新课程下数学教与学的几点做法
新课改理念下小学数学生活化教学的几点做法
新课改理念下小学数学生活化教学的几点做法随着新课改理念的不断推广，越来越多的小学数学教师开始关注学生的学习兴趣和实际生活应用，尝试将“抽象的数学知识”与“生活实际”相结合，推行生活化教学。
为了实现这一目标，下面介绍几点小学数学生活化教学的做法。
1.以问题为导向生活即是一个充满问题的过程，因此，在生活化教学中可以尝试以问题为导向，让学生通过解决生活中遇到的实际问题来学习数学知识。
例如，在教学四则运算时，教师可以将题目设置为日常生活中的销售情况或食品配料计算等实际场景，让学生通过解决这些实际问题来掌握四则运算知识。
2.注重跨学科整合生活化教学的一个重要特点是将教学与实际生活结合起来，同时也可以将不同学科之间进行整合。
例如，教师可以将数学与环境、地理、历史等学科进行整合，通过生动的讲解和实际案例展示，让学生能够更好地理解数学知识与生活实际的关系，使学生在学习数学的同时，也能够拓展他们的知识视野和综合素养。
3.举例运用在数学中，许多抽象概念可以通过生活实际进行例证，从而帮助学生更好地理解和掌握这些概念。
例如，在教学面积时，教师可以向学生展示一些常见的家庭或公共场所的面积数据，让学生通过计算掌握如何测量面积。
4.注重场景营造生活化教学也强调让学生站在实际场景中去学习。
因此，教学中要注重营造实际场景，并加强与学生的互动交流，让学生更好地感受数学知识与生活实际的关联。
例如，在教学比较大小时，教师可以通过模拟生活实际场景来引导学生了解数学中的比较大小，例如比较食物的数量、尺寸大小等。
总之，生活化教学将理论知识与实际生活相结合，可以使学生更好地理解数学知识和培养实际操作技能，提高学习兴趣和学习效果。
中小学数学教师可以针对生活化教学的特点，从问题导向、跨学科整合、举例运用和场景营造等方面入手，创造出更加理论贴近、实践可学的教学实践。
新课程标准下的小学数学教学策略
新课程标准下的小学数学教学策略摘要：课程标准指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
由此可见，在数学教学活动中，学生才是数学学习的主人。
每个现代公民（学生）在必须具备基本的数学知识和技能的同时，还应该在情感、态度、价值等方面得到充分的发展。
关键词：数学教学合作学习教学策略关注发展教师，作为数学学习的组织者、引导者和合作者，在教学中应该积极创设问题情境，让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，才能真正成为数学学习的主人。
通过几年的探索，对于新课程标准下的小学数学教学，我有以下几点体会与感悟：一、注重情境教学教学的目的要明确，每一节课都有一定的教学任务。
情境的创设，要有利于学生数学学习，有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。
所以，教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境，又要充分发挥情境的作用，及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。
如果是问题情境，提出的问题则要具体、明确，有新意和启发性，不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。
教学情境应具有一定的时代气息,更要和学生的生活实际紧密相关。
二、注重合作教学合作讨论，发挥学生参与的主体性。
为了提高学生合作学习的效果，一个合作学习小组以4-6人为宜，并且在一个小组中注意各层次学生的优化组合，以利优势互补，相互促进，要使合作学习更加有效，还要注意培养学生良好的学习习惯，合作学习不但要发挥组内每个人的作用，还要发挥集体的作用，注意培养每个学生积极参与小组学习活动的习惯，发挥学生参与的主体性，努力提高学习的效果。
