预应力混凝土桥截面验算程序实现
MIDAS进行预应力混凝土桥梁设计计算步骤
a. 定义混凝土和钢束的材料模型>材料和截面特性>材料。
b. 定义截面的几何尺寸模型>材料和截面特性>截面。
c. 建立桥梁模型(节点、单元、边界条件)d. 定义结构组、边界组在模型>组中定义组名称，考虑施工阶段的过程定义结构组合边界组的内容。
e. 定义自重在荷载>自重中定义，可单独定义为一个荷载组，并一定要在第一个施工阶段开始步骤激活。
f. 定义其他施工阶段荷载挂篮、湿重、二期恒载、其他荷载，同时定义所属的荷载组。
g. 定义移动荷载和人群荷载在荷载>移动荷载分析数据中定义车辆(人群)、车道。
h. 定义温度作用在荷载>温度荷载>系统温度中定义整体温升、温降在荷载>温度荷载>梁截面温度中定义温度梯度作用i. 定义支座沉降在荷载>支座沉降分析数据中定义。
j. 定义钢束截面荷载>预应力荷载>预应力钢束特性值。
k. 布置纵向预应力钢筋荷载>预应力荷载>预应力钢束钢束形状。
l. 布置纵向普通钢筋、弯起钢筋、腹板竖筋、抗扭钢筋、箍筋模型>材料和截面特性>PSC截面钢筋。
m. 定义各纵向预应力钢筋的张拉控制应力荷载>预应力荷载>钢束预应力。
n. 定义各纵向预应力钢筋的张拉控制应力在荷载>预应力荷载>钢束预应力定义，同时定义所属荷载组。
注意注浆阶段。
o. 定义施工阶段在荷载>施工阶段分析数据>定义施工阶段中定义p. 定义分析内容在分析>施工阶段分析控制中选择分析方法和输出选项。
在分析>移动荷载分析控制中选择移动荷载分析方法、冲击计算方法、输出选项。
q. 运行分析分析>运行分析。
r. 建立荷载组合在结果>和荷载组合的一般和“混凝土”中定义。
s. 查看分析结果在结果>反力中各施工阶段、使用阶段的反力在结果>位移中各施工阶段、使用阶段的位移在结果>内力中各施工阶段、使用阶段的内力在结果>应力>梁应力(PSC)中查看法向应力、剪切应力、主应力。
桥梁上部结构设计验算内容
桥梁上部结构设计验算内容桥梁上部结构设计验算内容⼀、预应⼒混凝⼟梁1.持久状况正常使⽤极限状态计算（结构抗裂验算，第六章）参照《公路钢筋混凝⼟及预应⼒混凝⼟桥涵设计规范》（以下简称桥规）6.3.1条，对预应⼒混凝⼟受弯构件进⾏正截⾯和斜截⾯抗裂验算。
(1)、正截⾯拉应⼒要求a.全预应⼒构件短期效应组合预制构件（对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σst-0.85σpc≤0分段浇筑构件（对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σst-0.80σpc≤0即短期效应组合下不出现拉应⼒。
b.A类构件（短期效应组合）短期效应组合（对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σst-σpc≤0.7f tk长期效应组合（对应桥梁博⼠正常使⽤组合I）σlt-σpc≤0即长期组合不出现拉应⼒，短期组合不超过限值。
(2)、斜截⾯主拉应⼒要求a. 全预应⼒构件（短期效应组合）预制构件 (对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σtp≤0.6f tk现场浇筑构件(对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σtp≤0.4f tkb. A类构件短期效应组合预制构件 (对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σtp≤0.7f tk现场浇筑构件(对应桥梁博⼠正常使⽤组合II）σtp≤0.5f tk2、持久状况和短暂状况构件的应⼒计算（持久状况）持久状况预应⼒混凝⼟构件应⼒计算参照《桥规》7.1条的规定加以考虑。
计算使⽤阶段正截⾯混凝⼟的法向压应⼒和斜截⾯混凝⼟的主压应⼒，并不得超过规定限值。
考虑预加⼒效应，分项系数取1.0，并采⽤标准组合，汽车荷载考虑冲击系数。
（1）正截⾯验算：标准组合下(对应桥梁博⼠正常使⽤组合III）构件受压区边缘混凝⼟法向压应⼒σkc+σpt≤0.5f ck（2）斜截⾯验算：标准组合下构件边缘混凝⼟主压应⼒(对应桥梁博⼠正常使⽤组合III）σcp≤0.6f ck3、持久状况和短暂状况构件的应⼒计算（短暂状况）(对应桥梁博⼠施⼯阶段应⼒）短暂状况预应⼒混凝⼟应⼒验算根据《桥规》7、2、8条，计算在预应⼒和构件⾃重等施⼯荷载作⽤下截⾯边缘的法向应⼒。
