气液两相流管道中的瞬态流动及清管操作模型
气液两相流 第2章-两相流的基本理论
x
1 (1 x)
G G
• 对于均相流动，考虑流体流过微元流道的平衡方程式，设流道截面积为A， 与水平面的倾斜角为θ。
• 针对最普遍问题，不做任何简化：非稳态、非等截面、有换热、有内热生成
• 2.4管内气液两相流的基本ห้องสมุดไป่ตู้程
q
z
qv
Vm
A
p
θ
τ0
q －经流道壁面进入系统的热流密度，W/m2 qv－单位体积的内热发生率，J/m3·s P － 流道周界长度
2.1管内气液两相流的基本参数
7、气相（真实平均）速度VG、液相（真实平均）速度VL（actual velocity） m/s VG=QG/AG, VL=QL/AL 事实上，它们是各相在其所占截面上的平均速度，真正的两相流 速应当是截面上各流体质点的速度---局部速度。
8、折算速度VSG、VSL(Superficial gas/liquid velocity) m/s VSG:假定气相单独流过管道整个截面时的流速（即折算到整个截面上） VSG=QG/A, VSL: VSL=QL/A (VSG=QG/A＝QG/(AG/α)=α·VG； VSL＝（1－α）·VL
2.1管内气液两相流的基本参数
3、质量含气率x（mass fraction of the gas phase）
流过某一截面的气相质量流量占两相总质量流量的份额。
x WG WG W WG WL
WG x W WL (1 x) W
质量含液率为：
1 x WL WG WL
单组份气液两相流的质量含气率x也称为干度（Dryness、Quality）。
2.1管内气液两相流的基本参数
⑴真实密度（又称分相流密度）
石油气液两相管流ch02气液两相流的模型
第一节 均相流动模型
定义：把气液两相混合物看成均匀介质，其物 性参数取两相的均值而建立的模型
两个假定
（1）气相和液相的实际速度相等，即 vl vg v （2）两相介质已达到热力学平衡状态，压力 、密度互为单值函数。
特点
•对于泡状流和雾状流，具有较高的精确性 •对于弹状流和段塞流，需要进行时间平均修正 •对于层状流、波状流和环状流，则误差较大
vg
Qg Ag
液相实际速度
vl
Ql Al
Qg vg Ag Ql vl Al
折算速度(superficial velocity):又称表观流速， 假定管道全被一相占据时的流动速度 , m/s
气相折算速度
vsg
Qg A
液相折算速度
vsl
Ql A
Qg vsg A
Ql vsl A
两相混合物(平均)速度 混合物的质量速度
G
G
vl' x vg' vl'
2-11
所以
Gdv
Gd
G A
v
G2 A
dv
G2 A
d
vl'
x
vg'
vl'
2-13
由于假定两相流动已达到热力学平衡状态
v' f ( p)
dv d vl' x vg' vl'
vg'
vl'
dx x dvg' dp
dp 1 x dvl'
Adp dF gAdzsin Gdv 2-2
3．能量方程式
根据机械能守恒定律，有
d
gz
sin
p
v2 2
不同管径水平管道气液两相流动数值模拟
排灌机械工程学报第39卷第5期Vol.33 No.5Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering不同管径水平管道气液两相流动数值模拟张赫铭1，,李文昊32,何新林32*，刘宁宁32,金瑾14（1.石河子大学水利建筑工程学院，新疆石河子830009； 2.石河子大学现代节水灌溉兵团重点实验室，新疆石河子830009）收稿日期：2727-95-08；修回日期：2927-99-ll ；网络出版时间：2221-95-15网络出版地址：https ：//kgs.okXget/kcms/yetaim34A814.TH.29219511A708.914.5tml 基金项目：国家重点研发计划项目(2917YFC949329575)第一作者简介：张赫铭(1999—)女，黑龙江哈尔滨人，硕士研究生(hemyo_9395@165•om )，主要从事压力管道输水研究.通信作者简介：何新林(1996—)男,新疆石河子人，教授,博士生导师(hpXXyX792@165•om )，主要从事农业高效用水及水文水资源研究.张赫铭摘要：为更好了解管道中的气液两相流运动过程，揭示气液在不透明管道中的分布规律及运动 形态,提高管道自压输水在实际工程中的安全性.基于已有研究成果，应用Fluent 软件进行三维 水平管道的数值模拟研究，并分析了不同管径、流速下两相流流态,及压力、流速等各项水力要 素的变化.结果表明：三维CFD 模拟可较好地展示管道气液两相分布规律；增大液相折算速度可以发生流型的转化，随着管径的增大，气泡流-塞状流的过渡表现为更高的液相折算速度，从88 mm 管道中的小于4 is 过渡到26 mm 管道中的4 m/s ,随着液相折算速度和管径的减小，由气团引起的压力波动随之减小，其中2.8 m 位置处的最大压差由9 439.2,2 822.5 Pa 减小到9 130.9 Pa ；管道上壁面流速下降梯度高于下壁面，且气泡越大，差值越明显.工程上认为若无法避免输水过程中的气体存在，采用较小的液相折算速度和管径时，由气团引起的压力波动随之变小，认为此时管道更为安全.关键词：管道输水；管径；气液两相流；数值模拟中图分类号：S277.9 文献标志码：A 文章编号：274-8530（2021）05-0488-09 001：2.3969/（.0$-.274-8530.20.023 开放科学（资源服务）标识码（OSID ）:张赫铭，李文昊,何新林，等.不同管径水平管道气液两相流动数值模拟[J ].排灌机械工程学报,222,39(5) ：488-495(ZHANG Heming ，LI Wenhao ，HE 乂:—:—点上 aUNumericyi simulation of gas-linuin two-phase eow in horizontoi pineline with diqendtdiameters[ J].3ournai of drainage and irrioation machinery engineering (JDIME )，222,39(5) ：488-494.