四年级奥数专题16猜对错问题

十六、猜对错问题（A卷）年级班姓名得分一、填空题1.地理老师在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让学生认出五个洲,五个学生别离回答如下甲:3号是欧洲,2号是美洲;乙:4号是亚洲,2号是大洋洲;丙:1号是亚洲,5号是非洲;丁:4号是非洲,3号是大洋洲;戊:2号是欧洲,5号是美洲.老师说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号_______,3号_______,4号________,5号_________.2.在一次数学竞赛中,取得前五名的同窗是A,B,C,D,E.老师对他们说:“祝贺你们,请你们猜一猜名次.”A:“B是第二,C是第五.”B:“D是第二,E是第四.”C:“E是第一,A是第五.”D:“C是第二,B是第三.”E:“D是第三,A是第四.”老师说:“你们没有并列名次,但每一个人都猜对了一半.”第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________.3.数学竞赛后,小明、小华、小强各取得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜想:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得_____牌,小华得_____牌,小强得_____牌.4.“迎春杯”数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同窗,猜想他们当中谁能获奖.甲说:“若是我能获奖,那么乙也能获奖.”乙说“若是我能获奖,那么丙也能获奖.”丙说:“若是丁没有获奖,那么我也不能获奖.”实际上,他们当中只有一个人没有获奖.而且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同窗是______.5.四张卡片上别离写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),掏出其中三张覆盖在桌面上.甲、乙、丙别离猜每张卡片上是什么字,具体如下表:第一张第二张第三张甲力努习乙力学习丙学努力结果每一张上至少有一人料中,所猜三次中,有一人一次也没料中,有两人别离料中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________.6.上题的四张卡片,把所有四张卡片依次覆盖在桌面上,由甲、乙、丙、丁四人来猜的情况如下表:第一张第二张第三张第四张甲习习努学乙力习学学丙学习学习丁努学习力结果,每一张都至少有一人料中,而且每人料中的次数相同.问这四张卡片上依次是______、_______、_______、________字.7.甲、乙、丙对五年级四个班的竞赛成绩作猜想:甲以为:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四;乙以为:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四;丙以为:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四;竞赛结果证明各人对各班的名次全都猜错了,那么第三名是______.8.有一次乒乓球比赛前,甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说:“我绝对不会得最后!”乙说:“我不能得第一,也不会得最后!”丙说:“我肯定得第一!”丁说:“那我是最后一名!”比赛揭晓后知道,四人没有并列名次,而且只有一名选手预测错误,这就是_____选手预测错了.9. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.甲判断: 不是铁,不是铜.乙判断: 不是铁,而是锡.丙判断: 不是锡,而是铁.