第六章 分子动力学模拟 Molecular Dynamics
生物大分子动力学的模拟
生物大分子动力学的模拟生物大分子是指蛋白质、核酸和多糖等分子，是构成生命体系的重要组成部分。
这些大分子在体内扮演着重要的角色，如催化化学反应、传递信号和存储遗传信息等。
为了深入理解这些大分子的结构和功能，科学家运用计算方法进行模拟。
其中最常用的方法之一是分子动力学模拟（Molecular Dynamics，MD）。
什么是分子动力学模拟？分子动力学模拟是一种计算方法，通过模拟每个分子的位置、速度、相互作用力等物理参数，来预测一段时间内的分子行为。
该方法可以用于研究分子的结构、运动和功能。
在MD模拟中，每个分子被看作一组点粒子，每个点粒子具有位置和速度。
粒子之间的相互作用力由势能公式描述，一般采用力场模型。
通过求解牛顿运动定律，可以得出分子的运动轨迹和结构变化。
MD模拟的难点MD模拟的难点在于精确描述分子间的相互作用力。
分子之间的相互作用力通常有范德华力、静电力和化学键等各种形式。
这些力的特征与和分子相关的参数，如分子的电荷分布、构象和化学结构等密切相关。
为了准确描述这些力，需要开发出适合分子模拟的势能函数。
目前，开发了多种力场模型，如AMBER、CHARMM和GROMOS等。
每种力场模型都有其优缺点，适用范围也不同。
另外，MD模拟还需要解决计算复杂度的问题。
MD模拟是一种耗费计算资源的方法。
精度越高的模拟需要更多的时间和计算资源。
近年来，随着计算机技术的不断提升和并行计算的应用，MD模拟的计算能力得到了大幅提升。
应用分子动力学模拟的研究MD模拟已成为生物大分子研究的重要方法，广泛应用于药物设计、分子机器和蛋白质折叠等领域。
以下是一些关键应用案例的介绍。
药物设计MD模拟在药物设计中扮演着重要角色。
可以通过模拟目标蛋白与化合物之间的相互作用，预测新化合物对蛋白的结合能力。
这有助于开发新的治疗药物。
例如，从小分子抗肿瘤药物紫杉醇的结构出发，结合MD模拟，预测新药物与目标蛋白结合后的构象信息。
最终，科学家开发了一种抑制肿瘤生长的新药物。
第六章 分子动力学模拟ppt课件
2.4 Equations of motion
分子动力学模拟
为了在计算机上解运动方程，必须为微分方程建立一个 有限差分格式，从差分方程中再导出位置和速度的递推关系 式。这些算法是一步一步执行的，先算t 时刻的位置和速度， 然后在此基础上计算t+1时刻的位置和速度。
微分方程最为直接的离散化格式来自泰勒展开: r(th)r(t)n i 1 1hi!ir(i)(t)Rn
1.5
1
间间
0.5
rij 6 2
0
-0.5
-1
0.8
1
1.2 1.4 1.6 1.8 间间
2
2.2 2.4 2.6
对势能的最大贡献来自于粒子的近邻区域，位势截断
常用的方法是球形截断，截断半径一般取2.5σ或3.6 σ，对
截断距离之外分子间相互作用能按平均密度近似的方法进
行校正。
分子动力学模拟
The disk processed after the simulation is finished. It contains at least all the positions and velocities of all particles. This information is sufficient to calculate all the properties of the system. However, it is more economical to calculate properties during the simulation and store them in the than reading the calculating them afterwards.
