广东省东莞市寮步宏伟初级中学2015_2016学年七年级数学下学期期中试题(无答案)新人教版
2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案
2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
广东省东莞市寮步宏伟初级中学七年级数学3月月考试题(
广东省东莞市寮步宏伟初级中学2015-2016学年七年级数学3月月考试题一、填空题（每小题3分，共30分）1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50° B．60° C．140°D．160°图1 图2 图32、如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70° B．100° C．110° D．130°3、已知：如图3，AB⊥CD，垂足为O， EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等 B．互余C．互补 D．互为对顶角4. 49的平方根是（）A.7B.-7C.±7D.5、下列说法错误的是（）A.无数条直线可交于一点B.直线a的垂线有无数条，但过一点与a垂直的直线只有一条C.直线a的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角6、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（）A.(2)B.(3)C.(4)D.(5)7．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( )A. 平行B. 相交C. 相交或平行D. 垂直8、下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A . 1， B. 2， C. 3， D. 49、 -27的立方根为（）A.±3B. 3C.-3D.没有立方根10、下列各式表示正确的是（ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共24分）11．平行用符号 表示，直线AB 与CD 平行，可以记作为 ．12．如图，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4＝_______。
13题13.如图，已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.14、若13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ．15、64的立方根与64的算术平方根之和是 ．16、38= ；三、计算题（每题5分,共20分） 17、 18、()23-2+19、 x 2=36 20、 将下列各数由小到大重新排成一列,并用“ ∠”号连接起来：-π、0、32、-15.3、5.3。
2015-2016学年第二学期七年级数学期中练习卷(附 答案)
2015－2016学年度第二学期期中练习卷七年级数学数学一、选择题（每小题2分，共16分） 1.计算 a 2•2a 3的结果是（ ） A .2 a 5B . a 5C . 2a 6D . 2a 82. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（ ） A . 0.432×10－5B . 4.32×10－6C . 4.32×10－7D . 43.2×10－73. 下列运算正确的是（ ） A . 2a ＋3b ＝5abB . 5a －2a ＝3aC . a 2•a 3＝a 6D .（a ＋b ）2＝a 2＋b 24. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB ∥CD 的是A .B .C .D .5.如图，△ABC 中， BC 边的高画得正确的是（ ）ABCD6. 下列因式分解正确的是（ ） A . x 2－4＝（x ＋4）（x －4） B . x 2＋2x ＋1＝x （x ＋2）＋1 C . 3mx －6my ＝3m （x －6y ）D . 2x ＋4＝2（x ＋2）7.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数为（ ） A .6B .7C .8D .98.定义运算：a ○×b ＝a (1－b ). 下面给了关于这种运算的几种结论： ①2○×(－3)＝8；②a ○×b ＝b ○×a ； ③若a ＋b ＝0，则(a ○×a )＋(b ○×b )＝2ab ；④ 若a ○×b ＝0，则a ＝0或b ＝0.其中结论正确的序号是 ( ) A . ①④B . ①③C . ①②④D . ①③④CA CDB二．填空题（每小题2分，共20分）9. 计算：（－a2b3）3＝______；10. 计算（x－1）（x＋2）的结果是11. 分解因式：x2－9＝_______；12. 如图，AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°，则∠E的度数为_______°．A第12题第14题第17题第18题13. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________；14. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．15. 请运用幂的运算，写出一个结果是a6的算式为________________16. 已知a－b＝3，则代数式－2a2+4ab－2b2的值是_______________17. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数为_______°．18. 如图，点D在△ABC边BC的延长线上，∠ABC、∠ACD的平分线交于点D，若∠ABE＝22°，∠ECD＝65°，则∠E＝_______°.三．解答题（本大题共9小题，共64分）19.(12分)计算(1) π0＋（－2）3－( 13）－2(2) (－2a3)2•(－a2)；(3) （2a＋1）（2a－1）－4a（a－1）.20.(5分)先化简，再求值：（x＋1）2－x（2－x），其中x＝221.(12分)把下列各式因式分解(1)a4－81；(2)4a3－4a2b＋ab2；(3)2m(x－y)＋2mn2(y－x)；22.(6分)已知a＋b＝3，ab＝2，(1)求a2b＋ab2的值；(2)求a2＋b2的值.23. (5分)请你推导同底数幂的乘法公式.24.(7分)如图，∠1与∠2互补，∠C ＝∠D ，探索∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由. 请你将解答过程补充完整. 解：∠A ＝∠F因为∠1＋∠2＝180°所以______∥_______ (__________________________) 所以∠D ＋_____＝180° (__________________________) 又因为∠C ＝∠D 所以∠C ＋_____＝180° (__________________________) 所以______∥______ (__________________________)所以∠A ＝∠F (两直线平行，内错角相等)25. (7分) 阅读材料若m 2－2mn ＋2n 2－2n ＋1＝0，求m 、n 的值．解：∵m 2－2mn ＋2n 2－2n ＋1＝0，∴(m 2－2mn ＋n 2)＋（n 2－2n ＋1)＝0 ∴（m －n ）2＋（n －1）2＝0，∴（m －n ）2＝0，（n －1）2＝0，∴n ＝1，m ＝1． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知x 2＋2xy ＋2y 2＋2y ＋1＝0，求x 、y 的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足a 2＋b 2－6a －8b ＋25＝0，求△ABC 的最小边c 的值.B26. (10分)如图，在△ABC中. ∠A＝64°(1)如图(1)，画△ABC的角平分线BD、CE，BD、CE交于点O. 求∠BOC的度数；(2)如图(2)，△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线交于点O′.求∠BO′C的度数；(3)应用：若∠A＝n°，则∠BOC＝______°，∠BO′C＝______°，∠BOC与∠BO′C的数量关系是__________.B图(1) 图(2)2015－2016学年度第二学期期中练习卷七年级数学(答案)9.－a 6b 9 10. x 2＋x －2 11. (x ＋3)(x －3) 12. 29° 13. 8 14. 10 15.答案不唯一 16. －18 17. 75° 18. 43 三、解答题19. (1) π0＋（－2）3－( 13 ）－2＝1＋(－8)－9……………………………………………………………………2′ ＝－16……………………………………………………………………………4′ (2) (－2a 3)2•(－a 2)＝4a 6•(－a 2) ……………………………………………………………………2′ ＝－4a 8…………………………………………………………………………4′ (3) （2a ＋1）（2a －1）－4a （a －1）.