3.4桥梁新规范版本编制说明(材料和截面)
根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62-2004编制。
1. 混凝土在模型>材料和截面特性>材料中选择混凝土，在规范中选择JTG04(RC), 在数据库中提供新规范中的混凝土强度等级C15~C80。
弹性模量根据JTG D62-2004的表3.1.5编制，剪变模量程序内部按表3.1.5数值的0.4倍采用，混凝土的泊松比取0.2，混凝土的线膨胀系数取1.0E-05。
注意: a. 钢筋混凝土构件的混凝土强度不应低于C20，预应力混凝土构件的强度不应低于 C40.b. 新规范混凝土强度等级与旧规范混凝土强度等级的关系：旧标号=新C(标号-2)，例如：旧30号=新C28在模型>材料和截面特性>材料中选择钢材，在规范中选择JTG04(S), 在数据库中提供新规范中的钢绞线(Strand1470、Strand1570、Strand1720、Strand1860)、消除应力钢丝(Wire1470、Wire1570、Wire1670、Wire1770)、精轧螺纹钢筋(Steelbar540、Steelbar785、Steelbar930)的强度等级，符号后面的数字为预应力钢筋抗拉强度标准值f pk。
普通钢筋的信息在后处理设的设计参数中选用。
弹性模量根据JTG D62-2004的表3.2.4编制，预应力钢筋的泊松比取0.3，线膨胀系数取1.2E-05。
1. 编制说明a. 各种截面特性值计算方法参见用户手册第二册。
b. 因为大部分PSC截面，其壁厚相对于腹板间距和腹板高度均不是很小，PSC截面的抗扭惯性矩很难按薄壁截面来计算。
在Civil中，程序是按照面积积分的方式计算PSC截面的抗扭惯性矩Ixx的，用户可调整细分尺寸，且可在显示截面特性值对话框中调整面积、剪切面积和Ixx、Iyy、Izz值。
c. 当在PSC截面中勾选剪切验算时，用户可输出除质心以外腹板上两个位置在后处理中输出剪切应力，当选自动时，将输出腹板上下和质心处的剪切应力。
大跨径预应力混凝土变截面连续梁桥设计
图 １ 纵 向下 弯 束布 置
箱 梁 顶 板 厚 度 一 般 需 要 考 虑 两 个 因素 ， 即满 足桥 面板 横
向弯矩 的要求 （ 恒载、活载 、梯度温 度等） ；满足布置纵 、横
一
、
箱 梁 构 造
拟 定 合 理 的 箱 梁 构 造 ，是 桥 梁 受 力 合 理 、 结 构 安 全 、 造 价 经 济 的基 本条 件 。
１ 确 定 纵 截 面 类 型 ．
种 为腹 板 内 布置 下弯 束 （ 图 １所示 ） 锚 固于 各 个节 段 腹 见 ，
根 据 已 建 成 桥 梁 资 料 分 析 ，变 截 面 形 式 的 大 跨 径 预 应 力 混 凝 土梁 桥 ， 边 跨与 中跨 长 度 比控 制 在 为 ０．５ ０ ６ 其 ５ ￣ ．０范 围 内 为 宜 ，支 点 截 面 的梁 高 Ｈ 吉 为 （ ／ ５ １ １ ） Ｌ 约 １ １ － ／８ ，跨 中 梁 高 Ｈ 约 为 （ ／ ．— ／ ． ）Ｈ ，对 于 悬臂 施 工 的大 跨 １ １５ １ ２ ５
桥 梁 ，施 工 时恒 载 内力 较 大 ，设 计 时 梁 高 宜 用 较 大 值 。连 续
板 内 ；另 一 种 为 顶板 内布 置 平 直 束 （ 图 ２所示 ） 通 过 平弯 见 ， 锚 固于 箱 梁 顶 板 腋 角 内 。下 弯 束 不仅 起 到 抗 弯 作 用 ，而 且 其
预应力竖 向分力可 以抵 消较 多的竖向剪力 ，同时，还可 消除
箱 梁 较 高 区段 腹 板 预 应 力盲 区 。 样 的 布束 方 式 既方 便 施 工 ， 这
又 对 减 小 主 拉 应 力 效 果 明显 ， 以有 效 防 止腹 板 出现 斜 裂 缝 。 可
梁 梁 底 曲 线 可 采 用 １５ ２次 抛 物 Nhomakorabea 。 ．～
桥梁预应力混凝土构件验算项目总结
部分预应力构件验算项目1/ 92/ 93/ 9个人总结（仅供参考）：抗裂验算：1.规范中不管σst（短期弯矩设计值在下缘引起的拉应力）还是σpc（预应力在下缘引起的压应力），都是按正值计算的，所以规定了二者相减后（σst-σpc）≤0，即压应力要大于拉应力，不出现拉应力。
2.桥博中由于规定了压应力为正，拉应力为负，所以验算结果表达为：（σst+σpc）≥0，即不出现拉应力（负值）。
3.桥博中通过图形编辑器得到的上下缘最大最小正应力值即：（σst+σpc）的值。
