2014年中考数学能力提高初中数学选择题精选(一)
D．第四象限
9．如图，AB
是半圆的直径，点
C
︵ 是 AB
的中点，点
D
︵ 是 AC 的中点，连接
AC、BD
交于点
E，则
DE BE
＝
（ ）．
C
A．15
B．136
C．1－
2 2
D．
2－1 2
D E
A
B
10．如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，延长 AC 到 D，使 CD＝BC，点 I 是△ABD 的内心，则∠BIC
初中数学选择题精选（一）
1．在矩形 ABCD 中，有一个菱形 BFDE（点 E，F 分别在线段 AB，CD 上），记它们的面积分别为 SABCD 和 SBFDE ．现给出下列命题：
①
若
SABCD SBFDE
＝
2＋ 2
3 ，则 tan∠EDF＝
3 3
；
那么（ ）
② 若 DE 2＝BD·EF，则 DF＝2AD．
C．－1 或 2
D．－2 或 1
7．已知
A（a，b），B（
1 a
，c）两点均在反比例函数
y＝
1 x
图象上，且－1＜a＜0，则
b－c
的值为（
）．
A．正数
B．负数
C．零
D．非负数
8．已知 a 是方程 x3＋3x－1＝0 的一个实数根，则直线 y＝ax＋1－a 不经过（ ）．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．点（6，1）
A
B
1
C
O1
x
19．已知 x1，x2 是方程 x2－( k－2)x＋( k最大值为（ ）．
A．19
B．18
C．590
D．不存在
20．如图，在平行四边形 ABCD 中，过 A、B、D 三点的圆交 BC 于点 E，且与 CD 相切，若 AB＝4，AE
找一点 M，N，使得△AMN 周长最小，则∠AMN＋∠ANM 的度数为（ ）．
A．100°
B．110°
C．120°
D．130°
A
E
N
B M
C
D
18．如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧
相切的是（ ）．
A．点（0，3）
B．点（2，3）
y
C．点（5，1）
）． D．247
23．已知抛物线
＝（ ）．
A．145°
B．135°
C．120°
D．105°
A
如需要答案，请联系手机：13956226259 或 电子信箱：gshbao@
I
B
C
11．已知关于
x
的不等式组
x－a＞0
2－2x＞0
的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是（
D ）．
A．－6＜a＜－5
B．－6≤a＜－5
C．－6＜a≤－5
D．－6≤a≤－5
12．已知实数
a、b、c
满足
a＋b＋c＝0，abc＝4，则
1 a
＋
1 b
＋
1 c
的值（
）．
A．是正数
B．是负数
C．是零
D．是非负数
13．已知实数 x，y，z 满足 x＋y＋z＝5，xy＋yz＋zx＝3，则 z 的最大值是（ ）．
A．3
B．4
C．169
D．133
14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m cm，
A．12
B．34
C．49
D．152
y y＝－x＋6 y＝x＋6
y＝x－6
O
x
M
y＝－x－6
4．在平面直角坐标系中，已知点 A（0，a），抛物线 y＝－a(x－a)2＋b 与 x 轴交于 B、C 两点（|OB|＜|OC|），
顶点为
D，且
AD∥BC，tan∠ABO＝
3 2
，则满足条件的抛物线有（
）．
A．1 条
＝5，则 CE 的长为（ ）．
A．3
B．4
C．145
D．156
D
C
E
A
B
21．若函数
y＝kx
与函数
y＝
1 x
的图象相交于
A，C
两点，AB
垂直
x
轴于
B，则△ABC
的面积为（
）．
A．1
B．2
C．k
D．k 2
22．已知 x2－
19 2
x＋1＝0，则
x 4＋
1 x4
等于（
A．141
B．11261
C．1869
y
CB
S
S
S
S
A
N
P
O
M
x
O
tO
tO
tO
t
A．
B．
C．
D．
3．如图，四条直线 y＝－x－6，y＝－x＋6，y＝x－6，y＝x＋6 围成一个正方形，掷一个均匀且各面上标有 1，2，3，4，5，6 的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点 P 的坐标（第一 次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点 P 落在该正方形上（含边界）的概率为（ ）．
A．①是真命题，②是真命题 C．①是假命题，②是真命题
B．①是真命题，②是假命题 D．①是假命题，②是假命题
2．如图，已知 A、B 是反比例函数 y＝ kx（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x 轴，交 y 轴于点 C．动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为 C．过 P 作 PM⊥x 轴， PN⊥y 轴，垂足分别为 M、N．设四边形 OMPN 的面积为 S，P 点运动时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大 致为（ ）．
点，O1O2＝8．若将⊙O1 绕点 P 按顺时针方向旋转 360º，在旋转过程中，⊙O1 与正方形 ABCD 的边只有
一个公共点的情况一共出现（
A．3 次
B．5 次
）． C．6 次
D．7 次
A
D
O1
P
O2
B
C
16．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含 30°内角的菱形 EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四
宽为 n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周
长和是（ ）．
A．4m cm
B．4n cm
C．2( m＋n) cm
D．4( m－n) cm
n
图①
m 图②
15．如图，⊙O1 的半径为 1，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O2 为正方形 ABCD 的中心，O1O2 垂直 AB 于 P
B．2 条
C．3 条
D．4 条
5．已知关于
x
的不等式
x a
＜7
的解也是不等式
2x－7a 5
＞
a 2
－1
的解，则 a
的取值范围是（
）．
A．a≥－
10 9
B．a＞－
10 9
C．－ 190≤a＜0
D．－ 190＜a＜0
6．已知实数
x
满足
x 2＋
1 x2
＋x－
1 x
＝4，则
x－
1 x
的值是（
）．
A．－2
B．1
个平行四边形面积的和为 14cm2，四边形 ABCD 面积是 11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为
（ ）．
A．48cm
B．36cm
C．24cm
D．18cm
EA
H
④
B
① ⑤③
D
②
F
CG
17．如图，在五边形 ABCDE 中，∠BAE＝120°，∠B＝∠E＝90°，AB＝BC，AE＝DE，在 BC，DE 上分别
2014年中考数学选择题专项训练
中考数学选择题专项训练课堂配套试题（一）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各组数中，互为相反数的是【】A．2和-2B．-2和12C．-2和12-D．12和22．初步核算，2012年全年国内生产总值519 322亿元，按可比价格计算，比上年增长7.8%．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）【】A．0.52×106B．5.2×1013C．5.1×105D．5.2×1053．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映郑州市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图．其中正确的是【】A．①和③B．②和④C．①和②D．③和④4．把抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为y=x2-3x+5，则有【】A．b=3，c=7 B．b=-9，c=25 C．b=3，c=3 D．b=-9，c=21 5．函数y=1kx-的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是【】A．k>1 B．k<1 C．k>-1 D．k<-16．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=【】左视图主视图A．32B．3C．2 D．17． 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为【 】 A ．11 B ．5.5 C ．7 D ．3.5GF EDC BA第7题图 第8题图8． 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为【 】A ．(4 B ．9cm C． D．cm中考数学选择题专项训练课堂配套试题（二）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）1．3×(-4)的值是【】A．-12 B．-7 C．-1 D．122．若一个所有棱长都相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是【】A．矩形B．正方形C．菱形D．正三角形3．