齿轮的载荷系数
齿轮的载荷系数
02
03
利用数学统计方法和图表 分析手段，分析载荷系数 与各种因素之间的关系。
比较不同实验条件下的载 荷系数变化，找出影响载 荷系数的主要因素。
04
对实验结果进行误差分 析和不确定性评估，提 高数据可靠性。
结论与展望
总结实验研究成果，阐述载荷系数的变化规律和影响因 素。
展望未来齿轮载荷系数研究的发展方向和应用前景。
案例三
某型号齿轮的接触强度不足，导致齿面点蚀严重。通过增大载荷系数、优化几何参数和采用合适的热处理工 艺后，齿轮的接触强度得到提高，延长了使用寿命。
04 载荷系数与齿轮寿命关系
齿轮疲劳寿命概念
齿轮疲劳寿命是指齿轮在循环载荷作 用下，从开始使用到出现疲劳破坏所 经历的时间或循环次数。
疲劳破坏通常发生在齿轮的齿根部位， 表现为裂纹的萌生和扩展，最终导致 齿轮断裂或点蚀失效。
动态载荷分析
通过对齿轮传动系统进行 动力学建模，分析齿轮在 动态载荷作用下的响应， 得到动载荷系数。
振动与冲击考虑
在计算动载荷系数时，需 要考虑齿轮传动过程中产 生的振动和冲击对载荷的 影响。
阻尼与刚度影响
齿轮传动系统的阻尼和刚 度特性对动载荷系数也有 显著影响，需要在计算中 予以考虑。
有限元法应用
斜齿轮载荷系数特点
同时受径向和轴向载荷作用，载荷系数需同时 考虑两个方向力影响；
载荷分布不均匀，轮齿接触线为斜线，因此载 荷系数相对较高；
适用于高速、重载场合，需要选择较高的载荷 系数以保证安全性。
锥齿轮载荷系数特点
受径向、轴向和周向载荷作用，载荷系数需全面考虑 三个方向力影响；
载荷分布极不均匀，轮齿接触线为曲线，载荷系数较 高；
适用于相交轴传动，需选择较高的载荷系数并关注轮 齿的弯曲和接触强度。
锥齿轮承载能力计算方法载荷及一般影响系数
锥齿轮承载能力计算方法载荷及一般影响系数（GB10062-88）详细介绍：7载荷及一般影响系数7.1名义切向力F mt锥齿轮的名义切向力F mt作用于齿宽中点端面分度圆上，由其所传递的名义功率P确定。
名义切向力F mt按式（1）计算：F mt=2000.T/d m(N) (1)式中：d m——齿宽中点分度圆直径，mm；T——名义转矩，N·m；其中：T=9549P/n(N.m) (2)式中：P——名义功率，kW；n——转速，r/min。
通常，名义转矩（或名义功率）是指工作机的额定转矩（或额定功率）。
如果原动机的额定转矩（或额定功率）与从动的工作机相匹配的话，亦可作为确定名义转矩（或名义功率）的根据。
7.2使用系数K A使用系数K A是考虑由于齿轮啮合外部因素引起的动力过载影响的系数。
这种过载取决于原动机与工作机的工作特性、质量比、联轴器类型以及运行特态。
使用系数K A应通过精密测量或对传动系统进行全面分析来确定。
当精确分析不能实现时，可参考表2查取。
表2使用系数K注：①表中数值仅适用于在非共振速度区运转的齿轮装置。
对于在重载运转，起动力矩大，间歇运行以及有反复振动载荷等情况，就需要校核静强度和有限寿命强度。
②对于增速传动，根据经验建议取上表值的1.1倍。
③当外部机械与齿轮装置之间有挠性连接时，通常K A值可适当减小。
表2中原动机的工作特性可参考表3。
工作机的工作特性可参考表4。
表4工作机工作特性示例注；1）额定转矩=最大切削、压制、冲击转矩。
2）额定转矩=最大启动转矩。
3）额定转矩=长时工作的最大轧制转矩。
4）用电流控制力矩限制器。
5）由于轧制带材经常断裂，可提高K A至2.0。
7.3动载系数K A动载系数K V是考虑大、小齿轮啮合振动而产生的内部附加动载荷影响的系数。
动载系数K V定义为齿轮副啮合中最大作用力与纯由外加载荷所产生的相应作用力的比值。
影响动载系数的因素有：a.齿轮精度（周节极限偏差）；b.大、小齿轮的回转质量（转动惯量）；c.轮齿刚度；d.考虑使用系数K A后的切向力；e.齿面接触状误解；f.轴及轴承的刚度；g.润滑情误解；h.系统阻尼特性。
齿宽系数,复合齿形系数
