第8讲 随访资料的统计分析1
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临床随访资料的数据整理和统计分析(一)
“ 接 法 ” 但 由于 生 存 资料 中会 存 在 大 量 的 截 尾 数 据 ， 方 法 直 ， 该 癌 症 病 人 的 ｆ 随 访 或 生 存 资 料 一 般 指 同 临床 无 法 正 确处 理 此 类 信 息 ， 目前 已不 再 推 荐 使 用 。
２ 资 料 整 理
１１ 生存资料 ．
得 ｆ 医 学 工 作 者 在 应 用 此 类 方 法 时 常 感 到 比较 困 难 。 这 临床
一
个 概 率 统 计 指 标 ， 常 情 况 下 表 达 的 是 一 批 病 人 能 够 活 满 通
讲将从实际应用的角度出发 ， 主要 针 对 肿瘤 ｆ 医 学 工 作 临床
某 一特 定 时 间 （ ５年 ） 累 积 生 存 概 率 ， 般 用 百 分 数 （ ） 如 的 一 来 表示 。换 言之 ， 用 累 积死 亡 概 率 来 推算 。 习惯 上 称之 为 ” 可 生 存率 ” 也 是 ｆ 医 学 科 研 中 应用 最 广 的 一 种 指 标 。 它 实 际 ， 临床 上 反 映 了病 人 的疾 病 严 重 程 度 、 展 快 慢 或 凶 险 程 度 等 。 国 进 内 早期 这 方 面 的 文献 所 估 计 的 生 存率 一 般 采 用 的 统 计 方 法 是
存 期或 预 后 有 关 。
病 学 随访 资 料 的 分 析 ， 会 用 到 各种 简单 或 复 杂 的 生 存 分 析 都
方 法 。然而 ， 由于 此 类 方 法 在 理 论 上 的 特 殊 性 和 复 杂 性 ， 使
２ ２ 生存 率 ．
一
从统计 学 角度讲 ， 文所提到 的“ 存率 ” 本 生 是
项 永 兵 ， 文 彤 张
（ ． 海 市 肿 瘤 研 究 所 流 行 病 学 研 究 室 ， 海 ２ ０ ３ ； ． 旦 大 学 卫 生 统 计 与 社 会 医 学 教 研 室 ， 海 ２ ０ ３ ） １上 上 ００２２复 上 ０ ０ ２ 编者按 ： 刊从 ２０ 本 ０ ６年 起 不 定 期 地 刊 出 函授 继 续 医 学教 育讲 座 ， 有 问答 题 。请 读 者撕 下该 问 答 题 （ 印 、 印无 效 ） 连 同读 附 打 复 ， 者 本 人 的 答 案 于 ２０ ０ ６年 １ ２月 １ 日前 寄 回 本 杂 志 社 （ 址 ： 海 市 斜 土 路 ２ ０ ５ 地 上 ２ ０弄 ２ ５号 ， 编 ： ０ ０ ２ 。 回 答 正 确 者 可 获 得 邮 ２０ ３ ） 上 海 市 肿 瘤 研 究 所 颁 发 的 继 续 医学 教 育 Ⅱ 类 学 分 ， 期 ２分 。２ ０ 每 ０ ６年 第 １ Ｏ期 的 标 准 答 案 将 在 第 １ ２期 上 公 布 ， 读 者 留 意 。 请 ２０ ０ ６年 有 关 各 期 的 学 分 将 于 本 年 底 前 寄 出 ， 时 请 将 学 分 证 的工 本 费 ５元（ 发 票 ） 到 本 杂 志 社 。 届 无 寄 随 着 生 存 分 析方 法 在 医 学 领 域 内 的 广 泛 应 用 和 普 及 ， 国 内 在癌 症 ｆ 生 存 或 随访 资 料 的 分 析 和 研 究 越 来 越 多 ， 简 临床 最 单的例子是各种癌症预 后因素 的研究 在医学 期刊上 频繁 出 现 。无 论 是癌 症 ｆ 研 究 资 料 的 分 析 ， 是 大 样 本 肿 瘤 流 行 临床 还 人 的病 情 、 病 和 治 疗 等 有 关 的 数 据 ， 至 还 有 实 验 室 检 测 疾 甚
病例随访资料的统计分析方法——生存分析
假期生活英文作文范文英文：During my holiday, I had a great time doing a lot of fun activities. One of my favorite things to do was to go hiking with my friends. We went to a nearby mountain and enjoyed the beautiful scenery. We also had a picnic on the mountain top and it was so relaxing.Another thing I did was to visit some museums. I went to the art museum and was amazed by the beautiful paintings and