11.2 反比例函数的图像与性质教案(2) (新版)苏科版
初中数学八年级下册苏科版11.2反比例函数的图像与性质教学课件优秀教学案例
（四）总结归纳
1.学生总结：让学生用自己的语言总结反比例函数的定义、图像与性质，检查学生对知识的理解和掌握程度。
2.教师归纳：教师对学生的总结进行归纳和点评，强调反比例函数的重点和难点，帮助学生形成知识体系。
3.合作交流：组织学生进行合作交流，分享彼此的学习心得和方法，培养学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.兴趣激发：通过丰富的教学手段，激发学生对反比例函数的兴趣，培养学生积极探究、主动学习的热情。
2.自信培养：在教学过程中，关注学生的个体差异，给予充分的鼓励和支持，使学生在克服困难中不断提升自信心。
初中数学八年级下册苏科版11.2反比例函数的图像与性质教学课件优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以初中数学八年级下册苏科版11.2反比例函数的图像与性质为例，旨在探索如何在教学过程中有效地引导学生理解并掌握反比例函数的图像与性质。本节课的内容是在学生已经学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的，旨在培养学生对函数图像与性质的认知，提高他们的数学思维能力。
反比例函数是数学中的重要概念，其图像与性质具有一定的复杂性。在教学过程中，我以教材为依据，结合学生的实际情况，制定了一系列教学策略，以帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的图像与性质。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握反比例函数的定义，理解反比例函数的图像与性质，能够熟练运用反比例函数解决实际问题。
3.组织学生进行合作交流，分享彼此的学习心得和方法，培养学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对反比例函数的兴趣，培养学生积极探究、主动学习的热情。
八年级数学下册第章反比例函数第节反比例函数的图象与性质时教学案苏科版
反比例函数的图像和性质【教学目标】1.用描点的方法画出反比例函数的图像；能简单分析反比例函数的特征； 2.经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的数学思想方法． 【教学重点】画反比例函数的图像．【教学难点】根据图像分析函数具有的一些特征，感受数形结合的思想方法导 学 过 程师生活动（教师备课，学生课堂记录）【自主学习】 要养成阅读、思考的好习惯哦！请同学们仔细阅读数学课本P127-128内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！ 1.画函数图象的一般步骤：① ② ③ 。
2.一次函数y=kx+b 的图像是 当k >0时，y 随x 的增大而 ；当k<0时，y 随x 的增大而3. 画反比例函数xy 6的图像．：思考： ⑴ x 、y 所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？ ⑵ x 、y 的值可以为0吗？这个函数的图像与x 轴、y 轴有交点吗？⑶ 当x ＞0时，随着x 的增大（减小），y 怎样变化？当x ＜0时，随着x 的增大（减小），y 怎样变化？ 这个函数的图像与x 轴、y 轴的位置关系有什么特征？ 列表：x … －6 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 6 …y=x6描点：以表中各组x,y 的值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：用平滑的曲线分别顺次连接各象限内的点．4.在上图中作反比例函数xy 6-=的图像。
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 5. 观察函数y=6x 和y=6x-的图象，它们有什么相同点和不同点？ 图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线）。
【课中交流】 爱动脑筋让你变得更聪明！ 1.已知函数xy 2-=，当2-=x 时，=y ；当2=x 时，=y 。
2.画出反比例函数x y 4=、xy 4-=的图像．【课堂小结】【目标检测】 有目标才能成功！在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像： ⑴ x y 7= ⑵xy 7-=【拓展延伸】 挑战自我，走向辉煌！【课后巩固】学而时习之！见同步练习【课后反思】二次批阅评价（等第）时间：年月日2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（）A．2 B．C．4 D．2．直线与轴、轴所围成的直角三角形的面积为( )A．B．C．D．3．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A．（－3，1）B．（4，1）C．（－2，1）D．（2，－1）4．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）A．x（x﹣y）＝x2﹣xy B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1C．（y﹣1）（y+1）＝y2﹣1 D．x（x﹣3）+3（x﹣3）＝（x+3）（x﹣3）5．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（）学生平均身高（单位：m）标准差九（1）班 1.57 0.3九（2）班 1.57 0.7 九（3）班 1.6 0.3 九（4）班 1.6 0.7 A．九（1）班B．九（2）班C．九（3）班D．九（4）班6．如图，一次函数y1=x-1与反比例函数y2=2x的图象交于点A（2，1）、B（－1，－2），则使y1>y2的x的取值范围是（）．A．x>2 B．x>2或-1<x<0C．-1<x<0 D．x>2或x<-17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B、C的坐标分别为(3，4)、(4，2)，且AB平行于x轴，将Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若点B′、C′同时落在函数y=kx（x＞0）的图象上，则k的值为（）A．2 B．4 C．6 D．88．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个⨯方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，要在图中格点上找到点C，使得ABC 9．