2019年高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 高考专项突破(五)天体运动题课时作业.doc

2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天高考专项突破（五）天体运动题课时作业一、单项选择题1.(2017·山西元月调研)国内首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主设计研发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁和玻璃上自由移动．如图所示，“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析可能正确的是( )解析：蜘蛛侠由A到B做匀加速直线运动，故F合外力方向沿AB方向，由A指向B，结合各选项图分析知C项正确．答案：C2．(2017·广东佛山模拟)明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图)，记录了我们祖先的劳动智慧．若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图，则( )A．齿轮A的角速度比C的大B．齿轮A与B角速度大小相等C．齿轮B与C边缘的线速度大小相等D．齿轮A边缘的线速度比C边缘的大解析：齿轮A的边缘与齿轮B的边缘接触，B与C同轴转动，故v A＝v B，ωB＝ωC.根据v＝ωr可知ωB＞ωA，ωA＜ωC，v B＞v C，v A＞v C，故D正确，A、B、C错误．答案：D3．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120.该中心恒星与太阳的质量比约为( )A.110B ．1C ．5D ．10解析：研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有GMm r 2＝m 4π2T2r ，解得M ＝4π2r3GT2.“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120，所以该中心恒星与太阳的质量比约为120343652＝1，B 正确．答案：B4．若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R ，由此可知，该行星的半径约为( )A.12RB.72R C ．2RD.72R 解析：平抛运动物体在水平方向上做匀速直线运动，即x ＝v 0t ，在竖直方向上做自由落体运动，即h ＝12gt 2，所以x ＝v 02h g .两种情况下，抛出的速度相同，高度相同，所以g 行g 地＝74，根据公式G Mm R 2＝mg 可得g ＝GM R 2，故g 行g 地＝M 行R 行2M 地R 地2＝74，且R 地＝R ，解得R 行＝2R ，C 正确． 答案：C5．(2017·辽宁抚顺一中模拟)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，如图所示，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其中有三次的落点分别是a 、b 、c .下列判断正确的是( )A ．图中三次平抛比较，落在a 点时小球飞行时间最短B ．图中三次平抛比较，落在c 点时小球飞行过程速度变化最大C ．图中三次平抛比较，落在c 点时小球飞行过程速度变化最快D ．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直解析：小球做平抛运动，运动的时间是由竖直方向上的位移决定的，由图可知，落在a 点时下落的高度最大，所以落在a 点时的运动时间最长，A 错误；速度变化的快慢是指物体运动的加速度的大小，三次小球都是做平抛运动，加速度都是重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，C 错误；三次小球都是做平抛运动，水平方向的速度不变的，只有竖直方向的速度在变化，由于落在a 点时的运动时间最长，所以落在a 点时速度的变化最大，B 错误；首先落在a 点时速度不可能与斜面垂直，然后看落在b 、c 点时，竖直速度是gt ，水平速度是v ，斜面倾夹角是θ＝arctan 0.5，要使合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要vgt＝tan θ，即v ＝0.5gt ，t 时间内竖直位移为0.5gt 2，水平位移为vt ＝(0.5gt )·t ＝0.5gt 2，即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b 、c 点不存在此种情况，因为落在b 、c 点时水平位移必定大于竖直位移，D 正确．答案：D6.(2017·陕西商洛模拟)如图，竖直平面内有一段圆弧MN ，小球从圆心O 处水平抛出．若初速度为v a ，将落在圆弧上的a 点；若初速度为v b ，将落在圆弧上的b 点．已知Oa 、Ob 与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则( )A.v a v b ＝sin αsin βB.v a v b ＝cos βcos αC.v a v b ＝cos βcos α·sin αsin βD.v a v b ＝sin αsin β·cos βcos α解析：小球水平抛出，其做平抛运动，由平抛运动规律求解． 若落到a 点，则有x a ＝v a t a R sin α＝v a t a h a ＝12gt a 2 R cos α＝12gt a 2得v a ＝gR2cos α·sin α若落到b 点，则有x b ＝v b t b R sin β＝v b t b h b ＝12gt b 2 R cos β＝12gt b 2得v b ＝gR2 cos β·sin β 则v a v b ＝sin αsin β·cos βcos α故D 正确．答案：D 二、多项选择题7.(2017·山东师大附中模拟)如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A ，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B 在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以l ＝H －t 2(式中H 为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内( )A ．悬索的拉力等于伤员的重力B ．伤员处于超重状态C ．在地面上看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．