2017中考数学作图题
1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC 于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A．1B．2C．3D．4
考点：角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图．
分析：①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线；
②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度
数；
③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质
可以证明点D在AB的中垂线上；
④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形
的面积之比．
解答：解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．
故①正确；
②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴∠CAB=60°．
又∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠1=∠2=∠CAB=30°，
∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．
故②正确；
③∵∠1=∠B=30°，
∴AD=BD，
∴点D在AB的中垂线上．
故③正确；
④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°，
∴CD=AD，
∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD．
∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD，
∴S△DAC：S△ABC=AC?AD： AC?AD=1：3．
故④正确．
综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个．
故选D．
点评：本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质．
（2013?乐山）如图9，已知线段AB.
(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）；
(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN.
2如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求做△ABC，
使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）
考点：作图—复杂作图．
分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C 为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求．
解答：解：如图所示：．
点评：本题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的基本作图方法．
3两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
考点：作图—应用与设计作图．
分析：仔细分析题意，寻求问题的解决方案．
到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C．
由于两条公路所夹角的角平分线有两条，因此点C有2个．
解答：解：（1）作出线段AB的垂直平分线；
（2）作出角的平分线（2条）；
它们的交点即为所求作的点C（2个）．
点评：本题借助实际场景，考查了几何基本作图的能力，考查了线段垂直平分线和角平分线的性质及应用．题中符合条件的点C有2个，注意避免漏解．
4已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点
求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等
（在题目的原图中完成作图）
结论：
解析：因为点E到B、D两点的距离相等，所以，点E一定在线段BD的垂直平分线上，
首先以D为顶点，DC为边作一个角等于∠ABC，再作出DB的垂直平分线，即可找到点E．
点E即为所求．
（2013杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．
考点：作图—复杂作图．
分析：根据角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出Q点位置，进而利用垂直平分线的作法得出答案即可．
解答：解：如图所示：发现：DQ=AQ或者∠QAD=∠QDA等等．
点评：此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的作法和性质等知识，熟练应用其性质得出系等量关系是解题关键．
5如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P 的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
考点：作图—应用与设计作图．
分析：根据点P到∠AOB两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P既在∠AOB的角平分线上，又在CD垂直平分线上，即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P．解答：解：如图所示：作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求．
点评：此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．
6如已知：线段AB，BC，∠ABC = 90°. 求作：矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业：
对于两人的作业，下列说法正确的是
A．两人都对 B．两人都不对
C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
2018年度中考数学压轴题
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，
∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2020年中考数学一轮复习：尺规作图专项练习题
（中考一轮复习：尺规作图专项练习题 1．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：∠α，直线l及l上两点A，B． 求作：△Rt ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α． 2．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点． （△1）请用尺规作图法，在ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于E；不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若＝2，求的值． 3．已知：AC是ABCD的对角线． （1）用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若AB＝3，BC＝△5，求DCE的周长． 4．如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°． （1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）； （△2）求证：BCD是等腰三角形．
； 5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上． （1）尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑） （2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论． 6．如图，在△Rt ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3． （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D； ②过点D作BC的垂线，垂足为点E． （2）在（1）作出的图形中，求DE的长． 7．在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点； （2）在图2中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点． 8．【阅读理解】
中考数学作图题
1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1B．2C．3D．4 角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图． 考 点： ①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线； 分 析： ②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质 来求∠ADC的度数； ③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三
故③正确； ④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°， ∴CD=AD， ∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD． ∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD， ∴S△DAC：S△ABC=AC?AD： AC?AD=1：3． 故④正确． 综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个． 故选D． 点 评： 本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质． （2013?乐山）如图9，已知线段AB.
(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）； (2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN. 2如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规， 求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法） 考点：作图—复杂作图． 分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求．
(整理)场地设计总结.
