变量与函数测试题及答案
变量与函数达标试题及答案
变量与函数达标试题及答案一、精心选一选(每小题5分，共30分)1.一本笔记本每本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是()A.常量、常量B.变量、变量C.常量、变量D.变量、常量2.若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式是()A.S=50+50tB.s=50tC.s=50-50tD.以上都不对3.下列函数中，自变量的取值范围为x≥2的是()A.y=B.y=C.y=D.y=4.下列说法正确的是()A.变量x、y满足x+2y=-3，则y是x的函数B.变量x、y满足|y|=x，则y是x的函数C.变量x、y满足y2=x，则y是x的.函数D.变量x、y满足y2=x2，则y是x的函数5.(2008年巴中市)在常温下向一定量的水中加入食盐Nacl，则能表示盐水溶液的浓度与加入的Nacl的量之间的变化关系的图象大致是()A.B.C.D.6.清晨一农家将一筐新鲜草莓拿到市场上去销售，下午为了尽快售完，进行了一次降价，下面的函数图象是反映果农身上的钱数(M)随时间(T)变化的状况，其中最合理的是图2中的()二、细心填一填(每小题6分，共24分)7.若每千克散装色拉油售价6.25元，则货款金额y(元)与购买数量x(千克)之间的函数关系式为_______，其中_______是自变量，_______是______的函数.8.函数y=3x-5中，自变量x的取值范围是________，函数y=中，自变量x的取值范围是________.9.如图1，老师让小强和小华都画函数y=x2的图象，结果两个人画的不太一样.图中甲是小强画的的，乙是小华画的.你认为画的图象比较正确的是________同学.10.如图2，图象反映的过程是：小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家.其中t表示时间，s表示小明离家的距离，那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是________min.三、用心做一做(共46分)11.(14分)某校师生为四川汶川地震灾民捐款，平均每人捐50元.(1)写出捐款总额y(元)与捐款人数x(人)之间的关系式，指出式子中的变量与常量，并指出在这个变化过程中，哪一个量是自变量?哪一个量是因变量?(2)如果该校有师生3000人，那么此次该校师生共为汶川灾区捐款多少元?12.(16分)图3是某水库的水位高度h(米)随月份t(月)变化的图象，请根据图象回答下列问题：(1)5月、10月的水位各是多少米?(2)最高水位和最低水位各是多少米?在几月?(3)水位是100米时，是几月?13.(16分)某公司决定投资新项目,通过考察确定有6个项目可供选择,各项目所需要资金及预计年利润如下表:所需资金(亿元)124678预计利润(千万元)0.20.350.550.70.91(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果投资一个4亿元的项目,那么其年利润预计有多少?(3)如果预计获得0.9千万元的年利润,投资一个项目需要多少资金?(4)如果该公司可以拿出10亿元进行多少个项目的投资,预计最大利润是多少?答案一、1.C2.B3.A4.A5.D6.C二、7.y=6.25x，x，y，x8.一切实数，x≥2且x≠39.乙10.50三、11.(1)y=50x，其中x、y是变量，50是常量，x是自变量，y是因变量(2)50×3000=150000(元).12.(1)5月的水位是120米，10月的水位是140米;(2)最高水位是160米，在8月;最低水位是80米，在1月;(3)是3月和12月.13.(1)反映了所需资金和预计年利润之间的关系，其中所需资金为自变量，预计年利润为因变量;(2)预计年利润为0.55亿元.(3)需要资金7亿元.(4)共有三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元;②4亿元，6亿元;③2亿元，8亿元.其利润分别为1.45亿元、1.35亿元、1.25亿元.预计最大利润为1.45亿元。
(完整版)变量与函数测试题
变量与函数、函数的图象及正比率函数测试题一、填空题1、某本书的单价是 14 元，当购置 x 本这类书时，花销为 y 元，则用 x 表示 y时，应有 ，此中变量是 ，常量是 。
2、一汽车油箱中有油 60 升，若每小时耗油 6 升，则油箱中节余油量 y （升）与时间 t （时）之间的函数关系式为 ，此中变量是 ， 常量是 。
3、当 x ＝2 时，函数 y ＝2x+k 和 y=3kx － 2 的函数值相等，则 k ＝ 。
4、已知矩形的周长为 6，设它的一条边长为 x ，那么它的面积 y 与 x 之间的函数关系式是 ，x 的取值范围为 。
5、一盒装冰淇淋售价 19 元，内装有 6 枝小冰淇淋，请写出每枝冰淇淋售价y （元）与函数 x （枝）之间的关系式 。
6、在函数关系式V4 R 3中， 是常量，是变量。
37、函数的三种表示方法是，，。
8、用描点法画函数图象的一般步骤是 ， ，。
9、一棵 2 米高树苗，按均匀每年长高 10 厘米计算，树高 h （厘米）与年数 n 之间的函数关系式是 ，自变量 n 的取值范围是10、形如 _____ ______ 的函数是正比率函数。
11、正比率函数 y=kx （ k 为常数， k<0）的图象挨次经过第 ________象限，函数值 y 随自变量 x 的增大而 _________．12、已知 y 与 x 成正比率，且 x=2 时 y=-6 ，则 y 与 x 的函数关系式为 ____ __ ． 二、选择题13、函数 y x2 中，自变量 x 的取值范围是（ ）A ．x ≥2B ． x>2C ． x<2D ．x ≠214、以下关系中的两个量成正比率的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C ．买相同的作业本所要的钱数和作业本的数目； D ．人的体重与身高 15、以下函数中， y 是 x 的正比率函数的是（ ）A ．y=4x+1B． y=2x 2C ． y=-5xD．y= x16、若函数 y=（ 2m+6） x 2+（ 1-m ）x 是正比率函数，则 m 的值是（ ）A ．m=-3B ．m=1C ． m=3D ． m>-31 2，则 1 与17、已知（ x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且 y2x >xy ?的大小关系是（）． 1 ．以上都有可能A ．y 1 2B ． 1 2C2 D>yy <y y =y 18、以下说法中不建立的是（）A．在 y=3x-1 中 y+1 与 x 成正比率；B．在 y=- x中 y 与 x 成正比率2C ．在 y=2（ x+1）中 y 与 x+1 成正比率；D ．在 y=x+3 中 y 与 x 成正比率19、一辆客车从襄樊出发开往武汉，设客车出发 t 小时后与武汉的距离为s 千米，以下图像能大概反应 s 与 t 之间的函数关系的是（）s（千米）s（千米）s（千米）s（千米）Ot（小时）Ot（小时）O t（小时）O t （小时）A CB D20、画出以下函数的图象（1）y=-2x（2）y=-2x+121、求以下各函数的自变量的取值范围：（1）y=2x－1（2）y2（ 3）y x 1x122、汽车由北京驶往相距850 千米的沈阳，它的均匀速度为80 千米／时，求汽车距沈阳的行程s（千米）与行驶时间t( 时) 的函数关系式，写出自变量的取值范围。