➢二、分子动力学方法
分子动力学模拟分析
分子动力学模拟分析分子动力学模拟（Molecular Dynamics Simulation，简称MD）是一种计算模拟分子运动的方法，可以研究分子的结构、动力学和相互作用等，对物质性质和功能的研究有重要作用。
在材料科学、化学、生物学等领域中得到广泛应用。
本文将从MD模拟基础、模拟流程及分析研究结果三个方面进行阐述。
一、MD模拟基础MD模拟的基础是牛顿力学和统计物理学，其中牛顿三定律和万有引力定律描述了分子的运动和相互作用；玻尔兹曼分布定律、统计力学中的最大熵原理以及热力学第二定律等描述了系统的宏观性质和热力学性质。
MD模拟将牛顿力学和统计物理学相结合，通过数值计算方法，从初状态的分子坐标、速度和势能等信息出发，重复计算分子在某个温度、压力下的运动轨迹和性质，模拟时间可以从纳秒到毫秒，有关联的分子之间，模拟精度可达到亚埃。
二、模拟流程MD模拟的主要流程包括体系构建、体系平衡和体系生产等阶段。
体系构建需要先定义体系的边界、所包含分子种类及其数量、分子初始坐标等，这一阶段可以是手动构建，也可以是从实验数据中获取分子坐标信息进行加工。
体系平衡一般需要先进行一个大规模的能量最小化，在此基础上，对体系进行一个温度和压力逐步升高或下降的过程，使体系逐步达到平衡态，也可以调整体系的偏倚参数，如盒子尺寸等，最终得到较为合理的平衡态体系。
在体系平衡的基础上，进行体系生产，对于所需要的性质，如动力学参数、能量铁达方程、径向分布函数、自相关函数等，在进行生产时需要对体系进行约束，如固定温度、压力、含水量等，得到精确的分子性质描述。
三、分析研究结果对MD模拟结果的分析对研究者而言极为重要，主要是对数据的可视化及其统计分析。
一般可以采用分析软件如VMD、GROMACS等对MD的轨迹文件进行可视化，对于分子的运动、某些物理性质的演化、分子图像变化等，可以做出一系列的动画或动图。
对于性质的统计分析，一般需要进行采样过程，对一定时刻内的数值进行平均，这样可减小误差。
分子动力学模拟方法
分子动力学模拟方法Molecular Dynamics Simulation Method分子动力学模拟方法是一种计算方法，可以预测原子和分子在不同温度和压力下的运动和力学行为。
该方法已被广泛应用于物理、化学、生物学和材料科学等领域，用于研究材料性质、生物分子结构和动态、相变等现象。
本文将介绍分子动力学模拟的基本原理、模拟过程以及如何用该方法研究材料或生物分子。
1. 基本原理分子动力学模拟基于牛顿力学原理，用原子和分子之间的势能函数描述系统内部的相互作用力。
根据牛顿第二定律 F=ma，通过求解系统中每个分子的运动方程来推导出分子的运动轨迹。
在计算中，采用的势能函数决定了分子之间的相互作用，包括范德华力、静电作用、键角等力。
基于这些相互作用力和分子的运动轨迹，可以计算出分子的位置、速度、加速度和能量等物理量。
2. 模拟过程分子动力学模拟的过程包括初始化、模拟和分析三个阶段。
2.1 初始化初始化阶段主要是为模拟设置一些参数，包括分子数、模拟时间、初速度、初位置和系统温度等。
初速度可以根据玻尔兹曼分布生成，初位置随机分布，系统温度也可以通过控制分子初速度实现。
模拟阶段分为两个步骤：计算分子运动和更新分子位置。
计算分子运动：在每个时间步中，使用牛顿运动方程计算每个分子的运动。
分子与其他分子之间的相互作用通过势能函数计算。
时间步长各不相同，一般为1-10飞秒。
更新分子位置：根据计算出的分子运动轨迹和速度，使用欧拉法更新分子位置。
在此过程中，通过周期性边界条件保证系统的连续性。
2.3 分析分析阶段主要是对模拟结果进行分析和处理，如计算能量、相变、速度相关的分布函数等。
有效的分析可以给出关键参数和物理量，如分子动力学能量、热力学性质和动力学行为。
3. 应用分子动力学模拟方法已经被广泛应用于物理、化学、生物学和材料科学等研究领域，尤其是材料和生物分子方面的研究具有广泛的前景。
3.1 材料科学分子动力学模拟可用于研究材料的力学、热力学和电学等性质。
分子动力学的数值模拟
分子动力学的数值模拟分子动力学（Molecular Dynamics，MD）是一种以牛顿力学为基础的计算模拟方法，用于研究原子或分子间的相互作用和运动。
它以数值计算的方式模拟材料系统的运动和力学行为，从而可以对材料的性能和结构进行探究和预测。
MD方法已成为现代计算材料科学领域的一项重要技术，广泛应用于材料科学、化学、生物学、地球科学和工程学等领域。
MD模拟的基本原理是基于牛顿力学和某种数值算法。