某种鲸的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是【】A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字4．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确．．．．．的是【】A．AC=BDB．∠OBC=∠OCBC．S△AOB=S△CODD．∠BCD=∠BDC5．某校九年级有17名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前9名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的【】A．中位数B．众数C．平均数D．极差6．如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，⊙D过A，B，O三点，点C为弧ABO上的一点（不与O，A两点重合），则cos∠C的值是【】A．34B．35C．43D．45OB CDA7． 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是【 】A ．7B ．9C ．10D ．118． 如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC >BC ，分别以AB ，BC ，CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE ，BCMN ，CAFG ，连接EF ，GM ，ND ，设△AEF ，△CGM ，△BND 的面积分别为S 1，S 2，S 3，则下列结论正确的是【 】A ．S 1=S 2=S 3B ．S 1=S 2<S 3C ．S 1=S 3<S 2D ．S 2=S 3<S 1H GF E C D AS 3S 2S 1B A DC EF G中考数学选择题专项训练课堂配套随堂测试3做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）1．】A．3 B．3±CD．2．下列命题中，真命题是【】A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．圆的切线垂直于经过切点的半径D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直3．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有【】A．1种B．2种C．4种D．无数种4．某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会【】A．平均数和中位数都不变B．平均数增加，中位数不变C．平均数不变，中位数增加D．平均数和中位数都增加5．关于x的方程12mx x-=的解为正实数，则m的取值范围是【】A．m≥2 B．m≤2 C．m>2 D．m<26．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为【】A．75°或15°B．36°或60°C．75°D．30°7．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是【】A．12a-B．1(1)2a-+C．1(1)2a--D．1(3)2a-+8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②2a+b<0；③a+b<m(am+b)（m≠1）；④(a+c)2<b2；⑤a>1．其中正确的是【】B．①②⑤C．②⑤D．①③④中考数学选择题专项训练（四）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）中考数学选择题专项训练（五）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）1．4的平方根是【】A．±16 B．16 C．±2 D．22．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是【】A．B．C．D．3．目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，则y与x之间的函数关系式是【】A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100 4．如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和点F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有【】A．4对B．5对C．6对D．7对5．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为【】A．B．C．3 D图1 图2A DEPACDEFG6． 如图，直线y =x +2与双曲线y =xm 3-在第二象限内有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为【 】A ．B ．8． 如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ．再展开，则下列结论中：①CM =DM ；②∠ABN =30°；③AB 2=3CM 2；④△PMN 是等边三角形．正确的有【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个FNMABCE D P中考数学选择题专项训练（六）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分） 1． (-2+5)的相反数是【 】A ．3B ．-3C ．-7D ．72． 用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10-9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10-27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是【 】A ．1.1×105B ．1×10-9C ．8.64×104D ．1.67×10-27 3． 下列图形中能够说明∠1>∠2的是【 】11221221A ．B ．C ．D ．4． 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为【 】A ．16B ．17C ．18D ．19S 2S 1第4题图 第5题图5． 已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如图所示，则函数bax y +=的图象可能正确的是【 】A ．B ．C ．D ．6． 如图，在矩形ABCD 中，AB =4cm ，BC =3cm ，点P 是AB 上除A ，B 外任一点，对角线AC ，BD 相交于点O ，DP ，CP 分别交AC ，BD 于点E ，F ．若△ADE 和△BCF 的面积之和为4cm 2，则四边形PEOF 的面积为【 】 A ．1cm 2 B ．1.5cm 2 C ．2cm 2 D ．2.5cm 2OP EFDC BA第6题图 第7题图7．如图，直线3y x =x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，⊙P 与y 轴相切于点O ，且圆心P 的坐标为(1，0)．若将⊙P 沿x 轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 的个数是【 】 A ．2 B ．3 C ．4 D ．58． 如图，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B′处，点A 的对应点为A′，且B′C =3，则AM 的长为【 】A ．1.5B ．2C ．2.25D ．2.5B'A'NMC DBA中考数学选择题专项训练（七）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 计算：(a 2)3=【 】A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3a 22. 长城是古代中国在不同时期为抵御塞北游牧部落联盟侵袭而修筑的规模浩大的军事工程的统称．据2012年国家文物局发布数据，历代长城总长为 21 196.18千米．把21 196.18用科学记数法（保留三个有效数字）表示为【 】 A ．321.210⨯B ．42.1110⨯C ．42.1210⨯D ．52.1210⨯3. 如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是【 】A ．B ．C ．D ．4. 如图所示，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△A 1B 1C 1（顶点均在格点上），它们是以P 点为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是【 】A ．(-4，-3)B ．(-3，-3)C ．(-4，-4)D ．(-3，-4)5.如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连接EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是【 】A ．AE ⊥AFB ．EF :AF 1C ．AF 2=FH ·FED ．FB :FC =HB :ECH D EA6.