2017八年级数学中位数和众数教案.doc
4.3 中位数和众数
教学目标 ◆知识目标：
（1）理解平均数、中位数和众数的含义 （2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法 ◆能力目标：
会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。
◆情感目标：
通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。
重点和难点
◆重点：掌握中位数、众数的数据代表的概念 ◆难点：选择恰当的数据代表对数据作出判断 教学设计 一、创设情境
【想一想】：某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，现需招聘技术员1人，小王前来应征。
总经理说这里的报酬不错，平均工资是每月2000元。
可技术员C 说自己的工资是1200元，在公司算中等收入；而一般技术员却说他们好几个人的工资都是1100元。
小王很纳闷：到底谁骗了我呢？
问题(1)：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?有谁欺骗了小王吗?
x ＝)50010003110012001300170040006000(91
++⨯+++++＝2000（元）。
问题(2)：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
二、探究新知
【思考】：1、究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？请小组讨论交流，互换观点。
答：1200元，1100元能大致反映工人的真实水平。
2、在上述数据中象“1100”这样的数我们就叫做这组数据的众数，象“1200” 这样的
数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同？你们能用自己的语言来描述它们吗？。
思考：如何求一组数据的中位数？众数是否惟一？
【归纳】：
众数、中位数都是用来描述一组数据的 集中 趋势。
中位数是指：将一组数据按 大小 依次排列，处在 最中间 位置的一个数据（或 最中间两个数 的平均数），一组数据中的中位数是 惟一 的。
众数是一组数据中出现 次数最多 的数据；一组数据中的众数可能 不止一个 ，也可能 没有 。
【想一想】：对于开头的引例中的问题，你认为为什么该公司员工的收入的平均数比中位数高的多？如果你找工作，你会怎样去了解工作报酬？
【解答】：总工程师、工程师的工资大大高于技术员工的工资，影响了平均水平，使平均数高于中位数。
如果除去总工程师、工程师的工资，那么其余7人的平均工资约为1143元，比较接近这组数据的中位数和众数，因此，如果去应聘可根据员工的中位数和众数来考虑。
【归纳】：平均数易受到 极端值 的影响。
【做一做】：如果在一次考试中，全班同学的成绩的中位数是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成绩在全班的位置吗？如果全班同学的成绩的平均分是75分呢？
【议一议】
平均数和中位数和众数有何特征？请小组讨论后完成下列表格。
三、迁移拓展
【例1】： 电脑课上，甲、乙两组同学举行电脑输汉字速度比赛，每组各派10名同学参加，参赛同学每分输入汉字个数统计如下：
（1）分别求出各组选手每分钟输入汉字个数的平均数、中位数和众数，并填入上表。
（2）根据（1）中的结果，对两组选手的汉字输入速度进行简短评论。
【解答】：（2）从中位数和众数看，甲组选手输入速度略高于乙组，可见甲组选手的中等水平甲班略高于乙班。
【注意】：众数是一组数据中出现 次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是 相应的次数。
【例2】：已知一组数据12，10，x,6(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x 值及这组数据的中位数。
解：∵12，10，x,6的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)/2＝ (12+10+x+6)/4
∴x ＝8, (10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。
四、课堂作业
1、已知一组数据为2，3，4，5，5，6，7，8，其中位数、平均数和众数的大小关系是( A ) (A)众数＝中位数＝平均数 (B)平均数＞中位数＞众数 (C)中位数＞众数＞平均数 (D) 平均数＞中位数＞众数
2、在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、230、
135
134、5
134
2
2 1 4 1 0
乙组学生（人）
135 135 135
1 2 5 1 0 1 甲组学生（人） 平均数 中位数 众数 137 136 135 134 133
132
输入汉字（个）
280、290（单位：元），则捐款数的中位数为 260 ， 没有 众数。
3.一组数据：1，3，4、5，x ，6的众数是5，则x=__5__,这组数据的中位数是 _
4.5__ 。
4、光明鞋厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对向阳中学的八年级（1）班的20位男生的穿鞋号统计
那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是 24.55 ，中位数是 24.5 ，众数是 25 ，鞋厂最感兴趣的是 众 数。
请你比较这两组数据中的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法。
答：甲的众数、平均数、中位数分别是10.8，10.9，10.85；
