普通高校少数民族预科数学教学大纲
全国高等学校民族预科教材 数学 第一章
于是我们猜想，是不是前n个奇数和 Sn 等于n的平方？即
Sn 1 3 5 (2n 1) n2 ?
解:当x y时，原式为零 ，于是原式有因式 x y
同理知原式还有因式 y z, z x，而原式又是关于 x, y, z 的四次齐次式，故可设
x3( y z) y3(z x) z3(x y) k(x y)( y z)( z x)( x y z)
)
k2 2(k 1)
(k 1) 1 2(k 1)
于是当n=k+1时，原式也成立。 根据1)和2)可知，对大于等于2的任何自然数都成立。
例3 证明：对于任何的自然数n, n3 5n 是6的倍数。
证 1)当n=1时，n3 5n 13 51 6 是6的倍数，所以n=1时命 题正确。 2)假设当n=k时命题正确，即 k3 5k 是6的倍数，又当n=k+1 时有 (k 1)3 5(k 1) k3 3k2 3k 1 5k 5
Байду номын сангаас齐次对称式的一般形式为
a(x3 y3 z3 ) +b(x2 y y2 x x2 z z2 x y2z z2 y) +cxyz
故可设 x y z3 =a(x3 y3 z3) +
b(x2 y y2 x x2 z z2 x y2 z z2 y) +cxyz
于是 a 1,b 0, c 5.
例4表明，有时需要给定的数学式子表示成与它恒等 的另外一种形式，这种新形式中含有待定的系数， 然后根据恒等的性质，求出这些待定系数的值，称 这种方法为待定系数法，它是数学中常用的方法。
少数民族预科数学教学内容定位分析
少数民族预科数学教学内容定位分析作者：张清良来源：《考试周刊》2014年第12期摘要：本文从构建预科数学课程与高中数学课程衔接、配套实施的全新的教学模式和教学机制的角度出发，积极探索少数民族预科数学教学定位。
关键词：预科数学教学教学定位教学改革1.引言为了从根本上解决始终困扰预科数学教师的“预科数学课”缺乏足够的吸引力、实际教学效果不尽如人意的难题，改变传统数学课教学“我讲你听”，使教学陷入“注入式”和“填鸭式”的模式，调动广大学生学习的热情和积极性，使预科数学课成为学生成长需要的课程，我们在学校和院领导的支持下，进行了大胆的探索。
在申请立项承担学校教改课题《预科数学教学与本科数学课教学的衔接问题的研究》研究的同时，进行了预科数学教材内容改革的尝试，取得了初步的成果。
主要是立足现有教学条件和教学手段，创新教学观念和教学方法，积极探索和构建预科数学课程与高中数学课程衔接、配套实施的全新的教学模式和教学机制，引入数学建模思想，突出学生的主体地位等，并从教学方法、教学内容、教学手段等方面进行改进和实践，实现预科教育与本科教育相结合，提高预科数学课的教学水平，增强教学效果。
具体地讲，一是立足于使这门课的理论性与实践性、前沿性与发展性有机结合起来，充分发挥这门理论课的教育功能；二是围绕理论教学，挖掘与整理所带课程大量背景资料和相关知识，加强这方面的学术研究，做到理论性与科学性的有机统一，增强预科数学理论课的说服力和解释力；三是发挥团队的力量，利用网络现代化的手段广泛、深入了解和掌握理论前沿提供大量的相关资源，吸收有价值、有意义的理论成果为我所用，建成一个包括相关的文字资料﹑多媒体课件、图像资料、音频资料和影像资料的庞大信息资料库。
既可方便教师的形象化教学，又为教师和学生提供大量鲜活的教学素材。
通过及时地将这些理论成果融入教学内容中，使教学进一步紧扣时代主题，体现时代感。
2.课程的定位及目标预科数学课程作为预科阶段的主干基础课程，按教学计划用2学期230学时，达到预科数学教学大纲规定的目标。
全国高等学校民族预科教材 数学 第二章
分式与根式
本章主要介绍部分分式与有理数指数的内容。 本章主要介绍部分分式与有理数指数的内容。部分分 式是分式运算的重要内容， 式是分式运算的重要内容，在高等数学中有着重要应 第一、三节可略去。 用。第一、三节可略去。
第二节 部分分式
• 如果有一个有理分式的分子的次数小于分母的次 则这个有理分式叫做真分式，反之，叫做假分式。 数，则这个有理分式叫做真分式，反之，叫做假分式。 • 利用多项式除法，总可以把一个假分式化成一个整 利用多项式除法， 式和一个真分式的和，且这种表示法是唯一的。 式和一个真分式的和，且这种表示法是唯一的。因此 我们主要研究真分式。 我们主要研究真分式。 • 在很多应用问题中，要求我们把一个真分式分解为 在很多应用问题中， 5x − 3 2 1 = + 几个真分式代数和的形式， 几个真分式代数和的形式，例如 (3x − 1)( x − 1) 3x − 1 x − 1 其中两个比较简单的真分式 2 ， 1 叫做原分 5x − 3 3x − 1 x −1 的部分分式。 式 (3x − 1)( x − 1) 的部分分式。 • 部分分式：由一个真分式分解成几个真分式代数 部分分式： 这几个分式中的每一个真分式叫做原分式的部分 和，这几个分式中的每一个真分式叫做原分式的部分 分式或分项分式。 分式或分项分式。
2 x 2 +1 为部分分式 例2 化分式 3 x −1
x 3 − 1 = ( x − 1)( x 2 + x + 1) 解：因 故设 2 x 2 + 1 = a + bx + c x3 − 1 x −1 x 2 + x + 1
2 x 2 + 1 = a ( x 2 + x + 1) + (bx + c)( x − 1) 于是 即 2 x 2 + 1 = ( a + b) x 2 + ( a − b + c ) x + a − c a + b = 2 比较两边同次项系数， 比较两边同次项系数，得 a − b + c = 0 a − c = 1