从直升机看，伤员做速度大小增加的直线运动解析：根据公式l ＝H －t 2＝H －12at 2可得12a ＝1 m/s 2，故a ＝2 m/s 2，即在竖直方向上存在向上的加速度，所以悬索的拉力大于伤员的重力，A 错误；加速度向上，则伤员处于超重状态，B 正确；在地面上看，伤员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，故合运动为加速度恒定的曲线运动，C 正确；从直升机上看，两者在水平方向上相对静止，在竖直方向上伤员做匀加速直线运动，故D 正确．答案：BCD8.(2017·河北石家庄模拟)如图所示，半径分别为R 、2R 的两个水平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑地一起转动．质量为m 的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R 处，质量为2m 的小物块乙放置在小圆盘的边缘处．它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度ω转动时，两物块均相对圆盘静止，下列说法正确的是( )A ．小物块甲受到的摩擦力大小为14m ω2RB ．两物块的线速度大小相等C ．在角速度ω逐渐增大的过程中，物块甲先滑动D ．在角速度ω逐渐减小的过程中，摩擦力对两物块做负功解析：由题知两个圆盘边缘的线速度大小相等，则由v ＝ωr ，可知两圆盘角速度大小关系为ω甲∶ω乙＝R ∶2R ＝1∶2，又v 甲＝ω甲 R ，v 乙＝ω乙 R ，则v 甲∶v 乙＝1∶2，B 错．因两物块随盘转动时，摩擦力提供向心力，则甲受到的摩擦力大小为F f 甲＝F向甲＝m (ω2)2R ＝14m ω2R ，乙受到的摩擦力大小为F f 乙＝F 向乙＝m ω2R ，在角速度ω逐渐增大的过程中，甲、乙两物块受到的静摩擦力逐渐增大，又知F fmax 甲＝μmg ，F fmax 乙＝2μmg ，则乙先滑动，A 正确，C 错误．若角速度逐渐减小，则由v ＝ωr 可知两物块的线速度也逐渐减小，动能减小，由功能关系知摩擦力做负功，故D 对．答案：AD9．(2015·高考广东卷)在星球表面发射探测器，当发射速度为v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v 时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有( )A ．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B ．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C ．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D ．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大解析：发射速度为v 时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，由GMm R 2＝mv 2R ，解得v ＝GMR，M 为星球的质量，要使探测器脱离星球的吸引，则发射速度为v 脱＝2v ＝2GMR，该速度与探测器的质量无关，由此式可知，分别在地球和火星表面发射时的脱离速度不同，选项A 、C 错误；探测器受到的引力F ＝GMm R 2，在两星球表面的引力之比F 地F 火＝M 地M 火·R 火2R 地2＝52，选项B 正确；探测器脱离星球的过程中，万有引力做负功，势能逐渐增大，选项D 正确．答案：BD10.(2015·高考天津卷)P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与r 2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )A ．P 1的平均密度比P 2的大B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小C ．s 1的向心加速度比s 2的大D ．s 1的公转周期比s 2的大解析：由图象左端点的横坐标相同可知，两行星的球半径R 相同，因ρ＝M V ，V ＝43πR 3，GMm R 2＝ma ，联立解得ρ＝3a4πGR，因a 1＞a 2，所以P 1的平均密度比P 2的大，选项A 正确；第一宇宙速度v ＝aR ，因a 1＞a 2，所以P 1的“第一宇宙速度”比P 2的大，选项B 错误；利用“黄金代换式”GM ＝aR 2，解得卫星的向心加速度a ′＝GM R 2＝ar 2R ＋h2，卫星离地面的高度h相同，球体半径R 相同，因a 1＞a 2，所以s 1的向心加速度大于s 2的向心加速度，选项C 正确；根据万有引力定律得GMmR ＋h2＝m (2πT)2(R ＋h )，又GM ＝aR 2，解得T ＝2πR ＋h3aR 2，因a 1＞a 2，所以s 1的公转周期小于s 2的公转周期，选项D 错误．答案：AC 三、非选择题11．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出，如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中．(A 、B 均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)求：(1)物体A 上滑到最高点所用的时间t ； (2)物体B 抛出时的初速度v 2的大小； (3)物体A 、B 间初始位置的高度差h .解析：(1)物体A 上滑的过程中，由牛顿第二定律得：mg sin θ＝ma代入数据得：a ＝6 m/s 2经过t 时间B 物体击中A 物体，由运动学公式有： 0＝v 1－at ，代入数据得：t ＝1 s.(2)物体B 的水平位移：x ＝12v 1t cos 37°＝2.4 m平抛初速度：v 2＝xt＝2.4 m/s.(3)物体A 、B 间初始位置的高度差：h ＝12v 1t sin 37°＋12gt 2＝6.8 m.答案：(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m12．“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A 、B 、C 、D 位置时球与板间无相对运动趋势．A 为圆周的最高点，C 为最低点，B 、D 与圆心O 等高．设球受到的重力为1 N ，不计板的重力．求：(1)球在C 处受到板的弹力比在A 处受到的弹力大多少？(2)设在A 处时板对球的弹力为F ，当球运动到B 、D 位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tan θF 的关系图象．解析：(1)设球运动的线速度为v ，半径为R ，则在A 处时F ＋mg ＝m v 2R ①在C 处时F ′－mg ＝m v 2R②由①②式得ΔF ＝F ′－F ＝2mg ＝2 N.(2)在A 处时板对球的弹力为F ，球做匀速圆周运动的向心力F 向＝F ＋mg ，在B 处不受摩擦力作用，受力分析，则tan θ＝F 向mg ＝F ＋mg mg ＝F mg＋1， 其中mg ＝1 N ，故tan θ＝F ＋1 作出的tan θF 的关系图象如图．答案：(1)2 N (2)图见解析。