乙的众数、平均数、中位数分别是10.9，10.8，10.85；看法略。
6、某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百分比如下表：（1）计算两个城市的月平均降水量；
（2）写出两个城市的月降水量的众数和中位数；
解：（1）两个城市的月平均降水量=630÷12=52.5毫米。
（2）北京的月降水量的众数是3%×630=18.9毫米。
巴黎的月降水量为9%×630=56.7毫米。
北京和巴黎的月降水量的中位数分别是3%×630=18.9毫米，8.9%×630=56.07毫米。
（3）、根据众数，中位数的比较，以及从表中看出北京在7，8两月份的降水量最多，其他月份的降水量相对很低，这样导致7，8两个月份的降水量过于集中，流失过大，而其他月份降水量很少，这就造成了北京每年干旱和缺水的主要原因。
五、课时小结
1、中位数、众数的概念；
2、平均数、中位数与众数的异同。
3、求中位数时，要先将所给的数据按顺序排列，若设数据的各数为n ，当n 为奇数时，第
2
1
+n 个数是中位数；当N 为偶数时，第12
2+n
n 和两个数的平均数是中位数。
六、课后作业 【夯实基础】：
1
则这七天降水概率的众数和中位数分别为（ C ）
A 、30%、30%
B 、30%、10%
C 、10%、30%
D 、10%、40%
2、若数据8、9、7、8、x 、3的平均数是7
，则这组数据的众数是＿7和8＿。
3、在一组数据 -1，0，4，6，8中插入一个数据X ，使该组数据的中位数为3，插入数据X = 2 。
4、当5个整数从小到大排列，其中位数是5，如果这个数集的唯一众数是7，则这5个整数可能的最大的和是( D )。
A.23
B.24
C.25
D.26。
5、一鞋子经销商对”康奈”鞋子的市场销售量进行市场调查，康奈鞋厂生产的一批女鞋30双，其中各
（1）、计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数
（2）、从实际出发，请回答1中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？ 答：（1）平均数、中位数、众数分别是23.6，23.5，23.5。
（2）对厂家的生产主要看中位数和众数，平均数相对而言不很重要。
6
为了增加销售总利润，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的（ C ） A 、平均数 B 、中位数 C 、众数 【探索提高】：
7、任意写下一组5个数，使这组数字中的众数为2，中位数为3，平均数为4。
解:2、2、3、4、9或2、2、
3、5、8或2、2、3、6、7
8、如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能 测试成绩70分以上（包括70分）为合格．
（1）请根据如图中所提供的信息填写下表： （2）请从下面两个不同的角度对运动员体能 测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的 次数比较甲和乙， 乙 的体能测试成绩较好； ②依据平均数与中位数比较甲和乙， 甲 的体 能测试成绩较好．
（3
解：（3）从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好．
*9、请统计班里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数、中位数和众数，根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书。
初中众数和中位数教案
初中众数和中位数教案教学目标：1. 理解众数和中位数的定义及其意义。
2. 学会求一组数据的众数和中位数。
3. 掌握众数和中位数在实际问题中的应用。
教学重点：1. 众数和中位数的定义及其求法。
2. 众数和中位数在实际问题中的应用。
教学难点：1. 众数和中位数的概念辨析。
2. 众数和中位数的求法。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 一组数据。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入众数和中位数的概念。
二、探究众数和中位数的定义（15分钟）1. 介绍众数的定义：一组数据中出现次数最多的数。
2. 介绍中位数的定义：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数。
三、学习求众数和中位数的方法（20分钟）1. 学习求一组数据的众数：找出出现次数最多的数。
2. 学习求一组数据的中位数：将数据从小到大排列，找出位于中间位置的数。
四、练习求众数和中位数（15分钟）1. 给出一组数据，让学生求出众数和中位数。
2. 学生互相交流解题过程，讨论众数和中位数的求法。
五、众数和中位数在实际问题中的应用（15分钟）1. 举例说明众数和中位数在实际问题中的作用。
2. 让学生举例说明众数和中位数在实际问题中的应用。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结众数和中位数的定义及其求法。
2. 强调众数和中位数在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解、练习和实际应用，使学生掌握了众数和中位数的定义及其求法。
在教学过程中，要注意引导学生理解众数和中位数的概念，避免混淆。
同时，通过练习和实际应用，让学生体会众数和中位数在解决实际问题中的作用，提高学生的数学应用能力。
人教版数学八年级下册《中位数和众数》教学设计
《中位数和众数》教学设计一、教学目标设计1.通过对数据的分析,会求中位数与众数,并能根据具体问题解释其实际意义。