通过对比分析可知，yfs值与z值大小成反比；且随着z值增大，yfs值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用yfs＝4．45～4．00。
2.3.3齿轮齿宽b
当选用1t0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
当选用1t0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
组合机床通用多轴箱齿轮齿数z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：
z＝18，yfs＝4．45
z＝20，yfs＝4．37
z＝25，yfs＝4．20
z＝30，yfs＝4．12
z＝35，yfs＝4．07
z＝40，yfs＝4．03
z＝45，yfs＝4．01
载荷系数k
钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
k＝kakpntkvkβkα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
k＝kakpntkvkβkα＝1．25×1×1．05×1．2×
1．15＝1．81125
2.3.2复合齿形系数yfs
2.3.4许用弯曲应力σfp
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火g54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
一般齿轮(单向受力)σfp＝1．4σflim＝476mpa
中间齿轮(双向受力)σfp＝σflim＝340mpa
齿宽系数
一般齿宽系数在0.4以内，大于0.4就意义不大了
分两种
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一种:
根据大齿轮齿宽b= Φd*d1计算得出，应加以圆整，作为大齿轮的齿宽。
两齿轮齿宽要求：b1=b2+(5～10)mm。
齿轮对基本参数
齿轮对基本参数****************************法面模数：3齿数：小齿轮=16；大齿轮=69压力角：0.3491螺旋角：0.2619变位系数：小齿轮=0.1；大齿轮=-0.1齿宽：小齿轮=50；大齿轮=36端面分度圆压力角：0.3604端面节圆压力角（即啮合角）：0.3604基圆螺旋角：0.2457齿顶圆直径：小齿轮=56.2942；大齿轮=219.7061基圆直径：小齿轮=46.5023；大齿轮=200.5410中心矩：132.000113960836齿数比：4.3125当量齿数：小齿轮=17.6067；大齿轮=75.9289****************************设计参数****************************机构工作级别：M5机构类型：起升机构或非平衡变幅机构机构载荷状态：L2-中（机构经常承受中等载荷，较少承受最大载荷）齿轮啮合类型：外啮合齿轮精度等级：6级允许齿厚的磨损量占原齿厚的百分比：10%试验齿轮齿面接触疲劳极限应力：小齿轮=1350N/mm2；大齿轮=895N/mm2 试验齿轮齿根弯曲疲劳极限应力：小齿轮=325N/mm2；大齿轮=330N/mm2 ****************************计算载荷****************************电动机额定力矩传到计算零件的力矩：303.8980N.m小齿轮转速：155转/min----------------------------小齿轮疲劳计算基本载荷：347.0515N.m小齿轮工作最大扭矩：390.2050N.m----------------------------分度圆上基本切向力：13967.4969N----------------------------循环次数系数：小齿轮=1.0000;大齿轮=0.8208载荷系数：小齿轮=0.8100;大齿轮=0.8100等效切向力：小齿轮=11313.