4.桥博中主应力也是受压为正受拉为负。
图形编辑器中输出：最大主应力和最小主应力（桥博显示为最大主拉应力和最大主拉应力，易误解）。
5.抗裂验算实质上是验算短期或长期组合下的最小正应力和最小主应力（即是否出现拉应力）。
应力验算实际上是验算标准组合下的最大正应力和最大主应力（即压应力）。
所以桥博图形编辑器中查看短期组合下的正应力时，应勾选“组合最大压应力时取用组合III”。
抗裂验算和应力验算分别保证了混凝土不会因：受拉而开裂、受压而破碎。
附件：桥博计算书4/ 9预应力混凝土构件验算项目纵梁验算内容预应力混凝土结构：① 正常使用极限状态混凝土的抗裂验算，包括短期效应组合的混凝土最小正应力、最小主应力及长期效应组合的最小正应力；② 正常使用极限状态应力验算，包括标准组合混凝土的最大正应力、最大主应力；③ 正常使用极限状态的挠度验算，即汽车荷载产生的长期挠度；④ 承载能力极限状态强度验算，包括正截面抗弯强度、斜截面抗剪强度； ⑤ 施工阶段混凝土的最大最小正应力及预应力束的最大应力；网格模型1 正常使用极限状态1.1 正常使用极限状态抗裂验算1.1.1 短期效应组合下图所示为短期效应组合下纵梁截面上下缘的最小正应力。
图中红、蓝分别代表上缘最小正应力和下缘最小正应力。
短期效应组合最小正应力图（Mpa ）9.2559.5362.1187.1825.669 5.7261.0581.359下图所示为短期效应组合下纵梁截面的最小主应力。
任意截面P-M 曲线绘制原理及其在强度验算中的应用
郭 磊，徐常泽
（山东省交通规划设计院，山东 济南 250031）
摘要：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG 3362-2018）》 中关于偏压构件承载能力的计算仅适用
矩形、T 型等规则截面。本文根据 《混凝土结构设计规范 （GB 50010-20100）》 附录 E 相关内容讨论异性桥墩的偏
压构件验算方法，并据此提出任意截面 P-M 曲线的绘制原理及其在强度验算中的应用。
关键词：P-M 曲线；承载能力；应力；应变
中图分类号：U443.15
文献标识码：A
文章编号：1673-6478（2019）02-0098-03
Principle of P-M Curve Drawing of Arbitrary Section and Its Application in Strength Checking
1.2
+Dc+
1 P-M 曲线概述
120 × 80 cm 的 截 面 （如 图 1） 上 下 缘 各 配 置 8 根 直 径 25 的 钢 筋 （HRB400），其 P-M 曲线 （如图 2） 表现为以抗弯承载力为横坐标，以抗 压承载力为纵坐标类似椭圆的形态。截面的抗弯、抗压 （拉） 性能可通过 P-M 曲线直观的描述。与 X 轴的交点为其纯弯承载能力，与 Y 轴交点为其 轴心抗压 （拉） 承载能力。偏心受压构件的承载能力不同于纯弯构件，不 同轴力下的抗弯承载力不同，反之依然。外荷载弯矩 M 及轴力 N，可“简 化”为偏心轴力 N 及其偏心距 e0 （M/N），故曲线也可理解为不同偏心距 下偏压构件的承载力能力。
考虑到本文最后要与规范算法对比，故仍以开 篇所举矩形截面为例计算曲线中的某一极限状态 （受压区高度为 802.41 mm），计算简图如图 5。
三跨预应力混凝土变截面连续刚构桥计算书
三跨预应⼒混凝⼟变截⾯连续刚构桥计算书⽬录1 ⽅案拟订与⽐选 (1)1.1 设计资料 (1)1.1.1 设计标准 (1)1.1.2 主要材料 (1)1.1.3 采⽤规范 (2)2 上部结构尺⼨拟定和内⼒计算 (3)2.1 主跨径的拟定 (3)2.2 主梁尺⼨拟定 (3)2.3 主要材料 (4)2.4 主桥内⼒计算 (4)2.4.1 ⼀期恒载作⽤下主梁产⽣的内⼒ (5)2.4.2 ⼆期恒载作⽤下主梁产⽣的内⼒ (8)2.4.3 ⽀座沉降引起的内⼒计算 (10)2.4.4 活载内⼒计算 (13)2.5 荷载组合 (6)2.5.1 承载能⼒极限状态计算时作⽤效应组合 (6)2.5.2 正常使⽤极限状态计算时作⽤效应组合 (7)2.5.3 内⼒组合结果 (8)3 施⼯⽅法介绍 (17)3.1 悬臂施⼯法简介 (18)3.2 悬臂浇筑法的特点 (18)3.3 各施⼯阶段模拟与计算 (19)4 预应⼒钢束的估算及布置 (20)4.1 按构件正截⾯抗裂性要求估算预应⼒钢筋数量 (20)4.2 预应⼒钢束的布置 (21)5 承载能⼒验算 (23)5.1 正截⾯承载⼒计算 (23)5.2 计算结果 (23)6 应⼒验算 (24)6.1 基本理论 (24)6.2 预加应⼒阶段的正应⼒验算 (24)6.3 持久状况下正应⼒验算 (24)6.4 持久状况下的混凝⼟主应⼒验算 (25)7 变形验算 (26)设计总结 (27)参考⽂献 .................................................................................................. 错误！未定义书签。
