黄金分割 说课稿5.6
八年级数学说课《黄金分割》说课材
《黄金分割》说课材料一、背景分析：分两点来阐述，首先是学习任务分析：就内容而言黄金分割既是线段的比、成比例线段的应用，同时也蕴含着丰富的文化价值，是密切数学与现实生活之间联系的重要内容。
其核心概念是黄金分割，黄金分割点、黄金比。
围绕核心，让学生体会知识的形成过程对学生学习新知识是十分必要的，给学生提供思考、探索、发现、创新的最大空间，可使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养学生的创新意识，因此本节课的重点是认知黄金分割的意义及黄金分割的应用。
就学生情况而言，初二的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，本节课让学生在丰富的实际情境中认识黄金分割并应用黄金分割解决生活中的问题，促使学生从感性向理性发展，从形象思维向抽象思维转型。
初二的学生已具备了一定的学习能力，所以本节课为学生创造了自己读书、自己计算、自己探索、合作交流等机会，促使学生在自主合作的探究中学会如何学习。
初二的学生尚未学习一元二次方程，所以对于黄金比，只要接受事实即可。
而对于黄金分割的作图，可以使用三角板和刻度尺，因为他们所学的尺规作图有限，估计接受作图时有困难，所以本节课的难点是黄金分割的作图。
二、教学目标设计：根据教材结构特点与教学重点难点，考虑学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，特制定如下教学目标：知识与技能目标：(1) 结合现实情境，知道什么叫黄金分割，会求作一条线段的黄金分割点。
(2) 在应用中进一步理解线段的比，成比例线段等相关内容。
过程与方法目标：(1) 在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力。
(2) 通过展现学习过程，培养学生的自主学习能力、表达能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：(1) 通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。
(2) 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割的一些应用，让学生体会其文化价值，激发学生学知识爱科学的热情。
蔡晓-黄金分割说课稿
《黄金切割》讲课稿一、说教材《黄金切割》是北师大版数学九年级上册第四章《相像图形》第 2 节的内容。
本章是继图形的全等以后对图形全等内容的进一步拓广与发展。
整个设计力争指引学生察看、剖析生活现实和数学现实中的相像现象，逐渐形成正确的数学观。
《黄金切割》这一节内容经过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步领会数学与自然及人类社会的亲密联系，这节课不论在知识上，仍是在对学生能力培育上都起着特别重要的作用。
二、教课目的1．知识与技术（1）认识黄金切割的有关观点。
（2）在应用中进一步理解线段的比、成比率线段等有关内容。
2．过程与方法（1）经过自主研究学习，体验黄金切割的尺规作图的方法。
（2）经过本课知识的学习，体验问题解决的过程与方法。
3．感情态度与价值观（1）经过发现学习，建立学习的自信心。
（2）经过学习领会黄金切割的文化价值三、教课要点、难点剖析1．教课要点：黄金切割的定义以及应用。
2．教课难点：黄金切割的引入以及学生对黄金切割的价值的理解。
四、说教法学法1．讲堂组织策略：创建切近学生生活，生动风趣的问题情境，展开开朗、主动、有效的数学活动，组织学生主动参加、勤于着手、踊跃思虑，使他们在自主研究和合作沟通的过程中真实理解2．学生学习策略：明确学习目标，认识所需掌握的知识，在教师的组织、指引、点拨下主动地从事察看、实验与沟通等数学活动，让学生看、说、操作、展现，进而真实有效地理解和掌握知识。
五、说教课过程（一）、创建问题情境，引入新课1、赏识图片，提出问题在五角星图案中，大家用刻度尺分别胸怀线段AC、BC 的长度，AC、BC , 它们的值相等吗？而后计算AB AC2、让学生自己着手，胸怀教科书上五角星中线段的长度，计算相应线段的比值。
（二）授新阶段：1、介绍黄金切割及黄金比的意义2、议一议乘积表达式；一条线段有几个黄金切割点3、读一读回味无穷的 0.618；人体与黄金切割4、分组研究，知识运用把学生疏成几个小组，研究怎样找到一条线段的黄金切割点5、开启智慧，知识累积例题解说（黄金矩形）6、稳固练习，加深认识课件演示（学致使用，知识升华）7、数学美的魅力（图片赏识）（三）总结阶段讲堂小结学生总结，教师增补五、说板书设计本节课在设计时制作了大批的幻灯片，将学习目标、例题和练习都制成了笔迹优美清楚、图象规范的幻灯片，这样做能唤起学生阅读的兴趣，吸引学生的存心注意，同节气俭了大批板书的时间，加大了讲堂密度，提升了讲堂效率。
