插补的基本概念、脉冲增量插补与数据采样插补的特点和区别共32页文档
插补原理
新点的偏差Fi+1,i=XeYi-(Xi+1)Ye =XeYi-Xi Ye-Ye=Fi-Ye
（新点的偏差值可以通过老点的偏差和终点坐标求出）
同理：当F＜0,走+ Δy,新点位于（Xi，Yi +1 ）
Fi,i+1= Xe (Yi +1) -Ye Xi = Xe + Fi = Fi + Xe
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运算过程：
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2.3.3 圆弧插补 用逐点比较法也能检修圆弧插补
F=(Xi2- X02) + （Yi2- Y02)
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逐点比较法圆弧插补结论
当F≥0，点在圆弧的外面，走-X可以靠近圆弧，
新点偏差：
Fi1,i Xi 1 X0 2 Yi Y0 2
综合之：此脉冲分配器（可控脉冲发生器）可 以输出与控制数据一致的脉冲数（把控制数据 转化为相应的脉冲个数）
2.2.2 数字脉冲乘法的直线插补 以下是2个坐标方向的数字脉冲硬件插补电路图
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控制过程
1.清0 2.插补控制信号—SD ，使TG—1 3.MF发出脉冲通过与门I，插补开始 4.插补完后，T1溢出脉冲，TG —0
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例子2—1
1,3,5,7,9,11,13,15
X
4，12
2,6,10,14
Y 4；12
(X,Y)=(10,6)=(1010,0110)
4,12 8
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2.2.3数字脉冲乘法器插补速度 分析 2.2.3.1脉冲分配的不均匀性问题
第5章 数控插补原理
3.时间分割法插补精度 直线插补时，轮廓步长与被加工直线重合，没有插 补误差。
圆弧插补时，轮廓步长作为弦线或割线对圆弧进行 逼近，存在半径误差。
Y A(Xe,Ye) l l △X β O l △Y
α
第5章 数控装置的轨迹控制原理
FT l er 8r 8r
2
2
式中 er——最大径向误差； r——圆弧半径。 圆弧插补时的半径误差er与圆弧半径r成反比，与插补周期T和进 给速度F 的平方成正比。 插补周期是固定的，该误差取决于进给速度和圆弧半径。 当加工圆弧半径确定后，为了使径向误差不超过允许值，对进给 速度有一个限制。 例如：当要求er≤1μ m,插补周期为T=8ms，则进给速度为：
第5章 数控装置的轨迹控制原理
5.2 脉冲增量插补
-------逐点比较法
插补原理：每次仅向一个坐标轴输 出一个进给脉冲，每走一步都要通 过偏差计算，判断偏差点的瞬时坐 标同规定加工轨迹之间的偏差，然 后决定下一步的进给方向。 每个插补循环由四个步骤组成。
Y P1 P2 B
A 0
P0(x,y)
X 终点到？
设刀具由A点移动到B点，A（Xi－1，Yi－１ ）为圆弧上一插补 点, B(Xi，Yi)为下一插补点。AP为A点的切线，AB为本次插补的合成 进给量，AB=f。M为AB之中点。 通过计算可以求得下一插补点B点的坐标值
X i X i1 X
Yi Yi 1 Y
第5章 数控装置的轨迹控制原理
∑=5-1=4 ∑=4-1=3 ∑=3-1=2
9
10
F8＞0
F9＞0
-X
-X
F9=4-2×2+1=1，X9=2-1=1，Y9=5
2.1插补的基本概念和分类
拟合。只有在某些要求较高的系统中，才具有抛物线、螺
旋线插补功能。 对于轮廓控制系统来说，插补是最重要的计算任务， 插补程序的运行时间和计算精度影响着整个CNC系统的性 能指标，可以说插补是整个CNC系统控制软件的核心。
目前普遍应用的插补算法可分为两大类：一类是基准
脉冲插补；另一类是数据采样插补。
1、基准脉冲插补 基准脉冲插补又称脉冲增量插补，这类插补算法是以 脉冲形式输出，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给 脉冲。把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统， 以驱动工作台运动，每发出一个脉冲，工作台移动一个基 本长度单位，也叫脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本 单位。
插补的基本概念和分类
所谓插补是指数据点密化的过程。在对数控系统输入有
限坐标点（例如起点、终点）的情况下，计算机根据线段
的特征（直线、圆弧、椭圆等），运用一定的算法，自动 地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，从而自动地 对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，使 机床加工出所要求的轮廓曲线。