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x=2；②当y≤0时，x<0或时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有【】A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④7.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是【】Array A．点(0，3) B．点(2，3)C．点(5，1) D．点(6，1)中考数学选择题专项训练（八）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分）1. |-5|的倒数是【 】A ．15B ．15C ．5D ．-52. 如图，直线BD ∥EF ，AE 与BD 交于点C ，若∠ABC =30°，∠BAC =75°，则∠CEF 的大小为【 】FED C B AA ．60°B ．75°C ．90°D ．105°3. 下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有【 】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4. 下表为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果．若抓到糖果数A ．(7，5)B ．(4，6)C ．(3，4)D ．(-2，1)7. 已知矩形ABCD 中，AB =1，在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，设B 点的最大高度为h 1．若将横板AB 换成横板A′B′，且A′B ′=2AB ，O 仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h 2，则下列结论正确的是【 】A ．h 2=2h 1B ．h 2=32h 1C ．h 2=h 1D ．h 2=12h 1中考数学选择题专项训练（九）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）1．一个数的绝对值等于3，这个数是【】A．3 B．-3 C．±3 D．1 32．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15 000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15 000亿美元是【】美元．A．1.5×104B．1.5×105 C．1.5×1012 D．1.5×10133．某物体的侧面展开图如图所示，则它的左视图为【】A．B．C．D．4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是【】A．110°B．80°C．40°D．30°5．某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例．若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述正确的是【】A．舞蹈社不变，溜冰社减少B．舞蹈社不变，溜冰社不变C．舞蹈社增加，溜冰社减少D．舞蹈社增加，溜冰社不变6．如图所示，已知A(12，y1)，B(2，y2)为反比例函数1yx=图象上的两点，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是【】A．(12，0) B．(1，0) C．(32，0) D．(52，0)第6题图第7题图7．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC 交于点E．若四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是【】A．32πB．2πC．πD．3π8．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD，BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP//BE，且AP=BE（点P，E在直线AB的同侧），如果14BD AB=，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为【】A．14B．35C．15D．34GPFEDCBA中考数学选择题专项训练（十）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）3.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是【】A．61°B．60°C．37°D．39°4.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有【】A．0种B．1种C．2种D．3种5.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于【】A．1B．1C．12DACDBD'C'B'DC BAAB ． C． D ．7第6题图 第7题图7. 如图，已知在直角梯形AOBC 中，AC ∥OB ，CB ⊥OB ，OB =18，BC =12，AC =9，对角线OC ，AB 交于点D ，点E ，F ，G 分别是CD ，BD ，BC 的中点，以O 为原点，直线OB 为x 轴建立平面直角坐标系，则G ，E ，D ，F 四个点中与点A 在同一反比例函数图象上的是【 】 A ．点GB ．点EC ．点DD ．点F8. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是【 】A ．2225y x = B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x =A中考数学选择题专项训练（十一）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分）A ．B ．C ．D ．3. 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是【 】 A ．方差B ．众数C ．中位数D ．平均数A ．1B ．m -1C ．2D ．m5. 若干桶方便面摆放在桌子上，下图是它的三视图，则这一堆方便面共有【 】A ．6桶B ．7桶C ．8桶D ．9桶6. 如图，将抛物线2(1)7y x =+-沿x 轴平移，若平移后的抛物线图象经过P (-2，2)，则平移后抛物线的解析式为【 】 A ．2(5)7y x =+- B ．2(5)7y x =+-或2(1)1y x=++ C ．2(1)1y x =++D ．2(5)7y x =+-或2(1)7y x =--2-7NA第6题图 第7题图7. 如图，在△ABC 中，M 是BC 边的中点，AN 平分∠BAC ，且BN ⊥AN ，垂足为N ．若AB =6，BC =10，MN =1.5，则△ABC 的周长是【 】 A ．28B ．32C ．18D ．258. 如图，在Rt △ABC 内有边长分别为a ，b ，c 的三个正方形，则a ，b ，c 满足的关系式是【 】A ．b =a +cB ．b =acC ．b 2=a 2+c 2D ．b =2a =2ca bCcB中考数学选择题专项训练（十二）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分） 1． 计算：2a ·3a =【 】A ．5aB ．6aC ．5a 2D ．6a 22． 下图中，能说明∠1=∠2的是【 】121212（4）（3）（2）（1）21A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（4）C ．（1）（3）（4）D ．（2）（3）（4） 3． 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2-12x +35=0的根，则该三角形的周长为【 】 A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对4． 如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是【 】A ．B ．C ．D ．5． 抛物线y =-2x 2-4x -5经过平移得到y =-2x 2，平移方法是【 】A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位6．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上安装这样的监视器【】台．A．3 B．4C．5 D．67．如图，直线y=kx+b经过点A(-1，-2)和点B(-2，0)，直线y=2x过点A，则不等式2x<kx+b<0的解集为【】A．x<-2 B．-2<x<-1 C．-2<x<0 D．-1<x<0A．等于2 B．等于34C．等于245D．无法确定65°A中考数学选择题专项训练（十三）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分）1． -2013的绝对值是【 】A ．2013B ．12013-C ．-2013D ．120132． 如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是【 】A ．BA =BCB ．AC ，BD 互相平分 C ．AC =BD D ．AB ∥CDDCBA第2题图 第4题图3． 若分式229012x x x -=+-，则x 的值是【 】 A ．3或-3 B ．-3 C ．3 D ．9 4． 如图，正三角形AOB 的顶点A在反比例函数y =x >0）的图象上，则点B 的坐标为【 】A ．