2018届中考数学复习《数据分析》专题训练含参考答案
中考数学复习《数据的分析》专项练习题-附带有答案
中考数学复习《数据的分析》专项练习题-附带有答案一、单选题1．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了冬天连续4天的最高气温，结果如下（单位： °C ）：－1，－3，－1，5.下列结论错误的是（ ） A ．平均数是0B ．中位数是－1C ．众数是－1D ．方差是62．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为 S 甲2=0.56， S 乙2 =0.60， S 丙2 =0.50， S 丁2 =0.44，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．在一次古诗词诵读比赛中，五位评委给某选手打分，得到互不相等的五个分数，若去掉一个最高分，平均分为a ；若去掉一个最低分，平均分为c ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为m ．则a ，c ，m 的大小关系正确的是（ ） A ．c ＞m ＞aB ．a ＞m ＞cC ．c ＞a ＞mD ．m ＞c ＞a4．在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：成绩（次） 12 11 10 9 人数（名）1342关于这组数据的结论错误的是（ ） A ．中位数是10.5 B ．平均数是10.3 C ．众数是10D ．方差是0.815．九（2）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如图所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（ ）成绩 6 7 8 910 人数正 一正 正 一正 正正A ．8，8B ．8，8.5C ．9，8D ．9，8.56．为了推进“科学防疫，佩戴口罩”，某中学向学生发放口罩，如图为七年级五个班级上报的学生人数，统计条不小心被撕掉了一块，已知这组数据的平均数为30，则这组数据的中位数为（ ）A．28 B．29 C．30 D．317．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94 93 94 12八（2）班95 95.5 93 8.4A．八（2）班的总分高于八（1）班B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定C．两个班的最高分在八（2）班D．八（2）班的成绩集中在中上游8．班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：甲乙丙平均数/分96 95 97方差0.4 2 2丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题9．数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是．10．据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个²。
4.2数据的分析(第4部分)-2018年中考数学试题分类汇编(word解析版)
第四部分统计与概率4.2 数据的分析【一】知识点清单1、数据的集中趋势算术平均数；加权平均数；计算器-平均数；中位数；众数；平均数、中位数、众数的相关应用；统计量的选择2、数据的波动程度方差；计算器-标准差与方差；用样本估计总体；极差（删）；标准差（删）【二】分类试题汇编及参考答案与解析一、选择题1．（2018年湖北省随州市-第5题-3分）某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．85 和89 B．85 和86 C．89 和85 D．89 和86【知识考点】众数；中位数．【思路分析】根据众数、中位数的定义即可判断；【解答过程】解：将数据重新排列为79、85、85、93、95、97，则这组数据的中位数为=89，众数为85故选：A．【总结归纳】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是次数出现最多的数；2．（2018年湖北省恩施州-第5题-3分）已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）A．1 B．2 C．3 D．4【知识考点】方差；算术平均数．【思路分析】先由平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算．【解答过程】解：∵数据1、2、3、x、5的平均数是3，∴=3，解得：x=4，则数据为1、2、3、4、5，∴方差为×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2，故选：B．【总结归纳】本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义．3．（2018年湖北省十堰市-第5题-3分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24【知识考点】中位数；众数．【思路分析】利用众数和中位数的定义求解．【解答过程】解：这组数据中，众数为24.5，中位数为24.5．故选：A．【总结归纳】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．4．（2018年湖北省宜昌市-第10题-3分）为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定B．小明、小强两人成绩一样稳定C．小强的成绩比小明稳定D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【知识考点】方差；算术平均数．【思路分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【解答过程】解：∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选：A．【总结归纳】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．5．（2018年湖北省荆门市-第8题-3分）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同【知识考点】方差；算术平均数；中位数；众数【思路分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案．【解答过程】解：∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，∴甲成绩的平均数为=8（环），中位数为=8（环）、众数为8环，方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=（环2），∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，∴乙成绩的平均数为=，中位数为=8（环）、众数为8环，方差为×[2×（7﹣）2+3×（8﹣）2+（9﹣）2]=（环2），则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选：D．【总结归纳】此题主要考查了中位数以及方差以及众数的定义等知识，正确掌握相关定义是解题关键．6．（2018年湖北省江汉油田/潜江市/天门市/仙桃市-第6题-3分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【知识考点】全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差．【思路分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．【解答过程】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了方差的意义以及中位数的定义和众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．（2018年湖南省岳阳市-第6题-3分）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92【知识考点】众数；中位数．【思路分析】根据中位数，众数的定义即可判断．【解答过程】解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位数为92，众数为96．故选：B．【总结归纳】本题考查众数、中位数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．8．