附表 (29)1 ⽅案拟订与⽐选1.1 设计资料1.1.1 设计标准（1）设计荷载：公路Ⅰ级（2）设计车速：80公⾥/⼩时（3）⾏车道宽度：4 净—16.2桥梁宽度：0.5m （防撞护栏）+15（⾏车道）+1.4m （分隔带）+15（⾏车道）+0.5m （防撞护栏）=32.4m（4）地震烈度：基本烈度为六级，桥梁设计按七级设防（5）设计最⼤风速：11.7m/s（6）温度：本桥区最⾼⽓温为32.5度，最低⽓温为-5.8度，年平均⽓温16.4 度，设计合拢温度10—20 度1.1.2 主要材料（1）混凝⼟：箱梁、墩⾝、⽀座垫⽯的混凝⼟采⽤C50混凝⼟，混凝⼟弹性计算模量E=3.5×104Mpa ；防撞护栏采⽤C30混凝⼟（2）预应⼒钢材：预应⼒锚具技术标准必须符合国标《预应⼒筋⽤锚具、夹具和联结器》（GB/T14370-1993），产品均须抽样检测，检验标准应符合国标及国际预应⼒协会《后张法预应⼒体系验收和应⽤建议》（FIB-1991）要求。
预应力混凝土简支T梁桥(29.5m)课程设计
目录桥梁工程Ⅰ课程设计任务书 ....................................................................................................................... - 2 -一、桥面板的弯矩计算 ............................................................................................................................... - 3 -1、桥面板恒载内力计算 ......................................................................................................................... - 3 -2、桥面板活载内力 ................................................................................................................................. - 3 -3、内力组合 ............................................................................................................................................. - 4 -二、1#梁恒载内力（弯矩和剪力）计算 ................................................................................................... - 5 -1、恒载集度 ............................................................................................................................................. - 5 -2、恒载内力 ............................................................................................................................................. - 5 -三、1#梁的荷载横向分布系数（按刚性横梁法计算） ........................................................................... - 