全国高等学校民族预科教材 数学 第四章1-3
∴函数y=3x-2(x∈R）的 反函数为
yx
x2 y 3
1 -2 -1 -1 -2
y
y
x2 3
1
x
原函数与反函数的关系： 1、原函数和其反函数的图象关于直线y=x对 称，
2、互为反函数在各自的定义域内单调性一致。
第二节
一、幂函数 一般地，函数
幂函数、指数函数、对数函数
yx
a
叫做幂函数，其中x是自变
x 1 x 1 ( x (,))
即
f ( x) f ( x)( x (,))
所以f ( x)是偶函数。
3. 有界性
有的x (a, b), 恒有 f ( x) M , 则称函数 f ( x)在(a, b)内有界.
设函数 f ( x)在(a, b)内有定义 .若存在正数 M , 对于所
y
y f ( x)
y
f ( x2 )
y f ( x)
f ( x1 )
增 函 数 o a
f ( x1 )
f ( x2 )
减 函 数
o
a
b x
bx
例
求证f ( x) x 4在区间[0,)上单调增加
证： 设x1 , x2是[0,)上的任两点，且0 x1 x2 , 则由
x2 x1 0，x2 0, x1 0, 知
o
x
x x 1 x 1 x 0 2 例6 设 f ( x) max{ x , x } x 0 x 1 2 x 1 x
2
求 f(-2), f(-0.5), f(0), f(1.2) 解：f(-2)=(-2)2=4 f(-0.5)= -(-0.5)=0.5 f(0)=0 f(1.2)=1.22=1.44
民族预科班高等数学课程教学基本要求
民族预科班高等数学课程教学基本要求(试用)高等数学课程是高等学校工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得：1． 一元函数微积分学，2． 向量代数和空间解析几何，3． 多元函数微积分学，4． 无究级数（包括傅里叶级数），5． 常微分方程6． ♦数学实验等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
本门课程的内容按教学要求的不同，分为两个层次。
本文用黑体字排印的属较高要求，必须使学生深入理解，牢固掌握，熟练应用。
其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述。
非黑体字排印的，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
其中，概念理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。
一、函数、极限、连续1． 理解函数的概念。
2． 了解函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。
3． ♦理解极值、最值、凹凸性、拐点、连续（直观）等概念。
4． 掌握基本初等函数的性质及其图形5． ♦了解函数的几种表示方法、初等函数、反函数、分段函数、隐函数（由一个方程和参数方程确定）的概念。
6． 理解复合函数的概念。
7． 会建立简单实际问题中的函数关系式（♦了解建立数学模型的基本过程）。
8． ♦了解微积分的两个基本问题（切线、面积问题）9． ♦会用数学软件分析函数的基本性质。
10. 理解极限的概念（对极限的N ε-、εδ-定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N 或δ不作过高要求。
）11. 掌握极限四则运算法则。
了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。
12．理解无穷小、无穷大，以及无究小的阶的概念。
少数民族预科生数学多教学分析
少数民族预科生数学多教学分析ﻭﻭ浅谈少数民族预科生数学多教学分析关键词:民族预科生数学教学多技术ﻭ摘要：讨论了数学课堂教学方法问题，强调应根据教学内容将传统教学方法与多技术相结合,以收到良好的教学效果。
0引言少数民族预科生教育是我国民族的一种办学形式，普通高校的民族预科班、民族班是国家为培养少数民族人才而采取的一种特殊办学形式，是落实党的民族策的需要.办好预科教育，为少数民族学生提供更多的求学机会,为少数民族地区的经济建设和创造条件，是提高少数民族地区科学文化水平，巩固边防,我国主义建设的一项重要任务.1少数民族预科生学习特点分析少数民族预科生同本科生有，都接受了相同的基础教育，相同的年龄，有着非常相似的思维方式和思想状况等;同时,民族预科生又有其特殊性,他们表现出豪爽、直率、重感情的性格特点，大部分民族预科生适应能力较强。
而在学习数学方面,与本科生相比，少数民族预科生文化基础比薄弱,学习成绩差距较大,他们学习数学的兴趣不浓，有的学生甚至讨厌数学，以至于彻底放弃了数学学习。
其原因既有外部环境因素的影响，如学校、家庭、同伴、老师、语言等，也有自身内在因素的影响，如没有学习动力、意志薄弱、知识储备不完备、基础差和学习方法不当等。
ﻭ针对少数民族预科生的特点，采用多技术进行教学，变抽象为直观,教学效果会更好。
2多课件的教学优势在课堂上,教师讲授，板书;学生听讲,这是大多数数学教师采用的传统教学方法，通过讲解和板书，引导学生积极思维,逐步推导,严密论证，得出令人信服的结论或结果。
与传统教学手段相比,多课件具有多种优势：通过运用声光、图像、动画、等手段,可以调动学生的多种感参与学习，吸引学生的注意力，激发其学习兴趣.在少数民族预科生的数学教学中，应用多课件教学效果会更好.2。