（2018年湖南省常德市-第5题-3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（）A．甲B．乙C．丙D．丁【知识考点】方差．【思路分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．【解答过程】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成绩最稳定，∴派甲去参赛更好，故选：A．【总结归纳】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大．9．（2018年湖南省张家界市-第5题-3分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（）A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5【知识考点】算术平均数；方差．【思路分析】根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知（a1+a2+a3）=4，据此可得出（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差．【解答过程】解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，∴（a1+a2+a3）=4，∴（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；∵数据a1，a2，a3的方差为3，∴[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3，∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：[（a1+2﹣6）2+（a2+2﹣6）2+（a3+2﹣6）2]=[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了方差和平均数，熟记方差的定义是解答此题的关键．10．（2018年湖南省永州市-第6题-4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53【知识考点】众数；中位数．【思路分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据众数、中位数的定义求解．【解答过程】解：数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为45，中位数为（45+51）=48．故选：A．【总结归纳】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．11．（2018年湖南省益阳市-第6题-4分）益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是26【知识考点】加权平均数；中位数；众数；方差．【思路分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解．【解答过程】解：A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9，故本选项错误；B、因为共有5组，所以第3组的人数为中位数，即9是中位数，故本选项错误；C、平均数==12，故本选项正确；D、方差=[（9﹣12）2+（17﹣12）2+（20﹣12）2+（9﹣12）2+（5﹣12）2]=，故本选项错误；故选：C．【总结归纳】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．12．（2018年湖南省湘西州-第11题-4分）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（）A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81【知识考点】众数．【思路分析】根据众数的概念解答．【解答过程】解：在数据1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10中，2.10出现2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是2.10，故选：B．【总结归纳】本题考查的是众数的确定，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键．13．（2018年江苏省南通市-第5题-3分）下列说法中，正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小【知识考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；众数；方差．【思路分析】根据概率的意义可判断出A的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出B的正误；根据众数和中位数的定义可判断出C的正误；根据方差的意义可判断出D的正误．【解答过程】解：A、一个游戏中奖的概率是110，做10次这样的游戏也不一定会中奖，故此选项错误；B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8，故此选项正确；D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动大；故选：C．【总结归纳】此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数．14．（2018年江苏省盐城市-第6题-3分）一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A．2 B．4 C．6 D．8【知识考点】中位数．【思路分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答过程】解：一共5个数据，从小到大排列此数据为：2，4，4，6，8，故这组数据的中位数是4．故选：B．【总结归纳】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．15．（2018年江苏省连云港市-第4题-3分）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．5【知识考点】众数．【思路分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．【解答过程】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故选：B．【总结归纳】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．16．（2018年江苏省扬州市-第4题-3分）下列说法正确的是（）A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是5℃【知识考点】极差；全面调查与抽样调查；算术平均数；中位数．【思路分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案．【解答过程】解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130分，故此选项错误；D、某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是7﹣（﹣2）=9℃，故此选项错误；故选：B．【总结归纳】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键．二、填空题1．（2018年湖南省衡阳市-第14题-3分）某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表【知识考点】众数．【思路分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答过程】解：由表可知0.6万元和0.4万元出现次数最多，有4次，所以该公司工作人员的月工资的众数是0.6万元和0.4万元，故答案为：0.6万元、0.4万元．【总结归纳】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．2．（2018年湖南省株洲市-第12题-3分）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是．【知识考点】算术平均数．【思路分析】求出已知三个数据的平均数即可．【解答过程】解：根据题意得：（7.8+8.6+8.8）÷3=8.4小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，故答案为：8.4小时【总结归纳】此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解本题的关键．