矢量控制

直流电动机具有优越的控制性能，这归功于它的被控量 形式易于控制。当忽略电机磁路的饱和效应并通过补偿的办 法来消除电枢反应影响，电刷置于电动机的几何中性线时， 励磁磁通Φ与电枢电流Ia所产生的电枢磁动势Fa在空间总是 保持垂直，如图8－1所示，此时可以获得最大的电磁转矩 T=CeΦIa。可见，由于励磁磁通与电枢磁动势两者的方向相 互垂直，两者之间互不影响，励磁绕组与电枢绕组又相互独 立，故有可能分别独立地调节励磁电流与电枢电流。若不考 虑磁路饱和，磁通Φ正比于励磁电流If，保持电流If恒定时， 电磁转矩与电枢电流成正比。特别是当维持Φ恒定时，直流 电动机的电磁转矩T将随电枢电流线性变化，即可以方便地 通过对电枢电流的控制实现对电磁转矩的控制。综上所述， 由于直流电动机被控变量是励磁电流Ia及电枢电流If，它们 都是只有大小及正负变化的标量。直流电动机典型的双闭环 控制系统就是一种标量控制系统，它结构简单，易于实现。
交流调速系统
交流调速系统的矢量控制
•1 矢量控制的基本原理
任何机电传动系统在工作中都符合基本的机电运动方程式 ――转矩平衡方程式
式中，T－电动机的电磁转矩； TL－为电动机轴上负载静转矩，它应包括电动机的空载损耗转矩T0； J－包括机械负载惯量在内的总转子转动惯量； d －角加速度。 dt
d T Tl J dt
2/3变换
ia i b ic
变化
1 2 1 3 2 1 2
i a i b 2 3 1
0 3 i 2 i 3 2
0 i 1 i 2
B
Fb ib ic Fc
C

n0
ω1
F1 Fa
A
i
ia1
ib1
ic1
ω 1t
O
ia
(a) (d)
n0 F
ω1
i
F1
O
iα1
ω 1t
i
Fa

iβ1
(e)
i
T
(b)
n0
i
FT
ω1
F1
iT1 iM1
ω 1t
iT
iM
(c)

A
(f)
图8－2 静止三相交流、静止两相交流及旋转 的直流等效绕组
O

FM
M
Fa(Ia)
F1(I1)
N
S
Fф(If)

图8-1
交流电动机的电磁转矩
式中 Ct－转矩常数； I2－转子电流；
T C t I 2 cos2
式8－2
Φ－气隙磁通； cos 2 －转子电路功率因数。
I1 I0 I'2 产生，它不仅与定 由于气隙磁通 Φ 是由励磁电流矢量 I '2 有关，我们只能观测到合成量 I 1 ，从而 子电流 I 1 而且与转子电流 在上述异步电动机电磁转矩表达式中，Φ和I2不是两个独立的变量， cos 2 它们和转子电路功率因数 都是转差率 s的函数，无法分开进行 I 2 本质上都是通 cos 2 独立的控制。再者气隙磁通Φ与转子有功电流 过定子绕组提供的，即两个被控量处于同一控制回路之中，因而在 控制过程中，极易引起两者之间的相互影响，引起系统的振荡或动 态响应时间加长，给动态过程中迅速、准确地控制转矩带来困难， 这与直流电动机的控制性能有很大的差异。另外，从被控制量的特 征来看，定子电流可用时间矢量表示，气隙磁通则是旋转的空间矢 量，矢量有大小和相位的问题，要比标量控制难控制的多了。可见， 如果要改善异步电动机的控制性能，首先必须把被控制量从矢量向 标量转换。异步电动机通过这种变换后，模拟成直流电动机来控制 其转矩，从而可获得高动态性能的调速性能。
i i
3 2 1 2
0 i a i 2 b
6
β
T
i
iT
F1(I1)
ω1