sculptures. I also went to the history museum and learned a lot about the local history and culture.Besides that, I also spent some time with my family. We went to the beach and had a great time playing in the water and building sandcastles. We also had a barbecue party in our backyard and invited some friends over.Overall, my holiday was filled with fun and memorableexperiences. I enjoyed spending time with my loved ones and exploring new places.中文：在我的假期里，我做了很多有趣的事情，度过了愉快的时光。
医学统计学临床随访研究及分析
回归分析
探究潜在的相关因素和预测 变量，分析其对结果变量的 影响，并建立相应的预测模 型。
结果展示
统计图表
通过绘制直方图、散点图等统 计图表直观地展示数据分析结 果，有助于传达和解释研究的 主要发现。
结果解释
使用简洁明了的语言描述和解 释数据分析的结果，以方便听 众理解和接受研究的结论。
实用建议
基于数据分析的结果，为临床 实践和决策提供有价值的建议 和指导。
研究设计
1
研究目的
明确研究的目标和假设，为临床随导。
确定研究人群的选取标准，保证样本
的代表性和可靠性。
3
数据收集
采用合适的数据采集工具和方法，以 确保数据的准确性和完整性。
临床随访数据采集
1 随访周期
确定每次随访的时间间隔，以便收集连续的数据并监测患者状况的变化。
医学统计学临床随访研究 及分析
欢迎参加本次演示，我们将深入探讨医学统计学在临床随访研究和数据分析 中的应用。通过本次演示，你将了解到如何采集临床随访数据以及如何应用 合适的统计学方法进行数据分析。
研究背景
在医学研究中，临床随访对于评估治疗效果、预测疾病进展以及了解患者生 存状况等方面具有重要意义。
2 数据项选择
明确需要收集的关键数据项，例如临床指标、生活质量评估等，以便进行后续的数据分 析。
3 数据管理
建立高效的数据管理系统，包括数据录入、校验和存储，以确保数据的安全和可靠性。
数据分析方法
描述统计
通过平均数、标准差等指标 对数据进行总结和描述，以 了解数据的基本特征和分布 情况。
生存分析
应用生存曲线和危险比等方 法，评估患者的生存率和风 险因素，预测疾病进展的可 能性。
随访资料生存分析的统计学基础
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0
表3 肿瘤<3.0cm组生存率及标准误的计算
期初病例数 nt
14
截尾数 ct
0
死亡概率 qt
1/14=0.0714
生存概率 pt
0.9286
生存率 S(t)
0.9268
13
0
1/13=0.0769
0.9231
0.8572
12
0
1/12=0.0833
二、寿命表法
适用于分组的生存资料。 ① 实际工作中，随访结果常常没有每个观 察对象确切的生存时间，只能获得按随访 时间分组的资料。 ② 当样本较大(如n ≥ 50)时，采用乘积极 限法估计生存率及其标准误较为繁琐。
例16-2 收集374名某恶性肿瘤患者随访资料，取时间区
间均为1年，结果间下表，试估计生存率及其标准误，中
截尾数据不能提供完全的信息，真实的生存时间未知，只知道比观察 到的截尾时间长，常用符号“＋”表示。
生存资料的特点：
1. 有生存结局、生存时间 2. 有不确定数据（截尾数据） 3. 分布呈指数分布、Weibull分布、对数正 态分布、对数logistic分布等
三、死亡概率
死亡概率(probability of death)表示单位时间段 开始存活的个体，在该段时间内死亡的可能性。 符号q表示。
S(t) u /2SE[S(t)]
本例28月总体生存率的95％可信区间：
0.7144 1.960.1207
即膀胱肿瘤<3.0cm患者28月生存率的95%可信区间为47.78％ ~95.10%。 生存曲线尾部的生存率不适合于用该法计算总体生存率的可信区间。
中位生存时间
表3 肿瘤<3.0cm组生存率及标准误的计算
期初病例数 nt
14
截尾数 ct
0
死亡概率 qt
1/14=0.0714
生存概率 pt
0.9286