(新)八年级数学下册《黄金分割》说课稿(范本)
《黄金分割》说课稿各位评委，老师，大家好！我是XX老师。
作为一个教师来讲，就是要努力上好每一节课，教好每一个学生。
在多年教学过程中我常思考的一个问题是：怎样才能在课堂上让每一个学生积极的动脑、动手、动口参与课堂教学？人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展？我正是带着以上的问题，去分析和设计《黄金分割》这节课的。
现在我从以下几方面来阐述我对这节课的理解与设计。
首先我对本节教材进行一些分析。
一、教材分析1、教材的地位和作用《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第二节的内容。
学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》将从一个崭新的角度加深学生对线段的比和比例线段的认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。
因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。
2、教学重点、难点根据以上的分析，我将本节课的教学重点、难点确定如下：重点：黄金分割的定义，作一条线段的黄金分割点的方法。
难点：探究线段的黄金分割点的作法。
二、学情分析对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣，尤其是生动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题情境，会引起他们的极大关注；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，自主学习、合作交流等学习方式也有了一定基础，初步养成了动手参与、乐于探究的学习习惯。
我所任教的班级学生之间还存在一定的差异。
尖子生比较突出，他们期待有进一步拔高拓展的机会，而学困生基础比较弱，他们迫切希望能得到老师的具体的手把手的帮助。
区别对待才能让每个学生最大程度的参与到教学中来。
三、目标分析。
基于以上学情分析，针对我班学生的差异性，为了实现“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”。
我针对不同层次的学生设计了不同的教学目标，使得处于不同层次的学生都能得到不同的发展，获得成功的喜悦。
黄金分割说课稿
陆惠娟
教学目标
• 知识目标：让学生学会上网搜索、操作、
学会测量。结合现实情景，了解黄金分割 的知识和用途。 • 能力目标：在实际操作、思考、探究、交 流等过程中，发展学生综合应用知识的能 力。 • 情感目标：增强学生应用信息技术的实践 意识，体会黄金分割的数学美。
教学重点、难点
三、课堂拓展
• 提问：五角星究竟完美在哪儿呢？ • 1、想一想（课堂实录） • 2、看一看
四、实践应用
• 学生争当小小设计师 • 1、设计腰窗 • 2、电脑模拟画像（观看课堂实录）
五、数学园地
• 黄金分割在生活的各个方面的应用 • 版面 • 黄金分割知识回到生活中（观看课堂实录）
• 教学重点：了解黄金分割的意义，并能运
用和发现它的美。
• 教学难点：从数学角度解答有关黄金分割
知识。
教学过程
• 新课导入 • 探究新知 • 课堂景创设
• 欣赏芭蕾舞表演. • 芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖起舞？
二、探究新知
• 1、量一量 • 2、找一找 • 3、练一练 • 4、画一画（情景创设）
《黄金分割》说课稿
《黄金分割》说课稿xiren188一、说教材通过建筑、艺术上的实例认识黄金分割，体会其中的文化价值。
同时在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。
二、说教材的基本思路：（一）知识回顾（二）讲授新课1.创设情景：2.探究新知3.练习巩固4.归纳总结5.布置作业三、说课程的总体目标：（一）知识目标1．知道黄金分割的定义，并能找出和判断一条线段的黄金分割点。
2．进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。
3．能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用（二）能力目标1．进一步培养学生合作学习、动手探究的能力。
2．进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。
3．通过对建筑、艺术等实例，了解黄金分割，感受黄金分割的美，培养学生的审美能力。
（三）情感目标1．在动手实践，合作交流中，培养学生团结协作的精神。