6 -1、求1#梁横向分布影响线 .................................................................................................................... - 6 -2、车载布置 ............................................................................................................................................. - 7 -3、汽车荷载横向分布系数 ..................................................................................................................... - 8 -5 ........................................................................................................... - 8 -4、求人群荷载横向分布系数四、1#梁活载内力（弯矩和剪力）计算 ................................................................................................... - 8 -1、求汽车荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 ............................................................................. - 8 -2、求人群荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 ............................................................................. - 9 -3、荷载组合 ........................................................................................................................................... - 14 -（1）、按承载能力极限状态进行组合 ........................................................................................... - 14 -（2）、按正常使用极限状态进行组合 ........................................................................................... - 15 -桥梁工程Ⅰ课程设计任务书一、设计资料预应力混凝土简支T梁桥，计算跨径L=29.5m，桥面净宽：净7+2×1.0m人行道，全宽9.6m；设计荷载：公路-I级，人群荷载3.0kN/m。
用Midas计算先张法预应力混凝土空心板抗裂验算中一些问题的处理方法
计结 果比较 ， 综述 了用 Ｍｉ ｄ ａ ｓ 进行抗 裂验 算时一些 问题 的常规处理方 法。 关键词 ： Ｍｉ ｄ ａ ｓ ； 抗裂验算 ； 正截面 ； 斜截 面 中图分 类号 ： Ｕ ４ ４ ８ ． ３ ５ 文献标识码 ： Ｂ 文章 编号 ： １ ６ ７ ３— ６ ０ ５ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ７— ０ ０ ５ １— ０ ３
１ 研 究 背景 预 应 力 混 凝 土 空 心 板 梁 已经 有 几 十 年 的历 史
钢筋混 凝 土 的重 度 为 ２ ５ ｋ Ｎ ／ ｍ ， 沥 青 混凝 土 的 重度 采用 ２ ４ ｋ Ｎ ／ ｍ。 ， 设计安全等级 为二级 ， 按 Ａ 类 构 件计 算 。
２ ． ２ 验 算 标准
力筋 。
（ ３ ） 《 公路桥涵设计通用规范》 第３ ． ６条规定 ，
一
