乘法分配律导学案
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册乘法分配律导学案【第1篇】主要内容01交流分享 感知乘法分配律师1：同学们，我们已经预习了乘法分配律，谁能来说一说什么是乘法分配律？师2：谁能根据乘法分配律的定义举个例子？师3：在课前调查中，发现同学们在研究的过程中曾提出和遇到了这样一些问题，为了更方便大家的研究和学习，我把它们梳理成这几类问题。
请大家再结合课前的学习，同学们在小组里再交流一下。
1.不同的两个算式为什么能用等号连接2.为什么叫乘法分配律3.乘法分配律的应用4.乘法分配律与乘法结合律的区别5.乘法分配律是否适用于减法【设计意图：从学生自主提出的问题入手，真正让学生成为学习的主人。
有效的将教师的“导”和学生的“学”相结合，让学生经历“问题提出—观察思考—交流验证—理解应用，领悟到乘法分配律“是什么、为什么、怎么用”这一知识体系的形成过程。
】02感悟规律 理解乘法分配律（一）问题一：不同的两个算式为什么能用等号连接？师：哪个小组愿意与大家交流第一个问题？生1：我们小组是通过计算来验证的，我们根据乘法分配律举出了四组算式，通过计算发现等号左右两边的得数是完全相等的，所以我们的结论是乘法分配律的是成立的。
生2：你们在研究的过程中有没有发现不符合乘法分配律的等式？生3：没有，我们发现等号左右两边的计算得数都是相等的。
师：这个小组用到了一个重要的说明方法—举例法。
通过举例的方法，发现等号左右两边的算式得数相等，以此来说明这个规律的成立。
生4：我们小组是通过画图的方式来证明乘法分配律的。
请大家看展台：等号的左边有3加5的和，也就是8个4，共32个圆圈，等号的右边有3个4，12个圆圈，再加上5个4，20个圆圈，也一共有32个圆圈。
所以这两个算式是相等的。
师：这个小组的同学用到了更直观的画图方式来说明乘法分配律，这个方法非常好，便于大家的理解。
生5：我们小组是从乘法的意义上发现的，比如（4+9）×13和4×13+9×13，等号的右边表示13个13，等号的左边4个13加上9个13也是13个13 ，所以这两个等式相等，可以划等号。
《乘法分配律》导学案分析数学教案设计
《乘法分配律》导学案分析數學教案設計《乘法分配律》导学案分析数学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解和掌握乘法分配律，能运用乘法分配律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳和操作活动，培养学生的观察能力、推理能力和实践能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养，培养学生严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点：理解并掌握乘法分配律，能熟练应用乘法分配律解决实际问题。
三、教学难点：理解和掌握乘法分配律的实质，并能灵活运用。
四、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引入新知识。
比如，可以让学生回忆一下以前学过的乘法交换律和乘法结合律，然后提问：“如果一个数分别乘以两个数，然后再把这两个数加起来，结果会怎么样呢？”2. 新知探究：教师引导学生通过实例，自己发现乘法分配律。
例如，教师可以给出以下两组算式：5×(2+3)=5×2+5×38×(4+6)=8×4+8×6让学生通过计算和比较，自己发现规律。
3. 归纳总结：引导学生概括出乘法分配律的公式：a×(b+c)=a×b+a×c，并让学生用自己的语言解释这个公式的含义。
4. 应用练习：设计一些习题，让学生运用刚学到的知识去解决问题。
如：7×(5+6)=？五、教学评价：通过课堂观察、作业批改等方式，了解学生对乘法分配律的理解程度和应用能力。
对于有困难的学生，给予个别指导。
六、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生自主探索，而不是直接告诉他们答案。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力，使他们在解决问题的过程中，不仅学会知识，也学会思考。
2024年人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案3篇
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律导学案３篇〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案第【1】篇〗教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算重点难点：1、指导探索乘法分配律。
2、发现并归纳乘法分配律。
方法指导：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学过程：具体内容一、激趣导入(约3分钟)创设情境，提出问题1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。