因此，在学生已获得大量的感性材料但尚未得出结论之前组织讨论，这样可以通过讨论互相启发，分析综合，在掌握感性材料的基础上抽象概括，探索出所要掌握的结论。
合作练习，提高学生学习的主动性。
课堂练习是数学教学的重要组成部分，在实施素质教育，培养学生创新能力的今天，具有不定性、探索性的开放性练习，已被越来越多的教师采用。
新课标下数学教学的几点思考
样性与选择性 ，使 不同的学生在数学上得 到不 同的发展 。为学 生提供选择和 发展 的空间 ，同时也为学校 和教 师留有一定的选 择 空间。 ３ 倡导积极主 动 、勇于探索 的学 习方式 ：学生 的数学学 习 ． 活动不应只于接受 、记 忆、模仿和练 习，高 中数学课程 还应倡 导 自主探索 、动手 实践、合作交流 、阅读 自学 等学 习数学 的方 式。这些方式有助 于发挥学生学 习的主动性 ，使学生 的学习过 程成为在教师引导下的 “ 再创造 ”过程 。 ４ 注重提高学 生的数学思维 能力 ：高 中数学课程应 注重提 ． 高学 生 的 数 学 思 维 能力 ，让 学 生 不 断 地 经 历 直 观 感 知 、 观察 发 现、归纳类化 、空 间想 象、抽象概括 、符号表示 、运算 求解 、 数据处理 、演绎证明、反思与建构等思维过程。 ５ 发展 学生的数学 应用意识 ：数学 应用的 巨大 发展 是数学 ． 发展 的显著特征之一 ，高 中数学 在数学应用和联系实 际方面 需 要大 力加强。我 国大学 、中学数学建模的 的实践表 明，开展数 学 应 用 的 教 学 活 动 符 合 社 会 需 要 ，有 利 于 激 发 学 生 学 习数 学 的 兴趣 ，有利于增强学 生的应用意识 ，有利于扩展学生的视野。 ６ 与时俱进地认识 “ ． 双基” ：我 国的数学教学一贯有 重视 基础 知识教学 、基本技 能训 练和能力培养 的传统 。新世 纪的高 中数 学课程除 了继续 发扬这 种传统 ，同时还应重视数学 与计 算 机技术和 现代信息技术 的结 合。 比如新教材 中增加 了算法 的内 容 ，把最基本的数据处理 、统计知识等作为新 的数学基础知识 和基 本技能 ，而删减 了繁琐 的计算 、人为技巧化 的难题 ，很 好 地克服 了 “ 双基异化”的倾向。 ７ 强高本质 ，注 意适度形式 化 ：形式化是数学 的基本特 征 ． 之 一 ，但 是 数 学 的现 代 发展 也 表 明 ，全 盘 形 式化 是 不可 能 的 。 因此 ，高 中数学 课程 应该 返璞 归真 ，努力 揭示 数学概 念 、法 则 、 结 论 的发 展 过 程 和 本 质 。要 通 过 典 型 的例闪光点 ，帮助他们树立 自信心 通
新课改下高中数学新教材(人教A版)教与学的几点做法
趣 。新知识的引入借助实例 ，不仅有助于学生认识 到数学的应用价 体上通过观察对 比，加深学生对指数函数与对数函数及幂函数性
值增强应用 意识 ，更能激发学生的求知欲望 ，集 中学生 的注意力 ， 质的理解和掌握），引导学生积极主动地学习 ，使学生的数学学习不
提高课堂效率 。通过对新教材的研究来 改变教师脑海中原有模式 ， 只限于对概念和技能的记忆 、模仿和接受 ，而让学生学会独立思
考题（Ａ龃 又出现了 一 的情况等等 ，都需要对教材做出适当处理 。
２．研 究 新教 材 的编 排 体 系 新教材的编排体 系较老教材发生了一些变化 ，针对变化我们 分析删减及增加的原 因 ，从而更好地把握 对知识 点的要求程度 。 由于教 材本身容量大 ，课堂教学任务重 ，在尽量不增加学 生的额 外分担 的情况下 ，对要点 、难点 以及方法 、思想做到讲透 、讲清 ，使 学 生 清 楚 、明 白 ，把方 法 、思 想 掌握 准 。但 对 新 教 材 中放 在 后 面 模 块 中的有些知识 ，如集合的基 本运算及 函数定义域 、值域 的求解 ， 对不等 式的解法有要求 ，我们把不等式 的解 法作了调整 ，提前进 行 了讲解 ，以便更好地进行知识的应用 。 ３．吃透 新 教 材 的 “思 考 ”与 “探 索 ” 新 教材 中的“思考 ”与 “探 索”是新 、旧教材 较明显 的一个 区 别 ，新教材中的“思考”与 “探索 ”不仅有助于学生加深对知识 的理 解 ，同时对培养学生 的发现 问题 、探索 问题 、分析 、归纳能力有极 大的帮助 ，我们利用集体备课时间专门对此类问题进行深 刻的探 讨 ，各抒 己见 ，力争在教学 中尽量多地去设计 “思考”与 “探索”，目 的在于培养学生 的能力 。 ４．正确把握例题 、习题 的选取与讲解 例题的讲解注重规范 、格式化 ，尤其是学生易 出错 的地方 ，凭
2024年小学数学新课标学习心得体会(可编辑)
2024年小学数学新课标学习心得体会2024年小学数学新课标学习心得体会1（约3117字）这段时间再次学习《小学数学新课程标准》，使我领悟到了教学既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，从而培养学生终身学习的愿望和能力，让学生享受“快乐数学”。
我通过对新课程标准的再学习，有以下的认识：一、备课：变“备教材”为“备学生”教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。
老师注意到自身要有良好的语言表达能力；注意到实验操作应规范、熟练；注意到文字的表达，也注意对学生的组织管理，但对学生的学考虑不够。
老师的备课要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。
一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。
二、上课：教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程，其间必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。
教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子走。
如在教学认识圆柱时，我让举出生活中的圆柱有一个同学脱口而出电线杆。
有68%的.学生同意，32%的学生不同意。
于是我让他们下课后仔细观察。
课后学生们都跑到校园中电线杆旁纷纷争论有的同学说出了不是圆柱的理由。
同意是的同学也心服口服改变了认识。
这个问题是不容易从学生的记忆中挥发掉的。
三、变“权威教学”为“共同探讨”新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，教师站在学生中间，与学生平等对话与交流；教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。
新课程改革下如何上好一堂数学课
新课程改革下如何上好一堂数学课新课程改革给基础教育带来了生机和活力，同时全新的课程理念对教师也提出了更高的要求。
如何上数学课，对于每一位数学老师来说是再熟悉不过了，但是，在新课程改革下，如何上好一堂数学课确实需要精心设计，不仅在内容上精益求精，在激发学生的学习兴趣，学习激情等方面都要有很深的研究，通过新课程改革的熏陶和自己多年在教学中的不断实践，有以下几点感受。
一、要上好一堂数学课，需要树立多元化的教学目标“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”基于这样的理念，数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标。
数学教学不仅要关注知识技能，也要关注情感态度，既将智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。
