有两个未知数的分数除法解决问题专项训练(例6)
新人教版小学数学六年级上册分数除法两个未知量问题课件
未知，设为x箱。 分析：这是（ ）问题，设梨有x箱， 那么苹果就有（ 等量关系： ）箱。 和倍
2x
= 梨和苹果共39箱
梨的箱数+苹果的箱数 列出方程：X+ 2X = 39
复习2：分析问题
（2）、水果店里的梨比苹果少13箱，苹果箱 数是梨的2倍，苹果与梨各有几箱？
标准量
未知，设为x箱。 分析：这是（ ）问题，设梨有x箱， 那么苹果就有（ 等量关系： ）箱。 差倍 = 梨比苹果少13箱
※ 例题一
（2）、农场里养了白兔比黑兔多50只，
已知黑兔的只数是白兔 的
各有多少只？
未知，设白兔有x只。
单位 “1”
，养了白兔、黑兔 2 3
※ 例题二
例6：我们班全场得了42分，
下半场得分只有上半场的一半， 上半场和下半场各得多少分？
分率句
把分率句理解成两种说法：
“上半场得分是下半场的 2 倍 ”。
2x
苹果的箱数-梨的箱数 列出方程：2X- X = 13
解决问题的步骤： 1、审题找条件和问题；
2、分析数量关系；
3、列式解答；（算术式；方程式） 4、检验作答。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 例题一
（1）、农场里养了白兔和黑兔共50只，
已知黑兔的只数是白兔 的
各有多少只？
未知，设白兔有x只。
单位 “1”
，养了白兔、黑兔 2 3
人教新版小学数学六年级上册第三单元 分数除法
解决问题 例6
何兰清 2015-10
复习1：填一填
（1）黄花的朵数是红花的3倍，
那么红花朵数是黄花的（
1 3
）。
（2）黄花的朵数是紫花的一半，
则紫花朵数是黄花的（ 2倍 ）。
含有两个未知数的解方程应用题(专项练习)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
含有两个未知数的解方程应用题姓名：___________班级：___________自我评价：___________ 1．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍，乙车的速度是多少？2．笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有78个头，从下面数有200只脚。
问笼子里鸡和兔各有多少只？3．甲、乙两个工程队共同修一条长2400米的公路，各从一端相向施工，30天完工。
甲队平均每天多修38米，乙队平均每天修多少米？4．果园里梨树比苹果树少36棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。
苹果树和梨树各有多少棵？5．甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，经过3.2小时相遇。
已知甲车每小时行的路程是乙车的1.5倍，求甲、乙两车的速度各是多少？6．学校体育器材室有一批数量同样多的篮球和排球，如果每个班借5个篮球和3个排球，最后剩下3个篮球和27个排球，那么学校一共有多少个班级？7．“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰。
”勤俭节约是中华民族的优良传统。
阳光小学五年级（1）班的秋游活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各定了27份，正常套餐的单价是小份套餐的1.2倍，订餐共花了594元。
正常套餐和小份套餐的定价各是多少元？（列方程解答）8．如图，把一个长方形的长减少2厘米，宽增加1厘米后就成为了一个正方形，面积比原来少了6平方厘米。
原来长方形的长和宽各是多少厘米？9．今年李老师比洋洋大36岁，明年李老师的年龄正好是洋洋的4倍，李老师和洋洋今年的年龄各是多少岁？10．女儿今年12岁，妈妈今年38岁，当两人年龄和是100岁时，女儿和妈妈各是多少岁？11．一个等腰三角形周长是20厘米，腰的长度是底的2倍，则等腰三角形的底是多少厘米？（列方程解答）12．有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋的3倍，如果从甲袋中取出36千克放入乙袋后，两袋大米的质量相等。
甲、乙两袋原来各有大米多少千克？13．果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，如果再栽80棵梨树，那么两种树就同样多。
求两个未知量的分数应用题(用方程解)
对应量÷对应的分率=单位“1”的量
椅子的价钱：
3 300 180 (元) 5
答：桌子的价钱是300元，椅子的价钱是180元。
求两个未知量的分数应用题，用方程
解时，先找（
），把（
）设
为x，另一个未知量用含有x的式子表
示，再根据等量关系列方程解答。
应用深化：
看题列方程；
x千克
萝卜： 白菜：
根据列出的关系式，自己试一试，列方程解决上题。
解：设桌子的价格为x，则椅子的 价格为
解：设椅子的价格为x，则桌子的 价格为 (1 3 ) x 5 x 。
