北师大版六年级数学下册 小升初专项复习——第5课时 比和比例应用题
北师大版六年级下册《比、比例,按比例分配》
比、比例，按比例分配知识1：比两个数相除又叫两个数的比，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
知识2：比例表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个内项之积等于两个外项之积。
知识3：比例尺图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
前项为1的比例尺为缩小比例尺，后项为1的比例尺为放大比例尺。
例1．填一填。
（1）一个比的前项是8，后项是4，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该是。
（2）一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项。
化成最简整数比是，比值是。
跟踪训练1：把132:184与女生人数的80%相等，那么这个班的男生与女生人跟踪训练2：已知六（2）班男生人数的58数的最简整数比是。
例2．甲数和乙数的比是5 : 6，乙数和丙数的比是3 : 2，则甲数、乙数和丙数的比是多少？跟踪训练1：甲数和乙数的比是5 : 12，乙数和丙数的比是3 : 2，则甲数和丙数的比是多少？跟踪训练2：长方体的长与宽的比是3 : 2，宽与高的比是4 : 3，则长方体长、宽、高的比是多少？跟踪训练3：在“科技节”活动中，安排七年级学生分三批去参观科技馆。
第一批和第二批去的人数之比为5 : 4，第二批与第三批去的人数之比为3 : 2，已知第一批人数比第二批和第三批人数的总和少15人，问七年级参观科技馆有多少人？例3．甲、乙两个数的差是35.4，两个数的比是5 : 3，这两个数的和是多少？跟踪训练1：已知平行四边形的长边和短边的比为5 : 3，平行四边形的周长是40分米，平行四边形的长、短边各是多少?跟踪训练2：已知长方形的长与宽的比是7 : 5，长方形的周长是60厘米，求此长方形的面积。
例4．学校运来两捆树苗，共240棵，准备分给四、五、六年级栽树，六年级栽总棵数的5，12四、五年级栽的棵数比是3 : 4，四年级应栽种多少棵？跟踪训练1：学校运来一批本子共120本，准备分给一、二、三年级，一年级分到本子的数目，二、三年级分到的本子数目比是2 : 3，二年级应分到多少本？是总数的112，绿色球的个数与黄色跟踪训练2：纸箱里有红、绿、黄三色球，红色球的个数是绿色球的34球个数的比是4 : 5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？，第二天栽了136棵，这时剩下跟踪训练3：园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15的与已栽的棵数的比是3 : 5。
六年级下册数学小升初比和比例专项练习附完整答案(网校专用)
六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共42分)1.在下面各比中，能与：组成比例的比是（）。
A.4：3B.3：4C.：3 D.：2.给一个房间铺地砖，所需砖的块数与每块砖的（）成反比例。
A.边长B.面积C.体积3.如果圆锥的底面半径一定，那么圆锥的体积与圆锥的高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.下面几句话中，正确的有（）。
①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④5.下面成正比例的量是（）。
A.差一定，被减数和减数B.单价一定，总价和数量C.互为倒数的两个数6.下面x和y成正比例关系的是（）。
A.=yB.3x=4yC.y=x-3D.=5+7.根据a×b=c×d．下面不能组成比例的是（）。
A.d∶a和b∶cB.a∶c和d∶bC.b∶d和a∶c D.a∶d和c∶b8.分子一定，分母和分数值（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例9.在一幅比例尺是（）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A.1∶500B.1∶50000C.1∶500000D.1∶500000010.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.411.圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。
A.底面半径B.底面积C.底面周长12.当X、Y互为倒数时，X与Y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例13.和一定，加数和另一个加数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例14.混凝土公司要配置一种混凝土，将黄沙、石子和水泥的质量按照4:6:1的比进行搅拌。
六年级数学下册二比和比例5正比例与反比例练习二北京版(2021年整理)
六年级数学下册二比和比例5 正比例与反比例练习二北京版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级数学下册二比和比例5 正比例与反比例练习二北京版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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5 正比例与反比例练习二一、填空。
1.两种相关联的量,一种量变化，另一种量也（）。
如果这两种量相对应的两个数的（ )一定，那么这两种量就叫作（），它们之间的关系叫作（）。
2.用字母表示反比例的数量关系( ）。