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观。
二、教材内容及重点、难点分析1、教材分析：学生已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势，本节课通过具体事例，让学生亲身感受到平均数已经不能很好地代表有极端数据出现的一组数据的集中趋势，使学生感受到必须用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，进而引导学生探求新知，力求通过现实情境中的数据，强调与学生现实生活的密切联系，引导学生在具体问题的研究中理解所学内容的意义，并尝试根据具体情境进行合理选择不同的统计量来反映一组数据的集中趋势，让学生在具体情境中经历整理、描述和分析数据的过程。
2、教学重点：会求中位数和众数,能结合情境理解其实际意义3、教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
三、教学对象分析本课时教学的是八年级学生，他们已会用“平均数”来反映一组数据的集中趋势。
本课时呈现的是当平均数已经不能很好地代表一组数据的集中趋势时，应怎么办。
本节课主要通过设置具体的问题情境，让学生直接感受用另一种统计量来代表这组数据的集中趋势的必要性，从而引出新课。
本节课主要让学生独立思考，小组讨论等方法来完成教学内容。
四、教学策略及教学设计1.设计问题情境在课开始设置问题情境“当平均数已经不能很好地代表一组数据的集中趋势时，应怎么办”，目的让学生思考有没有另外的数去反映一组数据的平均水平。
2.小组讨论当让学生思考有没有另外的数去反映一组数据的平均水平时，组织学生小组讨论，应该用什么数据去反映一组数据的平均水平比较合理。
五、教学媒体设计本教学运用多媒体教学资源，用自制PPT课件贯穿整节课。
六、教学过程设计与分析七、板书设计中位数 和 众数（） ）奇数个，取中间的一个数 出现次数最多的一个数。
八年级数学下册《中位数和众数》教案、教学设计
6.课后作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
在教学过程中，注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的展示机会，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的数学思维能力。同时，注重培养学生的实际操作能力，将理论知识与生活实际相结合，提高学生的数学素养。
（1）理解中位数和众数在数据中的作用和意义；
（2）掌握求中位数和众数的方法，并能灵活运用解决实际问题；
（3）分析数据特征，运用中位数和众数进行数据描述和分析。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际案例导入新课，激发学生兴趣；
（2）运用讲解法、演示法、讨论法等多种教学方法，引导学生掌握中位数和众数的概念和求法；
具体教学设计如下：
1.导入：通过展示一组数据，让学生观察并发现数据中的特征，引出中位数和众数的概念；
2.新课：详细讲解中位数和众数的定义，通过实例演示求中位数和众数的方法；
3.练习：设计不同难度的练习题，让学生独立求解，巩固所学知识；
4.应用：结合实际案例，让学生运用中位数和众数进行数据分析，解决具体问题；
（四）课堂练习，500字
课堂练习环节，我会设计不同难度的题目，让学生独立完成。题目包括基本概念题、实际应用题等，旨在巩固学生对中位数和众数的理解和应用。在学生完成练习后，我会组织学生互相批改，并进行讲解，确保每个学生都能掌握所学知识。
（五）总结归纳，500字
在课堂的最后，我会对本节课的内容进行总结归纳。首先，我会让学生回顾中位数和众数的定义、求法以及它们在实际问题中的应用。然后，我会强调中位数和众数在描述数据集中趋势方面的重要性，并鼓励学生在生活中运用所学知识。最后，我会布置课后作业，要求学生在课后进一步巩固所学知识。
《中位数和众数(第1课时)》教案 人教数学八年级下册
20.1.2 中位数和众数第1课时一、教学目标【知识与技能】1.认识中位数和众数,并会求一组数据的众数和中位数.2.能够在具体的情境中选择合适的统计量表示数据.3.培养学生运用数学来解决实际问题的意识,养成“用数字来说话”的思想和习惯.【过程与方法】通过设置问题情境,经过探索、研究、解决问题,使学生经历中位数和众数产生的过程,感受统计在生活中的应用.【情感态度与价值观】1.通过小组间的交流与合作,体验数学活动充满探索与创新的特点,从而培养学生的合作交流意识和探索精神.2.在解决实际问题的情境中,体会数学与实际生活的联系,增强统计意识,培养统计能力.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数和众数.【教学难点】利用中位数、众数分析数据信息并做出决策.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）某次数学考试，婷婷得了78分. 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分.婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.婷婷有欺骗她妈妈吗？你对此有何评价？继续观察课件第3页情景图，思考这个公司员工收入如何。