(in Chinese )Numerichi simulation of gas-linuin two-phase eow in horizoctaipinelice with differenr diametersZHANG Heminf 2 , LI Wenhao 12 , HE Xinlia 1,0* , LIU Nirinninf'0 , JIN .Jin 2(1. Colleyc cf Water Conseoancy and Architectural EnyineeCny , Shihezi Univec —y , Shibezl , Xinjiany 832709, Chino ； 2. Key Ladoratc-O cf Mohera Watcs Svviny Ircga —on Corps, Shihezi University , Shihezi, Xinjiany 832799, Chino)Abstrach : In orber to better understand the Oow process of yas-UqHV two-ppase Oow in the pipPixy ,reveal the yas - UqHV distributWh law and Oow pa —eo in the opayue pipPixy , and to improve thesafetp of pipeXxe self-pressure water conveyance in practical exyixeeCny , a nxmeCcol simulation of three-pimevsioxal horizontal pipeline was corCed oxi by using Fluent software based on the existing re search results. Al the same -me , the Oow patteo of two-ppase Oow under diUerenl pipe diameter and flow velocitp was analyzed , as well as the change of vaCoxs hyaranlic factors such as pressure and Oowvelocity. The results illustrate that the three-pimevsioxal CFD simulation can better illustrate the dist —- bu —ox of yas-UqiUV two-ppase in the pipeline , and the Oow pa —eo can be transfocned with the ix-489crease of the liquid conversion speed.With the increase of the piye diameter,the transition from bubble flow/plup Uow shows higher liquid pPase conversion velocitp,from Uss than4m/s in80mm piphine/4m/s in120mm piphine.With the decrease of liquid conversion speed and piye diameter,the pressure Upctuation caused by air mass decoas,and the maximum pressure diUerenco at22m position will decreas from9432.2Pa and12822.6Pa/9132.2Pa.The dpcondma yradienl of w P—citp on the upper wall of piqehne is higher than that on the lower wall；and the lar—er the bubble,themore oOvioos the diUerenco is.Nt is considemd in real projects that if the existenco of yas in the processof water deliveo cannot be avoided,the pressure Upctuation caused by the air mass will be smaller when the liquid conversion speed and piye diameter are smaller,and it is conside/ng that the piqehneis safer al this hme.Key wois：piqehne water dhiwm；pipe diameter；vas-Pquid two-phpe Uow;；016/001simulation压力管道输水在正常运行时会经常出现由于气体存在导致爆管等问题，因此需要对含气管道输水过程进行研究2一些学者研究了单一液相条件下的管道流动，而在较平坦管道的初次充水和平稳流动中，由于初次充水无法排净管中气体，管道流量调节时的负压注气，水泵吸入空气等都会使管道呈现多相流的运动特点⑴•周晋军等⑵对管道凸起段气囊运动的水力特性进行了分析，认为弯折位置处的气囊随着水量的减小而增大，并且会对水流产生更大的阻力•郭永鑫等⑻通过模型试验和理论结合,认为南水北调模型中滞留气泡对输水能力的影响较小，可忽略•叶宏开等⑷提出了气体释放-离散模型用于计算管路中有气泡时的水锤升压，并通过试验验证.不同的气液流量对应着不同的流型，管径的变化也会对流型产生一定影响，由于无法肉眼观测实际管道内流体的运动，对流型的研究主要为试验和模拟2部分，并认为水平管中会出现泡状流、塞状流、分层流、波状流、弹状流、环状流、雾状流4种流型［8］.流型图是用于识别流型及进行流型转换判断的重要手段之一，早期MANDHANE等［4］提出了水平管流型图，后随着研究的深入，不同学者对流型图进行了修正⑺.然而由于人为的主观因素性，导致对试验现象的观测结果各有不同，因此修正的流型图也不尽相同.随着试验条件的优化，国外学者J-0］多通过试验用电导探针、热膜风速仪完成气液两相流各重要参数的测量210-作为一种可靠的模拟软件因较好的网格能力、精确性、可靠性、并行能力和后处理而多被用于管道科学研究［9］•卢坤铭等［2］通过三维CDF模拟了管道水流对管内气团的压缩变形;陈江林等［/］通过试验加模拟的形式,研究了T型三通管不同工况下的水头损失,并认为数值模拟结果与试验结果可较好地吻合•对于两相流的模拟多集中在竖直管径和较小管径中［/］•国内对于灌溉管道模拟多为单相流，对传统气液两相流的研究多通过试验方法，由于气液两相分布的不对称性，不同直径管道中水平两相流的相对运动和流型转变特性可能存在差异•且相比于一维模型，三维管道模型能得到更为准确的两相流各项水力参数2文中基于计算流体动力学软件进行不同管径下气液两相流的三维瞬态模拟，并用曼德汉流型图进行验证，得出水平管道中不同管径，液相折算速度下的流型及转化关系，并进行流场的压力、流速分析，结论可为实际工程中有压管道的设计和管道气液两相流研究提供理论依据.1水平管道气液两相流数学模型为更好地监控不同时刻的两相分布，文中选用VOF模型，一种表面追踪方法，可较好地追踪一种或多种相互不相容流体间的交界面.12前处理几何模型结合新疆生产建设兵团第十三师输水管道部分干管进行研究,选择水平管道作为研究对象，建立几何模型•最终确定模型管道管长Z=3叫管径0=026,022,OK m.