人教版八年级数学下册19.1.1《变量与函数(1) 》习题含答案
19.1 函数19.1.1 变量与函数第1课时《常量和变量》习题含答案1、一种练习本每本0.5元，x本共付y元钱，那么0.5和y分别是（）A、常量、常量B、常量、变量C、变量、常量D、变量、变量2、在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）A、π，r是变量，2是常量B、 C是变量，2，π，r是常量C、 r是变量，2，π，C是常量D、 C，r是变量，2,π是常量3、一长方体的宽为b(定值），长为x(x>b),高为h,体积为V，则V=bxh，其中变量是（）A、xB、h、xC、V 、xD、x、h、V均为变量4、以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h＝v0t－4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（）A、常量是4.9，变量是t,hB、常量是v0，2，变量是t,hC、常量是-4.9，v0，变量是t,h5、三角形的一边长为6cm,三角形的面积S（cm2）与这边上的高h(cm)之间的关系式为 .6、表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（m）落下时，弹跳高度y（m）与小球高度x（m）的关系，据表写出y与x的关系式是 ,其中变量为，常量为 .7、一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离S（米），由下面式子S=10t+2t2，假如滑到坡底的时间为8秒，斜坡长为米，其中式子中的变量是，常量是.8、如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC 与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N 点重合．试求出重叠部分的面积y cm2与MA的长度x cm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．第8题图x 50 80 100 150y 25 40 50 759、由图形列表如下，设图形的周长为L，梯形的个数为n，回答问题：梯形个数n 1 2 3 4图形的周长L 5 9 13 17（1）写出L与n的关系式.（2）在这个变化过程中，变量、常量各是什么？（3）有11个梯形时，图形的周长是多少？10、在一个半径为20cm的圆上，从中挖去一个圆，当挖去圆半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化，若挖去的圆的半径为x(cm),圆环的面积y(cm2).（1）在这个变化过程中，变量、常量各是什么？（2）写出y与x的关系式;（3）当挖去的圆的半径由1cm变化到10cm时，圆环的面积将发生怎样的变化？参考答案1、B2、D3、D4、C5、S=3h6、y=0.5x,变量是x,y,常量是0.57、208，变量是s,t,常量是10,28、由题意知，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，两图形重合的长度为AM＝xcm.∵∠BAC＝45°，∴S阴影＝12·AM·h＝12AM2＝12x2，则y＝12x2，0≤x≤10.其中的常量为12，变量为重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm.9、（1）L=4n+1（2）变量是L，n,常量是4,1(3)4510、(1)变量是：挖去的圆的半径x,圆的面积y;(2)y=400π-πx2(3)圆环的面积将由399πcm2减小到300πcm2.。
义务教育华东师大版数学八年级下册171变量与函数同步练习含答案初二数学试卷.doc
华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图像17. 1变量与函数同步练习卷1.用圆的半径I•来表示圆的周长C,其式子为C=2TTT,则其中的常量为（）A. r B- 7i C. 2 D. 2兀2.学校计划买100个乒乓球，买乒乓球的总费用w（元）与单价n（元/个）的关系式w= 100n +（）A. 100是常量，w,刃是变量B. 100, w是常量，"是变量C. 100, n是常量，w是变量D.无法确定3.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 ______ ,因变量是_________________ .4.已知长方形的宽为a,长是宽的2倍，则长方形的周长C可以表示为____________ ，其中自变量Q的取值范围为_________ ・5.已知一个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为__________________ ,自变量n的取值范围为__________________________ .6.一辆小汽车的油箱中有汽油60升，工作时每小时耗油5升. ⑴写出表示剩油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系式；⑵指出自变量t的取值范围.7.橘子每千克售价是1.8元，则购买数量x（千克）与所付款y（元）之间的关系式是y = 1.8x,其中是变量，是常量.8.观察下表并填空:n i234• • •y2X14X36X58X7• • •y与nZ间的关系式为______________________ ,其屮变量是______________ ,常量是9.用总长为60 m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S伽彳)与一边长］伽)之间的函数关系式为 __________________ ,自变量/的取值范围是_______________ ・10.