6725N;大齿轮=9286.7739N----------------------------齿轮的动载系数：1.0021齿向载荷分布系数：小齿轮=1.3555;大齿轮=1.4322齿面接触强度用的齿间载荷分配系数：1.0500对于齿面接触疲劳强度计算的计算切向力：小齿轮=16135.7975；大齿轮=13995.1343N----------------------------轮齿弯曲强度用的齿间载荷分配系数：1.0500对于轮齿弯曲疲劳强度计算的计算切向力：小齿轮=16135.7975；大齿轮=13995.1343N ----------------------------分度圆上最大切向力：15704.2609N对于齿面接触静强度计算的最大计算切向力：小齿轮=22351.1439；大齿轮=23617.0211N对于轮齿弯曲静强度计算的最大计算切向力：小齿轮=22351.1439；大齿轮=23617.0211N ****************************齿面接触强度计算参数****************************节点区域系数：2.4246弹性系数：189.8000重合度系数：0.8035螺旋角系数：0.9828节圆处的计算接触应力：小齿轮=1211.2739N/mm2；大齿轮=1128.0691N/mm2----------------------------工作硬化系数：1.0000许用接触耐久性应力：小齿轮=1350.0000N/mm2；大齿轮=895.0000N/mm2齿面接触耐久性安全系数：小齿轮=1.1145；大齿轮=0.7934----------------------------节圆处的最大计算接触应力：小齿轮=1425.5978N/mm2；大齿轮=1465.4119N/mm2齿面接触静强度安全系数：小齿轮=1.5152；大齿轮=0.9772****************************齿根弯曲强度计算参数****************************齿形系数：小齿轮=2.8251；大齿轮=2.2819应力修正系数：小齿轮=1.5634；大齿轮=1.7126重合度系数：0.7327螺旋角系数：0.8764磨损系数：1.2500计算的齿根弯曲应力：小齿轮=529.6723N/mm2；大齿轮=406.4848N/mm2----------------------------试验齿轮的应力修正系数：2.0000尺寸系数：小齿轮=1.0000；大齿轮=1.0000许用弯曲疲劳应力：小齿轮=650.0000N/mm2；大齿轮=660.0000N/mm2轮齿弯曲疲劳强度的安全系数：小齿轮=1.2272；大齿轮=1.6237----------------------------齿根弯曲最大计算应力：小齿轮=733.6968N/mm2；大齿轮=685.9498N/mm2轮齿弯曲静强度的安全系数：小齿轮=2.2148；大齿轮=2.4054********************************************************************************总体评价********************************************************************************-------齿面接触计算（疲劳强度安全系数应该大于等于1.0~1.25，静强度安全系数应该大于等于1。
载荷系数
动载荷系数Kv
动载荷系数Kv
动载荷系数Kv
简化公式
动载荷系数Kv
影响动载荷系数Kv的因素： 齿轮的制造精度和圆周速度（影响最大）→齿轮圆周速度↑，制造精
度↓，传动时产生的附加动载荷↑ 齿轮啮合刚度及其变化（双对齿啮合过度到单对齿啮合或相反） 轴及轴承的刚度 齿轮传动系统的阻尼特性 齿轮的接触及润滑情况
误与弹性变形，齿距误差有关
齿间载荷分配系数kα
直齿轮齿间载荷分配计算
齿间载荷分配系数kα
弯曲强度齿间载荷分配系数KFA及实际双齿承载条件