一、场地分析 通过对地块的退线划定，得出不同建筑类型的可建范围，作图顺序如下： 1. 道路、用地退界：按照题目要求画出即可； 2. 周边建筑防火退界：按照防火规范退界，注意转交圆弧； 3. 按照日照要求退界：对于有日照要求的建筑、房间，间距（日照要求房间距遮挡物）=高度（遮挡物与有日照要求的建筑、房间的有效遮挡高度）X日照系数 4. 其他退界要求 （1）教室长边与运动场25米； （2）教学用房与铁路300米，与270辆车的道路80米 （3）两教室长边相对25米， （4）疗养、医院病房12米 （5）机动车出入口边线内2米120度视角，边线外7.5米范围 （6）题目要求的其他退界：古树、水源、碑亭、小河 5. 计算：注意角度的函数关系，圆弧的计算，结合原则答案验算。
二、场地剖面 与场地分析原理一样，通过对地块的退线、间距的划定，得出不同建筑类型的可建位置，但从三维剖面的角度分析建筑的退界、距离的关系要更复杂一些，而且建筑摆放有多种可能，需要分析最优，作图顺序如下： 1. 计算间距：按照性质、高度将将需摆放的建筑分类，并计算间距要求（防火、日照、退距等，详见场地分析部分）； 2. 根据题目要求布置建筑 （1）占地最小要求：此要求需利用不同建筑类型对间距要求不同来摆放，俗称——偷间距，主要有以下几种类型： A. 在较高建筑的阴影中布置无需日照要求的建筑（商场、办公等）； B. 较高的建筑布置在场地最北边，使其阴影不够成遮挡； C. 利用场地高差，在低凹的区域布置较高建筑，减低相对高度； D. 利用道路、边界退线、视线控制重合区间布置建筑间距；
3. 最大可建范围：南向为固定值，北向利用高度与间距的函数，算出斜率，画出区域。 4. 要求土方量最少：挡土墙在填挖方区中点处最少 5. 管沟及基础间距：按照摩擦角计算。 6. 坡道：按照不同车辆纵坡要求及10%以上纵坡需要设缓坡设计。 三、停车场设计 停车场设计主要涉及：车辆计算、入口选择、布局选取、入口处里四个方面的内容，作 图顺序如下： 1. 计算车量：将场地面积按照47平方米（由每年考题标答推算而得，实际工程中不一定）每辆计算，得出可停靠车位数及开口数。 2. 确定出入口位置：应设次干道，据交叉口80米，天桥、地道、隧道引道50米，钢轨外缘30米；超过50辆不少于两个，间距大于10米，宽度大于7米。 3. 布局选取：环通场地沿车道四周布置垂直式停车位最经济。 （1）确定车带：单带15米左右（车长6+通道7+绿带2），双带21米（车长6+6通道7+绿带2），分析场地边长为21米的倍数时（42、63等），可以考虑在此方向上布置4-6个停车带；另外一个方向上两端各留15米，做两个单带。 （2）坡度场地：场地有坡度时，停车方向应和坡向垂直，避免车辆忘拉手刹滑动。另外结合题目要求坡场地，分台处理，但车位出口不得开向台地坡道。 （3）边长不符模数时，可考虑在基本模数条件下，加一排车（平行式3X8） （4）大车按题目要求尺寸，划出合适区域布置。 4. 出入口处理： （1）管理用房：布置在出场车流一侧 （2）残疾人停车位：靠近车场出入口，留出轮椅通道联系场外步行道。
一级注册建筑师-场地设计(作图题)讲义(复习要点及应试技巧)
一级注册建筑师-场地设计（作图）讲义 第一章场地分析 【知识要点】 1.建筑退界一一用地红线、道路红线、蓝线、城市绿线、城市紫线; 2.防护距离——古树名木、地下工程、高压线、卫生隔离; 3.防火间距一一多层、高层; 4.日照间距一一日照间距系数; 5.日照分析一一太阳方位角、太阳高度角; 6.防噪间距一一建筑物与噪声源之间; 7.建筑高度控制; 8.通视要求——停车场、停车库出入口; 9.现有地形——标高、地形高差、坡度分类、坡度分析; 10.边坡或挡土墙退让——建筑物与边坡或挡土墙的上缘、下缘的距离。第一节基本知识 一、自然条件 1.地形条件 地形条件的依据是地形图(或现状图)。 地形指地表面起伏的状态(地貌)和位于地表面的所有固定性物体(地物)的总体，主要是采用等高线来表示地形。地形图上相邻两条等高线之间的水平距离称为等高线间距，其疏密反映了地面坡度的缓与陡。根据坡度的大小，可将地形划分为六种类型，地形坡度的分级标准及与建筑的关系见表1--1。
注：摘自《建筑设计资料集6》(第二版) ，中国建筑工业出版社。 进行地形坡度分析时，需要根据一定的坡度，求出等高线间对应的长度d。 等高线截距d的计算公式为： d=h/iM 式中d一一与需要坡度相对应的等高线截距(m) ; h一一等高距(m) ; i——路线坡度(%) ; M——所用地形图的比例尺分母数。 在地形图中，用地物符号表示地物(地表上自然形成或人工建造的各种固定性物质) ，如房屋、道路、铁路、桥梁、河流、对应的等高线截距树林、农田和电线等;用文字、数字等注记符号对地物或地貌加以说明，包括名称注记(如城镇、工厂、山脉、河流和道路等的名称) ，说明注记(如路面材料、植被种类和河流流向等)及数字注记(如高程、房屋层数等)。 2.气候条件 气候条件的依据是统计资料。几年来，应试时常涉及的是气象中的风向和日照。风向是指风吹来的方向，一般用8个或16个方位来表示。可以根据风玫瑰图来了解。
(完整版)2017中考数学压轴题解题技巧
中考数学压轴题解题技巧 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第22题和23题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第22题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y ＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第23题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想： 纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。 2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想： 直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。 3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想： 分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。 4、综合多个知识点，运用等价转换思想： 任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几
