流体力学泵与风机-第4章 流动阻力和能量损失
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流体力学 第四章 流动阻力和能量损失(第一次)
2
基准线 z1 1
z
0
z2 2
0
水力坡度： 常用符号 J 表示， J= hf / L。 含义： 单位长度流程上的水头损失。
核心问题4： 恒定气流能量方程
z1 +
p1 γ
+ α1v12 2g
=
z2
+
p2 γ
+ α2v22 2g
+ hw
恒定总流伯努利方程是在不可压缩这样的流动模 型基础上提出的,但在流速不高（小于 68m / s ) ，压 强变化不大的情况下，同样可以应用于气体。
这篇文章用实验说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以 无量纲数Re作为判别两种流态的标准。雷诺于1886年提出轴 承的润滑理论，1895年在湍流中引入应力的概念。他的成果 曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。
其相应的水头损失称局部水头损失（hm）。 局部水头损失一般发生在管道入口、转弯、突扩 （缩）、三通、阀门等附近的局部流段上。
总水头损失
hw hf hm
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点 之间产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
1、理想流体
总水头线
v2 z p 常数 H
2g
b
v12 / 2g
c
p1 /
b'
v22 / 2g
静水头线 c'
速 位压 度 置强 水 水水 头 头头
动
静
水
水
头
头
线
线
总
水
1
头
z1
0
a
总 水 头 线
基准线 z1 1
z
0
z2 2
0
水力坡度： 常用符号 J 表示， J= hf / L。 含义： 单位长度流程上的水头损失。
核心问题4： 恒定气流能量方程
z1 +
p1 γ
+ α1v12 2g
=
z2
+
p2 γ
+ α2v22 2g
+ hw
恒定总流伯努利方程是在不可压缩这样的流动模 型基础上提出的,但在流速不高（小于 68m / s ) ，压 强变化不大的情况下，同样可以应用于气体。
这篇文章用实验说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以 无量纲数Re作为判别两种流态的标准。雷诺于1886年提出轴 承的润滑理论，1895年在湍流中引入应力的概念。他的成果 曾汇编成《雷诺力学和物理学课题论文集》两卷。
其相应的水头损失称局部水头损失（hm）。 局部水头损失一般发生在管道入口、转弯、突扩 （缩）、三通、阀门等附近的局部流段上。
总水头损失
hw hf hm
液流产生水头损失的两个条件
(1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点 之间产生相对运动。 液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。
1、理想流体
总水头线
v2 z p 常数 H
2g
b
v12 / 2g
c
p1 /
b'
v22 / 2g
静水头线 c'
速 位压 度 置强 水 水水 头 头头
动
静
水
水
头
头
线
线
总
水
1
头
z1
0
a
总 水 头 线
流体力学4流动阻力和能量损失
粘性切应力：各流层的时均流速不同，存在相对 du 运动。
1
惯性切应力： 脉动引起的 动量交换产 生的切应力。
y
dy
管心线 时均流速分布线 u f y
u u
y2
2 u ux u u ux y x y
u
A
A
l
y1
x
横向脉动产生的紊流惯性切应力
p1 A p2 A Al cos 0l 2 r0 0 p1 p2 2 0l Z1 Z 2 r0
2 0l hf r0
因而
令
2 0 r0 J 0 J l r0 2 hf
沿程水头损失与速度v的关系
1
Z1
p1
1v12
2g
Z2
2
p2
2 2v2
2g
hl
均匀流
1
p1 ) (Z 2
hl h f ( Z1
2
p2
) h
lg h f lg k m lg v h f kv m
层流：m=1，hf ~ v1 紊流：m=1.75~2，hf ~ v1.75~2
2、莫迪图
莫迪以柯氏公式为基础绘制出工业管道沿程 阻力系数的曲线。
3、简化公式
莫迪公式
阿里特苏里公式
1 6 3 1 2000 K 10 0.0055 d Re 7 K 适于 Re 4000 ~ 10 , 0.01, 0.05 d
系列1
25 20
流体力学泵与风机——流动型态与能量损失
层流底层：靠近管壁很薄的一层液体没有混乱搀杂的不规则运动，呈现 为有条不紊的层流运动，这层液体称为层流底层。厚度用δ表示。
δ＞管壁表面凸凹不平的平均值（绝对粗糙度）称为水力光滑管。 δ＜管壁表面凸凹不平的平均值（绝对粗糙度）称为水力粗糙管。
层流底层中的速度是按直线规律分 布的，在紊流的核心区速度是按对 数规律分布的，在核心区速度分布 的特点是速度梯度较小，速度比较 均匀，这是由于紊流时质点脉动掺 混，动量交换强烈的结果。
串联
并联
复杂管道
枝状
网状
第四章
串联管道
通过串联管道各管 段中的流量相等
串联管道的总能量损失是各 段管道中的能量损失之和
水力计算
并联管道
总流量应等于各支管流量之和 各并联支管的能量损失都相同
并联管路流量不均的问题及解决
水力计算
缩短屏式过热器外圈管路，减小流动阻力使管内 流过的蒸汽量增加
水力计算
水击现象
第四章
用旧钢管做沿程能头损失试验，已知管径d＝1.5cm，水 温t＝10℃(运动黏滞系数ν＝0.0131cm²／s)，通过流量qv ＝0.02L／s,问管道中的水流呈什么流态?沿程阻力系数λ 为多少?