（二）探索新知1.出示课件5-6，探究中位数的概念教师出示问题：下表是某公司员工月收入的资料．教师问：(1)计算这个公司员工月收入的平均数；学生答：x̅=45000×1+18000×1+10000×1+5500×3+5000×6+3400×1+3000×11+2500×11+1+1+3+6+1+11+1=6336.教师问：（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？为什么？学生答：不合适，平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”，所以不合适．教师问：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？学生答：中等水平是3400元.教师问：你是怎样确定的？学生答：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；这个值就是中等水平.教师问：“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？学生答：“中等水平”.教师总结：中位数定义：一组数据按由小到大（或由大到小）顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数.教师问：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？师生一起解答：如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．教师强调：如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．教师强调：（出示课件8）1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2.当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.考点1：求中位数在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？（出示课件9-10）师生共同讨论解答：教师依次展示学生解答过程：学生1解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158165 175 180这组数据的中位数为处于中间的两个数146, 148的平均数，即146+148=147.2答：样本数据的中位数是147.学生2解：（2）由（1）知样本数据的中位数为147，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数147min，因此可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.教师问：你能说一说中位数的特征及意义吗？师生归纳总结：（出示课件11）中位数的特征及意义：1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．出示课件12，学生自主练习后口答，教师订正.考点2：利用中位数求字母的值已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.（出示课件13）师生共同分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可.学生独立思考后，师生共同解答.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等,∴ (10+x)÷2＝(10+10+x+8)÷4.∴x＝8.(10+x)÷2＝9.∴这组数据的中位数是9.出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件15-16，探究众数的概念教师问：下表是某公司员工月收入的资料．如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？学生答：小张月工资最有可能是3400元教师问：如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？学生答：该公司一名普通员工月工资多少元.教师给出定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.教师强调：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.考点1：求众数一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？尺码/厘米 2 2.5 3 23.5 4 24.5 5销售量/双 1 2 5 11 7 3 1学生独立思考后，师生共同解答.解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，它的意义是：23.5厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进23.5厘米的鞋.出示课件19，学生自主练习，教师给出答案.（三）课堂练习（出示课件20-29）练习课件第20-29页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件30）（五）课前预习预习下节课（20.1.2第2课时）的相关内容.会利用众数和中位数解决实际问题.七、课后作业1、教材第117页练习和教材第118页练习第1,2题.2、七彩课堂第168页第1、2、6题.八、板书设计中位数和众数第1课时1.中位数考点1 考点22.众数考点13.例题讲解九、教学反思成功之处：本节课的教学设计遵循学生的认知心理,通过设计学生熟悉的问题情境,激发学生的学习兴趣及积极性,适时组织与引导学生自主探索、与同伴合作交流,认识中位数、众数的特点,能根据实际问题,选择适当的统计量,表示一组数据的不同特征,突破重难点,完成本节课的学习目标,让学生感受“现实的数学、有用的数学”.自我反思：学生对中位数和众数的定义的掌握和理解较易接受,但在求中位数时容易出错.补救措施：在教学中需强调:(1)先将一组数据排序;(2)当一组数据的个数是偶数时,则要求中间两个数的平均数作为这组数据的中位数.教学过程中精心设计几种不同情形,巩固学生对中位数的求法.。
