统计与可能性(一)
统计与可能性
统计与可能性
先估计一下，摸到红球的次数多，还是摸到黄球的次数多。
再把每次摸得的结果用画“正”字的方法记录下来，一画表示1次，一个“正”字表示5次。
摸球结果记录表
摸球结果统计表
想想做做
1、做一个小正方体，两个面上写“1”，两个面上写“2”，两个面上写“3”。
把小正方体抛30次，用画“正”字的方法记录“1”“2”和“3”朝上的次数，再填在下表里。
收集6个小组的数据，把它们填在表里，并算出合计数。
2、在布袋里放4枝铅笔，应该怎样放？
（1）任意摸一枝，不可能是红铅笔。
应放（）枝红铅笔，（）枝蓝铅笔。
（2）任意摸一枝，可能是红铅笔。
应放（）枝红铅笔，（）枝蓝铅笔。
（3）每次任意摸一枝，摸50次，摸到红铅笔和蓝铅笔的次数差不多。
应放（）枝红铅笔，（）枝蓝铅笔。
《统计与可能性》教学设计
江 苏 省 兴 化 市 安 丰 育 才 学校 ［ 学 内容 ］ 教 苏 教版 数 学 三 年 级 上册 第 ９ 、 ３ ２ ９
页
许
鉴
［ 学分析 】 教 学生在前几册教材中初步学 习了收 集、 记录、 整理信息 以及用简单 的表 分类 格或涂颜色的方块表示统计的结果 ， 还在 摸彩球、 玩转盘、 圆片等活动 中初步体 抛 会了有些事情的发生是确定的， 有些是不 确定 的 ， 能用 “ 能 ” 不 可 能 ” 一 定 ” 并 可 “ “ 等词语描述生活中一些事件发生的可能 性 。此外在 上 节课 的教 学 中 ， 生通 过玩 学 摸球 游 戏 （ 口袋 里 装 了 相 同 个 数 的红 球 和黄球）学生 已经体会到生活中在某些 ， 事件发生的过程中各种情况出现的机会 是相等的。在这节课 的教材编排 中， 例题 仍然是让学生玩摸球游戏 。口袋里装了 ３个黄球和 １ 个红球 ， 两种颜色球的个数 不等 。每 次任 意摸 １ 球 ， 时记 录 球 的 个 及 颜色， 摸了 １ Ｏ次以后统计 哪种颜 色的球 摸到的次数多一些 。游戏方法和数学思 考与等可能性的例题基本相同， 数学思考 的线 索 仍 然 是 “ 实 情 境一猜 想一实 现 验一验证猜想一分 析原 因” 。记 录信 息 采用统计图， 教材提供 了两种统计图 ， 左 边 一种 是前 几册 中用 过 的方块 图 ， 一 右边 种 把方 格连 成 了条形 ， 可 以任选 一 种 学生
性 。 ）
三 、 次 实践 。 再 加深 理解
１做 “ ． 想想做做” １ 第 题 （） １ 认真读题 ， 明确题 目要求 。 （） ２ 进行抛 小 正方 体 的 实验 ， 同桌 作好 记 录 ， 后 角 色 互 换 。 然 （ 讨论交 流 ： 条 形 图里 你 发现 ３ ） 在 了什 么 ？ 你 能 解 释 一 下 为 什 么 会 出现 这种情况吗？ （ 计 意 图 ： 多 样 的 游 戏 活 动 中 设 在 使学生再次体验可能性 的大小 。 ） ２做 “ ． 想想做做 ” ２题 。 第 （ 认真读题 ， １ ） 明确题 目要求 。 （） ２ 同桌 讨论 ； 根据 题 目中两 个不 同的要求 ， 各应该 怎样装铅笔 。 （） ３ 在班 内交 流 先后 不 同的装 法 ， 并说说为什么这样装 。
小学数学统计与可能性知识点
小学数学统计与可能性知识点一、统计图的分类及点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。
折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
统计与可能性1
统计与可能性（第一课时）【教学内容】：人教版教科书五年级上册98—100页。
【教学目标】：1．让学生初步体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性之间的关系，会求简单事件发生的可能性。
2．知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。
3.能从事件发生的可能性发生，根据指定的要求设计游戏方案。
4.能对简单事件发生得可能性做出预测。
【教学重点】：初步体验事件发生的等可能性和游戏规则得公平性之间的关系，会求简单事件发生的可能性，会用分数进行表示。
【教学难点】：能从事件发生的可能性发生，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性做出预测。
【教具、学具准备】：多媒体课件、情境图、两个转盘。
【教学过程】：一、引入新知1．投影出示情境图：同学们，他们在玩什么游戏呢？2.播放课件出示例1：男同学大多踢过足球，用抛硬币决定谁先开球时，你们知道抛完硬币后图中那支球队先开球吗?3.教师：那么就是说两边都有可能先开球，那你们认为用抛硬币决定哪一支球队先开球的方法公平吗？4.教师：今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识----可能性。
板书课题：可能性。
二、合作探究1.教师：同学们都认为用抛硬币决定谁开球的方法是公平的，那你们知道是为什么吗？引导学生回答。
2.你认为出现正面和出现反面得可能性都是相同的，就是说，他们出现得可能性各是一半，我们也可能用分数来表示。