气体通过混合入口段使整个管道成气液两相流状态，其中液体流速为2~6m/s,气体流速为02~0.5is.最终建立几何模型如图I 所示2图I管道几何模型示意图Fig.l Schematic diayram of pipehue yeomeh—moOel后利用icem-cfd对几何体进行网格划分，针对圆柱体三维管道几何结构，选用0型剖分和六面490体结构网格进行划分，以提高网格质量•最终网格单 元数分别为752 210,549 693,404 398.其中计算域 内所有网格的网格单元质量均大于0.6•文中0.14 m 管径下网格划分图如图2所示.研究模拟9种工况条件下的气液两相流过程，为气泡流到塞状流的过渡•表I 为不同工况条件下的各参数值，其中J y 和j f 分别为水平管道中的气相及液相折算速度［8］,定义为式中:为混合折算速度；卩/和V f 分别为气体和液体的容积流量;；为流道截面积.图2网格划分Fip2 Mesh 00—0/0—表1 9种工况下的模拟条件Tab.5 Simulatioc schemes under nine working ccnditioct方案I 23455489D/m m 190120801901028019012280j/sm • s -302020.3• s -3543V/d • s -)0.205 00.203 40.20( 50.205 00.203 4 4.00) 5 4.005 0 4.203 4 4.20) 5V f/(m 3 • s -)0260 00.252 00.025 00.280 00.045 00.022 00.060 00.034 00.015 0乩i0.0540.040.6015数学计算过程12.3控制方程水平管道气液两相流问题的数学模型的VOF 及标准湍流方程的控制方程如下：体积分数的连续性方程式为d齐(叱0)+ !・(aPUa )= 0,(2)d—(ap t + !• (apa )二 o ,(3)dta + a - = 9 ,(4)动量方程式为dpg + F ,(5)标准湍流方程式为加)煌(闷)=［冥^+^)］ +^+G u - p£ - y m + 0), (6 )) +：((中)=：［丛+勻］+d (d- ［ d 八 a s ) J C (E s£ 2(G + G b C 3& ) 一 C 0£p~) + 0£ •(4)122选择求解器、参数设置及求解方法选用基于压力求解器进行瞬态模拟，并添加重力项•气相为可压缩空气，液相为不可压缩水，且无 能量、质量传递.添加空气项时设为ideal air ,可压缩空气的物性参数包括：比热c ( = I 006.43 ,动力黏度“=1.79><16-8.求解方法基于PISO 压力速度耦合算法;梯度项选用基于最小二乘法格式；压力差值选用PRESTO 格式项；为简化计算，动力指数、湍流动能、湍流耗散率、水平集函数均选用一阶迎风格式；体积分数差值选择几何重建格式21.2.2边界条件和初始条件由于气体的可压缩性，因此入口边界条件设置 为混合质量流量入口；边界入口压力为大气压，出口设为压力出口边界;选择标准初始化，从管道入 口开始，初始管道中水的体积分数设为9认为0时刻管道充满水;湍流参数设置选用湍流强度及水力 直径项并根据入口混合质量流量的大小计算;各项 残差均设为I2xl6■0•2模拟结果及分析22模型准确性验证1074年曼德汉根据近6 000个试验数据归纳出一幅适用于判别内径为12.6~1652 mm 水平管中气液两相流的流型如图3所示，其中纵坐标为液相 折算速度,横坐标为气象折算速度•根据模拟结果显示气相折算的速度为0.3 m/s,液相折算速度分别为5,3 is 时的模拟结果流态图分别为泡状流和塞状流，和曼德汉流型图对应良好，可以应用到三维管道水平气液两相流的模拟计算2491108794-3-2-1——0.05泡状流增大管径塞状流—Mandhan—160mm管径—120mm管径—80mm管径•160mm管径o120mm管径x80mm管径2^0^5〃(m・s)气泡，如图4e所示.2.3不同管径下的流型变化分析图5为102s,1.44s,1.45s时刻20,22,80mm管径下随着j y的减小，气液流动过程的流型剖面图，发现不同管径下气泡分布的演变经历了相似的过程，均产生了泡状流到塞状流的过渡，不同的是不同管径两相流型过渡时对应着不同的临界液相折算速度0图3曼德汉流型图FigO Manddan Uow pattern map2.2充液过程气液流动状态分析在一定气液折算速度下,适当减小液相折算速度可得到气泡流到塞状流的过渡,随着充液时间的增长，不同流型下气泡形成过程也不同以102mm管径为例，图4为032s时刻，当齐从5m/s 降低到3m/s时，该管径下不同流型（气泡状态）的气液两相分布俯视图，图中°为气相体积分数.iiiuvi nr vw uwl-(a)方案1:160mm管径，进口人=0.3m/s,j/=5m/s(b)方案4:160mm管径，进口j严.3m/s,m/s10075f50II25(c)方案7:160mm管径，进口人=0.3m/s,店3m/s(d)方案2:120mm管径，进n/g=0.3m/s,片5m/s(e)方案5:120mm管径，进口人=0.3m/s,jf=4m/s100a80进60 &4020<1^3000WOoQ(a)方案］:进口厶=0.3m/s,岸5m/s(b)方案4:进口厶=0.3m/s,jf=4m/s（f）方案8:120mm管径，进口人=0.3m/s,m/s■I I m T T WTi帀*■儿刑请血導⑷矿斤W（g）方案3:80mm管径，进口人=0.3m/s,店5m/s(h)方案6:80mm管径，进口/g=0.3m/s,jf=4m/s(i)方案9:80mm管径，进口人=0.3m/s,j亍3m/sIIIIIAI^■(c)方案7:进口Jg=0.3m/s,加3m/s图4Jr减小时管道气液两相分布俯视图FigO Top view of pas-liquid two-phase disWidutionof pipeUne when久decreases当jj=5m/s时，初始阶段由于气体均匀散布在液体中，两相掺混较为明显，气体没有明显的边界,此时气体主要随着液体向前运动•随时间增长，由于浮力的作用,气泡向管道顶端聚集，气液两相间相互作用增强，最终形成气泡流，如图4a所示•随着j y 降低，气泡流量相同时，由于流速的降低，水对气体携带能力减弱，气体由于自身密度更快的移动到管道顶部，并聚集成大气囊，由于液相折算速度较大,大气囊被打破并形成断续的细长气囊•对比方案1,随着液体流量的降低，湍流混合作用的减弱，在管壁附近堆积的气泡更集中在顶部壁附近，并形成细长气泡，此时为气泡流-塞状流的过渡，如图3所示•随着j y进一步减小,气泡由细长气泡过渡到塞状泡•初始阶段气液更快速分离，并形成较清晰的分界面,小气泡相互融合形成较大气泡，随着时间的推移，由于液体的作用力，大气泡逐渐变为细长气泡,多个细长气泡相互融合形成具有塞状流特性的大图5不同管径气液两相剖面图Fig.5Gas-liquid two-phase profiles of differentpipe diameters当jy=5m/s时,对比图5a,P,p这3种管径中的流型均为气泡流，且管径越大，气体分布越均匀.