级公路 上 桥 梁 的沥 青 混 凝 土铺 装 层 厚 度 不 小 于
７ ０ ｍｍ， 水 泥 混 凝 土 的铺 装 厚 度 不 小 于 ８ ０ ｍ ｍ， 混 凝
土强度等级不应低于 Ｃ ４ ０ ， 且应配置钢筋网， 在使用 Ｍ ｉ ｄ ａ ｓ 建模时， 并未考虑铺装厚度 ， 在实际情况 中， 该组合铺装对结构裂缝起有利作用 ， 可 以封闭部分 裂缝 ， 同时 ， 在预应力结构计算 时， 并未考虑普通钢
分节 点 的结果 ） ：
表１ 长期荷载作 用下压应 力
的材料 ， 对各个节点的控制应力是相同的 ， 但是｝ 昆 凝 土是非各向同性 的， 这些节点各个计算位置 的应力 最不利值恰好存在于上翼缘 ， 通过对上翼缘应力 的 值来 与应力 允许 值 比较 ， 判 断抗 裂是否 满 足要求 ， 是 不合适的。 （ ２ ） 若配有 弯起钢筋 ， 抗裂验算将是可 以通过 的， 但是先张法 的局 限性就在于它 只能配直线 预应
对《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》若干问题
•荷载组合Ⅰ，
；
•荷载组合Ⅱ或Ⅲ ，
。（式中 相当于 ）。
•荷载组合Ⅱ或Ⅲ，对钢绞线、钢丝，
；
•
对冷拉粗钢筋，
。
•
• 《桥规JTJ023-85》中的荷载组合Ⅱ，系指基本可 •变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种与永 •久荷载的一种或几种与其他可变荷载的一种或几种相 •组合的情况；《桥规JTJ023》在计算预应力混凝土构 •件使用阶段应力时，将荷载组合Ⅱ或Ⅲ作用下的混凝 •土最大压应力限值提高12%，预应力钢筋最大拉应力 •限值提高10.7%。这样处理粗略地反应了多种可变荷 •载组合作用的影响。
• 响系数； 为与斜裂缝相交的竖向预应力钢筋的截面面积
• （mm2）； 为竖向预应力钢筋的抗拉强度设计值（ MPa）
。
•
•
二 使用阶段应力验算时荷载效用组 合的探讨
《桥规JTG D62》7.1.5和7.1.6条规定，使 用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的 压应力﹑预应力钢筋的拉应力和斜截面的主压 应力，应符合下列规定：
9.1.12）对于预应力混凝土最小配筋的要求，其性质与上
述钢筋混凝土受弯构件类似，可表达为
”。
•
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002对这一问题 的解释是规范9.5.3条规定了预应力构件中各类预应力筋的 最小配筋率，其基本思路为截面开裂后受力钢筋不致立即 失效的原则，目的是为了使构件具有起码的延性性质，避 免无预兆的脆性破坏。
•
4、解决这一问题的积极办法是适当降低 预压应力水平，优先采用混合配筋方案。
由于受传统的全预应力设计思想的影响，很多设计者 习惯于“从正截面承载力需要出发（即强度条件），选择 预应力筋的数量，然后进行抗裂性及使用阶段的应力验算 的设计方法，只要抗裂性及使用阶段的应力满足规范要求 ，不够有多大的富余量，即认为可以保证结构安全工作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
１．６
１．５
极 限模 式 三 ２
１．８
１．８
抗 裂 安 全 系数
１．２
１．２
１．１
注 ：表 中极限模式 一表示纵 向钢 筋屈服 ，受压区混凝土屈服 ；极 限模式二表示非预应力钢 筋达到计 算强度 ；极 限模 式三表示混 凝土 主 拉 应 力 达 到 极 限 强 度
抗裂验算
固
ｅ：＝Ｌｂｘ（ ＋ ］
●
‘
Ｉ ≤ｏ．４ｈ。，按大偏心计算 ｆ ｌ ｘ≥ｏ．４＾。，按小偏 Ｃ，ｉｔ￣Ｉ
●
ｔ
初 足 赏 Ｊ土 同 度 坐 标 ？一０ Ｏｌ ｌ 硼 冠 堂 Ｊ土＿ｘ向 崖 坐杯 ０ Ｏｌ ｌ
ｌ
●
ｌ截面力系是否平衡 ｌ
▲
●
ｌ截面力系是否平衡 ｌ
四川Ｉ建 筑 第 ３６卷 ２期 ２０１６．４
２０７
獭
谤蛳
表 １ 规 范 对 结构 安 全 系数 的要 求
安 全 系 数 类 别
安全系数 主 力 主 力 ＋附 加 力 安 装 荷 ．８
强 度 安 全 系 数 极 限模 式 二 １ ８
］ ｌ ｂ Ｉｔ∞ Ｉ
。 。 。 ２。．∞／ １ ∞ ｌ５，５ｏ
Ｉ１ 。
■
Ｊ
。 曼ｄ｝ ． ，，， ，，．， ． ，， ， ．，。 ． ，， ，。， ．，， 。， ． ， 。． ，，， ｆ — ；１
ｌ 编 程依 据