3.因为单价×数量=（）(一定），所以（）和（）成（）。
4.因为长×宽=（）（一定），所以（）和（）成（ )。
5.路程一定，速度和时间成( ）。
二、填表。
已知x、y成反比例.三、填表并回答问题。
1.在表中，相关联的量是（）和( )，（ )随着（）变化，如果每天读的页数（ )，要用的天数就（ )，如果每天读的页数（），要用的天数就（ )，( ）是一定的量，因此每天读的页数与要用的天数成( )关系，他们的关系式是（）.2.速度/（千米/小时）4050 (80)时间/小时64。
8 (3)表中相关联的量是（）和（），它们对应的两个数的( ）一定，因为40⨯6=（）.50⨯4。
8=（），80⨯3=（），所以( )和( ）成（）关系，它们的关系式是（）。
3.高速列车均匀行驶时，路程和时间的关系如下：时间/分123456…路程/千米71421283542…(1)图中的点A表示时间为1分时,高铁列车驶过的路程为7千米。
请你试着描出其他各点。
(2)连接各点。
数学北师大版六年级下册比例应用
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元. 28 8 x = 10
8x=28 ×10 x=280 ÷8 x=35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
先算出每吨水的价钱，再算10吨水 多少钱？ 28÷8×10 =3.5×10 =35（元）
讨论：还有其他解答的方法吗？
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
分析：题中有水费和用水量两种量，因为每吨水的价钱一定，所以水费 和用水的吨数成正比例关系。 两家的水费和用水吨数的比值相等。 你可以用比例解答吗?试试看吧！
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我家用了10t水。
李奶奶
小结：解这个问题的关键是找到不变的量。只要两 个量的比值 一定，就可以用正比例关系解答。
二、探究新知
王大爷上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
解：设上个月用了x吨水。 28 42 ＝ 8 x 28x=42 ×8 x=336 ÷28 x=12 答：上个月用了12吨。
三、知识应用
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？ 解：设要用x元。 6 4 x = 3 4x=18 x=18 ÷4 x=4.5 答：要用4.5元。
三、知识应用
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树有x米。 2.4 1.5 4 = x 2.4x=1.5×4 x=6÷2.4 x=2.5 答：这棵树有2.5米。
六年级下册数学小升初比和比例专项练习附完整答案(名师系列)
六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4 厘米，这块地的实际面积是（）平方米。
A.20平方米B.500平方米C.5000平方米2.梯形的面积一定，它的上、下底之和与高（）。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.无法确定3.下面各题中，两种量成反比例的是（）。
A.ab=10B.5-a=10C.a+b=104.比例尺一定，图上距离和实际（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.在下列各组量中，成正比例的量是（）。
A.路程一定，速度和时间B.长方体底面积一定，体积和高C.正方形的边长和面积6.表示x和y成正比例的关系式是（）。
A.x+y=k (一定)B.= k (一定)C.xy=k (一定)7.人的体重和身高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例8.把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）。
A.480平方米B.240平方米C.1200平方米9.在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示地面上240千米，这幅地图的比例尺是（）。
A.1∶80000B.1∶8000000C.1∶800D.1∶800010.9x-=0(x、y均不为0),x和y成（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例11.比例尺是（）。
A.一个比例B.一个比C.一个方程12.和∶可以组成比例的是（）。
A.6∶8B.3∶4C.4∶3D.∶13.下面各题中，两种量成反比例关系的是（）。
A.正方形的边长和周长B.订阅《小学生周报》的总价和数量C.被减数一定，减数和差D.从武夷山东站到福州北站，列车行驶的速度和所需的时间14.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A.2:3B.3:2C.1:615.根据a×b=c×d，下面不能组成比例的是（）。
小学数学-有答案-北师大版小学六年级小升初数学复习：比和比例综合练习试卷
北师大版小学六年级小升初数学复习：比和比例综合练习试卷一、解答题（共16小题，满分48分）1. 甲乙两数的比是11:9，甲数占甲、乙两数和的________．乙数占甲、乙两数和的________，甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的________倍，乙数是甲数的________．2. 某班男生人数与女生人数的比是34，女生人数与男生人数的比是________，男生人数和女生人数的比是________．女生人数和总人数的比是________．3. 一本书，小明计划每天看27，这本书计划________看完。