当Jr降低到接近过渡的状态时（1=4is），对比图5b,h,发现162mm管径下气体更均匀地分布在管道上表面且部分相互聚集融合;而80mm管径下的气体仍以大气泡的形式存在•进一步减小Jr发现26,22mm（见图5e,f）管径下呈明显的塞状气泡，且气泡长度较长，更贴近上壁运动;80mm（见图5i）管径下的塞状气泡较短，且和上壁间存在小气泡.由此得出结论：随着管道尺寸的增加，在Jo= 90m/s时，气泡流-塞状流过渡的起始点移向更高的折算液体速度，从80mm管道中的小于4m/s（方案9）移到162mm管道中的4m/s（方案4）.而同一液相折算流速下管道直径的增加时，液体雷诺数增加，此时管道湍流强度增加，认为此时流场更紊乱,与此结论不符.通过分析认为管径的增大除了增大变雷诺数，管道自身曲率也会减小，通过对比相同折算速度条件下不同直径管道的气液两相分布图时，发现大管径管道中的气泡更紧密地堆积在管道492上部分，气泡之间的距离小,小气泡间更易聚合成大气泡，气泡层占据了更小的管道面积，紊流强度降低，更易形成塞状流，而小管道中的气泡分布则 更加分散，不易形成塞状流.2.4折算速度对管道压力波动的影响研究图6分别显示了 5种方案下，不同位置测压点 的压力折线图，其中L 为从原点开始沿z 轴正方向的距离.由图可知，由于气团具有周期性，即使在气 液两相流动稳定的情况下,气泡流和塞状流运动依 然为非稳态，表现为初始压力和速度变化较大，随 着时间的推移，气液两相间混合均匀，压力波动逐渐平稳，其中1.0 m 位置处的测压点压力波动最为(a)方案3(b)方案6剧烈，最大压力值为12 27.6 Pa,最大压差为23 130.9 Pa ；1.9 m 位置处的测压点压力波动略小于1 m 处的压力波动，最大压力值为111 02.2 Pa ,最大压差为19 342.7 Pa ；2.8 m 位置处的测压点压力波动最小,最大压力值为20 875.8 Pa,最大压差为9 039.7 Pa.为保证压力测量的准确性，尽量选择两相混合均匀位置处(即管道末端位置)进行压力的测量•方案3,6,9随着液相折算速度的减小，压力峰值减小，最大压差相应减小•方案7,8,9显示同一气、液折算速度下，随着管径的减小，压力波动也会 相应减小•由于气团的周期性，导致压力波动，因此在设计两相流系统时必须考虑这种不稳定性.—Z=1.0 m —£=1.9 m —Z=2.8 m11.59.59.011.0&d 10.5 'o glO.O(d)方案72025510 15 20 25w/103(c)方案9(e)方案8图6不同方案下各测压点平均压力Fig.6 Average pressure of each pressure measuring poixt under diUerenl schemes2.3气体对管道流体流速影响研究将122 mm 管道平均分为21层并进行各层混 合流体的流速测量，所得各层平均流速如图7所示. 可以明显看出，含气管道湍流速度分布不完全满足普朗特流速指数分布公式［15］，但最大速度的位置保持不变，分别为3.82,4.89,6.93 m/s.相比于下半段管道，上半段管道由于存在体积更多的气体,平均液体速度向管道上部壁面急剧下降•认为相比于单 相湍流,由于气泡的存在,气泡间的相互融合、分 离,气体和水之间的相互作用会产生额外的湍流作 用,从而使断面平均速度降低；相比于液相折算速 度,气相折算速度较小,为满足流体的连续性,液相表现为更小的流速;逐渐向管道顶部移动的气泡群 对液体流动产生除壁面之外的额外阻力⑼•在流型转变时,靠近管顶的两相速度的差值较管底大;更大的气泡会使上、下壁面平均流速差值增多；jo 越大，液体平均速度剖面图越对称.—Jf =3 m/s —j f =4 m/s — j f =5 m/s图7液体流量对局部平均速度的影响曲线Fig-5 InOuence cooes of lipuib Oow oW ox local averaye velocity3讨论水平管道两相流在实际水利及农业工程应用中很常见，与垂直管道两相流相比，由于浮力的作493用，不对称的气泡分布给水平两相流的试验和研究分析增加了复杂性•相邻气泡间、气液间、气壁间复杂的相互作用都会对整个流场的湍流结构产生影响•赵铎［14］首次运用Fluent进行二维单一管径下的VOF模型验证,通过改变气体流量和液体流量实现了流型的转变，但由于为考虑空气的压缩性导致有些模拟结果并不理想•张馨玉［1）］用Fluent完成了管径对垂直上升管内气液两相流型的影响的模拟验证，通过不同管径模拟结果分析得出大管径下泡状流-塞状流转化过渡分界线都与气液两相流速呈正相关趋势，与文中得出的水平管流型转换结论一致•在水平两相流中，不同直径管道之间主要区别在于不同的流型转换条件，且管径大小差值越大，临界折算液体速度变化越大•文中运用三维VOF模型对不同管径下水平直管气液两相流进行了模拟分析，并认为较小的液相折算速度和管径时，由气团引起的压力波动随之变小，认为此时管道更为安全.4结论1）三维Fluent模拟可以直观模拟瞬态过程中混合相的各相的运动情况及各相的存在形式，同时可得到各点的流速、压力等瞬时值、时均值等，且模拟结果可靠22）随着液体流量的减小，产生泡状流到塞状流的过渡，此时浮力相对于紊流力对气泡的影响更强,气泡尺寸增大，气液两相之间的界面结构发生改变，产生更加清晰的分界面.3）管径越大时气泡更集中在管道顶部壁面且容易融合大气泡20=0.3is时随着管道尺寸的增加，气泡流-塞状流过渡的起始点表现为更高的液相折算速度，从80mm管道中的小于4m/s转移到164mm管道中的4m/s.4）气液两相流压力波动存在周期性，随反应步数的增加，气液两相流动更加平稳,压力波动趋于平稳.且随着液相折算速度和管径的减小，压力波动减小，最大压差由9439.2,12826.5Pa减小到91322Pa.8）最大速度位置满足单相湍流流速指数分布规律，相对于管道底部，顶部由于气泡作用使近壁面平均液体速度减小更多2参考文献（References）［I］杨玉思，闫明.