矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算
受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面受弯构件
a1 f c bx f y As
直接求得所需的钢筋面积。
并应满足As ≥ minbh；
若≥出现As<minbh时，则应按minbh配筋。
计算步骤4
选择钢筋直径并进行截面布置，得
到实际配筋面积As、as和h0。
截面设计
控制截面
在等截面受弯构件中，指弯矩组合设
计值最大的截面；在变截面受弯构件中，
构件种类
梁
板
纵向受力钢
筋层数
1层
2层
1层
混凝土强度等级
≤ 25
45mm
70mm
25mm
≥ 30
40mm
65mm
20mm
计算步骤2
根据公式
x
M a1 f c bx( h0 )
2
解一元二次方程求得截面受压区高度x，并满足
x b h0
否则应加大截面，或提高fc ，或改用双筋梁。
计算步骤3
单筋矩形截面受弯构件截面复核
（建筑规范）
截面复核：是指已知截面尺寸、混凝土和钢筋
强度级别以及钢筋在截面上的布置，要求计算截面
的承载力Mu或复核控制截面承受某个弯矩计算值M是
否安全。
截面尺寸
已知条件
材料强度级别
钢筋在截面上的布置
钢筋布置
复核内容
配筋率
截面的承载力Mu
复核步骤1
检查钢筋布置是否符合
M u f cd bh02 b 1 0.5 b
当由上式求得的Mu<M时，可采取提高混凝土
级别、修改截面尺寸，或改为双筋截面等措施；
复核步骤五
当x≤ξbh0时，由公式
x
M u f cd bxM u f sd As h0
矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算
矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算1.弯矩和配筋概述矩形梁在承受荷载时会产生弯矩，弯矩的大小取决于荷载的大小和分布。
为了保证矩形梁在受到弯矩作用时不发生破坏，需要在梁的正截面进行配筋设计。
配筋的目的是在梁受到弯矩作用时提供足够的受拉和受压强度，以保证梁的正常使用。
2.弯矩计算在进行配筋设计之前，首先需要对矩形梁的弯矩进行计算。
弯矩的计算是结构设计中非常重要的一步，它可以通过梁的荷载、荷载分布和梁的几何形状来确定。
在计算弯矩时，需要考虑到梁的跨度、荷载类型以及材料的弹性模量等因素。
一般来说，弯矩可以通过以下公式进行计算：M = WL^2/8其中，M为弯矩，W为荷载，L为梁的跨度。
3.配筋计算在确定了矩形梁的弯矩之后，就可以进行配筋设计了。
配筋的设计主要包括受拉和受压钢筋的计算。
对于受拉钢筋，需要确定受拉钢筋的数量和直径，以确保在梁受到弯矩作用时可以承担足够的拉力。
对于受压钢筋，需要确定受压钢筋的位置和数量，以提供足够的受压强度以抵抗梁的压缩破坏。
4.受拉钢筋计算在进行受拉钢筋的计算时，首先需要确定受拉钢筋的截面积。
受拉钢筋的截面积可以通过以下公式进行计算：As = M / (0.87 * f_y * d)其中，As为受拉钢筋的截面积，M为弯矩，f_y为受拉钢筋的抗拉强度，d为受拉钢筋的有效高度。
在确定了受拉钢筋的截面积之后，可以选择适当数量和直径的受拉钢筋进行设计。
5.受压钢筋计算受压钢筋的计算与受拉钢筋类似，需要确定受压钢筋的截面积。
受压钢筋的截面积可以通过以下公式进行计算：As' = F / (0.87 * f'_c * b)其中，As'为受压钢筋的截面积，F为梁的受压区域的力，f'_c为混凝土的抗压强度，b为梁的宽度。
在确定了受压钢筋的截面积之后，可以选择适当位置和数量的受压钢筋进行设计。
6.钢筋布置在进行钢筋设计时，还需要考虑到钢筋的布置方式。
钢筋的布置方式不仅会影响到梁的受力性能，还会影响到施工的难易程度。
试述在弯矩、剪力和扭矩共同作用下矩形截面梁的纵向钢筋和箍筋的计算方法。
试述在弯矩、剪力和扭矩共同作用下矩形截面梁的纵向钢筋和箍筋的计算方法。
在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，矩形截面梁的纵向钢筋和箍筋计算如下：
1. 纵向钢筋计算
纵向钢筋主要用于抵抗弯矩和扭矩。
在计算时，需首先根据截面抵抗弯矩的需求确定纵向钢筋的截面积，并满足以下要求：
- 钢筋的截面积应不小于构件对该截面的需求；
- 钢筋应分散布置，距离应不大于构件深度的0.75倍；
- 每层钢筋应等间距布置，钢筋间距应不大于5倍钢筋直径；
- 钢筋肋筋间的纵向间距不应大于3倍钢筋直径；
2. 箍筋计算