己知等腰三角形的周长为20,求：(1)底边长y与腰长x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围.11・写岀下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围.(1)如果直角三角形中一个锐角的度数为a,另一个锐角的度数卩与a之间的关系；⑵一支蜡烛原长为20 cm,每分钟燃烧0.5 c加，点燃x(分钟)后，蜡烛的长度y(c〃2)与x(分钟)之间的关系；(3)有一边长为2 cm的正方形，若其边长增加x cm,则增加的面积y(c/)与x Z间的关系.答案：1.D2.A3.时间骆驼的体温4.C = 6a a>05.(n —2)x180°n>3 且n 为正整数6.解：(l)Q=60-5t (2)0WtW127.x, y 1.88.y=4n2—2n n, y 4, —29.S=-l2+30I 0<l<3010.解：(l)y=20 —2x (2)5<x<1011.解：(1)卩=90。
19.1.1 《变量与函数》专题及答案解析
19.1.1 《变量与函数》专题及答案解析一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1. 一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则5和y 分别是( )A. 常量，常量B. 变量，变量C. 常量，变量D. 变量，常量2. 下列曲线中，表示y 是x 的函数的是( )A. B. C. D.3. 下列关系式中，y 是x 的函数的是( )A. 2x −y 2B. y =3x −1C. |y |=23xD. y 2=3x −54. 在下表中，设x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价(元):根据此表，下列说法正确的是( )A. y 是x 的函数B. y 不是x 的函数C. x 是y 的函数D. 以上说法都不对5. 下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是( )A. B. C.D.6. 下列关系式中，当自变量x =−1时，函数值y =6的是( )A. y =3x +3B. y =−3x +3C. y =3x −3D. y =−3x −37. 若函数y ={x 2+2(x ⩽2)2x(x >2)，则当函数值y =8时，自变量x 的值是( )A. ±√6B. 4C. ±√6或4D. 4或−√68. 已知正方形的边长为4，如果边长增加x ，那么面积增加y ，则y 关于x 的函数关系式为( )A. y =x 2+16B. y =(x +4)2C. y =x 2+8xD. y =16−4x 29. 如图，在长方形ABCD 中，AB =6，AD =4，P 是CD 上的动点，且不与点C ，D 重合，设DP =x ，梯形ABCP 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是( )A. y =24−2x ；0<x <6B. y =24−2x ；0<x <4C. y =24−3x ；0<x <6D. y =24−3x ；0<x <410. 已知A 、B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数解析式是( )A. y =4x (x ≥0)B. y =4x −3(x ≥34) C. y =3−4x(x ≥0)D. y =3−4x(0≤x ≤34)x/站 1 2 3 4 5 6 7 8 y/元 11222333二、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11. 写出下列问题中的变量和常量：(1)购买单价为5元的钢笔n 支，共花去y 元． (2)全班50名同学，有a 名男同学，b 名女同学．(3)汽车以60 km/ℎ的速度行驶了t ℎ，所走过的路程为s km ．12. 在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)有如下关系：(假设都在弹性限度内)所挂物体质量x/kg 0 1 2 345 6 弹簧长度y/cm1212.51313.5 1414.515(1)由表格知，弹簧原长为 cm ，所挂物体每增加1kg 弹簧伸长 cm;(2)请写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式;(不必写出自变量的取值范围) (3)预测当所挂物体质量为10kg 时，弹簧长度是多少? (4)当弹簧长度为20cm 时，求所挂物体的质量．13. 已知水池中有800立方米的水，每小时抽水50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式． (2)写出自变量t 的取值范围． (3)10小时后，池中还有多少水？14. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示，随着层数的增加，木料总数也在变化．(1)根据变化规律填写下表：层数 n 1234木料总数 y(2)求出y 与n 的函数关系式; (3)当木料堆放的层数为10时，木料总数为多少?15. 某剧院观众席的座位设置为扇形，且按下列方式排布：(1)按照上表所表示的变化规律，当排数x 每增加1时，座位数y 如何变化?(2)写出座位数y 与排数x 的关系式; (3)按照上表的规律，某一排可能有90个座位吗?为什么？．排数x 1 2 3 4 ... 座位数y50535659...答案和解析1.【答案】C【解析】解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量．故选：C．在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5和y分别是常量，变量，据此判断即可．此题主要考查了常量与变量问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化．2.【答案】D【解析】【解析】本题考查了函数的概念.关键是掌握在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的概念解答即可．【解答】解：A、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；B、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；C、不能表示y是x的函数，故此选项不合题意；D、能表示y是x的函数，故此选项符合题意；故选D．