1要有选择地使用多课件利用多课件教学，有助于突破教学难点.数学具有高度的抽象性，利用多技术XX理和控制符号、、文字、图像等可以变抽象为具体，变静态为动态，化枯燥为生动，从而化难为易。
少数民族预科生初等数学教学研究
摘要少数民族预科班所开设的初等数学是重要的基础学科之一，对培养预科生的数学思维以及综合素养起着至关重要的作用。
该文从教师的视角总结了初等数学预科班在教与学的过程中存在的具体问题，以聊城大学初等数学预科班为例，提出了有针对性的教学举措和建议。
关键词预科课程；初等数学；教学研究Teaching Research of Elementary Mathematics for Mi-nority Preparatory Students //FAN YuhuaAbstract Elementary mathematics of minority preparatory edu-cation is one of the important basic subjects,which plays a vital role in cultivating preparatory students’mathematical thinking and comprehensive quality.This paper summarizes specific problems existing in the teaching and learning process for the minority preparatory course from a perspective of teacher.Taking the elementary mathematics of minority preparatory education in Liaocheng University as an example,some targeted teaching measures and suggestions are put forward.Key words preparatory course;elementary mathematics;teaching research预科教育是国家为少数民族地区培养更多人才的有力举措，这一特殊的教育形式是高等学校针对大学入学水平较差的学生而进行的预备教育，一年后可正式升入目标院校进行专业学习[1-2]。
民族预科课程标准
《数学》课程标准一、课程基本信息1、课程名称：《数学》2、适用专业：2016级民族预科123班4、适用学制：一学年5、课程学时：120二、课程性质与作用《数学》2016级民族预科班的必修课。
在人才培养中起到重要的“工具”作用，更好地为专业课的学习服务。
通过本门课程的学习，学生能够掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，培养学生解决实际问题的能力，为掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
三、课程目标民族预科班的教学是在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识，以及其中的数学思想方法。
2.在数学教学过程中注重培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的探究能力，进一步发展学生的实践能力。
3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。
《数学》围绕“以应用为目的，以必需够用为度的原则”制定如下目标：（一）知识目标1.了解：初步知道知识的含义及其简单应用。
2.理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相关知识的联系。
3.掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些实际问题。
（二）能力目标1.技能培养目标（1）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。
（2）数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
2.能力培养目标（1）观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。
（2）分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，做出分析并运用适当的数学方法予以解决。
（3）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型或模式。
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附件1：普通高等学校少数民族本科预科数学教学大纲（试行）（一年制文科）一、前言数学是研究空间形式和数量关系的科学。
数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。
随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。
它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。