箍筋主要用于抵抗截面剪力。
在计算时，需根据构件受到的最大剪力确定箍筋配筋，并满足以下要求：
- 箍筋应尽量限制在受力区内；
- 箍筋的间距应符合构件剪力的要求，间距最大不得超过构件深度的2倍；
- 箍筋的直径应不小于6毫米，并应该大于纵向钢筋的直径；
- 箍筋应保证相互之间不相交，并且箍筋两端的弯钩长度应不小于6倍箍筋直径。
注意：在实际应用时，还需要考虑构件的设计要求和施工技术，保证结构的安全性和经济可行性。
矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算
矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算1.引言-介绍矩形梁在工程结构中的应用-梁的受力形式和设计要求2.矩形梁受正弯矩配筋计算-梁受正弯矩的产生原因-截面受弯的基本原理-配筋计算公式-例题分析3.矩形梁受负弯矩配筋计算-梁受负弯矩的产生原因-截面受弯的基本原理-配筋计算公式-例题分析4.钢筋混凝土矩形梁的综合配筋计算-正负弯矩共同作用下的配筋计算方法-截面受弯的受力分析-配筋计算公式-例题分析5.结论-总结正负弯矩配筋计算的关键步骤-强调工程实际中的应用要点6.参考文献1.引言矩形梁作为工程结构中常用的构件，承担着承载结构荷载和变形控制的重要作用。
在设计矩形梁时，需要合理计算梁的配筋，以确保其在受力时能够满足强度和变形要求。
本文将重点讨论矩形梁在正截面受正负弯矩情况下的配筋计算方法，通过详细的理论分析和实例计算，总结配筋计算的关键步骤和要点，为工程实际中的应用提供参考。
2.矩形梁受正弯矩配筋计算2.1梁受正弯矩的产生原因梁在受力时，如果上部受拉，下部受压，就会产生正弯矩。
正弯矩会导致梁的下部受拉，上部受压，需要通过钢筋来承担拉力，从而实现梁的受力平衡。
2.2截面受弯的基本原理梁在受正弯矩时，上部受压、下部受拉，截面受弯的基本原理是根据梁受力性质，确定截面内受力分布规律，以及各部分受力大小和位置。
2.3配筋计算公式设计规范中给出了矩形梁受正弯矩时的配筋计算公式，主要包括受拉钢筋面积的计算和受压纵筋的计算。
2.4例题分析过程，包括截面受力分析、受拉钢筋和受压纵筋的计算等，以及对计算结果的验证和合理性分析。
3.矩形梁受负弯矩配筋计算3.1梁受负弯矩的产生原因梁在受力时，如果上部受压，下部受拉，就会产生负弯矩。
负弯矩会导致梁的下部受压，上部受拉，同样需要通过钢筋来承担受压力，从而实现梁的受力平衡。
3.2截面受弯的基本原理梁在受负弯矩时，上部受压、下部受拉，截面受弯的基本原理与受正弯矩时类似，根据梁受力性质，确定截面内受力分布规律，以及各部分受力大小和位置。
支撑梁计算
梁截面设计: LJM-2===========================================================1 已知条件及计算要求：(1)已知条件：矩形梁 b=300mm，h=500mm。
砼 C30，fc=14.30N/mm2，纵筋 HRB400，fy=360N/mm2，箍筋 HPB235，fy=210N/mm2。
弯矩设计值 M=96.00kN.m，剪力设计值 V=63.40kN，扭矩设计值 T=20.00kN.m。
(2)计算要求：1.正截面受弯承载力计算2.斜截面受剪承载力计算3.受扭承载力计算。
-----------------------------------------------------------2 截面验算：(1)截面验算：V/(bh0)+T/(0.8W t)=63400/(300×465)+20000000/(0.8×18000000)=1.84(N/mm2) < 0.250βc f c=0.250×1.00×14.30=3.58(N/mm2) 截面满足(2)计算判断：V/(bh0)+T/W t=1.57(N/mm2) > 0.7f t=1.00(N/mm2) 且 V=63.40kN <0.35f t bh0=69.82kN 且 T/W t=1.11(N/mm2) > 0.7f t=1.00(N/mm2)截面配筋按纯扭计算。