数学教学不仅要关注问题解决，也要关注数学思考过程，既将结果和过程放在同等重要的位置上。
二、要上好一堂数学课，需要认真备好课把问题故事情境化、生活化教学是一门艺术，备好课是搞好艺术的基本条件。
不经武装的战士上战场，只能束手就擒，没有充分准备的教师上讲台，充其量是“信口开河”，决谈不上驾驭课堂的能力。
备好一节课要备它的起点、重点、难点、交点、疑点。
“兴趣是最好的老师。
”为什么呢？因为初中生的认识兴趣来自于学习活动本身和学习内容的趣味因素。
所以我在讲授“同底数的幂的乘法”这一节内容时，就充分地把问题情境化，巧妙地用古代俄罗斯民间流传的算术题故事：“路上走着7个老头，每个老头拿着7根手杖，每根手杖上有7个树杈，每个树杈上挂着7个竹篮，每个竹篮里有7个竹笼，每个竹笼里有7只麻雀，总共有多少只麻雀？”来引导学生积极主动地学习“同底数的幂的乘法”法则。
试想这样的故事情境，怎能不激发学生的好奇心，怎能不激发学生的求知欲呢？三、要上好一堂数学课，需要优化课堂教学我的课堂教学模式优化共有四个特点：a.适当增加学生的思维容量。
上好新课程小学数学课的几点做法
来， 看看这个面是怎样的 。 学生通过摸和描 的活动 ， 发现物
体的面 ， 有的是平平 的、 长长的 ， 这时教 师点拨 ：我们就给这 。
一
类面起个名字叫‘ 长方形 ’好不好？ ； ， 学生通过摸和描 。 发
、
创设情境
现有一 类面是短短的 ， 四条边一样长 的 ， 老师就说 ：我们就 。
木， 给积木 分类之后 ， 要求学 生 ：下面你们拿出自己最喜欢 的一块 积木 ， 出其中一个 面 ， 摸一摸 ， 找 先 再把这个 大同行交流与学习 。 笔者经过个人的分析与思考 ， 认为新课程下小学数学课
堂教学完成一个教学任 务 ， 一般遵循以下的基本环节 ：
上好新课程小学数学课 的几点做法
郝丽杰 河北省石家庄市平山县三汲乡西金山小学
新课标要求小学数学新课程教学倡导动 手实践 ， 自主探
索和合作交流的学习方式 ， 促使教师教学角色和学生学 习方 里教师要鼓励学 生合作完成任务 ， 必要 时， 学生离开座位甚
至离开教室去操作 、 去完成探究活动 ， 去讨论交 流都是可以 的。如上例中 ， 学生明确了今天要研究 ６ 个Ｕ 头怎样分给 慢 小明和妹妹以后 ， 教师交待 ：下面俐 门 ６ 把 个图片当做 ６ 个 小馒头 ， 分一分 ， 看谁的分法多 ， 好吗 接下来就是学生的摆
给这类面起个名字叫‘ 正方形 ”……可见 ， 方形 、 长 正方形和 圆是 学生通过玩积木发现 的， 不是老师强加给学生 的， 师 老 只是给它起个名字而已。学生通过活动探索 ， 经历了知识产 生的过程 ， 也经历 了获取 知识 的过程 ， 学会了获取知识 的方 法， 也得到 了情感体验。
有一天早上 ， 明和他妹妹要吃早餐 了， 小 他妈妈马上到市场
新课程下小学数学教学的几点做法
、
们 在 备 每 一 节 课 前 都 要 想 到 这 些 知 识 与 哪 些 实 际 例 子 有 联 系 ． 活 中哪 些 地 方 要用 它 。 量 做 到能 在 实 际 情 境 中融 人数 生 尽 学 知 识 的 ， 不 干 巴 巴地 讲 ； 学 生 熟 知 的喜 闻 乐 见 的例 子 ， 就 有 就 替 代 枯 燥 的 例 题 ： 动 手 操 作 发 现 学 习 的 ， 不 灌 输 ， 包 能 就 不 办 代 替 ； 模 仿 再 现 实 际 应用 的 练 习 ， 引 进 课 堂 ， 书 本 练 有 就 与 习 题 配 合 使用 。总 之 ，从 生 活 中来 ， “ 到生 活 中去 ” 。例 如 ： 教 在 （ ｏ 以 内的 连 减》 ， 创 设 了这 样 一 个 情 境 ： 上课 ， 就 抱 （ ｏ １ 时 我 一 我 着 全 班 同 学 的 练 习册 进 了课 堂 ， 行 了 一 个 颁 奖 仪 式 ： 让 练 举 先 描述 ， 数学 中的概念能够做出解释 ， 同学之间进行讨 论 ， 对 与 向老 师 提 出 问题 ，使 得 自己 的见 解 和提 出 的 问题 易 于被 别 人 理 解 。老 师要 善 于创 设 情 境 ， 活 学 生 的 思 维 ， 他 们 有 话 可 激 让 说 ． 话 敢 说 。 分 发 挥 学 生 的 潜力 ． 高 学 习 的积 极 性 。 利 有 充 提 有