＝4a 2－1－4a 2＋4a …………………………………………………………………3′ ＝4a －1……………………………………………………………………………4′ 20. (x ＋1）2－x （2－x ）＝x 2＋2x ＋1－2x ＋x 2………………………………………………………………3′ ＝2x 2＋1……………………………………………………………………………4′ 当x ＝2，原式＝2×22＋1＝9…………………………………………………………5′ 21.(1)a 4－81＝(a 2＋9)(a 2－9) ………………………………………………………………………2′ ＝(a 2＋9)(a ＋3)(a －3) …………………………………………………………………4′ (2)4a 3－4a 2b ＋ab 2＝a (4a 2－4ab ＋b 2) …………………………………………………………………2′ ＝a (2a －b )2…………………………………………………………………………4′ (3)2m (x －y )＋2mn 2(y －x )＝2m (x －y )－2mn 2(x －y ) …………………………………………………………1′ ＝2m (x －y )(1－n 2) …………………………………………………………………3′ ＝2m (x －y )(1＋n ) (1－n ) …………………………………………………………4′ 22. (1) a 2b ＋ab 2 ＝ab (a ＋b ) ………………………………………………………1′ 当a ＋b ＝3，ab ＝2时，原式＝3×2＝6；………………………………………2′ (2) a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab …………………………………………………………4′ 当a ＋b ＝3，ab ＝2时，原式＝32－2×2＝5；……………………………………6′23.a m •a n (a •a ••a )(a •a ••a ) ………………………………………………2′ ＝(a •a •…•a ) …………………………………………………4′ ＝a m ＋n …………………………………………………5′24. 解：∠A ＝∠F因为∠1＋∠2＝180°所以_BD __∥__CE ___ (同旁内角互补，两直线平行) ……………………………2′ m 个a n 个a(m ＋n)个a又因为∠C＝∠D所以∠C＋_∠DEC __＝180°(等量代换) ………………………………………5′所以__AC__∥__DF__ (同旁内角互补，两直线平行) ………………………7′所以∠A＝∠F25. 解：(1) 因为x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，所以(x＋y)2＋(y＋1)2＝0，…………………………………………………………………1′所以x＋y＝0，y＋1＝0，……………………………………………………………………2′所以x＝1，y＝－1 ……………………………………………………………………3′（2）因为a2＋b2－6a－8b＋25＝0，所以(a－3)2＋(b－4)2＝0，……………………………………………………………4′所以a＝3，b＝4，……………………………………………………………………5′又因为1＜c＜7，且c为正整数，所以c＝2，3，4，5，6 ………………………………………………………………6′又因为c为△ABC的最小边，所以c＝2 ………………………………………………………7′26.(1)画图正确…………………1′在△ABC中. ∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－64°＝116°………………2′∵BD、CE是△ABC的角平分线∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCB＝12∠ACB，…………………………3′∴∠OBC＋∠OCB＝12(∠ABC＋∠ACB)＝12×116°＝58°在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)=180°－58°＝122°………………4′(2)在△ABC中. ∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－64°＝116°∵∠ABC＋∠ACB＋∠CBD＋∠BCE＝180°＋180°＝360°∴∠CBD＋∠BCE＝360°－(∠ABC＋∠ACB)＝360°－116°＝244°…………………………………………5′∵BO、CO分别平分∠CBD、∠BCE∴∠OBC＝12∠CBD，∠OCB＝12∠BCE，…………………………6′∴∠OBC＋∠OCB＝12(∠CBD＋∠BCE)＝12×244°＝122°在△OBC中，∠BOC＝180°－(∠OBC＋∠OCB)＝180°－122°＝58°……………7′(3)应用：若∠A＝n°，则∠BOC＝(90＋n2)°，∠BO′C＝(90－n2)°，∠BOC与∠BO′C的数量关系是__互补___.………………………………………10′。
2016-2017年广东省东莞市寮步宏伟中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省东莞市寮步宏伟中学七年级（下）期中数学试卷一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．）1．（2分）下列四个数中，属于无理数的是（）A．﹣5B．﹣3.14C．D．2．（2分）下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两个相等的角是对顶角C．互补的两个角一定是邻补角D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短3．（2分）将点A（﹣4，3）向右平移5个单位，再向下平移4个单位，所得到的点的坐标为（）A．（1，1）B．（1，8）C．（1，﹣1）D．（﹣9，﹣1）4．（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的为（）A．B．C．D．5．（2分）如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°6．（2分）（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．0.7C．±0.7D．0.497．（2分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数8．（2分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（2分）已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．110．（2分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）9的算术平方根是．12．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=．13．（3分）点P（3，﹣4）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是．14．（3分）若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是．15．（3分）已知方程2x+y=4，用含x的代数式表示y为：．三、解答题（一）（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．（5分）计算：|﹣2|﹣（1﹣）+．17．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=32°，求∠AOC和∠COB的度数．18．（5分）若一个数的平方根是2a﹣3和4﹣a，求这个数．19．（5分）解方程组：．20．（5分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B （2，0），C（﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．四、解答题（二）（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）21．（8分）推理填空：已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．证明：∵∠1=∠2∴∥（）∴=∠5 （）又∵∠3=∠4∴∠5=（）∴BC∥EF （）22．（8分）如图所示，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=50°，求∠EDC的度数．23．（8分）如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．24．（8分）已知关于x，y的方程组与的解相同．（1）求m，n的值．（2）求m+36n的算术平方根．25．（8分）如图，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED=（2）若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED=（3）猜想图中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．2016-2017学年广东省东莞市寮步宏伟中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．）1．（2分）下列四个数中，属于无理数的是（）A．﹣5B．﹣3.14C．D．