如图，44的面积为2，满足条件的点C有（）A．无数个B．7个C．6个D．5个10．如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（）A．B．C．D．二、填空题AD=，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD 11．如图，平行四边形ABCD中，60∠=︒，2BAD+的最小值是______．上一动点，连接BE、EF，则BE EF12．如图，中，为的中点，平分，，若，，则______.13．若直角三角形的两直角边长为a 、b ，且满足2a 6a 9b 40-++-=，则该直角三角形的斜边长为 ．14．如图，已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象经过点A （3，0），对称轴为直线x ＝1，则点B 的坐标是_____．15．如图，直线1y x =+ 与y 轴交于点1A ，依次作正方形111A B C O 、正方形2221A B C C 、……正方形n n n n 1A B C C - ，使得点12A A 、、…，n A 在直线1x + 上，点12n C ,C ,,C 在x 轴上，则点2019B 的坐标是________16．一个多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是__________边形． 17．使函数0(21)3y x x =-+ 有意义的x 的取值范围是________. 三、解答题18．学校准备购买纪念笔和记事本奖励同学，纪念笔的单价比记事本的单价多4元，且用30元买记事本的数量与用50元买纪念笔的数量相同．求纪念笔和记事本的单价.19．（6分）关于x 的一元二次方程22(21)10x k x k ++++= 有两个不等实根1x ，2x .（1）求实数k 的取值范围；（2）若方程两实根1x ，2x 满足1212x x x x +=-⋅，求k 的值。
苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图象与性质》教学设计3
苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图象与性质》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图象与性质》是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上，进一步研究反比例函数的图象与性质。
本节课的内容包括反比例函数的图象、反比例函数的性质以及反比例函数的实际应用。
通过本节课的学习，学生能够理解反比例函数的图象与性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正比例函数和一次函数的知识，具备了一定的函数观念和图象分析能力。
但是，对于反比例函数的理解和应用还有一定的困难，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解反比例函数的图象与性质，能够分析反比例函数的实际应用问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图象与性质。
3.情感态度与价值观目标：培养学生的团队合作意识，提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：反比例函数的图象与性质。
2.教学难点：反比例函数的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好反比例函数的图象与性质的相关案例和问题，制作好课件。
2.学生准备：预习反比例函数的相关知识，准备好笔记本和笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考反比例函数的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示反比例函数的图象与性质，引导学生观察、分析，并总结出反比例函数的性质。
3.操练（10分钟）教师给出一些反比例函数的实际问题，引导学生独立解决，巩固反比例函数的知识。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，检查学生对反比例函数的掌握情况，并及时给予指导和帮助。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考反比例函数在实际生活中的应用，让学生举例说明，提高学生解决实际问题的能力。
新苏科版八年级数学下册《11章 反比例函数 11.2 反比例函数的图象与性质》教案_28
反比例函数的图像与性质（2）教学设计教材分析本节课是苏科版八年级下册第11章第2节第2课时的内容，是学生函数学习的重点，学生需要在理解图像性质的基础上熟练的运用.本节课是在理解了反比例函数的意义和概念，以及经历“描点法”画它的图像，初步认识反比例函数的图像之后，进一步对反比例函数的图像性质进行探索和研究.在教学过程中教师关注知识的形成过程，注重对数学学习方法的指导和数学思想方法的渗透，学生自主探索、合作交流，真正体现新课程的理念. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了有关函数的知识，在实际生活中已经有对一次函数及正比例函数关系、图像及应用的初步认识，知道研究函数的一般方法，对函数的变化关系有了较为丰富的体验和感受，具备了一定的探索能力和归纳能力. 本节课是在学习了一次函数之后再一次进入函数范畴，主要是让学生经历画图、观察、猜想、思考、交流等探究活动，认识具体的反比例函数图像的特征. 教学目标知识与技能：1.会用待定系数法求反比例函数的表达式；2.能根据图像分析并掌握反比例函数的性质. 过程与方法：经历画图、观察、猜想、思考、交流等探究活动，认识具体的反比例函数图像的特征,进一步体验分类讨论和数形结合的思想方法.情感、态度与价值观：让学生积极地参与到反比例函数图像与性质的探索中，让学生体会到数学中充满着探索和创造，增强他们对数学学习好奇心和求知欲. 教学重难点重点: 通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的图像性质； 难点：理解反比例函数的图像性质. 教学方法本课采用“课前热身一小练，课上所学针对练，难点突破变化练，学后检测系统练”的“课堂四练”教学模式，以学生活动为主线，采取小组讨论、探究发现、适时激励等多种教学方法引导学生自主发现、合作探究. 教学过程 一、复习引入1.若点A （－2，3）、点B （m, －6）在反比例函数x ky 的图像上，则m 的值是2.