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是函数的概念有关知识，根据函数的概念可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可得出答案．【解答】解：A.不是函数，是代数式，故不符合题意；B.y=3x−1对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，符合函数的定义，符合题意；x对于x的每一个取值，y有两个值，不符合函数的定义，不符合题意；C.|y|=23D .y 2=3x −5对于x 的每一个取值，y 有两个值，不符合函数的定义，不符合题意． 故选B ．4.【答案】A【解析】略5.【答案】B【解析】解：A 、C 、D 当x 取值时，y 有唯一的值对应， 故选：B ．根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．此题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．6.【答案】B【解析】 【分析】本题考查的是函数关系式，函数的值有关知识，将x =−1代入各个选项中的解析式，然后求出相应的y 的值，即可解答本题． 【解答】解：当x =−1时，y =3×(−1)+3=0，故选项A 不符合题意； 当x =−1时，y =−3×(−1)+3=6，故选项B 符合题意； 当x =−1时，y =3×(−1)−3=−6，故选项C 不符合题意； 当x =−1时，y =−3×(−1)−3=0，故选项D 不符合题意； 故选B ．7.【答案】D【解析】 【分析】本题考查的是函数的值有关知识，把y =8直接代入函数y ={x 2+2(x ⩽2)2x(x >2)即可求出自变量的值．【解答】解：把y =8代入函数y ={x 2+2(x ⩽2)2x(x >2),先代入上边的函数中得x =±√6，∵x ≤2，x =√6，不合题意舍去，故x =−√6； 再代入下边的函数中得出x =4， ∵x >2，故x =4， 综上，x 的值为4或−√6． 故选D ．8.【答案】C【解析】略9.【答案】A【解析】解：∵DP =x ， ∴CP =6−x ，∴y =12(AB +CP)⋅BC =12(6+6−x)⋅4=2(12−x)=24−2x ， ∵P 是CD 上的动点，且不与点C ，D 重合， ∴0<x <6， 故选A ．根据DP =x 可得CP =6−x ，再根据梯形的面积公式代入相应数值进行计算即可． 此题主要考查了根据实际问题列函数关系式，关键是掌握梯形的面积公式．10.【答案】D【解析】根据题意得走完全程需要的时间为3÷4=34小时，∴y =3−4x(0≤x ≤34).故选D ．11.【答案】解：(1)y ，n 是变量，5是常量．(2)a ，b 是变量，50是常量． (3)s ，t 是变量，60是常量．【解析】略12.【答案】解：(1)12；0.5；(2)弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式为y =0.5x +12， (3)当x =10kg 时，代入y =0.5x +12， 解得y =17cm ，即弹簧总长为17cm．(4)当y=20kg时，代入y=0.5x+12，解得x=16，即所挂物体的质量为16kg．【解析】【分析】本题考查了函数的关系式及函数值，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．(1)由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加1kg弹簧伸长的长度；(2)由(1)中结论可求出弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式．(3)令x=10时，求出y的值即可．(4)令y=20时，求出x的值即可．【解答】解：(1)由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，故答案为12，0.5；(2)见答案；(3)见答案；(4)见答案．13.【答案】解：(1)Q=800−50t.(2)0≤t≤16.(3)10小时后，池中还有300立方米水．【解析】略14.【答案】解：(1)1；3；6；10；(2)y=n(n+1)；2=55，(3)当n=10时，y=10×(10+1)2所以木料总数为55．【解析】本题运用从特殊到一般的思想，从个体中找思路，进而整体地解决同题．15.【答案】(1)由表格可知，当排数x每增加1时，座位数y增加3．(2)由题意可得y=50+3(x−1)=3x+47，即座位数y与排数x之间的关系式是y=3x+47．(3)按照题表所示的规律，某一排不可能有90个座位．理由：当y=90时，90=3x+47，得x=141，不合题意．3所以某一排不可能有90个座位．【解析】略。
【含8套中考卷】2019年中考数学一轮复习《变量与函数》专题练习卷含答案
1. 2. 3. 4. 5. 6.7.变量与函数专题在平面直角坐标系中，点(-3,2)所在的象限是A.第一象限C.第三象限【答案】B函数y=VEE2中自变量X的取值范围是x-3A.x>2B.xN2【答案】CB.第二象限D.第四象限C.xN2且xU3若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大，则A.k<2B.k>2C.k>0D.k<0D.x"3【答案】B一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为A.(0,2)【答案】AB.(0,-2)C.(2,0)D.(-2,0)将直线y=2x-3向右平移2个单位长度,A.y=2x-4B.y=2x+4再向上平移3个单位长度后，所得的直线的表达式为C.y=2x+2D.y=2x-2【答案】A如图，在矩形A0BC中，A(-2,1A.--2【答案】A1B.-20),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为C.-2D.2如图，直线y二kx+b(k"0)经过点A(-2,4),则不等式kx+b>4的解集为A.x>-2 D.x<4【答案】A8.如图，直线1是一次函数y=kx+b 的图象，若点A (3, m)在直线1上，则m 的值是【答案】C9.反比例函数y=§的图象经过点(3, -2),下列各点在图象上的是xA. (-3, -2)B. (3, 2)C. ( - 2, - 3)D. ( -2, 3)【答案】D10.如图，已知直线y=k 1X (虹尹0)与反比例函数y=4 (k 2^0)的图象交于M, N 两点.