➢ 答案:解：管中平均流速 ➢ 则管中雷诺数为
v＝
4qV
d 2
＝
4×0.02×103 3.14×1.52
➢ 水击：在压力管路中，由于液体流速的急剧变
化，从而造成管中液体的压力显著、反复、迅速 的变化，对管道有一种“锤击”的特征，称这种 现象为水击。(或叫水锤。) ➢ 水击危害 ➢ 水击传播过程 ➢ 水击类型 ➢ 防止措施
第四章
水击危害
➢ 1、影响管道系统的正常流动和水泵的正 常运转
δ＞管壁表面凸凹不平的平均值（绝对粗糙度）称为水力光滑管。 δ＜管壁表面凸凹不平的平均值（绝对粗糙度）称为水力粗糙管。
层流底层中的速度是按直线规律分 布的，在紊流的核心区速度是按对 数规律分布的，在核心区速度分布 的特点是速度梯度较小，速度比较 均匀，这是由于紊流时质点脉动掺 混，动量交换强烈的结果。
串联
并联
复杂管道
枝状
网状
第四章
串联管道
通过串联管道各管 段中的流量相等
串联管道的总能量损失是各 段管道中的能量损失之和
水力计算
并联管道
总流量应等于各支管流量之和 各并联支管的能量损失都相同
并联管路流量不均的问题及解决
水力计算
缩短屏式过热器外圈管路，减小流动阻力使管内 流过的蒸汽量增加
水力计算
水击现象
第四章
用旧钢管做沿程能头损失试验，已知管径d＝1.5cm，水 温t＝10℃(运动黏滞系数ν＝0.0131cm²／s)，通过流量qv ＝0.02L／s,问管道中的水流呈什么流态?沿程阻力系数λ 为多少?
➢ 答案:解：管中平均流速 ➢ 则管中雷诺数为
v＝
4qV
d 2
＝
4×0.02×103 3.14×1.52
➢ 水击：在压力管路中，由于液体流速的急剧变
化，从而造成管中液体的压力显著、反复、迅速 的变化，对管道有一种“锤击”的特征，称这种 现象为水击。(或叫水锤。) ➢ 水击危害 ➢ 水击传播过程 ➢ 水击类型 ➢ 防止措施
第四章
水击危害
➢ 1、影响管道系统的正常流动和水泵的正 常运转
流体力学 第4章流动阻力和能量损失
雷诺的实验装置如图 4.1 所示，水箱 A 内水位保持不变，阀门 C 用于调节流量，容器 D 内盛有容重与相近的颜色水，容器 E 水位也保持不变，经细管 E 流入玻璃管 B，用以演 示水流流态，阀门 F 用于控制颜色水流量。
图 4.1 雷诺实验装置 ·73·
·74·
流体力学
当 B 管内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流速，这表明各液层间毫不相混。这 种分层有规则的流动状态称为层流。如图 4.1(a)所示。当阀门 C 逐渐开大流速增加到某一 临界流速 vk 时，颜色水出现摆动，如图 4.1(b)所示。继续增大 B 管内流速，则颜色水迅速 与周围清水相混，如图 4.1(c)所示。这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体 互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流或湍流。 能量损失在不同的流动状态下规律如何呢？雷诺在上述装置的管道 B 的两个相距为 L 的断面处加设两根测压管，定量测定不同流速时两测压管液面之差。根据伯努利方程，测 压管液面之差就是两断面管道的沿程损失，实验结果如图 4.2 所示。