3．（2018年湖南省常德市-第12题-3分）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是．【知识考点】中位数．【思路分析】将数据按照从小到大重新排列，根据中位数的定义即可得出答案．【解答过程】解：将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，所以这组数据的中位数为1，故答案为：1．【总结归纳】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．（2018年湖南省郴州市-第12题-3分）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是．【知识考点】众数．【思路分析】根据众数的定义即可判断．【解答过程】解：这组数据8出现的次数最多，所以众数为8，故答案为8．【总结归纳】本题考查众数的定义，记住在一组数据中次数出现最多的数是这组数据的众数．5．（2018年江苏省徐州市-第12题-3分）徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880，10370，8570，10640，10240．这组数据的极差是元．【知识考点】极差．【思路分析】根据极差的定义求解．用12320减去8570即可．【解答过程】解：这组数据的极差=12320﹣8570=3750（元）．故填3750．【总结归纳】极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．6．（2018年江苏省镇江市-第2题-2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是．【知识考点】众数．【思路分析】根据众数的定义求解．【解答过程】解：数据2，3，3，1，5的众数为3．故答案为3．【总结归纳】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．7．（2018年江苏省宿迁市-第9题-3分）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是．【知识考点】中位数．【思路分析】根据中位数的定义求解可得．【解答过程】解：将数据重新排列为1、2、3、5、6，所以这组数据的中位数为3，故答案为：3．【总结归纳】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．（2018年江苏省泰州市-第11题-3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是．【知识考点】统计量的选择．【思路分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．【解答过程】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故答案为：众数．【总结归纳】本题主要考查了学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用，比较简单．三、解答题1．（2018年湖北省荆州市-第20题-8分）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85（1）直接写出表中a，b，c的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．【知识考点】中位数；众数；方差．【思路分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念解答即可；（2）根据它们的方差，从而可以解答本题．【解答过程】解：（1）a=，b=85，c=85，（2）∵22.8＞19.2，∴八（2）班前5名同学的成绩较好，【总结归纳】本题考查平均数、众数、中位数、方差，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．2．（2018年湖北省宜昌市-第20题-8分）某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是；（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．【知识考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数．【思路分析】（1）根据中位数的定义即可判断；（2）求出没有选择的百分比，高度和E相同，即可画出图形；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；（4）画出树状图即可解决问题；【解答过程】解：（1）这5个数从小到大排列：5，5，10，10，15，故中位数为10，故答案为10．（2）没有选择的占1﹣10%﹣30%﹣20%﹣10%﹣20%=10%，条形图的高度和E相同；如图所示：（3）1400×20%=280（名）答：估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团有280名；（4）酵素制作社团、绿植养护社团分别用A、B表示：树状图如图所示，共有4种可能，两人同时选择绿植养护社团只有一种情形，∴这两名同学同时选择绿植养护社团的概率=．【总结归纳】此题考查了扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．（2018年江苏省镇江市-第23题-6分）某班50名学生的身高如下（单位：cm）：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168178 151 156 158 165 160 148 155 162 175158 167 157 153 164 172 153 159 154 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：①m=，n=；②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？【知识考点】总体、个体、样本、样本容量；频数（率）分布表；加权平均数；中位数．【思路分析】（1）利用平均数的计算公式计算即可；（2）①完成表中信息，根据中位数的概念解答；②根据众数的概念解答．【解答过程】解：（1）=（161+155+174+163+152）=161；（2）①如表可知，m=0，22，n=3，故答案为：0.22；3；②这50名学生身高的中位数落在159.5～163.5，身高在151.5～155.5的学生数最多．【总结归纳】本题考查的是中位数、平均数以及频数分布表，掌握平均数的计算公式、中位数的确定方法是解题的关键．4．（2018年江苏省连云港市-第20题-8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调査的家庭有户，表中m=；（2）本次调查数据的中位数出现在组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？E x＞20000 30【知识考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．【思路分析】（1）依据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值；（2）依据中位数为第75和76个数据的平均数，即可得到中位数的位置，利用圆心角计算公式，即可得到D组所在扇形的圆心角；（3）依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量．【解答过程】解：（1）样本容量为：36÷24%=150，m=150﹣36﹣27﹣15﹣30=42，故答案为：150，42；（2）中位数为第75和76个数据的平均数，而36+42=78＞76，∴中位数落在B组，D组所在扇形的圆心角为360°×=36°，故答案为：B，36；（3）家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有2500×=1200（户）．【总结归纳】本题考查扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．。
中考数学总复习《数据的分析》专项测试题-附参考答案