若点M 的坐标x是(1, 2),则点N 的坐标是A. ( - 1> - 2)C. (1, -2)B. ( -1, 2)D. ( -2, - 1)【答案】A11.如图，点C 在反比例函数y=* (x>0)的图象上，过点C 的直线与x 轴，y 轴分别交于点A, B,且AB=BC,X△A0B 的面积为1,则k 的值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D12.某通讯公司就上宽带网推出A, B,C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y (元)与上网时间x (h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是65503012025 50 55ox(h)A. 每月上网时间不足25h 时，选择A 方式最省钱B. 每月上网费用为60元时，B 方式可上网的时间比A 方式多C. 每月上网时间为35h 时，选择B 方式最省钱D. 每月上网时间超过70h 时，选择C 方式最省钱【答案】D13.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的 节气白昼时长伺咽A.惊蛰B.小满C.立秋D.大寒【答案】D14.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s （单位：m ）与时间r （单位：min ）之间函数关系的大致图象是B.—°/(min)D.【答案】B15.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点0出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动Im.其行走路线如图所示，第1次移动到Au 第2次移动到A 2,…,第n 次移动到A ”.则左OA 2A 20i9的面积是16.17.A, 504m 2【答案】A22二次函数y=ax 2+bx+c (a^O)的部分图象如图所示，则下列结论错误的是A. 4a+b=0C. a ： c= - 1 ： 5【答案】DD.当-1W x W5 时，y>0如图，若二次函数y=ax 2+bx+c (a 尹0)图象的对称轴为x=l,与y 轴交于点C,与x 轴交于点A 、点B ( - 1, 0)，则①二次函数的最大值为a+b+c ；②a - b+c<0；(3)b 2 - 4ac<0；④当y>0时，其中正确的个数是【答案】B18. P (3, -4)到x 轴的距离是【答案】419.抛物线y=2(x+2)纤4的顶点坐标为.【答案】(-2,4)20.如图，抛物线y=ax，与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax^bx+c的解是.【答案】xi=-2,x2=l21.如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB=m时，矩形土地ABCD的面积最大.【答案】1503, 22.飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y=60t-一尸.在2飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是m.【答案】2423.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加m.【答案】(4扼-4)24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.(1)求k、b的值；(2)若点D在y轴负半轴上，且满足S acod=|saboc,求点D的坐标.【解析】（1）当X=1时，y=3x=3,.•.点C 的坐标为（1, 3） .将 A ( - 2, 6)、C (1, 3)代入 y=kx+b,得：—2k + 〜=6k + b = 3，解徐’k = -l b = 4（2）由（1）得直线AB 的解析式为y=-x+4.当 y=0 时，有-x+4=0,解得：x=4,.•.点B 的坐标为（4, 0）.设点D 的坐标为（0, m ） （m<0）,1 nn 1 1 1S acod = — S aboc ,即m = — X — X 4X 3,3 2 3 2解得：m= - 4,.•.点D 的坐标为（0, -4）.25.抛物线y=-|x +bx+c 经过点A （3 0, 0）和点B （0, 3）,且这个抛物线的对称轴为直线1,顶点121 9 l【解析】（1） •抛物线y = +版+。
19.1 《变量与函数》测试题练习题常考题试卷及答案
19.1 变量与函数一、单选题（共20题；共40分）1.下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A. B.C. D.，自变量的取值范围为( )2.对于函数y＝−12xA. x≥0B. x≤0C. x≠0D. 任意实数3.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x()之间有下面的关系．下列说法不正确的是（）．A. 与都是变量，且是自变量，是因变量B. 弹簧不挂重物时的长度为C. 物体质量每增加，弹簧长度增加D. 所挂物体质量为时，弹簧长度为4.下列各曲线中不能表示y是x函数的是（）A. B. C. D.5.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4，则输出y的3值为（）A. 173B. 133C. 103D. 536.函数y=√x−2中自变量x的取值范围是（）A. x>2B. x≥2C. x≤2D. x<27.甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 48.己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（）A. 3B. 1C. -1D. -39.下列图象不能表示函数关系的是（）A. B. C. D.10.在三角形面积公式S= 12ah，a=2cm中，下列说法正确的是（）A. S，a是变量， h是常量B. S，h是变量，是常量C. S，h是变量， a是常量D. S，h，a是变量，是常量11.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是（）A. x≥﹣1B. x≤﹣1C. x＞﹣1D. x＜﹣112.声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:根据表格下列分析错误的是（）A.