流体力学
Z1 +
由均匀流的性质：
p1
γ
+
ห้องสมุดไป่ตู้
α 1v12
2g
=
= Z2 +
2 α 2 v2
p2
γ
+
2 α 2 v2
2g
+ hl1−2
α 1v12
2g
代入上式，得：
2g
hl = h f
⎛ p1 ⎞ ⎛ p2 ⎞ (4-11) ⎜ + Z1 ⎟ ⎟−⎜ ⎜ ⎟ + Z2 ⎟ hf = ⎜ ⎝γ ⎠ ⎝ γ ⎠ 上式说明，在均匀流条件下，两过流断面间的沿程水头损失等于两过流断面测压管水 头的差值，即流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。考虑所取流段在流向上的 受力平衡条件。设两断面间的距离为 L，过流断面面积 A1=A2=A，在流向上，该流段所受 的作用力有：重力分量 γ Alcosα、断面压力 p1A 和 p2A、管壁切力 τ0.l.2πr0(τ0 为管壁切应力， r0 为圆管半径)。
流体力学第四章 流动阻力及能量损失
层流： m1=1.0, hf=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。 紊流： m2=1.75~2.0, hf =k2v 1.75~2.0 ， 即沿程水头损失hf与流速的1.75~2.0次方成正 比 。
三、层流、紊流的判别标准
雷诺数(园管) 临界雷诺数 上临界雷诺数：层流→紊流时的临界雷 诺数，它易受外界干扰，数值不稳定。 下临界雷诺数：紊流→层流时的临界雷 诺数，是流态的判别标准，它只取决于水流 边界的形状，即水流的过水断面形状。
2.圆管紊流的流动分区：光滑区、粗糙区、过渡区。 根据粘性底层厚度δ1与管壁的粗糙度K的关系，任一圆管的壁 面均可能呈下列三种水力状态： 水力光滑壁面（管）（hydraulic smooth wall）： 当管内流动雷诺数较小时，粘性底层厚度δ1较大，以至于 粘性底层足以覆盖全部粗糙，水流就象在光滑的壁面上流动一 样。 水力粗糙壁面（管）（hydraulic rough wall）： 当粘性底层厚度δ 1足够小，以致粗糙度K对紊流切应力起决 定性作用. 水力过渡区壁面（管）（transition region wall ）： 介于水力光滑管区与水力粗糙管区之间的区域的紊流阻力 受粘性和紊动同时作用，这个区域称为过渡区。
二.均匀流基本方程式 取断面1及2间的流体为控制体：
均匀流基本方程式
式中R=A/P为水力半径。 适用范围：适用于有压或无压的恒定均匀层流或均匀 紊流。
三、切应力分布 如图所示一水平恒定圆管 均匀流，R=r0/2，则 可得
同理可得： 所以圆管层流的切应力分布 为
或 物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分布， 管壁处切应力为最大值τ0，管轴处切应力为零（图4-4(b)).