生存率 S(t)
0.9268
13
0
1/13=0.0769
0.9231
0.8572
12
0
1/12=0.0833
二、寿命表法
适用于分组的生存资料。 ① 实际工作中，随访结果常常没有每个观 察对象确切的生存时间，只能获得按随访 时间分组的资料。 ② 当样本较大(如n ≥ 50)时，采用乘积极 限法估计生存率及其标准误较为繁琐。
例16-2 收集374名某恶性肿瘤患者随访资料，取时间区
间均为1年，结果间下表，试估计生存率及其标准误，中
截尾数据不能提供完全的信息，真实的生存时间未知，只知道比观察 到的截尾时间长，常用符号“＋”表示。
生存资料的特点：
1. 有生存结局、生存时间 2. 有不确定数据（截尾数据） 3. 分布呈指数分布、Weibull分布、对数正 态分布、对数logistic分布等
三、死亡概率
死亡概率(probability of death)表示单位时间段 开始存活的个体，在该段时间内死亡的可能性。 符号q表示。
S(t) u /2SE[S(t)]
本例28月总体生存率的95％可信区间：
0.7144 1.960.1207
即膀胱肿瘤<3.0cm患者28月生存率的95%可信区间为47.78％ ~95.10%。 生存曲线尾部的生存率不适合于用该法计算总体生存率的可信区间。
中位生存时间
随访数据的统计分析方法 PPT
一、生存率估计
例12-2 一组病人的存活时间为 79，133，185，475， 133，238+天，试用 Kaplan－Meier法估计生存率。
参照表2，计算步骤为： 1.数据列表 ①将存活天数的数据（1）从小到大排列并 列出序号（j），重复数据只列一次（如“133”），第（1） （2）列；②登记各时刻的死亡人数（d）和截尾人数（c）。 第（3）、（4）列）
截尾数据的类型：
1.随机截尾(Random censoring) 可在观察期内的任何 时间点上产生截尾。 如：3(m) 5 6 6 10 14+ 17 19 20+ 22+ 25 2.右截尾(Right censoring)或称定时截尾 所有到了某个 时点未发生终点的观察对象的生存时间都属于截尾数据。 如：4(w) 6 8 9 10 10 11 12 12 12+ 12+ 12+ 12+
生存时间的统计分析方法起源于19世纪对寿命表的研究，在第 二次世界大战期间，由于对武器的可靠性的要求，使这一分析方法 得到了很大的发展，并不断扩展应用的其他研究领域中。近40年来， 在医学研究，特别是在临床随访研究中，也引进了生存分析的方法， 用来分析病人的随访资料。由于临床研究资料的多样性和复杂性， 反过来又进一步推动了生存时间分析技术的发展。到目前为止，生 存分析作为统计学的一个分支，已形成了一套完整的体系，包括参 数法，非参数法以及回归分析方法等。
ses(t ) s(t )
k
qj
j0 p j n j
（3）生存曲线（survival curve）：是指将各个时点的生 存率连接在一起的曲线图。）估计的生存率是间断性的，曲
线形状分两种类型：①阶梯型：小样本资料用直接法估计的
病例随访资料分析
续上表
N t dn q
p
S(t)
10 182+ 0 3 0.0000 1.0000 0.4000
11 209+ 0 2 0.0000 1.0000 0.4000
12 224+ 0 1 0.0000 1.0000 0.4000 上表为单纯手术治疗肝癌，其不同时
间段累计生存率的变化。
用同样的方法可以对手术加放疗 治疗肝癌病人计算不同时刻的生 存率，见表3。
4 0.2500 0.5 0.0000
0.8462 0.8947 0.8621 0.7000 0.7500 1.0000
0.8462 0.7571 0.6527 0.4569 0.3426 0.3426
计算公式 Lx+1=Lx – Wx – Dx
Lx 期初观察人数 Dx 期内死亡人数 Wx 期内失访人数(失访和到期人数)
表4 A和B两方法预期死亡数计算
组 随访 死亡数 存活数 预期死亡
别 天数 A B T A B T A B
A 52 1 0 1 11 11 22 0.52 0.48
组别 A
死亡 1
生存 11
合计 12
0.52
1 23
12
B0 合计 1
11 11 0.48 1 11
22 23
23
组 随访 死亡数 存活数 预期死亡 别 天数 A B T A B T A B A 78 1 0 1 11 11 22 0.50 0.50 B 79 0 1 1 10 11 21 0.48 0.52 A 92 1 0 1 10 10 20 0.50 0.50 B 95 0 1 1 9 10 19 0.47 0.53 A 96 1 0 1 9 9 18 0.50 0.50