【分析】无理数它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数是无理数，因为π是无理数，进而判断即可．【解答】解：A、﹣5是有理数，不合题意；B、﹣3.14是有理数，不合题意；C、是有理数，不合题意；D、是无理数，符合题意．故选：D．2．（2分）下列说法中，正确的是（）A．在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两个相等的角是对顶角C．互补的两个角一定是邻补角D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【分析】根据平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，以及垂线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；C、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，故本选项错误；D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确．故选：D．3．（2分）将点A（﹣4，3）向右平移5个单位，再向下平移4个单位，所得到的点的坐标为（）A．（1，1）B．（1，8）C．（1，﹣1）D．（﹣9，﹣1）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【解答】解：将点A（﹣4，3）向右平移5个单位，再向下平移4个单位，所得到的点的坐标为（﹣4+5，3﹣4），即（1，﹣1），故选：C．4．（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的为（）A．B．C．D．【分析】分析各个方程组是否符合二元一次方程组的定义．1．只有两个未知数；2．未知数的项最高次数都应是一次；3．都是整式方程．【解答】解：A、该方程组含有x、y、z三个未知数，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；B、该方程组含有xy二次，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；C、是二元一次方程组；D、出现了分式方程，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组．故选：C．5．（2分）如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∴∠2=180°﹣105°=75°．故选：D．6．（2分）（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7B．0.7C．±0.7D．0.49【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（﹣0.7）2=0.49，0.49的平方根是±0.7，故选：C．7．（2分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．8．（2分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选：B．9．（2分）已知，则a+b等于（）A．3B．C．2D．1【分析】①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．【解答】解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．10．（2分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．故选：C．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）9的算术平方根是3．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．12．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=50°．【分析】先根据对顶角相等求出∠1的对顶角的度数，再根据两直线平行同位角相等即可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．13．（3分）点P（3，﹣4）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，到原点的距离是5．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答；再利用勾股定理列式求出求出到原点的距离．【解答】解：点P（3，﹣4）到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，到原点的距离是=5．故答案为：4；3；5．14．（3分）若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（﹣7，0）．【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵M（a﹣3，a+4）在x轴上，∴a+4=0，解得a=﹣4，∴a﹣3=﹣4﹣3=﹣7，∴M点的坐标为（﹣7，0）．故答案为（﹣7，0）．15．（3分）已知方程2x+y=4，用含x的代数式表示y为：y=4﹣2x．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x+y=4，解得：y=4﹣2x，故答案为：y=4﹣2x三、解答题（一）（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．（5分）计算：|﹣2|﹣（1﹣）+．【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质化简得出答案．【解答】解：原式=2﹣﹣1++（﹣2）=1+（﹣2）=﹣1．17．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=32°，求∠AOC和∠COB的度数．【分析】求出∠BOD，∠AOD即可解决问题．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=32°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠EOD=90°﹣32°=58°，∴∠AOC=∠BOD=58°（对顶角相等），∴∠COB=180°﹣∠BOD=180°﹣58°=122°．18．（5分）若一个数的平方根是2a﹣3和4﹣a，求这个数．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出a的值，继而得出这个正数．【解答】解：由题意得，当2a﹣3+4﹣a=0，解得：a=﹣1，则2a﹣3=﹣2﹣3=﹣5，则这个数为25．当当2a﹣3=4﹣a时，解得：a=，则这个数是．19．（5分）解方程组：．【分析】把第二个方程整理得到y=2x﹣5，然后利用代入消元法求解即可．【解答】解：，由②得，y=2x﹣5③，③代入①得，3x+4（2x﹣5）=2，解得x=2，把x=2代入③得，y=2×2﹣5=﹣1，所以，方程组的解是．20．（5分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B （2，0），C（﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，利用此平移规律写出A′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）△A′B′C′的面积=6×4﹣×2×6﹣×2×4﹣×4×2=10．四、解答题（二）（本大题共5个小题，每小题8分，共40分）21．（8分）推理填空：已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．证明：∵∠1=∠2∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠3=∠5 （两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠4∴∠5=∠4（等量代换）∴BC∥EF （内错角相等，两直线平行）【分析】先根据同位角相等，两直线平行，判定AC∥DE，进而得出∠3=∠5，再根据等量代换即可得到∠5=∠4，进而判定BC∥EF．【解答】证明：∵∠1=∠2∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠3=∠5（两直线平行，内错角相等）又∵∠3=∠4∴∠5=∠4（等量代换）∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）故答案为：AC，DE，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，内错角相等，∠4，等量代换，内错角相等，两直线平行．22．（8分）如图所示，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=50°，求∠EDC的度数．【分析】根据平行线的性质，可得∠ACB=∠AED=50°，然后根据角平分线的性质，易求得∠EDC的度数．【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=50°，∴∠ACB=∠AED=50°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACB=25°，∴∠EDC=∠BCD=25°．