2．在积极参与数学学习的活动中，对数学有好奇心和求知欲。
3．体验数学活动充满探索与创造。
四、教学重点、难点：1．重点：理解并制作黄金分割点。
2．难点：了解黄金矩形并学会作黄金矩形的方法。
五、说教材的教学方法：1．教学方法的选择：根据本节教材内容和编排特点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，我采取引导发现法和多媒体辅助教学为辅的方法，充分展示黄金分割给生活带来的美。
并有组织地进行小组讨论交流，在思维组织上采取由此及彼的类比推理等方法，更有利地突出重点，突破难点。
2．教具的准备：幻灯片（后在“教学设计”中择机链接）六、说学生的学习方法：教学过程中，在展示多媒体课件的同时，教师进行启发点拨，让学生自己想到问题并解决疑问，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到解决问题的方法，并尝试到运用自己所学的知识来体验创新的喜悦。
学生作为教学主体随时会被精美的图片所吸引，对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问，并能够对自己所学进行综合应用的方式，这才使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。
黄金分割 说课稿--数学教师说课大赛
我将活动报告单发放给各小组，组内成 员通过分工协作，进行测量、计算，最 终求得比值近似相等。
《黄金分割》活动报告
学习小组名单：
A
C
B
要 求：
在上面五角星中任意选择一个进行活动
活 动 步 骤
1、测量五角星上C点到A、B点的距离。 AC= AB= BC= AC BC 的值分别是多少，它们相等吗？ 和 2、请你再计算一下 AB AC
二 、 合 作 互 动 、 感 受 新 知
：这几副国旗图案中有共同图案吗？
1 、 展 示 国 旗 ， 引 出 黄 金 分 割 概 念
中国
美国
委内瑞拉
越南
提出问题：这四面国旗中有共同图案吗？若有，请指 出来。学生会指出五角星。我继续引导：五角星是一 个非常美的图案，具有庄严雄健之美。而古希腊数学 家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西，都具有 共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间 的协调一致。”接下来，我们就从数学的角度来探究 五角星中部分与部分以及部分与整体之间存在着一种 怎样的关系。学生通过观察国旗，也将认识到五角星 这个图案的与众不同，也就非常想知道其中到底蕴藏 着什么奥秘。有了探究的欲望，就会很有兴致的完成 下面的小组活动。
艺术与黄金分割
雕塑断臂女神维纳斯的 体型完全与黄金比相符,即 以人的肚脐为分界点,下半 身与全身之比约是0.618 ， 这样的身体给人的感觉就是 非常的匀称，充满着美感.
油画蒙娜丽莎
★图片中的头和两肩在整幅画面
中完美的体现了黄金分割。
★整幅油画和谐、完美。
乐器与黄金分割
A
C
小提琴是一种 造型优美、声音诱 人的弦乐器，它的 共鸣箱的一个端点 正好是整个琴身的 B 黄金分割点。
黄金分割说课稿人教版
黄金分割说课稿人教版尊敬的各位评委、老师，大家好！今天，我将为大家说课一节关于黄金分割的数学课。
这节课的内容选自人教版高中数学教材，旨在引导学生了解黄金分割的概念、历史背景及其在艺术和科学中的应用。
接下来，我将从教学目标、教学内容、教学方法和过程、以及教学评价四个方面进行详细阐述。
首先，我们来明确本节课的教学目标。
知识与技能方面，学生将掌握黄金分割的概念、公式以及如何寻找黄金分割点。
过程与方法方面，通过探索黄金分割的奥秘，培养学生的观察力、分析力和解决问题的能力。
情感态度与价值观方面，让学生体会数学之美，激发学生学习数学的兴趣和热爱。
接下来，我将介绍本节课的教学内容。
本节课主要包括三个部分：黄金分割的基本概念、黄金分割的计算方法、黄金分割的应用实例。
在黄金分割的基本概念部分，我会首先介绍黄金分割率的由来，它是数学中一个非常特殊的比例关系，大约为1.618。
然后，我会引导学生通过观察和比较，发现自然界和人类创造中黄金分割的广泛存在，如植物的螺旋排列、人体的结构比例、以及著名的艺术作品中。
在黄金分割的计算方法部分，我会讲解如何通过数学公式来计算一个数的黄金分割点。
具体来说，就是将一个线段分为两部分，使得整个线段与较长部分的比值等于较长部分与较短部分的比值，这个比值就是黄金分割率。
通过实例演示和学生动手操作，使学生掌握这一计算方法。
在黄金分割的应用实例部分，我会选择几个典型的案例进行讲解，如著名的黄金矩形、黄金三角形，以及在建筑设计、绘画艺术等领域的应用。
通过这些实例，让学生感受到黄金分割在实际生活和艺术创作中的重要性和美感。