在这个变化过程中，气温和声速都是变量B. 声速随气温的升高而增大C. 声速v与气温T的关系式为v=T+330D. 气温每升高10℃，声速增加6m/s中自变量x的取值范围是（）13.函数y=√3−xA. x＞3B. x＜3C. x≤3D. x≥﹣314.函数y=√6−x中，自变量x的取值范围是（）A. x≤6B. x≥6C. x≤﹣6D. x≥﹣615.在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A. ①②⑤B. ①②④C. ①③⑤D. ①④⑤16.一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是（）A.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了B.从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了C.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18分钟后开始返回17.下面的图像表示了一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是( )A. 汽车在5个时间段匀速行驶B. 汽车行驶了65miC. 汽车经历了4次提速和4次减速的过程D. 汽车在路途中停了2次,停车的总时间不足10min.18.下列图象中，表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.19.五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图象是（）A. B. C. D.20.一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y （千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A. B.C. D.二、填空题（共19题；共26分）21.若y与x的函数关系式为y=3x-2，当x=2时，y的值为________.22.已知一次函数f(x)=3x+2，那么f(−2)= ________中，自变量x的取值范围是________.23.在函数：y=3x−224.正方形的面积S与边a之间的关系式为________，其中变量是________．25.在关系式v =30-2t中，v随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，v =0．中，自变量x的取值范围是________．26.函数y=√x+3x−127.在函数y= x−3中，自变量x的取值范围是________．4x−2中，自变量x的取值范围是________．28.在函数y= 3x2x+429.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是___（只需填号）．30.当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于________．31.函数y= x2x−1中，自变量x的取值范围是________．32.如图所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成5cm时，圆形的面积从________ cm2变成________ cm2．这一变化过程中________是自变量，________是函数．33.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行________米．34.函数y= 2xx−1的自变量的取值范围是________．35.函数y= x3x+1中自变量x的取值范围是________36.根据图中的程序，当输入x＝2时，输出结果y＝________．37.已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是________38.在匀速运动公式S=3t中，3表示速度，t表示时间，S表示在时间t内所走的路程，则变量是________ ，常量是________ ．39.在函数y= xx−6中，自变量x的取值范围是________．三、解答题（共8题；共40分）40.一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象，求图中S1和S的位置.41. 在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；）42.如下表：试研讨这里的y与n的关系式，并指出其中的变量．43.我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？44.某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件。
八年级数学：变量与函数-练习(含答案)
八年级数学：变量与函数练习（含答案）一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量2．据调查,北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=110t-66 B．L=11370t C．L=6t-3072D．L=39552t二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中______是变量,_______是常量．5．在函数y=12x-中,自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=13x．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．（1）填表：（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．二、知识交叉题2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．三、实际应用题3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：用水量（立方米）水费（元）月份3 5 7.54 9 27设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？四、经典中考题4．（2008,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多？