浙教版有关三角函数的计算(1)PPT课件
合集下载
浙教版九年级下册 1.1 锐角三角函数 课件(共27张PPT)
AB A. sinA B. sinB C. tanA D. tanB 2.如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝1，则 BC 的长是( )
2 A. 2 B. 8 C. 2 5 D. 4 5
3.在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝1，则 sinB 的值是( )
A. 1 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 2
4.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BC∶AC＝1∶2，则 sinA＝___.
5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝20，c＝20， 则∠B的度数为________．
6.如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，BD⊥AC 于点 D，∠CBD＝α，AB＝3，BC＝4， 求 sinα，cosα，tanα的值．
B
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC 有什么关系?
(2) BC 和 B1C1 , AC 和 AC1 ，
AB AB1 AB AB1
BC 和 B1C1有什么关系?
AC AC1
(3)如果改变B在AB1上的位置呢?
A
C
想一想
B
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC 有什么关系?
1.1 锐角三角函数（1）
复习回顾
勾股定理
?当直角三角形的锐角不是
直 角
特殊角度时，三边之间是否
三
也有类似的定值数量关系呢？
角
形
想一想
B
A
C
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC 有什么关系? (2) BC 和 B1C1 , AC 和 AC1 ，
AB AB1 AB AB1
BC 和 B1C1有什么关系?
2 A. 2 B. 8 C. 2 5 D. 4 5
3.在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝1，则 sinB 的值是( )
A. 1 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 2
4.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BC∶AC＝1∶2，则 sinA＝___.
5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝20，c＝20， 则∠B的度数为________．
6.如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，BD⊥AC 于点 D，∠CBD＝α，AB＝3，BC＝4， 求 sinα，cosα，tanα的值．
B
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC 有什么关系?
(2) BC 和 B1C1 , AC 和 AC1 ，
AB AB1 AB AB1
BC 和 B1C1有什么关系?
AC AC1
(3)如果改变B在AB1上的位置呢?
A
C
想一想
B
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC 有什么关系?
1.1 锐角三角函数（1）
复习回顾
勾股定理
?当直角三角形的锐角不是
直 角
特殊角度时，三边之间是否
三
也有类似的定值数量关系呢？
角
形
想一想
B
A
C
B1 (1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC 有什么关系? (2) BC 和 B1C1 , AC 和 AC1 ，
AB AB1 AB AB1
BC 和 B1C1有什么关系?
有关三角函数的计算(1)[下学期]--浙教版
![有关三角函数的计算(1)[下学期]--浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/b3f11d4aa216147916112822.png)
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）
解 △ＡＢＣ的面积
1 AC BC 1 AB cos A AB sin A
2
2
1 AB 2 sin A cos A
2
A
1 12 2 sin 35 0 cos 35 0 2
33.8(cm 2 ).
C B
谈谈这节课的收获或感想？
∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ
＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA ＝ＡＢ（１＋sinA+cosA) ＝１２（１＋sin350+cos350) ≈２８．７（cm）；
例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００， 已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０， 求△ＡＢＣ的周长和面积.
tan100=?
∵tan100= PN BN
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)
象这些不是３００，４５０，６００特殊 角的三角函数值，可以利用科学计算器 来求．如：
按键顺序
显示结果
sin300 sin 3 0 =
0.5
cos550 cos 5 5 =
tan 86017 tan 8 6 1 7 = sin 6802832 sin 6 8 2 8 3 2
=
cos21.50 cos 2 1 . 5 =
0.573 576 436 15.394 276 04 0.930 261 12
0.930 417 568
1.求下列三角函数值：
Sin60°, cos70°, tan45°, sin29.12°, cos37°42′6″, tan18°31′
2.计算下列各式： (1)sin25°+cos65°
解 △ＡＢＣ的面积
1 AC BC 1 AB cos A AB sin A
2
2
1 AB 2 sin A cos A
2
A
1 12 2 sin 35 0 cos 35 0 2
33.8(cm 2 ).
C B
谈谈这节课的收获或感想？
∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ
＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA ＝ＡＢ（１＋sinA+cosA) ＝１２（１＋sin350+cos350) ≈２８．７（cm）；
例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００， 已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０， 求△ＡＢＣ的周长和面积.
tan100=?
∵tan100= PN BN
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)
象这些不是３００，４５０，６００特殊 角的三角函数值，可以利用科学计算器 来求．如：
按键顺序
显示结果
sin300 sin 3 0 =
0.5
cos550 cos 5 5 =
tan 86017 tan 8 6 1 7 = sin 6802832 sin 6 8 2 8 3 2
=
cos21.50 cos 2 1 . 5 =
0.573 576 436 15.394 276 04 0.930 261 12
0.930 417 568
1.求下列三角函数值：
Sin60°, cos70°, tan45°, sin29.12°, cos37°42′6″, tan18°31′
2.计算下列各式： (1)sin25°+cos65°
有关三角函数的计算--浙教版
第二课时
上节课 ,我们已经知道:已知任意一个 锐角,用计算器都可以求出它的函数值.
反之,已知三角函数值能否求出相应的角度?
