浅谈医用高等数学习题课教学

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收稿日期 : 2 0 1 6 1 2 0 5
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1 α+1 x +c α +1
通过讲解这些等式的意义学 生 很 快 就 能 掌 握 这 些 类 型 不 定积分的解题技巧 ㊂ 习题的设计要 有 助 于 学 生 数 学 思 想 方 法 的 培 养 , 数学思 想是对数学基本概念 ㊁ 基本解题 方 法 技 巧 的 深 化 , 深刻理解与 熟练运用数学思 想 有 助 于 数 学 思 维 能 力 和 创 新 能 力 的 提 升 , 因此培养学生熟练应用数学思 想 解 题 是 习 题 课 的 一 项 重 要 任 务 ㊂ 医用高等数学 习 题 课 教 学 要 培 养 学 生 函 数 与 方 程 ㊁ 数形 结合 ㊁ 化归与转化等基本思想 ㊂ 高 等 数 学 是 研 究 函 数 的 , 函数 与方程的 思 想 贯 穿 整 个 教 材 ㊂ 用 函 数 的 概 念 和 性 质 分 析 问 题㊁ 解决问题是习题课培养学生 数 学 素 质 的 必 不 可 少 的 环 节 ㊂ 高等数学中许多知识体系的引 入 都 与 形 象 直 观 的 几 何 图 形 有 关, 习题课树立数形结合的思想 可 直 觉 体 验 知 识 的 发 展 , 问题 迎刃而解 ㊂ 化归与转化就是要培 养 学 生 将 未 知 或 难 以 解 决 的 问题通过分析 ㊁ 联 想㊁ 类 比㊁ 变换等思想转换为简单的已经解 决的问题 ㊂ 例如 , 可以将一元函数在对称区间上定积分的性 质类比推广到多 元 函 数 在 对 称 区 域 上 的 重 积 分 ; 将一元函数 求极限的方法应用于二元函数等等 ㊂ 习题的选择要有层次性 ㊂ 习题 课 的 不 仅 要 训 练 学 生 的 各 种数学技能 , 而 且 要 促 进 学 生 数 学 综 合 能 力 提 升㊂简 单 机 械 的重复训练容易 养 成 学 生 思 维 惰 性 , 而只追求习题的深度和 难度又容易打消学生学习和 探 索 的 积 极 性 ㊂ 因 此 习 题 的 设 计 在服从教学大 纲 要 求 的 基 础 上 , 通 过 适 当 编 排㊁ 合 理 搭 配, 应 遵循由易到难 ㊁ 由浅入深的循序 渐 进 原 则 , 体现学生认知发展 的规律 ㊂ 这方面 , 教师可通过变式教学即一题多变实现习题 的递进和深入 ㊂ 习题变式教学是 指 变 换 问 题 的 条 件 和 结 论 或 通讯作者 : 郎丽丽
数理医药学杂志 ( ) 文章编号 : 1 0 0 4 4 3 3 7 2 0 1 7 1 1 1 7 3 7 0 2 中图分类号 :O 1 3 4 文献标识码 :A
2 0 1 7 年第 3 0 卷第 1 1期 ㊃ 教学研究 ㊃
浅谈医用高等数学习题课教学 ә
康育慧
摘
郎丽丽
张喜红
长治 0 4 6 0 0 0)
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中的被积表达式相近 , 因此考 虑 2-3 x 作为中间变量凑其微 分, 于是有
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3 x)=
( ( 2-3 x) d x= 2-3 x) d 2= ( ʏ 2-3 ʏ 3 x ʏ d x
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-1
1 3
2-3 x
d x
2-3 x) d x = (
-Hale Waihona Puke 此时发现被积表达式与原有公式 xad x=
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医 用 高 等 数 学 是 医 学 院 校 开 设 的 一 门 基 础 理 论 课, 将为 其他后续课程的学习提供理 论 基 础 和 方 法 支 持 ㊂ 习 题 课 是 医 用高等数学教学 的 重 要 组 成 部 分 , 上好习题课不仅有助于学 生对基本概念 ㊁ 基本理论的理解和基本运算技能及方法的掌 握, 同时还有助 于 数 学 思 维 能 力 和 创 造 力 的 发 展 ㊂ 因 此 如 何 上好习题课 , 提高医学学生数学 学 习 的 兴 趣 , 充分调动学生学 习积极性 , 树立学生学习的信心 , 这是我们要认真思考和研究 的课题 ㊂ 下面粗浅地谈谈医用高等数学习题课的几点体会 ㊂ 1 习题课的准备 就是要了解学生的学习情况 1. 1 首先要备学生 , 了解学生一个 最 好 的 途 径 就 是 课 堂 互 动 , 教师通过互动 可以及时掌握学 生 对 课 程 认 知 的 结 构 层 次 , 发现学生学习中 的难点 , 并将这些问题归类总结 , 另外就是发现学生作业中存 在的问题 ㊂ 可以在每章结束后收 集 检 查 学 生 作 业 并 从 中 发 现 问题 ㊁ 整理学生 典 型 的 普 遍 性 的 易 错 问 题 ㊂ 借 助 现 代 先 进 的 通讯设备和手段 , 我 们 还 可 以 在 课 堂 外 通 过 QQ㊁ 微信等平台 与学生随时互动 , 通过交流了解 学 生 在 本 阶 段 的 学 习 状 况 , 同 时记录 ㊁ 整理学 生 习 题 中 的 问 题 ㊂ 通 过 上 述 几 个 环 节 做 到 对 学生心中有数 , 确定习题课的教 学 目 标 , 有针对性的选择和准 备习题 ㊂ 1. 2 其次要备习题 习题的选择要注重三基的 培 养 ㊂ 习 题 课 的 主 要 作 用 就 是 通过教师对习题的讲解和学生 的 练 习 实 现 学 生 对 基 本 知 识 的 掌握 ㊁ 基本运算技能的提高及基本思想方法的运用 ㊂ 例如 , 第一换元法是不定积分 这 章 的 难 点 , 主要原因是相 比其他积分方法第一换元法技 巧 性 强 ㊁ 灵活性大, 学生在做习 题时往往无从 下 手 ㊂ 征 对 这 种 情 况 , 本次习题课的主要目的 就是通过老师讲解和学生练习 让 学 生 掌 握 第 一 换 元 法 的 基 本 解题技巧 ㊁ 熟悉 解 题 思 路 ㊂ 为 此 习 题 课 上 我 们 为 学 生 归 纳 总 结了两点解题方法 : ( ) 对比原有公式法 1 就是把所求积 分 与 原 有 公 式 相 比 , 分析所求积分与哪个 公式 最 接 近 从 而 找 出 中 间 变 量 并 凑 出 微 分 ㊂ 例 如 :
: /j d o i 1 0. 3 9 6 9 i . s s n . 1 0 0 4 4 3 3 7. 2 0 1 7. 1 1. 0 7 3
关键词 : 习题课 ; 数学思想方法 ; 创新能力
要 : 分析医用高等数学习题课的特点 , 探讨在习题课的准备 ㊁ 互动及总结等环节需要注意的方法 ㊂
( 长治医学院数学教研室