八年级中位数和众数教案
八年级中位数和众数教案八年级中位数和众数教案教学目标•理解和能够计算一组数据的中位数•理解和能够计算一组数据的众数教学内容1.什么是中位数2.如何计算中位数3.中位数的应用实例4.什么是众数5.如何计算众数6.众数的应用实例教学步骤1.介绍中位数–定义中位数：一组数据从小到大排列后中间的数值，即把数据分成两个等分，前半部分的数值都小于中位数，后半部分的数值都大于中位数。
–计算中位数的方法：若数据个数为奇数，则中位数为有序数据的正中间的数；若数据个数为偶数，则中位数为有序数据的中间两个数的平均值。
–举例演示计算中位数的过程。
2.练习计算中位数–以一组数据为例，让学生进行计算中位数的练习。
–让学生互相交换答案，并进行讨论和纠正错误。
3.应用实例：中位数的应用–引导学生思考中位数在现实生活中的应用场景，如测量数据中的中位数，降低极端数据的影响等。
4.介绍众数–定义众数：一组数据中出现频次最高的数值。
–计算众数的方法：找出数据中出现频次最高的数值即为众数。
–举例演示计算众数的过程。
5.练习计算众数–以一组数据为例，让学生进行计算众数的练习。
–让学生互相交换答案，并进行讨论和纠正错误。
6.应用实例：众数的应用–引导学生思考众数在现实生活中的应用场景，如统计调查数据中的众数，分析销售数据中的畅销产品等。
教学资源•数据集合示例•计算工具或工作表•应用实例的相关资料或题目教学评估•练习题或小测验：让学生独立完成计算中位数和众数的练习题，检查他们的理解和能力。
•应用题：给学生提供一些实际问题，要求他们运用中位数和众数的概念解决问题，检查他们应用知识的能力和思维能力。
拓展活动•介绍其他相关概念：均值、四分位数等。
•给学生更复杂的数据集合，让他们应用多种统计概念解决问题。
•引导学生进行数据收集和分析的实践活动，提高他们的实际应用能力。
中位数和众数（教案学案）
北师大数学八年级第3课时中位数与众数教学设计响。
师：你对此有何评价？生：…师：类似的受平均数误导例子还是很多的。
婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
讲授新课“下面我们一起看看婷婷爸爸公司遇到怎样的情况”问题：某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B月工资/元7000 4400 2400 2000职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G1900 1800 1800 1800 1200经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。
职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1800元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。
在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：（1）学生先独立思考，然后在小组交流。
（2）各小组之间竞争回答。
通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，让学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华。
小组之间竞争回答问题，让学生经历体验竞上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。
议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。
结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
初中中位数与众数教案
初中中位数与众数教案教学目标：1. 理解中位数和众数的定义和意义。
2. 学会计算一组数据的中位数和众数。
3. 能够运用中位数和众数解决实际问题。
教学重点：1. 中位数和众数的定义和计算方法。
2. 运用中位数和众数解决实际问题。
教学难点：1. 理解中位数和众数的概念。
2. 计算一组数据的中位数和众数。
教学准备：1. 准备一些实际数据集，如班级学生的身高、体重等。
2. 准备计算工具，如纸笔、计算器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论一组数据的集中趋势。
2. 回顾平均数的定义和计算方法。
二、新课（20分钟）1. 介绍中位数的定义和计算方法。
a. 给出一个数据集，引导学生找出中间的数。
b. 解释中位数的意义和作用。
c. 演示如何计算一组数据的中位数。
2. 介绍众数的定义和计算方法。
a. 给出一个数据集，引导学生找出出现次数最多的数。
b. 解释众数的意义和作用。
c. 演示如何计算一组数据的众数。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立计算给定的数据集的中位数和众数。
2. 让学生互相交换数据集，互相检查计算结果。
四、应用（10分钟）1. 让学生运用中位数和众数解决实际问题。
a. 给出一个实际问题，如班级学生的身高分布，让学生计算中位数和众数。
b. 让学生讨论中位数和众数在解决问题中的作用和意义。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课学习的内容和重点。
2. 强调中位数和众数在统计学中的重要性。
教学延伸：1. 进一步学习其他统计量，如方差、标准差等。
2. 探索中位数和众数在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过引入实际数据集和计算工具，帮助学生理解和掌握中位数和众数的定义和计算方法。
通过练习和应用环节，让学生巩固所学知识，并能够运用中位数和众数解决实际问题。