已知双曲线y ＝k －1x 经过点(－2，1)，则k 的值等于________． 3.点A （4，-2）关于原点对称的点的坐标为____ ____．4.要点梳理：形如 的函数叫做反比例函数；自变量x 取值范围是 .反比例函数的图象是 ，图像与坐标轴 ．（相交、不相交）【设计思路】通过“课前热身一小练”复习待定系数法确定函数关系式的一般方法，同时通过复习中心对称的知识，以及对反比例函数的定义、取值范围、函数图像进行回顾、梳理，为接下来研究反比例函数的图像与性质为做铺垫. 二、操作探究 1.画出反比例函数 、 的图像．【设计思路】通过画反比例函数的图像，熟悉画函数图像的一般步骤，进一步感受反比例函数图像双曲线的形状.言表达能力．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力． 三、例题讲解例1 已知反比例函数y ＝kx 的图像经过点A （2，－4）．（1）求k 的值；（2）这个函数的图像在哪几个象限？y 随x 的增大怎样变化？ （3）画出函数的图像； （4）点B （12，－16）、C （－3，5）在这个函数的图像上吗？ 【设计思路】引导学生认识反比例函数由k 值确定．要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图像上一个点的坐标即可．学会用待定系数法求反比例函数的表达式．会判断一个点是否在函数图像上．4＝y x 4＝－y x四、随堂练习1．反比例函数①2yx=；②13yx=；③107yx=-；④3100yx=的图像中：（1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是 . （2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是 .2.(15龙岩)已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝3x的图象上，当x1>x2>0时，下列结论正确的是( )A．y2<y1<0 B．y1<y2<0 C．0<y2<y1D．0<y1<y2 3.(15自贡)若点P1 (x1，y1)，P2 (x2，y2)，P3 (x3，y3)都是反比例函数y＝－1x图象6.思考题：如图，正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝kx的图像相交于A(m，2)、B两点．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)结合图像直接写出当－2x＞kx时，x的取值范围．六、课堂小结请大家回顾一下我们今天这节课主要学习了什么内容？。
苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图象与性质》说课稿2
苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图象与性质》说课稿2一. 教材分析苏科版数学八年级下册11.2《反比例函数的图象与性质》这一节，是在学生已经掌握了正比例函数的图象与性质的基础上进行学习的。
本节内容主要介绍了反比例函数的图象与性质，通过学习，使学生能够了解反比例函数的图象特征，理解反比例函数的性质，提高学生对函数知识的理解和应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的函数知识基础，对正比例函数的图象与性质有一定的了解。
但是，反比例函数相对于正比例函数来说，其图象与性质较为复杂，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法，深入理解反比例函数的图象与性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解反比例函数的图象特征，理解反比例函数的性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生对函数图象与性质的探究能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的图象特征，反比例函数的性质。
2.教学难点：反比例函数图象与性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，提高学生对反比例函数图象与性质的理解。
2.教学手段：利用多媒体课件、反比例函数图象软件等，直观展示反比例函数的图象与性质，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考反比例函数的图象与性质，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍反比例函数的定义，引导学生通过观察反比例函数的图象，分析其特征。
3.性质探究：引导学生通过小组合作学习，归纳反比例函数的性质，并进行验证。
4.应用拓展：利用反比例函数解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调反比例函数的图象与性质的重要性。
11.2反比例函数的图象与性质-江苏省新沂市钟吾中学苏科版八年级数学下册导学案（3份打包含答案）
钟吾中学八年级（下）数学导学稿（第课时）
的图像有哪些几何特征？
【导评促学】
1．下列函数中,图象大致为右图的是 ( A ) A ．y=1x (x<0) B ．y=1x (x>0) C ．y=-1x (x>0) D ．y=-1
x
(x<0)
2．已知反比例函数的图象经过点A （—6，—3）． （1）写出函数关系式
（2）这个函数的图象在哪几个象限？y 随x 的增大怎样变化？ （3）点B （4，
92
），C （2，—5）在这个函数的图象上吗？ 3．一次函数y=kx －k 与反比例函数y=k
x 在同一直角坐标系内的图象大
致是（ D ）
反比例函数y=
x k
k>0 一、三象限
在每个象限 x ↑y ↓
k<0二、四象限 在每个象限 x ↑y ↑
独立完成，再由学生上黑板板演，互相批阅，找出错误。
教师单独面批
y=
x
18
K=18>0 一、三象限
在每个象限 x ↑y ↓
点B （4，
92
），在这个函数的图象上
点C （2，—5）不在这个函数的图象上
★4．函数y=
x
k
与y=ax 的图象的一个交点A 的坐标是（－1，－3）， (1) 求这两个函数的解析式；（2）在同一直角坐标系内，画出它们的图象；
（3）你能求出两个图象的另一个交点B 的坐标吗？怎样求？。
第十一章 11.2 反比例函数的图像与性质(课时2)
x
x
y = 2 的图像于点 B ，当点 M 在 y = a 的图像上运动时，以下结论:
x
x
①S
=S
;②四边形 O A M B 的面积不变;③若点 A 是 M C 的中点，则点 B 是 M D
O D B
O CA
的中点.其中正确结论的序号是
.