式中:
——亦称混合长度，由实验决定。
《流体力学泵与风机》第四章课件
=
= 2000， =
=
= 0.066/
0.04
小结
判断层流还是
紊流的条件
——雷诺数
圆管满流计算Re
Re与2000比较
判定
非圆管非满流
计算R、de、Re
先确定R和de，
Re再与2000比较
判定
思考题
某矩形风道，风道断面尺250mm×200mm，
风速5m/s，空气温度30℃，判断其流态？
直角进口，ζ=0.50
内插进口，ζ=1.0
二 例题解析
水从A箱经底部连接管流入B箱，已知钢管直径d=100mm，长度
L=50m，流量Q=0.0314m3/s，转弯半径R=200mm，折角α=30°，板
式阀门相对开度e/d=0.6，待水位静止后，试求两箱的水面差。
二 例题解析
取水箱B水面为0-0基准面，建立1-1,2-2能量方程
（1）试判断管内水的流态；（2）管内保持层流状态的最大流速为多少？
解
查表10℃的水的运动黏滞系数ν=1.31×10-6m2/s，管内水流的
雷诺数为
=
1.1×0.04
= 1.31×10−6 = 33588 > 2000
故判定为紊流
保持层流的最大流速对应的就是临界雷诺数Rek
2000 × 1.31 × 10−6
请分析下图的受到的损失？
hj
管道出流整个
过程都存在hf
二 损失的计算公式
达西公式
1 沿程损失
2
ℎ =
2
2 局部损失
2
ℎ =
2
三
例题解析
例：如图一跨河倒虹吸管，管径D=0.8m，长l=50 m，两个30°折角、
= 2000， =
=
= 0.066/
0.04
小结
判断层流还是
紊流的条件
——雷诺数
圆管满流计算Re
Re与2000比较
判定
非圆管非满流
计算R、de、Re
先确定R和de，
Re再与2000比较
判定
思考题
某矩形风道，风道断面尺250mm×200mm，
风速5m/s，空气温度30℃，判断其流态？
直角进口，ζ=0.50
内插进口，ζ=1.0
二 例题解析
水从A箱经底部连接管流入B箱，已知钢管直径d=100mm，长度
L=50m，流量Q=0.0314m3/s，转弯半径R=200mm，折角α=30°，板
式阀门相对开度e/d=0.6，待水位静止后，试求两箱的水面差。
二 例题解析
取水箱B水面为0-0基准面，建立1-1,2-2能量方程
（1）试判断管内水的流态；（2）管内保持层流状态的最大流速为多少？
解
查表10℃的水的运动黏滞系数ν=1.31×10-6m2/s，管内水流的
雷诺数为
=
1.1×0.04
= 1.31×10−6 = 33588 > 2000
故判定为紊流
保持层流的最大流速对应的就是临界雷诺数Rek
2000 × 1.31 × 10−6
请分析下图的受到的损失？
hj
管道出流整个
过程都存在hf
二 损失的计算公式
达西公式
1 沿程损失
2
ℎ =
2
2 局部损失
2
ℎ =
2
三
例题解析
例：如图一跨河倒虹吸管，管径D=0.8m，长l=50 m，两个30°折角、
4 流动阻力与能量损失
雷诺实验揭示出
雷诺(O.Reynolds)实验
实际液体运动中存在两种不同流态： 层流和紊流
不同流态的液流，水头损失规律不同
§4.3 流体运动的两种流态
§4.3.1 雷诺实验 １.实验装置介绍：
①保持恒定流的水箱; ②带阀门的等直径圆管; ③带针管的有色液体漏斗.
§4.3 流体运动的两种流态
0.982438m
/
s
冬季：Re
vd
0.982438 0.2 1.092104
1799.3369
20300
，故属于层流；
夏季： Re
vd
0.982438 0.2 0.335104
5865.3011 23000
，故属于紊流。
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黏性是液流产生水头损失的决定因素。
水头损失的物理概念及其分类 水头损失：单位重量的流体自一断面流至另一断面
所损失的机械能。 分类： (1) 沿程水头损失; (2)局部水头损失。
4.1 流动阻力与水头损失的分类
流线
流速
分布
理 想液体
4.1 流动阻力与水头损失的分类
流线
流速
分布
实 际液体
4.1 流动阻力与水头损失的分类
m b
A (b mh)h
R
h
b 2h 1 m 2
§4.2 均匀流沿程水头损失与切应力的关系
4.2.2 圆管过流断面上切应力的分布
r