桥梁 主梁按受力 可 以分 为受弯 、压 弯构件 ｊ，作 为桥梁 的主要 受力构 件 ，其强度 、抗 裂性 、应力 、裂缝 宽度及 变形等 应符合 ＴＢ １０００２．３—２００５＜＜铁路桥涵钢筋混凝 土和预应力混 凝土结构设计规范》 （表 １）。ＭａｔｈＣＡＤ是美 国 Ｍａｔｈｓｏｆｔ公 司推 出的一个交互式 的数学 软件 ，其语法 简单 ，有了算法 ，编 制数学公式便能实现用户想要 的一些 功能。本文基 于 Ｍａｔｈ． ｃａｄ针对 强度 安全 系数 、抗裂安全 系数 的计算进行 编程 ，流程 图 见 图 １、图 ２。
媾 蛰 囊蛳
预应 力混凝土桥 截面验 算程序实现
邓 江 涛
（铁道 第三 勘察 设计 院集 团有 限公 司 ，天津 ３００１４２）
【摘 要】 基 于 Ｍａｔｈｃａｄ软件 开发 了一个预应力混凝土结构桥 梁计算分析辅助程序 。程序 可以 实现的 功能有 ：与现有有 限元软件 对接 ，弥补 了对 于铁 路桥 梁无 法得到 可 靠的强度 安全 系数 和抗 裂安全 系数 的不 足 ；程序操作 简单 ，使用方便 ，能显著提 高计算效率 ，程序较现 有计 算强度安全 系数和抗裂安 全 系数 的方法更 为 有 效 。
１判断是否考 虑混凝 土的塑性
Ｎ；
一 一 Ｙ
Ｋ ≤ ＋
Ｋ， ≤ 。＋
—
—
： ｌｔ ～
一 一 —丁
上下缘是否存在拉应力 区 ｔ２Ｔ缘是否存在拉应力区
（包括预加力产生的应力 ） （包括预加 力产牛的应力 ）
ｌ旦
曲 。。 Ｎ
Ｙ
一
ｖ
Ｊ
蔓士 堡 ｊ
上二下缘 取最小值 图 ２ 抗 裂 验 算 流程
【关键词 】 预应 力 ； 混凝土 ； 桥 梁 ； Ｍａｔｈｃａｄ编程 ； 安全 系数
【中图分类号】 Ｕ４４２．５
【文献标 志码 】 Ｂ
随着结构 分析有 限元 软件 在桥 梁设计 中越 来越 多 的应 用 ，桥梁结构分析软件 已经 由早期 的平 面软件发 展到 目前 流 行 的通用空 间有 限元 软件 Ｊ，这 些计 算软 件在 前处理 、后 处理 、行业 特色等方 面各具 特点 ，通 常能满 足设 计 的一定需 要 ，但 少有 一款软件能完全满足设计者对 桥梁结构计 算各个 环节 的需要 。桥博 、ＢＳＡＳ、ＳＣＤＳ等平 面程序 ，在 与行业 结合 程度 、计算 速度 方面上具 有明显的优势 ，广泛应用 于公路 、铁 路桥梁设计 中，但 因无 法考 虑空 间效应往 往存 在些 许不便 ， Ｍｉｄａｓ、ＴＤＶ、Ａｎｓｙｓ通用 空 间有 限元分 析 软件 能 够考 虑结 构 的空问效应以及非线性效应等 ，在桥 梁设计 中 日益得 到广泛 的 应 用 。
匝
初定受压区高度坐标 ，０ ０１ Ｊ Ｊ初定受压区高度坐标 ０ ０１
Ｉ
●
＾
●
ｌ截面力系是否平衡 ｌ ｌ ｌ截面力系是否平衡 ｌ
型 叫 Ｙ Ｎｌ—ｏ－ｏ。 ＩＹ
Ｊ 计算得极限正弯矩Ｍ， ｛
＋
Ｉ计算得极限负弯矩 ：
ｔ
ｌ计算内力＾ 、＾ ． ｌ
●
●
ｆ Ｍ＞Ｏ， 。／Ｍ ｆ ｆ Ｍ＜Ｏ，Ｋ＝ＭＪＭ ｆ
但应注意到 ，上述空 间软件在 铁路桥梁设 计 中同样存 在 诸 多不足。具 体体 现在预应力混凝土桥 梁验算环 节上 ，其 计 算 的强度安全和抗裂安 全系数 在计 算方 法和计 算结 果上 存 在较 大的误差 ，这时就需要另外利用其 它软件建立计算模 型
或 者 编 制 Ｅｘｃｅｌ表 格 进 行 计 算 。这 样 做 的 缺 点 有 ：重 新 建 模 需要 准备的数据多 、需要 付 出建模 、验证 的时 间 ；Ｅｘｃｅｌ表 格 只能计算 简单 的矩 形截 面 ，并且无法对 大量截 面进 行批量验 算 。针对这些 问题 ，有必要 另外 编制后 处理 程序 ，简化 验算 过程 ，对通用空 间有 限元分析软件进行功 能补 充。
Ｙ
ｌ 计算得大偏心 １
Ｎ 旦 Ｙ
Ｉ计算得大偏心心 ｌ
图 １ 强度 验 算 流 程
２ 工 程 应 用
２．１ 工 程 应 用 一
选取工程 实例 为一跨 ３２ ｒｎ现浇 简支梁 ，桥 梁立 面及 截 面形 式如图 ３所示 。考虑计 算荷 载 主要 有恒 载 、活载 、温 度 等 ，对主力工况进行验算 。
编写程序和已有程 序计 算得 到的强 度安 全系数 对 比曲
线 如 图 ４所 示 ，计 算 误 差 对 比如 图 ５所 示 。 由图 ４、图 ５可见 ，编写程序和 已有程序计算 的强度安全
［定稿 日期 ］２０１６—０１—２５ ［作者简介 ］邓 江涛 （１９８９～），男 ，硕 士研 究生 ，助理 工 程 师 ，从 事 桥 梁 设 计 。