3 x x 480 5 3 (1 ) x 480 5 8 x 480 5 5 x 480 8 x 300 3 3 x 300 180 5 5
小刚家九月份用水12吨，比八月份
1 节约了 7
，八月份用水多少吨？
（1）能根据题意找出等量关系，
（2）会列方程解决稍复杂的分数应用题。 （3）养成勤动脑的好习惯。
一套桌椅480元，椅子的价格是桌子
3 的 5
，椅子和桌子各多少元？
3 想：（1）椅子的价格是桌子的 ，谁是单位“1”？ 5 （2）找出题中的等量关系式。
要求：认真读题，仔细思考。 字写工整。
板书设计
课题出示： 知识回顾： 例题展示： 小结总结：
学生演板区域：
55千克
应用深化：
一件上衣和一条裤子共640元，其中
裤子的价格是上衣的
3 5
，一件上衣
和一条裤子各多少元？
应用深化：
一件上衣比一条裤子贵160元，其中裤子
的价格是上衣的
3 5Biblioteka ，一件上衣和一条裤子各多少元？
人教版小学六年级上册数学分数除法《例6》教案
人教版小学六年级上册数学分数除法《例6》教案第三单元分数除法集体备课教案六年级上册设计者：施教者：课题：分数除法课时：第十课时教学内容：解决问题四-两个未知数的和倍问题，书上41页例题6及练九第1-4题。
教学目标：1.能通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。
2.培养学生分析问题，解决问题的能力和认真审题的惯。
教学重点：通过线段图理解题意，列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学难点：解决两个未知数的和倍问题。
教具、课件：线段图、教材。
教学设计：一、课前小研究看图回答问题：1.从图中你知道了什么？2.根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？二、引入情境，探究新知一）阅读与理解问题：1.从题目中你知道了什么？2.怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？3.这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。
上半场和下半场各得多少分？二）分析与解答问题：1.你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？2.上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分+下半场得分=42分）3.请你依据等量关系列方程并解答。
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
x+2x=423x=42x=14XXX（分）问题：1.如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？2.如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？3.应该怎样设未知数？说说你列的方程。
（上半场得分+下半场得分=42分）三）小结问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？四）回顾与反思刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？三、巩固练，提升认识四、布置作业。
人教版六年级上册数学分数除法解决问题例6(课件)
得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
上半场： 下半场：
“1”
1? 2
单位“1”
（ 1 +
1 2
）=
全场
42 ?
占
?
42
÷（ 1
+
1 2
）
和量 ÷ 和率 = 单位“1”
6 六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场
“1”
得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？ 1、列方程
每5.4 +
3.6÷
10 9
+
0.9
（2）
5 6
×
7 13
+
7 13
÷
6 5
+
5 6
(3)
4 73
×74
每日一练
1、甲、乙两车同时从相距350km的两地出发，相向而行，
7 2
小时
后相遇。甲车每小时行驶45km，乙车每小时行驶多少千米？
2、王叔叔有一块长方形菜地，长
12 2
m，长是宽的4倍。王叔叔想给这
用和的等量关系列方程
2、列算式
用和占单位“1”的几分之几列数量关系式
解决问题 P42
1、某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产 量是下半“1”年的4。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分
5
别是多少万台？
解决问题 P42
一套运动服共300元，其中裤子价格是上衣的23。上衣和裤子 的价格分别是多少元？
300棵
单位“1”
（ 1 -
1 3
）=
少的
?