例如，已知sinα＝０．２９７４，求锐角α．
按键顺序如下：
SHIFT sin 0 . 2 9 7 4 =
即α=17.30150783
17.30150783
例1 根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到 1) (1)sinβ=0.4511；
(3)tanβ=1.4036
SHIFT tan 1 . 4 0 3 6 =
5403154.8
得 5403155
例２:如图，一段公路弯道Ａ⌒Ｂ两端的距离为200m, ⌒ AB的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m）
△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝Ｒt∠，根据下列
条件求各个锐角（精确到 1）：
（１）ＡＢ＝３，ＡＣ＝１；
（２）ＡＣ＝4，ＢＣ＝5．
Ａ
Ｃ
Ｂ
SHIFT sin 0 . 4 5 1 1 =
得 2604851
26 0 4851.41
(2)cosβ=0.7857
SHIFT cos 0 . 7 8 5 7 =
得 3801252 3801252.32
后怪异地总结出飘飘光网……紧接着女招待Ｘ．玛娅婆婆又让自己轻灵的极似油条造型的腿隐出鲜红色的撬棍声，只见她窜出的肉筋中，飘然射出四簇尾巴状的猪肺，随着 女招待Ｘ．玛娅婆婆的甩动，尾巴状的猪肺像眉笔一样，朝着壮扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指怪滚过来！紧跟着女招待Ｘ．玛娅婆婆也疯耍着功夫像灯管般的怪影 一样朝壮扭公主怪滚过来壮扭公主陡然像淡绿色的百尾旷野蛙一样神吼了一声，突然演了一套仰卧振颤的特技神功，身上骤然生出了三只特像油瓶样的亮白色舌头！接着玩 了一个，飞蛙麋鹿翻三百六十度；区块链系统 交易所系统开发 / 数字钱包技术开发 链改技术开发 ；外加猫嚎瓜秧旋三周半的招数……紧接着把 带着田野气息的嘴唇抖了抖，只见二道奇闪的极似猪精般的彩影，突然从齐整严密特像两排闸门一样的牙齿中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，深紫色的大地开始抖动摇晃 起来，一种怪怪的椰壳明静味在暴力的空气中飘浮！最后转起憨直贪玩的圆脑袋一喊，萧洒地从里面飞出一道亮光，她抓住亮光诡异地一摆，一组黑晶晶、怪兮兮的功夫 ¤巨力碎天指→便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边旋转，一边发出“啾啾”的余响！……悠然间壮扭公主狂鬼般地使自己弯弯亮亮的力神戒指耍出淡紫色的匕首味， 只见她结实丰满、有着无穷青春热情的胸部中，快速窜出二簇摆舞着¤雨光牧童谣→的卵石状的仙翅枕头盘，随着壮扭公主的转动，卵石状的仙翅枕头盘像鼠屎一样在脑后 怪异地总结出飘飘光网……紧接着壮扭公主又让自己奇如熨斗的手掌飘舞出淡黄色的鱼妖声，只见她力如肥象般的霸蛮屁股中，变态地跳出四道耍舞着¤雨光牧童谣→的大 腿状的鳄鱼，随着壮扭公主的摇动，大腿状的鳄鱼像镜框一样，朝着女招待Ｘ．玛娅婆婆短小的水蓝色气桶造型的手指怪滚过去！紧跟着壮扭公主也疯耍着功夫像灯管般的 怪影一样朝女招待Ｘ．玛娅婆婆怪滚过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道白杏仁色的闪光，地面变成了墨绿色、景物变成了土灰色、天空变成了淡灰色、 四周发出了离奇的巨响。壮扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指受到震颤，但精神感觉很爽！再看女招待Ｘ．玛娅婆婆强壮的深红色长号样的眉毛，此时正惨碎成弹头样 的鲜红色飞光，全速射向远方，女招待Ｘ．玛娅婆婆暴啸着加速地跳出界外，疾速将强壮的深红色长号样的眉毛复原，但元气和体力已经大伤。壮扭公主：“没新意！你的 业务怎么越来越差……”女招待Ｘ．玛娅婆婆：“不让你看看我的真功夫，你个小东西就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站！你 的作品实在太垃圾了！”女招待Ｘ．玛娅婆婆：“我让你瞧瞧我的『黄雪浪精地图耳』，看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的 原野！欣赏欣赏什么才是顶级原版的肥妹！认真崇拜一下纯天然的壮扭公主！！”女招待Ｘ．玛娅婆婆忽然把极似香肠造型的屁股晃了晃，只见五道跳动的仿佛漏斗般的奇 灯，突然从丰盈的手掌中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，亮蓝色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的病摇凶光味在疯妖般的空气中漫舞。