SAS统计分析(第八讲)
6
(1)似然比检验
G 2(ln Lk 1 ln LK )
k=0，1，┄，m。m为自变量的个数 。G近似服从自由度
为ν（ν=m-k）的χ2分布，当
变量对回归有统计学意义。 (2). Wald检验
2 2 时，表示新加入的 k个自 ,
Wald检验时将回归方程中各参数的估计值βj与0的比较， 统计量为
1
2
2016/8/27
1
0
71
538
17
Model Fit Statistics 模型拟合统计
Intercept Only 仅有截距 440.558 444.970 438.558 Intercept and Covariates 所有变量 428.427 指标越小表示 437.251 模型拟合的越 424.427 好
/*选项为对模型进行拟合优度检验*/ Output out=b1 p=pr; /*在数据集b1中含有每个个体的预测概率值*/
proc print data=b1; run;
2016/8/27 23
The LOGISTIC Procedure
0001oddsratioestimatespoint95waldeffectestimateconfidencelimits28621688485220183620associationpredictedprobabilitiesobservedresponses预测概率与观察反应变量间的关联度percentconcordant313somers02044个指标的和谐百分比绝对值越percentdiscordant109gamma0482大表示预不和谐百分比测概率与反percenttied577taua0042应变量的关结点百分比联度越高pairs381980602对子数等于反应变量为0的例数乘以反应变量为1的例数20183621obslevelpr00903520183622与冠心病d发病的关系分别随访儿茶酚胺水平高和低两组人群7年期间冠心病发病数见表93
统计学考题(按章节) 第6题【05分】__随访资料的生存分析
五、其它30分(3~5道题目,每题6~10分)随访资料的生存分析：【06真题】九、某医生从 2002年 1月 1日起对某医院收治的 6名急性心肌梗塞病人进行跟踪观察，2002年 3月 25日结束观察，共 12周。
记录的资料如下：（5分）1、上述资料随访时间单位以（日）、（月）、（年）哪个较合适？为什么？2、判断上述随访时间哪些属截尾值？写出观察对象编号。
【05真题、04真题、03真题】四、16例某癌症病人在不同时期经随机化分配到A、B两治疗组，并继续进行随访至1974年5月 31日结束。
资料如下表：(8分)16例某种癌症病人随访资料病人号治疗组分组日期终止日期是否该病死亡截尾值1 A 68．05．12 68．05．30 Y2 B 70．10．18 71．04．16 Y3 B 69．02．12 70．11．06 Y4 A 72．01．30 74．05．31 仍存活5 A 73．11．11 74．01．02 Y6 B 68．03．12 73．03．30 车祸死亡7 A 69．01．06 69．01．04 Y8 A 69．02．08 70．02．08 迁出9 B 71．05．02 71．11．13 Y10 B 68．03．08 68．05．23 Y11 B 73．12．12 74．02．20 Y12 A 74．05．01 74．05．09 Y13 B 72．07．02 72．07．15 Y14 B 68．12．18 74．04．31 失访15 A 69．01．01 74．05．31 仍存活16 B 73．09．02 73．09．20 Y1.上述资料随访时间单位以（日）、（月）、（年）哪个较合适？为什么？2.判断上述随访时间哪些属截尾值，写出观察对象编号。
3.要比较A、B疗法对该种癌症病人的疗效，宜选用何种统计检验方法？4.A、B治疗组随访资料生存时间的特征量（代表值）一般用何指标表示？【答案】jszb0、本资料中，第7号观察对象数据，终止日期竟然早于分组日期，是典型的错误数据，应该排除。
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第一节 生存分析中的基本概念
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一、随访研究与生存分析
在医学研究中，为了了解某种疾病的预后、评价 治疗方法的优劣或观察预防保健措施的效果等， 常需要对研究对象进行追踪观察，以获得必要的 分析数据，这类数据都属于随访资料(follow-up data) 。