7. A B C D 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 A (2,0) , B (6,0) , D (0,3)，反比例 函数的图像经过点 C . (1)求该反比例函数的表达式; (2)将 A B C D 向上平移，使点 B 恰好落在双曲线上，此时 A , B , C , D 的对应点分别为
y ，则 x
1
2
x
的取值范围是( )
A. − 2 x 0 或 x 1
C.
或 x − 2
x 1
B. − 2 x 1
D.
或 x − 2
0
x 1
5.如图，点 A 在函数 y = − 1 ( x 0 ) 的图像上，将线段 A O 绕点 O 按顺时针方向旋转 180°
3
轴于点 G ( 0 , − 2 ) ，则点 F 的坐标是
.
6.反比例函数 y = a ( a 0 , a 为常数)和 y = 2 在第一象限内的图像如图所示，点 M 在
x
x
y = a 的图像上， M C ⊥ x 轴于点 C ，交 y = 2 的图像于点 A ； M D ⊥ y 轴于点 D ，交
课时 2 反比例函数的图像与性质的综合
知识点 1 反比例函数 y = k ( k 0 ) 中的比例系数 k 的几何意义
x
1.反比例函数 y = − 3 ( x 0 ) 的图像如图所示，则矩形 O A P B 的面积是(
初中数学八年级下册苏科版11.2反比例函数的图像与性质优秀教学案例
2.反比例函数的性质有哪些？
3.如何运用反比例函数解决实际问题？
（四）总结归纳
在学生小组讨论后，我会引导学生总结反比例函数的性质，并归纳出反比例函数的一般形式。同时，我会强调反比例函数在实际生活中的应用，让学生认识到学习反比例函数的重要性和实际意义。
（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生巩固所学知识。作业包括填空题、选择题和解答题，难度适中。在学生完成作业后，我会及时进行批改和反馈，帮助学生巩固知识，提高解题能力。同时，我还会鼓励学生在课后进行自主学习，深入探究反比例函数的知识，提高学生的综合素质。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将引导学生进行反思与评价，让学生总结自己在学习过程中的收获和不足。例如，可以让学生回答以下问题：
1.你觉得反比例函数的性质是什么？
2.你认为自己在学习反比例函数的过程中遇到了哪些困难？是如何克服的？
3.你如何评价自己在学习反比例函数的表现？
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.反比例函数的图像有哪些特点？
3.反比例函数的性质有哪些？如何证明？
4.如何运用反比例函数解决实际问题？
（三）小组合作
在教学过程中，我将组织学生进行小组合作，共同探讨反比例函数的性质。例如，可以让学生分组讨论以下问题：
1.反比例函数的图像有哪些特点？
2.反比例函数的性质有哪些？
3.如何运用反比例函数解决实际问题？
在教学过程中，我将以实际问题为载体，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的图像与性质。同时，注重培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和数学建模能力，使他们在学习过程中体验到数学的乐趣，提高他们对数学学科的兴趣和自信心。
八年级数学下册 反比例函数的图像与性质教案(2) 苏科版
反比例函数的图像与性质教案（2）教学目标1学会用描点法作反比例函数的图象2能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质3观察、分析、探究、归纳及概括能力教学重点:反比例函数图像的画法，反比例函数的性质教学难点:反比例函数的性质教学过程:：一、课前预习与导学1．下列函数图像位于第一、三象限的是_________________①②③④２．已知函数的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是_______________3．已知正比例函数中y随x的增大而增大，则反比例函数的图像在第_____象限。
二、情境创设探究1、作反比例函数y=和y=的图象;并根据图象完成下表.思考:①、当函数为y=, y=具有与y=一样的性质吗?②、当函数为 y=, y=具有与y=一样的性质吗?③、当函数为y=（k≠0）又具有怎样的性质?归纳：反比例函数y=（k≠0）的图象，当k＞0时，在每一象限内，y的值随着x值的增大而减小；当k＜0时，在每一象限内，y的值随着x值的增大而增大二、例题讲解例1.：已知反比例函数y=的图象经过A（2，—4）。
（1）k的值.（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图象.（4）点B（，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？例2：.已知一次函数图象与反比例函数图象交于点（-1, m )，且过点（0，-3)，求一次函数的解析式．三、课堂小结四、板书设计五、教学反思1.反比例函数的图象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过( )A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限3.下列函数中，y随x的增大而减小的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数的大致图象，其中正确的是（）5.若反比例函数的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 .6.反比例函数经过（-3, 2)，则图象在象限.7.若反比例函数图像位于第一、三象限，则k .8.已知函数的图象与直线y=x-1都经过点（-2, m )，则m= ，k= .9.已知一次函数图象与反比例函数图象交于点（-1, m )，且过点（0，-3)，求一次函数的解析式．10、已知反比例函数的图象在每一个象限内函数值y随x的增大而减小，且k的值满足9-2（2k-1）≥2k-1，若k为整数，求反比例函数的解析式。