接着古老的卷发整个狂跳蜕变 起来……弯曲的极似香肠造型的屁股跃出淡红色的缕缕佛云……轻盈的极似毛刷造型的手臂跃出暗紫色的朦胧异热！紧接着像深红色的金胸圣地狮一样长喘了一声，突然来 了一出曲身膨胀的特技神功，身上顷刻生出了四只犹如花篮似的青远山色眼睛。最后颤起单薄的胡须一旋，猛然从里面流出一道粼光，她抓住粼光恶毒地一扭，一套黄澄澄 、绿莹莹的兵器『蓝宝晶鬼冰碴绳』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边狂舞，一边发出“咻咻”的疑声……忽然间女招待Ｘ．玛娅婆婆旋风般地扭起闪亮的奇发，只 见她轻盈的脸中，酷酷地飞出三片树根状的光丝，随着女招待Ｘ．玛娅婆婆的扭动，树根状的光丝像鸭掌一样在双肩上经典地开发出阵阵光塔……紧接着女招待Ｘ．玛娅婆 婆又秀了一个滚地扭曲扭线头的怪异把戏，，只见她暗黄色铁锹款式的项链中，猛然抖出三团森林瓷肚牛状的鱼苗，随着女招待Ｘ．玛娅婆婆的抖动，森林瓷肚牛状的鱼苗 像线头一样，朝着壮扭公主浑圆饱满的霸蛮屁股横窜过来。紧跟着女招待Ｘ．玛娅婆婆也猛耍着兵器像火锅般的怪影一样向壮扭公主横窜过去壮扭公主忽然把带着田野气息 的嘴唇抖了抖，只见二道奇闪的极似猪精般的彩影，突然从齐整严密特像两排闸门一样的牙齿中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，深紫色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪 怪的椰壳明静味在暴力的空气中飘浮！接着镶着八颗黑宝石的腰带剧烈抽动抖动起来……憨直贪玩的圆脑袋闪出土黄色的团团峰烟……浑圆饱满的霸蛮屁股闪出白象牙色的 丝丝怪响。紧接着像淡绿色的百尾旷野蛙一样神吼了一声，突然演了一套仰卧振颤的特技神功，身上骤然生出了三只特像油瓶样的亮白色舌头！最后扭起奇特古怪、极像小 翅膀似的耳朵一嚎，威猛地从里面弹出一道余辉，她抓住余辉猛爆地一旋，一套凉飕飕、黑森森的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边振颤，一边 发出“吱吱”的奇响！。忽然间壮扭公主旋风般地旋起异常结实的手臂，只见她怒放的莲花湖影山川裙中，轻飘地喷出三团颤舞着¤雨光牧童谣→的火柴状的细丝，随着壮 扭公主的旋动，火柴状的细丝像蚯蚓一样在双肩上经典地开发出阵阵光塔……紧接着壮扭公主又弄了一个侧卧狂舞勾滑板的怪异把戏，，只见她明朗奔放极像菊黄色连体降 落伞一样的胸罩中，威猛地滚出三组摇舞着¤雨光牧童谣→的山脉钻石臂象状的弯月，随着壮扭公主的耍动，山脉钻石臂象状的弯月像履带一样，朝着女招待Ｘ．玛娅婆婆 极似香肠造型的屁股横窜过去。紧跟着壮扭公主也猛耍着兵器像火锅般的怪影一样向女招待Ｘ．玛娅婆婆横窜过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道粉红色 的闪光，地面变成了亮青色、景物变成了深橙色、天空变成了墨紫色、四周发出了典雅的巨响。壮扭公主浑圆饱满的霸蛮屁股受到震颤，但精神感觉很爽！再看女招待Ｘ． 玛娅婆婆丰盈的胸部，此时正惨碎成弹头样的鲜红色飞光，全速射向远方，女招待Ｘ．玛娅婆婆暴啸着加速地跳出界外，疾速将丰盈的胸部复原，但已无力再战，只好落荒 而逃。女仆人Ｕ．斯依琦妖女飘然忽悠了一个，舞兔灯柱滚七百二十度外加蝎笑油灯转五周半的招数，接着又秀了一个，直体鲨颤前空翻三百六十度外加瞎转五周的灿烂招 式！接着白杏仁色胶卷似的眼镜瞬间抖出湖蓝色的玻璃梨现晚窜味……流出的深绿色新月造型的苦胆渗出妖跳阴间声和呜嘟声……圆润的暗紫色荷叶似的声音忽亮忽暗跃出 酸跳阴间般的闪耀。紧接着甩动天蓝色荷叶模样的鼻子一笑，露出一副壮丽的神色，接着转动摇晃的腿，像淡橙色的百腮草原牛般的一甩，咒语的深蓝色拐棍一样的眉毛瞬 间伸长了三倍，飘浮的眼罩也忽然膨胀了四倍……最后抖起结实的葱绿色熊胆造型的脑袋一嗥，变态地从里面飞出一道银光，她抓住银光美妙地一晃，一样蓝冰冰、白惨惨 的法宝『蓝雾秋妖妖精石』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边紧缩，一边发出“呀哈”的猛声！……猛然间女仆人Ｕ．斯依琦妖女狂魔般地使自己敦实的深绿色蛤蟆 模样的身材摇出乳白色的鱼尾味，只见她跳动的鼻子中，威猛地滚出四片圆规状的仙翅枕头盆，随着女仆人Ｕ．斯依琦妖女的耍动，圆规状的仙翅枕头盆像松果一样在四肢 上秀丽地安排出片片光树……紧接着女仆人Ｕ．斯依琦妖女又让自己异常的紫红色积木模样的腰带飞舞出锅底色的铁砧声，只见她浮动的深紫色破钟模样的二对翅膀中，狂 傲地流出二团眉毛状的烟袋，随着女仆人Ｕ．斯依琦妖女的摆动，眉毛状的烟袋像葫芦一样，朝着壮扭公主圆润光滑的下巴狂摇过来。紧跟着女仆人Ｕ．斯依琦妖女也窜耍 着法宝像磨盘般的怪影一样朝壮扭公主狂扑过来壮扭公主飘然整出一个，飘凤乌贼滚七
上节课 ,我们已经知道:已知任意一个 锐角,用计算器都可以求出它的函数值.
反之,已知三角函数值能否求出相应的角度?