于思维的发展。
习 册 得 “ ” １ 名 女 生 到 讲 台上 站 成 一 排 ， 人 发 一 朵 小 红 优 的 ２ 每 花 ． 让 练 习 册 得 “ ” １ 名 男 生 到讲 台 上 站 在 第 二 排 ， 人 又 优 的 ０ 每 发 一 面 小红 旗 ， 让 全 班 同 学 鼓 掌 向 他 们 表 示 祝 贺 。 然 后 问 ： 并 同 学 们 ， 们 知 道还 有多 少 名 同学 的 练 习册 没有 得 “ ” ？ 你 优 吗 你 是 怎 么 知道 的？能 说说 你 的想 法 吗 ？ 认 为 应 该 怎 样 计 算 ？ 你 这 个 内 容 实 际上 就 是 本 节 课 所 要 教 学 的例 题 ， 只是 我 把 它 换 成 了 学 生 熟悉 的情 境 ， 他们 很 自然 地 找 到 了 两 种解 法 。 以从 总 可 人 数 里 去掉 １ ， 去 掉 １ ， 就 是 连 减 。也 可 以先 想 想 两 次 一 ２再 ０也 共 有 多 少名 同学 站 到 了讲 台上 领 奖 ， 从 总 人 数 里 一 起 减 掉 。 再 学 生 自己列 式 ， 自己解 释 ． 比较 形 象 、 观 地 理 解 了连 减 的 意 直 义 ． 固掌 握 了 连 减 的计 算 方 法 。 牢 二 、 设 充 满 趣 昧 的情 境 创 对 于低 年级 学 生 来 说 ， 先 要 激 发 他 们 对 数 学 的 兴 趣 ， 首 如 果 在 课 堂 上 单一 地针 对 一 些 枯 燥 的计 算 进 行 讲 解 必然 不会 引 发 他 们 对 于 学 习 的兴 趣 。 趣 乃 学 习 之 最 重 要 的 动力 ， 有 兴 兴 没 趣 是 不 可 能 学好 数 学 的 所 以 我们 要 根 据 小 学 生 的 特 点 为 他 们 创 设 充满 趣 味 的学 习情 境 ， 以激 发 他 们 的 学 习兴 趣 。 大 限 最 度 地 利 用 小 学 生 好 奇 、 动 、 问 等 心 理 特 点 ， 紧 密 结 合 数 好 好 并 学 学 科 的 自身 特 点 ． 设 使 学 生 感 到 真 实 、 奇 、 趣 的学 习 创 新 有 情 境 ， 起 学 生 心 理上 的 疑 问 以创 造 学 生 “ 求 通 而 未 得 ” 激 心 的 １ 业 简 约 。在 相 当 长 的教 学 实 践 中 ． 们 常 常 布 置 机 械 ． 作 我 重 复 的 作 业 ， 图 在 多 次 强 化 中让 学 生 掌 握 知 识 。长 此 以往 ， 试 扼 杀 了学 生 的 学 习 兴 趣 和 创造 性 ，因 此 学 生 的 数 学作 业 不 能 单 纯 地 用 数 量 的 多 少 ． 间 的长 短 来 衡 量 ． 须 考 虑 作 业 的 质 时 必 量。 布置 课 外 作 业 时 ， 力 求 少 中 取 胜 ， 搞 “ 海 ” 我 不 题 战术 ， 搞 不 重 复 练 习 ， 力 做 到 一 类 不 做 多 题 ， 题 不 做 数 遍 。为 此 我 买 努 一 来 了很 多 参 考 书 籍 ， 己深 入 “ 海 ”从 中 精 选 数 学 题 ， 学 自 题 ， 为 生 提 供 有 效 的作 业 资 源 ． 以此 来 确 保 作 业 的质 量 ， 而 减 轻 学 从 生 的作 业 负 担 ， 高 学 习 效率 。 提 ２作 业 实 效 。在 数 学作 业 的设 计 过 程 中 ． 引 导 学 生 在 动 ． 