请同学们想一想，怎样搭配2、学生思考：(1)有几种搭配方案(2)选择你喜欢的一种方案，并算出总价。
(学生自己选择方案并在练习本上完成。
师强调：是买4套衣服)二、自主学习(约7分钟)(一)组内研讨，确定方案1、组内研讨(1)一共有几种搭配方案(2)介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。
(3)说说你推荐的方案，需要花多少钱你是怎么算的合作交流(约10分钟)2、汇报交流师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案师：要想求4套这样的衣服需要多少元可以先求什么，再求什么分别列式解答师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来(学生回答后，师在两个算式中间用等号连接)师：这个等式怎么读呢生尝试读等式。
(预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。
)3、研究其它方案由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。
计算后分别加上等号。
教师板书一套×4 = 4件上衣+ 4条裤子(225+75)×4 = 225×4 + 75×4(225+125) ×4 = 225×4 + 125×4(175+75)×4 = 175×4 + 75×4(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4精讲点拨(约8分钟)(二)观察比较、猜测验证1、观察比较2、提出猜想。
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案推荐(3)篇2024年
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【1】篇〗教学内容：数学四年级上册P48探索与发现（三）乘法分配律教学目标：1、使学生理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。
2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3、培养学生观察发现、猜想、举例验证，得出结论等初步的逻辑思维能力。
4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及运用。
教学准备：多媒体，题单教学过程：一、创设情境，调动参与。
师：以往上课只有老师和同学们，今天还有谁来了？生：爸爸妈妈师：爱爸爸妈妈吗？生：爱。
师：把这一句话，分成两句话，怎么说。
（我爱爸爸和妈妈）生：我爱爸爸，我爱妈妈。
师：能把下面两句话合成一句话吗？（我喜欢语文课，我喜欢数学课。
）师：中国语言真神奇，同样的意思，可以一句话来说，也可以两句话来说。
而在数学中，也有类似的思考方法。
今天，就让我们一起走进探索与发现（三）。
二、新授，根据两种计算方法探索形成等式。
1、出示例1，学生独立计算，然后上台板演两种不同的方法。
（市场上的苹果每千克8元，罗老师先买了6千克，又买了4千克，罗老师一共花了多少钱？）2、读每种方法的算式，说一说每一步在算什么。
3、口答。
4、算式答案一样，用等号连接，写成一个等式。
5、生读一读等式。
6、观察这个等式，从等式中你发现了什么？7、出示例2。
这个组合图形的面积是多少平方厘米？（A长方形：长7厘米，宽5厘米；B长方形：长3厘米，宽5厘米。
）默读题目，用两种方法计算。
8、展示学生的算法。
第一个算式每一步分别在算什么？第二个算式每一步分别在算什么？这两个算式都在算组合图形的面积。
答案相同，这两个算式也可以写成一个等式，（（7+3）X5=7X5+3X5）三、观察等式，发现规律。
1、师：下面，请大家带着这两个问题，仔细观察这两个等式。
（“观察发现”）1、等号左右两边算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？2、你能从乘法的意义来说明左边和右边的算式结果为什么会相等吗？2、先独立思考，然后和四人小组的同学交流你的想法。
四年级上册数学导学案-4.5 乘法分配律 北师大版
四年级上册数学导学案-4.5 乘法分配律北师大版一、导学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念。
2. 使学生能够运用乘法分配律进行简便计算。
3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
二、导学重难点1. 重点：乘法分配律的概念及其应用。
2. 难点：灵活运用乘法分配律解决实际问题。
三、导学方法1. 讲授法：讲解乘法分配律的定义及例题。
2. 演示法：通过具体实例演示乘法分配律的应用。
3. 练习法：布置相关练习题，巩固所学知识。
四、导学过程1. 引入：复习乘法的基本概念，引导学生思考乘法分配律的含义。