占
300 ÷（ 1 -
人教六年级数学上册一课一练3.2.5分数除法 两个未知数的和倍问题(含答案)
3.2.5分数除法 两个未知数的和倍问题一、填空乐园1．一根彩带的长度等于它本身长度的43加上43m ，这根彩带长( )米。
2．两个数相除，商是60，余数是商的121，被除数是545，除数是( )。
3.实验小学六年级有男生55人，比女生多15人，要使女生人数占六年级人数的209，需转入( )名女生。
4．一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍后得1342，原分数是( )。
二、判断快车1．刘洋从家到少年官要走32小时，把全程看作单位“1”，则他每小时行全程的211倍。
( ) 2．汽车每小时行42 km ，火车每小时行70 km ，汽车每小时比火车慢52，火车每小时比汽车快52。
( )3.一根木头长4m ，锯下一段21m 长的木头后，剩下的木头比锯下的木头长213m 。
( ) 4.修完的路是剩下的43，修完的路占全长的73。
( )三、选择超市1 ．奥数班人数比作文班人数多41，作文班人数比奥数班人数少( )。
A. 21 B.31 C.41 D ．512.某粮库存粮40 t ，第一次运走它的41，第二次运走4t ，现在粮库还剩存粮( )t 。
A ．9B ．36C ．26 D. 273.甲数是100，比乙数少51，求甲比乙少几？算式是( )。
A. 100×51B.100÷（1-51）-100C ．100-（1-51）x100D ．100÷(1+51)四、计算题 (1)1032与412的和等于一个数的54，这个数是多少？(2)734减去23与61的积，差是多少？(3)一个数的113是24，这个数是多少？五、应用题1．育红中学学生参加夏令营，第一次点名，缺席人数占出席人数的71，第二次点名时，发现增加了3人，此时出席人数比缺席人数多10倍。
参加夏令营的学生有多少人？2．两袋白面，从甲袋取出31，从乙袋取出43，这时甲袋的质量正好是乙袋的2倍。
甲袋原有白面60kg ，乙袋原有白面多少千克？3．东方玩具厂有三个车间，第一车间人数是全厂人数的52，第一车间比第二车间多21，第二车间比第三车间少51，第三车间有250人，全厂有多少人？4．好运电动自行车新进了一批电动自行车，第一次运来全部的52，第二次运来余下的31，第三次运来又余下的43，这时，还剩下15辆没运来，求这批电动自行车共多少辆？参考答案一、1.3 2.9 3.5 4. 135 二、1.√ 2. x 3. x 4.√三、1. D 2. C 3. B四、(1)16115 (2) 2854 (3) 88 五、1.（人）2. 60×（1-31）=40（kg ） 40÷2÷（1-43）=80(kg)3. 250×（1-51）×(1+21)÷52=750（人）提示：采取逆向思维由结果和已知条件推导，或者列方程采取顺向思维法。
分数除法解决问题练习题
分数除法解决问题练习题1. 布莱恩和艾米共有36份糖果，布莱恩得到总数的3/4，艾米得到剩下的糖果。
求艾米得到的糖果数目。
解答:首先，我们知道布莱恩得到了36 * 3/4 = 27份糖果。
剩下的糖果数目为36 - 27 = 9份。
因此，艾米得到的糖果数目为9份。
2. 小明参加了一场考试，他得到了360分，总共有8个题目，每个题目的分数相等。
求每个题目的分数。
解答:我们设每个题目的分数为x。
根据题意，小明的总得分为8x = 360。
解方程得到x = 360 / 8 = 45。
因此，每个题目的分数为45分。
3. 小明和小红共同完成了一份作业，小明完成了总工作量的3/5。
如果小红完成了剩下的1/3，求小红完成的工作量与小明完成的工作量之比。
解答:设小明完成的工作量为x，小红完成的工作量为y。
根据题意，我们有x + y = 1（代表总工作量的1）。
又根据题意，小明完成的工作量为总工作量的3/5，即x = 3/5。
小红完成的工作量为总工作量的剩下部分，即y = 1 - 3/5 = 2/5。
所以，小红完成的工作量与小明完成的工作量之比为y/x = 2/3。
4. 某公司发放了一笔奖金，其中2/5作为基本奖金发给所有员工，剩下的1/3作为绩效奖金发给业绩优秀的员工。
如果小明获得了绩效奖金45万元，求他总共获得的奖金数目。
解答:首先，我们设总共发放的奖金数目为x。
根据题意，基本奖金为总奖金的2/5，即(x * 2/5)。
剩下的1/3作为绩效奖金发给业绩优秀的员工，所以绩效奖金为总奖金的1/3，即(x * 1/3)。
根据题意，小明获得了绩效奖金45万元，因此我们有(x * 1/3) = 45。
解方程得到x = 45 * (3/1) = 135万元。
所以，小明总共获得的奖金数目为基本奖金加上绩效奖金，即(135* 2/5) + 45 = 54 + 45 = 99万元。
5. 一台机器在12小时内完成了总工作量的2/3，求它在8小时内能完成多少工作量？解答:我们设机器在8小时内完成的工作量为x。
分数除法应用题和倍问题例6(说课)
2.
