浙教版七年级上2.6有理数的混合运算课件(共12张PPT)
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有理数的乘除(第4课时有理数乘除混合运算)课件(共14张PPT)(2024年版)沪科版数学七年级上册
5
8
8
随堂训练
2.究竟谁错了？
计算：（－32）÷4×（－8）
小明的解法
解:原式 =（-32）÷[4 ×（-8)]
=(-32) ÷(-32)
=1
小华的解法
1
解:原式 =（-32）× ×（-8)
4
1
=32 ×
=64
4
×8
随堂训练
3.计算
(1) 3×（-4）+（-28）÷7;
解:原式=-12-4=-16.
第1章
1.5
第4课时
有理数
有理数的乘除
有理数的乘除混合运算
学 习 目 标
1
会进行有理数乘除混合运算；
2
了解有理数加减乘除四则运算的顺序；
3
会进行有理数加减乘除混合运算.（重点、难点）
温故知新
有理数除法法则一：两数相除，同号得正,异
号得负,并绝对值相除.
0除以一个不为0的数扔得0;0不能作除数.
有理数除法法则二：除以一个不为0的数,等于
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
随堂训练
1.计算
3
1
1
(1) ( ) (1 ) (2 )
4
2
4
1
3 3 4
解:原式=
2
4 2 9
2
1
(2) (3) [( ) ( )]
5
4
2
5
解:原式= (3) ( 4) 3 15
5
解:(1)原式 125 5
7
5
1
8
8
随堂训练
2.究竟谁错了？
计算：（－32）÷4×（－8）
小明的解法
解:原式 =（-32）÷[4 ×（-8)]
=(-32) ÷(-32)
=1
小华的解法
1
解:原式 =（-32）× ×（-8)
4
1
=32 ×
=64
4
×8
随堂训练
3.计算
(1) 3×（-4）+（-28）÷7;
解:原式=-12-4=-16.
第1章
1.5
第4课时
有理数
有理数的乘除
有理数的乘除混合运算
学 习 目 标
1
会进行有理数乘除混合运算；
2
了解有理数加减乘除四则运算的顺序；
3
会进行有理数加减乘除混合运算.（重点、难点）
温故知新
有理数除法法则一：两数相除，同号得正,异
号得负,并绝对值相除.
0除以一个不为0的数扔得0;0不能作除数.
有理数除法法则二：除以一个不为0的数,等于
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
随堂训练
1.计算
3
1
1
(1) ( ) (1 ) (2 )
4
2
4
1
3 3 4
解:原式=
2
4 2 9
2
1
(2) (3) [( ) ( )]
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4
2
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解:原式= (3) ( 4) 3 15
5
解:(1)原式 125 5
7
5
1
第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
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7
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11
12
13
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15
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解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
新浙教版七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.6有理数的混合运算【创新课件】
整合方法·提升练
14．若 a 与 b 互为相反数，x，y 互为倒数，m 的绝对值 与倒数均是它本身，n 的相反数是它本身，求15(a2 017 ＋b2 017)－9×x1y2 018＋(－m)2 017－n2 018 的值． 解：因为 a 与 b 互为相反数，所以 b＝－a. 因为 x，y 互为倒数，所以 xy＝1. 因为 m 的绝对值与倒数均是它本身，所以 m＝1. 因为 n 的相反数是它本身，所以 n＝0.
夯实基础·巩固练
6．【中考·重庆】如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈
按一定规律组成的，第一个图形中一共有4个小圆圈，第
二个图形中一共有10个小圆圈，第三个图形中一共有19
个小圆圈，第四个图形中一共有31个小圆圈，…，按此
规律排列下去，则第七个图形中小圆圈的个数为( )
A．64
B．77
C．80
D．85
夯实基础·巩固练
【点拨】通过观察，得到小圆圈的个数分别是 第一个图形：（1＋22）×2＋12＝4， 第二个图形：（1＋23）×3＋22＝10， 第三个图形：（1＋24）×4＋32＝19， 第四个图形：（1＋25）×5＋42＝31，…，
夯实基础·巩固练
所以第 n 个图形中小圆圈的个数为（n＋2）2（n＋1）＋n2. 当 n＝7 时，（7＋2）×2（7＋1）＋72＝85. 故选 D.