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10
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二、常用术语
（二）生存时间
广义
肺癌病人从手术到死亡之间的生存时间 急性白血病病人从治疗开始到复发为止之间的缓解 期 冠心病病人两次发作之间的时间间隔 戒烟开始到复发吸烟之间的时间长短 接触危险因素到发病之间的时间长短
二、常用术语
（四）生存概率与生存率
生存率（survival rate） :也称生存函数S(t)、累计 生存率。是指某观察对象活过 t 时刻的概率，常 用 P(X>t) 表示，其值范围在0～1之间。
若无删失值：P( X
t)
t时刻仍存活的观察例数 总观察例数
若有删失值： P( X t) p1 p2 pt
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二、常用术语
（一）失效事件与起始事件
失效事件（failure event）：指研究者所关心的研 究对象的特定结局，是反映治疗处理效果特征的 事件，又称为死亡事件、终点事件。
它是由研究目的所决定，因此必须在设计时明确规定 ，并在研究中严格遵守.
随访资料包括对一批研究对象进行追踪观察所获 得的有关结局以及出现这种结局所经历的时间等 方面的资料。
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一、随访研究与生存分析
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6
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0
3 后 .500 0.500 0.161
标准误 sp
（7） 0.0425 0.0588 0.0860
0.1041 0.1216 0.1216 0.1293
18 59
1
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1 28 1.000
0.000 Departm0e.n0t o0f0Health Statistics, TMMU
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一、小样本资料生存率的估计
例12-1
时间 序 (月) 号
t
（1）
1
1
2
3
3
5
…
14 31+
15 34
16 34+
17 44
甲种手术方式后病人生存率的计算方法
死亡 人数
d
期初观 察人数
n
条件 死亡率
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四、生存分析研究的主要内容
描述生存过程
生存率、中位生存期、生存曲线等
比较生存过程
对各样本的生存率进行比较，以探讨各组间的生存 过程是否有差别
寻找影响生存时间的“危险因素”或“保 护因素”
将生存时间及结局作为应变量，将影响他们的因素 作为自变量，可通过比例风险模型，借助COX方法 ，筛选影响生存的高风险因子
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一、小样本资料生存率的估计
【例12-1】有人研究了甲种手术方法治疗某病的 生存情况，定义从手术后到死亡为生存时间，得 到的生存时间（月）如下，其中有“+”者表示截 尾数据，表示仍生存或失访，括号内为重复死亡 数，试估计该手术的2年生存率。
死于与本处理无关的其他原
因
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三、生存分析资料的收集
（二）随访方式
全体观察对象在不同时 间接受治疗处理，根据 完成一定数量随访病例 决定随访截止时间，或 按事先规定的时间停止 随访，这是临床试验最 常见的形式
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肾移植病人因肾功能丧失的死亡
急性白血病患者的复发
癌症患者的死亡
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二、常用术语
（一）失效事件与起始事件
起始事件（start event）：是反映研究对象生存 过程的起始特征事件。
疾病确诊 某种疾病治疗开始、手术 接触毒物等