MD模拟中所需的输入参数包括：粒子的质量、电荷、势能函数和初态条件等。
其中粒子的势能函数是关键因素之一。
在MD模拟中，通过对粒子之间的相互作用进行描述，推导出“分子力场”模型。
在分子力场模型中，任意两个粒子之间的相互作用可以用所谓势能函数来描述。
而对于每一个粒子，则会受到来自其他粒子的力的影响，从而产生运动。
MD模拟的步骤非常简单。
首先，需要选择适当的分子模型和势能函数，确定模拟系统的大小和形状，并设定所需的初态条件。
然后，在计算机上通过数值算法，模拟粒子之间的相互作用和运动过程，并记录粒子在不同时间的位移、速度和能量等动力学参数。
最后，通过对模拟得到的数据进行分析和处理，来研究系统的性质和行为。
MD模拟技术的优点在于其高精度、高效率和高可靠性。
通过MD模拟，我们可以深入了解许多复杂系统中的微观过程，研究粒子间的相互作用和动力学行为，从而预测材料的性质和性能。
此外，通过MD模拟，还可以优化材料的结构和性能，提高其使用寿命和安全性能。
因此，MD模拟已成为材料科学领域的重要工具之一，对材料的设计、开发和应用产生了极大的影响。
最近几年，随着计算机技术的不断发展，MD模拟技术也在不断进步。
例如，近年来发展起来的“机器学习”算法，可以帮助MD 模拟更好地预测和设计材料的性能和行为。
机器学习算法通过对大量实验数据进行分析和学习，从而自动生成和改进模型，提高MD模拟的准确性和效率。
这种相互加强的计算机技术和材料学科的合作，将有助于推动材料科学的发展和进步。
新型材料的先进模拟和计算设计方法
新型材料的先进模拟和计算设计方法随着科技的不断发展，新型材料的研发和应用已成为一个广泛关注的领域。
而要想成功地开发出新的材料，需要各种技术手段的支持，其中计算机模拟和设计是其中的重要方法之一。
本文将着重介绍新型材料的先进模拟和计算设计方法。
一、分子动力学模拟分子动力学模拟（Molecular Dynamics Simulation，简称MDS）是一种运用计算机模拟分子体系动力学行为的方法。
它通过数学公式描述原子、离子或分子间相互作用力的力场模型，并通过牛顿运动定律推导各种粒子在时间轴上的运动轨迹。
这种方法在研究原子尺度下材料的物理化学性质时发挥了非常重要的作用。
在实践中，研究人员常使用分子动力学模拟来预测材料的物理化学性质，如稳态和非稳态热力学、动力学和热力学性质，甚至可用于预测材料的物理化学反应和材料结构的演化。
通过这种模拟方法，可以快速地、高效地预测和优化新型材料的各种性质，推动材料研究的快速发展。
二、量子力学模拟量子力学作为现代科学的重要分支之一，也为新型材料的研究提供了很好的基础理论。
通过量子力学的方法，可以预测原子、分子和固体材料的各种物理和化学性质。
现代计算机的出现，推动了量子力学的计算化学应用。
量子力学计算方法在新型材料的研究中扮演着越来越重要的角色。
量子力学模拟可用于分析材料的电子结构、光谱、电荷转移和加速因子等各项物理化学性质。
如电子自旋共振（ESR）、核磁共振谱（NMR）、拉曼光谱等研究，能够帮助科研人员优化和确定新型材料的组成和性质。
三、人工智能设计人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）作为IT领域的重要技术手段，如今已经应用到了新型材料的研究当中。
采用人工智能技术分析材料的组成、特性和应用所需的性能指标，可以帮助科研人员快速优化材料的组成，提高其性能。
人工智能设计对于新型材料的研发有着极大的促进作用，尤其在新型高强度、高导电率和高耐磨性等领域的研发中。
分子动力学模拟分子间力学特性
分子动力学模拟分子间力学特性分子动力学模拟(Molecular Dynamics, MD)是一种通过计算机模拟方法研究分子系统的运动，从而预测其物理和化学行为的技术。
分子动力学模拟被广泛应用于物理、化学、生物、材料等领域，在分子间力学特性方面有着非常重要的应用。
本文将探讨分子间力学特性在分子动力学模拟中的研究现状及应用。
1. 分子间力学特性在分子体系中，分子与分子之间会发生相互作用力，包括范德华力、库伦力和键合力等。
范德华力是由于分子之间电子云的波动而产生的吸引力，其中包括范德华引力和范德华斥力。
库伦力是静电作用力，由于电荷带来的吸引力和排斥力。
键合力则是由于共价键结构而引起的原子间相互作用力。
这些力的性质和大小决定了分子运动及其相互作用的特征，也是分子动力学模拟中的重要研究方向。