整合方法·提升练
(3)－53＋8×(－3)2＋6÷－132； 解：原式＝－125＋8×9＋6÷19＝－125＋72＋54＝1.
(4)－14－|0.5－1|×13×[2－(－3)2]； 解：原式＝－1－12×13×（－7)＝－1＋76＝16.
整合方法·提升练
(5)(－6)÷65－（－3）3－1－0.25÷12×18. 解：原式＝（－6)×56－[－27－（1－0.25×2)]×18 ＝－5－（－27－0.5)×18＝－5－（－27.5)×18 ＝－5＋495＝490.
有理数的加减(第4课时有理数的加减混合运算)课件(共16张PPT)(2024年)沪科版数学七年级上册
(1) (+7) -(+8) + (-3) -(-6) +2;
(2)
3+
4
−1
6
−
1 3
−
(−
18).
解:（1） (+7) -(+8) + (-3) -(-6) +2
=（+7）+（-8）+（-3）+（+6）+2（减法法则）
=7-8-3+6+2
=（7+6+2）+（-8-3）（加法交换律、结合律）
= 15-11 =4.
解法1 4.5+（-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =1(km）.
解法2 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =1(km）.
知识讲解
4.5 + (-3.2) +1.1+ (-1.4)
4.5 - 3.2 +1.1-1.4
? 省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作4.5，－3.2，1.1，－1.4的和.
知识讲解
如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？
减法
转化
加法
解法1：
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）]
=（-27）+（+8） =-19.
加法交换律， 加法结合律
知识讲解
解法2：
原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
有理数的乘除混合运算
=2
自我·检测
例2 计算：
（1）（-10）÷（-5） ×（-2）；
（2）
8Biblioteka 5
1 4
2 3
；
（3）
2.4
43
1 4
.
先算前两位数，同号相除为正
再算乘法
（1）（-10）÷（-5） ×（-2）
解： 原式= 2 ×（-2）
（2）(-6)÷(-2)÷3 = 3÷3 = 1 ；
（3）2÷(-7)×(-4)
=
2 7
×
(-4)
=
8 7
；
（4）18 ÷6 ÷(-2) = 3× (-2)= －6 .
反思小结，巩固提高
有理数乘法除法混合运算的顺序是什么？
有理数的运算中既有乘法运算又有除法运算， 称为有理数的乘除混合运算。
请叙述有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同 0 相乘，都得 0.
几个不是零的数相乘，负因数的个数是偶数时，积 是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于 0.
请叙述有理数除法的法则 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数.
异号相除为负
=
7 2
可以依次计算
（2）（-3.2）÷ 0.8 ÷（-2） 解：原式=（-4）÷（-2） 同号相除为正
=2
先算前两位数
可以依次计算
（1）（-56）÷（-2） ÷（-8） 解：原式= 28 ÷（-8） 异号相除，结果为负
2.6有理数的混合运算+课件+++2024—2025学年浙教版(2024)数学七年级上册
计费方法 A 多通话多少分钟?
06
作业布置
【必做】3.
(1)根据题意得 58+0.25×(362-150)
=58+0.25×212-58+53
=111(元)
答:朵朵爸爸这个月所需的移动电话费用是111 元.
(2)根据题意得 350+(111-88)÷0.2-362350+23÷0.2362=350+115-362=103(分钟).
的结果最大.故选B.
04
课堂练习
【 例 2 】 计 算 1 5 - 4 × ( - 3 ) + ( − 3 ) 2 × 2 的 结 果 为 _______
原式=15-(-12)+9×2=15+12+18=45.故答案为45.