教学中需要注意引导学生正确理解中位数和众数的概念，避免混淆和误解。
此外，可以进一步拓展学生的知识，介绍其他统计量和学习方法，提高学生的统计学素养。
(八年级数学教案)中位数和众数教案
中位数和众数教案八年级数学教案教学目标（含重点、难点）及设置依据1、知识目标：理解中位数和众数的意义；2、能力目标：会求一组数据的中位数和众数；能选择合适的统计量表示数据的集中程度；3、情感目标：结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验。
教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法?教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析，如范例第(2)题是教学难点教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备课一、创设情境，提出问题下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高（单位：米）：1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56，1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。
请计算他们的平均身高。
（1.64米）我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。
根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。
（身高为1.64米比较合适。
）●二、合作交流，感知问题小李班上有31个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是5分、8分和14分，还有三名90分，12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超过了全班的平均分74分。
于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平，对此你有何评价？引出中位数与众数的课题。
●三、理性概括，纳入系统1、用自己的语言阐述众数和中位数的概念，在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
如果把这组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数）。
注意：求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以。
初中数学八年级下册《中位数与众数》教学设计
让学生在选择与评价数据中理性决策——《中位数与众数》教学设计课题：人教版八年级下20．1．2 中位数和众数理解教材：平均数、中位数、众数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，是刻画其“平均水平”的三个数据代表，因分析的角度与评判的需要不同，一般选择不同的特征数，但平均数的应用最广泛，也最常用．在学生认知结构中，多是单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平，这在他们的生活经验里习以为常．对于本单元的内容呈现，教材从学生熟悉的现实生活背景中重新表述平均数、加权平均数的概念，在此基础上，设置一个或几个有争议的话题，引起学生对描述“平均水平”的认知冲突，创造引入新知识的情境，从而引入中位数与众数的概念，让学生从不同的角度认识平均，体会集中趋势．本节课“中位数与众数”，内容相对单一，概念识别与计算也不复杂，教材为了知识间的前后联系，一是编排例题、习题时，有意识地用图表信息（表格、条形统计图、扇形统计图）呈现数据；二是描述“平均水平”的三个特征量同时出现，借以突出他们的意义与区别，能让学生体会三者在不同情境中的意义与不同．教学目标：1．掌握中位数、众数的概念，能根据问题提供的信息读出数据，求出中位数和众数．2．能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的联系与区别．会初步选择恰当的数据代表对数据从不同角度描述并作出自己的评判．3．在大量真实的现实情境中丰富活动体验，增强对生活中图表信息进行数据处理和评判的主动意识，培养学生求真的科学态度．教学重点：根据收集或提供的信息熟练求出一组数据的中位数和众数．教学难点：1．位置：在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判．2．难点成因诊断：现实情境提供的大多是原始数据或经过加工的统计图表信息，信息量大，呈现形式多样，在为学生评判数据提供充足的背景资料的同时，同时干扰或误导着他们对数据的读取与选用．这与获取平均数、中位数、众数不同，也与以前的代数运算、几何求证不同，那时题目本身有选择指向，所提供的数字都是有用的、必不可少的，结论也是唯一的、明确的．而这里对数据的评判，既与统计数据本身有关，也与学生的知识经验有关，不同的学生从不同的角度可以有不同的结论，这些思维经历对学生来说是陌生的、挑战性的，定势的负迁移影响学生的选择．再就是面对众多的信息，部分学生不习惯自己选择，不知道如何才恰当，犹豫不决，等待观望，不良的学习习惯也影响着本课题的学习．3．破解对策：（1）合作学习，引导学生充分讨论和广泛交流，在独立思考的基础上发表自己的观点，互提建议，在对比中选择最佳方案．（2）倡导思维多向，鼓励标新立异，不求完美统一，只要学生说的有一定道理，就不轻易否决，以消除疑虑，主动大胆进行评判．教学过程：一、设置问题情境，引发认知冲突．1．