中考数学总复习《数据的分析》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数，中位数，众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是( )A．平均数B．中位数C．众数D．方差2.测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是( )A．中位数B．平均数C．方差D．极差3.一组数据2，3，4，6，6，7的众数是( )A．3B．4C．5D．64.第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在武汉举行．光谷某中学开展了“助力军动会”志愿者招募活动，同学们踊跃报名参与竞选．经选拔，最终每个班级都有同学光荣晋升为本次军运会志愿者．下面的条形统计图描述了这些班级选拔出的志愿者人数的情况；下列说法错误的是( )A．参加竞选的共有28个班级B．本次竞选共选拔出166名志愿者C．各班选拔出的志愿者人数的众数为4D．各班选拔出的志愿者人数的中位数为65．已知数据A：1，2，3，x数据B：3，4，5，6.若数据A的方差比数据B的方差小，则x的值可能是（）A．5 B．4 C．2 D．0 6．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数7．若一组数据a1,a2,a3⋯a n的方差是4,那么另一组数据3a1−1,3a2−1,⋯3a n−1的标准差是（）A．7 B．2 C．4 D．6 8．学校组织“热爱祖国”演讲比赛，小娜演讲内容得90分，语言表达得88分，若按演讲内容占60%、语言表达占40%的比例计算总成绩，则小娜的总成绩是（）A．90分B．88分C．89分D．89.2分二、填空题（共5题，共15分）9.为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图①和图②，则扇形统计图②中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为．10.某校在举行疫情下主题为“致敬最美逆行者”线上演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这8名学生成绩的．（填“平均数”“中位数”或“众数”）11.已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为，对应的n值为，该组数据的中位数是．12.光明中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．13.在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．三、解答题（共3题，共45分）14.为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”给出五个选项：A独立完成；B辅导完成；C有时抄袭完成；D经常抄袭完成；E经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他，平时观察到的比例，请回答下列问题．(1) 英语教师所用的调查方式是．(2) 指出问题中的总体，个体，样本，样本容量．(3) 如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”．(4) 通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗．15.为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图1，2，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 本次共调查的学生人数为，并把条形统计图补充完整；(2) 扇形统计图中m=，n=；(3) 表示“足球”的扇形的圆心角是度；(4) 若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？16.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面两幅不完整的统计图：(1) 在这次调查研究中，一共调查了名学生，“体育”在扇形图中所占的圆心角是度．(2) 求出如图中a，b的值，并补全条形图．(3) 若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人，请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人？参考答案1. 【答案】C2. 【答案】A3. 【答案】D4. 【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9. 【答案】36°10. 【答案】中位数11. 【答案】3或−2；−2或3；312. 【答案】68013. 【答案】60014. 【答案】(1) 抽样调查(2) 总体是全校1000名学生英语作业的完成情况，个体是每一名同学英语作业的完成情况，样本是抽取的100名学生的英语作业完成情况，样本容量是100．(3) ∵100名学生中只得“差”的同学有8名=80(人)．∴1000名学生有得“差”的为1000×8100(4) 抄袭和不完成作业是不好行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的问题设计的不好，容易失真．15. 【答案】(1) 40(2) 10；20(3) 72(4) 南山区初中学生喜欢乒乓球的有60000×40%=24000（人）．16. 【答案】(1) 150；72(2) 根据题意得：30÷150×100%=20%即b=20；a%=1−(6%+8%+20%+30%)=36%即a=36．=200．(3) 根据题意得：3000×20%×1030则该校喜欢体育节目的女同学有200人．。
2018届冀教版数学中考专项训练(一)数据的分析(含答案)
专项训练（一） 数据的分析一、选择题1.一组数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，那么这组数据的众数、中位数及平均数分别是（ ） A.4，4，6 B.4，6，4.5 C.4，4，4.5 D.5，6，4.5.2．2015年10月1日是中华人民共和国成立66周年纪念日，学校要在全校学生中选择100名身高基本相同的女同学组成表演方阵.在这个问题中，学校关注的是学校女生身高的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D 方差3.（2015•天水中考）在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表人数3 4 2 1 分数80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A ．85和82.5 B ．85.5和85 C ．85和85 D ．85.5和804.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S 甲2=0.51，S 乙2=0.41、S 丙2=0.62、S 丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁5.若车间某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图，如图所示．设他们生产零件的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则（ ）A.b ＞a ＞cB.c ＞a ＞bC.a ＞b ＞cD.b ＞c ＞a6.一组数据的方差为m ，将这组数据中的每个数据都扩大为原来的4倍，所得到的一组新数据的方差是（ ） A.41mB.mC.4mD.16m 7.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为（ ） A. 1，3，5 B.2，3，4 C. 1，3，5 或2，3，4 D .0，3，68. 为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计.图①与图②是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是（ ）A ．由两统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．B ．若该年级有1200名学生，由两统计图估计喜爱“科普常识”的学生约有360个．C ．由两统计图不能确定喜欢“小说”的人数．D ．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°． 二、填空题9.某地前两周星期一到星期五每天的最低气温依次是（单位：℃）：x 1，x 2，x 3，x 4，x 5和x 1+1，x 2+2，x 3+3，x 4+4，x 5+5，若第一周这五天的平均最低气温是7℃，则第二周这五天的平均最低气温是 .10.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是____岁.11.已知一组数据4，13，24的权数分别是0.13，0.4，0.47，则这组数据的加权平均数是．12.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有_______人．第12题图第13题图第14题图13. 某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为．14.小丽和同学们根据杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如图所示，则这六个整点时气温的中位数是℃．三、解答题15.九年级（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表：将这些数据按组距5（个字）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）。