04
课堂练习
【例3】计算：
3
2
2
3
( 1 ) - 6 2÷ × + 0 . 5 3.
第二级运算，乘方是第三级运算.
运算顺序是先算高级，再算低级；同级运算按从
左到右的顺序进行；对于含有多重括号的运算，一
般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括
号内的.
03
新知讲解
▶例1 计算：
2
(1)(－6) ×(
2
1
－ )
3
2
3
－2 ；
5
6
解：
2
3
=6-8
=-2
2
3
(－9)2＋32。
1
3
(2) ÷ － ×(－9)2＋32
B
A 选 项 , 2 - 0 ×2 + 4 = 2 + 4 = 6 ;
06
作业布置
【必做】3.
(1)根据题意得 58+0.25×(362-150)
=58+0.25×212-58+53
=111(元)
答:朵朵爸爸这个月所需的移动电话费用是111 元.
(2)根据题意得 350+(111-88)÷0.2-362350+23÷0.2362=350+115-362=103(分钟).
的结果最大.故选B.
04
课堂练习
【 例 2 】 计 算 1 5 - 4 × ( - 3 ) + ( − 3 ) 2 × 2 的 结 果 为 _______
原式=15-(-12)+9×2=15+12+18=45.故答案为45.
04
课堂练习
【例3】计算：
3
2
2
3
( 1 ) - 6 2÷ × + 0 . 5 3.
第二级运算，乘方是第三级运算.
运算顺序是先算高级，再算低级；同级运算按从
左到右的顺序进行；对于含有多重括号的运算，一
般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括
号内的.
03
新知讲解
▶例1 计算：
2
(1)(－6) ×(
2
1
－ )
3
2
3
－2 ；
5
6
解：
2
3
=6-8
=-2
2
3
(－9)2＋32。
1
3
(2) ÷ － ×(－9)2＋32
B
A 选 项 , 2 - 0 ×2 + 4 = 2 + 4 = 6 ;
浙教版数学七年级上册2.6有理数的混合运算课件(共17张ppt)
诀 级 级 有 便
歌 运 运 括 方
算，从 算， 由 号， 先 法， 优
左 高 算 先
至 到 内 采
右； 低； 部； 用。
3 1、2×(-3) -4×(-3)+15
2 2、－10＋8÷(－2) －(－4)×(－3)
3、(-8÷23)-(-8÷2)3
4、2+10÷52 ×(-0.5)-1
5、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
审
选 定 算 查 改
有括号的先进行括号里的运算
例1
2 1 3 （1） ( 6 ) ( ) 2 3 2 5 2 1 2 2 （2） 6 3 6 3 3
2
计算：
1.只含某一级运算
例1 计算
左
右
1）-17/6+10/3 －11/2 2）-50÷2×（-1/5）
高 低
2.有不同级运算在一起的 例2 计算：
ห้องสมุดไป่ตู้
2、计算下列各式：
(1)(-3)×(-8)×25；
(2)(-616)÷(-28)； (3) 6-(-12)÷(-3)； (4) 3· (-4)+(-28)÷7 (5) (-7)(-5)-90÷(-15)；
3、计算下列各式
101 2 (1)(-1) ；(2)-25 ；
3 (3)(-2) ； 2 (5)-(-7) 2 (4)-7
1）2×（-3）2 2）14－6÷（-2）－4×（-6） 3）1－2×（-3）2 2 4）[2×（-3）]
例3、半径是10CM，高为30CM的圆 柱形水桶中装满了水。小明先将 桶中的水倒满2个底面半径为3CM， 高为6CM的圆柱形杯子，再把剩下 的水倒入长、宽、高分别为50CM， 30CM和20CM的长方体容器内，长 方体容器内水的高度大约是多少 CM（π取3，容器的厚度不计）？
初中数学浙教版七年级上册2.6 有理数的混合运算课件 20张PPT
63
3
计算
(1) 8 32 2 6
(2) 100 (2)2 (2) ( 2 ) 3
解:(1)原式 8 9 (2) 1 892 1 6 6
确定运算顺序 确定运算符号
83 5
3
解:(2)原式 100 4 (2) ( )
3
2
25 2
2
注意分段运算 增强符号意识
25 3
3
再见
议一议:分析这道题中有几种运算，其运算顺
序如何。
有理数混合运算的法则：
1、先算乘方，再算乘除，最后算加减, 有括号的先算括号里的运算
2、同级运算，从左到右依次进行计算.