gRJ R 2 r
o gRJ R ro ro
2
y
o r
第4章 流动阻力和能量损失
hf = λ
υ2 l
d 2g ⋅
⇒ pf = λ
ρυ 2 l
d ⋅ 2
2
2
• 第4章 流动阻力和能量损失 • 流体力学基础 • 4.1 沿程损失和局部损失
1. 沿程阻力和沿程损失
3
3
• 第4章 流动阻力和能量损失 • 流体力学基础 • 4.1 沿程损失和局部损失
2. 局部阻力与局部损失 局部阻力：粘性流体流经各种局部障碍装置时， 局部阻力：粘性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断 面变化，流动方向改变，速度重新分布， 面变化，流动方向改变，速度重新分布，质点间进行动量交 换而产生的集中分布阻力。 换而产生的集中分布阻力。 产生原因：漩涡，速度大小方向的变化。 产生原因：漩涡，速度大小方向的变化。 局部损失(长度损失 流体克服局部阻力所消耗机械能。 长度损失)： 局部损失 长度损失 ：流体克服局部阻力所消耗机械能。 局部水头损失：单位重量流体的局部损失。 局部水头损失：单位重量流体的局部损失。
2g
=
2 α 2υ 2
2g
, hl = hf
) − ( Z2 + p2 )
∴ hf = ( Z1 +
γ
p1
γ
12
12
• 第4章 流动阻力和能量损失 • 流体力学基础 • 4.3 圆管中的层流运动
1. 均匀层流方程 流段受力分析： 流段受力分析： 重力分量： 重力分量：γAl cos α = γA( Z1 − Z 2 ) 端面压力： 端面压力： p1 A, p2 A 管壁切力： 管壁切力： 2πr0τ 0 l 均匀流体质点等速运动，受力平衡： 均匀流体质点等速运动，受力平衡： p1 A − p2 A + γA( Z1 − Z 2 ) − 2πr0τ 0 l = 0
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O
D
C
B A
vcr
v’cr v
三、流态的判别准则—临界雷诺数
1、实验发现
v vcr 流动较稳定
v vcr 流动不稳定
hj
2、临界流速
vcr ——下临界流速
vcr ——上临界流速
A
层 流： v vcr
不稳定流： vcr v vcr
紊 流： v vcr
O
vcr
vcr变化? 判定标准?
D C
B
v’cr v
3、临界雷诺数 雷诺数 Re vd vd
Re cr 2320 ——下临界雷诺数
Recr 13800 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： Re Re cr 不稳定流： Re cr Re Recr 紊 流： Re Recr
Re cr 2000 层 流： Re 2000 紊 流： Re 2000
例4.1
和 2
水3和0 油10的6运m动2 /粘s 度，分若别它为们1以1v.＝790.51m0/6sm的2 流/ s速在直径为
d＝100mm的圆管中流动，试确定其流动形态；若使流动保持
为层流，最大流速是多少？
2、局部水头损失
hm
v2 2g
hm ——单位重力流体的局部能量损失。
——局部损失系数 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。
2g
用压强损失表示:
pf
l
d
v 2
2
pm
v 2
2
三、总能量损失
整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。
hl12 hf hm
单位重量流体的
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
hl12
平均能量损失
固体边壁
速度梯度 流动阻力
粘性
能量损失
§4.1 沿程损失和局部损失
一、流动阻力和能量损失的分类
1.沿程阻力 2.局部阻力
沿程能量损失(沿程水头损失) 局部能量损失(局部水头损失)
1.沿程能量损失
发生在均匀流(缓变流)整个流程中的能量损失，由流体 的沿程摩擦阻力造成的损失。
2.局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在 管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生 的漩涡等造成的损失。