这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 2。
3
裤子和上衣各需多少元？
比一比，看谁学的最灵活。
1、买一套课桌椅共需192元，椅子的价钱是桌子的 3 ，
桌子和椅子各多少元？
5
2、买一套课桌椅，一张桌子比一把椅子多48元，椅子的价钱 是桌子的 3 ，买一张桌子和一把椅子各多少元？
5
比较一下再解答
例6.含有两个未知数—— 的和（差）倍问题
x＋ x＝42 2
3
2 x＝42
2
x＝42×
3
x＝28
28×
1 ＝124（分）
1
3.上半场得分× （1+ 2）= 一共得分
2.解:设每份是 X分,则上半场得 2X 分,下半场得 X 分。
2 X+X=42 3X=42 X=42÷ 3 X=14 14× 2=24
2 4.一共得分× 3 =上半场得分
42÷ （1+ 1﹚ 32
（1)怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位“1”的量？ (2)根据题意画线段图 (3)根据题意你能找出等量关系式吗？ (4你能想出几种方法？
2.接下来，我让孩子们先独立思考，再合作交流自己的想法。这里老师只是一个引导者，组 织者，合作者。我给孩子们了4点提示：
（1)怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位“1”的量？ (2)根据题意画线段图 (3)根据题意你能找出等量关系式吗？ (4你能想出几种方法？
（1)怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？谁是单位“1”的量？ (2)根据题意画线段图 (3)根据题意你能找出等量关系式吗？ (4你能想出几种方法？
2.接下来，我让孩子们先独立思考，再合作交流自己的想法。这里老师只是一个引导者，组 织者，合作者。我给孩子们了4点提示：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有两个未知数的分数除法解决问题 专项训练
1、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的15 。
白兔和黑
兔各有多少只？
2、小丽买了一枝圆珠笔和一枝钢笔，共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的15 。
圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
3、一套西装160元，其中裤子的价格是上衣的35 。
上衣和裤子的价钱各是多少
元？
4、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是
小华的35 。
小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？
5、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的35 ，课桌和椅子
的单价各是多少元？
6、学校足球个数比篮球多30个，篮球是足球的14 ，篮球和足球分别有多少个？
分数乘除法解决问题 辨别 专项训练
1、小丽看了一本故事书，第一天看了总页数的41，第二天看了总页数的5
2，第二天看了98页，第一天看了多少页？
2、小亮的储蓄箱中有18元，小亮储蓄的钱是小华的7
6，小新储蓄的钱是小华的3
2，小新储蓄了多少元？
3、光明小学航模组人数是生物组的54， 美术组人数是生物组的2
1，航模组有8人，美术组有多少人？
4、商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的4
3，同时又是橘子的5
3，运来橘子多少筐？
5、六年级有三好学生30人，是全年级人数的72，优秀班干部是全年级人数的5
1，六年级有多少名优秀班干部？
6、美术组有40人，音乐组人数是美术组的54，又是数学组人数的7
4。
数学组有多少人？。