苏科版八年级数学下册11.2《反比例函数的图像与性质》教案
课题：反比例函数的图象和性质（1）一、教学目标：1．会用描点法画反比例函数的图象 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 二、教学重点理解并掌握反比例函数的图象和性质 三、教学难点正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 四、教学过程： （一）旧知回顾 反比例函数的定义：形如xk y =（k 为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数已知点P （2，-3）满足反比例函数xky =，则k= 。
大家想知道这样的一个反比例函数的图像是什么吗？这节课我们就来探讨这个问题。
（二）情境创设大家还记得什么叫正比例函数吗？复习：下列函数中哪些是正比例函数？①y = 3x-1 ②22y x = ③1y x = ④23xy =⑤y=3x ⑥1y x =- ⑦13y x = ⑧32y x=正： 反： 概括：正比例函数定义形如y=kx （k 为常数，k≠0）的函数 大家看 正比例函数y=kx （k 为常数，k≠0）反比例函数xk y =（k 为常数，k≠0）一正一反有没有人好奇，它们有什么关系呢？我们都知道正比例函数图像是什么？ 生答这节课我们就一起来探讨下反比例函数的图像和性质。
（板书） 我们先看着两个函数能不能有同学很快的反映出来y=6x 的图像及性质，那猜想一下反比例函数的图像和性质呢?我们用传统的方法把y x=的图像画出来，验证一下我们的想法对不对。
首先我们回顾一下画函数图像的方法是什么？其一般步骤有哪些？应注意什么？描点法：列表，描点，连线 师板书 6y x=的画法（注意平滑的曲线）1、作反比例函数6y x=的图象： 列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数的图象。
2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。
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教学目标
1．会用待定系数法确定反比例函数解析式；
2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．
教学重点
分析并掌握反比例函数的性质．
教学难点
理解反比例函数的性质．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
导语：
同学们，在上节课我们画出了反比例函数 、 、 、 的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像有什么特征？
（3）画出函数的图像；
（4）点B（ ，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？
学生先独立思考后，写出解答过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的解题过程．
引导学生认识反比例函数由k值确定．要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图像上一个点的坐标即可．
学会用待定系数法求反比例函数的表达式．
会判断一个点是否在函数图像上．
探索反比例函数图像的中心对称性：
（1）点A（4，－2）在函数 的图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A′的坐标，点A′在函数 的图像上吗？
（2）在函数 的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗？
函数 的图像上画出相应的点，并判断这些点是否在函数图像上．
学生动手操作，探索反比例函数图像的中心对称性．
学生观察、思考．
引导学生对函数图像进行分类讨论．
引导学生思考如下问题：
（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？
（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？
（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）
积极思考，小组合作，归纳总结．
让学生根据图形得到直观的结论，再小组合作交流，发展学生的语言表达能力．
数学实验室：
反比例函数 的图像随k值的变化情况．
随着图形的动态变化，进一步体验反比例函数的性质．
通过几何画板文件演示反比例函数 的图像随k值的变化情况，让学生在图像的动态变化中领悟反比例函数的性质．
总结：
反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图像是双曲线．
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
总结：
反比例函数的两支图像关于原点对称．
学生自主小结．
培养学生勇于发表自己看法的能力．
练习：P130-131第1、2题．
课后作业：
P134第3题．
温故知新，练习提高．
当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
和教师一起总结反比例函数的性质．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．
例1已知反比例函数y＝ 的图像经过点A（2，－4）．
（1）求k的值；
（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？