二、能量损失的计算公式
1.沿程水头损失
hf
l
d
v2 2g
h f ——单位重力流体的沿程能量损失 ——沿程损失系数 l ——管道长度 d ——管道内径 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。 2g
紊流：着色流束迅速与周围流体相混， 颜色扩散至整个玻璃管。表明流体质 点作复杂的无规则的运动,各部分流体 互相剧烈掺混。
层流 过渡状态
紊流
二、沿程损失与流动状态
实验装置
实验结果
层流： hf v1.0
紊流： hf v1.75~2.0
hf
结论： 沿程损失与流动状态有关，故
计算各种流体通道的沿程损失，必 须首先判别流体的流动状态。
所以流动为层流流态。 2 30 106
油流动保持为层流的最大流速：
vc
Re
c
2
d
30106 2000
0.1
0.6
m/s
例4-2 某低速风管道，直径d＝200mm，风速v＝3. 0m/s ，空气 温度是30ºC。（1）试判断风道内气体的流态；（2）该风道的 临界流速是多少？
均匀流：1v12 2v22 ,
dn
[惯性力] [粘性力]
[ ][L]2 [v]2 [ ][L][v]
[ ][L][v] []
[Re]
雷诺数物理意义：雷诺数反映了惯性力和粘性力的对比关系。 因此可用来判别流态。管 中紊流流动时，紧贴固体 壁面有一层很薄的流体， 受壁面的限制，脉动运动 几乎完全消失，粘滞起主 导作用，基本保持着层流 状态，这一薄层称为粘性 底层。
解: (1)水的流动雷诺数 Re vd 0.5 0.1 27933 2000
所以流动为紊流流态。
1 1.79106
保持层流的最大流速是临界流速:
vc
Re c
1
d
2000 1.79106 0.1
0.0358
m/s
(2)油的流动雷诺数 Re Vd 0.5 0.1 1677 2000
层流：规则流层 滑动摩擦阻力 大得多
紊流：质点掺混碰撞 滑动摩擦阻力，惯性阻力
掺混交换的质点(流体微团)，是不同尺度的旋涡
(a)
(b)
(c)
旋涡的形成机理
扰动的惯性作用和粘性的稳定作用的力量对比决定流态
[惯性力]=[m][a] [][L]3[L] /[T ]2 [][L]2[v]2
[粘性力] [][A] du [][L]2[v]/[L] [][L][v]
解: (1)查表得空气的运动粘滞系数 16.6106 m2 / s
管中流动雷诺数：Re
vd
3 0.2 16.6 106
36150 2000
所以流动为紊流流态。
（2）风道的临界流速：
vc
Re
c
d
2000 16.6106 0.2
0.166
m/s
四、流态分析
粘性层流底层、过渡区和紊流核心区
圆管中紊流的区划: 1.粘性底层区 2.紊流充分发展的中心区 3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区
§4.3 圆管中的层流运动
问题：圆管中层流时λ的计算公式
一、均匀流动方程式
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
p1 hl12
hl12——总能量损失(水头损失)。
§4.2 层流与紊流、雷诺数
一、两种流态
雷诺实验实验装置
有色液体
水 金属网
排水 进水
实验现象:
筏门 玻璃管
实验现象
层流：着色流束为一条明晰细小的直线。 表明整个流场呈一簇互相平行的流线， 流动状态分层规则。
过渡状态：着色流束开始振荡摆动。表 明流体质点的运动处于不稳定状态。
第四章 流动阻力和能量损失
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5
§4.6 §4.7 §4.8 §5.9
沿程损失和局部损失 层流与紊流、雷诺数 圆管中的层流运动 紊流运动的特征和紊流阻力 尼古拉兹实验
工业管道紊流阻力系数的计算公式 非圆管的沿程损失 管道流动的局部损失 减小阻力的措施
第四章 流动阻力和能量损失
D
C
B A
vcr
v’cr v
三、流态的判别准则—临界雷诺数
1、实验发现
v vcr 流动较稳定
v vcr 流动不稳定
hj
2、临界流速
vcr ——下临界流速
vcr ——上临界流速
A
层 流： v vcr
不稳定流： vcr v vcr
紊 流： v vcr
O
vcr
vcr变化? 判定标准?
