风险厌恶和风险资产配置(20200730084758)
ch067版风险厌恶与风险资产的资本配置
• 假定无风险利率为5%，投资者面对以下三种不同 的投资组合如何选择呢？
•
表6-1 提供的风险投资组合（无风险利率为5%）
• 投资组合 风险溢价（%） 期望收益（%） 风险程度(SD)(%)
• Ｌ（低风险） ２
７
５
• M（中风险） ４
９
１０
• Ｈ（高风险） ８
１３
２０
• 可以看出，风险随着期望收益而增加，那么最具 有吸引力的投资组合是哪个？
７-20
6.1.3 评估风险厌恶
• 考虑一个风险厌恶程度为A的投资者，他的全部财产就是 一块真实的不动产。假设在某任一年度里，发生泥石流损 害不动产，使得投资者的财产化为乌有的概率为p，这样 的事件带来的收益是-100%。另外，不动产保持原样的概 率就为1-p，认为这样的收益率为0。
r（损失）= -1（即-100%）
p
1-p
r（未损失）=0
• 这种情况下的期望收益和标准差是多少？
７-21
6.1.3 评估风险厌恶
• E (r)=p*(-1)+(1-p)*0= -p p
(6-2) -1-(-p)=p-1
1-p
0-(-p)=p
s2 r = p (p 1)2 (1 p) p2
• = p(1 p)
(6-3)
７-22
７-25
结论：经济学家预测投资者的风险厌恶程度A位于2和 4之间，而他们愿意为期望损失付出的代价（保险费率） 大概在损失的概率的2-3倍之间。
大量的股票指数投资组合中得到的期望收益率与标准 差的估计可以证实大多数投资者的风险厌恶程度在2—4之 间。
７-26
6.2风险资产与无风险资产投资组合的资本配置
6.1.3 评估风险厌恶
博迪《投资学》(第9版)课后习题-风险厌恶与风险资产配置(圣才出品)
第6章风险厌恶与风险资产配置一、习题1．风险厌恶程度高的投资者会偏好哪种投资组合？a．更高风险溢价b．风险更高c．夏普比率更低d．夏普比率更高e．以上各项均不是答：e。
2．以下哪几个表述是正确的？a．风险组合的配置减少，夏普比率会降低b．借入利率越高，有杠杆时夏普比率越低c．无风险利率固定时，如果风险组合的期望收益率和标准差都翻倍，夏普比率也会翻倍d．风险组合风险溢价不变，无风险利率越高，夏普比率越高答：b项正确。
较高的借入利率是对借款人违约风险的补偿。
在没有额外的违约成本的完美市场中，这个增量值将与借款人违约选择权的价值相等。
然而，在现实中违约是有成本的，因此这部分的增量值会使夏普比率降低。
c项是不正确的，因为一个固定的无风险利率的预期回报增加一倍，风险溢价和夏普比率将增加一倍以上。
3．如果投资者预测股票市场波动性增大，股票期望收益如何变化？参考教材式（6-7）。
答：假设风险容忍度不变，即有一个不变的风险厌恶系数（A），则观察到的更大的波动会增加风险投资组合的最优投资方程（教材式6-7）的分母。
因此，投资于风险投资组合的比例将会下降。
4．考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或200000美元，两者概率相等。
短期国债利率为6%。
a．如果追求风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？b．期望收益率是多少？c．追求风险溢价为12%呢？d．比较a和c的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？答：a．预期现金流入为（0.5×70000）＋（0.5×200000）＝135000（美元）。
风险溢价为8%，无风险利率为6%，则必要回报率为14%。
因此资产组合的现值为：135000/1.14＝118421（美元）。
b．如果资产组合以118421美元买入，给定预期的收入为135000美元，则期望收益率E（r）满足：118421×[1＋E（r）]＝135000（美元）。
[财务.投资]投资学练习题
![[财务.投资]投资学练习题](https://img.taocdn.com/s3/m/95e1160a77232f60ddcca1e1.png)
习题风险厌恶与资产配置1考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券年利率为6％。
（1）如果投资者要求8％的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？（2）假定投资者可以以（1）中的价格购买该资产组合，该投资的期望收益率为多少？（3）假定现在投资者要求12％的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？（4）比较（1）、（3）的答案，关于投资者所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？2假定用100000美元投资，与下表的无风险短期国库券相比，投资于股票的预期风险溢价是多少？行动概率期望收益权益投资0.650000美元0.4-30000美元无风险国库券投资1.05000美元a.13000美元b.15000美元c.18000美元d.20000美元3.资本配置线由直线变成曲线，是什么原因造成的？a.风险回报率上升b.借款利率高于贷款利率c.投资者风险承受力下降d.无风险资产的比例上升4.你管理的股票基金的预期风险溢价为10%，标准差为14%，短期国库券利率为6%。
