑桥大学布谷鸟搜索算法（ｕｃｋｏｏｓｅａｒｃｈＳｃ］中提出的一种群智能优化算法，它也ＹＡＮＧ等在文献［１是一种新型元启发式搜索算法。其思想主要基于两个策略：）机制。通过布谷鸟的巢寄生性和莱维飞行（ｆｌｉｈｔｓｖＬ é ｙｇ随机游走的方式搜索得到一个最优的鸟窝来孵化自己的鸟
２０１５年４月第３６卷第４期
计算机工程与设计
ＵＴＥＲＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＡＮＤＤＥＳＩＧＮＣＯＭＰ
Ａｒ．２０１５ｐｏ．４Ｖｏｌ．３６Ｎ

布谷鸟搜索算法研究综述
兰少峰，刘升＋
（）上海工程技术大学管理学院，上海２１６２００
摘要：布谷鸟搜索算法是一种结合了布谷鸟巢寄生性和莱维飞行模式的元启发式群体智能搜索技术，系统地介绍布谷鸟搜索算法的原理和算法流程，详细论述该算法有关改进算法的研究现状以及其应用研究情况，归纳分析比较该算法、粒子群算法、蚁群算法和蜂群算法的优缺点及适用性范围，总结目前该算法存在的问题，指出未来研究的方向。关键词：布谷鸟搜索算法；元启发式算法；群体智能；莱维飞行；蚁群算法）０中图法分类号：ＴＰ３０１．６文献标识号：Ａ文章编号：００２４（２０１５４６３１０７０１００５－－－：／ｉ０ｏｉ１０．１６２０８ｓｓｎ１０００２４．２０１５．０４．０４４ｄ．７－ｊ