计算化学简介
计算化学的发展与应用
计算化学的发展与应用计算化学是最近几十年发展起来的一门新型学科，它强调将计算机技术与化学相结合，借助计算机程序来模拟传统实验室方法难以解决的一些问题。
计算化学是应用数学、物理、化学和计算机科学等学科成果，利用模型和计算方法在分子结构与性质的研究中发挥作用的一门学科。
在计算机的广泛应用背景下，计算化学正逐渐得到人们的认可和重视，它在化学研究中的应用越来越广泛，已成为化学科学研究的重要手段之一。
那么，计算化学究竟是如何发展起来的呢？随着计算机技术的快速发展，人们对于计算方法有了更多的期望。
自20世纪50年代以来，出现了一批以分子轨道、分子结构等为基础的量子化学计算方法，如自洽场方法(HF)、密度泛函理论(DFT)、多体微扰(MP)方法、配置相互作用(CI)等等，一时风靡科学界。
自此之后，计算化学和高性能计算在越来越广泛的范畴应用领域中发挥着巨大的作用。
计算化学发展起来后，人们发现在很多情况下，计算机模拟的结果比实验结果更加接近真实情况，特别是当实验结果容易受环境或者其他因素的影响时。
因此，人们越来越多地利用计算机来进行化学研究。
计算化学可以提供我们大量的信息，不仅可以提供物质分子的结构、能量、振动谱、电子光谱等实验测量难以获得的信息，同时还可以预测物质的性质、反应机理和反应动力学等，被广泛地应用于化学反应、材料科学、医药、环境科学、生命科学和新能源等领域的研究。
比如计算机模拟可以帮助人们预测一些药物对人体的影响，同时还可以预测一些反应中间体和反应能量，从而更好地了解机理。
此外，计算机模拟还可以帮助人们开发更加环境友好的新材料和减少生产成本。
计算化学在各方面的应用，都极大地丰富了我们对于物质的认识，为人们提供了更多探究自然的角度和途径。
同时，也为各个行业的研究和发展提供了有力的支撑。
计算化学发展史
计算化学发展史
计算化学是一门研究化学问题的计算方法和技术的学科，它的发展历史可以追溯到20世纪初。
随着计算机技术的不断发展，计算化学在化学研究中的应用越来越广泛，成为了现代化学研究的重要组成部分。
20世纪初，化学家们开始使用计算方法来解决化学问题。
最早的计算方法是手工计算，这种方法非常耗时耗力，而且容易出错。
随着计算机技术的发展，计算化学开始进入了一个新的阶段。
20世纪50年代，第一台数字计算机问世，这为计算化学的发展提供了强有力的支持。
在20世纪60年代，计算化学开始成为一个独立的学科。
当时，计算化学主要应用于分子结构的计算和分析。
随着计算机技术的不断发展，计算化学的应用范围也不断扩大。
在20世纪70年代，计算化学开始应用于化学反应的研究，这为化学反应机理的研究提供了新的方法和手段。
在20世纪80年代，计算化学开始应用于材料科学的研究。
计算化学可以帮助科学家们预测材料的性质和行为，这对于材料科学的发展具有重要的意义。
在20世纪90年代，计算化学开始应用于生物化学的研究。
计算化学可以帮助科学家们研究生物分子的结构和功能，这对于生物化学的发展具有重要的意义。
随着计算机技术的不断发展，计算化学的应用范围也不断扩大。
现在，计算化学已经成为了化学研究中不可或缺的一部分。
计算化学可以帮助科学家们预测化学反应的机理和产物，研究分子的结构和性质，预测材料的性质和行为，研究生物分子的结构和功能等等。
计算化学的发展为化学研究提供了新的方法和手段，也为人类社会的发展做出了重要的贡献。
route card not found 计算化学
主题：route card not found 计算化学一、简介计算化学是一门综合运用数学、物理和化学的学科，旨在通过计算机模拟和模型构建来研究和解释化学现象。