2. 讲解：详细讲解乘法分配律的定义，举例说明。
3. 演示：通过具体实例演示乘法分配律的应用，让学生感受其简便性。
4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小结：总结乘法分配律的概念及其应用，强调其在计算和解决问题中的重要性。
五、导学内容1. 乘法分配律的概念：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，积不变。
用字母表示为：a×(b c) = a×b a×c。
2. 乘法分配律的应用：在计算过程中，运用乘法分配律可以简化计算，提高计算速度。
例如：计算123×(45 67)，可以先计算123×45和123×67，然后将两个结果相加，即可得到最终答案。
3. 乘法分配律在解决问题中的应用：在解决实际问题时，运用乘法分配律可以简化问题，使问题更易于解决。
例如：一个水果店购进了苹果和香蕉各50千克，苹果每千克2元，香蕉每千克1.5元，问总共花费了多少钱？可以运用乘法分配律，先计算苹果的总价和香蕉的总价，然后将两个结果相加，即可得到最终答案。
六、导学评价1. 学生能够理解乘法分配律的概念。
2. 学生能够运用乘法分配律进行简便计算。
3. 学生能够运用乘法分配律解决实际问题。
七、导学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生理解乘法分配律的本质，避免死记硬背。
《乘法分配律》【导学案】四年级下册数学青岛版
乘法分配律（导学案）1. 引入小朋友们，你们学习乘法时肯定听说过乘法分配律这个概念吧。
今天，我们就来深入了解一下这个有趣有用的概念。
2. 学习目标1.了解乘法分配律的定义和规律；2.能够应用乘法分配律解决实际问题。
3. 概念解释我们先从最基本的乘法开始说起。
乘法是两个数相乘的运算，比如 $2\\times 3=6$。
那么，当一个数连乘两个括号中的数的和或差时，乘法分配律告诉我们，可以先把这个数和括号中的第一个数连乘，再把这个数和括号中的第二个数连乘，最后把两个积相加或相减即可。
通俗地说，就是：$$(a+b)\\times c = a\\times c + b\\times c$$或者$$(a-b)\\times c = a\\times c - b\\times c$$这就是乘法分配律的定义。
实际上，我们也可以用同样的方法来分配更多的乘法，比如：$$(a+b+c)\\times d = a\\times d + b\\times d + c\\times d$$或者$$a\\times(b+c-d) = a\\times b + a\\times c - a\\times d$$可以看到，乘法分配律是非常灵活的，而且在解决实际问题中也非常有用。
4. 案例演练现在，我们来看几个实例，来具体说明乘法分配律的应用。
案例1三年级一班有 36 名学生，其中男生有 22 名，女生有几名？这是一个非常简单的问题。
因为男生加女生一共就是班级总人数，所以我们可以用乘法分配律来解决这个问题。
具体方法如下：设女生有x名，则22+x=36就是男生加女生总共是 36 人（这个我们已经知道）。
解出x，则有：x=36−22=14因此，女生有 14 名。
案例2一盒糖果共有 48 只，小明买了其中的 3/8，小红买了其中的 1/4，还剩下几只？这个问题，我们可以用乘法分配律来解决。
首先，我们需要把 3/8 和 1/4 转化为分数，$$3/8=0.375, \\quad 1/4=0.25$$然后，用乘法分配律把总数（48 只）分配给小明和小红，即$$48\\times 0.375 = 18, \\quad 48\\times 0.25 = 12$$因此，小明买了 18 只，小红买了 12 只，还剩下的就是：48−18−12=18所以，还剩下 18 只糖果。
乘法分配律(导学案)四年级下册数学青岛版
乘法分配律（导学案）一、概念解释乘法分配律是指，在两个数相乘的时候，如果其中一个数有分解因数的形式，那么先将这个数分解因数，然后逐个与另一个数相乘，最后把这些积加起来所得的结果就等于原来两个数相乘的结果。
举个例子，假设有两个数a和b，其中a可以分解为a1和a2两个因数，那么根据乘法分配律，$a\\times b$ 等于 $(a_1 \\times b) + (a_2 \\timesb)$。
二、乘法分配律的应用乘法分配律在实际应用中有很多用处，下面举几个例子：1. 计算票价假设一辆公交车票价是 2 元，而一辆小汽车的票价是公交车的 3 倍，如果要坐小汽车从 A 地到 B 地（距离为 8 公里），应该怎样计算票价呢？根据乘法分配律，可以将小汽车票价拆分成公交车票价的 3 倍，即可以得到小汽车票价为 $2 \\times 3 = 6$ 元。
然后再根据公式 $票价 = 距离 \\div4$ 计算票价，得到小汽车票价为 $8 \\div 4 = 2$ 元/公里。
最终的票价为 $6\\times 8 = 48$ 元。
2. 计算面积假设一块长方形的面积为 $6 \\times 8$ 平米，如果将其分成两个部分，一部分宽为 4 米，另一部分宽为 2 米，应该怎样计算两部分的面积呢？根据乘法分配律，可以将总面积拆分成两个部分的面积之和，即 $6 \\times8 = (4 \\times 6) + (2 \\times 6)$。
