渐开线齿轮

一、 齿廓啮合基本规律

a) 两齿廓接触点的公法线必然通过此时传动比确定

的节点。

b) 传动比i=P

O P O 1221=ωω c) 节点即相对速度中心。根据三心定理它在连心线

上。当传动比按一定规律变化时，它在连心线上

移动，当定传动比时它是固定的。

二、 渐开线

a) 渐开线的形成过程。

b) 图中虚线是发生线反向转动形成的，它是渐开

线齿廓的另一半。

c) 渐开线方程 r k =r b /cos αk θk =tan αk -αk 。

d) 渐开线离基圆越远，其曲率半径越大。基圆上

渐开线曲率半径为零。

e) 在展角相同处，基圆越大，渐开线曲率半径越

大。

三、 渐开线齿廓

a) 法相齿距等于基于齿距。（B 1B 2=p b ）

b) 齿轮法向齿距所在的直线，是与齿轮基圆相切的；与

基圆相切的直线，与齿轮相邻同侧齿廓的两个交点之

间的线段，就是法向齿距；

c) 齿距线就是渐开线发生线（一部分）；将法向齿距线

沿基圆做纯滚动，两个交点（齿距线段的两个端点）

会沿着渐开线落到基圆上。所以，齿轮法向齿距和基

圆齿距相等。

d) 传动比i=P

O P O 1221=ωω为一定值。传动比既与节圆半径成反比，又与基圆半径成反比，和所有相关圆半径成

反比。

e) 可分性：当中心距变动时，基圆半径不变，节圆半径按比例变化，传动

比不变。但顶隙和侧隙会变动。

f) 啮合角即节圆压力角。

g) 啮合角是一定值。

四、 渐开线齿轮

a) 标准齿轮就是具有标准模数m 、压力角α、齿顶系数ha*顶隙系数c*，

且分度圆槽宽等于齿厚s=e 的齿轮。

b) 分度圆即齿轮上具有标准模数和压力角的圆。

c) 渐开线上各处压力角不同。离基圆越远，压力角越大。分度圆上压力角

简称压力角。

d) 节圆压力角即啮合角。

e) 齿根高h f =（ha*+c*）m 标准ha*=1 c*=0.25

f) 在齿条中，齿距和槽宽相等的线称为分度线。

五、 渐开线齿轮正确啮合的条件

a) m 1=m 2 α1=α2

b) 正确啮合即每对进入啮合的齿接触点都在啮合线上

c) 即法向齿距相等

d) 法向齿距等于基圆齿距，即两齿轮基圆齿距相等。

e) P b =

απαππcos m z dcos z d b == 六、 无侧隙安装

a) S 1’=e 2’ 或 e 1’=S 2’

b) P b =P ’cos α’

c) 能实现无侧隙安装节圆齿距必相等。

七、 齿轮齿条安装

a) 无论怎么安装，齿轮的分度圆总是和节圆重合。

八、 渐开线齿轮连续传动的条件

a) 重合度大于等于1。即εα=B 1B 2/P b ≥1

b) εα=π21)]'()'([2211

ααααtg tg z tg tg z a a -+- c) 重合度与模数无关。与齿数和中心距（节圆压力角）有关。 d) 齿数越多重合度越大；

e) 中心距越大，节圆压力角越大，重合度越小。

f) 重合度越大，同时啮合的齿数越多，且多对齿啮合的时间越长。