23．（8分）如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质和已知求出∠C=∠1=∠B，即可得出答案；（2）求出∠1=∠B=60°，根据平行线的性质求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1=∠ADE，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∵∠1=∠C，∠B=60°，∴∠C=∠B=60°；（2）DE∥AB，理由是：∵AD∥BC，∠B=60°，∴∠1=∠B=60°，∵AD∥BC，∠C=60°，∴∠ADC=180°﹣∠C=120°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠ADC=60°，∴∠1=∠ADE，∴DE∥AB．24．（8分）已知关于x，y的方程组与的解相同．（1）求m，n的值．（2）求m+36n的算术平方根．【分析】（1）根据二元一次方程组的解的概念即可求出m与n的值．（2）先求出m+36n的值，然后根据算术平方根的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：与的解相同，由，可解得：将代入，∴解得：∴m=﹣3，n=（2）将m=﹣3，n=代入m+36n，∴原式=﹣3+12=9∴9的算术平方根为：325．（8分）如图，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED=70°（2）若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED=80°（3）猜想图中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．【分析】（1）过E作EF∥AB，根据平行线的性质，即可得出∠AEF=∠A，∠DEF=∠D，再根据∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D进行计算即可；（2）与（1）中方法一样，过E作EF∥AB，根据平行线的性质，即可得出∠AEF=∠A，∠DEF=∠D，再根据∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D进行计算即可；（3）过E作EF∥AB，根据平行线的性质，即可得出∠AEF=∠A，∠DEF=∠D，即可得到∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D．【解答】解：（1）如图，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠AEF=∠A，∠DEF=∠D，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D=30°+40°=70°．故答案为：70°；（2）如图，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠AEF=∠A，∠DEF=∠D，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D=20°+60°=80°．故答案为：80°；（3）∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：如图，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠AEF=∠A，∠DEF=∠D，∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠A+∠D．。
广东省东莞市七年级数学下学期期中试题(无答案)新人教版
广东省东莞市寮步宏伟初级中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（共10小题；共20分）1．观察下面图案，在 A，B，C，D 四幅图案中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )A. B. C. D.2．下列语句中，不是命题的是( )A. 两点之间线段最短B. 互为补角的两个角一定是邻补角C. 过点 P 能作线段 AB的垂直平分线吗?D. 凡能被5整除的数的末位数字一定是53．如图，能判定的条件是( )A. B.C. D. D. (第3题)4．如图，，，则的大小( )A. B. C. D.5．在，，，这四个数中，最大的数是( )A. B. C. D.6．若点P 在第二象限，且点P到X轴、Y轴的距离分别为 3 ，4，则点 P 的坐标是( )A. B. C. D.7．已知方程组则的值为( )A. B. C. D.8．下列选项中，可以用来证明“若，则”是假命题的反例是( )A. B. C. D.9．把方程的分母化成整数后的方程是( )A. B.C. D.10．如图所示，雷达探测器测得六个目标，，，，，出现，按照规定的目标表示法，目标，的位置分别表，．按照此方法表示目标，，，的位置，不正确的是A. B.C. D.二、填空题（共5小题；共15分）11．用一根长为的铁丝围成一个长方形，记长为，宽为，当长方形的长是宽的倍时，可列方程组．12．命题"相等的角是对顶角"是命题（填"真"或"假"）．13．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为．14．计算：．15．如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角度．三、解答题（共10小题；共65分）16．如图所示，直线，，相交于点，且，，求的度数．17．计算：． 18．解方程组18．写出图中，，，，各点的坐标．19．如图，，，，求证：．21．计算：（1）；（2）．22．解方程组：23．已知，如图所示，，，，求证：．24．现有 A，B 两种商品，买 2 件 A 商品和 1 件 B商品用了 90 元，买 3 件 A 商品和2 件 B 商品用了 160 元．求 A，B 两种商品每件各是多少元?25．湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买盒豆腐乳和盒猕猴桃果汁共需元；购买盒豆腐乳和盒猕猴桃果汁共需元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了盒豆腐乳和盒猕猴桃果汁，共需多少元?。
东莞市XX学校七年级下期中数学试卷及答案
2015-2016学年广东省东莞市XX学校七年级（下）期中数学试卷一．选择题．1．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C． D．2．如图所示，∠1的邻补角是（）A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOE和∠AOC3．下列语句中，错误的是（）A．一条直线有且只有一条垂线B．不相等的两个角一定不是对顶角C．直角的补角必是直角D．两直线平行，同旁内角互补4．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数6．2的平方根是（）A．﹣0.7 B．0.7 C．±0.7 D．0.497．如图，点G（﹣2，﹣2），将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为（）A．（6，5）B．（4，5）C．（6，3）D．（4，3）8．若点M的坐标是（﹣a，2﹣b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．已知N（﹣3，﹣4），则点N到y轴的距离是（）A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣410．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三条直线两两相交，总有三个交点；④若a∥b，b∥c，则a∥c；⑤若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（，）．12．“对顶角相等”是命题（真、假），写成“如果…，那么…”的形式为．13．计算：49的平方根为，3的算术平方根为．14．点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是，关于y轴对称的点的坐标是．15．观察这一列数：，，，，，依此规律下一个数是．三、解答题16．将下列各数填入相应的集合内．﹣，，﹣，0，﹣，，﹣，，3.14①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．17．2+3﹣5﹣3．18．解方程组：．19．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分线．（1）∠AOC的对顶角是；（2）若∠BOC=130°，求∠DOE的度数．20．某商场用15.5万元购进甲、乙两种品牌手机共50部，已知甲品牌手机的进货价是4000元，乙品牌的进货价是2500元，该商场购进甲、乙两种品牌手机各多少部？四、解答题21．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．22．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．23．若一个数的平方根是2a﹣3和4﹣a，求这个数．