2013年中考数学100份试卷分类汇编：作图题
2013中考全国100份试卷分类汇编 作图题 1、（2013?曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）
2、（2013?遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
3、（2013?昆明）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1； （2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．
4、（2013?天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上． （Ⅰ）△ABC的面积等于6； （Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB 的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求． ×
场地设计(作图)
场地设计(作图) 一、作图题 1．任务书 设计条件 1．某地块拟建4层（局部可做3层）的商场，层高4m，小区用地尺寸如图所示。 2．西侧高层住宅和东侧多层住宅距用地界线均为3m，北侧道路宽12m。北侧道路红线距商场5m，距停车场5m。南侧用地界线距商场22m，距停车场2m。商场距停车场6 m。 3．当地日照间距系数为1.6。任务要求 1．根据基地条件布置商场和停车场，并使容积率最大。商场距停车场6m。 2．北侧道路红线距商场5m，距停车场5m。 3．南侧用地界线距商场22m，距停车场2m。 4．停车场面积为1900m(±5%)，东、西两侧距用地界线3m。 5．商场为框架结构，柱网9m×9m，均取整跨，南北向为27m，建筑不能跨越人防通道，人防通道在基地中无出入口。 6．标注相关尺寸。
解题要点 1．正确理解题意，根据设计条件 和任务要求进行分析。 2．根据日照间距系数布置建筑单体。 3．停车场和相邻建筑之间的防火间距一、二级建筑为6m，停车场南侧边界应有2m宽的绿化带。（出自《汽车库、修车库、停车场设计防火规范》） 作图提示 1．根据日照间距系数计算建筑单体距北侧住宅的距离： 三层建筑距北侧住宅日照间距L=12×1.6=19.2 (m) 四层建筑距北侧住宅日照间距L=16×1.6=25.6 (m) 三、四层之间跨距为9m，则L+9=19.2+9=28.2 (m）＞L=25.6 (m)，所以应把建筑北侧一跨做三层，取L大于19.2m。又有建筑退道路红线5m后距北侧住宅为22m，大于 19.2m，所以取L=22 (m)。 2．建筑南侧布置停车场，与建筑物的防火间距为6m，距用地界线2m。 3．要容积率最大即建筑面积最大，又因建筑不能跨越人防通道，所以在通道处将建筑一分为二，取整跨，则西侧建筑长9m×7=63 (m)。 如仅在南侧做停车场，其可做面积为1610m，不满足面积要求，需在两栋单体建筑之间场地也做停车场。因停车场与建筑物的防火间距为6m，两栋单体建筑之间距离为22m，则此处可布置宽10m的停车场，其面积为330m，则停车场总面积为1940m，满足面积要求。东侧建筑长9m×3=27 (m)。 4．建筑单体与西侧高层的防火间距为9m。（《高层民用建筑防火规范》） 5．建筑单体与东侧多层的防火间距为6m。（《建筑设计防火规范》） 2．任务书 设计条件 1．某开发商有一建筑用地，拟建一幢二至三层的购物中心，用地北面已建一幢六层住宅，东面已建一幢高层办公楼，西面已建有一幢六层住宅。具体条件参见场地平
2017上海历年中考数学压轴题专项训练
24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 如图，已知抛物线2y x bx c =++经过()01A -， 、()43B -，两点. （1）求抛物线的解析式； （2 求tan ABO ∠的值； （3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，点M 是抛物线上一点，直线MN 平行于y 轴交直线AB 于点N ，如果M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的坐标. 24.解：（1）将A （0，-1）、B （4，-3）分别代入2 y x bx c =++ 得1, 1643c b c =-?? ++=-? ， ………………………………………………………………（1分） 解，得9 ,12 b c =-=-…………………………………………………………………(1分) 所以抛物线的解析式为29 12 y x x =- -……………………………………………（1分） （2）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，过点A 作AH ⊥OB ，垂足为点H ………（1分） 在Rt AOH ?中，OA =1，4 sin sin ,5 AOH OBC ∠=∠=……………………………（1分） ∴4sin 5AH OA AOH =∠= g ，∴322,55 OH BH OB OH ==-=， ………………（1分） 在Rt ABH ?中，4222 tan 5511 AH ABO BH ∠==÷=………………………………（1分） (3)直线AB 的解析式为1 12y x =- -， ……………………………………………（1分） 设点M 的坐标为29(,1)2m m m --，点N 坐标为1 (,1)2 m m -- 那么MN =2 291 (1)(1)422 m m m m m - ----=-； …………………………（1分） ∵M 、N 、B 、C 为顶点的四边形是平行四边形，∴MN =BC =3 解方程2 4m m -=3 得2m =± ……………………………………………（1分） 解方程2 43m m -+=得1m =或3m =； ………………………………………（1分）