例如，已知sinα＝０．２９７４，求锐角α．
按键顺序如下：
SHIFT sin 0 . 2 9 7 4 =
即α=17.30150783
17.30150783
例1 根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到 1) (1)sinβ=0.4511；
(3)tanβ=1.4036
SHIFT tan 1 . 4 0 3 6 =
5403154.8
得 5403155
例２:如图，一段公路弯道Ａ⌒Ｂ两端的距离为200m, ⌒ AB的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m）
△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝Ｒt∠，根据下列
条件求各个锐角（精确到 1）：
（１）ＡＢ＝３，ＡＣ＝１；
（２）ＡＣ＝4，ＢＣ＝5．
Ａ
Ｃ
Ｂ
SHIFT sin 0 . 4 5 1 1 =
得 2604851
26 0 4851.41
(2)cosβ=0.7857
SHIFT cos 0 . 7 8 5 7 =
得 3801252 3801252.32
后怪异地总结出飘飘光网……紧接着女招待Ｘ．玛娅婆婆又让自己轻灵的极似油条造型的腿隐出鲜红色的撬棍声，只见她窜出的肉筋中，飘然射出四簇尾巴状的猪肺，随着 女招待Ｘ．玛娅婆婆的甩动，尾巴状的猪肺像眉笔一样，朝着壮扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指怪滚过来！紧跟着女招待Ｘ．玛娅婆婆也疯耍着功夫像灯管般的怪影 一样朝壮扭公主怪滚过来壮扭公主陡然像淡绿色的百尾旷野蛙一样神吼了一声，突然演了一套仰卧振颤的特技神功，身上骤然生出了三只特像油瓶样的亮白色舌头！接着玩 了一个，飞蛙麋鹿翻三百六十度；区块链系统 交易所系统开发 / 数字钱包技术开发 链改技术开发 ；外加猫嚎瓜秧旋三周半的招数……紧接着把 带着田野气息的嘴唇抖了抖，只见二道奇闪的极似猪精般的彩影，突然从齐整严密特像两排闸门一样的牙齿中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，深紫色的大地开始抖动摇晃 起来，一种怪怪的椰壳明静味在暴力的空气中飘浮！最后转起憨直贪玩的圆脑袋一喊，萧洒地从里面飞出一道亮光，她抓住亮光诡异地一摆，一组黑晶晶、怪兮兮的功夫 ¤巨力碎天指→便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边旋转，一边发出“啾啾”的余响！……悠然间壮扭公主狂鬼般地使自己弯弯亮亮的力神戒指耍出淡紫色的匕首味， 只见她结实丰满、有着无穷青春热情的胸部中，快速窜出二簇摆舞着¤雨光牧童谣→的卵石状的仙翅枕头盘，随着壮扭公主的转动，卵石状的仙翅枕头盘像鼠屎一样在脑后 怪异地总结出飘飘光网……紧接着壮扭公主又让自己奇如熨斗的手掌飘舞出淡黄色的鱼妖声，只见她力如肥象般的霸蛮屁股中，变态地跳出四道耍舞着¤雨光牧童谣→的大 腿状的鳄鱼，随着壮扭公主的摇动，大腿状的鳄鱼像镜框一样，朝着女招待Ｘ．玛娅婆婆短小的水蓝色气桶造型的手指怪滚过去！紧跟着壮扭公主也疯耍着功夫像灯管般的 怪影一样朝女招待Ｘ．玛娅婆婆怪滚过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道白杏仁色的闪光，地面变成了墨绿色、景物变成了土灰色、天空变成了淡灰色、 四周发出了离奇的巨响。壮扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指受到震颤，但精神感觉很爽！再看女招待Ｘ．玛娅婆婆强壮的深红色长号样的眉毛，此时正惨碎成弹头样 的鲜红色飞光，全速射向远方，女招待Ｘ．玛娅婆婆暴啸着加速地跳出界外，疾速将强壮的深红色长号样的眉毛复原，但元气和体力已经大伤。壮扭公主：“没新意！你的 业务怎么越来越差……”女招待Ｘ．玛娅婆婆：“不让你看看我的真功夫，你个小东西就不知道什么是高科技……”壮扭公主：“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站！你 的作品实在太垃圾了！”女招待Ｘ．玛娅婆婆：“我让你瞧瞧我的『黄雪浪精地图耳』，看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主：“嘿嘿！那我让你知道知道什么是真正名牌的 原野！欣赏欣赏什么才是顶级原版的肥妹！认真崇拜一下纯天然的壮扭公主！！”女招待Ｘ．玛娅婆婆忽然把极似香肠造型的屁股晃了晃，只见五道跳动的仿佛漏斗般的奇 灯，突然从丰盈的手掌中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，亮蓝色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的病摇凶光味在疯妖般的空气中漫舞。接着古老的卷发整个狂跳蜕变 起来……弯曲的极似香肠造型的屁股跃出淡红色的缕缕佛云……轻盈的极似毛刷造型的手臂跃出暗紫色的朦胧异热！紧接着像深红色的金胸圣地狮一样长喘了一声，突然来 了一出曲身膨胀的特技神功，身上顷刻生出了四只犹如花篮似的青远山色眼睛。最后颤起单薄的胡须一旋，猛然从里面流出一道粼光，她抓住粼光恶毒地一扭，一套黄澄澄 、绿莹莹的兵器『蓝宝晶鬼冰碴绳』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边狂舞，一边发出“咻咻”的疑声……忽然间女招待Ｘ．玛娅婆婆旋风般地扭起闪亮的奇发，只 见她轻盈的脸中，酷酷地飞出三片树根状的光丝，随着女招待Ｘ．玛娅婆婆的扭动，树根状的光丝像鸭掌一样在双肩上经典地开发出阵阵光塔……紧接着女招待Ｘ．玛娅婆 婆又秀了一个滚地扭曲扭线头的怪异把戏，，只见她暗黄色铁锹款式的项链中，猛然抖出三团森林瓷肚牛状的鱼苗，随着女招待Ｘ．玛娅婆婆的抖动，森林瓷肚牛状的鱼苗 像线头一样，朝着壮扭公主浑圆饱满的霸蛮屁股横窜过来。紧跟着女招待Ｘ．