4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是________米，每段是这根绳子的________．5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是________，这个比的比值的意义是________．6. 一个正方形的周长是85米，它的面积是________平方米。
7. 98吨大豆可榨油13吨，1吨大豆可榨油________吨，要榨1吨油需大豆________吨。
8. 甲数的23等于乙数的25，甲数与乙数的比是________．9. 把甲数的17给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的________，甲数比乙数多________．10. 甲数比乙数多14，甲数与乙数的比是________．乙数比甲数少________．11. 在6:5=1.2中，6是比的________，5是比的________，1.2是比的________． 在4:7=48:84中，4和84是比例的________，7和48是比例的________．12. 4:5=24÷________=________：15．13. (1)一种盐水是由盐和水按1:30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的________，水的重量占盐水的________．(2)图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是________．则图上6厘米表示实际距离________千米。
六年级下册数学小升初比和比例专项练习及答案(易错题)
六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共42分)1.9x-=0(x、y均不为0),x和y成（）。
A.正比例B.反比例C.不成比例2.解比例。
=，x=( )A.1.5B.0.7C.5.7D.53.圆锥体的体积一定，圆锥的底面积和高（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.下列关系式中，表示x和y成反比例的关系式是（）。
A.y÷x=k（一定）B.x+y=k（一定）C.xy=k （一定）5.下列说法中，不正确的是（）。
A.2019年二月份是28天。
B.零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C.9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D.两个质数的积一定是一个合数。
6.用一定的钱买地砖，每块砖的价钱和买砖块数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例7.将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形。
实际是按（）的比放大的。
A.1∶3B.12∶1C.3∶1D.1∶128.下面成正比例的量是（）。
A.差一定，被减数和减数B.单价一定，总价和数量C.互为倒数的两个数9.收入一定，支出与结余（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例10.解比例。
=,x＝（）A.2B.8C.2.25D.4 011.解比例，并验算。
6.4∶0.8＝x∶1.5，x＝（）A.8B.12C.4.5D.1 012.下面三组数中，可以组成比例的是（）。
A.、、和B.0.05、0.3、0.4和0.6 C.8、、和1213.下面说法正确的有（）句。
①《小学生学习报》的单价一定，总价与订阅数量成正比例。
②圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例。
③书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例。
④出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例。
A.4B.3C.2D.114.混凝土公司要配置一种混凝土，将黄沙、石子和水泥的质量按照4:6:1的比进行搅拌。
现在三种材料各有20吨，当黄沙用完时，水泥还剩（）吨，石子还缺（）吨。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第5讲 比和比例(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第5讲比和比例知识点一：比1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的各部分名称及比的读法：4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变4.求比值与化简比（1）求比值：前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称; 不同类量的比，其比值有单位名称。
例如: 100千米:5时=20千米/时（2）化简比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
5.比与分数、除法的关系关系：比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线;比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
（1）比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:名称比分数除法联系前项分子被除法：（比号）一（分数线）÷（除号）后项分母除数比值分数值商知识精讲除法各部分间的关系可知，比的基本性质、分数的基本性质以及商不变的规律三者只是说法不同，其实质是一样的。