24．如图，已知∠B=110°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大小．25．如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．2015-2016学年广东省东莞市XX学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题．1．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A．B．C． D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．【点评】此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握．2．如图所示，∠1的邻补角是（）A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOE和∠AOC【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【解答】解：∠1是直线AB、EF相交于点O形成的角，所以它的邻补角与直线CD无关，即它的邻补角是∠BOE和∠AOF．故选B．【点评】两直线相交形成的四个角中，任意一个角都有两个邻补角，且这两个邻补角是对顶角．3．下列语句中，错误的是（）A．一条直线有且只有一条垂线B．不相等的两个角一定不是对顶角C．直角的补角必是直角D．两直线平行，同旁内角互补【考点】平行线的性质．【分析】根据垂线、平行线的性质，对顶角和补角的定义作答．【解答】解：A、一条直线的垂线可以作无数条，故错误；B、对顶角一定相等，但不相等的两个角一定不是对顶角，故正确；C、∵180°﹣90°=90°，∴直角的补角必是直角，故正确；D、符合平行线的性质，故正确；故选A．【点评】本题主要考查对定理概念的记忆，是需要熟记的内容．4．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∴∠2=180°﹣105°=75°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．5．能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数【考点】实数与数轴．【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．6．（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．0.7 C．±0.7 D．0.49【考点】平方根．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（﹣0.7）2=0.49，0.49的平方根是±0.7，故选C【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．7．如图，点G（﹣2，﹣2），将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为（）A．（6，5）B．（4，5）C．（6，3）D．（4，3）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】让点G的横坐标加6，纵坐标加5看得到的坐标与哪个点重合即可．【解答】解：G向右平移6个单位长度，平移后点的横坐标为﹣2+6=4；向上平移5个单位长度，纵坐标为﹣2+5=3；故得到的坐标为（4，3），故选D．【点评】本题考查图形的平移变换，注意左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．8．若点M的坐标是（﹣a，2﹣b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】判断出﹣a是负数，2﹣b是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，2﹣b＞0，∴点M（﹣a，2﹣b）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．已知N（﹣3，﹣4），则点N到y轴的距离是（）A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4【考点】点的坐标．【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点N（﹣3，﹣4）到y轴的距离是3．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．10．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三条直线两两相交，总有三个交点；④若a∥b，b∥c，则a∥c；⑤若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得①错误；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得②错误；根据三条直线两两相交有1个或3个交点可得③错误；根据平行于同一条直线的两直线平行可得④正确；根据同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行可得⑤错误．【解答】解：①同位角相等，说法错误；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；③三条直线两两相交，总有三个交点，说法错误；④若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确；⑤若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误．故选：A．【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（7 ， 3 ）．【考点】坐标确定位置．【分析】明确对应关系，排在前，号在后，然后解答．【解答】解：若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（7，3），故答案为：7，3．【点评】本题主要考查了坐标确定位置，在平面中确定一个点的位置需要知道纵坐标和横坐标两个条件，缺一不可．12．“对顶角相等”是真命题（真、假），写成“如果…，那么…”的形式为如果两个角是对顶角，那么两个角相等．【考点】命题与定理．【专题】常规题型．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，该命题为真命题，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”．故答案为：真；如果两个角是对顶角，那么两个角相等．【点评】本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，注意掌握命题的条件和结论的叙述．13．计算：49的平方根为±7 ，3的算术平方根为．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根，算术平方根的定义，即可解答．【解答】解： =±7，3的算术平方根为；故答案为：±7，．【点评】本题考查了平方根，算术平方根，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．14．点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3），关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，求解即可．【解答】解：点A（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3），关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为（2，3），（﹣2，﹣3）．【点评】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．15．观察这一列数：，，，，，依此规律下一个数是．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】符号是一负一正间隔出现，分母是依次大3，分子是依次大2，4，8，16，…，按此规律写出下一个数即可．【解答】解：按此规律得出下一个数为，故答案为：．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别含n的式子表示出来．三、解答题16．将下列各数填入相应的集合内．﹣，，﹣，0，﹣，，﹣，，3.14①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．【考点】实数．【分析】有理数是指有限小数或无限循环小数，无理数是指无限不循环小数，根据有理数、无理数、负实数的定义选出即可．【解答】解：有理数集合：{﹣，﹣，0，，，3.14 …}无理数集合：{，﹣，﹣…}负实数集合：{﹣，﹣，﹣，﹣…}【点评】本题考查了无理数、有理数、负实数的应用，实数包括无理数和有理数，同时实数也包括正实数、0、负实数．17．2+3﹣5﹣3．【考点】二次根式的加减法．【分析】直接合并同类项即可．【解答】解：原式=（2﹣5）+（3﹣3）=﹣3．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．18．