正多边形与圆教学设计
《2.7正多边形与圆》教学设计
《2.7正多边形与圆》教学设计【教学目标】知识与技能：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系；会应用多边形和圆的有关知识画多边形．过程与方法：经历画正多边形的过程，进一步培养学生的动手操作能力.情感态度：调动学生的积极性，组织学生自主探究，然后在相互交流学习中培养学生的钻研精神.【教学重难点】应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形. 【教具准备】课件、圆规、三角尺【教学过程】一导入新课引入：通过插图展示不同的正多边形，引导学生讨论并总结正多边形的特点。
二合作探究探究1：正多边形的定义和性质教师问：什么叫做正多边形？学生答：各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.D E教师问：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？学生答：矩形不一定是正多边形，因为矩形各边不一定相等；菱形不是正多边形，因为菱形各角不一定相等；教师强调：正多边形：①各边相等；②各角相等，两个条件，缺一不可. 教师问:正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？学生动手操作，交流，感受正多边形的对称性.教师归纳：正n 边形都是轴对称图形，都有n 条对称轴，只有边数为偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形.探究2 正多边形的相关概念出示例题：如图，把⊙O 分成5段相等的弧，即 ，依次连接各等分点，所得五边形ABCDE 是正五边形吗？为什么？解题分析：在同圆中，等弧所对的弦相等，所对的圆心角、圆周角都相等。
A B正多边形的证明：概念学习：将一个圆n(n≥3) 等分，依次连接各等分点所得到的多边形叫作这个圆的内接正多边形，这个圆是这个正多边形的外接圆。
正n 边形的各顶点n 等分其外接圆.圆与正多边形的关系：完成表格：所得多边形是正多边正多边形外接圆的圆心正多边形的中心外接圆的半径正多边形的半径正多边形每条边所对的圆心角正多边形的中心角中心到每一条边的距离正多边形的边心距A BOCD P发现规律：正多边形的中心角=外角= 练习巩固： 在一个半径为4 m 圆形空地上修建一个正六边形花坛，求花坛的面积。
正多边形和圆教案教学设计
如图，点A、B、C、D、E把⨀O五等分，
∵ = = = = ，
∴AB=BC=CD=DE=EA， = ，
∴∠A=∠B，
同理：∠B=∠C=∠D=∠E，
∴五边形ABCDE是正五边形.
归纳总结：
一般地，只要用量角器把一个圆n(n≥3)等分，依次连接各等分点就能得到这个圆的内接正n边形，这个圆是这个正n边形的外接圆。
尝试画出圆内接正六边形？
作法：1）在⊙O中任意作一条直径AD．
2）分别以点A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交于点B、F和点C、E．
3）依次连接A、B、C、D、E、F各点．
正六边形ABCDEF就是所求作的圆内接正六边形．
对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作图.
再如，用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，就可以把圆四等分，从而作出正方形.
(2)如图,已知☉O,求作☉O的内接正八边形.
教学反思
这一节主要学习了正多边形与圆，正多边形和圆关系密切，主要正多边形的有关概念，正多边形的有关计算，以及正多边形的有关画法等。课前先让学生预习学案，对于课本上正五边形的证明结合图形，明确了证明思路，然后让学生明确，这个结论对于任意的正多边形都成立。再一个通过了解正多边形的有关概念，让学生会求一些量，比如给你一个正多边形，已知它的边长、周长、半径、边心距、面积中
因此，亭子地基的周长l=6×4=24（m）.