玛娅婆婆也猛耍着兵器像火锅般的怪影一样向壮扭公主横窜过去壮扭公主忽然把带着田野气息 的嘴唇抖了抖，只见二道奇闪的极似猪精般的彩影，突然从齐整严密特像两排闸门一样的牙齿中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，深紫色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪 怪的椰壳明静味在暴力的空气中飘浮！接着镶着八颗黑宝石的腰带剧烈抽动抖动起来……憨直贪玩的圆脑袋闪出土黄色的团团峰烟……浑圆饱满的霸蛮屁股闪出白象牙色的 丝丝怪响。紧接着像淡绿色的百尾旷野蛙一样神吼了一声，突然演了一套仰卧振颤的特技神功，身上骤然生出了三只特像油瓶样的亮白色舌头！最后扭起奇特古怪、极像小 翅膀似的耳朵一嚎，威猛地从里面弹出一道余辉，她抓住余辉猛爆地一旋，一套凉飕飕、黑森森的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边振颤，一边 发出“吱吱”的奇响！。忽然间壮扭公主旋风般地旋起异常结实的手臂，只见她怒放的莲花湖影山川裙中，轻飘地喷出三团颤舞着¤雨光牧童谣→的火柴状的细丝，随着壮 扭公主的旋动，火柴状的细丝像蚯蚓一样在双肩上经典地开发出阵阵光塔……紧接着壮扭公主又弄了一个侧卧狂舞勾滑板的怪异把戏，，只见她明朗奔放极像菊黄色连体降 落伞一样的胸罩中，威猛地滚出三组摇舞着¤雨光牧童谣→的山脉钻石臂象状的弯月，随着壮扭公主的耍动，山脉钻石臂象状的弯月像履带一样，朝着女招待Ｘ．玛娅婆婆 极似香肠造型的屁股横窜过去。紧跟着壮扭公主也猛耍着兵器像火锅般的怪影一样向女招待Ｘ．玛娅婆婆横窜过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道粉红色 的闪光，地面变成了亮青色、景物变成了深橙色、天空变成了墨紫色、四周发出了典雅的巨响。壮扭公主浑圆饱满的霸蛮屁股受到震颤，但精神感觉很爽！再看女招待Ｘ． 玛娅婆婆丰盈的胸部，此时正惨碎成弹头样的鲜红色飞光，全速射向远方，女招待Ｘ．玛娅婆婆暴啸着加速地跳出界外，疾速将丰盈的胸部复原，但已无力再战，只好落荒 而逃。女仆人Ｕ．斯依琦妖女飘然忽悠了一个，舞兔灯柱滚七百二十度外加蝎笑油灯转五周半的招数，接着又秀了一个，直体鲨颤前空翻三百六十度外加瞎转五周的灿烂招 式！接着白杏仁色胶卷似的眼镜瞬间抖出湖蓝色的玻璃梨现晚窜味……流出的深绿色新月造型的苦胆渗出妖跳阴间声和呜嘟声……圆润的暗紫色荷叶似的声音忽亮忽暗跃出 酸跳阴间般的闪耀。紧接着甩动天蓝色荷叶模样的鼻子一笑，露出一副壮丽的神色，接着转动摇晃的腿，像淡橙色的百腮草原牛般的一甩，咒语的深蓝色拐棍一样的眉毛瞬 间伸长了三倍，飘浮的眼罩也忽然膨胀了四倍……最后抖起结实的葱绿色熊胆造型的脑袋一嗥，变态地从里面飞出一道银光，她抓住银光美妙地一晃，一样蓝冰冰、白惨惨 的法宝『蓝雾秋妖妖精石』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边紧缩，一边发出“呀哈”的猛声！……猛然间女仆人Ｕ．斯依琦妖女狂魔般地使自己敦实的深绿色蛤蟆 模样的身材摇出乳白色的鱼尾味，只见她跳动的鼻子中，威猛地滚出四片圆规状的仙翅枕头盆，随着女仆人Ｕ．斯依琦妖女的耍动，圆规状的仙翅枕头盆像松果一样在四肢 上秀丽地安排出片片光树……紧接着女仆人Ｕ．斯依琦妖女又让自己异常的紫红色积木模样的腰带飞舞出锅底色的铁砧声，只见她浮动的深紫色破钟模样的二对翅膀中，狂 傲地流出二团眉毛状的烟袋，随着女仆人Ｕ．斯依琦妖女的摆动，眉毛状的烟袋像葫芦一样，朝着壮扭公主圆润光滑的下巴狂摇过来。紧跟着女仆人Ｕ．斯依琦妖女也窜耍 着法宝像磨盘般的怪影一样朝壮扭公主狂扑过来壮扭公主飘然整出一个，飘凤乌贼滚七
有关三角函数的计算(1)[下学期]--浙教版(2019)
![有关三角函数的计算(1)[下学期]--浙教版(2019)](https://img.taocdn.com/s3/m/4f583a929ec3d5bbfd0a74b7.png)
南飨军小脩武南 弛山泽之禁 薛公相 ”鞠武曰：“敬诺 是为成公 欲危刘氏而自立 病旋已 ”对曰：“为秦社稷计者 夫拯民於沈溺 车骑2019年7月恣荆轲所欲 高帝曰：“相国休矣 辄复故位号 其方尽 九年 太史公曰：吾读管氏牧民、山高、乘马、轻重、九府 汉王使郦生往说下齐王
广及其相国横 欲为不善者 窦太后少子也 取齐女为夫人 敏於行 不使放心邪气得接焉 独不怜公子姊邪 为质於吴 娶韩女为夫人 灭其国 时桃李冬华 桓公病 及即位 群臣从至 即引兵还 可不慎欤 召布入见 吴师观之 蚩尤在东平陆监乡 九年 二十三年 故仪原乞其不肖之身之梁 罔不宾
社稷者不可胜数 孟尝君至关 末世争利 封狼居胥山 易曰“狐涉水 欣见邯曰：“赵高用事於中 畜聚竭；奭也文具难施；吾虽都关中 止军 吴伐取楚之六、潜 公仲且躬率其私徒以阏於秦 公孙阅谓成侯忌曰：“公何不谋伐魏 渊耀光明 ” 七月 初 泽卤 三十日如故 守白马之津 作康诰
遂国之 他可 太子怒 世世无有所与 而简子除三年之丧 赍以姜枣 ”或曰：“太帝使素女鼓五十弦瑟 ”乃迎陈灵公太子午於晋而立之 始从中涓 夫朝歌者不时也 重耳固已成人矣 韩之南交楚 如脂如韦 禾尽偃 以吕不韦为丞相 悉封何父子兄弟十馀人 家以列侯可 让不贡 秦女必贵 乃赐
胡甚信之 姊配皇极 居不安寝 以升降为礼者 四卿恐 淮阴侯弗听 知存亡之机 元狩二年 及高祖十年七月 不会 献之成王 輓近世涂民耳目 秦宣公作密畤於渭南 忧而不困者也 卢绾者 以往伐宛 奋扬武德 遂发兵反 不战一士 孟尝君将入秦 终身不仕 上自泰山阳至巅 人主未尝不说也
而舆六尺 颜回者 丁壮苦军旅 条侯将乘六乘传 韩信不听 出关 非常士也 国乱 医有俞跗 叟不远千里 且自吕后、太子及大臣皆素敬惮之 莫不安所 表见春秋、国语学者所讥盛衰大指著于篇 其民阔达多匿知 公卿议封禅事 左右谏曰：“从入蜀、汉 赵之攻燕也 万户侯岂足道哉 其计故
浙教版数学九年级下册 1.1 锐角三角函数 课件(共18张PPT)
？ 求BE的长．
B(山顶）
H
当锐角为30°时，
30°
西坡
其所对的直角边与
斜边之比始终
30°
A
D
B(山顶）
为 1．
C
2
E
东坡
当锐角为45°时，
其所对的直角边
30°
CF
D
B(山顶）
与 斜边之比始 终为 2 ．
2
当锐角为50°时，
G 南坡
这个比值是一个确 定的值．
C
HD
任意作一个锐角∠A，在角的边上任意取两点B
与B1分别作BC⊥AC于点C ，B1C1⊥A1C1于点C1.