在计算化学中，科学家们利用各种数学和物理方法来理解原子和分子的结构、性质和反应。
计算化学的应用领域广泛，包括药物研发、催化剂设计、材料科学等。
在化学研究和工业生产中，计算化学已经成为不可或缺的工具。
二、计算化学的发展历史1. 20世纪初，量子力学的发展为计算化学奠定了理论基础。
薛定谔方程提供了描述分子结构和性质的理论框架，为后来的计算化学研究提供了有力支持。
2. 20世纪后期，计算机的发展使计算化学工具的使用变得更为普遍。
通过计算机模拟和数值计算，科学家们能够更准确地预测和解释分子的结构和反应。
3. 近年来，随着计算机性能的不断提高和理论方法的不断发展，计算化学在材料科学、生物化学等领域的应用也得到了进一步扩展。
三、计算化学的基本原理和方法1. 量子力学方法：量子力学方法是计算化学的基础，包括哈特里-福克方法、密度泛函理论等，通过求解分子的薛定谔方程来描述分子的电子结构和性质。
2. 分子力学方法：分子力学方法是一种经典力学方法，通过建立分子的力场来模拟分子的结构和动力学行为。
3. 分子动力学模拟：分子动力学模拟是一种基于牛顿力学的方法，通过数值模拟来研究分子在时间和空间上的演化过程。
4. 各向异性扩展：各向异性扩展方法通过建立适当的模型来描述分子的各向异性性质，用于研究液晶、高分子等材料的性质。
四、计算化学在科学研究和工业生产中的应用1. 新材料设计：计算化学可以预测和优化新材料的结构和性能，加速新材料的研发过程，例如电池材料、催化剂材料等。
2. 药物研发：计算化学可以帮助科学家们设计和优化药物分子的结构，提高药物的稳定性和药效。
3. 环境保护：计算化学可以模拟和预测环境污染物的迁移和转化行为，帮助保护环境。
4. 化工工艺：计算化学可以优化化工过程，提高生产效率和产品质量。
化学化学式计算
化学化学式计算化学式计算是化学中的基础计算之一，它能帮助我们确定化合物中各元素的相对比例和数量。
在化学式计算中，我们通过使用原子量和化学式的规则来确定化合物的化学式。
本文将介绍化学式计算的基本原理和一些实例。
1. 原子量的概念和计算方法原子量是指一个元素的相对原子质量（相对于碳-12同位素）。
原子量的计算是基于质子和中子的质量，通常以单位"g/mol"表示。
在化学式计算中，使用的原子量是标准原子量。
计算一个元素的原子量可以通过在元素的化学式上找到各个元素的相对数量，并将其与对应的原子量相乘，再将结果相加得到。
例如，氧气的化学式为O2，氧气分子中含有2个氧原子。
氧的原子量为16.00 g/mol，所以氧气的原子量为2*16.00=32.00 g/mol。
2. 化合物的化学式计算在化学式计算中，我们需要了解化合物中各元素的相对比例。
当已知化合物中每个元素的质量或百分比时，可以使用化学式计算来确定化合物的化学式。
例如，已知一个化合物中含有75.0%的碳和25.0%的氧，要求求出该化合物的化学式。
首先，我们需要将百分比转换为质量。
假设该化合物的质量为100 g，则其中含有75.0 g的碳和25.0 g的氧。
其次，我们需要将质量转换为摩尔。
通过将质量除以元素的原子量，可以得到碳和氧的摩尔数。
碳的原子量为12.01 g/mol，氧的原子量为16.00 g/mol。
所以，碳的摩尔数为75.0 g / 12.01 g/mol = 6.24 mol，氧的摩尔数为25.0 g / 16.00 g/mol = 1.56 mol。
最后，我们需要将摩尔数的比例化简为整数比例。
在本例中，碳和氧的摩尔比为6.24:1.56，约为4:1。
因此，该化合物的化学式为C4O。
3. 化合物的摩尔计算在已知化合物中各元素的摩尔比例时，可以使用化学式计算来确定各元素的摩尔数量。