中考数学专题复习题数据的分析(含解析)(2021年整理)
2017-2018年中考数学专题复习题数据的分析（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018年中考数学专题复习题数据的分析（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2017—2018年中考数学专题复习题：数据的分析一、选择题1.下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄岁13141516频数515x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是A。
平均数、中位数 B. 众数、中位数C。
平均数、方差 D. 中位数、方差2.为了考查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高单位：为16，9，14，11，12，10,16，8，17,19，则这组数据的中位数和极差分别是A。
13，11 B。
14，11 C. 12，11 D。
13，163.某科普小组有5名成员,身高分别为单位：：160，165，170，163,增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是A。
平均数不变，方差不变B。
平均数不变，方差变大C。
平均数不变，方差变小 D. 平均数变小，方差不变4.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中,每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析,应选甲乙平均数98方差11A. 甲B。
乙 C. 丙D。
丁5.初三体育素质测试,某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖,如图:编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是A。
【初三数学试题精选】2018届中考数学专项训练(一)数据的分析(冀教版含答案)
2018届中考数学专项训练(一)数据的分析(冀教版含答案) 专项训练（一）数据的分析
一、选择题
1一组数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，那么这组数据的众数、中位数及平均数分别是（）
A4，4，6 B4，6，45 C4，4，45 D5，6，45
2．90-30=17）2+（7-7）2+（6-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（9-7）2]=1，
观察统计图，可知乙的成绩依次为4，6，6，7，7，6，8，10，9，7，所以乙的中位数为7
（2）因为甲、乙的平均数与中位数都相同，说明两人的实力相同；由于甲的方差较小，所以甲的成绩比较稳定，即甲的成绩好些．18解析⑴根据条形统计图可知成绩是B级的24人，根据扇形统计图可知B级占全班人数的百分比为48%，由此可得该班总人数为24÷48%=50，a=12÷50=24%；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）C级占全班人数的百分比为1-48 %-24%- ×100%=20%，所对应的圆心角为360°×20%=720；（4）总人数乘以样本中D级的百分比，即可得到该校D级的学生人数．
解（1）50，24；
（2）C级的人数是50﹣12﹣24﹣4=10（人），由此可补全条形统计图，如图所示
⑶72°
（4）该校成绩是D级的学生有2000× =160（人）。
2018年中考数学专题《数据的整理与分析》复习试卷含答案解析
2018年中考数学专题复习卷: 数据的整理与分析一、选择题1.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】B【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：B.【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多.2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工【答案】C【解析】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故答案为：C.【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。
3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）。
A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】：∵一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，∴3+4+5+x+6+7=6×5，∴x=5.故答案为：B.【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案.4.下列说法正确的是（）A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D. “任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，不符合题意；B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则乙的成绩比甲稳定，不符合题意；C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，不符合题意；D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，符合题意.故答案为：D．【分析】根据全面调查及抽样调查适用的条件；根据方差越大数据的波动越大；根据中心对称图形，轴对称图形的概念，三角形的内角和；一一判断即可。
中考数学复习《数据的分析》专项提升训练题-附答案
中考数学复习《数据的分析》专项提升训练题-附答案学校:班级:姓名:考号:一、选择题1．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数2．甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人5次测试成绩的平均数都是13.4秒，方差分别为S甲2＝0.73，S乙2＝0.75，S丙2＝0.69，S丁2＝0.68，则这四名运动员百米成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．某中学举办了以“放歌新时代奋进新征程”为主题的知识竞答比赛（共10道题，每题1分）．已知选取了10名学生的成绩，且10名学生成绩的中位数和众数相同，但在记录时遗漏了一名学生的成绩．如图是参赛9名学生的成绩，则这10名学生成绩的中位数是（）A．7 B．7.5 C．8 D．94．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行．某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如表所示，则这10位同学的平均成成绩7 8 9 10人数 1 4 3 2A．8 B．8.5 C．8.6 D．95．两组数据-2，m，2n，9，12与3m，7，的平均数都是5，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数是（）A．B．7 C．2 D．96．坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承．某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表：成绩86 90 98 100人数 1 3 x 1已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是94.6分，那么表中的x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．