尺规作图初中数学中考题汇总
（第8题图） 选择题（每小题x 分，共y 分） （2011长春）8．如图，直线 l 1ABC 1 2 （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC ?中，分别以点A 和点B 为圆心，大于 1 2 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若ADC ?的周长为10，7AB =，则ABC ?的周长为（ ） D M N C A B 【答案】C 二、填空题（每小题x 分，共y 分） 〔2011南京市〕11．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于 _______1 2 ____． （2011重庆市潼南县）19.（6分）画△ABC,使其两边为已知线段a 、b ，夹角为β. （要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不 写作法）. (第11题) B A M O B A C D 图2 图3
已知： 求作： 19. 已知：线段a 、b 、角β -------------1分 求作：△ABC 使边BC=a ，AC= b ，∠C=β ------------2分 画图（保留作图痕迹图略） --------------6分 （2011佛山）22、如图，一张纸上有线段AB ； （1）请用尺规作图，作出线段AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗请说明作法（不作图）； （2011?宿迁市）28．（本题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，BC ＝ 2 1 ，以点C 为圆心，CB 为半径的弧交CA 于点D ；以点A 为圆心，AD 为半径的弧交AB 于点E ． （1）求AE 的长度； （2）分别以点A 、E 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点F （F 与C 在AB 两侧），连接AF 、EF ，设EF 交弧DE 所在的圆于点G ，连接AG ，试猜想∠EAG 的大小，并说明理由． 19题图a b β A B
2019年全国中考数学真题作图题集锦
2019年啊全国中考数学真题 作图题集锦 1 (2019江西).在△ABC 中，AB=AC ，点A 在以BC 为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）. （1）在图1中作弦EF ，使EF//BC ； （2）在图2中以BC 为边作一个45°的圆周角 . 2. (2019福建). (本小题满分8分) 如图，已知△ABC 为和点A'. (1)以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC ，S △A'B'C'=4S △ABC ; (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)设D 、E 、F 分别是△ABC 三边AB 、BC 、AC 的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、A'C'的中点，求证：△DEF ∽△D'E'F'. 3. (2019甘肃陇南). 已知：在△ABC 中，AB =AC ． （1）求作：△ABC 的外接圆．（要求：尺规作图，保留 作图痕迹，不写作法） （2）若△ABC 的外接圆的圆心O 到BC 边的距离为4， BC =6，则S ⊙O =______． A'C B A
4.(2019甘肃)（4分）如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 5.(2019湖北武汉)（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由 (1) 如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC (2) 如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC (3) 如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB 6.(2019江苏无锡)（10分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹． （1）如图1，A为⊙O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出⊙O的内接正方形； （2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点． 请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图． ①如图2，在?ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F． ②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形 的顶点上，作△ABC的高AH．
场地分析方法