某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入高，月平均工资2000元；职员C说“我的工资是1200元，在公司算中等收入；职员D说：我们好几个人工资都是1100元．如果你来应聘，怎么看待这个公司员工的收入？2．小明妈妈的鞋店，在前一段时间内销售了30双女鞋，各尺码鞋的销售量如下表：小明算出平均数为23.5厘米，就建议妈妈进货时尺码23.5厘米的鞋多进些．（1）你知道小明求平均数的方法吗？（2）你觉得妈妈会采纳他的建议吗？设计意图：问题1：你怎么看待这个公司员工的收入？经理的误导，加上学生原有知识经验的迁移，自然首先计算月平均工资，确实是2000元，这也是现实生活中比较各单位薪酬的流行的方法，学生熟悉且认可．这时教师不急于否定，也无需启发，而是提醒学生注意听听员工的呼声，再仔细读表，把你不同的见解说给同学听．明显的数字对比很快使“月平均工资2000元”受到非议，继而寻求新的评价尺度的愿望发自内心且愈加急迫．虽然他们的见解还不成熟甚至“一厢情愿”，但引入中位数、众数的火候已到．问题2，小明无论直接计算各尺码的平均数，还是考虑到各尺码鞋的销售量计算加权平均数，都能得平均23.5厘米，但前者计算是没有价值的，不能支持；后者能把销售量的多少考虑进去，即延续了上节加权平均数对评判的影响，又综合利用各信息解决实际问题，可以鼓励．至于小明妈妈采纳他的建议，并不是依据平均数，因为从表中能看出，23.5厘米的鞋销售量最大，说明该尺码鞋的需求最大，适合的顾客群最多，应作为首选．这样的认知冲突是引发新知识生成的最好时机．二、充分讨论交流，理解中位数与众数的概念．问题1、 2，与学生生活贴近，知识背景并不复杂，解决问题的渴望和原有经验的支撑，足以使思维活跃，课堂热烈．可分组学习，学生在学伴群体中畅所欲言，把自己的观点清晰而有条理的表达出来，同时认真听取别人的评价与见解，充分交流．教师巡回其中，参与讨论，适时点拨．因学生的生活阅历、知识结构以及价值观念的不同，他们的观点肯定不同，甚至有争议，教师不要强求一致，不要评价正误，只要言之有理就可以肯定．当然问题1还需要有指导性结论：公司正、副经理工资太高造成收入悬殊，表面看平均工资2000元，但员工收入偏低，分配不公，不宜去应聘．要注意把握学生交流、师生交流中的动态资源，随堂“二次备课”，简约新知识生成的过程．教师可在讨论的基础上讲授概念，学生阅读教材，理解记忆．1．问题1中，9个员工中有3个人的工资是1100元，出现次数最多，称1100元为这组数据的众数．问题2中，销售的30双鞋中有11双23.5厘米的，出现的次数最多，称23.5厘米为这组数据的众数．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．提醒学生：众数是一个样本中出现次数最多的数据，是样本中的原始数据，而不是相应的次数；样本的众数有时不只一个．2．问题1中，职员C的工资1200元，恰好位于所有员工工资的“正中间”（9个员工中，有4人工资比他高，4人工资比他低），我们称1200元为这组数据的中位数．问题2中，样本的30个数据从小到大排列起来，位于正中间的是第15、第16两个数据，取其平均数：（23.5+23.5）÷2=23.5（厘米），称23.5厘米为这组数据的中位数．将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据或者中间两个数据的平均数，称为这组数据的中位数．提醒学生：当样本中数据有奇数个时，中位数是这组数据中的一个数据；当数据有偶数个时，中位数不一定就是这组数据中的某个数据．教学建议：新课程倡导动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，但作为传统的教师讲授，有时还是必须的，高效益的，不能以偏概全，谈讲色变．定义的呈现可以让学生探求讨论参与，但定义的描述应科学、简洁而严密，在这里可以在学生“求善”的向往中讲述．新课程也反对“单纯地依赖模仿与记忆”，但不排除记忆．这里，中位数与众数的定义同时是计算的方法，因此，跟上阅读，在现实背景中强化记忆，也是必要的．三、随堂练习，加深概念的理解．1．某车间工人日加工零件数的情况如下：请写出这些工人日加工零件数的中位数、众数，并说明其意义。
人教版八年级数学下册《中位数和众数》第一课时教学设计及说课稿
人教版八年级数学下册《中位数和众
数》第一课时教学设计及说课稿优质课教案《中位数和众数》第一课时教学设计保亭思源实验学校黄程献（人教版八年级数学下册）教学目标：(一)知识与技能1、理解中位数和众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数。
2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义，并能分清平均数、中位数、众数三者的区别，根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。
（二）过程与方法通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程，培养学生的应用意识和实践能力。
（三）情感态度及价值1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。
2、在解决实际问题的情境中，让学生体会数学与实际生活的联系，感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
教学重点：会求中位数和众数，能结合实际情景理解其实际意义。
教学难点：理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别，能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。
教学过程：一、创设情境，导入新课（观看课件）招聘启事因本广告公司扩大规模，现需招员工若干名，我公司员工人均月收入为2000元，有意者欢迎加盟！XX广告公司人事部xxxx年7月20日。