进行改进。
1. 采用软/硬件结合的两级插补方案。 2. 采用多CPU的分布式处理方案。 3. 采用单台高性能微型计算机方案。
2、数据采样插补 数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插补结果
输出的不是脉冲，而是标准二进制数。根据程编进给速度，
把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段，然 后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控
制伺服系统实现坐标轴的进给。
插补计算是计算机数控系统中实时性很强的一项工作， 为了提高计算速度，缩短计算时间，按以下三种结构方式
插补的基本概念脉冲增量插补与数据采样插补的特点和区别逐点比较法的基本原理直线插补和圆弧插补
插补的基本概念脉冲增量插补与数据采样插补的特点和区别逐点比较法的基本原理直线插补和圆弧插补
脉冲增量插补和数据采样插补是实现插补的两种不同方法。
脉冲增量插补是将连续的运动轨迹离散化，以一定的脉冲数来表示，通过控制脉冲信号的频率和方向来控制机床的运动方向和速度。
而数据采样插补则是将预先生成的轨迹数据存储在内存中，通过对数据进行采样来得到机床的控制指令。
脉冲增量插补的特点是运算简单，系统响应速度较快，适合于高速运动控制；但由于其离散化的特点，可能会引入累积误差。
数据采样插补的特点是能够精确控制机床的运动轨迹，减小累积误差，但需要占用较大的内存空间。
逐点比较法是一种用于校正控制系统误差的方法。
其基本原理是通过对实际运动轨迹数据和预期轨迹数据进行逐点比较，根据比较结果来调整机床的控制指令，使实际运动轨迹尽可能地与预期轨迹一致。
逐点比较法的关键是选择合适的比较误差补偿算法，以实现高效准确的校正。
直线插补是指在机床坐标系下，按照直线轨迹进行插补运动。
直线插补的计算相对简单，只需要对坐标进行线性插值即可。
圆弧插补是指在机床坐标系下，按照圆弧轨迹进行插补运动。
圆弧插补的计算相对复杂，需要考虑起点、终点和半径等参数，通过数学运算得出插补指令。
总之，插补是机床运动控制的基础，脉冲增量插补和数据采样插补是两种常见的实现方式，逐点比较法是一种用于校正误差的方法，直线插补和圆弧插补则是两种常见的插补方式。
CNC系统的基本概念
CNC系统的基本概念
如何掌握刀具或工件的运动是机床数字掌握的核心问题。
插补程序的运行时间和计算精度影响着整个CNC系统的性能指标，可以说插补是整个CNC系统掌握软件的核心。
1、插补的基本概念
所谓插补是指数据密化的过程。
对于轮廓掌握系统来说，插补是最重要的计算任务，插补程序的运行时间和计算精度影响着整个CNC系统的性能指标，可以说插补是整个CNC系统掌握软件的核心。
人们始终在努力探求一种简洁而有效的插补算法。
2、插补的方法
目前普遍应用的算法可分为两大类：一类是脉冲增量插补；另一类是数据采样插补。
3、脉冲增量插补（又称基准脉冲插补）
定义：每插补运算一次，最多给每一个运动坐标轴送出一个脉冲。
每个脉冲代表一个最小位移量，脉冲系列的频率代表坐标运动的速度，脉冲数量表示其位移量。
最高进给速度取决于插补软件一次插补所需的时间，这类方法简洁易实现，通常只要做加法和位移即可。
方法：最常用是逐点比较法、数字积分法。
逐点比较法和数字积分法又分为直线插补和圆弧插补。
4、逐点比较法的基本思想
计算机在数控加工过程中，逐点计算和判别加工偏差，并与规定的运动轨迹进行比较，依据比较结果决策下步的移动方向，亦称走一步算一步。
用此方法插补掌握机床每走一步需要四个节拍（步骤），偏差判别、进给加工、偏差计算和终点判别，未到终点时，连续重复上述四个节拍（步骤）的循环过程。
其特点是：运算直观、插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲匀称，输出脉冲的速度变化小，调整便利，在两坐标联动的数控机床中应用较为广泛。
数控加工中两种插补原理及对应算法
数控加工中两种插补原理及对应算法数控机床上进行加工的各种工件，大部分由直线和圆弧构成。
因此，大多数数控装置都具有直线和圆弧的插补功能。
对于非圆弧曲线轮廓轨迹，可以用微小的直线段或圆弧段来拟合。
插补的任务就是要按照进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干中间控制点的坐标值。
由于每个中间点计算的时间直接影响数控装置的控制速度，而插补中间点的计算精度又影响整个数控系统的精度，所以插补算法对整个数控系统的性能至关重要，也就是说数控装置控制软件的核心是插补。
插补的方法和原理很多，根据数控系统输出到伺服驱动装置的信号的不同，插补方法可归纳为脉冲增量插补和数据采样插补两种类型。
一、脉冲增量插补这类插补算法是以脉冲形式输出，每次插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。
把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动。
一个脉冲产生的进给轴移动量叫脉冲当量，用δ表示。
脉冲当量是脉冲分配计算的基本单位，根据加工的精度选择，普通机床取δ＝0.01mm，较为精密的机床取δ＝1μm或0.1μm。