想一想，应该怎么表示？1，所以采用抛硬币来决定谁开球4.小结：二者出现得概率都是2得规则是公平的。
三、动手操作1.教师：现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币实验，看看结果是不是真的跟我们说的一样。
组织学生小组合作做抛硬币实验，并要求做好结果记录。
2.实验结束，教师让学生汇报本组记录结果。
3.汇总小组实验结果，并进行分析。
提问：组一和组二的结果跟1有什么不同？理论值21这只是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立4.讲解：2在大量重复实验的基础上的，所以抛100次时，结果会出现偏差，这也是正常的。
小学统计图和可能性知识点
小学统计图和可能性知识点一、统计图的分类及点（1）条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
（2）拆线统计图：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
（3）扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
作用：通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。
折线统计图不但能反映数据（量）的多少，更能反映某一项目在某一时间内的数据(量)增减变化情况.二、平均数、众数、中位数比较相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。
1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。
它的求出不需或只需简单的计算。
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。
3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。
在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。
统计与可能性第一课时
江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
可以调查： 可以调查： 这个班人数的多少，身高、体重， 这个班人数的多少，身高、体重，班上喜爱的运动 项目。对自己一个学期来的综合表现等等。 项目。对自己一个学期来的综合表现等等。
江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
（1）该公司去年全年总体经营情况很好， 产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较 快，而且出现了销量大于产量的良好势头。 （2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
江ห้องสมุดไป่ตู้省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系， 因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它 易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响， 易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时 就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数， 就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这 样做是合理的。 样做是合理的。
统计量 中位数
平均数、中位数、 平均数、中位数、众数 的概念
1、若干个数相加的和，除以这些数的个数所 、若干个数相加的和， 得的结果是这些数的平均数 平均数。 得的结果是这些数的平均数。 2、一组数据，把它们从小到大进行排列。如 、一组数据，把它们从小到大进行排列。 果有奇数个 奇数个， 果有奇数个，那么中间的数就是这组数据 中位数；如果有偶数 偶数个 的中位数；如果有偶数个，那么中间的两 个数的平均数是这组数据的中位数 中位数。 个数的平均数是这组数据的中位数。 3、在一组数中，出现频率最高的数是众数。 众数。 、在一组数中，出现频率最高的数是众数
江西省于都实验中学附属小学 华攸盛制作
统计与可能性讲课教案
统计与可能性讲课教案一、教学目标：1. 让学生理解统计与概率的基本概念，掌握统计数据的收集、整理、描述和分析方法。
2. 让学生了解可能性的大小，掌握随机事件、必然事件和不可能事件的判断方法。
3. 培养学生运用统计与概率知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 统计的基本概念：统计数据、统计表、统计图。
2. 数据的收集与整理：调查方法、数据清洗、数据排序。