消减断流弥合水锤及气囊运动升压的最佳方式[J]中国给水排水,2006,22(4):44-44.YANG Yah,YAN Ming.The best waO te alleviate waterhammer of covitics co—apsing and pressure/singiucorred bs air pochel mot/—[J].Chiua water supplyand drainaye,2005,22(4):44-44.(in Chivese) [2]周晋军，吕宏兴，朱德兰.山地灌溉管道含气囊运动的水力特性研究[J]人民黄河，2013,30(16)：(01-103.ZHOU Jinjuu,LYU日—/—/,ZHU Delax.Research—hyOrauPo chamc/0sties of monn/iuons01—800—pipewith air movement[J].Yellow River,2013,35((2):(01-103.(in Chiuese)[3]郭永鑫，杨开林,郭新蕾，等.大型管道输水系统充水过程滞留气泡对输水能力的影响[J]水利学报，2013,44(3):262-224.GUO Yo—gxiu,YANG Kailin,GUO Xinlei,el al.Effectanalysis of the de/iued air pochets/the cobveyaucecapacitu in lar—e-scole piphiues[J].Jonrnai ofhyOrauPo engiuee—ng,2013,44(3):222-224.(inChiuese)[4]叶宏开，何枫，陈国祥.管路中有气泡时的水锤计算[J]清华大学学报(自然科学版)，1693,33(8):14-22.YE Hobakai,HE Feng,CHEN Gaoxiang.CPcoUtm——water hammer with bubbles in pipeline[J].Jonrnai ofTsinghaa Uviveoity(uatural science eyit/b),1993,33(8):14-22.(in Chiuese)[8]阎昌琪.气液两相流[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社，2004.[6]MANDHANE J M,GREGORY G A,AZIC K.A Uowpattern map for yas-liquid Uow in11000—01pipes]J].1!1/——0—01jonoal of multiphase 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and Urigatiox mechaxicoi engl-xeeriny,2424,38(4):1-7.(in Chixese)[13]陈江林，吕宏兴，石喜，等.T型三通管水力特性的数值模拟与试验研究[J]农业工程学报，2417,22(5):78-79.CHEN JiaxyUn,LYU Hoxyxing,SHI Xl,el al.Numerical simHatiox and expeCmextal stuUy ox hyaouUc cha-ocWCuics of T-tyye We pipe[J].Toxsac—oxs of theCSAE,242,22(5):73-77.(in Chixese)[2]张馨玉.介质、管径及倾角对管内气液两相流型影响的数值模拟[D].长春:东北电力大学，2717. [15]吴持恭.水力学[M].北京:高等教育出版社,287.[2]赵铎.水平管内气液两相流流型数值模拟与实验研究[D].青岛：中国石油大学(华东),2247.(责任编辑谈国鹏)(上接第079页)LI Tao,ZOU Jiax,QU Shaojux,el aLLocal head loss of94°laWral diveciox from open chanxels of diUerextcoss-sectioxal shapes[J].Joaoal of hyaroelecWic engl-xeeriny,242,36(6)：30-37.(in Chixese)[8/鲁婧，王向东,关见朝，等.基于Fluent的明渠水流三维数值模型验证[J]科学技术与工程，2412,2(36):8579-8537.LU JUy,WANG Xiaxydoxy,GUAN jmuzhao,3t al.Verl-fica—ox of3-D xumerical mohel for opex-chauxei Oowsbased ox Fluent[J].Science Wchxoloyy and engl-xeeCny,242,2(32)：8579-8582.(in Chixese)[9/杨士红，韩金旭,彭世彰，等2形渠道水流流速垂向分布规律及模拟[J]排灌机械工程学报,242,34(3):809-314.YANG Shiboxy,HAN Jinxp,PENG Shizh—g,el al.VeCical dis/ibHiox of streamwise velocity and Us pre-CctWx in U-shapeV(—0—1[J]•Jovoal of draixaye andiuiqVWx machixeo engixeeCng,242,30(3)：309-314.(u Chixese)[14]夏在森.输水工程取水头部水流特性三维数值模拟研究[J]水利信息化,242(4):35-44.XU Zaisex.Three-Pimexsioxal xumerical simHa—oxstudy ox water Oow chaocteCs—cs of water intake headin water coxveyaxce project[J].Water resovoes idor-ma—za—ox,2417(4)：37-44.(0Chixese)[11]戎贵文，魏文礼,刘玉玲，等.涌潮作用下丁坝附近水流运动特性的数值模拟研究[J]水利学报,2417,03(3)：296-34).RONG GHwex,WEI WeXi,LIU YHiny,el al.StuUy oxOow chaocteCs—cs xear spur dibes under—bat boo[J].Joarxal of hyaranUc engixeerUg,2412,43(3)：276-301.(in Chixese)[2]假冬冬，邵学军，肖毅，等.