二、说理题2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1和y2元．（跳次：1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次）（1）分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？参考答案A卷一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-3072（35≤t≤42）．二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式12x-有意义,须令x-2≠2,得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（36-2x）,所以y=12×（36-2x）×6,即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,解法一是解法二的特殊情况．B卷一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=4时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=12x（x+1）．（2）y=12x（x+1）=12x2+x12（x≥1且为整数）．解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可得到结论y=12x（x+1）,即y=12x2+12x．（1）题表中依次填为：1,3,6,10,12x2+12x．（2）y=12x·（x+1）=12x2+12x．（x≥1且为整数）点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．四、4．x≤3且x≠1C卷一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y1元,到月末出售出获利y2元．根据题意,得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700．（1）当y1=y2时,0.265x=0.3x-700,所以x=20000；（2）当y1<y2时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；（3）当y1>y2时,0.265x>0.3x-700,所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,也可以采用作差的方法解决．二、2．解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次,则全球通的费用为：y1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y2=0.6×300=180（元）,因为y1<y2,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级上册第变量与函数水平测试题跟踪反馈 挑战自我一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分）1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）.（A ）数100和η，t 都是变量 （B ）数100和η都是常量 （C ）η和t 是变量 （D ）数100和t 都是常量2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.（A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =- 3.（课本39页习题1变形）如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）.（A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）64.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系：50 80 100 15025405075则能反映这种关系的式子是（ ）.（A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2db = （D ）25b d =- 5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）.（A ）1y x =（B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8x y = 6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）7. 甲乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （时）之间的函数关系的图象，如图所示。
根据图中提供的信息，有下列说法： ① 他们都行驶了18千米。
② 甲车停留了小时。
③ 乙比甲晚出发了小时。
④ 相遇后甲的速度小于乙的速度。
⑤ 甲、乙两人同时到达目的地。
其中符合图象描述的说法有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个8.（2008年烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.① ② ③ ④ .a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）.d 小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系） （B ）yx0 （D ）yx 0 （A ）y x 0（C ） y O x正确的顺序是（ ）（A ）abcd （B ）adbc （C ）acbd （D ）acdb 二、画龙点睛填一填！（每小题3分，共24分） 9.已知等式24x y +=，则y 关于x 的函数关系式为________________.10. 市场上一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y （元）与所售豆子的数量x kg之间的关系为_______，当售出豆子5kg 时，豆子总售价为______元；当售出豆子10kg 时，豆子总售价为______元．11.函数是表达现实世界中数量之间变化规律的一种数学模型，它的三种数学表示方法分别为_________、_________、_________.12.