练习：口答下列运算的结果：
(1) (6)2; (2) 1 2 ; (3) 23;
23
(4) 5 2 ; (5) 1 (6)2; (6) 32.
1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简 单的有理数混合运算； 2.会灵活运用运算律简化运算； 3.能利用有理数的混合运算解决简单实际 问题.
图中圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是 边长为1.2m的正方形，你能用算式表示这样的3 个花坛的实际种花面积吗？
(π ×32－1.22)×3
3cm 1.2cm
2
4
4
(3) 23 6 3 1 6 6 1 0;
3
11
(4) 3 0 3 0;
22
(5) －32 (2)3 9 8 1;
(6) 15 5 (3) 6 (3 2) 23
15 (15) (4 9) 1 5 4.
通过本节课的学习，你学会了什么？ 对有理数的混合运算你有什么建议。
拓展练习：
1、计算：
[0.52 ( 1)2 22 4 (2 1)2 16 ] 0.12
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(7) (8)
(5)
2
25 =__ -25 =_____
5
2
圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是 边长为1.2m的正方形（如图）。你能用算式表 示该花坛的实际种花面积吗？这个花坛的实际 种花面积是多少？
zxxkw
3.14
9 1.44
28.26 1.44
26.82 (m2)
快速抢答：
(1) (-12)+5=__ -7
zxxkw
2 -18 (5) 12 ( ) =__ 3
学.科.网
(2)
-14 -9-5=_____
1 1 0 (3) 5 (5 ) =__ 3 3 3 2 (4) 5 ( 9 ) =__ 3 10
1 -2 (6) (2) ( ) (7) =__ 7
2 1 (2) 24
3
2 2 1 24
3
(2) (1 2) 24
3
小结:
1.有理数混合运算按运算顺序进行. 2.应用题要认真审题,注意列式,书写规范 .
作业:1.作业本 2.6 课前课后2.6 和第2章单元测试P38-40 2.课本 p56作业题
3 5 36 34
5 3 6
例1
1 2 （ 1 ） ( 6 ) ( ) 2 3 2 3 5 2 1 （2） 9 2 32 6 3 3 2 （3） 3
2
4 4 (2) 2
计算：
(1) 1.5 2 (3)
长方体容器内水的高度大约是多少厘米？
底面半径：3cm
2 3 5
2
高：5cm
30cm
30cm
10cm
50 30 ?