2. 分子动力学模拟中力学特性的研究方法分子动力学模拟通过计算分子体系中的分子和分子之间的作用力，来预测分子体系的物理和化学行为。
其中包括了分子间的距离、角度、扭曲等力学特性。
力学特性常用的研究方法包括：（1）距离直方图距离直方图展示了参数（如原子间距离）的分布情况，可以用来观察分子中原子之间的作用力。
例如，由妖星小柚仙等人[1]使用分子动力学模拟研究了氢氧化钠在水溶液中的离子对融合现象。
他们利用模拟方法计算了氢氧化钠离子对之间的距离，得到的距离分布直方图表明，氢氧化钠离子对之间存在靠近配位程度不同的两个状态，这对于深入了解离子对的识别过程非常重要。
（2）分子间相对位移分子间相对位移的变化对于分子能量变化（温度）的响应具有指示意义。
由金铃、许戴铭等人[2]使用分子动力学模拟研究了多孔膜在水溶液中的渗透特性。
他们计算了多孔膜中水分子的速度和方向，得出了多孔膜的渗透状况，证明了分子动力学模拟方法可以揭示多孔膜渗透机理。
（3）分子间角度分布分子间的角度关系对于分子结构和运动状态的控制有很大的作用。
由巴菲、胡闸等人[3]使用分子动力学模拟研究了水在纳米腔中的运动规律。
从头算分子动力学模拟方法介绍
从头算分子动力学模拟方法介绍
分子动力学模拟（Molecular Dynamics，MD）是凝聚态物理学和
化学其中一个主要的理论领域，它也是一种统计机器的计算模型，旨
在模拟单个分子或大型分子系统的时间发展，包括热力学，凝聚相变
和其他行为。
它是计算机模拟的基础，可用于几乎所有的模拟，包括
量子化学模拟和量子有效力场模拟。
MD模拟中的分子可以很容易地构建，使用就可以在静止温度状态下执行，也可以在非平衡条件下运行，以模拟复杂的过程。
根据分子的属性，分子动力学空间中的分子可以根据库仑力及其衍生力（如电荷引力）之间的作用来定义。
这些力会作用于分子，使其处于动力学状态。
在一个MD模拟中，首先需要一个准备步骤，在它里面，将为需要模
拟的分子系统选择一个合适的体系构建方法。
其次，在模拟之前，需
要分析出分子的势能函数，以及势能函数前的参数（例如电荷）。
当
这些第一步准备完成之后，就可以开始加热系统，利用温度学进行模拟。
在这一步，需要使用一个正确的动力学实现，比如微扰动方法或Langevin方法，它们能够合理准确地描述理想气体模型中分子是如何
相互作用、碰撞和燃烧的。
最后，可以开始模拟系统，并观察各种不
同的物理规律，比如结构的变化或者常数关系。
完成MD模拟后，就
可以获得温度和其他量的时间变化，以及空间结构的变化。
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第六章 分子动力学模拟 Molecular Dynamics –MD 6.1引言分子动力学模拟方法是在牛顿力学的理论框架下，根据体系内分子之间的相互作用势，获得每个原子随时间运动的轨迹，通过系综平均，可以得到感兴趣的与结构和动力学性质有关的物理量，如：平均原子坐标，平均能量、平均温度及原子运动的自相关函数等。
这些物理量是通过对每个原子的运动轨迹，即微观量求平均而得到的宏观量，因此可以与实验观测量进行比较。
用计算机模拟方法在向空间采样方法有两种： （1） 随机采样 MC （2） 确定性方法MD以上讲过的MC （Monte Carlo ）采样方法就是随机方法，与随机方法不同，确定性方法是按照动力学规律使系统在相空间运动。
分子动力学模型就是一种确定性方法。
它的基本出发点是从一个完全确定的物理模型出发，通过解牛顿运动方程而得到原子运动的轨迹。
我们感兴趣的可测量的客观物理量可以通过相空间的采样求系综平均而得到。
在多态历经假设成立的情况下，系综平均与长时间平均是相同的。
⎰∞→∞==τττ01))(),((limdt t p t q A A A系综其中q,p 为t 的函数。
A 表示系综平均，∞A 表示无穷长时间平均。
因模拟时间总是有限的。
对耦分子体系，当模拟时间大于分子的弛豫时间时，有限观测时间可以变成为无穷长的。
当弛豫模拟〉τt ，模拟t 可认为∞，因物理上的∞是不可能的。
6.2基本原理 1.动力学方程基本动力学方程包括在经典力学（CM ）框架下的牛顿方程和在量子动力学（QM ）框架下的薛定谔方程。
在常温下，经典的牛顿方程对研究生物分子体系的结构和动力学性质已经足够了，因为这时体系的量子效应并不十分重要。
但是，对研究包含隧道效应的反应时间问题时，量子效应十分明显，这时就必须用QM 方程来模拟体系的量子动力学性质。