你的客户决定将60000美元投资于你的股票基金，将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金，你的客户的资产组合的期望收益率与标准差各是多少？期望收益(%)标准差(%)a.8.48.4b.8.414.0c.12.08.4d.12.014.0最优风险资产组合1可选择的证券包括两种风险股票基金：A、B和短期国库券，所有数据如下：基金A和基金B的相关系数为-0.2。
（1）画出基金A和基金B的可行集(5个点)。
（2）找出最优风险投资组合P及其期望收益与标准差。
（3）找出由短期国库券与投资组合P支持的资本配置线的斜率。
（4）当一个投资者的风险厌恶程度A=5时，应在股票基金A、B和短期国库券中各投资多少？2假定一个风险证券投资组合中包含大量的股票，它们有相同的分布，，相关系数（1）含有25种股票的等权重投资组合期望收益和标准差是多少？（2）构造一个标准差小于或等于43%的有效投资组合所需要最少的股票数量为多少？（3）这一投资组合的系统风险为多少？（4）如果国库券的收益率为10%，资本配置的斜率为多少？3（1）一个投资组合的预期收益率是14%，标准差是25%，无风险利率是4%。
《投资学》第08讲 风险厌恶和风险资产配置
如何量化投资者对收益的满足感？ 什么是效用？什么是效用函数？
8
效用函数例子
U E(r) 1 A 2
2
U-效用值 A-风险厌恶系数 E(r) -期望收益 2 -收益率方差
• A的取值与投资者类型： A>0 风险厌恶 A=0 风险中性 A<0 风险偏好
2
2
11
估计风险厌恶系数
假设投资者效用值 U v 则：
U p 1 Ap(1 p) v 2
可大致估计出投资者的风险厌恶程度：
A 2(v p) p(1 p)
12
4 如何判断哪个投资组合更好？
效用函数值越高越好 E(r)
Q
E(rP )
P
p
均值-方差准则
若 E(rA ) E(rB ) 或 A B 固定收益或方差， 以上任一条件满 足，则投资组合A 优于投资组合B
投资组合c期望收益：
E(rc ) rf y[E(rp ) rf ] 投资组合c方差：
2 c
y
2
2 p
23
投资者效用函数
代入投资者效用方程可得：
U
E(rc )
1 2
A c 2
U
rf
y[ E (rp
)
rf
]
1 2
Ay
2
2 p
24
效用与风险资产比例的关系
假设A>0， 以上效用函数做出以y为自变量U的函数图形 U
9
10
3 评估风险厌恶程度
假设：收益为-1的概率为p，收益为0的概率为1-p
风险厌恶和风险资产的资本配置
风险厌恶和风险资产的资本配置简介在投资和资产配置中，风险厌恶是一个重要的概念。
风险厌恶指的是投资者对风险的害怕程度，即他们愿意为了避免损失而放弃一定的回报。
相反，风险资产是指那些与风险相关的投资，可能带来高回报，但也伴随着更大的风险。
在本文中，我们将讨论风险厌恶和风险资产的资本配置的原理和方法。
风险厌恶的观念风险厌恶是由两个主要因素驱动的，即预期回报和不确定性。
投资者一般期望获得最高的回报，但也希望最小化损失的可能性。
因此，他们会根据风险厌恶的程度来决定如何配置他们的资本。
一个风险厌恶的投资者会更加倾向于选择低风险、低回报的投资，以保护自己的本金。
相反，一个风险承受能力较高的投资者可能会选择更高风险、高回报的投资。
风险资产的特点风险资产具有以下特点：1.高风险高回报：与低风险资产相比，高风险资产通常具有更高的预期回报。
这是为了补偿投资者必须承担的更大风险。
2.市场波动性：风险资产的价格通常会受到市场情况的波动影响。
这种波动性可能导致投资者面临更大的损失，但也为他们提供了获得更高回报的机会。
3.投资周期：一些风险资产可能需要长时间的投资周期才能实现预期的回报。
这要求投资者具有足够的耐心和长期战略。
风险厌恶对资本配置的影响风险厌恶程度的不同对资本配置产生不同的影响。
以下是风险厌恶对资本配置的两个方面的影响：1.资产配置比例：风险厌恶程度高的投资者倾向于将更大比例的资金配置在低风险资产上，以保护本金。
而风险承受能力较高的投资者则可能将更大比例的资金配置在高风险资产上，以追求更高的回报。
2.投资组合多样化：风险厌恶程度高的投资者通常倾向于将投资组合分散在不同资产类别中，以降低整体的风险。
这种多样化可以通过投资于不同行业、不同地区或不同类型的资产来实现。
风险承受能力较高的投资者则可能更倾向于集中投资在少数高风险高回报的资产上。
风险资产的资本配置方法在进行风险资产的资本配置时，投资者可以采用以下方法：1.标准差方法：标准差是衡量资产风险的常用指标。
第二章风险与风险厌恶复习
该结果显示，最优风险资产头寸是用方差测度的，与风险厌恶水平和风险水平成反比，与风险资产提供的风险溢价成正比。 例子中，rf＝7%，E(rP)＝15%， σPபைடு நூலகம்22%，具有风险厌恶系数A＝4的投资者的最优解为y=0.41 换句话说，该投资者将以投资预算的41%投资于风险资产，59%投资于无风险资产。
1-*
总市值
$300,000
无风险的货币市场基金
$90,000