3. 数据的描述与分析：平均数、中位数、众数、方差、概率。
4. 可能性的大小：必然事件、不可能事件、随机事件。
5. 运用统计与概率解决实际问题：抽样调查、概率计算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：统计数据的收集、整理、描述和分析方法，可能性的大小，运用统计与概率解决实际问题。
2. 教学难点：数据的收集与整理，概率的计算。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，以具体实例引导学生了解统计与概率知识。
2. 利用信息技术手段，如电子表格、统计软件等，辅助教学。
3. 开展小组合作活动，培养学生团队协作能力。
4. 注重实践操作，让学生在动手动脑中掌握知识。
五、教学安排：1. 课时：本节课计划用2课时完成。
2. 教学过程：第一课时：（1）导入新课：介绍统计与概率的定义及意义。
（2）讲解统计的基本概念，引导学生了解统计数据、统计表、统计图。
（3）讲解数据的收集与整理方法，如调查方法、数据清洗、数据排序。
（4）讲解数据的描述与分析方法，如平均数、中位数、众数、方差。
第二课时：（1）复习上节课的内容，检查学生的掌握情况。
（2）讲解可能性的大小，引导学生了解必然事件、不可能事件、随机事件。
（3）讲解运用统计与概率解决实际问题的方法，如抽样调查、概率计算。
（4）开展课堂实践，让学生运用所学的知识解决实际问题。
（5）总结本节课的内容，布置课后作业。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对统计与概率基本概念、数据收集与整理方法、数据描述与分析方法、可能性大小的理解程度。
统计与可能性课件
执教教师：吕娟八十九团小学
你认为抛硬币决定谁开球公平吗？
实验要求：
（1）每位同学抛10次，抛硬币时用力均匀，高度适中，填好个人实验报告单。
（2）以小组为单位分别统计相关数据，组织填入小组实验汇总报告单。
（3）思考：正面朝上和反面朝上的次数分别与总次数有什么关系？
历史上的数学家做过的抛硬币实验
数学家总次数正面朝上反面朝上
德·摩根409220482044
蒲丰404020481992
费勒1000049795021
皮尔逊240001201211988
罗曼列夫斯基806403969940941
游戏规则：每组选一种颜色，指针停在谁选的颜色上，谁就获得答题资格。
答对就获得一面红旗，看谁得的红旗多？
正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6。
掷出每个数的可能性是
1
（）。
6
指针停在这四个颜色区域的可能性各是多少？
如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？
6个同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏。
小强设计了一个游戏规则：每人选一个数，然后任意掷出，朝上的数是几，选这个数的人就来当“老鹰”。
公平吗？如果不公平，你怎样设计？
前面的摸球游戏怎样设计才公平？
某商场准备策划一场购物摸奖活动，
奖品如下：
一等奖29寸彩电一台
二等奖微波炉一台
三等奖电吹风一个
四等奖可乐一瓶
（1）如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘？
（2）如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计？。
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3.看图说一说。
(1)指针停在这四种 颜色区域的可能性 各是多少？
(2)如果转动指针100 次，估计大约会有多 少次指针是停在红色 区域？
4.选一选。
这两个骰子选哪一个比较公平呢？
活 动 二
5个白棋子
5个黑棋子
(摸到白棋子中奖)
2.小游戏 三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了粉色。你认 为这样的方案公平吗？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了红色。你认 为这样的方案公平吗？
著名数学家的抛硬币试验记录表
试验者 次数 4092 4040 10000 正面次数 2048 2048 4979 反面次数 2044 1992 5021
德摩根
蒲 丰 费 勒 皮尔逊 罗曼诺夫
24000
80640
12012
39699
11988
40941
1.抽奖活动。（你参加哪个活动？）
活 动 一
中奖 很遗憾 谢谢 下次 再来
人教版小学数学五年级上册
玉溪小学 韩绿会
1号
2号
3号Байду номын сангаас
别争了，用抛硬币 的方法决定谁开球！
让我们红队 开球吧！ 还是我们黄队 开球吧！
[实验要求]
①小组分工：选出操作员，记录员，监督员； ②记录员选择一种既快又准的方法进行记录；
③监督员监督并报次数。
抛一抛：小组内抛20次硬 币，做好记录！ 想一想：观察记录的数据， 你发现了什么？