不同来水条件下弯道摆动的三维数值模拟[J]水力发电学报,2414,29(5)：174-176.jm Doxydoxy,SHAO Xuejux,XIAO Yi,el al.3-D xu-meCcoi simHa—ox of meauder miyo—ox under diUerexlOow coxditioxs[J].Joarxal of hyaroelect—c engixeeCng,2046,29(5)：24-26.(in Chixese)[13]营佳玮，俞晓东，贺蔚，等.基于流体体积模型的泵站前池流态及组合式整流方案[J]排灌机械工程学报，2424,33(5):479-434.YIAG Jiawel,YU Xiaohoxy,HE Wei,el al.Volume ofOuib moPP-based Oow patteo in foreday of pump stationand combixed rec—fica—ox scheme[J].Joarnai ofdraixage and iuiga—ox machixeo engixeeCng,2424,33(5)：476-484.(in Chixese)(责任编辑谈国鹏)。
天然气管道清理瞬态模型及过程仿真
- 34 -高 新 技 术天然气是重要的生产和生活能源，确保天然气供给的安全和效率具有十分重要的意义。
但是在连续的供给过程中，天然气管道会出现积液和杂质沉淀，从而阻塞管道内径[1]。
在阻塞情况不严重的情况下，天然气管道有效截面积会变小，从而降低天然气的供给效率。
在阻塞严重的情况下，天然气管道可能被完全堵塞，天然气无法通过、气压不断增高，甚至可能引发爆管等危险事故[2]。
该种情况下，必须对天然气管道进行清管处理，以确保天然气的供应安全和供应效率。
但是，天然气清管操作会受很多因素的影响，如果天然气供给管道自身落差较大，清管器工作时的冲击会对管道造成更大影响[3]。
因此对天然气管道清理过程进行深入细致的分析，构建对应的数学模型，进而对相关因素的影响进行仿真验证，对提升清管效果具有重要的实践价值。
1 天然气管道模型构建为了建立天然气管道清理模型，需要先设定一个涵盖更多可能实际情况的天然气管道物理模型，进而从数学角度对清管过程建立一个瞬态模型。
1.1 天然气管道的物理模型涵盖更多可能实际情况的天然气管道的物理模型，如图1所示。
根据图1可知，管道内部的情况分为4类区域。
第一区间，是一个气体液体多相流动的区间，也是新旧气液相态转换、新气液相态的再生区间。
第一区间的下方是液体积存区域。
第一区间的上方是传输的天然气混合气体。
2个区域之间存在一个边界，边界是动态变化的。
随着管道内、外条件的变化，气态物质中会析出液态物质，液态物质中也可能析出部分气态物质，气、液2种物质不断地动态演化，并在动态过程中达成平衡。
第二区间，是一个纯气体流动的区间。
该区间中没有液体积存，是单纯的天然气混合气体。
第三区间，是液体积存阻塞区间，也是清管要处理的重点区间。
在该个区间中，液体积存面积大，形成了较严重的阻塞，上方气体区间变窄。
在清管过程中，清管球一般放置在第二区间和第三区间的衔接处，在清管球的作用下，液体流动速度较大。
第四区间，是液体积存消除渐进区间。
野战输油管线排空过程的气体与液体两相流瞬态模型
野战输油管线排空过程的气体与液体两相流瞬态模型姜俊泽;张伟明;段纪淼;雍歧卫;蒋明【摘要】排空是野战输油管线的一项常规作业,为了提高排空作业的科学性和效率,建立了野战输油管线排空过程的瞬态模型,模型包括气体运动方程、液体运动方程以及相界面的耦合方程,并采用有限体积法对模型进行求解.在空压机排气压力和排气量给定的情况下,利用该模型可以计算出排空过程的管内各点压力、流量和持液率等参数.通过与实验参数对比,表明该模型计算精度较高,可以用于排空过程的管线运行参数预测,为排空设计和操作提供参考依据.【期刊名称】《兵工学报》【年(卷),期】2016(037)008【总页数】7页(P1536-1542)【关键词】石油化学工程;野战输油管线;排空;两相流;参数;瞬态模型【作者】姜俊泽;张伟明;段纪淼;雍歧卫;蒋明【作者单位】后勤工程学院军事供油工程系,重庆401331;后勤工程学院军事供油工程系,重庆401331;后勤工程学院军事供油工程系,重庆401331;后勤工程学院军事供油工程系,重庆401331;后勤工程学院军事供油工程系,重庆401331【正文语种】中文【中图分类】TE832野战输油管线是地面铺设且用快装接头连接的一种输油管线系统，具有机动能力强、输油方向灵活等特点，是我军战时油料保障的主要手段。
管线在清管、撤收或改输油品时需要将管内的油品排出，这一过程称为排空，也称为清管。
气顶排空作为一种主要的排空方法，具有不受环境条件限制，不需要充足水源的优点。
气顶排空有两种方法:一种是使用清管器，作为气体与液体（简称气液）隔离装置；一种是不加装清管器，气体直接作用于液体。
不论使用哪种方法，管内都会形成气液两相流，发生相间的相互作用，同时伴随着管内压力的波动和流量的变化，目前有些学者对这一过程进行了研究，取得了一些成果，如Minami［1］建立了使用清管器的管线排空模型，模型将管线分为3个流动区域，即清管器上游和多相流区，清管器下游附近的液相段塞区，以及段塞区前面的未受扰动的多相流区域，该模型可以模拟清管及清管后整条管线流体的流动。
气液两相管流分解ppt课件
10/14/2023
/7/2023290 式，溅1nia f摩相数两系阻
29
10/14/2023
10/7/202330
30
图1 NL与CNL关系 0/7/202331关N LN 译1
10/14/2023
31
图2
持液率系
0/7/20233持数率液系1
10/14/2023
32
0/7/202333修数正系1
将压力梯度方程写成管长增量的形式
式中 i为节点序号
解法思路：给定上式中的压力增量Δp，先估计出Δp对
应的管段长度增量的初值，由此确定相应管长的平均温度和
平均压力，并计算该条件下的压力梯度(dp/dz)i，再由上式 计算出，若计算值与初值接近，则计算值即为给定Δp对应
的解，否则将计算值作为初值进行迭代直到收敛。逐个节点 重复上述过程直到或超过预计终点为止。
单位处理
Z 0 ＝0
P 0 ＝P wh
Z0=Z1 P0=P1
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计算k1 ~ k4 Z1=Z0+h p1=p0+ p
N
ZL
Y
输出结果
结束
~ 1算=Z 构据数入溅＝0ZZ
F(Z,P) PVT
44
威远气田低压井 两相管流实用模型研究
10/14/2023
气井口田 /7/202345 0 用究
界面，相分布极不均匀
0/7/20233性1习复
10/14/2023
3
垂直管流典型流型
10/14/2023
0/7/20234流典流垂型管直1
4
10/14/2023
垂直管流型