作OP⊥BC，垂足为P. 在Rt△OPC中，OC=4 m，
PC= =2（m），利用勾股定理，可得边心距r=
亭子地基的面积S=
学生活动4：
学生在教师的指导下将实际问题中的正六边形地基抽象正六边形ABCDEF，从而将实际问题转化为数学问题
沪科版九年级数学下册24.6.1《正多边形与圆》教学设计
九年级学生在学习本章节之前，已经掌握了多边形的性质、三角形和四边形的分类、圆的基本概念等基础知识。在此基础上，学生对正多边形与圆的关系已有一定的了解，但可能对正多边形的性质和计算方法掌握不够深入。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与实际问题相结合的能力。因此，在教学过程中，应注重以下方面：
4.鼓励学生相互交流、讨论，共同解决练习中的问题，提高学生解决问题的能力。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生对本节课的内容进行总结，分享学习收获。
2.教师强调本节课的重点知识，对难点进行梳理，帮助学生巩固记忆。
3.提问学生，检查他们对正多边形与圆的性质、计算方法的掌握情况。
4.布置课后作业，要求学生在课后独立完成，巩固所学知识。
设计意图：激发学生的自主学习兴趣，为下一节课的学习做好铺垫。
4.分层次作业设计：
-对于基础薄弱的学生，设计一些简单易懂的题目，帮助他们巩固基本概念；
-对于中等水平的学生，设计一些稍有难度的题目，提高他们的解题能力；
-对于优秀生，设计一些拓展题，鼓励他们深入探究正多边形与圆的性质。
设计意图：关注学生的个体差异，使每个学生都能在作业中找到适合自己的难度，提高作业的实效性。
设计意图：通过练习题，使学生巩固正多边形的性质、计算方法以及与圆的关系。
2.请学生选择一个生活中的正多边形实例，分析其性质，并运用所学知识解决相关问题。
设计意图：培养学生观察生活、发现数学问题的能力，提高学生将数学知识应用于实际问题的水平。
3.请学生预习下一节课的内容，提前了解正多边形的内切圆和外接圆的性质。
沪科版九年级数学下册24.6.1《正多边形与圆》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
初中数学《正多边形和圆》第一课时 教案
____，它的内角和为______；
（4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角
的三分之二，则这个正多边形的边数n=____；
（5）正六边形的边长为1，则它的半径为_____，面积为________；
（6）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为________________；
二、探究新知
什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形.
什么是正多形的边心距、半径？
正多边形的边有什么性质、角有什么性质？
什么叫正多边形的中心角？
正n边形的中心角度数如何计算？
正n边形的一个外角度数如何计算？
【例】有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．
（7）正三角形的高∶半径∶边心距为_________；
（8）边长为1的正六边形的内切圆的面积是____．
四、课堂小结（抽小组小结：小组内1人小结，其余同学补充）
1.本节课你有哪些收获？正多边形与圆有什么关系？
2.还有没解决的问题吗？本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？在解决有关的计算问题时，关键是什么？
正n边形的n条半径、n条边心距将正n边形分割成全等直角三角形的个数是多少？
每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？
三、小组学生探究练习
（1）正n边形的半径和边心距把正n边形分成___个全等的直角三角形；
（2）正三角形的半径为R，则边长为_____，边心距为______，面积为________．若正三角形边长为a，则半径为______；
4.素养：通过探究正多边形在生活中的实际应用，增强对生活的热爱
重点难点
重点：正多边形的有关概念，特殊正多边形的有关计算；
苏科版数学九年级上册2.6《正多边形与圆》教学设计
苏科版数学九年级上册2.6《正多边形与圆》教学设计一. 教材分析《正多边形与圆》是苏科版数学九年级上册第2.6节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念和性质的基础上进行讲解的，主要介绍了正多边形的定义、性质以及正多边形与圆的关系。
通过本节内容的学习，学生能够理解正多边形的概念，掌握正多边形的性质，并能够应用正多边形与圆的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了圆的基本概念和性质，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于正多边形的定义和性质，以及正多边形与圆的关系，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究等方式，理解和掌握正多边形的概念和性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三. 教学目标1.了解正多边形的定义和性质。