因此，四米宽的部分的面积为 $4\\times 6 = 24$ 平米，而两米宽的部分的面积为 $2 \\times 6 = 12$ 平米。
三、乘法分配律的练习题下面是一些练习题，大家可以根据乘法分配律来计算结果：1.$3 \\times 18 = ?$2.$4 \\times 23 = ?$3.$7 \\times 15 = ?$4.$5 \\times 14 + 5 \\times 6 = ?$5.$6 \\times 13 + 2 \\times 13 = ?$四、总结乘法分配律是数学中很重要的一条规律，不仅可以帮助我们快速计算结果，还可以帮助我们更深刻地理解数学里的问题。
四年级数学《乘法分配律》导学案
四年级下册乘法分配律主备人：
课题
乘法分配律（初稿）
课型
新授
教学流程及简单说明
目标
1．理解和掌握乘法分配律的意义。
2．学会用字母表示乘法分配律。
一、复习旧知
1、复习乘法交换律和结合律。
说一说：应用了乘法的什么运算定律？
2、今天，我们来学习乘法的另一个运算定律——乘法分配律。
二、合作探究乘法分配律。
教师：同学们用不同的解题思路、不同的算式，算出一共有150人参加植树活动。所以（4+2）×25=4×25+2×25。
（3）想一想：25×（4+2） 25×4+25×2
3、观察这些算式有什么特点？小组交流
（都是总量相等；有一个共用的条件；所以可以分别分配）
(1)你还能写出类似的等式吗？写一写。
(2)概括字母表达式
师：这样的式子能写完吗？你能用一个式子把它概括出来吗？板书：
（a+b）×c = a×c + b×c
(3)用语言说一说什么是乘法分配律？
生：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把两个积加起来。
(4)谁能说一说“分配”是什么意思，它是怎么分配的？
三、达标检测
设计பைடு நூலகம்图：
1、强调乘法分配律的应用。
如果用a、b、c来表示算式中的三个数，乘法分配律用字母怎样写？
=
三、达标检测
1、下面哪个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
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《乘法分配律》导学案
学习目标
1、通过观察、比较、交流、概括等，理解和掌握乘法分配律的内容。
2、学会用符号或字母来表示乘法分配律。
3、培养学生的观察能力、概括能力、和语言表达能力。
学习重点：理解并掌握乘法分配律，能用字母表示。
学习难点：乘法分配律的推导。
1、我们学过的简便运算的规律有哪些？用字母怎么表示？乘法交换律用字母表示：；乘法结合律用字母表示：；加法交换律用字母表示加法交律：
加法结合律用字母表示：
2、算一算，比一比。
下面的算式能用等号连接吗？
(24+28)×5= 24×5+28×5 36×6+36×5 = 36×（6+5）7×4+7×20 = 7×（4+20）8×(125+79) = 8×125+8×79 3、
试着解决下面问题（3+2）×5 = 3×5+ 2 ×5；（13 +12）×4=13 × 4 +12 × 4 ；3×35+2×35=35 ×
（3+ 2 ）；（a+b）×c =a×c+b× c
4、通过自学你未能解决的问题有：《乘法分配律》问题生成——揭示规律。
各位同学：请根据预习内容，在单位时间内进行系统思考后认真完成下面各题. 1、连线比较算式和结果，你有什么发现？
（24+28）×58×125+8×79 6×38+6×329×（20+25）25×9+20×924×5+28×5 8×（125+79 ）6×（38+32）通过计算和比较，我发现
__________________________
2、一共有25个小组，每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）一共有多少学生？（用两种方法解答）（2）比较这两种方法，你发现了什么？
3、什么是乘法分配律？用字母怎么表示？
4、怎样简便怎样算。
（40＋8）×2536×34＋36×
66(75 ＋25)×23
问题训练——亲爱的同学们：你准备好了吗？现在就来接受自己的挑战吧！
1．判断正误99×65 =99×65+1×65．() 16×19+84×19=(16+84)×19() （57+140）4= 57+140×4（）42×（28+19）=42×28 +19×42（）
2．在□里填入适当的数,并在括号中填入所应用的乘法运算定律: (1) 25×67×4=25×□×67乘法（）律．(2) (□×29)×8=(125×□)×29乘法（）律．(3) 125×(400+□)=125×400+125×8乘法（）律．
3、判断下面的5组等式，乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”①（7+8+9）×10=7×10+8×10+9（）②12×9+3×9 = 12+3×9（）。