例如，已知一个化合物的化学式为H2SO4，并且已知该化合物中含有0.50 mol的硫和1.00 mol的氧。
计算化学、理论化学、计算材料学简介
计算化学、理论化学、计算材料学简介计算化学是理论化学的一个分支。
计算化学的主要目标是利用有效的数学近似以及电脑程序计算分子的性质(例如总能量，偶极矩，四极矩，振动频率，反应活性等)并用以解释一些具体的化学问题。
计算化学这个名词有时也用来表示计算机科学与化学的交叉学科。
理论化学泛指采用数学方法来表述化学问题，而计算化学作为理论化学的一个分支，常特指那些可以用电脑程序实现的数学方法。
计算化学并不追求完美无缺或者分毫不差，因为只有很少的化学体系可以进行精确计算。
不过，几乎所有种类的化学问题都可以并且已经采用近似的算法来表述。
理论上讲，对任何分子都可以采用相当精确的理论方法进行计算。
很多计算软件中也已经包括了这些精确的方法，但由于这些方法的计算量随电子数的增加成指数或更快的速度增长，所以他们只能应用于很小的分子。
对更大的体系，往往需要采取其他一些更大程度近似的方法，以在计算量和结果的精确度之间寻求平衡。
计算化学主要应用已有的电脑程序和方法对特定的化学问题进行研究。
而算法和电脑程序的开发则由理论化学家和理论物理学家完成。
计算化学在研究原子和分子性质、化学反应途径等问题时，常侧重于解决以下两个方面的问题：为合成实验预测起始条件研究化学反应机理、解释反应现象计算化学的子学科主要包括：原子和分子的计算机表述利用计算机协助存储和搜索化学信息数据(参见化学数据库)研究化学结构与性质之间的关系(参见定量构效关系(QSAR)及定量构性关系(QSPR))根据对作用力模拟对化学结构进行理论阐释计算机辅助化合物合成计算机辅助特性分子设计(例如计算机辅助药物设计)理论与计算化学在基础和应用研究中都扮演着重要的角色，是物理学、材料科学、化学和生命科学研究中的一个重要手段。
借助高性能计算机，理论化学家可以在不借助任何经验参数的情况下，从第一原理出发获得小分子体系结构和动力学的详细信息，这些信息不仅可以直接和实验相印证，而且可以从微观的角度对实验现象进行分析和解释。
化学中的计算化学理论
化学中的计算化学理论化学是自然科学中的一门重要学科，它研究的是物质的组成、结构、性质以及它们之间的相互转化关系。
在化学的实验过程中，化学计算是一种非常重要的理论工具。
计算化学是指利用计算机模拟、计算等手段研究分子结构、性质和反应规律的一门学科。
它是化学科学的一种广泛应用领域，已经成为化学研究的重要组成部分。
本文将具体介绍化学中的计算化学理论，包括分子轨道理论、密度泛函理论和量子化学。
一、分子轨道理论分子轨道理论是化学中的计算化学理论中较为经典的理论之一，它的核心思想是运用量子力学的原理，通过计算得到分子中的分子轨道及其能级分布，从而揭示分子的电子结构、性质等信息。
分子轨道理论是通过计算得到分子中的分子轨道及其能级分布来揭示分子电子结构、性质等信息。
分子轨道方程式基本是由原子轨道线性组合而成。
该理论的发展过程经历了三个阶段：第一阶段是从分子解离中根据实验结果发展而来的。
在该阶段，计算化学主要关注的是分子中的所有电子都规律地存在于其能量最低的情况，即氢分子。
第二阶段是对自洽场方法的发明和出现。
该方法允许考虑原子与相互作用的大小，给出了更准确地分子轨道能。
第三阶段是利用了更多现代计算机方法和程序的方法。
其中，Hartree-Fock (HF) 理论作为一种较为流行的描述分子能量和轨道的方法，目前已经广泛应用于计算文献中。
泛函密度理论 (DFT) 是将电子电荷密度作为变量的理论。
这个方法的主要优点是计算周期性体系的电子构型和能量，它能够准确地描述分子的电子结构和量子化学反应。