滑脱小，摩阻大 流动结构极不稳定 举液效率高
气水二相渗流数学模型
式中:
gw＝
dg
dS w
z
Tg g g
k＋1＝ g g
Tg z
k＋1
＝ g g
dTg dS w
S w z
k＋1
＝
g
gTgw
Sw z
k＋1
式中:
＝
g
gTgw
S w z
k
+
g gTgw
z
Sw
+
g
gTgw
z
Sw
Tgw＝
dTg dSw
qgk 1＝qgk
qg Pg
Pg
qg Sg
S 'g
f P1，P2， ，S1，S2， ＝0
i＝1，2， N
按上述原理处理，就可以得到一组用牛顿迭代法 求解的方程形式：
f i P1
k
P1＋
f i P2
k ＋
＋
f i Si
k
S1＋
f i S 2
k
S 2＋
＝bik
（i 1，2， ，N，k＝0，1，2， ）
3.2.2方程的建立
a. 考虑方程(1)式 1． 方程(3)左端项的展开
2T k＋1 gzk＋1 2
zk zk＋1＋zk
P －P k gi, j,k＋1
k gi, j,k
zk
2Tgkzk－1 2
zk－1＋zk
P －P k gi, j,k－1
k gi, j,k
....(19)
k＋1
S P g gw w
k g
P －P k＋1
g
gw xi＋２ １
（1）借助水气饱和度关系式,通过乘以适当系 数，合并气方程和水方程，消去差分方程中的 变量和,从而得到一个只含变量和的压力方程；
气液混输管道持液率计算及清管过程数值模拟研究
气液混输管道持液率计算及清管过程数值模拟研究清管是提高管道输送效率,保障管道安全运行的重要手段。
陆上起伏天然气输送管道由于其沿线地形参数复杂,造成管内液相在低洼处聚集,增加了清管作业的难度;而海底气液混输管道则由于本身入口液相流量较高,且存在立管结构,造成清管器在管内运行时,清管器运行参数及管内流体的流动参数均出现较大幅度的波动。
因此,通过数值模拟的方法对陆上起伏天然气输送管道、海底气液混输管道的瞬态清管过程进行研究,掌握清管过程中相关参数的变化行为,将有助于提高管道清管效率,同时为高效安全地进行现场清管作业提供指导。
针对上述问题,本文基于ACE算法、流体力学、传热传质学以及数值求解方法等基础原理,采用实验、理论与数值模拟相结合的方法,建立了气液两相流流型判别模型、持液率计算模型和压降计算模型,同时,建立了分别适用于陆上起伏天然气输送管道与海底气液混输管道的瞬态清管模型,并以此为基础,对清管过程中的清管器运行参数、管内流体流动参数的变化行为展开研究。
具体内容及取得的主要研究成果如下:(1)基于已发表的气液两相流流型,将基础流型划分为分层流、泡状流、段塞流与环状流四类,并结合流型实验数据,采用编程计算的方法对已有的流型判别模型进行对比评价,根据评价结果,建立了适用于不同倾角条件下管内两相流流型判别组合模型。
(2)基于ACE算法理论和持液率实验数据,建立了综合考虑管径、倾角、气相折算速度、液相折算速度、压力、温度以及粘度等因素的两相流持液率计算模型,通过对比验证得出:本文建立的持液率计算模型其计算结果精度较高;同时,采用Spearman相关系数对持液率的各个影响因素进行了综合排序;最后,通过引入新建的持液率计算模型改进了原Beggs-Brill压降模型,并对模型进行了验证,结果表明:改进后的Beggs-Brill压降模型计算结果准确度更高。
(3)针对水平管道、倾斜管道以及垂直管道中清管器的运行特性以及清管器运行参数的影响因素进行了分析,建立了考虑清管器自身重力影响的清管器运动模型,研究了清管器在管道不同倾角条件下的受力情况,并对模型中的各个基础受力进行了详细的分析与计算,为气液混输管道清管过程的瞬态数值模拟提供基础。
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ＴＡＣＩＴＥ瞬态清管模型模拟清管器的运动。
１ 简化的瞬态模型及清管模型［１］
１．１简化的瞬态模型 对于气体，将应用近似的稳态假设。气体的连
程为掣＋旦掣：ｏ。 续性方程为ｍｇ一融Ｑ。一ｆＤｇＶ。Ａ。；液体的连续性方
◇分层流 在分层流中，具有局部平衡假设的两相流动量
方程为：
分层流的液体动量方程１＿ｄＰ＋Ｃ．１ｙ。Ｉ ｖ，ｌ—
（塞）平均＝～（警＋ｐ。ｇｓｉｎＯ）等一禹川＋
ｒ圭靠Ｐｓ（Ｖｓｒ＋Ｖｌｆ）ｌｙｓｒ＋Ｖ－ｒ Ｉ＋ｐ，ｇｓｉｎ口丁Ｉｆ
此处注意Ｖｔｔ的正方向是上游方向。剪切系数可表 示为Ｃ＝厂Ｓ／２Ａ，段塞流的雷诺数小于２ ０００，摩 擦因子为６４／Ｒｅ。在分层流中，根据Ｃｏｈｅｎ和
＊本文受到国家科技重大专项项目“煤层气田地面集输工艺及监测技术”（编号：２００９ＺＸ０５０３９）的资助。
流的预测便显得十分重要。
２．５ ＴＡＣＩＴＥ清管模型［３１ ＴＡＣＩＴＥ编码中清管模型对清管过程中的质
量守恒充分考虑了管线泄漏影响，并对清管器前部
堆积液体量进行预测；清管过程中的力平衡考虑了
清管器两侧压力损失和使清管速度降低的壁面阻力 的影响。可设定发球位置和接收位置、清管器的长
度和质量，以及壁面摩擦因子。
Ｐｌ ｏｚ
Ｙｔ
Ｃｉ卫Ｌ（Ｖ。一Ｖ１）ｌＶｇ—Ｖｌ Ｉ＋ｇｓｉｎＯ一０
ｐｔｙ
分层流的气体动量方程丢五ｄＰ＋禹Ｅ＋ 兰（Ｖ。一Ｖ１）｝ｙ。一Ｖｌ Ｉ＋ｇｓｉｎＯ亍０
◇环状流 该区域与分层流相似，当气体没有湿润管壁时
（Ｃ。一ｏ），分层流的方程对于环状流同样有效。 ◇泡状流或雾状流 对于这两个区域，假设在气相和液相之间没有
关键词 瞬态流动瞬态模拟清管 段塞流两相流
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—６４１Ｘ．２０１０．１０．０１３
在两相流集输管道中，最重要的瞬态条件是入 口流体流率的波动、出口压力的变化和清管过程。 定期对集输管道进行清管操作可以清除管道内的积 液。为了使管道设计更加便捷和安全，对瞬态操作 进行模拟和分析是十分必要的。对流体质量守恒方 程、动量守恒方程和能量守恒方程的顺利求解能够 预测管道内的瞬态水力特性。为了减少计算机编程 的复杂性，可对上述提及的平衡方程进行简化以得 到一套实用的程序。Ｔａｉｔｅｌ、Ｓｈｏｈａｍ和Ｂｒｉｌｌ （１９８９）将气体近似的稳态假设和两相局部动量平 衡相结合，提出了简化的瞬态模拟模型。Ｍｉｎａｍｉ 和Ｓｈｏｈａｍ（１９９４）提出了新的预测流态的方法， 并将其与实验数据相对比后对上述模型进行了修 正。ＭｃＤｏｎａｌｄ和Ｂａｋｅｒ（１９６４）是最早对两相流 管道中的清管过程进行研究的学者。Ｂａｒｕａ（１９８２） 进一步完善了ＭｃＤｏｎａｌｄ和Ｂａｋｅｒ的清管模型并移 除了主模型中的一些限制性假设。Ｋｏｈｄａ（１９８８） 根据漂移流模型提出了第一个基于完全两相瞬态公 式化的清管模型。Ｍｉｎａｍｉ和Ｓｈｏｈａｍ（１９９１）将 清管模型与Ｔａｉｔｅｌ（１９８９）提出的简化瞬态模拟器 整合到了一起。现采用简化的瞬态清管模型和