当按总载荷W作用到单对齿啮合区外界点来计算 齿根应力时,其齿顶等效载荷为WYE,YE为弯曲强度重 合度系数。在双对齿啮合时如顶点最大载荷WA大于 WYE,则齿根应力的计算载荷应改取为WA。故KFA的 定义应为,由于双对齿啮合时载荷分配不均而导致的 齿顶最大载荷WA可能大于单对齿啮合区外侧点总载 荷的齿顶等效载荷WYE的程度。
KHβ和KFβ的计算式及其数值
齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ
齿向载荷分布系数Kβ
齿间载荷分配系数kα 是考虑齿间载荷分布的不均匀所产生影响的系数。与齿距
动载荷系数Kv
减小附加动载的方法： 限制最大圆周速度 提高精度 齿顶修缘
为了减小动载荷，对于重要的齿轮可采用齿顶修缘，即对齿顶的一小 部分渐开线齿廓适量修削。（分度圆压力角α=20°的渐开线修正成 α>20°的渐开线）→减小基圆齿距误差
齿轮的载荷系数解析
本书中介绍的齿轮传动计算方法只适用于一般精度及低速齿轮传动，故不 需作精确计算的直齿轮和β≤30°的斜齿圆柱齿轮的传动的Kα值可查下表。
1.对于硬齿面和软齿面相啮合小齿轮精度等不同时的 齿轮副，ka取其平均值，若大，则按精度等级较低 的取值。
2.对修形齿轮kFa=kHa=1
3.若kFa>eg/(eaYe)，则取kFa=eg/(eaYe) 4.ea={1.88-3.2(1/z11/z2)}cosb，+用于外啮合，-用于 内啮合。
齿轮制造及装配的误差，轮齿受载后产生的
弹性变形，将使啮合轮齿的法向齿距Pb1与 Pb2不相等（见下图），因而轮齿就不能正 确啮合传动，齿轮传动瞬时传动比就不是定 值，就会产生角加速度，于是引起动载荷或
冲击。
•影响因数
主要因素有：基圆齿距（基节）偏差、齿形误差、圆周速 度、大小齿轮的质量、轮齿的啮合刚度及其在啮合过程中的 变化、载荷、轴及轴承的刚度、齿轮系统的阻尼特性等。 其中：齿轮的制造精度和圆周速度对动载荷系数影响最大， 精度越低，基圆齿距误差和齿形误差就越大。 为了减小动载荷，对于重要的齿轮可采用齿顶修缘，即对齿 顶一小部分渐开线齿廓适量修削。注意，若修缘量过大，不 仅重合度会减小，动载荷也不一定就相对减少。
改善齿向载荷分布状态的措施：
•1）适当提高零件的制造和安装精度； •2）增大轴、轴承及其支座的刚度，合理布置齿轮在轴上
的位置（尽可能采用对称支承，避免悬臂支承形式）；
•3）将一对齿轮中的一个齿轮做成鼓形齿； •4）轮齿的螺旋角修形； •5）齿轮最好布置在远离转矩输入端的位置。
4.齿间载荷分配系数Kα
Kα是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均的影响系数。 在齿面接触强度计算中记为 KH ,在轮齿弯曲强度计算中记为 KF
齿轮的载荷系数
•
Ft——分度圆上的圆周力，N
•
b ——齿宽，mm
•KHβ计算的简化公式（表4-5）
对于一般圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算用的 由计算公式可知，在A、B、C、b、
齿向载荷分布系数KHβ 值d可1的根值据确齿定轮的在情轴况上下布，置悬形臂式支、承的 KHβ最大，对称支承最小。
齿轮的精度等级、齿宽b及齿宽系数φd （=b/d）从表 查取。
本书中介绍的齿轮传动计算方法只适用于一般精度及低速齿轮传动，故不 需作精确计算的直齿轮和β≤30°的斜齿圆柱齿轮的传动的Kα值可查下表。
1.对于硬齿面和软齿面相啮合小齿轮精度等不同时的 齿轮副，ka取其平均值，若大，则按精度等级较低 的取值。
2.对修形齿轮kFa=kHa=1 3.若kFa>eg/(eaYe)，则取kFa=eg/(eaYe) 4.ea={1.88-3.2(1/z11/z2)}cosb，+用于外啮合，-用于
2 当外部机械与齿轮装置之间挠性联接时，通常KA值可适当减小
动载系数KV
• Kv 是考虑齿轮在啮合过程中因其制造精度和运转速度而引起的内
部附加动载荷影响的系数。