我们将在后面继续说明这个方法。
二、密度泛函理论密度泛函理论是计算化学领域中最为发达的理论之一，它利用微观分子结构某些点土上密度函数 (电子密度函数) 的性质，建立分子和原子间相互作用的模型，从而对各种物质性质进行计算。
密度泛函理论是一种基于电荷密度分布的方法，不考虑每个电子的行为。
其关键在于，通过对电子密度作用能的近似处理，得到了微观物理系统的描述。
计算化学论文
计算化学论文一、引言计算化学是一门应用计算机来解决化学问题的学科，它通过构建和模拟分子的模型，预测化学物质的性质和反应机理。
计算化学在现代化学研究中起着至关重要的作用，可以加速实验设计和减少实验成本，为化学研究提供重要的理论指导。
本文综述了计算化学的发展历程、常用的计算方法和应用在各个领域的案例研究，以期为读者提供对计算化学的全面了解和深入认识。
二、发展历程2.1 早期计算化学方法最早的计算化学方法可以追溯到20世纪40年代，当时由于计算机技术的限制，研究人员主要使用经验方法，如半经验力场和经验量子化学方法。
这些方法能够对分子进行简单的近似计算，但在描述分子复杂性和准确性方面存在局限性。
2.2 理论计算方法的发展随着计算机技术的进步，理论计算方法开始得到广泛应用。
量子化学方法成为计算化学的核心。
量子化学方法基于量子力学原理，通过求解薛定谔方程来计算分子的能量、结构和其他性质。
常用的量子化学方法包括密度泛函理论(DFT)、Hartree-Fock方法和多体微扰理论等。
2.3 分子模拟和机器学习方法的兴起随着计算机技术的不断发展，分子模拟和机器学习方法在计算化学中起到越来越重要的作用。
分子模拟方法通过模拟分子运动，预测分子的结构、动力学和热力学性质。
机器学习方法则通过建立分子性质和结构的定量模型，通过学习和推断来预测未知分子的性质。
三、常用的计算方法3.1 密度泛函理论密度泛函理论是计算化学中最常用的方法之一，它基于电子密度来描述分子的性质。
密度泛函理论的优势在于具有较高的计算效率和较好的精度，在计算电子结构、化学反应和材料性质等方面有广泛应用。
3.2 分子力场方法分子力场方法是一类经验力场方法，通过定义原子之间的势能函数来描述分子的力学性质。
分子力场方法主要用于分子模拟和分子动力学研究，可以预测分子的构象变化、能量变化和动力学行为。
3.3 量子化学方法量子化学方法基于量子力学原理，通过求解薛定谔方程来计算分子的能量、结构和其他性质。
化学中的计算化学
化学中的计算化学计算化学是一种利用计算机、数学和化学理论模型，进行化学研究的交叉学科。
在此过程中，我们可以使用数学算法来解决化学模型中的各种化学问题。
这个过程是很重要的，因为它通过使用计算机来协助实验化学家在研究中发现规律、预测结果、优化实验条件等等方面提供了无限的可能性。
在计算化学中，我们可以运用许多方法来解决化学问题，其中最常见的包括量子化学、分子动力学模拟和分子排列方案等。
这些方法各自有自己独特的用处和优势，让我们一一探讨。
量子化学是计算化学领域中最常用的方法之一。
具体来说，它是通过考虑原子和分子内的电子云的波动特性和量子力学计算的基础上，对分子光谱、反应机理、电子物性和溶解性等问题进行研究。
这种方法的应用范围非常广泛，从普通无机化学到有机化学、生物化学和材料科学都可以用到。
有了它，我们可以更加准确地描述分子中的基本物理及化学现象。
分子动力学模拟也是计算化学中一个重要的方法。
在研究中，我们需要将分子运动使用计算机进行模拟。
这个过程不仅可以帮助我们了解分子的结构和化学性质，同时还可以为分子设计和构建提供重要信息。
这种方法主要应用于材料科学和有机化学领域，例如蛋白质折叠、纳米材料计算和捕捉燃料电池等方面都有着广泛的应用。