i T cos
iM 1

i T sin
Φ M
i M sin
α
i M cos
图8－6 旋转变换矢量图
矢量的旋转控制，即二相—二相的旋转变换（2s/2r 从二相静止坐标系到二相旋转坐标系的变换，简称 2s/2r，其中s表示静止，r表示旋转。把两个坐标系画在一 起，即得图8—6。图8—6中F1是由对称的三相定子电流ia、 ib、ic所建立的异步电动机旋转磁动势的空间矢量。由于磁动 势F1在数值上与定子电流有效值成正比，因此常用定子电流 综合矢量I1来代替F1，此时I1是与F1等效的空间矢量，而不 再是时间矢量。磁通Φ是作为旋转坐标系M轴轴线的旋转磁 通矢量，常取转子全磁通作为这一基准磁通。为了使交流的 旋转矢量变换成直流标量，M—T坐标系与I1以同样的转速 ω1在空间旋转。将定子电流综合矢量I1分解成与M轴即磁通 矢量方向相重合和正交的两个分量iM和iT，即励磁电流分量 和转矩电流分量，在同步旋转的M—T坐标系中，它们显然 具有直流的特性，这样就可以如直流电动机一样，分别控制 iM和iT，实现了瞬时控制异步时机电磁转矩的性能。
目前最常用的矢量控制方案，是按转子磁场定向 的矢量控制。其中，尤以采用电流跟踪控制的矢量控 制系统最为普遍，其具体应用框图如图8－4所示。 矢量控制变频调速系统构想框图如图8－4所示。 根据三相异步电动机的坐标变换控制模型，若将外部 的两个反变换与异步机模型内部的两个正变换抵消， 其余的部分与双闭环直流调速系统的控制相似。ASR 的输出在直流机调速系统中相当于转矩的给定，即电 枢电流环的电流给定，而在这里iT相当于直流机的电 枢电流。给定一个i*T，便跟踪有一个iT（转矩分量） 作用于电机。滞环电流跟踪PWM控制环节具有电流调 节器ACR的作用。励磁给定信号i*M由函数发生器获得， 它考虑了正、反转及基频上下的弱磁升速和恒磁通控 制。 矢量观测需要经过适当的信号变换和运算 2 处理。为M-T坐标系的M轴与静止的A轴之间的旋转 * i为三相定 角，决定着M轴按转子磁场2定向。 A , B, C 子电流的给定正弦信号，其频率由决定。
异步电动机的工作原理中，最重要的是旋转磁场的产生。因此， 要实现变换必须确保空间产生同样大小、同样转速和同样转向的旋 转磁场条件下，通过绕组等效变换来实现。 从异步电动机的工作原理可知，对于空间上对称的三相定子绕 组U、V、W，可以抽象为静止的a－b－c坐标系，通过时间上对称 变化的三相正弦交流电流ia1、ib1、ic1后，产生一个以电源频率速度 在空间旋转的磁场，如图8－2中(a)、(d)所示。 空间上互差90°的两相定子绕组α、β，可以把它抽象为静止 的α—β坐标系，通以时间上互差90° 的两相正弦交流电电流iα和iβ， 也可以在空间产生一个旋转磁场，如上图中(b)、(e)所示。当该两 套绕组所产生的旋转磁场 大小相等，转速、转向相同时，这两套 绕组是相互等效的。 图8－2中(c)、(f)表示了两个相互垂直的绕组M和T分别通以 直流电流iM1 和iT1，产生一个空间位置相对绕组固定的合成磁通 如果是绕组M、T 以同步速度ω1旋转，人们常把它抽象化为M—T坐 标系，这时磁通 即以同步速ω1在空间旋转。从产生旋转磁场的效 果来看，可以说旋转的支流绕组M—T与静止的三相或二相交流绕 组是相互等效的。
Fb
Fβ
b轴
β轴 I1
Fα
Fa
a轴
α轴
Fc
c轴 (a) (b)
图8－5 三相绕组和二相绕组磁动势的空间矢量位置和电流矢量图 （a）空间矢量位置 （b）电流矢量位置
3/2变换
i i
1 2 3 0
1 2 3 2
1 i a 2 i b 3 ic 2
从总体看，输入为三相交流电流ia、ib和ic，输出 为转速ω的一台异步电动机。从外部看，经过3/2变换 和同步旋转变换，得到一台输入直流的励磁电流iM、 转矩电流iT，输出为转速ω的等效直流电动机。 既然异步电动机可以等效咸直流电动机，那么就 可以模仿直流电动机的控制方法，求得等效直流电动 机的控制量。再经过相应的反变换，就可以按控制直 流电动机的方式控制异步电动机了。 矢量控制的基本思想: 通过坐标变换，将异步机 三相定子电流的励磁分量和转矩分量准确地分离出来， 从而可以象直流电机一样实现对转矩和磁通的分别独 立控制。目的在于改善系统的动态性能。
结论：从产生同样的旋转磁场效果来看，图8－2所 示的三套绕组是完全等效的，在一定的匝数下，ia1、ib1、 ic1与iα和iβ及iM1 和iT1之间必然存在着确定的关系，即矢量 变换关系。即在同样旋转磁场条件下，一定的 ia1、ib1、 ic1对应着一定的iα和iβ和一定的iM1 和iT1。反之取iM1 和iT1 为某一定值时，则ia1、ib1、ic1必定按一定规律变化。只 要按此规律去控制三相电流ia1、ib1、和ic1，即等效于控 制电流iM1 和iT1。 在图8－2中所示的M-T坐标系中，如果取磁通 的 方向垂直于绕组M平面，即与轴线M一致，当观察者从旋 转的M-T坐标系观察，则磁通 仅由电流iM1产生，而电 流iT1仅用来产生电磁转矩。可见在M-T坐标系中，异步电 动机与直流电动机完全等效。此时绕组M相当于励磁绕组， 绕组T相当于电枢绕组。当控制电动机电磁转矩需要控制 以时间矢量表示的三相交流电流ia1、ib1、ic1时，可以通 过控制标量的等效直流电流iM1 和iT1来实现。这样交流矢 量的直流标量化可以使异步电动机获得和直流电动机一样 优越的调速性能。
+ * 转子磁链矢量 2 观测
图8－4 电流跟踪型矢量控制变频调速系统
3~ ASR
iT*
iM*
VR-1
Байду номын сангаас
i *
iabc*
2/3
i*
电流 跟踪 PWM 逆变
iabc