9+
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“+”代表删失。
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二、常用术语
产生截尾现象的原因
病人失访 退出研究 研究时间结束，未出现结局事件
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五、生存分析的优势
生存分析的基本方法
非参数法——不论资料是什么样的分布，不对生存时 间分布形式及参数作出推断。
乘积极限法（Kaplan-Meier法） 参数法——假定生存时间服从于特定的参数分布
一、随访研究与生存分析
生存分析(survival analysis)是将观察结局和出现 这一结局所经历的时间结合起来分析的一种统计 分析方法。其主要特点是考虑了每个研究对象出 现某一结局所经历的时间长短。
由于随访资料的分析起源于对寿命资料的分析， 故称生存分析（ survival analysis ）
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五、生存分析的优势
传统方法在分析随访资料时的困难
时间和生存结局都成为了要关心的因素
如果将两者均作为应变量拟和多元模型，极为困难 因为时间分布不明（一般不呈正态分布，在不同情 况下的分布规律也不同) 含有删失数据，将失访数据无论是算作死亡还是存 活似乎都不大合理
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二、常用术语
（二）生存时间
生存时间（ survival time ）：任何两个有联系的 起始事件与失效事件之间的时间间隔，常用符号 t 表示 。
狭义生存时间:患某种疾病的病人到死亡所经历的时间 跨度 广义生存时间:从某种起始事件到某种终点事件所经历 的时间跨度
一、小样本资料生存率的估计
(二) 生存率标准误的计算
S p(xt) p(x t)
d (n d)n
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三、生存分析资料的收集
（二）随访方式
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全体观察对象同时接受处理 措施，观察到最后一例出现 结果，或者事先规定的随访 截止时间
“×”－“死亡”
“O” －失访、退出研究或
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二、常用术语
（三）删失值
删失值（ censored value ） :在随访工作中，由 于某种原因未能观察到病人的明确结局（即终点 事件）或起始事件，所以不知道该病人的确切生 存时间，它所提供关于生存时间的信息是不完全 的数据。又称截尾值
终止时间 “死亡”时间 最后一次访问时间 死亡时间 研究结束时间
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三、生存分析资料的收集
（一）随访内容
记录影响生存的有关因素
患者的年龄、病程、术前健康状况、经济、文化、 职业等，以便分析这些因素对生存的影响
专业学位硕士研究生—临床科研设计与统计方法
Psychological Statistics
医学统计学
Medical Statistics
第三军医大学卫生统计学教研室 张彦琦 副教授 Tel: 68752313
E-mail：79780907@
随访资料的统计分析（一）
第八讲 生存分析 Survival Analysis
F
条件 生存率
S
生存率 P(X>t)
（2） （3）
1
23
（4） （5） （6） 0.043入组230例.95F7＝(2)/(03.)957
1
22 0.045 0.955 0.913
3
21 0.143 0.857 0.783
0
…
5 截尾0为.0000
S＝1-(…4)
1.000 0.430
1
时4间相同，0截.2尾50排 0.750 0.323
右删失（right censoring），即研究对象存在明 确的起始事件，但未观察到其终止事件。
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二、常用术语
患者 编号
性别
年龄
1 男 32
从确诊到 手术的 时间(月)
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