建筑学基本功--场地分析 1.自然环境 (1)地形地貌 1)场地形状:即平面形式,应尽可能简单,以矩形为好,一般在1 : 1. 5左右的长方形用地较经 济合理。当然也可能是有弧线的地方,如交叉路口的用地。 2)地形较平坦,但要有一定坡度的坡向,以利场地及道路排水,一般自然地形坡度在5%。左右,好布置建筑物。丘陵坡地不应大于40%0'山区不宜大于60%0。 3)地貌:小山丘、土堆、溪沟、水塘湖面、孤石等虽对布置建筑物有些妨碍,但能利用得好, 与之很好结合地布置建筑物,利用它可化不利为有利,往往还能创造极富特色的环境。近如 长沙市华天大酒店,利用场地的几株大古樟和小土堆,布置成很有特色的前院,造成了良好的 空间环境,促进了其良好的经济效益;远的如广州白天鹅宾馆,利用珠江水面,气势开阔,环境 优美。如: 1994年10月沈阳试点考试的场地设计作图题,就有山有水。看应试者如何利用。 (2)地质土壤 了解场地内的地质土壤情况,进行必要的勘探,了解地下有无古井、溶洞、断层、流砂、淤泥、滑坡等情况,分析其对建筑不利的因素,作出正确的判断,以利设计的进行。依靠山坡边 搞建设要特别注意边坡是否稳定,如造成山体滑坡塌方,将会造成极大的灾害。还要注意湿 陷性土壤和膨胀性士壤,这种土壤对建设基础极为麻烦也难以处理。还要注意地基土壤的承 载能力,特别是城区垃圾堆成的地基基础处理起来是很难的。 (3)水文气象 1)水文:了解地下水水位高低,对建筑物基础有无侵蚀作用,地下水的水量大小, 以便研究防护措施和疏导等。 2)气象:风向以风向玫瑰图为标示,夏季的主导风向,我国南方多为东南风,建筑物朝向是很考究这点的。至于高温、高湿、风沙和雷击等地区特性以及日照、小气候变化对场地建筑布 置的影响,必须都要很好考虑的。了解场地的冰冻线深度,以便研究建筑物基础和管线的埋 置深度和防护措施。 3)河流水位的影响:多少年一遇的洪水位线对场地的标高要求等等。 (4)植物绿化及其他 1)场地内的植被绿化情况,有无古树、大树或成片树林、草地,有无独特的树种, 均应视情况 加以充分利用,或保留、或移栽、或砍伐等进行绿化布置的综合考虑。 2)场地内地上和地下有无古墓、古迹遗址、古建筑物或其他的人文景观遗址等,要依据文物保护法报请有关管理部门批准,对其进行妥善保护,才能考虑拆或搬迁、或利用、或保留原址。 3)场地内有无高压走廊穿过(即高压输电线路穿过) ,地下有无城市主要管线、沟渠穿过,这 都对场地布置产生重大影响,如长沙"晓园"靠东约二分之一地段,有一城市主要排水沟渠穿过,跨度5m,它自红旗区经人民路穿过韶山路到有色院宿舍区和省图书馆之间。再穿过五一 路进入晓园、经长途汽车站后排入第二污水处理厂。晓园就只能因地制宜,设计地形时在 其上面堆士成山栽树,不安排建筑物。红旗区的布置也受到它的制约, 设计利用沟渠盖板封顶,变沟为路现在的梓园路即是。 4)有无航线穿越。在山顶,或靠近机场的场地,建筑物的高度就会受到它的影响, 如长沙市电 视塔,建在岳麓山顶,刚好在大托机场的起落航线上,它的高度就受到了限制。还要考虑微波 通道对建筑布置的影响。 2.环境质量的不利因素 (1)场地选址最好要远离污染源,譬如废渣、废气、废水、噪声、振动、辐射、电磁波等,对 环境造成不同程度的污染,有害人的身心健康,择址时就要很好的考虑,或远离,或处其上风地
2017-2018学年中考数学压轴题分类练习 代数计算推理专题(无答案)
代数计算推理专题 1．已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=2，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ②4a+b+c=0； ③a ﹣b+c ＜0； ④抛物线的顶点坐标为（2，b ）； ⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大． 其中结论正确的是（ ） A ．①②③ B ．③④⑤ C ．①②④ D ．①④⑤ 2如图9，平面直角坐标系中O 是原点，OABC Y 的顶点,A C 的坐标分别是()()8,0,3,4，点,D E 把线段OB 三等分，延长,CD CE 分别交,OA AB 于点,F G ，连接FG ，则下列结论： ①F 是OA 的中点；②OFD ?与BEG ?相似；③四边形DEGF 的面积是203；④453OD =；其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 3．如图，在平面直角坐标系x y O 中，已知直线y kx =（0k >）分别交反比例函数1y x = 和9y x =在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作D x B ⊥轴于点D ，交1y x =的图象于点C ，连结C A ．若C ?AB 是等腰三角形，则k 的值是 ．
4．如图，某日的钱塘江观测信息如下： 按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离x （千米）与时间t （分钟）的函数关系用图3表示.其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点)12,0(A ，点B 坐标为)0,(m ，曲线BC 可用二次函数：s=21125 t bt c ++，（c b ,是常数）刻画. （1）求m 值，并求出潮头从甲地到乙地的速度； （2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以48.0千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？ （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为48.0千米/分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头 1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度)30(125 20-+=t v v ，0v 是加速前的速度）. 5．已知函数y kx b =+，k y x = ，k 、b 为整数且1bk =. (1)讨论b,k 的取值. (2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表) (3)求y kx b =+与k y x = 的交点个数.
中考数学作图题---精选