再看分子排列方案这个方法，它是通过计算所有可能的分子结构，在最优方案之中寻找一个特定的分子排列模型。
这个方法在药物设计中非常有用，因为药物的效果与它们的分子结构有着密切的关系。
借助这种方法，我们可以预测化合物的生物活性和药物稳定性等特性，为新药的开发提供重要指导意义。
除上述方法外，计算化学中还有许多其他工具和技术，例如，分子轨道理论、本质缺陷计算和量子点计算等。
借助这些手段，我们可以全面解析、优化和理解分子和物质的性质和结构，为进一步深入研究和开发中提供重要的基础。
总之，化学中的计算化学是一种极为重要的工具和研究方向。
通过数学算法和计算机，我们可以快速地模拟、预测和优化实验结果，为实验研究提供重要的基础和指导。
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第7章第章7计算化学简介1结构化学精品课程7.1 从头算(ab initio)方法7.2 半经验分子轨道法7.3 包含电子相关的分子轨道理论7.4 密度泛函理论(DFT)7.5 大型计算机程序的使用2结构化学精品课程7.1从头算(ab initio)方法7.1.1 分子体系的薛定谔(Schrödinger)方程ˆHΨ=EΨˆHparticles∇2particles q q=−∑+∑∑i ji2m<ri i i j ij∂2∂2∂2∇++2=i∂x2∂y2∂z2i i iĤ是Hamilton算符，包含电子动能、核动能、电子间排斥能、电子与核吸引能和核间排斥能；Ψ是分子波函数，依赖于电子与核的坐标；E是体系的总能量。
3结构化学精品课程第7章Born-Oppenheimer定核近似忽略方程中的某些项，将其分离成电子运动和核运动两个独立的方程。
讨论多电子体系(分子)，就是在B-O定核近似下，将核的运动分离出去之后，在固定的核势场中求解多电子体系的能量本征方程：Hˆ′=′ψEψˆH ′=−12∑iZ1∑∑∇−+2pi r rp,i pi i j ij<4结构化学精品课程第7章7.1.2 轨道近似和分子状态波函数一、单电子近似在分子中，忽略电子间的瞬时相互作用，每个电子i都处在所有核的库仑场和其余n-1个电子所形成的平均势场中运动，第i个电子和所有n-1个电子之间的排斥能，可以近似为一个电子受到其它电子的排斥而引入的平均势能，因此它只与第i个电子的坐标有关。
5结构化学精品课程第7章第i电子的运动状态能够用单独的波函数Ψ称Ψ描述，且ii为分子中的单电子波函数，即为分子轨道。
如果分子轨道的计算仅在非相对论近似，Born-Oppenheimer近似和单电子近似的基础上进行则被称为从头算(ab initio)。
6结构化学精品课程第7章7.1.3 自洽场(Self-Consistent Field)方法一、Hatree-Fock-Roothan方法Hamilton算符可分离为单电子和双电子部分ˆH HˆˆH=+12∑1 Hˆˆ()H−1∑=core pˆH core∇2−ˆ1(p)Z r=−p A2pA pA ∑∑ˆH=1−2rˆ<pqp q7结构化学精品课程第7章代入能量期望值，使得电子能量相应分离为单电子和双电子部分，ψ|ˆ||ˆ||ˆ|Hψ=ψψ+ψψH1H2对于单电子部分，由于电子不可区别，且在Ψ中处于同等地位，故对p的全部值，Ĥcore(p)的期望值必须相同，于是只需考虑Ĥcore(1)，而且每一个分子轨道只能容纳2个电子。
由于Ĥcore(1)只与第一个粒子有关，即它只作用于Ψ中的第一列，因此需要我们把Ψ的第一列展开。