经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全说误了.你知道三人中谁是对的,谁是错的,谁是只对了一半的吗?10.某校数学竞赛,A,B,C,D,E,F,G,H八位同窗获前八名,老师让他们猜一下谁是第一名.A:“或F是第一名,或H是第一名.”B:“我是第一名.”C:“G是第一名.”D:“B不是第一名”E:“A说的不对.”F:“我不是第一名,H也不是第一名.”G:“C不是第一名.”H:“我同意A的意见.”老师指出,八人中有三人猜对了,第一名:______.二、解答题11.田径场上进行跳高决赛,参加决赛的有A、B、C、D、E、F六个人.对于谁是冠军,看台上甲、乙、丙、丁四人猜想:甲:“冠军不是A,就是B.”乙:“冠军决不是C.”丙:“D、E、F都不可能是冠军.”丁:“冠军可能是D、E、F中的一个.”比赛后发现,这四人中只有一人的猜想是正确的.你能判定谁是冠军吗?12.运动场上,甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛.对于比赛的输赢,在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜想.张明说:“我看甲班只能得第三,冠军肯定是丙班.”王芳说:“丙班只能得第二名,至于第三名,我看是乙班.”李浩则说:“肯定丁班第二名,甲班第一.”而真正的比赛结果,他们的预测只猜对了一半.请你按照他们的预测推出比赛结果.13.五年级四个班举行数学竞赛,小明猜想(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小华猜想名次排列顺序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,这次竞赛的名次是如何排列的?14. 有五个人各说了一句话.第一个人说:“咱们中间每一个人都扯谎.”第二个人说:“咱们中间只有一个人扯谎.”第三个人说:“咱们中间有二个人扯谎.”第四个人说:“咱们中间有三个人扯谎.”第五个人说:“咱们中间有四个人扯谎.”请问,他们谁扯谎,谁说实话?十六、猜对错问题（B卷）年级班姓名得分一、填空题1.A、B、C、D、E五位学生参加百米赛跑,甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测,预测情况如下:甲:B第三,C第五;乙:E第四,D第五;丙:A第一,E第四;丁:C第一,B第二;戊:A第三,D第四.结果表明,每一个名次都有人料中,A第____,B第____,C第____,D第____,E第____.2.三位老师对四个同窗的竞赛结果预测如下:赵老师说:小周第一,小吴第三;钱老师说:小郑第一,小王第四;孙老师说:小王第二,小周第三.结果四个同窗都进入了前四名,而三位老师的预测各对了一半,小周_____,小郑_____,小王______,小吴______.3.某校举行数学竞赛,A,B,C,D,E五位同窗取得决赛权,另外六位数学爱好者对他们的决赛成绩进行预测:甲:B第一,D第四;乙:B第二,D第四;丙:E第一,A第四;丁:C第二,E第五;戊:D第二,B第三;已:C第三,A第五.决赛结果,他们六人都只猜对了一半.A______,B_____,C______,D______,E______.4.甲、乙、丙三位老师对参加数学竞赛的四位学生A、B、C、D的名次进行预测.甲:A第1,C第2;乙:A第2,C第3;丙:D第1,B第2.结果发布后,每位老师各料中一人,A______,B_____,C______,D______.5.甲、乙、丙、丁四人在谈论他们及他们的朋友A君的居住地.甲说:“我与乙都住在北京,丙住在天津.”乙说:“我与丁都住在上海,丙住在天津.”丙说:“我与甲都不住在北京,A住在南京.”丁说:“甲和乙都住在北京,我住在广州.”他们每人只说对了两个人的住地,A君住在______城市.6.