函数y =x 的取值范围是______________.13.导弹飞行高度h （米）与飞行时间t （秒）之间存在着的数量关系为213004h t t =-+，当15t =时，h =____________.14.如图,表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.15.用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 与n 的关系可以用式子表示为 （n 为正整数）.16.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S 与时间t 的关系如图所示,看图填空: (1)这是一次_______赛跑.(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________.(3)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m /s . 三、考考你的基本功！（共40分）17.（10分）长方形的周长为20cm ，它的长为a cm ，宽为b cm. （1）上述的哪些是常量？哪些是变量？ （2）写出a 与b 满足的关系式；（3）试求宽b 的值分别为2，时，相应的长a 是多少？ （4）宽为多少时，长为8cm ？18.（10分）如图所示，三角形的底边长为8cm ，高为x cm. （1）写出三角形的面积y 与高x 之间的函数关系式；（2）用表格表示高从5cm 变到10cm 时（每次增加1cm ）y 的对应值； （3）当x 每次增加1cm 时，y 如何变化？说说你的理由.19.（10分）如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车的均行驶90km 的过程中，行驶的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系，请根据图象填空：_________出发的早，早了________小时，_____________先到达，先到_________小时，电动自行车的速度为__________km/h ，汽车的速度为__________km/h. 20.（1）在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象，比较它们有什么不同（说出一条不同点即可）？ （2）预测哪一个函数值先到达100.四、同步大闯关！（12分）21.（12分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）. （1）图象表示了哪两个变量的关系？ （2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）11时到12时他行驶了多少千米？ （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案：； ； ； ； ； ； ； ；9.24y x =-+； 10.2y x =， 10， 20； 11.图像法，表达式法，表格法； 12.2x ≥； 13. ；14.答案不唯一，略；15.21S n =+；16. (1)100m ，(2)甲 ，(3)8；17.（1）常量是20，变量是a ，b .（2）因为2()20a b +=，所以10a b =-.（3）当2b =时，1028a =-=；当 3.5b =时，10 3.5 6.5a =-=；（4）当8a =时，1082b =-=. 18.（1）4y x =（0x >）； （2（319. 甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2，18，90； 20.（1）不同点有：①1y 图象不经过原点，2y 图象经过原点；②当3x <时， 1y 图象在2y 图象上方，当103x >时，1y 图象在2y 图象下方；③随着x 增大，2y 的值比1y 的值增大的快等. （2）2y 的函数值先到达100.21. （1）时间与距离；（2）10时和13时，分别离家10千米和30千米； （3）到达离家最远的时间是12时，离家30千米； （4）11时到12时，他行驶了13千米； （5）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；（6）共用了2时，因此平均速度为15千米/时. 提升能力 超越自我1. 甲、乙两人（甲骑自行车、乙骑摩托车）从A 城出发到B 城旅行，如图所示的是甲、乙两人离开A城的路程与时间的关系图象．根据此图象你能得到关于甲、•乙两人旅行的哪些信息？至少写出三条信息．2.（课本44页第3题变形）（1）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：“领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点……”用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）（2）请你以A 、B 、C 图像为背景，以竞赛的方式叙述出“龟兔赛跑”的创新故事.（选择其中的一副叙述即可） 答案：1. （1）甲做变速运动；（2）乙做匀速运动； （3）两地相距100千米 （4）甲行驶时间为8小时； （5）甲比乙早出发4小时等等． 2.（1）D ：（2）答案不唯一，提供一例供参考：A 图：听到赛跑开始信号，乌龟和兔子同时同地以自己最快速度离开起跑线，冲向终点.“不一会儿，就把乌龟抛在后边，我何不休息片刻！”兔子骄傲地说着便停了下来.“拿不拿奖并不重要，重要的是参与，我一定要持之以恒地爬向终点”乌龟毫不气馁，自言自语地说.兔子一觉醒来发现乌龟已跑到自己前边，于是，以更快的速度跑向终点，便在终点等候乌龟的到来.最终兔子获得此次长跑冠军，乌龟获得最佳参与奖.B图：乌龟决定和自己力量悬殊很大的兔子开展长跑比赛，听到开始的信号，同时，从起点向终点跑去.经过一段时间兔子跑到乌龟前面，于是高傲地说：“我就是停下来睡一觉，乌龟也追不上”，便高枕无忧地睡着了.乌龟并没有因为自己跑的慢而气馁，它一鼓作气跑到终点，获得此次长跑冠军，而兔子还在那里，做着“唯我领先的美梦”呢！C图：乌龟和兔子商议，以长跑来锻炼身体.听到开始的信号，它们同时从起点出发跑向终点.比赛前一段时间，兔子明显领先于乌龟.于是，兔子自语到：“我何不休息一会儿缩短与乌龟的差距，调动一下乌龟长跑的积极性呢？”于是，停了下来.乌龟还在继续向前爬且超过了兔子，快到终点时，兔子突然猛跑和乌龟同时到达终点，它们双双取得长跑冠军.说明：本卷难度不大！基本以课本题型为主！。