在教学方法和过程方面，我将采用启发式教学法和探究式学习相结合的方式。
首先，通过提问和讨论，激发学生的好奇心和求知欲。
然后，通过直观的图示和实际的测量活动，帮助学生理解和掌握黄金分割的概念。
最后，通过小组合作探究和课堂讨论，引导学生发现黄金分割在不同领域的应用，并鼓励学生在生活中寻找和创造黄金分割的美。
黄金分割说课稿
《黄金分割》说课稿（幻灯片1）各位评委老师好：我是来自官庄镇中心中学的赵立峰，今天我说课的课题是《黄金分割》。
我主要从五个方面说明这节课的设计思路：（幻灯片2）一．设计理念；二．教材分析；三．教法、学法与学生；四．教学流程；五．板书设计。
一．设计理念（幻灯片3）“黄金分割”被誉为数学的两大宝藏之一，它来源于实际生活，并在实际生活中得到应用，只要留心，到处都可以发现这位美的“使者”的足迹。
（幻灯片4）在黄金分割的教学中，我通过建筑、艺术等方面的实例让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，同时在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力。
（幻灯片5）同时，在黄金分割的教学中我向学生渗透了以下数学文化：1.在教学中渗透数学美；2.渗透数学的价值观；3.渗透世界观的教育；4.渗透数学思想方法的训练----即“数形结合”的思想方法。
（幻灯片6）二、教材分析1、教材的地位和作用《黄金分割》是8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。
是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，体会黄金分割的文化价值。
（幻灯片7）2、教学目标：知识与技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)了解黄金矩形，会进行黄金分割的有关计算；(3)了解黄金分割的由来和应用。
过程与方法目标：通过欣赏、合作、探究发展学生综合应用知识的能力。
情感态度与价值观目标：培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质；增强学生的实践意识和自信心；在现实情境中体会黄金分割的文化价值；感悟到学数学是美的享受.（幻灯片8）3、重点、难点：本节的重点是认识黄金分割，感受数学美；难点是找黄金分割点，从数学角度解答有关黄金分割知识.（幻灯片9）三、教法、学法和学生：本节的教学方法包括：引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合.学法是指导学生学会观察，善于思考，积极探索，学会与他人合作.初二学生已经具备了一定的学习能力，对新鲜事物仍特别敏感，且较易接受，所以我认为本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
黄金分割说课稿原创
一、教材分析： 教材分析：
2、教学目标： 、教学目标：
知识与技能目标： 知识与技能目标： (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； 掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； 掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法 (2)了解黄金矩形，会进行黄金分割的有关计算 了解黄金矩形， 了解黄金矩形 会进行黄金分割的有关计算. 过程与方法目标： 过程与方法目标： 通过欣赏、合作、探究发展学生综合应用知识的能力. 通过欣赏、合作、探究发展学生综合应用知识的能力 情感态度与价值观目标： 情感态度与价值观目标： 培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质.增强 培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质 增强 学生的实践意识和自信心.在现实情境中体会黄金分割的文化 学生的实践意识和自信心 在现实情境中体会黄金分割的文化 价值，感悟到学数学是美的享受. 价值，感悟到学数学是美的享受
C
B
AC 5 −1 ＝ ≈0.618. AB 2
议一议： 议一议： 线段AB上就一个黄金分割点吗？ 线段 上就一个黄金分割点吗？ 上就一个黄金分割点吗 一条线段上有两个黄金分割点
（三）、动手实践 ）、动手实践——探索美 动手实践 探索美 （一）画一画 的黄金分割点？ 如何找出一条线段 AB的黄金分割点？ 如图,已知线段 按照如下方法作图: 如图 已知线段 AB 按照如下方法作图 1. 经过点 B 作BD ⊥ AB, 1 使 BD = AB. 2 2. 连接 AD, 在 DA上截 取 DE = DB. 3. 在 AB上截取 AC = AE.