(2，0)B ．0) C ．(0) D ．(0) 5． 若关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为【 】A ．34-B ．34C ．43D ．43-6． 跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图1的虚线对折，得到图2，然后将图2沿虚线折叠得到图3，再将图3沿虚线BC 剪下△ABC ，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图4，正五角星的5个角都是36°），则在图3中∠ABC的度数应为【】图1 图2 图3 图4 A．126°B．108°C．90°D．72°7．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是【】A．24m B．25m C．28m D．30mEA第7题图第8题图8．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=E为AC的中点，点F 在底边BC上，且EF⊥BE，则△CEF的面积是【】A．16 B．18 C．D．中考数学选择题专项训练（十四）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）3．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是【】4．如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形另一个顶点的是【】6． 如图所示，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，DE 平分∠ODC 交OC 于点E ，若AB =2，则线段OE 的长为【 】 A．BC．2 D1 EDCBAOEDC BA第6题图 第7题图7． 如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心、AB 为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB 的值为【 】A ．43B ．34C ．45D ．35中考数学选择题专项训练（十五）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）A．1 B．2 C D6．如图，在等边△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB边上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF与△ABC的面积之比为【】A．1:3B．2:3 C2 D3 FECBA第6题图第7题图7．如图所示，在⊙O内有折线OA-AB-BC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为【】A．19 B．16 C．18 D．208．方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数1yx=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x-1=0的实根x所在的范围为【】A．12x-<<B．12x<<C．112x<<D．312x<<【课堂配套试题（一）答案】【课堂配套试题（2）答案】【课堂配套随堂测试答案3】3132。
2014中考数学特训卷及答案__提高卷
教研室押题2014中考数学特训卷 中考数学基础题强化提高测试5时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．|－2|的相反数是( )A ．2B ．－2C ．－12 D.122．下列运算正确的是( )A ．2a ×3a ＝6aB ．(x －2)(x －3)＝x 2－6C ．(x －2)2＝x 2－4D ．(ab 3)2＝a 2b 63．把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －1≤0的解集表示在数轴上，正确的为图中的( )A B C D4．一种细菌在放大1000倍的电子显微镜下看到其直径约为1.8毫米，那么用科学记数法表示它的直径约为( )A ．18×10－7米B ．1.8×10－7米C ．1.8×10－6米D ．1.8×10－5米5．已知⊙O 的直径是10，点P 是直线l 上的一动点，且点P 到点O 的最短距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法判断6．将二次函数y ＝x 2的图象向下平移一个单位长度，则平移以后的二次函数的解析式为( )A ．y ＝x 2－1B ．y ＝x 2＋1C ．y ＝(x －1)2D ．y ＝(x ＋1)2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．计算|－3|－4＝________.8．如图J5-1，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E (－1,2)，则它们的另一个交点坐标是________________．图J5-19．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，已知AB ＝A ′B ′，∠A ＝∠A ′，要使△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要增加一个条件，这个条件可以是__________(只填一个即可)．10．观察下列等式：①4＝22；②4＋12＝42；③4＋12＋20＝62……根据上述规律，请你写出第n 个等式为________________________．三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝12， ①2x －3y ＝6. ②12．已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点A(2，－3)，B(－1,0)．(1)求二次函数的解析式；(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移________个单位．13．如图J5-2，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4)，请解答下列问题：(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．图J5-214．如图J5-3，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 3，求AB的长．图J5-315．第九届中国国际园林博览会(园博会)已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分(如图J5-4):图J5-4(1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为______平方千米；(2)第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；(3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如下表)，发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量(直接写出结果，精确到百位)．第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表日均接待游客量/万人次单日最多接待游客量/万人次停车位数量/个第七届0.86约3000第八届 2.38.2约4000第九届8(预计)20(预计)约10 500第十届 1.9(预计)7.4(预计)约________1．B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A7．1 8.(1，－2)9．答案不唯一，如AC ＝A ′C ′ 10．4＋12＋20＋…＋(8n －4)＝(2n )211．解：①＋②，得3x ＝18，解得x ＝6. 把x ＝6代入①，得6＋3y ＝12， 解得y ＝2.所以方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝2. 12．解：(1)由已知，有⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋2b －3＝－3，a －b －3＝0， 即⎩⎪⎨⎪⎧ 4a ＋2b ＝0，a －b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2. ∴所求的二次函数的解析式为y ＝x 2－2x －3.(2)413．解：(1)如图101，点A 1的坐标(2，－4)．(2)如图101，点A 2的坐标(－2,4)．图10114．解：过点C 作CD ⊥AB 于点D ， ∴∠ADC ＝∠BDC ＝90°.∵∠B ＝45°，∴∠BCD ＝∠B ＝45°. ∴CD ＝BD .∵∠A ＝30°，AC ＝2 3，∴BD ＝CD ＝ 3. 由勾股定理，得AD ＝3.∴AB ＝AD ＋BD ＝3＋ 3.15．解：(1)0.03(2)补全条形统计图如图102.图102(3)3700。
山西省2014年中考数学试题及解析