2.掌握正多边形与圆的关系。
3.能够运用正多边形与圆的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.正多边形的定义和性质。
2.正多边形与圆的关系。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解正多边形的定义和性质，引导学生理解和掌握正多边形的概念。
2.实践操作法：通过引导学生观察和动手操作，探究正多边形与圆的关系。
3.问题解决法：通过设计一些实际问题，让学生运用正多边形与圆的知识进行解决。
六. 教学准备1.教学课件：制作正多边形与圆的相关课件，以便进行直观的展示。
2.教具：准备一些正多边形的模型，以便进行直观的演示。
3.练习题：设计一些与正多边形与圆相关的练习题，以便进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出正多边形的概念，激发学生的学习兴趣。
示例问题：在一个正方形的中心，画一个半径为1厘米的圆，求这个圆的面积。
2.呈现（10分钟）利用课件和教具，呈现正多边形的定义和性质，引导学生理解和掌握正多边形的概念。
正多边形的定义：在一个平面上，所有边相等，所有角相等的多边形叫做正多边形。
正多边形的性质：正多边形的所有边相等，所有角相等，对角线互相平分。
人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆(第2课时)教学设计
4.强调数学知识在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的正多边形和圆的知识，以及提高学生的应用能力和思维能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：请同学们完成课本第XX页的练习题1-5，重点复习正多边形的性质、内角和、外角和的计算方法，以及正多边形与圆的相互关系。
4.思考题：请同学们思考以下问题，下节课进行分享和讨论：
（1）为什么正多边形的外角和为360°？
（2）如何判断一个多边形是否为正多边形？
（3）正多边形与圆的性质在解决实际问题时有什么优势？
5.预习作业：预习下一节课的内容，了解圆的内接多边形和外切多边形的性质，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.请同学们按时完成作业，保持字迹工整，确保作业质量。
4.借助几何画板等教学工具，直观展示正多边形和圆的性质，加深学生对知识的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.将学生分成若干小组，每组讨论一个问题，如正多边形内角和的计算方法、正多边形与圆的关系等。
2.每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-正多边形的性质及其与圆的关系。
-运用圆的性质解决正多边形相关问题。
-正多边形周长和面积的计算方法。
2.教学难点：
-正多边形内角和、外角和的计算。
-正多边形与圆结合的综合问题解决。
-空间想象能力的培养。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学法，引导学生通过观察、探索、讨论等方式发现正多边形的性质，培养学生自主学习能力。
九年级数学上册《正多边形和圆》教案、教学设计
a.提问：同学们，你们在生活中都见过哪些正多边形和圆形的物体呢？
b.学生回答后，教师总结：正多边形和圆在我们的生活中无处不在，它们具有很多独特的性质和美感。今天我们就来学习正多边形和圆的相关知识。
2.学生在解决实际问题时，可能难以将正多边形的性质与实际问题相结合，需要教师通过举例、引导，帮助学生建立知识间的联系。
3.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，增强他们的自信心。
4.学生在团队合作、交流表达方面有待提高，教师应创造更多机会让学生进行讨论交流，培养他们的沟通能力。
a.设计一道具有实际背景的问题，运用正多边形和圆的知识进行解决，要求学生将解题过程和答案以书面形式提交。
b.学生以小组为单位，共同探讨生活中的正多边形和圆的应用，完成一份小报告，内容包括：应用实例、性质分析、解题方法等。
3.拓展与思考：
a.阅读相关资料，了解正多边形和圆在历史、文化、艺术等领域的应用，撰写一篇心得体会。
b.探究正多边形与圆在建筑设计中的应用，结合实际案例进行分析，提出自己的看法。
4.口头作业：
a.与家人分享本节课所学知识，讲解正多边形和圆的性质，以及它们在生活中的应用。
b.与同学进行交流，讨论解决正多边形和圆相关问题时的策略和方法。
5.预习作业：
a.预习下一节课内容，提前了解与正多边形和圆相关的其他几何知识。
b.采用问题驱动法，设计具有启发性的问题，引导学生主动探究正多边形的性质及其与圆的关系。