所有的风险资产
$210,000
其中：长期债券
$96,600
股权权益
$113,400
假设投资者已经决定了最优的风险资产组的构成，并且所有适用风险资产的投资比例已知。
假定每一投资者可以根据资产组合预期收益与风险的情况，给出竞争性投资的资产组合的效用（utility）数值。预期收益越高，资产组合得到的效用数值越大，而波动性强的资产组合，其效用数值也低。 效用数值可以看成是对资产组合排序的一种方法。
2-*
在进行风险投资的资产组合与安全的投资之间进行选择时，我们可以将效用值与无风险投资的报酬率相比较。 把风险投资的效用值看成是投资者的“确定等价”的收益率（certainty equivalent rate of return）。 对于风险厌恶者来说，资产组合的确定等价收益率大于无风险报酬率时，风险投资才具有吸引力。只有当一个资产组合的确定等价收益大于无风险投资收益时，这个投资才值得。
风险厌恶与风险资产配置
1。投资者确定组合中风险资产的构成，如股票、债券等——复杂，需要技巧 2。确定这个风险资产和无风险资产的配置比例 ——取决于投资者对期望收益和风险的权衡——效用函数
2-*
投资者规避风险并对风险投资要求有相应的回报 回报形式采取的是风险溢价的形式，即预期收益率=可供选择的无风险投资所得到的收益率+风险溢价 确定投资者个人在资产组合风险与预期收益之间的权衡。为此，引入了效用函数。 假定投资者能够根据风险与收益情况为所有的资产组合标定一个福利或“效用”的数值，引入效用函数； 用效用模型可以得出风险组合和无风险组合之间的资本最优配置。 测度单个资产风险的正确方法 测度单个资产风险的正确方法是评价它对整个投资的资产组合变动的影响。
风险厌恶和风险资产配置
McGraw-Hill/Irwin
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
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6-2
风险资产配置
• 投资者一般会规避风险除非风险意味 着更高的收益。
7-41
两个资产构成的资产组合: 收益
w r w r r p
DD
EE
rP P o r t f o l i o R e t u r n 资产组合的收益率
w D B o n d W e i g h t 债券的权重
rD B o n d R e t u r n 债券的收益率 w E E q u i t y W e i g h t 股票的权重
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-30
表 6.6 四条无差异曲线和资本配置线的 期望收益
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-31
被动策略：资本市场线
• 被动策略是指避免任何直接或间接证券分析 的投资决策。
• 供给和需求的力量会使这种决策成为众多投 资者的理性选择。
6-21
图 6.4 投资可行集
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-22
资本配置线的杠杆
• 以rf=7%借出资金 ，以rf=9%借入资金 – 借出资金的资本配置线的斜率 = 8/22 = 0.36 – 借入资金的资本配置线的斜率 = 6/22 = 0.27
• 资本配置线在P点重合
风险厌恶与风险资产的配置概论课件
29
6.4 单一风险资产与单一无风险资产的投资组合
风险投资组合的比例为 y，无风险投资组合比例为 1-y，组成的整个投 资组合 C 的收益率 rC 为：
rc yrp (1 y)rf
整个投资组合的收益率期望值为：
E(rc ) yE(rp ) (1 y)rf rf y[E(rp ) rf )] E(rp ) 15%, p 22%, rf 7%,则 风险资产的风险溢价=E(rp ) p 8%。
风险、投机与赌博
赌博可以向投机转化：当参赌者要求有足够的风险 溢价作为参赌的条件，赌博就变成了投机。
貌似投机的赌博 主观认为有两种不同的前景，经济学家称为“异质 预期”。解决方法为交换信息、充分沟通。
6.1 风险与风险厌恶 6.1.1 风险、投机与赌博
风险：不确定性 投机：承担一定风险(considerable risk)，获 取相应报酬(commensurate return) 赌博：为一不确定结果下注
风险、投机与赌博
投机：为获得相应的报酬而承担一定的商业风险。
注意： 1、明确“相应的报酬”和“一定的风险”含义。 “相应的报酬”是指除去无风险收益之后的实际期望收益，它 或者是超额收益或者是风险溢价。--比如，投资者如果选择股 票，他希望获得的是股票期望收益高于国库券期望收益的风险 溢价。 “一定的风险”是指足以影响决策的风险，当增加的收益不足 以补偿所冒的风险时，投资者会放弃产生正的风险溢价的机会。
2、风险厌恶。现代投资组合理论还假设，投资者是 风险厌恶的，即在其他条件相同的情况下，投资者将 选择标准差较小的组合。
3
本章主要内容
投资者的风险态度 投资组合的效用评分方法 单一风险资产与单一无风险资产的投资
组合 资本配置线（CAL） 最优资本配置比例 资本市场线（CML）