说明：本大纲阐述教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，其含义参照以下提法：（1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。
（2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。
（3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。
（4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。
二、教学目的普通高校少数民族本科预科（以下简称民族预科）数学的教学目的是：做好中学和大学数学课程的衔接，应以启发思维和激发兴趣为主要教学手段，做到“补”、“预”结合，为学生进入本科阶段的数学课程打下良好的基础。
三、教学内容的确定和安排在对中学数学知识巩固学习和查漏补缺的基础上，启发学生为大学数学课程做理论上的、方法上的、思想上的基本准备。
在内容安排上，既要注意中学和大学课程的衔接，又要注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律。
民族预科一年制数学课程建议学时为192学时，计算依据如下：每学期16周，一学年共32周。
共计学时：6学时/周*32周=192学时各学校根据教学实际自行安排初等数学和高等数学的课时分配。
四、教学内容和教学目标1．初等函数教学内容（1）基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。
（2）反函数：互为反函数的函数图象间的关系。
（3）三角方程：反三角函数的应用。
（4）坐标轴的平移。
（5）极坐标与参数方程。
教学目标（1）回顾和理解幂函数，指数函数，对数函数，三角函数的概念和性质。
（2）了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。
（3）掌握反三角函数的概念、图像和性质，反三角函数和三角函数的关系，定义域和值域的意义。
（4）掌握用反三角函数解三角方程的一般步骤。
（5）培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。
（6）理解坐标轴的平移公式。
（7）理解极坐标和参数方程的概念和意义，理解极坐标和直角坐标的相互转换，理解曲线的参数方程和普通方程的相互转换。
2．复数教学内容（1）复数：复数的概念，复数代数形式的加减乘除运算。
教学目标（1）了解虚数单位i的历史背景和几何意义。
（2）掌握复数代数形式及其加减乘除运算。
3．行列式及矩阵初步教学内容（1）行列式：排列与对换，n阶行列式的定义，行列式的性质，代数余子式，行列式的计算方法。
（2）矩阵：矩阵的概念，矩阵的相等，矩阵的加、减、乘、幂、转置，矩阵的可逆性判断，矩阵的逆的求法，矩阵和行列式的区别。
（3）线性方程组：线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，矩阵的初等行变换，利用初等行变换解齐次线性方程组和非齐次线性方程组的步骤。
教学目标（1）了解排列与对换的概念，理解n阶行列式的定义，掌握行列式的性质，理解代数余子式的定义，掌握行列式的一般计算方法。
（2）理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算如相等、加、减、乘、转置，掌握矩阵的可逆性的判别和逆矩阵的求法，理解矩阵与行列式的区别。
（3）理解齐次线性方程组和非齐次线性方程组的概念，理解系数矩阵和增广矩阵的定义，熟练掌握矩阵的初等行变换，能够灵活运用行初等变换解出三阶以下的齐次或非齐次线性方程组。
4．极限与连续教学内容（1）数列的极限：数列极限的定义和性质，数列极限的四则运算法则。
（2）函数的极限：函数极限的定义，左极限与右极限的定义，时函数极限存在的充分必要条件，利用极限概念分析函数的变化趋势，函数极限的四则运算法则，两个重要极限。
（3）无穷小量和无穷大量：无穷小量和无穷大量的定义及性质，无穷小量阶的比较。
（4）分段函数极限的求法。
（5）函数在一点连续的定义、左连续与右连续，函数的间断点及其分类。
（6）连续函数的运算，复合函数的连续性与初等函数的连续性。
教学目标（1）掌握极限四则运算法则；掌握用两个重要极限求极限的方法。
（2）掌握分段函数极限的求法。
（3）理解利用极限概念分析函数的变化趋势。
（4）理解无穷小量、无穷大量的概念及性质；理解无穷小量阶的比较。
（5）了解极限概念（“”与“”定义不作要求）和性质；了解极限存在的两个准则。
（6）掌握函数（含分段函数）在一点连续与间断的概念与判断。
（7）掌握利用复合函数连续性求极限的方法。
（8）理解求函数的间断点及确定其类型。
5．导数与微分教学内容（1）导数的定义、几何意义与物理意义，函数的可导性与连续性的关系。
（2）导数的四则运算法则，导数的基本公式。
（3）求导方法：复合函数的求导法、隐函数求导法、取对数求导法、由参数方程确定的函数的求导法。
（4）高阶导数的概念，初等函数的二阶导数。
（5）微分的定义、微分的几何意义，微分法则，求函数的微分。
教学目标（1）掌握导数的基本公式；掌握导数的四则运算法则。
（2）掌握复合函数的求导方法；掌握求隐函数的导数；掌握取对数求导法。
（3）掌握求初等函数的二阶导数。
（4）掌握微分运算法则；掌握求函数（含隐函数）的微分。
（5）理解导数概念及几何意义；理解函数的可导性与连续之间的关系；理解高阶导数的概念。
（6）了解函数微分的概念及其几何意义。