c.以小组合作的形式，让学生共同解决正多边形与圆的实际问题，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
24.3 正多边形和圆教学设计
24.3 正多边形和圆正多边形和圆是在学习了三角形、四边形、多边形以及圆的相关知识后的内容，是前一阶段知识的运用和提高．正多边形是一种特殊的多边形，它有一些类似于圆的特性．研究正多边形和圆的关系，掌握有关正多边形的计算是进一步学习数学及其它学科的重要基础．本课时注意培养学生观察、猜想、推理和迁移的能力以及具体到抽象，亲身体验知识的发生与发展的过程．利用正多边形和圆的位置关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想．【情景导入】(1)我国古代数学家刘徽，在公元三世纪用“割圆术”求得π的近似值为15750≈3.14，祖冲之在公元五世纪又进一步求得π的值在3.141 592 6与3.141 592 7之间，现代利用电子计算机，已有人把π的值算到小数点后几十万位．它是从圆内接正六边形开始，逐步计算所得的结果．(2)你知道正多边形和圆有什么关系吗？给你一个圆，怎样作出一个正多边形？圆中依次出现几段相等的弧？【说明与建议】 说明：通过对“割圆术”的导入，激发学生的学习兴趣和探究新知的欲望，还能让学生对古代数学的伟大成就有所了解，增强爱国热情．建议：研究正多边形和圆的时候，可以让学生回顾在同圆或等圆中，等弧所对的弦相等，所对的圆周角相等这两个结论．【复习导入】(1)观察下图中的等边三角形、正方形、正五边形、正六边形，你能说出这些图形的各自特征吗？(2)回顾：等边三角形和正方形的边、角各有什么性质？ (3)正多边形的定义是什么？正多边形和圆有什么关系？【说明与建议】 说明：通过对等边三角形、正方形的回顾，加强新旧知识之间的联系，类比旧知识的学习方法、数学思想来学习新知识．建议：为了明确正多边形的概念，可以请同学们举自己在日常生活中见过的正多边形的例子(正三角形、正方形、正六边形……)．命题角度1 与正多边形有关的计算1．(河池中考)如图，在正六边形ABCDEF 中，AC ＝23，则它的边长是(D)A ．1B. 2C. 3D ．22．(广元中考)如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆，点P 是AE ︵的一点，则∠CPD 的度数是(B)A ．30°B ．36°C ．45°D ．72°3．(德阳中考)已知圆内接正三角形的面积为3，则该圆的内接正六边形的边心距是(B) A ．2B ．1C. 3D.324．(广州中考)已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是(C) A ．3 3B ．9 3C ．18 3D ．36 3命题角度2 画正多边形5．(兰州中考)如图，已知⊙O ，用尺规作⊙O 的内接正四边形ABCD.(写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)解：如图所示，四边形ABCD 即为所求作．关于圆周率π我们知道，圆的周长C ＝2πR.但是，你知道公式中的π值是怎样算出来的吗？实际上π＝C2R ，式中圆的周长C 是可以用圆内接正多边形的周长p n 来近似代替的．如图，当圆内接正n 边形的边数不断地成倍增大时，它的周长p n 就不断地增大，并会越来越接近于圆的周长C ，于是p n 2R 的值越来越接近C2R的值．如果半径为R 的圆内接正n 边形的边长为a n ，可以求得它的内接正2n 边形的边长这个公式叫倍边公式，利用它就可以算出半径为R 的圆内接正2n 、4n 、8n 、…边形的边长，进而可计算p 2n 2R 、p 4n 2R 、p 8n 2R 、…，这些值就越来越接近于圆的周长与直径的比值C2R ，这个数就是圆周率π.π的精确值是一个无限不循环小数，就是说，π是一个无理数．π＝3.141 592 653 589 793…，应用时根据实际需要，取π的近似值．我国古代数学家刘徽，在公元三世纪用“割圆术”求得π的近似值为15750＝3.14，祖冲之在公元五世纪又进一步求得π的值在3.141 592 6与3.141 592 7之间，是当时世界上最先进的成就．现代利用电子计算机，已有人把π的值算到小数点后几十万位．下表是从圆内接正六边形开始，逐步计算所得的结果．由于C2R＝π，所以C ＝2πR.另外，根据正n 边形的面积S n ＝12r n p n ，当边数n 无限增大时，r n 趋近于R ，p n 趋近于C ，所以圆的面积S ＝12RC ＝12R ·2πR ＝πR 2.我国许多数学家对圆周率的研究做出过很大贡献．在公元前一世纪的《周髀算经》里，已谈到“周三径一”，称之为古率．西汉末年，刘歆定圆周率为3.1547，后人称做歆率．三国时魏刘徽(公元263年)，始创“割圆求周”的方法，他从圆内接正六边形算起，算到正192边形，他取3.14或15750作为圆周率，我们称3.14为徽率．到南朝祖冲之(公元429～500年)求得圆周率在3.141 592 6～3.141 592 7之间，把π＝355113叫做密率，π＝227叫做约率，后人称之为祖率，他所得的结果，精确到了七位小数，在当时世界上是最好的结果．【探究新知】问题1：针对【课堂引入】的问题进行探究．