-----------------------------------------------------------3 正截面受弯承载力计算：(1)按双筋计算：as下=35mm，as上=35mm，相对受压区高度ξ=x/h0=0.055 < ξb=0.518(2)上部纵筋：As1=300mm2ρ=0.20% < ρmin=0.20% 按构造配筋As1=300mm2(3)下部纵筋：As=604mm2ρmin=0.20% < ρ=0.40% < ρmax=2.50%-----------------------------------------------------------4 纯扭截面承载力计算：(1)按纯扭计算：V/(bh0)+T/W t=1.57(N/mm2) > 0.7f t=1.00(N/mm2) 且 V=63.40kN <0.35f t bh0=69.82kN 且 T/W t=1.11(N/mm2) > 0.7f t=1.00(N/mm2)(2)受扭箍筋计算：Asv/s=0.00mm2/m Avt/s=353.91mm2/m(单肢),(2*Avt+Asv)/s=707.82mm2/m ρsvmin=0.19% < ρsv=0.24% ；按纯剪计算的箍筋 Asv/s=-624.59mm2/m ρsv=-0.21% < ρsvmin=0.16% 按构造配筋Av/s=490mm2/m(2*Avt+Av)/s=1198.29mm2/m。
单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
截面处于适筋状态, 将x代入求得
Mu
1
fcbx(h0
x) 2
As
f
y
(h0
as)
当 x < 2as， 截面此时As并未充分利用，求得
M u As fy (h0 as)
及按单筋求得的Mu取两者的较大值作为截面的Mu。
当x > bh0，
截面处于超筋状态, 应取x = xb, 求得：
····As h0 h
fc(bf – b)hf fcbx
Asfy
b
(a)
bf
fc
x
M1
fc(bf – b)hf
h0 – hf/2
····As1 h0 h
As1fy
b
＋
(b)
bf
fc
x
M2
fcbx
h0 – x/2
As2 h0 h
··
As2fy
b
(c)
问题: 在T形截面设计时, 怎样利用单筋矩形截面的
故单筋矩形截面最大弯矩
Mmax 1 fcbh02b (1 0.5b )
sb1 fcbh02
sb —— 截面最大的抵抗矩系数。
故限制超筋破坏发生的条件可以是：
max b, x xb sb
M Mmax
工程实践表明, 当在适当的比例时, 梁、板
的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率：
设计时由M与1
fcbf
hf
(h0
hf 2
)比较
然后利用两类T型截面的公式进行计算。
截面复核: 已知：b, h, bf', hf', fc, fy, As 求：Mu • 首先判别T形截面的类型: 计算时由Asfy 与
4.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算-PPT课件
43
第三章 受弯构件正截面承载力计算
αs、γs均为ξ 的函数，可编制成计算表格供查用。 但通常采用如下方法计算：
①计算αs ②计算ξ 或γs
M s 2 1 f cbho
1 1 2 s
γs＝1－0.5ξ
44
第三章 受弯构件正截面承载力计算
③ 求纵向钢筋面积As 若 ξ ≤ξ 或
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第三章 受弯构件正截面承载力计算
2）求纵向受拉钢筋面积As
1 f c bx As 若 x≤ξ bho，则 fy 若 x＞ξ bho，则属于超筋梁，应加大截面尺寸或提 高混凝土强度等级，并重新设计计算。
fyA 1 fcbx s
3）验算最小配筋率ρmin As≥ρminbh 若 或按 As＜ρminbh，应适当减少截面尺寸， As＝ρminbh 配筋。
能力的不足。 ② 在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受 正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承 受异号弯矩。
③ 在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋， 受压钢筋可以提高截面的延性。
48
二、纵向受压钢筋的抗压强度设计取值 混凝土受压高度x满足下述条件，且配置必要的封 闭箍筋，则纵向受压钢筋的应力可取《规范》规定的 设计强度值ƒy＇ ' x 2a
b
则
As bh o
1 fc
fy
M As f y rs h o
若ξ ＞ξ b，则为超筋梁，应重新计算。
④ 验算最小配筋率
As≥ρminbh
45
2. 截面复核
己知：截面尺寸b×h，截面配筋As，材料强度fc、fy ，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全 、弯矩承载力Mu= ？
矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算
矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算一、引言矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算是建筑结构设计中的重要内容之一。
在结构设计中，梁是承受弯矩的主要构件之一，而梁的钢筋配筋设计是保证梁在承受正负弯矩时满足强度和刚度要求的关键步骤。
本文将从矩形梁受正负弯矩的原理出发，介绍正负弯矩配筋的计算方法和步骤，希望能够对结构设计人员有所帮助。
二、矩形梁受正负弯矩的原理1.正弯矩：当梁的上部受压、下部受拉时，形成正弯矩。
2.负弯矩：当梁的上部受拉、下部受压时，形成负弯矩。
3.钢筋：在梁的受拉区域设置钢筋，能够对抗拉应力，而在受压区域则通常不设置钢筋。
4.配筋：在梁中设置的钢筋的数量、位置和直径称为配筋。
三、正弯矩配筋计算正弯矩是指梁的上部受压、下部受拉的情况，这时需要对梁进行受压区和受拉区的配筋计算。
1.受压区配筋计算在正弯矩情况下，梁的受压区域需要设置受压钢筋以抵抗压力。
根据受压区的受压钢筋计算公式，可以计算出受压钢筋的面积。
2.受拉区配筋计算在正弯矩情况下，梁的受拉区域需要设置受拉钢筋以抵抗拉力。
根据受拉区的受拉钢筋计算公式，可以计算出受拉钢筋的面积。
3.总配筋面积计算将受压区和受拉区的钢筋面积相加，得到总的配筋面积。
根据设计要求和构造形式，确定受压区和受拉区的钢筋布置方式，最终确定梁的正弯矩配筋方案。
四、负弯矩配筋计算负弯矩是指梁的上部受拉、下部受压的情况，这时需要对梁进行受压区和受拉区的配筋计算。
1.受压区配筋计算在负弯矩情况下，梁的受压区域需要设置受压钢筋以抵抗压力。
根据受压区的受压钢筋计算公式，可以计算出受压钢筋的面积。
2.受拉区配筋计算在负弯矩情况下，梁的受拉区域需要设置受拉钢筋以抵抗拉力。
根据受拉区的受拉钢筋计算公式，可以计算出受拉钢筋的面积。
3.总配筋面积计算将受压区和受拉区的钢筋面积相加，得到总的配筋面积。
根据设计要求和构造形式，确定受压区和受拉区的钢筋布置方式，最终确定梁的负弯矩配筋方案。
五、配筋计算举例以一根混凝土梁为例，假设该梁长度为6m，宽度为0.3m，高度为0.5m，受正弯矩和受负弯矩的设计值分别为60kN•m和30kN•m。
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矩形梁正截面受正负弯矩配筋计算
【原创版】
目录
1.矩形梁正截面受弯构件的概述
2.对称配筋矩形截面受弯承载力的计算方法
3.非对称配筋矩形截面的受压钢筋和受拉钢筋截面面积计算
4.矩形梁和 T 形梁正截面承载力需要的钢筋截面面积比较
5.矩形框架梁的受拉与受压区确定方法
6.单筋矩形截面正截面梁的承载力计算
正文
一、矩形梁正截面受弯构件的概述
矩形梁是结构工程中常见的构件之一，其截面通常为矩形。
当矩形梁承受正负弯矩时，为了保证结构的安全性和稳定性，需要对梁进行配筋。
配筋的方式主要有对称配筋和非对称配筋两种。
二、对称配筋矩形截面受弯承载力的计算方法
对称配筋矩形截面受弯承载力的计算，可以根据《砼规》第 6.2.10 条公式 6.2.10-2 进行。
该公式为：As" = fc * b * x0。
其中，As"表示受弯承载力，fc 表示混凝土的轴心抗压强度，b 表示矩形梁的宽度，x0 表示矩形梁的有效高度。
三、非对称配筋矩形截面的受压钢筋和受拉钢筋截面面积计算
非对称配筋矩形截面的受压钢筋和受拉钢筋截面面积计算较为复杂。
当受压钢筋面积小于最小配筋面积时，受压区混凝土会被压碎，造成结构破坏。
而当受拉钢筋达到屈服强度时，受压钢筋未达到屈服强度，受压区混凝土未压碎，结构仍能承受荷载。
四、矩形梁和 T 形梁正截面承载力需要的钢筋截面面积比较
当简支梁承受相同的正弯矩时，矩形截面梁和 T 形截面梁正截面承载力需要的钢筋截面面积有所不同。
由于 T 形梁的翼缘较大，其受压区面积相对较小，因此需要的钢筋截面面积也较小。
五、矩形框架梁的受拉与受压区确定方法
在结构力学中，端弯矩分为梁端弯矩和固端弯矩。
梁端弯矩是梁端施加在节点上的，正负规定与弯矩方向相反。
固端弯矩是节点施加在梁端上的，正负规定与梁端弯矩相反。
根据这些规定，可以确定矩形框架梁的受拉与受压区。
六、单筋矩形截面正截面梁的承载力计算
单筋矩形截面正截面梁的承载力计算，需要考虑钢筋的屈服强度和混凝土的轴心抗压强度。