QM:含时薛定谔方程为),(),(t r i t r H t→∂∂→∧-=ψψ （2.1）其中∧H 为哈密顿算符，),(t r →ψ为波函数，→r 表示一系列原子坐标，即),,(21→→→→=N r r r r 。
（关于量子动力学模拟的有关内容下面有专门章节去讲，这里就不赘述了） CM:经典的牛顿运动方程不同坐标系下有不同的表达形式。
在直角坐标系下，牛顿方程可写为)(22t F m i dt r d ii →=→（2.2）其中i m 为原子质量，力→i F 通过对势函数求一阶导数而得到，即→→→→∂∂→-=iN r r r r U i F ),,(21 （2.3）其中→i r 为直角坐标，),,(21→→→N r r r U 为N 个粒子系统的相互作用势函数（U为半经验势）。
若用广义坐标i q 来描写经典力学体系，运动方程的形式就变为拉格朗日方程（lagrangian Equation ）0..=-∂∂∂∂∙iiq L q Ldt d (2.4)其中拉格朗日函数为体系动能与势能之差，即)(),(),(q U q q K q q L -=∙∙(2.5)上式中广义坐标{}M q q q q ,,21≡，M 为体系的自有度数。
拉氏方程常用来研究体系与热浴的耦合以及键角约束等。
因这些问题选用了广义坐标比较方便。
经典力学的另一种表达形式是哈密顿正则方程，ii i i q H P P H q ∂∂-=∂∂=∙∙（2.6）其中系统哈密顿量H 可表为动能和事能之和，H 为系统的特征函数，包含了完整的系统力学行为的全部信息。
)(),(),(q U q p K q p H +=（2.7）其中广义动量i P 为 []∙∙∂-∂=∂∂=iii q q U q p K q L P )(),(,i=1,2,……M （2.8）在实际的MD 模拟中，直角坐标系下的牛顿运动方程的积分具有简单的形式，因为势函数U 只与直角坐标有关。
2.运动方程中的力MD 模拟有一个基本的假设，即原子之间的半经验相互作用势函数可以有足够精确的精度来描写体系原子之间的相互作用，并可应用到象蛋白质分子这样复杂的体系中去。
原子相互作用势可表为直角坐标→r 及一系列力参数S 的函数。
),.....,;,.......,(),(2121M N s s s r r r U s r U →→→→=（2.9）势函数U 可以分解为不同类型相互作用之和，例如可以把相互作用势按相互作用原子的个数进行分解∑∑∑∑∑→>>>→→→→>>→→→>→→→+++++=alli N lk j i l k j i kj i k j i ji j i ii s r Us r r r r Us r r r U s r r U s r U s r U ),(........),,,,(),,,(),(),(),()()4()3(,)2()1(（2.10）下面我们分项讨论以上不同类型的相互作用势及其所对应的相互作用力：01第一项为一体相互作用以体相互作用常用于研究带电离子i q 在电场→E 中的力)(t E q F i i →→=另外，原子的位置约束势pr U 可以写为谐和势的形势∑⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=→→→→ii i pr i pr pr r t r K r k r U 200)(21),,(（2.11） 其中Pr iK 为位置约束力常数，0i r →为约束参考位置。
相应的约束力为：))(()(0→→→--=i i pri i r t r K t F （2.12） 在MD 模拟中，原子位置约束可用来建立比较合理的体系。
例如，当蛋白质分子周围放入水分子时，由于一开始溶质与溶剂原子之间可能存在不合理的接触，若用这一初始构型进行EM 或MD 模拟，势必会造成蛋白质分子的变形。
所以，可对溶质原子进行位置约束而让溶剂分子充分运动。
然后再把溶质原子的位置约束去掉与水分子一起作充分MD 模拟。
这样作可以获得比较合理的蛋白质构象。
02第二项为二体相互作用“对”相互作用包括共价键相互作用、非键范德华和库仑相互作用以及NMR 实验中测定的原子之间的距离约束等。
最简单的共价键能为谐振函数[]∑-=→nnn b nb b b t bK b k r U 200)(21),,(（2.13）其中b n K为键能力常数，0nb 为平衡键长。
原子i 和j 之间的键长→=ij n r t b )(，且→→→-=j i ij r r r 。
