日本小学数学教材改革

日本小学数学教材改革众所周知，日本小学生的数学成绩在国际上是名列前茅的。

据1981年国际教育成就评价协会进行第二次国际数学研究，对初中一年级学生的测验结果如下：可以看出，日本学生在各项内容的测试分数都高于国际平均成绩。

其中原因之一与教材的改革有很大关系。

据国际教育成就评价协会调查，测试的内容中日本学生已经学过的达75%，而其他各国学生已经学过的平均只有62%。

这也从一个方面反映了日本小学数学教学的水平是比较高的。

因此值得我们认真加以研究。

一日本小学数学教材改革简史日本小学数学教材的改革经历一个曲折的过程。

第二次世界大战前，小学数学的水平是比较高的，40年代受军国主义 * ，基础知识有所削弱，程度曾有下降。

第二次世界大战后，日本战败，制订了新的《教育基本法》和《学校教育法》，1947年重新拟订了小学算术教学大纲草案。

由于这个大纲比美国高，后接受美国教育使节团的专家意见，于1948年修改了大纲，减少了内容。

乘除数是小数、分数的乘除法、比例、三角形和圆的面积等移到初中教学，教学时数也有减少，在教科书中按生活单元来编排教学内容。

结果不仅降低了数学的程度，而且学生不能获得系统的数学知识。

在这之后，社会和教育界纷纷对基础学力的下降进行了激烈的批评。

为了适应日本经济和科技的发展，1958年提出了“充实基础学力、提高科学技术教育”的改革方针，修订了教学大纲，增加小学数学教学时数，提高小学数学的水平。

在小学学完算术和简单的图形的知识，把乘除数是小数、分数的乘除法、百分率、比例等重新放在小学来教学。

与此同时，还加强数量关系的教学，重视培养数学的思考方法。

1968年对小学算术教学大纲进行了修订。

这次修订是在国际上开展数学教育现代化运动高潮下进行的。

一方面对传统的算术内容做了一些精选，如精简一些繁难的大数目计算，另一方面增加近代、现代的数概念，如介绍集合的用语和符号，等式的性质，负数概念，概率的初步认识等;加强了函数思想，并增加了一些几何知识，如图形的全等和相似，对称，平移，正多边形，棱柱，棱锥，空间的直线、平面的平行和垂直等。

由于增加新内容较多，删减一些必要的数学基础知识和技能，给教学造成一定困难，受到教育界及社会的批评。

如全国教育研究所联盟大会有一个报告就指出，“大多数教师感到有一半以上的孩子不能接受课业。

”1977年文部省对小学数学教学大纲进行了如下修订：1.删减内容，其中有负数概念，验证运算的成立，柱体体积，旋转体，等式的性质，概率等;2.部从三年级移到四年级，体积的概念、全等图形从四年级移到五年级，对称、图形的包含关系以及频率分布等从五年级移到六年级;3.加强基础知识和基本训练，如加强20以内加减法和乘法表的练习，一、二年级每周各增加了1课时(高年级课时数稍有减少);4.不出集合用语和符号，也 * 正式内容教学，改为渗透集合思想，体现现代化方向不变;对一般数学用语和符号也适当作了精简。

1990年文部省对小学数学教学大纲又进行了修订。

这次修订主要是为了适应日本经济的发展以及信息社会的变化，进一步使学生养成用数学理论处理日常事物的能力和态度。

具体的修改有以下几方面：1.删减少数内容，如四则运算的可能性，用数表示发生不确定事件的程度，用图象表示反比例的特征等;2.增加一些内容，如被除数、除数同乘、除以一个数商不变的性质，最大公约数和最小公倍数，棱柱、棱锥的体积和表面积，圆柱、圆锥的体积;3.加强一些内容，如估算，几何图形的组成要素，图形间的关系。