77．骐骥中学规定，学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．若嘉淇同学的三项成绩（百分制）依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是（）A．95分B．95.1分C．95.2分D．95.3分8．在凤凰山教育共同体数学学科节中，为展现数学的魅力，M老师组织了一个数学沉浸式互动游戏：随机请A，B，C，D，E五位同学依次围成一个圆圈，每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄的告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，B，C，D，E五位同学报出来的数恰好分别是1，2，3，4，5，则D同学心里想的那个数是（）A．B．C．5 D．9二、填空题9．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为．10．某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩依次为95,90,88，则小彤这学期的体育总评成绩为。
2018届中考数学复习《数据的分析与决策》专题训练题含答案
天津市河东区普通中学2018届初三数学中考复习数据的分析与决策专题复习训练题1．下列说法正确的是(B)A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D．一组数据1，2，3，4，5的方差是102．某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是(C)A．12岁B．13岁C．14岁D．15岁3．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是(B)A．95B．90C．85D．804．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是(C)A．19，20，14B．19，20，20C．18.4，20，20D．18.4，25，20 5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是(A)A．4，5B．4，4C．5，4D．5，56．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是(D)A．5，5，32B．5，5，10C．6，5.5，116D．5，5，537．下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数515x10－x 对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(B )A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差8.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是(A )A．a ＜13，b ＝13B．a ＜13，b ＜13C．a ＞13，b ＜13D．a ＞13，b ＝139．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是5，则数据x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数是__8__．10．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为__7__．11．若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为__17或18__．12．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140，146,143,175,125,164,134,155,152,168,162,148.(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？解：(1)中位数为150，平均数为151(2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好13．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)：数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90938990学生乙94929486(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？解：(1)甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93(2)甲：90×310＋93×310＋89×210＋90×210＝90.7(分)，乙：94×310＋92×310＋94×210＋86×210＝91.8(分)，则甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分14．甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是__8__，乙的中位数是__7.5__；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：(2)x 乙＝8；s 甲2＝1.6，s 乙2＝1.2，∵s 乙2＜s 甲2，∴乙运动员的射击成绩更稳定15．八(1)班同学分成甲、乙两组，开展“社会主义核心价值观”知识竞赛，满分5分，得分均为整数，小马虎根据竞赛成绩，绘制了分组成绩条形统计图和全班成绩扇形统计图，经确认，扇形统计图是正确的，条形统计图也只有乙组成绩统计有一处错误．(1)甲组同学成绩的平均数是__3.55分__，中位数是__3.5分__，众数是__3分__；(2)指出条形统计图中存在的错误，并求出正确值．解：(2)乙组得5分的人数统计有误，理由：由条形统计图和扇形统计图的对应可得2÷5%＝40，(3＋2)÷12.5%＝40，(7＋5)÷30%＝40，(6＋8)÷35%＝40，(4＋4)÷17.5%≠40，故乙组得5分的人数统计有误，正确人数应为40×17.5%－4＝316．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中a的值为__25__；(2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m的运动员能否进入复赛．解：(2)x＝1.61；众数是1.65；中位数是1.60(3)能；∵共有20个人，中位数是第10，11个数的平均数．∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65m>1.60m，∴能进入复赛。
2018中考数学真题分类汇编解析版-20.数据的分析
一、选择题1.（2018滨州，9，3分）如果一组数据6、7、x 、9、5的平均数是2x ，那么这组数据的方差为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1答案．A ，解析：先根据平均数是2x 求出x 的值，再根据方差公式求出方差即可.2.（2018·济宁，7，3分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A ．众数是5B ．中位数是5C ．平均数是6D ．方差3.6答案：D ．解析：观察发现，5出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，选项A 正确；将这组数据按从小到大的顺序排列是：3，5，5，7，10，最中间的数是5，所以这组数据的中位数是5，选项B 正确；x＝1(753510)5⨯++++＝6，选项C 正确；2s ＝221(76)(56)25⎡⨯-+-⨯⎣ 22(36)(106)⎤+-+-⎦＝5.4，选项D 不正确．3.(2018·自贡，7，4分)在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩(单位：分)如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是 A ． 众数是98 B ．平均数是90 C ．中位数是91 D ．方差是56答案．D ，解析：根据众数、平均数、中位数和方差的定义求解．众数是出现频数最大的数据，A 正确；平均数是各数据之和再除以总个数，B 正确；中位数是按从小到大的顺序排列，处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数)，C 正确；计算方差的公式是S 2＝1n[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]，这组数据的方差是55.6． 