要 手实践 ， 自主探 索 ， 作 交 流 中 “ ” 些 联 系 生 活 实 际 的 实 践 合 做 一 性 作 业 ， 学 生 在 实 践 中展 示 自己 的能 力 。如 教 学 “ 方 体 的 让 长 表 面积 ” 一课 后 ， 以 布 置 这 样 的 作 业 ： 出家 中 的 长方 体 ， 可 找 量 出相 关 数 据 并 计 算 出 它 的 表 面 积 。 学 生 在 亲 手 实 践 中灵 活 运 用 了知 识 ， 展 了能 力 发 ３ 作 业 分 层 。 学 生 的 身 心 健 康 受 先 天 禀 赋 和 后 天 诸 多 ． 因 素 的 影 响 ， 然 存 在 差 异 。 了 让 不 同 层 次 的 学 生 都 能 获 必 为 得 成 功 的 体 验 ， 他 们 都 有 “ 一 手 ” 机 会 ， 设
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新课程下数学教与学的几点做法新课程下数学教与学的几点做法高中数学新教材（人教A版必修1、必修2）福州格致中学宋建辉高中数学新课程对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值、提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
同时数学素质又是公民必须具备的一种基本素质，因此数学作为一门工具学科在社会经济发展中的作用越来越明显。
如何处理好新课改下数学的教与学，成了广大中学数学教师面临的一次重大挑战。
下面谈谈我校在这方面的几点做法。
一、立足新教材，认真研读课标，站在一个整体、全局的高度把握好教学的深浅度从整套教材来看，对教学、学习的要求不是一步到位，而是分阶段，分层次，多角度的，新教材更加注重学生的认知规律，及学生的学习兴趣。
因此我们要加强对新教材的研究，以此来改变教师脑海中原有模式，发现新问题，采取新方法、新策略，打破旧框框，找到更加合理的授课方法，只有这样才能把握好教学的深浅度，只有这样才能处理好课时问题。
当然立足新教材，也不完全局限于新教材，有些地方可作适当的补充，可依据学生的实际情况加入过渡知识，做好初高中的衔接。
如“不等式”是数学解题的一个常用工具，是否在讲集合的运算前加讲一些简单不等式的解法的教学（如“一元二次不等式”和“简单分式不等式”等），这个是集合这一章教学中面临的最大问题。
新课程对集合的要求只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力，而不在于集合的等价变形，更不在于集合更深层的运算。
因此教学中要切实把握好集合的“语言”教学，如确要加讲一元二次不等式和简单分式不等式的解法，则要控制好难度、深度，否则课时又会成为问题。
如新课程中函数与映射的顺序与旧教材是不同的，因此函数概念的教学应从学生在义务教育阶段已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，从而构建函数和映射的一般概念。
如新课程中较旧教材进一步明确了函数最大值和最小值的概念，因此在教学中除了把握好课标要求外（单调性的应用和信息技术的应用），可在这里把闭区间上二次函数的最值问题加以阐述、推广，但又要避免此类问题的过于繁难的以及过于技巧化的推广延伸，同时注意回避旧教材的有关值域问题。
23如课本幂函数这一节，明确给出只讨论α=1，2，3，12，-1是的情形，而复习参考题（A ）组又出现了α=-12的情况，因此我们考虑在幂函数的教学中一方面不可将幂函数的图象和性质推广到一般情况，以此增加学生负担；另一方面应加强应用信息技术来教学，以此减轻学生负担；在函数应用的教学中，首先要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。