三、教学流程
创设情境——欣赏美 欣赏美 创设情境 引入概念——发现美 发现美 引入概念 动手实践——探索美 动手实践 探索美 欣赏拓展——感悟美 欣赏拓展——感悟美 —— 学以致用——应用美 学以致用——应用美 —— 课堂小结——收获美 课堂小结——收获美 —— 布置作业——延伸美 布置作业——延伸美 ——
黄金分割 说课稿(公开课)
《黄金分割》说课稿各位老师，大家好，我是来自河北省保定市第十七中学的数学教师胡赫男．我今天说课的内容是《黄金分割》，这是一节课后说课，我将从教材分析、学情分析、教法学法分析、评价方法分析、教学程序设计和课后反思等六个方面进行阐述．一、教材分析：《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容．本节是继《线段的比》之后提出的一个实际问题，是对成比例线段的延续、拓展与深化，也是一个新的知识点．其作用是使学生通过实例了解黄金分割，体会其中的文化价值，同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强实践意识和自信心．据此，设计本节的教学目标如下：1．知识与技能目标：（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容．2．过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略；（2）经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力．3．情感与态度目标：（1）通过经历概念的建立、印证和拓展过程，培养良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；（3）感知数学美，体会数学的应用价值．教学重点：建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程．教学难点：学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思．二、学情分析：初二学生对现实生活特别敏感，具有强烈的审美需求，而且已经具备了一定的数学基础和思维能力，他们渴望通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程，所以应多创造机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究，充分体会在“作中学”的乐趣．三、教法学法分析：教法：用归纳的方法建立概念，用演绎的方法印证并拓展概念． 学法：让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念．为了提高教学效率，本课使用了学案，课前分发到每名学生手中．（展示学案）四、评价方法分析：在本节课的评价中，要特别关注学生的学习过程及他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心．五、教学过程设计：活动一：建立黄金分割的概念．对于黄金分割概念的建立，我没有采用同化式的教学方法，而是让学生通过探索与交流、归纳与概括，用归纳的方法建立概念．分为五个步骤：第一步，提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式： 设计了3个实际问题：（1） 从3张图片中选出构图最美的一张．（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？ （3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？在上述事例的刺激下，学生初步体会到黄金分割的现实存在性，情绪也被调动起来，有些同学已经在讨论：“为什么他们美呢？”．第二步，分化出各种刺激模式的属性：我先引导学生将实际图形抽象为数学中的线段，然后提出了以下问题串，引导学生利用线段的比对美的实例进行数学化的分析，寻找各种刺激模式的属性．1．将照片的宽度视为线段AB ，小鸟所在的位置为点C ，就将线段AB 分为两条线段AC 和BC ，请同学们在图1和图2中测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）在图3中测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）问题1，指导学生操作，学生分组活动，由于迫切希望探知美的奥秘，他们进行的积极而细致．（视频）2．请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式． 问题2，引导学生观察所填表格，寻找数据之间的特殊关系． 3．在表2中有这样的关系吗？ 问题3，对比是与非．第三步，抽象出各种刺激模式的共同属性，提出猜想：4．提出自己的猜想：在美的图形中，图形的形状、数量关系有什么特点？ 问题4，引导学生思考空间形式与数学关系之间的联系，形成对黄金分割概念的印BAC图2BA C图3表1表2BA 图C 1象化的描述，提出自己的猜想；第四步，概括，形成概念：5．如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄金分割，你能给黄金分割下个定义吗？ （如果……，那么……．）这样，就引导着学生一步步的将实际问题转化为数学模型，归纳出黄金分割的概念，突破了本节课的第一个难点．第五步，用数学语言和符号表示概念：如图，点C 把线段AB 分成两条线段 AC 和 BC ，如果AB AC =ACBC，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比．那么，黄金比究竟是多少呢？活动二：用方程思想探究黄金比．依据黄金分割的定义，运用方程思想，用填空的形式，引导学生求出了黄金比及其近似值，增强学生对比例式和比值这两个黄金分割的本质属性及其关系的理解．设AB =1，AC =x ，则BC = ， 由AB AC =ACBC列方程得： ， 可化为整式方程： ． 