五年级1、2、3、4四个班举行接力赛,甲、乙、丙三个同窗猜想四个班比赛的前三名,名次:甲说:1班第三,3班第一乙说:3班第二,2班第三丙说:4班第二,1班第一比赛结果,三人都只猜对一半,1班_____,2班______,3班______,4班_____.7.赵、钱、孙、李、王参加学校象棋比赛,都进入了前五名,发奖前,老师让他们猜一猜各人名次:赵说:钱第三,孙第五钱说:王第四,李第五孙说:赵第一,王第四李说:孙第一,钱第二王说:赵第三,李第四老师说:每一个名次都有人猜对,第四名是______.8.田径场上A、B、C、D、E、F六人参加百米决赛.对于谁是冠军,看台上甲、乙、丙、丁四人有以下猜想:甲说:冠军不是A就是B;乙说:冠军不是C;丙说:D、E、F都不可能是冠军;丁说:冠军是D、E、F中的一人.比赛结果是,这四人中只有一人猜想是正确的,冠军是______.9.甲、乙、丙、丁四位同窗的运动衫上印有不同的号码.赵说:“甲是2号,乙是3号.”钱说:“丙是4号,乙是2号.”孙说:“丁是2号,丙是3号.”李说:“丁是4号,甲是1号.”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半,那么丙的号码是_______.10.今天上午有语文、数学、美术、音乐、体育、自然中的三门课,A、B、C、D、E五人争辩是哪三门.A说:肯定没有音乐课;B说:有语文课和体育课;C说:音乐课和数学课只有一门;D说:没有自然课和美术课;E说:C、D中有一人说错了.实际上只有一人说错了.今天上午上的是______,______,______课,_____说错了.二、解答题11.车间未来一名新工程师,A、B、C、D、E五位青工别离听到这位工程师的情况是:A:北京来的王工程师,男,毕业于交通大学;B:北京来的丁工程师,女,毕业于清华大学;C:杭州来的马工程师,男,毕业于浙江大学;D:北京来的李工程师,女,毕业于清华大学;E:上海来的王工程师,男,毕业于浙江大学.工程师来到以后,五名青工才发现每人听到的四种情况中只有一种是正确的,固然这位工程师是唯一肯定的,请你说出他的真实情况.12.甲乙丙三人判断同一组的7个是非题,按规定,若是以为“对”就画一个“○”;若是以为“错”就画一个“╳”.回答结果发现,这三个人都判断对了5道题,判断错了2道题,甲乙丙三人答题情况如下表所示.这7个是非题的正确答案各如何?13.5个学生A、B、C、D、E参加一场比赛,某人预测比赛结果的名次顺序是:ABCDE,结果没有料中任何一个名次,也没有料中任何一对名次相邻的学生(即两个名次紧挨着的学生)的名次顺序;另一个人预测比赛结果的名次顺序是:DAECB,结果料中了两个名次,同时还料中两对名次相邻的名次顺序,问这次比赛实际结果如何?14.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一粒,都用纸包好摆在桌上.A、B、C、D、E 五人猜纸包中珠子的颜色,每人只能猜两包.A:第2包是紫的,第3包是黄的;B:第2包是蓝的,第4包是红的;C:第1包是红的,第5包是白的;D:第3包是蓝的,第4包是白的;E:第2包是黄的,第5包是紫的.猜完后拆开纸包一看,每人都猜对了一种,且每包只有一人猜对.判断他们各猜对了哪一种颜色的珠子.———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 1号是亚洲;2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲,5号是美洲.分析:假设甲说的前半句是对的,则3号是欧洲,由此推出丁说的3号是大洋洲是错误的.由于每一个人都只说对了一半,可知丁说的4号是非洲是对的,由此推出乙说的4号是亚洲是错的,2号是大洋洲是对的.又可知戊说的2号是欧洲是错的,5号是美洲是对的,由此推出丙说的5号是非洲是错的,1号是亚洲是对的,最后取得正确的结论是:1号是亚洲,2号是大洋洲;3号是欧洲;4号是非洲,5号是美洲.2. 第一至第五名依次是E,D,B,A,C.先把五个人所猜名次记录于表中,然后运用假设法,并按照每一个人都猜对一半和每一个名次只有一人进行推理.假设A猜B第二对,则D猜B是第三错,猜C第二对.