1、作图：（不写作法，但要保留作图痕迹） 如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站， 向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在 什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短． 2、如图（1），A、B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线L 1、L 2 是街道两边沿），现准备合作修建一座过街人行天桥． （1）天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到B的路程最短？在图（2）中作出此时桥PQ的位置，简要叙述作法并保留作图痕迹．（注：桥的宽度忽略不计，桥必须与街道垂直）． （2）根据图（1）中提供的数据计算由A经过天桥走到B的最短路线的长．（单位：米） 3、有一块三角形的土地，现要平均分给四个农户种植．请给出两种分法．（在下列所给的图形上画图，不要求写作法，保留作图痕迹且要有简要分法的说明） 4、画图题．如图：求作一点P，使PC=PD， 并且P到∠AOB两边的距离相等． （不写作法，保留作图痕迹．）
5、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ， 使P 到点M 、N 的距离相等，且到∠AOB 的 两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹） 6、如图，AC 、BD 为正方形ABCD 对角线，相交于点O,点D 为BC 边的中点，正方形边长为2cm,在BD 上找点P ，使DP+CP 之和最小，且最小值为________。 7、如图，点P 在∠AOB 内部，问如何在射线OA 、 OB 上分别找点C 、D ，使PC+CD+DP 之和最小？请简 要说明。 8、如图，P 是∠AOB 内任一点，分别在OA 、OB 上，求作两点P 1，P 2，使△PP 1P 2的周长最小（简要说明作法）． 9、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A 、B 、C 都是格点． （1）将△ABC 向左平移6个单位长度得到得到△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180° 得到△ A 2 B 2 C 2，请画出△A 2B 2C 2． B C D B A
2017挑战中考数学压轴题(第七版精选)
k 第一部分 函数图象中点的存在性问题 1.1 因动点产生的相似三角形问题 1.如图1，在平面直角坐标系xOy 中，顶点为M 的抛物线y ＝ax 2＋bx （a ＞0）经过点A 和x 轴正半轴上的点B ，AO ＝BO ＝2，∠AOB ＝120°． （1）求这条抛物线的表达式； （2）连结OM ，求∠AOM 的大小； （3）如果点C 在x 轴上，且△ABC 与△AOM 相似，求点C 的坐标． 图1 2.如图1，已知抛物线211(1)444 b y x b x = -++（b 是实数且b ＞2）与x 轴的正半轴分别交于点A 、B （点A 位于点B 是左侧），与y 轴的正半轴交于点C ． （1）点B 的坐标为______，点C 的坐标为__________（用含b 的代数式表示）； （2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说 明理由； （3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任 意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由． 图1
3.如图1，已知抛物线的方程C1： 1 (2)() y x x m m =-+-(m＞0)与x轴交于点B、C，与y 轴交于点E，且点B在点C的左侧． （1）若抛物线C1过点M(2, 2)，求实数m的值； （2）在（1）的条件下，求△BCE的面积； （3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标； （4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由． 图1 4.如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）． （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标； （2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代数式表示x2－x1，并求出当S=36时点A1的坐标； （3）在图1中，设点D的坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 图1 图2
中考数学作图画图题
1．（2011.盐城）已知二次函数y = -12 x 2 -x +32 . （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出当y ＜ 0时，x 的取值范围； （3）若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，请写出 平移后图象所对应的函数关系式． 2．（2010.盐城）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的 顶点上． （1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A ′B ′C ′； （2）△A ′B ′C ′绕点B ′顺时针旋转 90，画出旋转后得到的△A ″B ′C ″，并求边A ′B ′在旋 转过程中扫过的图形面积． 3. (2012.泰州) 如图，已知直线l 与⊙O 相离，OA ⊥l 于点A ，OA =5，OA 与⊙O 相交于点P ，AB 与⊙O 相切于点B ，BP 的延长线交直线l 于点C ． （1）试判断线段AB 与AC 的数量关系，并说明理由； （2）若PC =52，求⊙O 的半径和线段PB 的长； （3）若在⊙O 上存在点Q ，使△QAC 是以AC 为底边的等腰三角形，求⊙O 的半径r 的取值 4.（2012.南京）如图，在直角三角形ABC 中，90ABC ∠=?，点D 在BC 的延长线上，且BD =AB ，过B 作BE ⊥AC ，与BD 的垂线DE 交于点E ， （1）求证：ABC BDE ??? （2）三角形BDE 可由三角形ABC 旋转得到，利用尺规 作出旋转中心O （保留作图痕迹，不写作法） A B C C E D B A
