道路工程制图与识图第4章 简单立体的投影

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左边实线围成的矩形是五棱柱左边2个棱面的重合 投影，它不能反映棱面的实形；右边实线围成的矩形是 五棱柱右边2个棱面的重合投影，它不能反映棱面的实 形。W 面投影中的2个矩形是五棱柱4个侧棱面的重合投 影；最后的一条铅垂线是五棱柱最后棱面的积聚投影； 上、下2条水平线是五棱柱顶面和底面的积聚投影。
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2）相贯线的特点 相贯线的形状随立体形状和两立体的相对位置不同 而异，一般分为全贯和互贯2种类型。当一个立体全部 穿过另一个立体时，产生2组相贯线，称为全贯，如图 4.21（a）所示；当2个立体相互贯穿，产生1组相贯线， 称为互贯，如图4.21（b）所示。 4.3.2 平面立体与平面立体相交 两平面立体相交，相贯线是直线。每一条相贯线都 由2个贯穿点连接而成。贯穿点是一个平面立体上的轮 廓线与另一平面立体表面的交点。
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4.2.2 平面与平面立体相交 1）截交线的形成平面与平面立体产生的截交线是 由截交点连接而成。截交点是截平面与平面立体棱线的 交点或是截平面与截平面交线的端点，如图4.15所示。
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2）截交线的特点 平面与平面立体产生的截交线是直线；截交线围成 的截断面是平面多边形。 3）平面截切平面立体轴测图的绘制
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2）圆锥体的形成及投影 圆锥面是由母线（直线）绕固定直线（即轴线）旋 转（在旋转时母线与定轴相交一点）一周形成，圆锥体 由圆锥面与一平面构成。圆锥表面上的素线都汇交于一 点，如图4.4（a）所示。
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4.1.3 拉伸法阅读简单立体的投影图 拉伸法读图是投影的逆向思维，即是把反映物体形 状特征的投影图沿一定的投影方向从投影面拉回空间， 完成物体的投影图阅读。
第4章 简单立体的投影
任何工程结构物，不论形状多么复杂，都可以看成 是由若干个简单的立体组成。简单立体按其表面性质不 同分为2大类：平面立体和曲面立体。平面立体是指表 面皆由平面构成的立体，如棱柱体和棱锥体等；曲面立 体是指表面由曲面或曲面与平面所构成的立体，如圆柱 体和圆锥体等。
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4.1 平面立体和曲面立体的投影
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3）平面截切曲面立体的三面投影图阅读
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4.3 相 贯 线
4.3.1 相贯线的概念 1）相贯线的形成两立体相交又称为两立体相贯。 相交的两立体成为一个整体称为相贯体。它们表面的交 线称为相贯线，相贯线是两立体表面的共有线，相贯线 是由贯穿点连接而成。贯穿点是两立体表面的共有点， 如图4.21所示。
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4.1.4 简单立体的轴测投影 1）棱柱体轴测图的绘制方法 绘制棱柱体的轴测投影图时，应先用坐标法完成棱 柱的顶面，再根据棱柱的高完成相互平行的棱线，最后 完成棱柱的底面。在轴测投影图中看不见的图线可不画。
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2）棱锥体轴测图的绘制方法 绘制棱锥体的轴测投影图时，应先用坐标法完成棱 锥的底面，再用坐标法完成锥顶，最后把锥顶与底面的 各点连接完成棱线。
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3）圆柱、圆锥轴测图的绘制方法 绘制圆柱、圆锥轴测投影图的关键是底面圆的绘制。 其绘图的基本方法与棱柱、棱锥相似。
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4）综合应用
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4.2 截 交 线
4.2.1 截交线的概念 平面与立体相交，可看作是立体被平面所截。与立 体相交的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称 为截交线，由截交线围成的断面称为截断面，如图 4.14 所示。
3536Biblioteka 374.3.3 平面立体与曲面立体相交 平面立体与曲面立体相交，一般情况下相贯线是曲 线，特殊情况下可能是直线。如图4.23所示，圆锥和三 棱柱全贯，产生前后2组封闭的相贯线。三棱柱的3条棱 线都参加相贯，产生6个贯穿点。
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4.3.4 曲面立体与曲面立体相交 两曲面立体相交，相贯线一般是光滑、封闭的空间 曲线，特殊情况下可能是直线或平面曲线。如图4.24所 示，两圆柱互贯，产生一组封闭的相贯线。
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4.2.3 平面与曲面立体相交 1）截交线的形成 平面与曲面立体相交，其截交线是截平面与曲面立 体表面交线的组合。 2）截交线的特点 平面与曲面立体相交，产生的截交线一般情况下是 平面曲线。截交线的形状取决于曲面体表面的性质及其 与截平面的相对位置，如图4.17、图4.18所示。
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4.1.1 棱柱体和棱锥体的投影 1）棱柱体的三面投影图 4.1所示为一正五棱柱的三面投影。在图4.1（b）中， 五棱柱的H 面投影是一个正五边形，它是顶面和底面的 重合投影，并且反映上、下底面的实形。H 面投影中的 五边形也是五棱柱5个棱面在H 面上的积聚投影。在V 面投影中，上、下两段水平线是顶面和底面的积聚投影； 虚线围成的矩形是五棱柱最后棱面的投影，且反映最后 棱面的实形；
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2）棱锥体的三面投影 图4.2所示为三棱锥的三面投影。从图4.2（a）可知： 三棱锥的底面是水平面，最后棱面是侧垂面，其余2个 棱面是一般位置平面。
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4.1.2 圆柱和圆锥的投影 曲面立体的曲面是由运动的母线（直线或曲线）， 绕着固定的导线做运动形成的。母线上任一点的运动轨 迹形成的圆周称为纬圆。母线在曲面上的任一位置称为 素线。 1）圆柱体的形成及投影圆柱面是由母线（直线） 绕固定直线（即轴线）旋转一周形成，圆柱体由上、下 两平面与圆柱面构成。圆柱面上的所有素线都相互平行， 如图4.3（a）所示。