此外还强调通过操作、实验等活动加深对所学内容的意义的理解，为了减轻计算负担，五年级开始使用电子计算器。

二日本小学数学教学内容的分析日本把小学数学的教学内容归纳为4个领域，即数和计算，量和测定，图形以及数量关系。

下面就这4个领域分别做些介绍和分析。

(一)数和计算：包括两个方面，一是数概念，二是计算。

在数概念方面，教学整数、分数、小数和百分率。

整数认到16位数，同我国一样也是四位一级，第四级称兆级。

小数认到三位小数。

分数则分母多数不超过10。

在教学内容重视数的意义及大小的理解，经常通过数轴上表示数来说明数的大小以及数与数之间的关系。

此外还重视数的性质的教学。

对于整数的性质，着重讲偶数、奇数、倍数、公倍数、最小公倍数、约数、公约数、最大公约数等概念，不讲用质因数分解的方法求最小公倍数和最大公约数。

在计算方面，十分重视四则运算的意义、运算间的关系以及运算的性质及其应用的教学。

对于多种计算方式注意根据其实际需要提出适度的要求。

如整数加减法笔算一般不超过五位数的，小数加减法笔算一般有效数字不超过四位，整数乘除法笔算中的乘、除数以两位数的为主，只出现少量的乘、除数是三位数的，因为较大数目的计算，在五年级教过电子计算器的使用以后，可以用计算器解决，以减轻计算负担。

对于较简单的计算要求会用口算。

对珠算只要求会做数目不大的(一般限两、三位数)加减法。

十分重视估算的教学，并使学生在实际计算中实用。

对于混合运算要求较低，一般限两、三步计算的，数目也比较小。

上面这些处理既可做到培养学生基本的计算能力，又有助于减轻学生的学习负担。

(二)量和测定：日本小学数学中十分重视量的认识，把它看作小学数学的一个重要组成部分。

首先是通过操作建立正确的量的概念，其中包括长度、重量、容积、时间、面积、体积、角度、速度等。

其次重视各种量的实际测量，从以自然物品(如铅笔、杯子等)为单位进行测量引出常用的计量单位。

同时注意通过各种活动培养学生估计某种量的大小。

最后是进行一些有关量的计算，如时间的计算，面积、体积的计算，多边形内角和的计算等。

对于同一种量的各个计量单位间的关系也比较重视，但是单位间的换算练习比较简单。

关于求积计算内容比较多。

在平面图形方面，有长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆、梯形和多边形面积的计算;在立体图形方面，有长方体、正方体、棱柱、圆柱的体积和表面积的计算，还有棱锥、圆锥体积的计算。

(三)图形：日本十分重视图形知识的教学，也把它作为小学数学中的一个重要组成部分。

在平面图形方面，认识的概念比较多，如直线，角，三角形(包括等腰三角形和正三角形)，四边形(包括长方形、正方形、平行四边形、梯形和菱形)，多边形(包括正多边形)，圆等;还认识直线的位置关系(垂直和平行)，全等图形，对称图形(包括轴对称和中心对称)等。

此外重视简单的作图，如画垂线、平行线、角、三角形、四边形、全等图形(简易的)、扩大图、缩图等。

在立体图形方面，认识的概念也比较多，如正方体，长方体，棱柱，圆柱，棱锥，圆锥，球等;还认识空间的位置关系，如了解空间的直线、平面的平行和垂直。

此外还出现二视图的初步认识。

所有这些，对于发展学生的空间观念有很大帮助，并为初中学习几何知识打下很好的基础。

(四)数量关系：在这个领域中包含的内容很广泛，归纳起来可分以下三个方面。

1.用式子表示数量关系：用语言或含字母的式子表示运算关系、运算性质、面积和体积的计算公式以及正、反比例关系;等号和不等号的使用;用□或字母表示数的等式并求数等。

2.函数：积商的变化，如乘法九九中乘数每增减1引起积的变化，被除数、除数同时被一个数乘除商不变等;对两个相依变化的数量的关系进行研究并用图、表来表示;认识正、反比例的关系和特征等。