插补误差不得大于一个脉冲当量。
这种方法控制精度和进给速度低，主要运用于以步进电动机为驱动装置的开环控制系统中。
二、数据采样插补数据采样插补又称时间标量插补或数字增量插补。
这类插补算法的特点是数控装置产生的不是单个脉冲，而是数字量。
插补运算分两步完成。
第一步为粗插补，它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来拟合给定曲线，每一微小直线段的长度△L都相等，且与给定进给速度有关。
粗插补时每一微小直线段的长度△L与进给速度F和插补T周期有关，即△L＝FT。
什么是插补
什么是插补一、插补的概念在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线。
插补（interpolation）定义：机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。
也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。
数控装置向各坐标提供相互协调的进给脉冲，伺服系统根据进给脉冲驱动机床各坐标轴运动。
数控装置的关键问题：根据控制指令和数据进行脉冲数目分配的运算（即插补计算），产生机床各坐标的进给脉冲。
插补计算就是数控装置根据输入的基本数据，通过计算，把工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给脉冲，对应每个脉冲，机床在响应的坐标方向上移动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形状。
插补的实质：在一个线段的起点和终点之间进行数据点的密化。
插补工作可由硬件逻辑电路或执行软件程序来完成，在CNC系统中，插补工作一般由软件完成，软件插补结构简单、灵活易变、可靠性好。
二、插补方法的分类目前普遍应用的两类插补方法为基准脉冲插补和数据采样插补。
1.基准脉冲插补（行程标量插补或脉冲增量插补）特点：每次插补结束，数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。
每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。
每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，也叫脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。
该方法仅适用于一些中等精度或中等速度要求的计算机数控系统主要的脉冲增量插补方法：数字脉冲乘法器插补法逐点比较法数字积分法矢量判别法比较积分法最小偏差法目标点跟踪法单步追踪法直接函数法加密判别和双判别插补法2. 数字采样插补（数据增量插补）数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。
根据程编进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。
1--插补的基本概念、脉冲增量插补与数据采样插补的特点和区别、逐点比较法的基本原理、直线插补和圆弧插补
数据采样插补算法 根据数控加工程序所要求的进给速度 按照插补周期的大小， 数控加工程序所要求的进给速度， 插补周期的大小 根据数控加工程序所要求的进给速度，按照插补周期的大小，先将零件轮 廓曲线分割为一系列首尾相接的微小直线段 首尾相接的微小直线段， 廓曲线分割为一系列首尾相接的微小直线段，然后输出这些微小直线段所对应 位置增量数据，控制伺服系统实现坐标轴进给。 的位置增量数据，控制伺服系统实现坐标轴进给。 采用数据采样插补算法时，每调用一次插补程序，数控系统就计算出本插 采用数据采样插补算法时，每调用一次插补程序，数控系统就计算出本插 补周期内各个坐标轴的位置增量以及各个坐标轴的目标位置 以及各个坐标轴的目标位置。 补周期内各个坐标轴的位置增量以及各个坐标轴的目标位置。 伺服位置控制软件将把插补计算求得的坐标轴位置与采样获得的坐标 随后伺服位置控制软件 随后伺服位置控制软件将把插补计算求得的坐标轴位置与采样获得的坐标 轴实际位置进行比较求得位置跟踪误差，然后根据当前位置误差计算出坐标轴 轴实际位置进行比较求得位置跟踪误差，然后根据当前位置误差计算出坐标轴 当前位置误差 的进给速度并输出给驱动装置，从而驱动移动部件向减小误差的方向运动。 的进给速度并输出给驱动装置，从而驱动移动部件向减小误差的方向运动。
（2）数控机床的运动特点 在数控机床中，刀具的基本运动单位 脉冲当量， 基本运动单位是 ① 在数控机床中，刀具的基本运动单位是脉冲当量，刀具沿各个坐标轴方 向的位移的大小只能是脉冲当量的整数倍 脉冲当量的整数倍。 向的位移的大小只能是脉冲当量的整数倍。 因此，数控机床的运动空间被被离散化为一个网格区域 网格区域， 因此，数控机床的运动空间被被离散化为一个网格区域，网格大小为一个 脉冲当量，刀具只能运动到网格节点的位置。 脉冲当量，刀具只能运动到网格节点的位置。 如下图所示。 如下图所示。