4．（2018·德州，5，4）已知一级数据:6，2，8，x ，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 答案．A ，解析：∵6＋2＋8＋x ＋7＝5×6，解得x ＝7．所以这组数按从小到大排列为:2，6，7，7，8，故中位数为7． 5．（2018·山东泰安，5，3分）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）A ．42、42B ．43、42C ．43、43D ．44、43答案．B ，解析：这一组数据按大小排列如下：35，38，40，42，44，45，45，47，故其中位数为(42＋44)÷2=43；平均数为81×(35＋38＋40＋42＋44＋45＋45＋47)＝81×336＝42． 6．(2018安徽，8，4分)为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是( )A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差答案．D ，解析：由表中数据知，甲的众数是7，乙的众数是8，选项A 错误；甲的中位数是7，乙的中位数是4，选项B 错误；68776251=++++⨯=）（甲x ，58843251=++++⨯=）（甲x ，选项C 错误；s 甲2＝])68()66()62[(51222-++-+-⨯ ＝4．4，s 乙2＝])58()53()52[(51222-++-+-⨯ ＝6．4，选项D 正确．7．（2018眉山市，7，3分）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛． 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差答案：B ，解析：将35名学生成绩按从大到小排列好后，处在中间位置的是第18名同学的成绩，也就是这组数据的中位数，因此能进入决赛的，成绩一定是大于等于中位数的成绩． 8．(2018·泸州，6，3分)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如下表：年龄13 14 15 16 17 人数1 2 2 3 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是( ) A ．16，15 B ．16，14 C ．15，15 D ．14，15 答案：A ，解析：观察表格可知，所给数据为：13，14，14，15，15，16，16，16，17，共9个数据，其中出现次数最多的数据是16，即众数是16；处在最中间位置的数据是15，即中位数是15． 9．(2018·临沂，9，3分)下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元 4500018000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )A ．平均数和众数B ．平均数和中位数C ．中位数和众数D ．平均数和方差9．C ，解析：由于这组数据的中位数是3400元，而这组数据的平均数）1000118000145000(81++⨯+⨯⨯= x =6408（元）；这组数据的众数是3300（元）.所以能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是中位数和众数. 10．(2018·常德，5，3分)从甲、乙、内，四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 2甲＝1.5，S 2乙＝2.6，S 2丙＝3.5，S 2甲＝3.68，你认为派谁去参赛更合适A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．A ，解析：在平均数一致的条件下，方差越小，成绩越稳定，因为甲的方差最小，所以甲的成绩最稳定，所以应当派甲去参加比赛，故选A ． 11．（2018·成都，7，3分）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A ．极差是8℃B ．众数是28℃ C.中位数是24℃ D ．平均数是26℃B 解析：七天的最高气温按从小到大排列为20，22，24，26，28，28，30.所以这组数据的极差是30－20=10℃，众数是28℃，中位数是26℃，平均数=202224262828307++++++≈25.43℃.12（2018·扬州市，4，3分）下列说法正确的是（ ）A ．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B ．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C ．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则该日气温的极差是5℃B，解析：一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是（2＋3）÷2＝2.5；了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查；小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是（126＋130＋136）÷3＝13023；某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则该日气温的极差是7－（﹣2）＝9℃．故选B．13.（2018·台州市，5，4分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20,18,23,17,20，20,18.则这组数据的众数与中位数分别是（）A.18分，17分B. 20分，17分C. 20分，19分D. 20分，20分答案：D，解析：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，因此这组数据的众数为20，出现次数最多.将这组数据按照由小到大的顺序排列，17,18,18,20,20,20,23.中间位置的数是第4个，即20为这组数据的中位数.14．（2018•无锡市，7，3）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应的销售量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/件）9095100105110销量y（件）110100806050则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A.100元B.95元C.98元D.97.5元C，解析：根据加权平均数计算公式可知，A产品平均每件的售价=1109010095801001056011050110100806050⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++=98.故选C．15.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差2s如下表：甲乙丙丁平均数x（米）11.1 11.1 10.9 10.9 方差2s 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【解析】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙；从方差看，甲乙中，甲方差小，甲发挥稳定，故选：A．16.（2018·温州市，4，4分）某校九年级“诗词大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B.8分C.7分D.6分答案C，解析：根据中位数的定义的答案为C17．（2018·连云港，4，3分）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A．1B．2C．3D．54．答案：B，解析：数2有3个，出现次数最多，所以这组数据的众数是2．故选B．18．（2018·娄底市，2，3分）一组数据﹣3，2，2，0，2，1的众数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．1B，解析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，2出现的次数最多，所以众数是2．19．（2018·山东潍坊，7，3分）某篮球队10名队员的年龄结构如右表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4年龄19 20 21 22 24 26人数 1 1 x y 2 1答案．