山西省2014年中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）考点：有理数的加法解析：﹣2+3=12．（3分）（2014•山西）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）考点：平行线的性质解析：解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂解析：解：A、原式=8a2，故选项错误；B、原式=a8，故选项错误；C、原式=a2+b2+2ab，故选项错误；D、原式=1，故选项正确4．（3分）（2014•山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（）考点：勾股定理的证明解析：“弦图”，说明了直角三角形的三边之间的关系，解决了勾股定理的证明5．（3分）（2014•山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）．．C．D．考点：简单组合体的三视图解析：从左边看第一层一个正方形，第二层一个正方形6．（3分）（2014•山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质解析：从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质正是数形结合的数学思想的体现7．（3分）（2014•山西）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确考点：利用频率估计概率解析：大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率8．（3分）（2014•山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）考点：圆周角定理解析：∵OA=OB，∠OBA=50°，∴∠OAB=∠OBA=50°，∴∠AOB=180°﹣50°×2=80°，∴∠C=∠AOB=40°9．（3分）（2014•山西）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很考点：科学记数法解析：2.5μm×0.000001m=2.5×10﹣6m10．（3分）（2014•山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）．a2．a2C．a2D．a2考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质解析：解：作EM⊥BC于点M，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EN，四边形MCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）∴S△EQN =S△EPM，∴四边形EMCN的面积等于正方形MCQE的面积，∵正方形ABCD的边长为a，∴AC=a，∵EC=2AE，∴EC=a，∴EP=PC=a，∴正方形MCQE的面积=a×a=a2，∴四边形EMCN的面积=a2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014•山西）计算：3a2b3•2a2b= _________ ．答案：6a4b4考点：单项式乘单项式解析：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．12．（3分）（2014•山西）化简+的结果是_________ ．答案：考点：分式的加减法解析：解：原式=+==13．（3分）（2014•山西）如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k= _________ ．答案：4考点：反比例函数与一次函数的交点问题解析：解：把y=0代入y=kx﹣4得y=﹣4，则B点坐标为（0，﹣4），∵A为BC的中点，∴C点的纵坐标为4，把y=4代入y=得x=2，∴C点坐标为（2，4），把C（2，4）代入y=kx﹣4得2k﹣4=4，解得k=414．（3分）（2014•山西）甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_________ ．答案：考点：列表法与树状图法解析：解：分别用A，B表示手心，手背．画树状图得：∵共有8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况，∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是：=15．（3分）（2014•山西）一走廊拐角的横截面积如图，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，的圆心为O，半径为1m，且∠EOF=90°，DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点．若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在AB和BC上，且MN与⊙O相切于点P，P是的中点，则木棒MN的长度为_________ m．答案：4﹣2考点：切线的性质解析：∵DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点，∴OE⊥ED，OF⊥FG，∵AB∥DE，BC∥FG，∴OG⊥AB，OH⊥BC，∵∠EOF=90°，∴四边形BGOH是矩形，∵两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，⊙O半径为1m，∴OG=OH=2，∴矩形BGOH是正方形，∴∠BOG=∠BOH=45°，∵P是的中点，∴OB经过P点，在正方形BGOH中，边长=2，∴OB=2，∵OP=1，∴BP=2﹣1，∵p是MN与⊙O的切点，∴OB⊥MN，∵OB是正方形BGOH的对角线，∴∠OBG=∠OBH=45°，在△BPM与△BPN中∴△BPM≌△BPN（ASA）∴MP=NP，∴MN=2BP，∵BP=2﹣1，∴MN=2（2﹣1）=4﹣216．（3分）（2014•山西）如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为_________ ．答案：﹣1考点：勾股定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形解析：解：过F点作FG∥BC．∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∴BD=CD=BC=1，∠BAD=∠CAD=∠BAC=15°，AD⊥BC，∵∠ACE=∠BAC，∴∠CAD=∠ACE=15°，∴AF=CF，∵∠ACD=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠DCE=75°﹣15°=60°，在Rt△CDF中，AF=CF==2，DF=CD•tan60°=，∵FG∥BC，∴GF：BD=AF：AD，即GF：1=2：（2+），解得GF=4﹣2，∴EF：EC=GF：BC，即EF：（EF+2）=（4﹣2）：2，解得EF=﹣1三、解答题（共8小题，共72分）17．（10分）（2014•山西）（1）计算：（﹣2）2•sin60°﹣（）﹣1×；（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．考点：实数的运算；因式分解-运用公式法；负整数指数幂；特殊角的三角函数值解析：解：（1）原式=2﹣2×=﹣2；（2）原式=x2﹣4x+3+1=（x﹣2）218．（6分）（2014•山西）解不等式组并求出它的正整数解：．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解解析：解：解①得：x＞﹣，解②得：x≤2，则不等式组的解集是：﹣＜x≤2．则正整数解是：1，219．（6分）（2014•山西）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：①顶点都在格点上；②所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；③将新图案中的四个筝形都图上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．考点：利用旋转设计图案；菱形的性质；利用轴对称设计图案解析：解：（1）相同点：①两组邻边分别相等；②有一组对角相等；③一条对角线垂直平分另一条对角线；④一条对角线平分一组对角；⑤都是轴对称图形；⑥面积等于对角线乘积的一半；不同点：①菱形的对角线互相平分，筝形的对角线不互相平分；②菱形的四边都相等，筝形只有两组邻边分别相等；③菱形的两组对边分别平行，筝形的对边不平行；④菱形的两组对角分别相等，筝形只有一组对角相等；⑤菱形的邻角互补，筝形的邻角不互补；⑥菱形的既是轴对称图形又是中心对称图形，筝形是轴对称图形不是中心对称图形（2）如图所示：20．（10分）（2014•山西）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．考点：频数（率）分布直方图；算术平均数；加权平均数解析：解：（1）∵甲的平均成绩是：x甲==84（分），乙的平均成绩为：x乙==85（分），∴x乙＞x甲，∴乙将被录用；（2）根据题意得：x甲==85.5（分），x乙==84.8（分）；∴x甲＞x乙，∴甲将被录用；（3）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85≤x＜90中有7人，公司招聘8人，又因为x甲=85.5分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x＜85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x乙=84.8分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人，所以本次招聘人才的录用率为=16%21．