6．微分中值定理及导数的应用教学内容（1）中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理。
（2）洛比达法则：型洛比达法则，型洛比达法则。
（3）函数增减性的判断法，函数极值的概念，函数的极值与极值点及其求法，极值第一充分条件。
简单的最大（小）值的应用问题。
教学目标（1）了解中值定理的条件、结论及简单应用。
（2）掌握利用洛比达法则求，等类型的不定式的极限。
（3）掌握利用导数判断函数的单调性及求函数的单调增、减区间。
（4）理解函数极值的概念；理解极值第一充分条件。
（5）掌握求函数极值的方法；掌握简单的最值的应用问题。
（6）理解求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
7．不定积分教学内容（1）原函数与不定积分的定义，基本积分公式、不定积分的性质。
（2）不定积分法：第一类换元法（即凑微分法）、分部积分法，简单有理函数的积分法。
教学目标（1）理解原函数与不定积分的概念。
（2）掌握不定积分的性质；掌握不定积分的基本积分公式。
（3）掌握不定积分的第一类换元法；掌握分部积分法。
（4）了解求简单有理函数的不定积分。
8．定积分及其应用教学内容（1）定积分的概念：定积分的概念及其几何意义，定积分的性质。
（2）可变上限的积分及其求导定理（原函数存在定理），牛顿—莱布尼兹公式。
（3）定积分的第一类换元积分法，定积分的分部积分法。
教学目标（1）掌握定积分的性质；掌握可变上限积分为其上限的函数及其求导定理。
（2）掌握牛顿——莱布尼兹公式；掌握定积分的第一类换元法；掌握定积分分部积分法。
（3）理解定积分概念及其几何意义。
五、教学中应注意的几个问题民族预科数学教学应全面贯彻教育方针，积极实施素质教育，实现本大纲所确定的数学教学目的，完成规定的教学内容，遵守规定的教学时间，在教学中应该注意以下问题。
（1）面向全体学生面向全体学生就是要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。
由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。
因此教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。
在课内外教学中宜从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。
（2）进行思想品德教育结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品德教育，逐步树立科学的世界观和人生观，是数学教学的一项重要任务。
要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系，从而受到辩证唯物主义观点的教育。
应该通过数学教学，激发学生的民族自尊心和凝聚力，努力使学生形成为我国社会主义事业兴旺发达和中华民族伟大复兴而努力学习的志向。
教学中要注意阐明数学的产生和发展的历史，使学生了解我国和世界各国的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用。
激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚韧不拔的意志、实事求是的科学态度和勇于创新的精神。
在数学教学中对学生既要严格要求，又要热情关怀，使他们树立学好数学的信心。
帮助学生通过学习数学，养成良好的学习习惯，认识数学的科学意义、文化内涵，理解和欣赏数学的美学价值。
（3）避免满堂灌的教学方式，代之以引起兴趣，培养美感，激发思维，点亮智慧为主，传授知识为辅的教学方式。
满堂灌被一再证明是事倍功半的僵化的教学方式，其目的仅仅是为了应付考试。
民族预科数学应以素质教育为主，而不应以考试为目的，所以在教学过程中应避免满堂灌的方式，代之以还以数学本来的美，引导学生认识和享受数学的美，激发学生对数学的兴趣，培养学生主动思维，自主学习的能力。
（4）重视创新意识和实践能力的培养培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一条基本原则。
在教学中要激发学生学习数学的好奇心，不断追求新知，要启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，要学会分析问题和创造性地解决问题，使数学教学成为再创造、再发现的教学。
在必修课和选修课中增加的实习作业和研究性课题为创新意识和实践能力的培养提供了一个机会，要在教学中加以实施。
在数学教学中，要增强用数学的意识，一方面应使学生通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律（包括公理、性质、法则、公式、定理及其联系，数学思想、方法），另一方面更重要的是使学生能够运用已有的知识进行交流，并能将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，从而形成比较完全的数学知识。
要引导学生去接触自然，了解社会，鼓励学生积极参加形式多样的课外实践活动。
六、教学测试和评估数学教学测试和评估，必须以教学目标为依据，其目的不仅是评定学生的学习成绩，促进教师改进教学，更重要的是为了激励学生努力学习。
要注意通过课堂提问、观察、谈话、学生作业和平时测验，及时了解学生学习状况，吸收教学的反馈信息。
教学方法（包括讲授、讨论、小组活动等）：PPT演示，板书讲授，习题课，阶段测验。