3.统计：按照目的收集数据资料和进行分类，用统计图、表表示资料，并研究其特征;频率分布;了解从一部分资料可以推出全部的趋向;对简单的事件有次序地研究发生的情况。

可以看出，在数量关系这个领域中，既包含一部分算术知识，又包含一些代数初步知识，还包含一些统计初步知识。

像代数初步知识，不仅 * 独立的知识进行讲授，也不出现“方程”等术语。

此外，值得注意的一点是，解应用题(日本称解问题)也 * 独立的一部分知识出现，而是结合上述四个领域的知识分散出现。

在日本小学数学中还是比较重视解问题的教学的，着重培养学生解题时的思考方法。

在教学大纲中没有说明教哪些思考方法，但是结合每部分知识都强调了培养使用的能力和思考的方法。

具体则由教科书编者加以安排。

从上面的介绍可以看出，日本小学数学教学内容有以下几个特点：1.知识面宽，适当控制深度。

很明显，日本小学数学的知识面比我国小学的要宽，特别是在几何初步知识方面，比我国小学多了很多。

但是多数内容深度不大，规定6年总计每周用29课时学完。

这样既适应进一步学习的需要，又不给学生造成过重负担。

2.以算术内容为主，适当渗透现代、近代数学思想。

这样处理，既适应现代信息社会发展的需要，又保证打好必要的数学基础。

3.加强知识意义的理解，适当提出计算要求。

日本小学数学十分重视对数、量、形的概念的意义以及数量关系的理解，通过数学知识的学习培养思考问题的方法，能在实际中应用。

至于计算能力的培养，则根据现代社会和计算工具的发展，提出适当的要求，如降低笔算要求，加强估算，在适当年级引入计算器的使用，这既符合社会发展的趋势，又有利于学生身心的发展。

三日本小学数学教学内容的编排日本小学数学教学内容的编排不完全由教学大纲规定。

教学大纲中只对各年级要教的内容做了规定，至于每个学年之内的内容如何安排则由教科书编者灵活处理。

总观日本小学数学教学内容的编排有以下几个特点。

(一)四个领域的内容齐头并进，相互配合从一年级起，数、量、形和数量关系齐头并进。

例如，一年级在数和计算领域，认识100以内的数，教学20以内的加减法和100以内的简易的不进位加法和不退位减法;在量和测定的领域，通过物体长度、容器大小的比较初步了解长度、容积的概念，初步认识钟面上的时刻(整数和几时半);在图形领域，初步认识长方体、正方体、圆柱、球、正方形、长方形、三角形和圆。

在数量关系领域，虽然教学大纲从三年级才做安排，但是实际上在一、二年级也含有数量关系的因素，如用加减法算式表示数量关系，加法的交换法则等。

几个领域的知识是相互配合的。

如认识容积时，教科书中画出一个水壶可容7杯水，一个咖啡壶可容4杯水，让学生比较哪种壶容的水多，在认识容积的时候也认识了数的大小。

这种四领域齐头并进的办法，有利于学生数学知识和技能的全面发展。

(二)每一部分知识适当划分阶段，分散安排例如，在数和计算领域，不仅整数划分几个阶段，逐步扩大数和计算的范围，分数、小数也适当划分阶段，分散安排在三至六年级，逐步加深。

这样比较符合儿童的认知特点，有助于逐步提高和巩固计算知识和能力。

又例如，在立体图形的认识和求积方面，从低年级到高年级逐步加以安排。

一年级直观认识长方体、正方体、圆柱和球;二年级出现长方体、正方体的组成要素(面、棱和顶)，三年级出现球的初步概念，认识球心、半径和直径;四年级进一步认识长方体和正方体，结合长方体的认识使学生了解空间的直线、平面的平行与垂直;五年级认识体积的概念，计量体积的单位，求长方体、正方体的体积;六年级认识棱柱、圆柱、棱锥、圆锥，并计算它们的体积和表面积。