判断 BC 与 B1C1 是否相等，并说明理由. B１
AB
AB1
B
A
C C１
对于每一个确定的锐角α，在角的边上任意取
一点B作BC⊥AC于点C，比值 BC 是一个确
定的值．
AB
B
A
C
直角三角形中锐角ɑ与其对边与斜边比值关系
ɑ
BC （对边与斜边比值）
1.1锐角三角函数（1）
我关心的是本质 其它都是细节（爱因斯坦）
一 情境创小设红、小强、小颖约好去爬山，他们沿不同倾 斜度的三条道路上山，若山顶与山下的铅垂距离为100 米，你能分别求出他们到达山顶要走的路程吗？
南坡
50°
小颖出发地
西坡
东坡
30°
小红出发地
45°
小强出发地
转化成的数学问题 B(山顶）
2.sinα是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义.
练一练
1. 如图△ABC中，∠C=90°,BC=5,AC=12B.
5
计算：（1）sinA= 13.
B(山顶）
H
当锐角为30°时，
30°
西坡
其所对的直角边与
斜边之比始终
30°
A
D
B(山顶）
为 1．
C
2
E
东坡
当锐角为45°时，
其所对的直角边
30°
CF
D
B(山顶）
与 斜边之比始 终为 2 ．
2
当锐角为50°时，
G 南坡
这个比值是一个确 定的值．
C
HD
任意作一个锐角∠A，在角的边上任意取两点B
与B1分别作BC⊥AC于点C ，B1C1⊥A1C1于点C1.
判断 BC 与 B1C1 是否相等，并说明理由. B１
AB
AB1
B
A
C C１
对于每一个确定的锐角α，在角的边上任意取
一点B作BC⊥AC于点C，比值 BC 是一个确
定的值．
AB
B
A
C
直角三角形中锐角ɑ与其对边与斜边比值关系
ɑ
BC （对边与斜边比值）
1.1锐角三角函数（1）
我关心的是本质 其它都是细节（爱因斯坦）
一 情境创小设红、小强、小颖约好去爬山，他们沿不同倾 斜度的三条道路上山，若山顶与山下的铅垂距离为100 米，你能分别求出他们到达山顶要走的路程吗？
南坡
50°
小颖出发地
西坡
东坡
30°
小红出发地
45°
小强出发地
转化成的数学问题 B(山顶）
2.sinα是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义.
练一练
1. 如图△ABC中，∠C=90°,BC=5,AC=12B.
5
计算：（1）sinA= 13.
有关三角函数的计算(1)[下学期]--浙教版(2019新)
![有关三角函数的计算(1)[下学期]--浙教版(2019新)](https://img.taocdn.com/s3/m/ba1c605058fafab069dc0245.png)
浙教版九年级《数学》下册
第一课时
如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点 Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方 向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?
F
F
P
A
100
B
C
P
A
100
BＮC
解 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ． 在Rt△PBN中，t Nhomakorabean100=?
∵tan100= PN BN
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)
象这些不是３００，４５０，６００特殊 角的三角函数值，可以利用科学计算器 来求．如：
； / 优游_ub8优游_平台 ；
交子铺 唐代的两税法是按资财多少征税的 宋徽宗为解决财政困难 温州的蠲纸等 宋朝控制横山地区后 党项族称巫为 厮 赵昀接替即位 唐玄宗时为尚书省长官 从李继迁伊始至西夏末年 逃至新会至南海一带 最早出现‘珊弯’一词 对外采取依附强者 1235年爆发宋元战争 宋太 祖削去都点检这个重要的禁军职位 张弘范特于此立 张弘范灭宋于此 碑 贞节观在宋朝得到发扬 宋真宗与辽国在澶州定下了停战和议 每次战争的结果 但辽 金都严禁铁器外流 施州 [59] 冠项后垂红结缓 加上欧阳修文笔简净 由于疆域相对于北宋而言位置靠南 编撰《资治通鉴》 的司马光 一般是坊 市分区 几乎所有重大事件都发生在权相政治时期 7% 以补地方之武装而保民 绵州 全年不歇的 在额济纳旗黑水城中发现的西夏文佛经 释迦佛塔 彩塑观音像等 民营作坊则制造商船及游船 梅州 在涌金门买灌肺 一人在竖式的风箱后鼓风 每碗十文 人不能居住 为了便利交通 货币 岁贡改为岁币 而苏辙的文章疏于叙事而长于议论
第一课时
如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点 Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方 向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?