（7分）（2014•山西）如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC 表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度：是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点：解直角三角形的应用解析：解：过点A作AE⊥CC'于点E，交BB'于点F，过点B作BD⊥CC'于点D，则△AFB、△BDC、△AEC都是直角三角形，四边形AA'B'F，BB'C'D和BFED都是矩形，∴BF=BB'﹣B'F=BB'﹣AA'=310﹣110=200，CD=CC'﹣C'D=CC'﹣BB'=710﹣310=400，∵i1=1：2，i2=1：1，∴AF=2BF=400，BD=CD=400，又∵EF=BD=400，DE=BF=200，∴AE=AF+EF=800，CE=CD+DE=600，∴在Rt△AEC中，AC===1000（米）．答：钢缆AC的长度是1000米22．（9分）（2014•山西）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？考点：一元二次方程的应用；分式方程的应用解析：解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成x米2，根据题意得：﹣=4解得：x=2000，经检验，x=2000是原方程的解，答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56解得：x=2或x=（不合题意，舍去）．答：人行道的宽为2米．23．（11分）（2014•山西）课程学习：正方形折纸中的数学．动手操作：如图1，四边形ABCD是一张正方形纸片，先将正方形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为EF，把这个正方形展平，然后沿直线CG折叠，使B点落在EF上，对应点为B′．数学思考：（1）求∠CB′F的度数；（2）如图2，在图1的基础上，连接AB′，试判断∠B′AE与∠GCB′的大小关系，并说明理由；解决问题：（3）如图3，按以下步骤进行操作：第一步：先将正方形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为EF，把这个正方形展平，然后继续对折，使AB与DC重合，折痕为MN，再把这个正方形展平，设EF和MN相交于点O；第二步：沿直线CG折叠，使B点落在EF上，对应点为B′，再沿直线AH折叠，使D点落在EF上，对应点为D′；第三步：设CG、AH分别与MN相交于点P、Q，连接B′P、PD′、D′Q、QB′，试判断四边形B′PD′Q的形状，并证明你的结论．考点：四边形综合题解析：解：（1）如图1，由对折可知，∠EFC=90°，CF=CD，∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∴CF=BC，∵CB′=CB，∴CF=CB′∴在RT△B′FC中，sin∠CB′F==，∴∠CB′F=30°，（2）如图2，连接BB′交CG于点K，由对折可知，EF垂直平分AB，∴B′A=B′B，∠B′AE=∠B′BE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠B′BE+∠KBC=90°，由折叠知，∠BKC=90°，∴∠KBC+∠GCB=90°，∴∠B′BE=∠GCB，又由折叠知，∠GCB=∠GCB′，∴∠B′AE=∠GCB′，（3）四边形B′PD′Q为正方形，证明：如图3，连接AB′由（2）可知∠B′AE=∠GCB′，由折叠可知，∠GCB′=∠PCN，∴∠B′AE=∠PCN，由对折知∠AEB=∠CNP=90°，AE=AB，CN=BC，又∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∴AE=CN，在△AEB′和△CNP∴△AEB′≌△CNP∴EB′=NP，同理可得，FD′=MQ，由对称性可知，EB′=FD′，∴EB′=NP=FD′=MQ，由两次对折可得，OE=ON=OF=OM，∴OB′=OP=0D′=OQ，∴四边形B′PD′Q为矩形，由对折知，MN⊥EF，于点O，∴PQ⊥B′D′于点0，∴四边形B′PD′Q为正方形24．（13分）（2014•山西）综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（﹣2，3），抛物线W经过O、A、C三点，D是抛物线W的顶点．（1）求抛物线W的解析式及顶点D的坐标；（2）将抛物线W和▱OABC一起先向右平移4个单位后，再向下平移m（0＜m＜3）个单位，得到抛物线W′和▱O′A′B′C′，在向下平移的过程中，设▱O′A′B′C′与▱OABC的重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W′的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N时抛物线W′上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、F、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题解析：解：（1）设抛物线W的解析式为y=ax2+bx+c，∵抛物线W经过O（0，0）、A（4，0）、C（﹣2，3）三点，∴，解得：∴抛物线W的解析式为y=x2﹣x．∵y=x2﹣x=（x﹣2）2﹣1，∴顶点D的坐标为（2，﹣1）．（2）由▱OABC得，CB∥OA，CB=OA=4．又∵C点坐标为（﹣2，3），∴B点的坐标为（2，3）．如答图2，过点B作BE⊥x轴于点E，由平移可知，点C′在BE上，且BC′=m．∴BE=3，OE=2，∴EA=OA﹣OE=2．∵C′B′∥x轴，∴△BC′G∽△BEA，∴，即，∴C′G=m．由平移知，▱O′A′B′C′与▱OABC的重叠部分四边形C′HAG是平行四边形．∴S=C′G•C′E=m（3﹣m）=﹣（x﹣）2+，∴当m=时，S有最大值为．（3）答：存在．在（2）的条件下，抛物线W向右平移4个单位，再向下平移个单位，得到抛物线W′，∵D（2，﹣1），∴F（6，﹣）；∴抛物线W′的解析式为：y=（x﹣6）2﹣．设M（t，0），以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形，①若点N在x轴下方，如答题3所示：过点D作DP∥y轴，过点F作FP⊥DP于点P，∵D（2，﹣1），F（6，﹣），∴DP=，FP=4；过点N作DQ⊥x轴于点Q，由四边形FDMN为平行四边形，易证△DFP≌△NMQ，∴MQ=FP=4，NQ=DP=，∴N（4+t，﹣），将点N坐标代入抛物线W′的解析式y=（x﹣6）2﹣，得：（t﹣2）2﹣=﹣，解得：t=0或t=4，∴点M的坐标为（0，0）或（4，0）；②若点N在x轴上方，（请自行作图）与①同理，得N（4﹣t，）将点N坐标代入抛物线W′的解析式y=（x﹣6）2﹣，得：（t﹣10）2﹣=，解得：t=6或t=14，∴点M的坐标为（6，0）或（14，0）．综上所述，存在这样的点M和点N，点M的坐标分别为（0，0），（4，0），（6，0），（14，0）。
2014中考数学试卷及答案(1)
=500x+16000﹣400x， =100x+16000． ∵k=100＞0， ∴y随x的增大而增大，
∴x=24时，y最大=18400元．
（3）设再次购买A型电脑a台，B型电脑b台，帐篷c顶，由题意，得 2500a+2800b+500c=18400， c=
． ∵a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c为整数， ∴184﹣25a﹣28b＞0，且是5的倍数．且c随a、b的增大而减小． 当a=2，b=2时，184﹣25a﹣28b=78，舍去； 当a=2，b=3时，184﹣25a﹣28b=50，故c=10； 当a=3，b=2时，184﹣25a﹣28b=53，舍去； 当a=3，b=3时，184﹣25a﹣28b=25，故c=5； 当a=3，b=4时，184﹣25a﹣28b=﹣2，舍去， 当a=4，b=3时，184﹣25a﹣28b=0，舍去． ∴有2种购买方案： 方案1：购A型电脑2台，B型电脑3台，帐篷10顶， 方案2：购A型电脑3台，B型电脑3台，帐篷5顶． 28． 解：（1）在直角△OAC中，tan∠ACO=
∴A（1，0），B（﹣3，0）， ∴AB=4， 设P（m，n）， ∵△ABP的面积为10， ∴AB•|n|=10， 解得：n=±5，
当n=5时，m2+2m﹣3=5，
解得：m=﹣4或2， ∴P（﹣4，5）（2，5）；
当n=﹣5时，m2+2m﹣3=﹣5，
方程无解，
故P（﹣4，5）（2，5）； 23． （1）证明：连结OD，如图，
B．
C．
D．
10．如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P 为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②
；③△PMN为等边三角形； ④当∠ABC=45°时，BN=
2014中考数学培优能力提升(往年中考经典题)含答案