6.按比分配:（1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。
（2）按比分配应用题的特征：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。
（3）常用的解题方法有两种：一种是先求总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求各部分数量；另一种是先求每份是多少，再求几份是多少。
知识点二：比例1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
六年级下册数学小升初比和比例专项练习(典型题)
六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共44分)1.一个三角形内角度数的比是1∶3∶5．这个三角形一定是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.正方体的棱长和它的体积（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.已知s÷t=r（1）当r一定时，s和t（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例（2）当t一定时，s和r（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例（3）当s一定时，t和r（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例4.圆的面积与它的半径的平方（）。
A.不成比例B.成反比例C.成正比例5.小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例6.小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（）较合适。
A. B. C.7.下面三组数中，可以组成比例的是（）。
A.、、和B.0.05、0.3、0.4和0.6 C.8、、和128.把线段比例尺“”改写成数值比例尺是（）。
A.1∶5000000B.1∶500000C.1∶5000D.1∶509.人的体重和身高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例10.仔细观察下表，表中相对应的两个量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例11.下面各题中，两种量成反比例关系的是（）。
A.正方形的边长和周长B.订阅《小学生周报》的总价和数量C.被减数一定，减数和差D.从武夷山东站到福州北站，列车行驶的速度和所需的时间12.一个图形按4:1的比放大后，他的面积会( )。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍13.一个长4厘米,宽3厘米的长方形,按3:1的比放大,得到的长方形的周长是（）厘米。
A.36B.72C.42D.10814.下面的说法中，正确的有（）句。
①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍②把4：5的前项和后项同时增加5倍，比值不变③甲数的相当于乙数的，乙数与甲数的比值是④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是210⑥时间一定，速度和路程成反比例关系A.2B.3C.4D.515.下列各项中，两种量成比例的是（）。
北师大版六年级下册比例问题练习及答案练习题
（北师大版）六年级数学下册《比例问题》练习及答案1. 有两堆棋子，A堆有黑子350个，白子500个；B堆有黑子400个，白子100个。
为使A 堆中黑子占A堆的1/2，B堆中黑子占3/4，要从B堆中拿到A堆黑子、白子各多少个？2. 张家与李家的收入钱数之比是8：5，开支钱数之比是8：3，结果张家结余240元，李家结余270元，问每家各收入多少元？3. A,B两数的比是8：5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求A,B。
4. 小明和小强原有图纸之比是4：3，小明又买来15张，小强用掉8张，现有的图纸之比是5：2.问原来二人各有多少张？5. 粗蜡烛、细蜡烛一样长，粗的可以点5小时，细的可以点4小时。
同时点燃，一段时间后，粗的是细的长的2倍，问这两只蜡烛点了多长时间？6. 有一些画片，小明取了其中的1/3还多3张，小强取了剩下的1/3再加33张，他们取的一样多，问这些画片多少张？7. 一个容器内储有一些水，现倒掉其中2/7的水，剩下的水和容器共重7.2千克，再倒掉剩下水的2/3.此时水与容器的重量是原来（第一次倒掉水之前）的1/3，问原来容器中有多少千克的水？8. 甲有50张画片，甲拿出乙有的画片数的8倍给乙，现在乙有的画片数是甲的2倍，问乙原来有多少张画片？9. 哥哥要做384道题，弟弟要做180道题，每分钟哥哥做18道，弟弟做15道，几分钟后哥哥剩下的题数是弟弟剩下题数的4倍？10. 入学考试参加的男生与女生人数比是4：3，结果录取91人，其中男生与女生之比是8：5，未被录取的学生中，男女生比是3：4，问报考的共多少人？参考答案1.解：总的黑子比白子多150个，由于A堆黑白子同样多，那么第二堆黑子比白子多150个。
第二堆中的黑子个数是白子的3倍，第二堆剩下150÷（3－1）＝75个白子，75×3＝225个黑子。
拿出的就是175个黑子，25个白子。
2.解：李家如果少剩下270－240÷8×3＝180元，开支还是8：3，那么收入比也就还是8：3，每份就是180÷2＝90元，那么李家收入是90×5＝450元，张家收入是90×8＝720元。