学习一元二次方程之后，我们可以解出x ＝215一 ， 利用计算器计算x =215一≈ ， 即黄金比为 AC ：AB ＝ ≈ ．即 AB AC = ≈ ．本环节由学生自主完成．之后，我又从形式和比值两个角度对定义进行了强调．至此，通过上面的“五步走”，我们顺利的建立了黄金分割的概念，初步完成了本节课的教学重点．前面是用归纳的方法建立了黄金分割的概念，下面，我们就要用用演绎的方法来印证概念了．活动三：运用黄金分割的概念进行判断．本环节要求学生用演绎推理的方法，运用概念进行判断，目的在于对概念进行分类，突出概念的本质属性，并在判断的过程中印证概念．在判断中要注意学生演绎推理能力的发展．我设计了两个问题来突出判定黄金分割点的两种方法．判断1：如图，线段AB 上有一个点C ，如果BC AB AC ∙=2，那么点C 是线段AB 的黄金分割点吗？为了更好的巩固黄金分割的概念，以及在解题过程中突出符号化、数量化和形式化，我给出了三段论形式的解题框架，并在后续的问题中反复强调．解：根据定义，如果AB AC =ACBC，那么点C 叫作线段AB 的黄金分割点， ∵ BC AB AC ∙=2， ∴ ，∴ 点C 是线段AB 的黄金分割点．判断2：如图，线段AB 上有一个点C ，如果AB =2，AC =15-，那么点C 是线段AB 的黄金分割点吗？判断2，已知线段长度，判断点C 是否线段AB 的黄金分割点．“我们会判断黄金分割点了，那么，你能作出一条线段的黄金分割点吗？” 引出——活动四：作图法确定线段的黄金分割点．1．已知线段AB ，如何作出它的黄金分割点？教师边板演边口述作法：已知线段AB ，按照如下方法作图： （1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =21AB ； （2）连接AD ，在AD 上截取DE =DB ； （3）在AB 上截取AC =AE ．学生在学案上作图，之后用实物投影交流成果．作图是学生不易自主探究的环节，根据系统控制理论，课堂教学要实行“定度控制”，对于难度大的环节，教师要砌台阶、搭梯子，“扶”助学生突破难点，所以我采用了模仿作图的方法，先将问题数学化，然后教师演示，学生在学案上模仿作图，之后在组内交流成果．（视频）学生学了“怎么作”，自然会心生疑窦，“这么作行吗？” “为什么这么作？”下面就要对作法的合理性进行验证了，这样可以培养学生自觉的进行说理的习惯和简单逻辑推理的能力．2．根据上述作图回答下列问题：① 如果设AB =2,那么BD = , AD = , AC = ； ②ABAC= ； 3．点C 是线段AB 的黄金分割点吗?有了作图过程中形象的感知，辅以有效的问题串，学生不难利用定义进行验证，此处，就可以采用“放”的方法，让学生自主揣摩、自求解释了．通过本环节的说理，学生不仅运用概念验证了此作法的合理性，而且初步体会到了作图的关键，为探索其他作法打下基础．通过上面对概念直接的的运用，学生对黄金分割理解的更加深入，可以进行适当的延伸拓展了．ABECD活动五：运用黄金分割的概念进行计算．目的是把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念．计算1：如图，点C 是线段AB 的黄金分割点， AC >BC ，如果AB =4，求线段AC 的长度．解：根据定义，如果，点C 是线段AB 的黄金分割点，那么ABAC =215一，∵点C 是线段AB 的黄金分割点， ∴ ， ∴AC =215一AB = ． 计算１，求较长的线段，让学生体会到此定义既是性质又是判定，并熟悉应用方法，也给出了三段论形式的解题框架．计算2：东方明珠塔，塔高463米．在设计的最初， 设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的 塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近 塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体 距离地面的高度．（精确到百分位）在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力．活动六：寻找我们身边的黄金分割．1．让学生寻找身边的黄金分割的实例，并验证自己的猜想． 用黄金分割的属性进行判别．2．小实验：从下列3个矩形中选出看起来最美的一个．这是对黄金分割概念的拓展．学生讨论后，以小组为单位投票，得票最多的是第一个矩形．为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢？通过测量、计算，他们惊讶的发现，矩形1的宽与长的比是黄金比．之后，学生们很快在自己身边找到了很多这样的矩形实例．他们有些惊讶与黄金分割存在的普遍性了．上面两个寻找实例的问题，有助于学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．3．欣赏黄金分割的魅力．图片展示：黄金分割在摄影、雕塑、绘画、建筑、人体、京剧艺术、包装设计等方面的应用等．展示数学美及其应用价值，学生们深深的陶醉于黄金分割的美学魅力．活动七：回顾与反思．本环节的目的在于，回顾产生知识的全过程，感悟研究数学概念的一般方法，加强学生对自己的学习过程的认知，发展元认知能力．设计了两个问题：（1）这节课我们研究了哪些问题？这是本节课的第二个难点，要给学生充分的时间．在这两个问题的引导之下，学生的思考积极而且深入，他们不仅总结了知识点，而且回顾了我们对于黄金分割的研究过程，更重要的是，他们跳出黄金分割，体会到了一般的数学知识的研究过程．（视频）最后，着眼学生的发展设计课后作业，让每一次作业都成为学生数学思维能力的成长点，在作业中不仅仅是强化知识，而且是深化知识、提高能力．课后作业：1．P111 1题，P113 1、3题有助于学生把新概念纳入到相应的概念体系中，使有关概念融会贯通．2．分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报．其中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品．六、课后反思：本节课后，我感触最深的是：由于活动串设计合理、有效，使得本节的教学条理清晰，学生活动充分，充分体现出——教师是教学的设计者，学生是课堂的主人。