D ，解析：已知这10个数据的中位数为21.5，即21与22两数的平均数，说明该组数据按大小顺序排列后21与22两数分别是第五个与第六个数，故有1＋1＋x ＝5，y ＋2＋1＝5，所以x ＝3，y ＝2．所以这组数据的众数是21，平均数为101(19+20+21×3+22×2+24×2+26)=101×220=22，方差为101[(19－22)2+(20－22)2+(21－22)2×3+(22－22)2×2+(24－22)2+(26－22)2]=101(9+4+3+4+16)=3.6≈4．20．（2018湖北武汉，4，3分）五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．2、40B ．42、38C ．40、42D ．42、40D 解析 将五名女生的体重按照从小到大的顺序排列为37，38，40，42，42，42出现了两次，其它各数都出现一次，42出现的次数最多，故众数为42，中位数为第三个数40.故选D. 21．（2018·盐城，6，3分）一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）A .2B .4C .6D .8答案：B ，解析：中位数就是将数据按大小顺序排列后位于最中间的一个数（数据个数为奇数个）或中间两个数的平均数（数据个数为偶数个）.题中有5个数据，按大小顺序排列后位于最中间的是4，故选B. 22．（2018·杭州，4，3分）测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。
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中考复习专题训练数据分析
一、选择题
1.对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）
（1）．这组数据的平均数是84 (2)．这组数据的众数是85
(3)．这组数据的中位数是84 (4)．这组数据的方差是36
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2.下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（）
A. 折线图
B. 扇形图
C. 统形图
D. 频数分布直方图
3.数据-1，-3，0，2，7，15，-12的极差是（）
A. 3
B. 18
C. -27
D. 27
4.已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）
A. 平均数＞中位数＞众数
B. 平均数＜中位数＜众数
C. 中位数＜众数＜平均数
D. 平均数=中位数=众数
5.一组数据5，1，x，6，4的众数是4，这组数据的方差是（）
A. B. 2.8 C. 2 D.
6.我校准备在初二年级的四名同学中选拔一名参加我市“风采小主持人”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及方差如表所示，若要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
7.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( )：
A. 条形统计图
B. 扇形统计图
C. 折线统计图
D. 以上都可以
8.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）
A. B.
C. D.
9.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）
A. 3次
B. 3.5次
C. 4次
D. 4.5次
10.某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2=8.5，S乙2=5.5，S丙2=9.5，S丁2=6.4，则四月份草莓价格最稳定的市场是（）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
二、填空题
11. 某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为________℃．
12.大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用________统计图来描述数据．
13.某市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是________．
14.市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．
15.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________（填“变小”、“不变”或“变大”）．
16.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是________．
17.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是S甲2=35.5，S乙2=41，从操作技能稳定的角度考虑，选派________参加比赛．
18.数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了________道题，做对题目的众数是________，中位数是________．
三、解答题
19.去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：
①甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
②甲班比乙班多2人；
③乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；
请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
20.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写上表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．
21.市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．
22.铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
（1）请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。
（其中平均数和方差的计算要有过程）.
（2）现要从中选派一人参加操作技能大赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名同学参加合适，请说明理由.
参考答案
一、选择题
B A D D B B B D
C B
二、填空题
11.12
12.折线
13.29℃
14.丁
15.变大
16.4
17.甲
18.8.625；9；9
三、解答题
19. 解：设甲班有x人，由题意得，，解得，x＝60，经检验x＝60是原方程的解，∴x ＝60．∴甲班平均每人捐款数为元．答：甲班平均每人捐款5元.
20.解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
九（2）班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
九（1）的平均数为（75+80+85+85+100）÷5=85，
九（1）的中位数为85，
九（1）的众数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
九（2）班的中位数是80；
九（2）班的众数是100；
九（2）的平均数为（70+75+80+100+100）÷5=85，
（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．（回答合理即可给分）（3）=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．
21.（1）解：月用水量是11吨的户数是：100﹣20﹣10﹣20﹣10=40（户）；
；
（2）解：平均数是：（20×10+40×11+10×12+20×13+10×14）=11.6（吨）；
众数是11吨，中位数是11吨
22.（1）解：甲的中位数为83.
乙的平均数为:
方差为: =41
（2）解：从平均数上看甲乙相同，说明甲乙的平均水平即他们的实力相当，但是甲的方差比乙小，说明甲的成绩比乙稳定，因此我们应该派甲去参加比赛.(另:从得高分角度看:甲获85分以上(含85分)次数是3,乙获85分以上(含85分)次数是4,所以选乙.)。