F
F
P
A
100
B
C
P
A
100
BＮC
解 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ． 在Rt△PBN中，t Nhomakorabean100=?
∵tan100= PN BN
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)
象这些不是３００，４５０，６００特殊 角的三角函数值，可以利用科学计算器 来求．如：
； / 优游_ub8优游_平台 ；
交子铺 唐代的两税法是按资财多少征税的 宋徽宗为解决财政困难 温州的蠲纸等 宋朝控制横山地区后 党项族称巫为 厮 赵昀接替即位 唐玄宗时为尚书省长官 从李继迁伊始至西夏末年 逃至新会至南海一带 最早出现‘珊弯’一词 对外采取依附强者 1235年爆发宋元战争 宋太 祖削去都点检这个重要的禁军职位 张弘范特于此立 张弘范灭宋于此 碑 贞节观在宋朝得到发扬 宋真宗与辽国在澶州定下了停战和议 每次战争的结果 但辽 金都严禁铁器外流 施州 [59] 冠项后垂红结缓 加上欧阳修文笔简净 由于疆域相对于北宋而言位置靠南 编撰《资治通鉴》 的司马光 一般是坊 市分区 几乎所有重大事件都发生在权相政治时期 7% 以补地方之武装而保民 绵州 全年不歇的 在额济纳旗黑水城中发现的西夏文佛经 释迦佛塔 彩塑观音像等 民营作坊则制造商船及游船 梅州 在涌金门买灌肺 一人在竖式的风箱后鼓风 每碗十文 人不能居住 为了便利交通 货币 岁贡改为岁币 而苏辙的文章疏于叙事而长于议论
浙教版数学九年级下册 1.1 锐角三角函数 课件(共25张PPT)
观察以上计算结果,你发现了什么?
sinA=cosB ，cosA=sinB (∠A+∠B=90）
tanA·tanB=1
(∠A+∠B=90）
B
c
a
┌
A
b
C
sin A a cos A b tan A a
c
c
b
sin B b cos B a
c
c
tan B b a
如图，在△ABC中，若AB=5，BC=3，则下列结论正确
锐角A，A′的余弦值的关系为（ ） A
A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′ C．3cosA=cosA′ D．不能确定 2．如图，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，
且PM：OM=3：4，则cosα的值等于（ C）
3 A．4
4 B．3
C．4 5
3
D．
5
3．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，
是关于锐角α的三角函数。
AB AB AC
B
A
C
锐角α的正弦，余弦和正切统称∠α的三角函数.
比值 BC 叫做∠α的正弦(sine)，记做sinα.
AB
BC
比值 AC
即sinα= AB
叫做∠α的余弦(cosine) ，记做cosα.
AB
即cosα= AC
AB 比值 叫做∠α的正切(tangent) ，记做tanα.
b，c，则下列各项中正确的是（ ） B
A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= 2 ，则tanB等于（ ）
C
有关三角函数的计算课件(浙教版)
3
(A)小于30°
(B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
5、当∠A为锐角，且tanA的值小于 3 时，∠A为（ C ）
(A)小于30°
(B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
课外拓展
6、当∠A为锐角，且cosA= 1 ，那么（ D ）
5
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进５
cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度?
F
F
P
A
P
A
B
C
BＮC
解：由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ,即PN=1cm．
在Rt△PBN中， tanB= =
∠B=?
探求新知
已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的 第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知 sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：
按键的顺序
显示结果
SHIFT sin 0 . 4 5 1 1
= °′″
2ndf 1
sin 0 . 4 5 1
2ndf
DMS
26048’51” 26048’51”
即∠β＝26048’51”
(2)cos α=0.7857
shift cos 0 . 7 8 5 7 = 0'''
(3)tan α=1.4036 shift tan 1 . 4 0 3 6 = 0'''
Ｂ
在Rt△AOC中,
sin∠AOC＝
AC OA
(A)小于30°
(B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
5、当∠A为锐角，且tanA的值小于 3 时，∠A为（ C ）
(A)小于30°
(B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
课外拓展
6、当∠A为锐角，且cosA= 1 ，那么（ D ）
5
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进５
cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度?
F
F
P
A
P
A
B
C
BＮC
解：由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ,即PN=1cm．
在Rt△PBN中， tanB= =
∠B=?
探求新知
已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的 第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知 sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：
按键的顺序
显示结果
SHIFT sin 0 . 4 5 1 1
= °′″
2ndf 1
sin 0 . 4 5 1
2ndf
DMS
26048’51” 26048’51”
即∠β＝26048’51”
(2)cos α=0.7857
shift cos 0 . 7 8 5 7 = 0'''
(3)tan α=1.4036 shift tan 1 . 4 0 3 6 = 0'''
Ｂ
在Rt△AOC中,
sin∠AOC＝
AC OA
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
( 3 ) t3 a 0 1 2 5 n ,t4 a 0 5 5 n 0 ,t7 a 0 3 , n t 3 3 a 0 ,tn 5 1 a 0 .n 0
问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的 增大而做怎样的变化?
sinα，tanα随着锐角α的增大而增大；
cosα随着锐角α的增大而减小．
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
2020年10月2日
10
下列关系是否成立？如果错误，请举例说明． （１）sin2x=2sinx; （２）sinx+cosx ≤ 1; （３）当00<x<y<900时,０＜sinx＜siny<1;
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
5
1.求下列三角函数值：
Sin60°, cos70°, tan45°, sin29.12°, cos37°42′6″, tan18°31′
2.计算下列各式： (1)sin25°+cos65°
(2)sin36°·cos72°
(3)tan56°·tan34°
2020年10月2日
6
例1 如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００， 已知AB＝１２cm，∠Ａ＝３５０， 求△ABC的周长和面积.