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】探究型．【分析】先把方程组中的两方程化为不含分母及括号的方程，再用代入消元法或加减消元法求出x、y的值即可．【解答】解：原方程可化为：，①×2﹣②×3得，﹣5y=﹣60，解得y=12，代入①得，3x+24=12，解得x=﹣4，故此方程组的解为：．【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．19．如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分线．（1）∠AOC的对顶角是∠BOD ；（2）若∠BOC=130°，求∠DOE的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据对顶角的定义，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得∠COE，根据补角的性质，可得答案．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD；故答案为：∠BOD；（2）由 OE是∠COB的角平分线，得∠COE=∠BOC=65°，由补角的性质，得∠DOE=180°﹣∠COE=180°﹣65°=115°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握定义是解答此题的关键．20．某商场用15.5万元购进甲、乙两种品牌手机共50部，已知甲品牌手机的进货价是4000元，乙品牌的进货价是2500元，该商场购进甲、乙两种品牌手机各多少部？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设该商场购进甲品牌手机x部，乙品牌手机y部，题中的等量关系：甲、乙两种品牌手机共50部；甲、乙两种品牌手机共15.5万元．据此列出方程组并解答．【解答】解：设甲品牌手机x部，乙品牌手机y部，依题意得：，解得．答：该商场购进甲品牌手机30部，乙品牌手机30部．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．四、解答题21．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD =∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD =∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】先由对顶的定义得到∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．22．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】作图﹣平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，利用此平移规律写出A′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作；（3）△A′B′C′的面积=6×4﹣×2×6﹣×2×4﹣×4×2=10．【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．若一个数的平方根是2a﹣3和4﹣a，求这个数．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出a的值，继而得出这个正数．【解答】解：由题意得，2a﹣3+4﹣a=0，解得：a=﹣1，则2a﹣3=﹣2﹣3=﹣5，则这个数为25．【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．24．如图，已知∠B=110°，CA平分∠BCD，AB∥CD，求∠1的大小．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠BCD的度数，再由角平分线的定义得出∠2的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=110°，∴∠BCD=180°﹣110°=70°．∵CA平分∠BCD，∴2=∠BCD=35°，∴∠1=∠2=35°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．25．如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质和已知求出∠C=∠1=∠B，即可得出答案；（2）求出∠1=∠B=60°，根据平行线的性质求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1=∠ADE，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∵∠1=∠C，∠B=60°，∴∠C=∠B=60°；（2）DE∥AB，理由是：∵AD∥BC，∠B=60°，∴∠1=∠B=60°，∵AD∥BC，∠C=60°，∴∠ADC=180°﹣∠C120°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠ADC=60°，∴∠1=∠ADE，∴DE∥AB．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．。
2015—2016学年度第二学期七年级数学期中考试试题
2015-2016 学年度第二学期七年级期中考试数学试题（分值： 120 分考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题 , 在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项正确的 , 请把正确的选项选出来 . 每题选对得3分，选错、不选或选出的答案高出一个均记零分．1. 下面四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的图形有（）A ．1个B ．2个C．3 个D．4 个2. 如图 2 所示 , 以下四组图形中形是( ),? 有一组中的两个图形经过平移其中一个能获取另一个, 这组图A B C D3. （ 2015?普陀区二模）以下说法中，不正确的选项是（）A． 10 的立方根是B．﹣ 2 是 4 的一个平方根C．的平方根是D． 0.01 的算术平方根是 0.14. 如右图，以下能判断AB∥CD的条件有( )个 .A D(1)B BCD180； (2)1 2 ； 3 1(3)3 4 ；(4)B 5 .2 4 5A.1B.2C.3D.4B C E第 4 题5. 已知点 P（ a， a-1 ），则点 p 不可以能在（）A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6. 、两架编队翱翔（即平行翱翔）的两架飞机A、B在坐标系中的坐标分别为A（-1，2）、B（-2，3），当飞机A飞到指定地址的坐标是（2， -1 ）时，飞机B的坐标是 ()A. （ l ， 5） ;B.（-4，5）; C .（1，0）; D. （-5 ， 6）7. 如图，已知棋子“车”的坐标为（－2， 3），棋子“马”的坐标为（1， 3），则棋子“炮”的坐标为 ( )(A)（3， 2） (B)（ 3， 1） (C)（ 2， 2） (D)（－ 2， 2）8. 若 x|2m﹣3| +（m﹣ 2） y=6 是关于 x、 y 的二元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C． 2D．1 或 2x4y）9、若方程组中的 x 是 y 的 2 倍，则 a 等于（2x y 2aA．－ 9B． 8C．－ 7D．－ 610．如图，周长为 34cm的长方形 ABCD被分成7 个形状大小完好同样的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）22C 22A ． 49cm B．68cm． 70cm D．74cmA DB C二、填空题：本大题共10 小题，共30 分，只要求填写最后结果，每题填对得 3 分．11。
2015-2016年七年级第二学期期中考试数学试题
