初中数学知识点精讲精析 展开与折叠

第二节展开与折叠

定义（二）相邻两个侧面的交线叫做侧棱

2、棱柱的性质：棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上下底面形状相同.侧面的形状都是长方形.

3、棱柱的分类：人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……

它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……长方体和正方体都是四棱柱.

【解析】

圆柱侧面展开图为长方形，圆锥侧面展开图为扇形.

2. 一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至多可以剪几条棱，至少剪几条棱？

【解析】

由于正方体共有6个面，展开后需要5条棱相连，所以剪开了12－5=7条棱；所有的展开图边缘都有14条棱，所以剪开了14/2＝7条棱.

3. 哪个图可以折成四棱柱？

A B

【解析】

A可以折成四棱柱

5. 如图，下图经过折叠能否围成一个正方体

A B C

D E F

【解析】

A、B、C、E可以围成一个正方体.

6. 如图所示的图形都是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？

A B C

【解析】

A. 正方体

B. 长方体

C. 圆锥

D. 圆柱

E. 三棱柱