8结构化学精品课程第7章N1N() E=∑+∑−+ψ|ψψψψψi h|J||K|V |i i j i j j i j nn2i i,jJψ=ψ−ψψ|1(2)(1)||(1)|i rj i12i j(2)Kψ=ψ−ψψ|1(2)(1)||(1)|i rj i12j i(2)通过Lagrange乘子L E =−N()∑−λψ|ψδij i j ij i,jN(||)0δLδ−λδψψ+ψδψ==∑Eij i j i j i,j9结构化学精品课程第7章于是能量变分表达式为δE =N1N()∑(δψ|ψψδψδψψih h J K|||||∑++−i i i i i i j j2i i,jj−ψ|−|+|−|−|−| iJ KδψδψJ KψψJ Kδψj)j j i j i i j j i i=N N()∑(δψ|ψψδψδψψih|h||J K||∑++−i i i i i i j ji i,jj−ψi|J−K|δψj ji)10结构化学精品课程第7章变分式可以用Fock算符表示N∑+() δE=δψ||ψψ||δψF Fii i i i ii式中N∑−F i h(J K)=+i i ii Lagrange函数的变分则变为δL =N N()∑+−∑+=(δψψψδψλδψψψδψ|iF||F|)||i i i i i ij i j i ji i,j11结构化学精品课程第7章** δψ|ψ=ψδψδψ|Fψ=ψFδψ||||由于则δ*N N N NLδψψ−λδψψ+δψψ−λδψψ=∑∑∑∑iF F=∑∑∑∑i i ij i j i i i ij ji i,j i i,ji*=0δψ*|δψ无论是|还是δ=L0都必须满足12结构化学精品课程第7章上式中的前两项和后两项必须分别为零。
将前后两项相减，可以得到，N ∑i,j ()|λij−λ*δψψ=ij i j最终Hartree-Fock方程可以写为，Nj∑Fψ=λψi i ijj13结构化学精品课程第7章将LCAO引入到Hartree-Fock方程中，则方程可改写为，M M∑=∑F i ccφεφμi i iμμμμμ左乘某个基函数，并对其进行积分，就可以得到闭壳层分子的Roothan-Hall方程FC=εSC式中Fμν=φ|F|φμνSμν=φ|φμν=φ|φμν14结构化学精品课程第7章每一个Fαβ包含Fock算符的两个部分，即单电子算符，分子占据轨道系数乘双电子积分。
第二部分通常被写成密度矩阵和双电子积分乘积的形式：φμocc∑−Fφ=φφ+φφv h J Kμμv j j vjocc=∑φhφφψφψφψψφ+−−−μμj12v jμj12j v)v(r1r1j) occ AO AO=∑∑∑φhφφφφφφφφφ+−−−1μλjσjμλ12vσμλ12σv v c c(r r1jλσAO AO=+∑∑−φφφφ−φφφφ−φφ|h|P|r||r|()11μνλσμλνσμλσν1212λσ15结构化学精品课程二、闭壳层(Closed-shell)体系三、开壳层(Open-shell)体系16结构化学精品课程7.1.4 基组(Basis sets)问题从头算方法试图不使用任何实验数据来求解Schrödinger方程，获得相关的分子信息。
事实上，从头算方法同样需要使用实验数据，只不过不是直接使用在计算过程中。
在求解Schrödinger方程中，我们需要做一系列的近似，其中就包括与实验数据进行比照，确定了使用何种计算模型。
在从头算过程中，同样存在一种与生俱来的近似，引入基函数17结构化学精品课程第7章一、Slater和Gaussian轨道Slater轨道的函数表达式为()()χξθϕ=θϕ−−,,,ξn r NY r elm lmn1r式中N是归一化系数，Y l,m是球谐函数。
指数项与氢原子准确轨道表达形式一致，仅依赖于电子与核间的距离。