七年级下数学期中测试数学试题姓名 __________ 班级 _________ 分数 _____________一、选择题:1．计算（－a 2）3的结果是----------------------------------------------------------------------【 】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 62、如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则 ∠2＝【 】A. 130°B. 50°C.40°D.60° 3．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是---------------------------------【 】 4、下列各题中， 能用平方差公式的是 ：---------------------------------------------------【 】 A.(－a －2b)(a ＋2b) B.(a －2b)( －a ＋2b)C.( －a －2b)( －a －2b)D. ( a －2b)(a ＋2b)5．已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的 一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是---【 】 A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角6.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系是下列哪个（ ）A ．v=4mB ．v=4m ﹣1C ．v=2m+2D ．v=3m+1 7． 计算（－0.5）2007×22009的结果是---------------------------------------------------------- 【 】A ．－4B ．0.25C ．4D ．－0.258．已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x --------------------------------------------------- 【 】A 、25B 、25-C 、19D 、19-9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【 】m 1 2 34 v471013ABC DEF 2 1 OＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．A ．B ．C ．D ．10．已知,5,3==bax x 则=-ba x----------------------------------------------------------------【 】A 、35B 、109 C 、53D 、1511．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下： 输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265 …那么，当输入数据8时，输出的数据是-------------------------------------------------------------【 】A.168B.638 C.658 D.278 12．如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是--------------------【 】 A ．第3分时汽车的速度是40千米/时B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、填空题:13.计算：()=⨯--152006 。
2015—2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案
2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）1、如图，直线a ∥b ，∠1=37º，则∠2的度数是（ ）（A ）57º （B ）37º （C ）143º （D ）53º2、下列个组数中，是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧==12y x （B ）⎩⎨⎧==13y x （C ）⎩⎨⎧-==13y x （D ）⎩⎨⎧==21y x3、如图，点A 的坐标是（ ）（A ）（2，-2） （B ）（-2，2）（C ）（0，2） （D ）（-2，0）4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解，则a 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() （A ）（0，0） （B ）（1，1）（C ）（2，1） （D ）（1，2）二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）6、如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=43º，则∠2= º，∠3= º；7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解；8、点)3,5(-A 在第 象限，点)3,1(-B 在第 象限；9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；10、把点A （－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是 ；把点B （－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 ；三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、如图，直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a 与b 的位置关系。
12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，∠EAD=50°，求∠B 和∠C 的度数。
七年级第二学期期中数学试卷
2015— 2016学年度七年级第二学期期中试卷一．选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号写在题后的括号内．1.25的算术平方根是（ ）A ．5 B． C ．–5 D ．±5 2.和数轴上的点一一对应的是（ ）A ．整数B ．实数C ．无理数D ．有理数 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．3，4，8B ．5，6，11C ．8，8，8D ．4，4，8 4.如图，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A ．⑵⑶ B ．⑵⑶⑷ C ．⑴⑵⑷ D ．⑶⑷ 5.如图一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）A ．三角形的稳定性B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短6.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．是直角三角形 B ．是锐角三角形 C ．是钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定7.如图，直线b a //，直角三角板的直角顶点P 在直线b 上，若︒=∠561，则2∠的度数为（ ） A ．54° B ．44° C ．34° D ． 24°21Pba 12 1 22 11 28.在下列各数0.51525354 、0、2.0 、π3、722、101001.6、613、27 中，无理数的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9.△ABC 中，∠B =40°，AD 为BC 边上的高，若∠DAC =30°，则∠BAC等于（ ）度.A ．80B ．60C ．20或80D ．40或10010．如图①，一张四边形纸片ABCD ，∠A =50︒，∠C =150︒．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB ，ND′∥BC ，则∠D 的度数为（ ）．A ．70︒B ．75︒C ．80︒D ．85︒二．填空题（本题共24分，其中11、18题每空2分，其余每小题2分）11. -6的相反数是_____________，21π-的绝对值是____________.12.满足不等式4040<<-x 的非正整数x 有 .13.若a b <，则132a - 132b -（用―＞‖或―＜‖填空）.14.已知实数x ，y满足40x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．15.在△ABC 中，若∠B －∠A ＝15°，∠C －∠B ＝60°，则∠C ＝ 度. 16.互为相反数，则x +y = .17.如图，将面积为5的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED 的面积为 ．图②图①B第18题图B18.如图，线段AD 为△ABC 中BC 边上的中线， （1）作ADC ∆中AC 边上的高线DE （2）比较线段BD 与DE 的大小：BD DE (“＞”“＝”或“＜”填空）．19.是 条，这个多边形对角线有20.如图，点M 是△ABC 点N 是△ABC :3:2CMB CNB ∠∠=，则∠CAB三．计算题（本题共16分，每小题4分)21.23)21(641251625-+- 22.22)31(234-++-23.求下列各式中x 的值：(1)0491212=-x (2)512)1(3-=-x四.解答题（本题共8分）24.完成下面的证明，并在括号内填注理由.DG A EBH C F1 2 3 4 已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF =90°证明：∵HG ∥AB (已知)∴∠1=∠3( ) 又∵HG ∥CD (已知)∴∠2=∠4 ∵AB ∥CD (已知)∴∠BEF +∠___________=180°( ) 又∵EG 平分∠BEF (已知)∴∠1=21∠________( )又∵FG 平分∠EFD (已知)∴∠2=21∠_____________∴∠1+∠2=21(______________+______________)∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°，即∠EGF =90° 五．