5.（2008.盐城）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T （1，1）、 A （2，3）、B （4，2）． （1）以点T （1，1）为位似中心，按比例尺（T A′∶TA ）3∶1在位似中心的同侧将△TAB 放大为△T A′B′，放大后点A 、B 的对应点分别为A′、B′．画出△T A′B′，并写出点A′、B′的坐标； （2）在（1）中，若C （a ，b ）为线段AB 上任一点，写出变化后点C 的对应点C ′的坐标． 6.（2012。盐城）知识迁移 当0a >且0x >时，因 为2≥0,所 以a x x -≥0, 从而a x x + ≥ 当x =). 记函数(0,0)a y x a x x =+>>, 由上述结论可知：当x =, 该函数有最小值为直接应用 已知函数1(0)y x x =>与函数21(0)y x x = >, 则当x =_________时,12y y +取得最小值为_________. 变形应用 已知函数11(1)y x x =+>-与函数22(1)4(1)y x x =++>-,求 21y y 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x 的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃 油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x 千米,求当x 为多少时,该汽车平均每．．．千米．．的运输成本．．．．． 最低？最低是多少元？
河北省中考数学压轴题汇总
2010/26．（本小题满分12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 - x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）． （1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元； （2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）； （3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求a 的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0） 秒，抛物线y =x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= 21 8 ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．． 写出t 的取值范围. 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=． 探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ，AC= ，△ABC 的面积S △ABC = ； 拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD =0）
2020中考数学作图题专练(30道)
2020中考作图题专练（30道）1．（2017·湖南省中考模拟）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作： （1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－2，4），B点坐标为（－4，2）； （2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标和△ABC的周长（结果保留根号）； （3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△DEC，连结AE和BD，试说明四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由. 2．（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）． （1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点（﹣1，﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为． 3．（2018·应城市三合中学中考模拟）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）分别写出图中点A和点C的坐标； （2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′； （3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）.
4．（2018·广西壮族自治区中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ，()4,2B ，()2,3C ． ()1清画出将ABC V 向下平移3个单位得到的1 1 1 A B C △； ()2请画出以点O 为旋转中心，将ABC V 逆时针旋转90o 得到的22A B C 1△ ()3请直接写出1A 、2 A 的距离． 5．（2018·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （2，2），B （4,0），C （4，-4）. （1）请在图中画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； （2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的1 2 ，得到△A 2B 2C 2，请在图中y 轴右侧画出△A 2B 2C 2,； （3）填空：△AA 1A 2的面积为________________. 6．（2019·安徽省中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点坐标分别A （1，4），B （2，