这样有两人得第二名,是不可能的.因此A猜C第五是对的,那么D猜C是第二是错,猜B是第三对.从而E猜D 第三错,A第四对,C猜A是第五错,E是第一对,B猜E是第四错,D是第二对.所以第一至第五名依次是E,D,B,A,C.3. 小明得铜牌,小华得金牌,小强得银牌.分析:逻辑问题通常直接采用正确的推理,一一分析,讨论所有可能出现的情况,舍弃不合理的情形,最后取得问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析.①若“小明得金牌”时,小华必然“不得金牌”,这与“王老师只猜对了一个”相矛盾,不合题意.②若小明得银牌时,再以小华得奖情况别离讨论.若是小华得金牌,小强得铜牌,那么王老师没有猜对一个,不合题意;若是小华得铜牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,也不合题意.③若小明得铜牌时,仍以小华得奖情况别离讨论.若是小华得金牌,小强得银牌,那么王老师只猜对小强得奖牌的名次,符合题意;若是小华得银牌,小强得金牌,那么王老师猜对了两个,不合题意.综上所述,小明、小华、小强别离获铜牌、金牌、银牌答题意.4. 只有甲没有获奖.首先按照丙说的话可以推知,丁必能获奖,不然,假设丁没有获奖,那么丙也没有获奖,这与“他们当中只有一个人没有获奖”矛盾.其次考虑甲是不是获奖,假设甲能获奖,那么按照甲说的话可以推知,乙也可获奖;再按照乙说的话又可以推知丙也能获奖,这样得出4个人全都能获奖,不可能.因此,只有甲没有获奖.5. 三张卡片的字依次是:力、学、习因为有一人三次都料中,就从这一点着手分析.若是甲三次都料中,三张卡片上依次是力、努、习这三个字,那么乙料中两次(第一和第三),丙料中一次.题目条件中没有人恰好料中一次,丙料中一次与条件不符.若是乙三次都料中,那么甲料中两次,丙一次也未料中,与题目条件完全符合,因此这三张卡片的字依次是:力、学、习.6. 四张卡片上的字依次是:力、学、努、习.第一张,四人猜的各不相同,只能有1人料中;第二张可能有3个料中(因为有三人都猜“习”),第三张和第四张合起来,最多只有3人次料中.1+3+3=7总共最多有7人次料中.由于每人猜的次数都相同,总共猜对的人次必然是4的倍数,可是8比7大,总共猜对的人次只能是4,也就是每人各猜对1次.因为每张至少有一人料中,所以每张只能有一个人料中.第二张猜“习”必然是错的,再从条件“每张至少有一人料中”,第二张是“学”字.丁料中.第三张猜“学”必然是错的(有两人料中),另外丁已料中第二张.那么他第三张必然猜错,第三张不是“习”字,只能是“努”字,甲料中.第四张“学”字猜错,丁猜“力”字也必然是错的,它只能是“习”,由丙料中.已很清楚,第一张是由乙料中的“力”字.这四张卡片的字依次是:力、学、努、习.7. 为了便于思考,把甲、乙、丙三人对五年级四个班的数学竞赛成绩作猜想列成下表.从表中可以看出:甲猜(4)班第四,乙猜(3)班第四,丙猜(2)班第四.由于他们都猜错了,可知得第四名的是(1)班.又甲、乙都猜(3)、(4)班得第二,所以实际上得第二的只能是(2)班,丙猜(1)班得第三,由于他们都猜错了,可知得第三名的只可能是(1)班或(3)班,因为已知道(1)班得的是第四,故得第三的必然是(3)班.8. 丙预测错.假设甲预测错,那么丁预测也错,不符合题意;假设乙预测错,那么乙得第一或最后,这与丙、丁所预测有矛盾,即不止一名选手预测错误,也不符合题意;假设丁预测错,因为其他三名皆预测不会得最后,所以也不成立的.假设丙预测错,他只可能得二、三、四名,那么其他三名预测皆正确,所以只能是丙预测错.9. 若是甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁”,所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.若是乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.10. C是第一名.