万方数据
４８
国外油田工程第２６卷第１０期（２０１０．１０）
Ｈａｎｒａｔｔｙ（１９６８）的研究数据，此处摩擦因子为 ０．０１４。在环状流中摩擦因子可通过Ｗａｌｌｉｓ（１９６９）
关联式得出：ｆｉ＝ｏ．００５（１＋３００青）。确定一个判
、
一，
定管道中流态的标准是十分必要的，计算程序可以 以该标准来判断管道内的流体状态。如果流态改变
分，再估计虚拟组分的性质。最后在适当的温度压 力范围内将虚拟组分的性质加以优化，用虚拟组分
的性质来替代初的准确性。设定的
虚拟组分最佳分馏界限应使蒸汽质量分数或状态参 数方程的目标函数最小化，这种方法是首次在
ＴＡＣＩＴＥ中加以应用的。该二进位表示法对于标
王荧光等：气液两相流管道中的瞬态流动及清管操作模型’
４７
气液两相流管道中的瞬态流动及清管操作模型＊
王荧光 裴红 刘文伟 李研（中国石油辽河工程有限公司）
摘要对于气液两相流的瞬态模拟，需 要对连续性方程、能量方程及动量方程进行 复杂的计算。简化的瞬态清管模型是采用近 似的稳态假设和某一流态下两相局部动量平 衡的方法，对连续性方程和动量方程进行适 当的简化。ＴＡＣＩＴＥ瞬态清管模型是以漂 移流动模型的数值分辨率为基础，可用于多 相传输中遇到的有关坡度、流动特性和流动 状态的任何情况，其精确的数值格式可以对 混合物组成进行精确的追踪。通过将模拟结 果与实测数据进行对比表明：这两种模型的 模拟结果均可满足工程需要，ＴＡＣＩＴＥ模 型模拟数据与实测数据具有更好的一致性。
的研究为基础的¨］。根据该模型管道被分成三个区 域。①上游瞬态两相流区；②段塞区；③下游瞬态 两相流区（图２）。为了模拟清管器在管道中的运 动，移动坐标中的质量守恒和动量守恒被应用在段 塞流区域内。对于运动控制体和扩大控制体，以上
Ｊ
提及的方程可表述为芋（』ＤｌＥｌｓＡＬ。）＋ｐ（Ｖｌ— Ｕ‘
Ｖ。）ＥｌＡ＋ｌＤｌ（ｏ—ｙ，）（１一Ｅ）（－－Ａ）一ｏ，液体段塞长 度随时间的变化可根据平移速率和清管器速率的差 表述出来，因此可得到平移速率为Ｖ。＝
万方数据
５０
国外油田工程第２６卷第１０期（２０１０．１０）
在管道入口附近将形成两相流。同时可以看到，清 管后将发生液体重新恢复的现象。
２ ＴＡＣＩＴＥ瞬态模型及清管模型
２．１ ＴＡＣＩＴＥ流体动力学模型［２１ ＴＡＣＩＴＥ模型是一种漂移流动模型，该模型
分解了４个守恒联立方程：质量守恒方程、能量守 恒方程、动量守恒方程和热力学闭合方程。ＴＡ— ＣＩＴＥ通过一个取决于流动状态稳态闭合关系的曲 线来恢复有关相间滑脱的遗漏信息。为了确定相 态，假设每种状态都是两个基本方式的空间与时间 的结合：分离流动（层状流和环状流）和分散流 动。这样间歇流动便可以看作是这两个基本方式的 结合，并且通过分离流的比率卢（分散流卢一０，分 离流ｌ｜９＝１，间歇流０＜口＜１）来确保闭合规律的 连续性。因此，该模型的独创性就在于：动力方程 组确保了模型在整个流动状态转换期间的连续性； 闭合定律对坡度和流体特性来说保持了其连续性； 在计算变量连续性的基础上建立了流态的转换 理论。 ２．２ ＴＡＣＩＴＥ流体热力学模型［２３
２．４ ＴＡＣｌＴＥ的数值格式［２１
该数值格式所采用的守恒方程为芝半＋等一
（，‘
（，＾
Ｓ。该方程是一个非线性双曲型组，可使迭代循环 中和沿管线单元有较好的质量和能量平衡，同时该
方程也是非耗散型的，可以确保有较好的正面跟踪
能力，可较准确地应用到段塞流的模拟。在段塞流
发生时孔隙率波会向两个方向扩展，这样采用显隐 式混合格式来优化计算速度和正面跟踪能力对段塞
３ 结果与讨论
３．１简化的瞬态模型及清管模型的验证［１３ 为了验证模型的有效性，将简化的瞬态清管模
拟计算结果与Ｍｉｎａｍｉ（１９９１）所收集的试验站数 据进行比较。首先，对直径８０ ｍｍ、长４２０ ｍ的 管道进行稳态计算。该管道入口液体流率是０．００４ ｍ。／ｓ，气体流率是０．０８５ ｍ３／ｓ，出口压力是１８３
图４显示出了１站液体持液率的变化。所预测 的液体持液率的变化与实际观察值很接近，但在段 塞区域持液率的预测存在一定的误差，这是由于 Ｇｒｅｇｏｒｙ关联式的不准确造成的。在清管器上游和 与稳态模型持液率计算相关的段塞区域下游处的持 液率的预测也存在微小的误差。图５显示出了清管 期间及清管后管道内液体持液率的分布。可以看 到，清管期间在清管器的后部有一气体区域，并且
图３ １站和２站处的压力变化
可以看到，在清管前后的稳态流动中，压力预 测值和实测值间具有一定的差别，这表明所使用的 稳态计算模型由于具有前面所提及的简化假设使其 不是非常准确。所预测的清管器到达收球桶的时间 比实际测量时间要短，这表明所预测的清管器速率 要比实测的速率要高。这主要是由于模型中进行了 不允许任何气体通过清管器的假设，然而众所周 知，实际上气体是可以通过清管器与管壁间的间隙 的。在预测速率与实测速率之间的差异也导致了清 管器运动期间预测的压降要比实际测量的压降 要大。
上游瞬态两相区
Ｉ
段塞区
图２清管模型
Ｉ下游瞬态两相区
１．３数值求解 为了对简化瞬态模型进行求解，采用半隐式有
限差分方式将连续性方程和动量方程离散化。同时 应用对气体和液体的连续性方程采用向后差分逼
近，对压力方程采用向前差分逼近的矩形网格系 统。为了模拟清管期间和清管后的瞬态行为，需要 将清管模型与早期描述的瞬态模型耦合到一起。清 管器被假设成一个在移动的边界条件，气体不允许 通过该边界，部分液体可以滑移通过该边界。段塞 前部也是一个移动的边界。一般清管器的速率与清 管器后部的气体速率相同，故可通过清管器的速率 计算每一时间步的清管器的位置。段塞前部的新位 置也可通过清管器的平移速率计算得到。计算得到 清管器和段塞前部的位置后，可以将简化的瞬态模 型应用到下游瞬态区域来确定压力。边界条件是管 道出口的压力和入口的流率，压力和流率可通过下 游两相流截面和液体段塞部分截面之间应用质量守 恒得到。气体的关联式为（１一Ｅｌ。）（Ｖ。一Ｖ。）一（１一 Ｅ一）（Ｖ。一Ｖ。），因此，通过该方程得到的气体速率 可计算得到气体的流率。采取同样的方式可得到液 体流率。下游流体区域得到求解后，便可以通过该 方程得到液体段塞部分的压降。这样加上清管器的 压降便可以得到清管器上游的压力。清管器的压降 可通过Ｋｏｈｄａ、Ｓｕｚｕｋａｗａ和Ｆｕｒｕｋａｗａ（１９８８）提 出的经验关联式计算得到。对于上游流体区域，可 采用另外一维简化瞬态模型进行计算，该模型给定 了气体和液体的入口流率及清管器处的压力作为出 口边界条件。
—Ｅ］．—Ｖ—ｐＣ－ｌ－—ｓ— ＥｉＩＬＶｌ—Ｉ—－－百Ｖ—ｐ（—１－－一Ｅ）。段塞中的液体持液量
可由Ｇｒｅｇｏｒｙ公式得到，段塞速率（、厂，。）可通过清 管器上游和下游之间的质量平衡得到如下公式
ＩＤｌＶ。。（Ｖ。一Ｖｐ）ＥｌｓＡ＋ｐＪＶＩ（Ｖｌ—Ｖ。）ＥＩＡ＝（Ｐｐ—