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《黄金分割》说课稿各位评委，老师，大家好！作为一个教师来讲，就是要努力上好每一节课，教好每一个学生。
在多年教学过程中我常思考的一个问题是：怎样才能在课堂上让每一个学生积极的动脑、动手、动口参与课堂教学？人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展？我正是带着以上的问题，去分析和设计《黄金分割》这节课的。
现在我从以下几方面来阐述我对这节课的理解与设计。
首先我对本节教材进行一些分析。
一、教材分析1、教材的地位和作用《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第二节的内容。
学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》将从一个崭新的角度加深学生对线段的比和比例线段的认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。
因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。
2、教学重点、难点根据以上的分析，我将本节课的教学重点、难点确定如下：重点：黄金分割的定义，作一条线段的黄金分割点的方法。
难点：探究线段的黄金分割点的作法。
二、学情分析对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣，尤其是生动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题情境，会引起他们的极大关注；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，自主学习、合作交流等学习方式也有了一定基础，初步养成了动手参与、乐于探究的学习习惯。
我所任教的班级学生之间还存在一定的差异。
尖子生比较突出，他们期待有进一步拔高拓展的机会，而学困生基础比较弱，他们迫切希望能得到老师的具体的手把手的帮助。
区别对待才能让每个学生最大程度的参与到教学中来。
三、目标分析。
基于以上学情分析，针对我班学生的差异性，为了实现“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”。
我针对不同层次的学生设计了不同的教学目标，使得处于不同层次的学生都能得到不同的发展，获得成功的喜悦。
1、知识技能目标：（1）共同目标理解黄金分割的定义；会寻找一条线段的黄金分割点。
（2）层次目标：A组：通过自己探究能独立．．得出黄金分割的定义，会作一条线段的黄金分割点。
能够做一些黄金分割的有扩展性的综合运用题。
B组：在老师的引导．．．．．下，会作一条线段的黄金分割点，能够进行黄金分割简单的综合应用。
C组：在老师的辅导．．．．．．下，会寻找一条线段的黄金分割点，并会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点。
2、过程性目标：在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。
3、情感态度目标：通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。
下面，为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：四、教法分析：随着素质教育的深入实施,培养全面发展的合格人材的要求越来越高,为了让每一学生都获得成功,教师要面向全体学生,让每一个学生在不同的起点上,人人都能获得成功,人人都能有所收获。
加之学生对黄金分割了解甚少,必须加以引导,学生才能有的放矢。
因此,本节教学时我特制订以下教法与学法：教法：分层教学法、引导发现法、练习法等多种教学方法优化组合。
学法：指导学生学会观察，善于思考，敢于猜想，积极探索，学会与他人合作。
附1：分层教学采取分层教学，把学生分A、B、C三组(A、B、C组的形成是经过一段时间的实践，学生自愿自然形成的，是动态的)，优等生自主、合作完成训练题A，学习能力较差的学生由老师带领完成训练题C，其余学生由老师提示完成训练题B，学习过程中同学相互帮扶。
附2：学生分层座位表：B组C组A组讲台五、过程分析教学过程的设计应根据学生的实际情况，教法、学法的确定以及可利用的教学条件，进行合理设计。
根据以上对诸多方面的阐述，本节课我设计了如下环节：“寻找美—发现美—探索美—感悟美—应用美—收获美—延伸美”，让黄金分割知识贯穿整个教学过程．．．．．．．．．．．．．．．。
总体流程为“创设情境----探究问题----动手实践----图片欣赏----学以致用----课堂小结----布置作业。
具体教学过程如下：教学环节设计意图（一）创设情境，指导观察——寻找美问题⒈以下3张图片，哪张构图最美？2.芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？“数学知识的学习，大都力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题”。