从八位同窗的对话中,咱们发现:A与F、B与D、E与H说出的话是三对彼此矛盾的结论,每一对中都有一真一假.因为只有三人猜对了,所以C、F、G都猜错了.由G猜错可知,C是第一名.二、解答题11. C是冠军冠军不能是A和B,因为若是是A或B,则甲、乙、丙三个人的猜想都是正确的.若是C是冠军,那么甲、乙、丁的猜想是错的,只有丙的猜想是对的.若是冠军是D、E、F中的一个,那么甲、丙的猜想是错的,乙、丁的猜想是对的.按照题意“只有一人的猜想对的”,所以C是冠军.12. 比赛结果是:丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班第四.咱们假设李浩说的“甲班第一”是正确的,那张明说的“冠军肯定是丙班的”就是错的,他说的另一名“甲班第三名”就是对的,而这与假设“甲班第一”相矛盾,故假设不能成立.咱们再假设张明说的“丙班冠军”是正确的,那么“甲班第三”就是错的,另一句“丁班第二”就是对的;王芳说的:“丙班第二”是错的,“乙班第三”就是对的;既然丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班必然是第四,这个假设成立.比赛结果是:丙班第一,丁班第二,乙班第三,甲班第四.13. (1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四.为了便于分析,先把小明和小华所猜名次列成下表:已知4班是第二名,其他各班的名次小明和小华都猜错了,按照这个已知条件来分析,先看第一名是哪个班.小明猜(3)班第一和小华猜(2)班第一都错了,(4)班已知是第二名,很显然第一名由(1)班所得,再看第三名是由哪个班所得.已知小华猜(3)班是第三错了,(1)班和(4)班别离得了第一名和第二名,固然得第三名的是(2)班,剩下的(3)班肯定是第四名.所以,四个班名次排列是:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四.14. 首先,咱们看到所有五个人说的话都是彼此矛盾的,这就是说不可能有两个或两个以上的人说实话,也就是说,五个人中,要么都扯谎,要么只有一个人说实话.若是是前一种情况,第一个人说的是实话,产生矛盾,不可能;所以是后一种情况,第五个人说了实话,而其他四个人都说的是谎话.———————————————答案——————————————————————一、填空题1. A,B,C,D,E五位同窗的名次依次是第三,第二,第一,第五,第四.为了清楚起见,把题目条件列成下表.因为每一个名次都有人料中,而第二名只有B被猜到,所以,第二名一定是B.B是第二名→B不是第三名→A是第三名→A不是第一名→C是第一名→C不是第五名→D是第五名→D不是第四名→E是第四名.所以, A,B,C,D,E五位同窗的名次依次是第三,第二,第一,第五,第四.2. 小郑第一,小王第二,小吴第三,小周第四.按照三位老师的预测排表如下:假设赵老师说的是周对吴错,则孙老师说的周错王对,由此推出钱老师说的王错郑对.这样周和郑都是第一了.应该否定.赵老师说的周错吴对,则孙老师说的周错王对.因此钱老师说的王错郑对.由此可得小郑第一,小王第二,小吴第三,小周第四.3. A第五名,B第三名,C第二名,D第四名,E第一名.为了解题进程简明、直观,咱们列表如下:按照“六人都只猜对了一半”这个条件,不妨设甲猜想的“B为第一名”是对的,那么甲猜想的“D为第四”则是错的.这样乙猜想得出了B既是第一名,又是第二名的矛盾.所以,B不可能为第一名,从而肯定了D为第四名.由表上不难看出A不可能为第四名,只能为第五名.由丙的猜想,则知E应为第一名.同理可以推出C为第二名,B为第三名.4. 名次依次是:A,B,C,D.第3名只有C被猜到,必是C无疑.名次依次是A,B,C,D.5. A住在南京.分析:按照丙所说,取得了关于A君所住城市的线索.那么,可以先假设A君不住在南京,按照“每人只说对了两个人的住地”可作一系列推理,所有结果中是不是有矛盾的地方,若是能发现矛盾,则说明“A君必住在南京.”设A君不在南京住.