师生活动：教师演示作图，并引导学生从正多边形的定义入手来证明，让学生观察、分析，教师指导学生完成证明过程． 教师在学生思考、交流的基础上板书证明过程： 如图，∵AB ︵＝BC ︵＝CD ︵＝DE ︵＝EA ︵，∴AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EA ，BAD ︵＝CAE ︵＝3AB ︵. ∴∠C ＝∠D.同理可证：∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝∠E ， ∴五边形ABCDE 是正五边形． ∵点A ，B ，C ，D ，E 在⊙O 上， ∴五边形ABCDE 是圆内接正五边形．问题2：如果将圆n 等分，依次连接各等分点得到一个n 边形，这个n 边形一定是正n 边形吗？师生活动：学生思考，小组内交流、讨论，教师根据学生回答进行总结．教师重点关注：学生能否按照证明圆内接正五边形的方法证明圆内接正n 边形．问题3：各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？请说明理由．师生活动：学生讨论，思考回答，教师进行总结讲解.活动一：教师演示课件，给出正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念(如图)．教师提出问题：(1)正多边形的中心角怎么计算？(2)边长a ，半径R ，边心距r 之间有什么关系？ (3)正多边形的面积如何计算？师生活动：学生在教师的引导下，结合图形，得到结论： 正n 边形的中心角等于360°n ，边长a ，半径R 和边心距r 的关系为(a 2)2＋r 2＝R 2. 活动二：提出问题：如何把一个圆n 等分呢？师生活动：学生小组内讨论，如果把360°的圆心角n 等分，那么弧也被n 等分，即可得到正多边形． 教师引导分析：①正方形的中心角为90°，说明相邻两条半径互相垂直；②正六边形的中心角为60°，说明相邻半径和边构成的三角形是等边三角形.面积．例2 利用手中的工具求作一个边长为3 cm 的正六边形．师生活动：学生先独立解决问题，然后小组内讨论，教师鼓励学生勇于探索实践，上讲台演示，教师要重点关注学生的解题过程．图1 图2解：方法一：如图1，以3 cm 为半径作一个⊙O ，用量角器画一个等于360°÷6＝60°的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的6个等分点，即可得到正六边形． 方法二：如图2，以 3 cm 为半径作一个⊙O ，由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取长度等于3 cm 的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各等分点即可． 【变式训练】在半径为2 cm 的圆上，用量角器作出它的圆内接正七边形． 解：(1)作⊙O ，使r ＝2 cm ； (2)计算360°7≈51.4°；(3)用量角器在圆上画一个∠AOB ＝51.4°； (4)在圆上依次截取BC ︵＝CD ︵＝DE ︵＝EF ︵＝FG ︵＝GA ︵＝AB ︵；(5)依次连接AB ，BC ，…，GA ，则七边形ABCDEFG 为所作正七边形.4．如图，正方形的边长为1 dm ，剪去四个角后成为一个正八边形．求这个正八边形的边长和面积．解：设正八边形的边长为x ，则被剪掉小直角三角形的直角边为22x ， 由题意，得x ＋2·22x ＝1， 解得x ＝2－1.所以小直角三角形的直角边为22(2－1)＝1－22. 所以正八边形的面积为12－4×12×(1－22)2＝1－2×(32－2)＝22－2.答：这个正八边形的边长为(2－1)dm ，面积为(22－2)dm 2.。
华师大版数学九年级下册27.4《正多边形和圆》教学设计
华师大版数学九年级下册27.4《正多边形和圆》教学设计一. 教材分析《正多边形和圆》这一节内容，主要让学生了解正多边形的定义，掌握正多边形的性质，以及圆的定义和性质。
教材通过引导学生探究正多边形和圆的关系，让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已有了一定的几何知识基础，如对图形的认识，对多边形的性质等。
但学生对正多边形和圆的概念可能还比较陌生，因此，教师在教学中应注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探究正多边形和圆的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解正多边形的定义，掌握正多边形的性质，以及圆的定义和性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体会数学与实际生活的联系，培养学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：正多边形的定义，正多边形的性质，圆的定义和性质。
2.难点：正多边形和圆的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识正多边形和圆。