50cm
20cm
10 30
2
？
加
减
乘
除
乘方
互逆 互逆 互逆
？
……
思考： 你会算24点吗？ 现在抽到下列4张牌： 1、-2、2、3，利用有理数混合运算， 写出一个算式使其结果等于24或-24。
2 2 2 ) ( ( (( 4 )2 2 (3 3 )3 ( 1 )2 2 ( 3 ) 3 2 () )(( ) )) 3 3 3 3 33 1 2 9 ( )) ) 2 9 2 2 99 (( 22 3
2 27 9 )(3) ( 18 2 27
56
2 (பைடு நூலகம்54) 29
改一改 (说明理由）
(1) 5 20 5 2
2
zxxkw
2
(2) 0.25 (2) 4 (0.25 216=8 16) 8 0.25 ×2 ×
3m
×32－ 1.22
1.2m
思考
那么有理数的运算到底遵循 什么样的规律呢？
zxxkw
1 2 6 3 2 ( ) ? 5 5
2
再算乘除
先算乘 方
如有括号先 算括号
最后算加减
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
说一说 (说出它的运算顺序） 2 1 22 2 2
2
4 1 5 20 25 4 53 25 25 4 ;5 4 5
1 2 3 91 233 (3) (-1 ) 2 1 4 ; 86 44 44 2 1 1 1 1 (4) -15 ( ) 6 ( ) 5 3 2 3 1 1 2 1 315 5 12 15 18 6
1 2 2 (2) (2) 2 3 3 (3) 8 8 ( ) 2 2 3 2 2 (4) 3 ( ) ( ) 21 2 4 7
例2 底面半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。 小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm， 高为5cm的圆柱形杯子， 再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，30cm 和20cm的长方形容器内。 （∏取3，容器厚度不计）
(5)
2
25 =__ -25 =_____
5
2
圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是 边长为1.2m的正方形（如图）。你能用算式表 示该花坛的实际种花面积吗？这个花坛的实际 种花面积是多少？
zxxkw
3.14
9 1.44
28.26 1.44
26.82 (m2)
快速抢答：
(1) (-12)+5=__ -7
zxxkw
2 -18 (5) 12 ( ) =__ 3
学.科.网
(2)
-14 -9-5=_____
1 1 0 (3) 5 (5 ) =__ 3 3 3 2 (4) 5 ( 9 ) =__ 3 10
1 -2 (6) (2) ( ) (7) =__ 7
2 1 (2) 24
3
2 2 1 24
3
(2) (1 2) 24
3
小结:
1.有理数混合运算按运算顺序进行. 2.应用题要认真审题,注意列式,书写规范 .
作业:1.作业本 2.6 课前课后2.6 和第2章单元测试P38-40 2.课本 p56作业题
3 5 36 34
5 3 6
例1
1 2 （ 1 ） ( 6 ) ( ) 2 3 2 3 5 2 1 （2） 9 2 32 6 3 3 2 （3） 3
2
4 4 (2) 2
计算：
(1) 1.5 2 (3)
长方体容器内水的高度大约是多少厘米？
底面半径：3cm
2 3 5
2
高：5cm
30cm
30cm
10cm
50 30 ?
50cm
20cm
10 30
2
？
加
减
乘
除
乘方
互逆 互逆 互逆
？
……
思考： 你会算24点吗？ 现在抽到下列4张牌： 1、-2、2、3，利用有理数混合运算， 写出一个算式使其结果等于24或-24。
2 2 2 ) ( ( (( 4 )2 2 (3 3 )3 ( 1 )2 2 ( 3 ) 3 2 () )(( ) )) 3 3 3 3 33 1 2 9 ( )) ) 2 9 2 2 99 (( 22 3
2 27 9 )(3) ( 18 2 27
56
2 (பைடு நூலகம்54) 29
改一改 (说明理由）
(1) 5 20 5 2
2
zxxkw
2
(2) 0.25 (2) 4 (0.25 216=8 16) 8 0.25 ×2 ×
3m
×32－ 1.22
1.2m
思考
那么有理数的运算到底遵循 什么样的规律呢？
zxxkw
1 2 6 3 2 ( ) ? 5 5
2
再算乘除
先算乘 方
如有括号先 算括号
最后算加减
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
说一说 (说出它的运算顺序） 2 1 22 2 2
2
4 1 5 20 25 4 53 25 25 4 ;5 4 5
1 2 3 91 233 (3) (-1 ) 2 1 4 ; 86 44 44 2 1 1 1 1 (4) -15 ( ) 6 ( ) 5 3 2 3 1 1 2 1 315 5 12 15 18 6
1 2 2 (2) (2) 2 3 3 (3) 8 8 ( ) 2 2 3 2 2 (4) 3 ( ) ( ) 21 2 4 7
例2 底面半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。 小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm， 高为5cm的圆柱形杯子， 再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，30cm 和20cm的长方形容器内。 （∏取3，容器厚度不计）