其次应利用函数应用的教学沟通各模块之间的联系，使学生体会知识间的有机联系，例如，《标准》要求结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的关系；根据具体函数的图象，能借助计算器用二分法求相应方程的近似解，为后面的算法学习作一些准备等；如立体几何内容的体系结构有重大改革。
过去常从研究点、直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面。
这种安排有助于培养学生的空间想象能力、几何直观能力，降低立体几何学习入门难的门槛，提高学生学习立体几何学习的兴趣。
由于没有点、直线与平面的有关知识，本章的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上，这与以往教科书有相当大的区别，教师在实际教学中要充分注意到这一点，即立体几何的“直观性”。
如按“课标”的要求,先学解析几何, 后学三角。
这样, 解析几何中的度量问题如何处理?新课程这样安排，我们认为有两个好处:一方面加强学生代数运算能力的培养。
考虑到义务教育阶段学生学到的代数知识需要提高，设未知数列方程、解方程的能力需要加强，完全用代数方法讨论直线与直线的关系可提高学生用代数方法处理数学问题的能力；另一方面加强勾股定理的应用。
这一章所有度量问题用勾股定理处理，使学生进一步感受勾股定理的威力。
经过反复考虑,我们拟决定突破传统,按课标给出的顺序进行教学。
诸如此类问题，都需要对新教材做更深入研究，从而做出适当的处理。
二、加强新旧教材的对比的研究如通过对《数学2》的比较研究，我们深切体会到它具有如下特色：（1）、在内容安排上，通过研读课标和作新旧教材的如下对比，我们发现新课程《数学2》中立体几何初步的内容体现了从整体到局部，从具体到抽象的原则，而旧教材这部分的内容遵循的是从局部到整体的原则。
同时在内容的难度要求上,《数学2》与旧教材比较，难度进行了降低，并且引入了合情推理。
《数学2》中解析几何初步的内容安排遵循了阶段性、螺旋式上行的原则，而旧教材遵循的是连续性、一步到位的原则。
4（2）、突显“数学探究”和“数学文化”。
从课本中问题的引入、探索与发现、阅读与思考、部分例题习题等内容我们不难发现《数学2》的这个特点。
（3）、所选择的素材贴近学生的生活实际，激发了学生学习数学的兴趣，并且在生活中自觉树立起了数学意识。
如4．2节直线、圆的位置关系的引例问题：一艘轮船沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km 处，受影响的范围是半径为30km 的圆形区域。
已知港口位于台风中心正北40km 处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否受到台风的影响。
本章复习参教题A 组第7题： 为了欢度新年，高一（1）班订购了一个三层大蛋糕，如果蛋糕外层均匀包裹着厚度为0．1cm ，密度为0．7g/cm3的奶油,那么全班同学约吃掉多少克奶油？这些素材，都较好地反映了学生的生活实际，我们认为通过学习《数学2》，学生的应用意识将得到进一步增强，实践能力将得到进一步提高。
（4）、注重与信息技术的融合。
如在教材中多处提到用信息技术探索数学问题，如习题3．1第6题：经过点（0，-1）作直线l ，若直线l 与连结A （1，-2），B （2，1）的线段总有公共点，借助信息技术工具，找出直线l 的倾斜角α与斜率k 的取值范围，并说明理由；习题3．2B 组第6题：用信息技术工具画出直线l ：032=+-y x ，并在平面上取若干点，度量它们的坐标，将这些点的坐标代入32+-y x ，求它的值，观察有什么规律；习题4．1B 组第3题：已知点M 与两个定点O （0，0），A （3，0）的距离的比为21 ，先利用信息技术手段，探求点M 的轨迹，然后求出它的方程；第四章复习参考题B 组第6题：已知圆C ：()(),252122=-+-y x 直线()()047112:=--+++m y m x m l 。