那么按照丙所说,则甲丙都不住在北京.按照甲所说,则乙住在北京,丙住在天津.按照乙所说,则丁住在上海.按照丁所说,则甲与乙应住在北京.关于甲的住地所得两个结论矛盾,则必然是假设A不在南京是谬误的.因此,A一定住在南京.说明:若是假设A君住在南京是正确的,证明其正确性较麻烦.所以,归谬法老是假设谬误的情形.因发现谬误常比正面证明正确性较容易实现.6. 比赛结果是:3班第一,4班第二,2班第三,1班第四.假设甲说1班第三为真,则3班第一为假,由此推出2班第三为假,三班第二为真,这样1班第一为假,4班第二为真,这与三班第二矛盾,因此假定不成立.由上述推理可知,甲说的3班第一为真,1班第三为假,由此推出乙说的3班第二为假,2班第三为真,最后丙说的1班第一为假,4班为真.比赛结果是:3班第一,4班第二,2班第三,1班第四.(推理进程也可列表如下)这种问题称作“逻辑推理”问题.“逻辑”是指思维的规律.正确的思维,应该是肯定的,首尾一贯的,无矛盾的和有按照的.解这种问题时,首先要把条件理清楚,然后再作推理.有时先从某一条件动身,进行推理,直到推出结论为止;有时先作出一个假设,然后进行推理,若是推出矛盾,说明假设不能成立,而假设的反面是正确的.解这种问题有时可采用列表或画图的方式,以帮忙分析推理.7. 王获第四名.由“每一个名次都有人猜对”可知钱第二,获第四名的是王、李二者之一.假定李第四,则李不是第五,只有孙第五;于是孙不是第一,只有赵第一;于是赵不是第三,只有钱第三;这与钱第二矛盾.因此只能王获第四名.8. C是冠军.假定甲猜的正确,则乙、丙猜的也正确,不符合题意(只有一人猜想是正确的).因此甲猜的不正确.假定乙猜的正确,则甲、丁猜的也正确,不符合题意,因此乙猜的不正确,冠军应该是C,这样只有丙猜的正确,甲、乙、丁都猜的不正确,符合题意.答:C是冠军.9. 答:丙是4号.直接推理可得,赵的说法中只能是“乙是3号”对,“甲是2号”错,于是钱说的“乙是2号”错,“丙是4号”对.10. 答:C说错,今天上午上语文、体育、数学三节课.二、解答题11. 答:他是上海来的马工程师女性,毕业于交通大学.按照已知条件,列出下表,并约定:凡是正确的情况,在它所处的方格右方填“1”,不然填上“0”.于是从表中可知:上海来的马工程师女性,毕业于交通大学.12.因为三人都判断对了5道题,判断错了2道题.那么,对任何两个人来讲,它们至少一路判断对了三道题.对甲乙两人来讲,就有2、4、5三道题,一样,对乙丙来讲,有1、5、6三道题,对甲丙来讲,有3、5、7三道题,综合以上三种情况,可取得此题答案.13. 比赛结果名次顺序是:E,D,A,C,B.咱们从第二人预测作为冲破口,进行分析探索.首先,被第二人料中的两对相邻顺序关系不能集中在三个相邻名次上,不然这三个名次如有一个被料中,将致使三个名次全被料中;若全没有被料中,则余下两人被料中,更致使五个名次全被料中,显然矛盾:既然被料中的两对相邻顺序关系散布在四个名次的两对上,则按照条件其中至少有一个名次已被料中,于是按照顺序关系的被料中,随着就有另一个相邻名次也被料中,这样一来被料中的两个名次全在此四个名次中,而且是相邻的.另外,被料中的名次只能是前两名或最后两名.不然,若是是第二、三(或三、四)两名被料中,则另一对料中的顺序关系必为第四、五(或一、二).于是全数名次被料中.据此可以分两种情况讨论:(1)第一、二名D、A被料中.这时,若是料中的顺序关系是E、C,但名次猜错,则E、C、B为第四、五、三名,但A、B 的名次相邻(第二、三名)使第一人猜对,因此是不可能的.还有,若是料中的顺序关系是C、B,但名次猜错,则E、C、B为第五、三、四名,但C为第三名又使第一人猜对,也不可能.(2)第四、五名C、B被料中.这时,若是料中的顺序关系是A、E,但名次猜错,则D、A、E为第三、一、二名.但A为第一名又使第一人猜对,不可能.因此剩下料中的顺序关系是D、A,但名次猜错,就是说D、A、E为二、三、一名,于是比赛结果名次顺序是E、D、A、C、B.14. 第一包只有C猜,必是对的.A,B,C,D,E别离猜对了黄、蓝、红、白、紫色的珠子.。