本课即以几组图片的对比哪张更美?唤醒学生对美的感受，营造一个感受美、关注美、探究美的氛围，让学生带着问题学习新知识、新概念.3.脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？(二)探究问题，得出新知 ——发现美 1、探究一：测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比 值并填表1（保留两个有效数字）ABACACBC构图美的图片构图美的图片 表1 探究二：测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比 值并填表2（保留两个有效数字）表2踮脚尖的演员探究三： 测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比 值并填表3（保留两个有效数字）表3五官美的脸型AB ACACBC踮脚尖的演员AB AC AC BC 五官美的脸型“有意义的数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索更是重要的数学学习方式”。
为此，本课注重“探索”，依据学生已有的知识背景和活动经验，为学生提供了操作、思考与交流的机会。
学生在测量过程中，笔算容易产生了不同程度的误差，所以要求他们用计算器计算。
通过学生亲自动手操作、计算，亲自经历知识的形成过程，自己发现AB AC ACBC，并用比例式作为一个属性来定义黄金分割形成概念，培养学生综合运用线段比的能力和探究的能力 。
C 组同学可任选其中1个探究活动 ，B 组同学可任选其中2个探究活动 ，A 组同学完成3个探究活动。
各组同学通过自己的探究，能发现黄金分割的比例式； 对于A 组同学要求能根据探索出的比2．请同学们观察探究一表1（表2、表3），找一找：（1）是否有比值为常数?（2）是否存在一个比例式?3．如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄金分割， 你能给黄金分割下个定义吗？（如果……，那么……．）黄金分割的定义：在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比.其中215-＝AB AC ≈0.618.ABC黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。
0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
(三)动手实践，深入探究 ——探索美1.画一画：如何找出一条线段AB 的黄金分割点？ 如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD=21AB.（2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB. (3).在AB 上截取AC=AE.则点C 为线段AB 的黄金分割点.说明：C 组学生可能只知道量出线段AB 的长度，计算出线段AB 长度的0.618倍，再在线段AB 上截取0.618AB ，即找到了线段AB 的黄金分割点。
B 组学生按照课本的作图步骤，能作出线段AB 的黄金分割点C 。
A 组学生除按照课本的作图步骤，作出线段AB 的黄金分割点C 外。
还要知道作图的每一步的理论依据，并能进一步探索通过作图，做出的点C 为什么是线段AB 的黄金分割点。
2.想一想(1) 如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC 分别等于多少? (2) 计算BC AC ，AC BC的值。
例式给黄金分割下个定义。
独立拔高标准，使其尽可能“吃得饱”。
对于C 组同学，只要求会通过求出线段AB 长度的0.618,找出线段AB 的黄金分割点；A 、B 组同学则要求按作图步骤，作出线段AB 的黄金分割点。
A 组同学还要进一步思考每一步作图的理论依据。
对C 组同学以“扶”为主 ，在此教学环节中，我将全程带领C 组同学完成本题的作图和验证。
对于A 、B 组学生还要求如果改变AB 的长度，探究点C仍是线段AB 的黄金分割点吗？ 对于A 组学生，要CBA图1（3）点C 是线段AB 的黄金分割点吗？请简单说明理由。
（4）当AB=3，AB=4……，这样作图点C 是线段AB 的黄金分割点吗？ （5）还有其他作法吗？（如课本第111页的随堂练习第1题） 3.试一试（1）如图1是我们常见的五角星，量一量AB 、AC 、BD 的长度， 并用计算器计算ACBCAB AC ,的值，思考点C 、D 都是五角星中线段AB 的黄金分割点？（2）如图2，猜想点D 、H 也是线段EF 的黄金分割点吗？如何验证点D 、H 是线段EF 的黄金分割点呢？ （3）量一量AD 、AH 、DE 、EC 的长度，你有什么发现？ 根据以上的探究过程你发现五角星中的奥秘了吗？ （4）试一试：根据以上的探究每个同学试着在练习纸上画一个五角星。
(四)图片欣赏，体验新知 ——感悟美1、通过巴台农神庙介绍黄金矩形，让学生体会其文化价值，同时也加深学生对黄金分割的理解。
2、欣赏一组图片，介绍黄金分割在现实生活中的运用，加深对本节知识，陶冶学生情操，体会黄金分割的人文价值。
让学生在美的享受中反思、归纳、总结。
可见，黄金分割在建筑、艺术、生活中有广泛的应用，尤其是我国数学家华罗庚曾致力推广应用“0.618优选法”，做出了杰出的贡献。
（ 五）学以致用、巩固提高——应用美 （分层练习：A 组同学完成训练题A ，B 组同学完成训练题B ，C 组同学完成训练题C ） 说课稿中只提供了C 组训练题，A 、B 层训练题见学生的《学材》 分层训练题C1、如图1,点C 把线段AB 分成AC 和BC,如果AC BCAB AC,那么下列说法错误的是 ( )A 、线段AB 被点C 黄金分割求他们继续思考还有其他作法吗？再通过“试一试”、这个环节，让每个学生积极的动脑、动手、动口参与课堂教学，特别是对．．．．C ．组．同学．．，通过这个环节，发现他们的闪光点，并给予肯定和鼓励，激起他们的上进心和自我表现欲望。
提升．．了他们的．．．．能力、丰富．．．．．了他们的．．．．情感、完善．．．．．了他们的．．．．人格．．，．增强了他们热爱数学、热爱生活的热情。
欣赏一组图片，让学生在美的享受中反思、归纳、总结。
在应用美这个环节， 为了提高学生核心内容思维频率和学生求异思维的频率，我设置了分层练习，采用了局部练习训练。