作图题（本题共6分）25．已知∠AOB = 70，根据语句画图，并填空 （1）画∠AOB 的平分线OC（2）在OC 上任取一点P ，画垂线段PD ⊥OA 于D ，垂线段PE ⊥OB 于E （3）画直线PF ∥OB 交OA 于F（4）则DPF = 度六．解答题（本题共16分，其中26题6分，27题10分）26．已知：如图，AB ∥ED ，C 为ED 上一点，CM 平分∠BCE ，MC ⊥CN ，∠1＝30°，求∠B 的大小．B27.已知：△ABC中，AD为△ABC的角平分线，M为DC上一点，ME与AD所在直线垂直，垂足为E.(1)若∠ACB=80，∠ABC=50，则∠DME= .(2)若∠ACB >∠ABC，记∠ACB -∠ABC=α，用含α的代数式表示∠DME 的值，并说明理由.(3)若点M在直线BC上运动(不与点D重合)，在（2）条件下，其它条件不变，∠DME的大小是否随点M位置的变化而变化？请画出图形，并直接给出结论.附加题B1.我们规定：用[]x 表示实数x 的整数部分，如[]3.143=，2=，在此规定下解决下列问题：（1）填空：++++ = ；（2）求+++++ 的值．2.如图，D 、E 分别在△ABC 的边AC 、AB 上，BD 与CE 相交于点F . 如果2AE EB =，2AD DC =，21ABC S ∆=，求四边形AEFD 的面积.2015— 2016学年度第二学期期中试卷七年级数学参考答案及评分标准2015.4一、选择题（本题共30分，每小题3分）三、计算题（本题共16分，每小题4分）21．23)21(641251625-+-解：23)21(641251625-+-=551442-+·········································3分=12···············································4分22．(212+解：(212+=22-································2分=······································3分=·········································4分23．（1）0491212=-x解：212149x =···········································2分 117x =±··································4分 （2）512)1(3-=-x 解：18x -=-·············································2分9x =··················································4分四、解答题（本题共8分） 24．证明：∵HG ∥AB (已知)∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）··················1分又∵HG ∥CD (已知)∴∠2=∠4 ∵AB ∥CD (已知)∴∠BEF +∠ EFD =180°（两直线平行，同旁内角互补）··3分 又∵EG 平分∠BEF (已知)∴∠1=21∠ BEH （角平分线定义）·············5分又∵FG 平分∠EFD (已知)∴∠2=21∠ EFD ·······················6分∴∠1+∠2=21（ ∠BEH +∠EFD ）··················8分∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°，即∠EGF =90°五、作图题（本题共6分）25．解：（1）~（3）补全图形，如图；·····4分 （4）20·················6分六、解答题（本题共16分，其中26题6分，27题10分）26．解：∵MC ⊥CN ∴∠1+∠2=90° ∵∠1=30°B ∴∠2=60°···············2分∵CM 平分∠BCE∴∠BCE =2∠2=120°································4分 ∴∠BCD =60° ∵AB ∥ED∴∠B =∠BCD =60°······································6分27．解：（1）15°······································2分（2）∵ME ⊥AD∴∠DEM =90°∴∠1+∠DME =90° ∵∠1是△ABC 的外角 ∴∠1=∠BAD +∠B∵AD 为△ABC 的角平分线∴∠BAD =12∠BAC∴∠1 =12∠BAC +∠B∵在△ABC 中∴∠BAC +∠B +∠C =180°∴∠1 =12（180°-∠B -∠C ）+∠B∴∠DME =90°-∠1=90°-（1802B C︒-∠-∠ +∠B ）=12（∠C -∠B ） =12α·······················7分（3）①点M 在BD 上∠DME =12α····························8分 ②点M 在CB 延长线上∠DME =12α··························9分 ③点M 在BC 延长线上∠DME =12α·························10分七年级数学附加题参考答案及评分标准2015.41．解：（1）9···········································2分（2）+++++=1×3+2×5+3×7+4×9+5×11+6×13+7 =3+10+21+36+55+78+7 =210·····································5分第11页 共6页 2．解：连接AF ∵2AE EB =∴2AEF BEF S S ∆∆=,23AE AB =∴23AECABC S S ∆∆= ∵21ABC S ∆=∴14AEC S ∆=同理2CDF ADF S S ∆∆=,173ABD ABC S S ∆∆== 设BEF S x ∆=,ADF S y ∆= 则2AEF S x ∆=,2CDF S y ∆= ∴2214AEC AEF ADF CDF S S S S x y y ∆∆∆∆=++=++= 27ABD BEF AEF ADF S S S S x x y ∆∆∆∆=++=++= ∴221427x y y x x y ++=⎧⎨++=⎩ 解得14x y =⎧⎨=⎩∴26AEF AE D A F DF S S S x y ∆∆=+=+=四边形·····················5分B。
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广东省东莞市寮步宏伟初级中学2015-2016学年七年级数学下学期期中
试题
一、选择题（共10小题；共20分）
1．观察下面图案，在 A，B，C，D 四幅图案中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )
A. B. C. D.
2．下列语句中，不是命题的是( )
A. 两点之间线段最短
B. 互为补角的两个角一定是邻补角
C. 过点 P 能作线段 AB的垂直平分线吗?
D. 凡能被5整除的数的末位数字一定是5
3．如图，能判定的条件是( )
A. B.
C. D. D. (第3题)
4．如图，，，则的大小( )
A. B. C. D.
5．在，，，这四个数中，最大的数是( )
A. B. C. D.
6．若点P 在第二象限，且点P到X轴、Y轴的距离分别为3 ，4，则点 P 的坐标是( )
A. B. C. D.
7．已知方程组则的值为( )
A. B. C. D.
8．下列选项中，可以用来证明“若，则”是假命题的反例是( )
A. B. C. D.
9．把方程的分母化成整数后的方程是( )
A. B.
C. D.
10．如图所示，雷达探测器测得六个目标，，，，，出现，按照规定的目标表示法，
目标，的位置分别表，．按照此方法表示目标，，，的位
置，不正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题；共15分）
11．用一根长为的铁丝围成一个长方形，记长为，宽为，当长方形的长
是宽的倍时，可列方程组．
12．命题"相等的角是对顶角"是命题（填"真"或"假"）．
13．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为．
14．计算：．
15．如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，
则从岛看两岛的视角度．
三、解答题（共10小题；共65分）
16．如图所示，直线，，相交于点，且，，求
的度数．
17．计算：． 18．解方程组
18．写出图中，，，，各点的坐标．
19．如图，，，，求证：．
21．计算：
（1）；（2）．
22．解方程组：
23．已知，如图所示，，，，求证：．
24．现有 A，B 两种商品，买 2 件 A 商品和 1 件 B商品用了 90 元，买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品用了 160 元．求 A，B 两种商品每件各是多少元?
25．湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳
和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买盒豆腐乳和盒猕猴桃果汁共需元；购买盒
豆腐乳和盒猕猴桃果汁共需元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了盒豆腐乳和盒猕猴桃果汁，共需多少元?。