但是STOs不含有任何径向节点，径向节点只能通过STOs的线性组合才能得到。
即使增加基函数的个数，指数项的形式仍旧能够保证其以相当快的方式收敛。
然而在进行三中心、四中心的双电子积分计算时，很难对其进行解析。
18结构化学精品课程第7章Gaussian轨道可以分别以极坐标和笛卡尔坐标的形式写出来2χξθϕ=θϕ−−−ξ2n2l r ,n(r,,)NY(,)r e,l,m l,m，2χ=−ξlx ly lz rξ,,l,ll(x,y,z)Nx y z ex y z19结构化学精品课程第7章与STO相比，由于指数中的r2项，使GTO存在两个方面的差距。
在核附近，GTO的斜率为零，而相应的STO则拥有端点，即不连续的微分，这使GTO很难对核附近的轨道行为给出合适的描述。
另一方面，GTOs在核附近的下降速度太快，从而使波函数的“尾部”描述能力较差。
在计算速度方面GTO优于STO，但是STO在准确性方面又占有优势。
这就要求计算工作者在时间和准确性两方面进行折衷。
计算工作者最终意识到通过几个GTO的线性组合是可以对STO进行模拟的。
事实上，使用越多GTO，模拟的STO模型效果越好。
20结构化学精品课程二、常用基组 (1)Pople型基组STO-k G使用GTO来模拟STO时，我们给新的函数形式取名为S TO-k G，其中k是一个常数，它反映了新函数中使用G TO的个数。
例如，STO-3G，说明新函数中使用了3个GTO；而STO-6G，则使用了6个GTO。
STO-k G又被称为最小基。
21结构化学精品课程k-nlm G将双ξ函数引入到最小基的价层轨道，对价层轨道进行分层，分别做不同的展开，就可以得到k-nlm G基组。
其中k代表了组成内核轨道的GTOs个数，nlm则反映了价轨道分层的情况，以及各个分层所用GTOs的个数。
如果取n，l二个数值时，则价层轨道被分成内、外两层；如取n，l，m三个数值时，则价层轨道被分为三层。
22结构化学精品课程对k-nlm G基组还可以添加弥散和极化函数。
弥散函数通常是通过在“G”前面添加符号“＋”和“＋＋”来表示。
“＋”表示弥散到p轨道，“＋＋”表示弥散到s和p轨道。
极化函数的标识是在“G”后面添加“*”和“**”。
“*”表示在p轨道中添加d轨道使其极化，“**”表示在s轨道中添加p轨道使其极化。
23结构化学精品课程(2) dunning-Huzinaga基组Huzinaga使用不收缩的能量优化基组(10s6p)来表示第二周期的原子。
随后duijneveldt将其扩展到(14s9p)，Partridge扩展到(18s13p)。
dunning为了减少函数中GTOs的数目，而又适当保持计算的精确度，利用Huzinaga原始GTOs(Primitive GTO，PGTO)的固定线性组合，创造了大量的收缩轨道(Contracted GTO，CGTO)，被称为dH基组。
这样做即减少了基函数的数目，即减少了自由度，而计算精确度的减小可保持在10%以下。
24结构化学精品课程(3) 原子自然轨道(Atomic Natural Orbitals，ANO)基组所谓ANO基组，即用相关方法计算自由原子得到其自然轨道，使用这些自然轨道将大量的PGTO收缩到一定量的CGTO。
自然轨道就是对角化密度矩阵的本征值，即轨道占据数(Occupation number)。
轨道占据数体现了轨道中的电子数。
25结构化学精品课程第7章(4) 相关一致(Correlation Consistent，CC)基组dunning提出了CC基组，它使用较少的原始基组而且得到的计算结果与ANO相当。
相关一致基组考虑了价层电子的相关能量。
提供相似的相关能量的基组函数被。