作用在共价键原子上的力为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=→→→)()())(()(0t r t r b t b K t F ij ij n n b n i （2.14）)(t F F i j →→-=键能的另一种模型为Morse 势 （2.15）常用的非键相互作用能的最简单形式为 （2.16）相应的作用于原子i 上的非键相互作用力为[)()(20)(6)(12)(4)(t r t r ij r ji t R A t R B i ij ij ij ijij ijt r q q t F →→⎥⎥⎦⎤+-=επε（2.17）对范德华相互作用中排斥项12/ij ij r B 还可以用指数函数描述[]0/)(exp ijij ij R t r B - 其中0ij R 为附加的参数。
相应的排斥力为)()()()exp()(00t r t r R t r R B i ij ij ijij ijijt F →→-=在计算（2.16）式的非键相互作用求和时，原则上要对所有原子对求和。
但在实际应用时，还必须排除近邻原子对的相互作用。
因为第一、二近邻的原子对之间的距离太近，若不排除掉这些非键对，非键能就会变得很大。
对于第三近邻的原子，不同力场有不同的处理方法。
如ECEpp 力场。
就排除掉与第三近邻原子之间的非键作用力。
对AMBER 力场，第三个相邻原子队之间的非键相互作用要根据标准值进行调节（）对GROMOS 力场，第三相邻原子队之间的范德华参数和比标准值要小。
GROMOS 力场，芳香环的第三近邻非键对要排除掉，关于排它原子的定义见左03第三项为三体相互作用例如势函数中的键角弯曲能项包括i,j,k 三个原子，键角能为： （2.18） 其中baK为键角相互作用力参数，0θ为平衡键角。
键角n θ的值可用键向量→ij r 和→kj r 来表示)arccos(→→→→=kjij kj ij r r r r n θ（2.19） 图作用在原子i 上的力为（2.20） 其中 （2.21）同理可以算出作用在原子k 上的力→k F ，则作用在原子j 上的力为))()((t F t F F k i j →→→+-= 图04第四项为四体相互作用正常二面角和非正常二面角由四个原子i,j,k,l 组成，二面角ϕ由原子（i,j,k ）和原子（j,k,l ）组成的两个平面来定义，其能量项为0=n δ或π6,5,4,3,2,1=n m（2.22）其中da n K 和id n K 为力参数，正常二面角n ϕ的值可在（0,2π）范围内取值，而非正常二面角的值被约束在0n ϕ附近，非正常二面角的引入是为了保持分子的手性（chirality ）或者是使侧链的芳香环保持在一个平面内。
（关于正常二面角和非正常二面角的定义见后） 对正常二面角，作用在原子i 上的力为： （2.23）对非正常二面角，作用在原子i 上的力为： （2.24）由二面角的定义，n ϕ 可用键向量表示 （2.25）其中 sign 为符号传送函数。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=无符号传送a a x a sign ),( 000=<≥a x x05多体相互作用若考虑多体相互作用对非键相互作用的贡献，需要考虑分子的极化，为三极矩、四极矩等。
在实际模拟时，N 体相互作用项可用对相互作用去近似，具体是通过调整相互作用参数而实现的，称为有效相互作用。
例如液相中的极性分子，其偶极矩会受到周围溶剂分子的影响而产生诱导偶极，平均偶极将会增大。
最简单的形式是多项同性点偶极。
偶极矩在i 位点上的诱导偶极矩（induced dipole ）为 （2.26）其中i α为极化率，→i E 为原子处的电场，ij T 为场张量50243ijij j i ij rr r r T πε-=→→ （2.27）方程（2.26）可用迭代法求解对于生物大分子体系，即使仅考虑对相互作用，非键对数正比于2N ，N 为原子数。
显然，原子个数越多，非键相互作用的计量数就会越大。
通常用截断半径（cutoff ）来减少长程非键对数。
对长程静电相互作用的处理方法，下面用专门一章来讨论。
6.3 边界条件计算机模拟只能模拟有限的系统，模拟的系统的粒子数远远小于阿佛伽德罗常数23010*02.6=N 为了减小有限尺度对模拟结果的影响，正确处理边界条件就显得十分必要。
常用的边界条件的处理方法有下面三种： 1. 真空边界条件（Vacuum boundary Condition ）真空边界条件是最简单的边界条件，与气相（gas phase ）类似，即环境为压强0=p 的气体。