①求证：直线 l 过定点；②运用信息技术，判断直线l 被圆C 载得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m 的值，以及最短长度。
在阅读材料中，根据需要穿插了“信息技术应用”栏目．通过与信息技术的融合，有利于提高学生探索、发现和解决数学问题的能力，有利于学生认识数学的本质。
（5）、在教科书中，各节根据需要，开设了“思考”、“观察”和“探究”等栏目，把学生作为学习的主体来编排内容，符合新课程的理念．有利于学生开展自主和合作学习，实现教师教学和学生学习双重行为方式的转变．而且在教材中所穿插的“阅读与思考”等内容，能很好地反映数学的历史、数学的应用和发展的最新信息，有利于帮助学生认识数学是人类文化的重要组成部分．（6）、课本增加了教材旁注，并且多处提到解决问题的基本数学思想方法。
如直线与平面平行判定定理的旁注：定理告诉我们，可以通过直线间的平行，推证直线与平面平行，这是处理空间位置关系一种常用方法，即将直线与平面平行关系（空间问题）转化为直线间平行关系（平面问题）；紧跟着例1完了以后，又指出：今后要证明一条直线与一个平面平行，只要在这个平面内找出一条直线与已知直线平行，就可以断定已知直线与这个平面平行。
这样处理有利于提高学生自主学习的能力，使学生不但学会数学，而且会学数学。
通过对本模块的研究，我们预计师生所遇到的困难主要有：教与学的深浅度不好把握；学生的课外辅导用书很多与课标的要求不相符合；整体编排内容覆盖面过广且容量大与课时少之间的矛盾；学生学习方式和方法还不能适应高中新课程的要求；学生用信息技术解决数学问题的能力比较弱．我们拟所采取的克服方法：关于第1个困难的克服，上述已经谈及；关于第2个困难的克服，主要是向学生推荐好的学习资料；关于第3个困难的克服，主要抓住教学内容的本质、重点、难点和关键，正确把握好教学深浅度，有放矢地授课，培养学生自主学习和探究的能力；关于第4个困难的克服，主要是通过开设学习方法讲座，向学生介绍自主学习的方式及方法、介绍高中数学的特点及应采取的学习方法、大力开展研究性学习活动；关于第5个困难的克服，主要是利用课余时间，加强对学生使用数学软件能力的培训，特别是让学生学会使用《几何画板》。
三、研究新教材的编排体系新教材的编排体系较旧教材发生了较大变化，这样的变化对教与学会产生什么样的影响呢？这也是新课程实施遇到的难点之一。
那么在具体的教学中是否需要对教材体系进行调整、整合呢？（如必修1、2、4、5、3或1、4、5、2、3）我们认为，无论如何进行调整或整合，针对体系的变化我们应深入分析体系调整以及内容删减和增加的原因，从而去更好地把握对知识点的要求程度。
由于教材本身容量大，课堂教学任务重，在尽量不增加学生的额外分担的情况下，对要点、难点以及方法、思想做到讲透、讲清，使学生清楚、明白，把方法、思想掌握准。
但对新教材中放在后面模块中的有些知识，如集合的基本运算及函数定义域、值域的求解对不等式的解法有要求，我们考虑拟把不等式的解法作些调整，提前进行讲解，以便更好地进行知识的应用。
如在“函数与方程”的教学中应渗透“算法思想”，让学生逐步熟悉算法流程图的画法，以便在必修3中更好地进行算法初步的教学。
四、正确把握例题、习题的选取与讲解首先例题的讲解应注重规范、格式化。
尤其是学生易出错的地方，凭感觉走的地方，这些往往又是题目的关键。
如学生在用函数单调性定义证明函56数3()1f x x =+在R 上是增函数时，在作完差后，往往根据12x x <，直接得出2212x x <，导致本题关键处出错误，因此，在这方面不仅要分析学生出错的原因，又要找出问题的症结所在，培养学生的良好习惯。
其次例题的讲解应注重与信息技术的结合。
如必修（1）P35例4：已知函数2([2,6])1y x x =∈-，求函数的最大值和最小值。