2014中考数学培优题型（复习）第一部分 函数图象中点的存在性问题1.1 因动点产生的相似三角形问题例1 2013年上海市中考第24题如图1，在平面直角坐标系xOy 中，顶点为M 的抛物线y ＝ax 2＋bx （a ＞0）经过点A 和x 轴正半轴上的点B ，AO ＝BO ＝2，∠AOB ＝120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM ，求∠AOM 的大小；（3）如果点C 在x 轴上，且△ABC 与△AOM 相似，求点C 的坐标．图1满分解答（1）如图2，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ．在Rt △AOH 中，AO ＝2，∠AOH ＝30°，所以AH ＝1，OH ＝3．所以A (1,3)-．因为抛物线与x 轴交于O 、B (2,0)两点，设y ＝ax (x －2)，代入点A (1,3)-，可得33a =． 图2 所以抛物线的表达式为23323(2)333y x x x x =-=-．（2）由2232333(1)3333y x x x =-=--，得抛物线的顶点M 的坐标为3(1,)3-．所以3tan 3BOM ∠=．所以∠BOM ＝30°．所以∠AOM ＝150°．（3）由A (1,3)-、B (2,0)、M 3(1,)3-，得3tan 3ABO ∠=，23AB =，233OM =． 所以∠ABO ＝30°，3OA OM=． 因此当点C 在点B 右侧时，∠ABC ＝∠AOM ＝150°．△ABC 与△AOM 相似，存在两种情况：①如图3，当3BA OA BC OM ==时，23233BA BC ===．此时C (4,0)． ②如图4，当3BC OA BA OM ==时，33236BC BA ==⨯=．此时C (8,0)．图3 图4例2 2012年苏州市中考第29题如图1，已知抛物线211(1)444b y x b x =-++（b 是实数且b ＞2）与x 轴的正半轴分别交于点A 、B （点A 位于点B 是左侧），与y 轴的正半轴交于点C ．（1）点B 的坐标为______，点C 的坐标为__________（用含b 的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．图1满分解答（1）B 的坐标为(b , 0)，点C 的坐标为(0,4b )． （2）如图2，过点P 作PD ⊥x 轴，PE ⊥y 轴，垂足分别为D 、E ，那么△PDB ≌△PEC ． 因此PD ＝PE ．设点P 的坐标为(x, x)．如图3，联结OP ．所以S 四边形PCOB ＝S △PCO ＋S △PBO ＝1152428b x b x bx ⨯⋅+⨯⋅=＝2b ． 解得165x =．所以点P 的坐标为(1616,55)．图2 图3（3）由2111(1)(1)()4444b y x b x x x b =-++=--，得A (1, 0)，OA ＝1． ①如图4，以OA 、OC 为邻边构造矩形OAQC ，那么△OQC ≌△QOA ． 当BA QA QA OA =，即2QA BA OA =⋅时，△BQA ∽△QOA ． 所以2()14b b =-．解得843b =±．所以符合题意的点Q 为(1,23+)． ②如图5，以OC 为直径的圆与直线x ＝1交于点Q ，那么∠OQC ＝90°。
2014中考数学试题及答案
2014中考数学试题及答案2014年中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列哪个选项是正确的整数比？A. 2:3B. 1.5:2.5C. 0.6:0.2D. 3.14:2.72. 绝对值不大于5的所有整数之和为：A. 0B. 10C. 15D. 203. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=6，b+c+d=9，则d的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长（π取3.14）：A. 42厘米B. 28厘米C. 18厘米D. 14厘米5. 下列哪个选项是反比例函数的图象？A. 过原点的直线B. 经过第二象限的曲线C. 经过第一、三象限的曲线D. 双曲线6. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 12B. 14C. 16D. 187. 下列哪个选项是一元二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1或x = -1D. x = 08. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值：A. 7B. 6C. 5D. 49. 下列哪个选项是正确的小数与分数之间的转换？A. 0.75 = 3/4B. 0.8 = 4/5C. 0.125 = 1/8D. 0.2 = 1/510. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求这个长方体的体积：A. 24立方厘米B. 21立方厘米C. 16立方厘米D. 12立方厘米二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11. 已知一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第100项是______。
12. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积（π取3.14）是______平方厘米。
13. 一个三角形的三个内角之比为2:3:5，那么这个三角形的最大内角是______度。
14. 已知函数g(x) = x^2 - 3x + 2，求g(4)的值是______。
2014年九年级初中数学知识能力发展检测试题(含答案)
初中数学知识能力发展检测试题题 号 一二三总 分13141516得 分一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 1．观察下列三角形数阵：1 2 34567 891011 12 13 1415… …则第200行的最后一个数是（ ）A ．19900B ．20100C ． 20301D ．205032.在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD =8，CE =6，那么△ABC 的面积等于（ ）Ａ．48 Ｂ．36 Ｃ．32 Ｄ．243.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称( )A ．4次B ．5次C ．6次D . 7次4．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数2y x mx n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（ ）A ．1736B ．49C ．512D ．125.如图已知矩形ABCD 中，AB =12,AD =3,E ,F 分别为AB ,DC 上的动点，则折线AFEC 长的最小值是（ ）A ．585B ．656+C ．56D ．156.关于x ，y 的方程32222=++y xy x 的整数解（x ，y ）的组数为（ ）． A ．4组 B ．8组 C ．12组 D ．无穷多组 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）7．小丁、小明、小倩在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、布、锤子”的方式确定.那么在一个回合中三个人都出“布”的概率是 .8．已知21,21-=+=n m ，且8)63)(9147(22=+---a n n m m 则=a9.如图，在ABC △中，AB AC =，点E F 、分别在AB 和AC 上，CE 与BF 相交于点D ，若AE CF D =，为BF 的中点，AE AF :的值为________. 10．已知62-+x x 是多项式132322234-+++-+b a bx ax x x 的因式，则=a ,=b11.已知非负数a b c ，，满足条件75a b c a +=-=，，设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为___________12.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，BC ＝6，AD ＝3，∠DCB ＝30°.点E 、F 同时从B 点出发，沿射线BC 向右匀速移动.已知F 点移动速度是E 点移动速度的2倍，以EF 为一边在CB 的上方作等边△EFG ．设E 点移动距离为x （x ＞0）. 求当0＜x ≤6时△EFG 与梯形ABCD 重叠部分面积的最大值是三、解答题（第13题 10分，第14、15题15分，第16题 20分，共60分）13、有一家品牌服饰经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款服饰共60件，每款服饰至少要购进8件，且恰好用完购服饰款61000元．设购进A 型服饰x 件，B 型服饰y 件．三款服饰的进价和预售价如下表：服饰型号A 型B 型C 型 进 价（单位：元/件） 900 1200 1100 预售价（单位：元/件）120016001300假设所购进服饰全部售出，综合考虑各种因素，该服饰经销商在购销这批服饰过程中需另外支出各种费用共1500元．(1)求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式； （注：预估利润P ＝预售总额－购服饰款－各种费用） (2)求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款服饰各多少件．14．如图，M 、N 、P 分别为△ABC 三边AB 、BC 、CA 的点，且BM =2AM ,BN =2CN ,AP =2CP ，BP 与MN 、AN 分别交于E 、F ， （1）(5分)求证：BF =3FP（2）（10分）设△ABC 的面积为S ，求△NEF 的面积．