• 对于直齿轮传动，由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿
啮合过渡到双对齿啮合的期间，啮合齿对的刚度变化，也要起动载荷。
齿轮制造及装配的误差，轮齿受载后产生的 弹性变形，将使啮合轮齿的法向齿距Pb1与 Pb2不相等（见下图），因而轮齿就不能正 确啮合传动，齿轮传动瞬时传动比就不是定 值，就会产生角加速度，于是引起动载荷或 冲击。
定义：齿向载荷分布系数Kβ是考虑沿齿宽方向载荷分布不 均匀对齿轮强度影响的系数。
Kβ的实质是一单位齿宽上的最大载荷Wmax作为设计依据， 从而避免因载荷集中而导致轮齿的强度破坏。
斜齿轮传动载荷计算公式
斜齿轮传动载荷计算公式斜齿轮传动是一种常见的机械传动形式，它通过两个斜齿轮的啮合来传递动力和转矩。
在工程设计中，计算斜齿轮传动的载荷是非常重要的，因为它直接影响到传动系统的工作性能和寿命。
本文将介绍斜齿轮传动载荷的计算公式及其应用。
斜齿轮传动的载荷主要包括两部分，弯曲载荷和接触载荷。
弯曲载荷是由于齿轮受到外部载荷作用而产生的变形和应力，而接触载荷则是由于齿轮啮合时产生的压力和摩擦力。
为了计算斜齿轮传动的载荷，我们需要先确定齿轮的几何参数和工作条件，然后应用相应的计算公式进行计算。
首先，我们来看弯曲载荷的计算。
斜齿轮的弯曲载荷可以通过以下公式来计算：Fb = (2T) / (d ym Z) 。
其中，Fb为齿轮的弯曲载荷（N），T为传动的转矩（N·m），d为齿轮的分度圆直径（m），ym为齿轮的模数修正系数，Z为齿轮的齿数。
接下来是接触载荷的计算。
斜齿轮的接触载荷可以通过以下公式来计算：Fc = (T cosα) / (d yz Z) 。
其中，Fc为齿轮的接触载荷（N），T为传动的转矩（N·m），α为齿轮的压力角（°），d为齿轮的分度圆直径（m），yz为齿轮的齿形修正系数，Z为齿轮的齿数。
最后，我们需要将弯曲载荷和接触载荷进行合成，得到斜齿轮传动的总载荷。
合成载荷的计算公式如下：Ft = √(Fb² + Fc²) 。
其中，Ft为齿轮的总载荷（N），Fb为齿轮的弯曲载荷（N），Fc为齿轮的接触载荷（N）。
通过以上公式，我们可以计算出斜齿轮传动的总载荷，并据此进行传动元件的选型和设计。
需要注意的是，在实际工程中，还需要考虑载荷的动态变化、传动系统的寿命和安全系数等因素，以确保传动系统的可靠性和稳定性。
除了上述计算公式外，还有一些特殊情况下的载荷计算方法，比如斜齿轮传动的动载荷、冲击载荷和过载载荷等。
对于这些特殊情况，需要根据具体的工程要求和实际情况进行详细分析和计算。
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改善齿向载荷分布状态的措施：
•1）适当提高零件的制造和安装精度； •2）增大轴、轴承及其支座的刚度，合理布置齿轮在轴上
的位置（尽可能采用对称支承，避免悬臂支承形式）；
•3）将一对齿轮中的一个齿轮做成鼓形齿； •4）轮齿的螺旋角修形； •5）齿轮最好布置在远离转矩输入端的位置。
4.齿间载荷分配系数Kα
齿轮制造及装配的误差，轮齿受载后产生的
弹性变形，将使啮合轮齿的法向齿距Pb1与 Pb2不相等（见下图），因而轮齿就不能正 确啮合传动，齿轮传动瞬时传动比就不是定 值，就会产生角加速度，于是引起动载荷或
冲击。
•影响因数
主要因素有：基圆齿距（基节）偏差、齿形误差、圆周速 度、大小齿轮的质量、轮齿的啮合刚度及其在啮合过程中的 变化、载荷、轴及轴承的刚度、齿轮系统的阻尼特性等。 其中：齿轮的制造精度和圆周速度对动载荷系数影响最大， 精度越低，基圆齿距误差和齿形误差就越大。 为了减小动载荷，对于重要的齿轮可采用齿顶修缘，即对齿 顶一小部分渐开线齿廓适量修削。注意，若修缘量过大，不 仅重合度会减小，动载荷也不一定就相对减少。
• 一、影响齿面接触强度的系数 KH
•K
• • • • • • •
H
是单位齿宽上的最大载荷与平均载荷之比Hβ =Wmax/Wav
式中 Wmax——单位齿宽上的最大载荷，N/mm