2.自主探究法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探究正多边形和圆的性质。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，解决问题，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、正多边形和圆的模型。
2.学具：学生用书、练习本、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的正多边形和圆的实例，如足球、篮球、硬币等，引导学生认识正多边形和圆，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现正多边形和圆的定义和性质，引导学生初步理解正多边形和圆的概念。
3.操练（10分钟）教师引导学生观察正多边形和圆的模型，让学生通过自主探究，发现正多边形和圆的性质。
4.巩固（10分钟）教师通过实例，让学生应用正多边形和圆的性质解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生探究正多边形和圆的关系，让学生体会数学与实际生活的联系。
人教版九年级上册24.3正多边形和圆教学设计docx
九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面图形的性质和计算方法有了一定的了解。在此基础上，学生对正多边形和圆的学习将面临以下挑战：
1.学生在理解正多边形的性质和特征时，可能会对对称轴、对称中心等概念产生混淆，需要教师在教学过程中进行引导和梳理。
2.学生在运用圆的对称性质推导正多边形的性质时，可能会遇到一定的困难，需要教师在教学中注重数形结合，培养学生的空间想象能力。
2.圆的对称性质：讲解圆的对称性质，强调圆的半径、直径与圆周角的关系，为学生理解正多边形的对称性质打下基础。
3.正多边形与圆的关系：通过绘制正多边形和圆的图形，引导学生发现正多边形的外接圆、内切圆等关系，并总结正多边形与圆的性质。
4.计算方法：讲解正多边形和圆的周长、面积的计算公式，通过具体实例进行演示，让学生掌握计算方法。
2.引导学生运用数形结合的方法，将正多边形与圆的对称性质相结合，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.通过实际操作和练习，让学生掌握正多边形和圆的计算方法，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
4.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的创新意识和实践生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念，提高学生对几何图形的欣赏能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.正多边形的性质和特征：如何引导学生理解和掌握正多边形的对称性质、对角线性质以及边角关系是教学的重点和难点。
2.圆的对称性质的应用：如何运用圆的对称性质来推导正多边形的性质，并能够灵活运用这一性质解决相关问题，是教学的难点。
3.正多边形和圆的计算：正多边形周长和面积的计算方法，以及圆的周长和面积的计算公式的运用，是学生需要重点掌握的技能。
6.拓展延伸，提升能力：设计具有一定挑战性的拓展练习，如正多边形密铺问题、圆形设计等，鼓励学生运用所学知识解决问题，提升学生的思维能力和创造力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
24.3 正多边形和圆
三维目标：
知识与技能：了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．
能力目标：
领会“特殊—一般—特殊”是认识事物的重要方法。
德育目标：
对学生进行审美观教育。
教学重难点:
重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．
教学准备：
多媒体课件
教学方法：
问题探究
教学过程：
活动一：我观察，我发现
课件展示正多边形图形让学生直观的了解这多边形。
活动二：我探究，我发现
概念探究：
1、什么样的图形是正多边形？
2、正多边形具有哪些性质？
3、矩形，菱形是正多边形吗？
4、你能做出一个正多边形吗？
画法探究：
1、正n边形与圆有什么关系？
2.怎样利用圆得到正多边形呢？
3.自学课本关于圆内接正五边形的证明？
与多边形有关计算的探究：
1、自学课本105页，熟记正多边形的有关观念.
2、根据图形计算如下量：
3、自学课本106页例。
活动三：我掌握，我应用
1、完成学案100页典例探究2；
2、完成学案100页巩固训练6题；你能的到什么结论？
活动四：我总结，我反思
1、怎样的多边形是正多边形？
2、怎样画一个正多边形？
3、与多边有关的计算。
『板书设计』
24.3正多边形和圆
正多变形：边相等，角相等。
是轴对称图形，边为偶数的正多边形是中心对称图形。
正多边形内角：
正多边形中心角：
正多边形边心距：
正多边形面积：。