D C
B
v’cr v
3、临界雷诺数 雷诺数 Re vd vd
Re cr 2320 ——下临界雷诺数
Recr 13800 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： Re Re cr 不稳定流： Re cr Re Recr 紊 流： Re Recr
Re cr 2000 层 流： Re 2000 紊 流： Re 2000
例4.1
和 2
水3和0 油10的6运m动2 /粘s 度，分若别它为们1以1v.＝790.51m0/6sm的2 流/ s速在直径为
d＝100mm的圆管中流动，试确定其流动形态；若使流动保持
为层流，最大流速是多少？
2、局部水头损失
hm
v2 2g
hm ——单位重力流体的局部能量损失。
——局部损失系数 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。
2g
用压强损失表示:
pf
l
d
v 2
2
pm
v 2
2
三、总能量损失
整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。
hl12 hf hm
单位重量流体的
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
hl12
平均能量损失
固体边壁
速度梯度 流动阻力
粘性
能量损失
§4.1 沿程损失和局部损失
一、流动阻力和能量损失的分类
1.沿程阻力 2.局部阻力
沿程能量损失(沿程水头损失) 局部能量损失(局部水头损失)
1.沿程能量损失
发生在均匀流(缓变流)整个流程中的能量损失，由流体 的沿程摩擦阻力造成的损失。
2.局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在 管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生 的漩涡等造成的损失。
二、能量损失的计算公式
1.沿程水头损失
hf
l
d
v2 2g
h f ——单位重力流体的沿程能量损失 ——沿程损失系数 l ——管道长度 d ——管道内径 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。 2g
紊流：着色流束迅速与周围流体相混， 颜色扩散至整个玻璃管。表明流体质 点作复杂的无规则的运动,各部分流体 互相剧烈掺混。
层流 过渡状态
紊流
二、沿程损失与流动状态
实验装置
实验结果
层流： hf v1.0
紊流： hf v1.75~2.0
hf
结论： 沿程损失与流动状态有关，故
计算各种流体通道的沿程损失，必 须首先判别流体的流动状态。
所以流动为层流流态。 2 30 106
油流动保持为层流的最大流速：
vc
Re
c
2
d
30106 2000
0.1
0.6
m/s
例4-2 某低速风管道，直径d＝200mm，风速v＝3. 0m/s ，空气 温度是30ºC。（1）试判断风道内气体的流态；（2）该风道的 临界流速是多少？
均匀流：1v12 2v22 ,
dn
[惯性力] [粘性力]
[ ][L]2 [v]2 [ ][L][v]
[ ][L][v] []
[Re]
雷诺数物理意义：雷诺数反映了惯性力和粘性力的对比关系。 因此可用来判别流态。管 中紊流流动时，紧贴固体 壁面有一层很薄的流体， 受壁面的限制，脉动运动 几乎完全消失，粘滞起主 导作用，基本保持着层流 状态，这一薄层称为粘性 底层。
解: (1)水的流动雷诺数 Re vd 0.5 0.1 27933 2000
所以流动为紊流流态。
1 1.79106
保持层流的最大流速是临界流速:
vc
Re c
1
d
2000 1.79106 0.1
0.0358
m/s
(2)油的流动雷诺数 Re Vd 0.5 0.1 1677 2000
层流：规则流层 滑动摩擦阻力 大得多
紊流：质点掺混碰撞 滑动摩擦阻力，惯性阻力
掺混交换的质点(流体微团)，是不同尺度的旋涡
(a)
(b)
(c)
旋涡的形成机理
扰动的惯性作用和粘性的稳定作用的力量对比决定流态
[惯性力]=[m][a] [][L]3[L] /[T ]2 [][L]2[v]2
[粘性力] [][A] du [][L]2[v]/[L] [][L][v]
解: (1)查表得空气的运动粘滞系数 16.6106 m2 / s
管中流动雷诺数：Re
vd
3 0.2 16.6 106
36150 2000
所以流动为紊流流态。
（2）风道的临界流速：
vc
Re
c
d
2000 16.6106 0.2
0.166
m/s
四、流态分析
粘性层流底层、过渡区和紊流核心区
圆管中紊流的区划: 1.粘性底层区 2.紊流充分发展的中心区 3.由粘性底层区到紊流充分发展的中心区的过渡区
§4.3 圆管中的层流运动
问题：圆管中层流时λ的计算公式
一、均匀流动方程式
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
p1 hl12
hl12——总能量损失(水头损失)。
§4.2 层流与紊流、雷诺数
一、两种流态
雷诺实验实验装置
有色液体
水 金属网
排水 进水
实验现象:
筏门 玻璃管
实验现象
层流：着色流束为一条明晰细小的直线。 表明整个流场呈一簇互相平行的流线， 流动状态分层规则。
过渡状态：着色流束开始振荡摆动。表 明流体质点的运动处于不稳定状态。
第四章 流动阻力和能量损失
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5
§4.6 §4.7 §4.8 §5.9
沿程损失和局部损失 层流与紊流、雷诺数 圆管中的层流运动 紊流运动的特征和紊流阻力 尼古拉兹实验
工业管道紊流阻力系数的计算公式 非圆管的沿程损失 管道流动的局部损失 减小阻力的措施
第四章 流动阻力和能量损失