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）
解: 在Ｒt△ABC中，
C
∵
sinABC,cosAAC,
AB
AB
A
B
B C AsB i A ,n A C AcB A o . s
∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ
＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA
＝ＡＢ（１＋sinA+cosA)
＝１２（１＋sin350+cos350)
A
2
112 2si3 n0 5•co3s0 5 2
C B
33.8(cm2).
答20:2△0年1A0月B2C日的周长约为28.7cm,面积约为33.8cm2
8
如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着 水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面 的倾斜角为100，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那 么木桩上升多少cm?
0.573 576 436
tan86017 tan 8 6 1 7 = 15.394 276 04
si6 n0 82832sin 6 8 2 8 3 2 =
cos21.50 cos 2 1 . 5 = 2020年10月2日
0.930 261 12 0.930 417 5468
用计算器求三角函数值的显示结果一般 有10个数位.如果问题中没有特别说明, 可精确到万分位,即保留四位小数;如果 是运算的中间结果,则可保留尽可能多的 小数位.
tan100=?
∵tan100= PN BN
2020年10月2日
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm) 2
象这些不是３００，４５０，６００特 殊角的三角函数值，可以利用科学计 算器来求．如：
2020年10月2日
3
按键顺序
显示结果
sin300 sin 3 0 =
0.5
cos0月2日
≈２８．７（cm）；
7
例1 如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００， 已知AB＝12 cm，∠Ａ＝３５０， 求△ABC的周长和面积.
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）
解 △ABC的面积
1A• C B C 1AcB o A • sAsB iA n
2
2
1AB2sinA•coA s
浙教版九年级《数学》下册
第一课时
2020年10月2日
1
如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点 Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方 向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?
F
F
P
A
100
B
C
P
A
100
BＮC
解: 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ． 在Rt△PBN中，
F
F
P
A
100
B
C
P
A
100
BＮC
解: 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ．在Rt△PBN中，
(PN的值保留4个 有效数字)
2020年10月2日
∵tan100= PN BN
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)
≈0.8816
9
做一做：
求下列各函数值,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接： ( 1 ) s 2 0 i , s n 1 3 0 i 2 3 , n s 4 4 i 0 2 4 4 n 6 6 , s 5 0 i , s n 8 6 i 0 4 5 , n s 7 8 0 i ; ( 2 ) c 2 0 1 o 2 , c 7 8 s 0 o , c 5 6 0 s 3 o 6 1 5 3 , c s 5 0 2 o 3 , c 4 3 s 0 3 o 9 5 2 8 ; s
问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的 增大而做怎样的变化?
sinα，tanα随着锐角α的增大而增大；
cosα随着锐角α的增大而减小．
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
2020年10月2日
10
下列关系是否成立？如果错误，请举例说明． （１）sin2x=2sinx; （２）sinx+cosx ≤ 1; （３）当00<x<y<900时,０＜sinx＜siny<1;
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
5
1.求下列三角函数值：
Sin60°, cos70°, tan45°, sin29.12°, cos37°42′6″, tan18°31′
2.计算下列各式： (1)sin25°+cos65°
(2)sin36°·cos72°
(3)tan56°·tan34°
2020年10月2日
6
例1 如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００， 已知AB＝１２cm，∠Ａ＝３５０， 求△ABC的周长和面积.
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）
解: 在Ｒt△ABC中，
C
∵
sinABC,cosAAC,
AB
AB
A
B
B C AsB i A ,n A C AcB A o . s
∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ
＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA
＝ＡＢ（１＋sinA+cosA)
＝１２（１＋sin350+cos350)
A
2
112 2si3 n0 5•co3s0 5 2
C B
33.8(cm2).
答20:2△0年1A0月B2C日的周长约为28.7cm,面积约为33.8cm2
8
如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着 水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面 的倾斜角为100，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那 么木桩上升多少cm?
0.573 576 436
tan86017 tan 8 6 1 7 = 15.394 276 04
si6 n0 82832sin 6 8 2 8 3 2 =
cos21.50 cos 2 1 . 5 = 2020年10月2日
0.930 261 12 0.930 417 5468
用计算器求三角函数值的显示结果一般 有10个数位.如果问题中没有特别说明, 可精确到万分位,即保留四位小数;如果 是运算的中间结果,则可保留尽可能多的 小数位.
tan100=?
∵tan100= PN BN
2020年10月2日
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm) 2
象这些不是３００，４５０，６００特 殊角的三角函数值，可以利用科学计 算器来求．如：
2020年10月2日
3
按键顺序
显示结果
sin300 sin 3 0 =
0.5
cos0月2日
≈２８．７（cm）；
7
例1 如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００， 已知AB＝12 cm，∠Ａ＝３５０， 求△ABC的周长和面积.
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）
解 △ABC的面积
1A• C B C 1AcB o A • sAsB iA n
2
2
1AB2sinA•coA s
浙教版九年级《数学》下册
第一课时
2020年10月2日
1
如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点 Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方 向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?
F
F
P
A
100
B
C
P
A
100
BＮC
解: 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ． 在Rt△PBN中，
F
F
P
A
100
B
C
P
A
100
BＮC
解: 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ．在Rt△PBN中，
(PN的值保留4个 有效数字)
2020年10月2日
∵tan100= PN BN
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)
≈0.8816
9
做一做：
求下列各函数值,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接： ( 1 ) s 2 0 i , s n 1 3 0 i 2 3 , n s 4 4 i 0 2 4 4 n 6 6 , s 5 0 i , s n 8 6 i 0 4 5 , n s 7 8 0 i ; ( 2 ) c 2 0 1 o 2 , c 7 8 s 0 o , c 5 6 0 s 3 o 6 1 5 3 , c s 5 0 2 o 3 , c 4 3 s 0 3 o 9 5 2 8 ; s