Wav——单位齿宽上的平均载荷，N/mm 其中 Wav=KA Kv Ft/b (请自动忽略……) 式中 KA——使用系数 Kv——动载系数 Ft——分度圆上的圆周力，N b ——齿宽，mm
对于增速传动，根据经验建议取上表值的1.1倍。
2 当外部机械与齿轮装置之间挠性联接时，通常KA值可适当减小
动载系数KV
• K v 是考虑齿轮在啮合过程中因其制造精度和运转速度而引起的内
部附加动载荷影响的系数。
•
对于直齿轮传动，由双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是由单对齿
啮合过渡到双对齿啮合的期间，啮合齿对的刚度变化，也要起动载荷。
定义式 KF =Mmax/Mav
式中Mmax——单位齿宽齿根处的最大弯矩
Mav ——单位齿宽齿根处的平均弯矩
实际应用中，为简化计算与方便使用，齿 根弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系 数KFβ 值可根据 KH 值、齿宽与齿高比 （b/h）按右图（图4-16）查取。 其中，b/h应取大、小齿轮中的小值。
Kα是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均的影响系数。 在齿面接触强度计算中记为 KH ,在轮齿弯曲强度计算中记为 KF
引入原因：实际的齿轮啮合中，由于轮齿受载后的轮齿变形、
轮齿制造误差（特别是基圆齿距误差）、齿廓修形量及跑合量
等多种因素的影响，总载荷在各对齿之间的分配不均匀，强度
计算时应当按较大值计算。
载荷系数—4个K
使用系数 K A
• 是考虑齿轮啮合过程中由于外部因素（载荷变动、冲击、过
载等）引起的附加动载荷对齿轮承载能力影响的系数。 转动惯量以及机器的运转情况等有关。
• 与原动机和工作机的特性、联轴器的缓冲性能、回转质量的
• 如果条件允许的话，应通过精确测量或对系统进行分析来确
定。
•注：1
•KHβ计算的简化公式（表4-5）
对于一般圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算用的 由计算公式可知，在A、B、C、b、 d1的值确定的情况下，悬臂支承的 齿向载荷分布系数KHβ 值可根据齿轮在轴上布置形式、 KHβ最大，对称支承最小。 齿轮的精度等级、二、影响齿根弯曲强度的系数 KF
本书中介绍的齿轮传动计算方法只适用于一般精度及低速齿轮传动，故不 需作精确计算的直齿轮和β≤30°的斜齿圆柱齿轮的传动的Kα值可查下表。
1.对于硬齿面和软齿面相啮合小齿轮精度等不同时的 齿轮副，ka取其平均值，若大，则按精度等级较低 的取值。
2.对修形齿轮kFa=kHa=1
3.若kFa>eg/(eaYe)，则取kFa=eg/(eaYe) 4.ea={1.88-3.2(1/z11/z2)}cosb，+用于外啮合，-用于 内啮合。
定义：齿向载荷分布系数Kβ是考虑沿齿宽方向载荷分布不 均匀对齿轮强度影响的系数。 Kβ的实质是一单位齿宽上的最大载荷Wmax作为设计依据， 从而避免因载荷集中而导致轮齿的强度破坏。
• K 可分为：影响齿面接触强度的系数 KH
影响齿根弯曲强度的系数
KF
• 影响齿向载荷分布系数的因素主要有： • 1.齿轮和箱体的制造和安装误差； • 2.齿轮、轴、支承座和箱体的刚度； • 3.轴承间隙及变形，磨合效果，热膨胀和热变形； • 4.齿宽及齿面硬度（P90）； • 5.齿轮布置形式。
对于一般齿轮传动强度计算，动载荷系数K v 可根 据下图查取，或按标准GB/T 3480-1997所推荐的方法 确定。
另：若为直齿锥齿轮传动， 应按图中低一级的精度及其平 均分度圆处的圆周速度 vm在图 中查取值 K v。
齿向载荷分布系数Kβ
齿宽方向载荷分布不均的现象：一对齿轮在受载前，轴无 弯曲变形，齿轮啮合正常，两个节圆柱刚好相切。受载后， 齿轮、轴、箱体和基座的制造和安装误差与受力后的变形 都会使载荷沿齿宽方向分布不均。此外，轴与齿轮的扭矩 变形也会引起载荷沿接触线分布不均。