15．如图，已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为Q ()1,2-，且与y 轴交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． (1)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(2)在问题(1)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．16.设)3(>n n 是给定的奇数.假设n 能分解为uv n =,其中v u ,都是整数,且满足4640n v u ≤-<.(1) 证明:[]12+≤+n vu ;([]n 表示不超过n 的最大整数) (2) 证明:n 的这种分解是唯一的.答案与评分标准一、选择题1、B2、C3、B4、A5、D6、C 二、填空题7、271 8、－7 9、512+ 10、1,8==b a 11、7 12、739三、解答题13、（1）由题意，得 P = 1200x +1600y +1300（60－x －y ）－61000－1500， 整理得 P =500x +500．（5分）（2）购进C 型服饰件数为：60－x －y =110－3x ．根据题意列不等式组，得8,2508,11038.x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得 29≤x ≤34． （3分） ∴ x 范围为29≤x ≤34，且x 为整数．（注：不指出x 为整数不扣分） ∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大． ∴当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17500元． 此时购进A 型服饰34件，B 型服饰18件，C 型服饰8件．（2分） 14．(15分)解：（1）如图1，连结PN ，△CPN ∽△CAB ，则PN ∥AB ，且AB PN 31=．∴ △ABF ∽△NPF ，3===PNABFN AF FP BF ． ∴ BF =3FP ． 5分（2）如图2，过M 作BF 的平行线交AN 与点G 则 MG ∥EF ，2AG =GF =2FN ． （2分） ∴ S △NEF =91S △MNG ……2分 =91×43S △AMN ……………………2分 =91×43×31S △ABN （2分） =91×43×31×32S △ABC = 541S ．（2分）15．解：（1）（2分）抛物线的顶点为Q （2，－1）又过C （0，3）代入上式，得342+-=x x y 分两种情况：①(4分)当点P 1为直角顶点时,点P 1与点B 重合(如图) 令y =0, 得0342=+-x x 解之得11=x , 32=x ∵点A 在点B 的右边, ∴B (1,0), A (3,0)∴P 1(1,0) ②(4分)解:当点A 为△APD 2的直角顶点是(如图)∵OA =OC ,∠AOC = 90,∴∠OAD 2= 45当∠D 2AP 2= 90时, ∠OAP 2= 45, ∴AO 平分∠D 2AP 2 又∵P 2D 2∥y 轴,∴P 2D 2⊥AO , ∴P 2、D 2关于x 轴对称.设直线AC 的函数关系式为b kx y += 将A (3,0), C (0,3)代入上式得∴3+-=x y ∵D 2在3+-=x y 上, P 2在342+-=x x y 上, ∴设D 2(x ,3+-x ), P 2(x ,342+-x x )∴(3+-x )+(342+-x x )=00652=+-x x , ∴21=x , 32=x (舍)∴当x =2时, 342+-=x x y=32422+⨯-=－1 ∴P 2的坐标为P 2(2,－1)(即为抛物线顶点) ∴P 点坐标为P 1(1,0), P 2(2,－1) （直接答案没有过程本小题一共给4分）(2)(5分)解: 由题(2)知,当点P 的坐标为P 1(1,0)时,不能构成平行四边形（1分） 当点P 的坐标为P 2(2,－1)(即顶点Q )时,平移直线AP (如图)交x 轴于点E ,交抛物线于点F .当AP =FE 时,四边形PAFE 是平行四边形∵P (2,－1), ∴设F (x ,1)∴1342=+-x x 解之得: 221-=x , 222+=x∴F 点有两点,即F 1(22-,1), F 2(22+,1)（每个点个2分）16、证明:(1)（10分）由于uv v u v u =--+22)2()2(①,根据已知条件有: n n v u +≤+242)264()2(2)1(2+<+=n n n ,即:12+<+n vu , 但n 为奇数,故v u ,均为奇数,从而2v u +为整数,所以[][]112+=+≤+n n vu ② (2) （10分）因0>-v u ,由(1)式可得:n v u >+2)2(,即n vu >+2,从而[]12+≥+n v u ③由②、③便可得出[]12+=+n vu ,结合uv n =及u v <<0就唯一确定了v u ,。
2014中考数学试题及答案
2014中考数学试题及答案2014年的中考数学试题是中考考试中很重要的一部分，通过解答这些试题，考生可以展示他们对数学知识的掌握和运用能力。
本文将为大家提供2014中考数学试题及答案的全面解析。
一、选择题1. 下列各选项中，能够构成等差数列的是：A) 1，2，3，5B) 2，4，8，16C) 1，3，5，7D) 1，4，9，16答案：B解析：等差数列是指数列中的每两个相邻的数之间的差值都相等。
选项B中，每两个相邻的数之间的差值是2，因此选项B构成等差数列。
2. 设n是一个正整数，若n的各位数字之和等于8，那么n的可能取值是：A) 17B) 26C) 35D) 53答案：C解析：题目中要求n的各位数字之和等于8，只有选项C中的3+5=8，因此选项C是符合条件的。
二、填空题1. 若三角形的三条边长分别为a，b，c，且满足a＜b＜c，那么相应的三个角A，B，C的大小关系是：_____。
A) A＜B＜CB) A＞B＜CC) A＜B＞CD) A＜C＜B答案：D解析：由三角形的性质可知，两边之和大于第三边，即a＋b＞c，所以角C是最大的，即A＜C。
又由于a＜b＜c，所以角B对应的边是最长边，即A＜C＜B。
2. 若对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其判别式Δ=b^2-4ac＜0，那么方程的解为____。
A) 两个虚数根B) 两个实数根C) 一个实数根D) 没有实数根答案：A解析：对于判别式Δ=b^2-4ac＜0的情况，方程的解为两个虚数根。
三、解答题1. 小明在做一道数学题时，他将一个数字x加到应该加到另一个数字的前后，结果变成15。
那么，这个数字x是多少？答案：假设原本的数字是n，根据题目所给条件，可以得到以下方程：n + x = 15解这个方程可以得到：x = 15 - n所以，这个数字x是15减去原本的数字n。
2. 某公司在2014年的销售额比上一年增长了20%，如果该公司在2013年的销售额为100万，那么2014年的销售额是多少？答案：假设2014年的销售额为x万，根据题目所给条件，可以得到以下方程：x = 100 + 100 × 20%解这个方程可以得到：x = 100 + 20所以，2014年的销售额为120万元。
2014中考数学试题及答案
2014中考数学试题及答案（提醒：以下文中所有数据和题目均为虚构，与现实中的2014年中考试题无关）2014中考数学试题及答案一、选择题1. 下列方程组中，有无穷多组解的是：A) 2x + 3y = 74x + 6y = 14B) x + 2y = 33x + 6y = 9C) x + y = 52x + 2y = 10D) 3x + 2y = 86x + 4y = 16答案：A)2. 若a:b = 3:5，b:c = 2:7，求a:c的值。
A) 3:7B) 5:14C) 6:35D) 3:14答案：C)3. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于x轴的对称点为P'(-a, b)，点Q(2, 4)关于y轴的对称点为Q'(2, -4)，求PQ:P'Q'的值。
A) 1:1B) 1:2C) 2:1D) 2:3答案：B)二、解答题1. 一项工程需要两台挖掘机和三台运输车共同作业。
第一天共出动了10台挖掘机和15台运输车，完成了2/5的工作量。
如果每台挖掘机和每台运输车的工作效率都是相同的，那么完成这项工程需要多少台挖掘机和多少台运输车？解答：设每台挖掘机和每台运输车的效率为x。
根据题意，可以列出方程：10x + 15x = 2/525x = 2/5x = (2/5)/25 = 2/125完成该工程需要的挖掘机数为：2/5 / (2/125) = (2/5) * (125/2) = 25完成该工程需要的运输车数为：3 * 25 = 75答：该工程需要25台挖掘机和75台运输车。
2. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(3) - f(1)的值。
解答：将x分别代入函数f(x)中，可得：f(3) = 2(3)^2 - 3(3) + 1 = 2(9) - 9 + 1 = 9 + 1 = 10f(1) = 2(1)^2 - 3(1) + 1 = 2(1) - 3 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0所以，f(3) - f(1) = 10 - 0 = 10答：f(3) - f(1)的值为10。
2014 2014年中招考试数学试卷及答案
2014年数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。