2013——2014学年度第一学期冯金霞数学公开课教案

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2013——2014学年度第一学期公开课教案和反思王静

用字母表示数（一）教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题教学目的：1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2.能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。

并能初步应用公式求周长、面积。

3.使学生能正确进行乘号的简写，略写，知道一个数的平方的含义及读写法。

4.在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。

教学准备：投影仪教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。

1.投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2.学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。

今天这节课我们一起来学习用字母表示数。

问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….二、新授：1.学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示…….”这一段。

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。

根据学生写的情况师逐一板书。

（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)2.教学字母与字母书写。

让“数学思想”在课堂处处绽放光彩——一堂市级公开课《分式方程》的教学设计

１
解不够透彻而产生新的问题，误认为方程
、／
＝１为分
师：青奥会相信大家都不陌生，它是国际上一场重要
的赛事，那么２０１４年青奥会大家知道在哪儿举办吗？生：（异口同声的回答）南京．师：对，就在我们居住的城市——南京．作为南京的
养学生努力寻找解决问题的方法和能力，体会数学的应用价值．
式，基于人的前提，采用了“ 数学、英语捆绑分层跑班教学 ” ，模式如下：将行政班甲班、乙班的学生分成
Ａ、Ｂ两个层次，上课时甲乙两班的４层次同学组合在一起
１．经历探索分式方程解法的过程，体会转化的思想．２．解分式方程要检验根的合理性．五、教学过程
（一）情境创设环节１ — — 建立方程的模型
于从原有的知识通过类比学习新的知识，这都为本节课做了良好的铺垫．但是可能会由于对分式方程定义的理
四、教学重难点的定位
重点：分式方程模型的理解及解分式方程的基本思想．
难点：．
形成Ａ班进行上课，甲乙两班的日层次同学组合在一起形
成Ｂ班进行上课．本节课笔者选择Ａ班授课，学生整体数学基础较好，有较高的学习积极性，也具备一定的自主探究意识．学生在此之前也学习过了整式方程的有关知识，易
１．了解分式方程的概念，经历探索分式方程解法的过程，体会转化的思想．２．经历 “ 实际问题 ——建立数学模型（方程） ——解

2013-2014学年教师教学质量评价结果文件

河财政教〔2014〕49号河南财经政法大学关于公布2013-2014学年教师教学质量评价结果的通知学校各部门：根据《河南财经政法大学教师教学质量评价办法（修订）》(河财政教〔2014〕1号)、《河南财经政法大学教师教学质量评价同行评教实施细则（修订）》（河财政教〔2014〕2号）、《河南财经政法大学教学和教学管理事故认定与处理办法》（河财政教〔2012〕173号）等文件的规定，学校对2013-2014学年932—1—名任课教师教学质量进行了综合评价，现将评价结果予以公布。

河南财经政法大学2014年9月18日—2—2013-2014学年教师教学质量评价结果一、教学质量评价优秀教师名单（629人）财政税务学院（7人）：殷强徐茂中郝秀琴冯瑞菊贾洁蕊徐颖科云伟宏电子商务与物流管理学院（10人）：丁莉李民潘勇陈俊慧周军杰李南史晓东何惠杨风雷杜晓曦法学实验教学中心（5人）：卢秋帆颜志伟冯举于慎鸿杨真真法学院（49人）：罗强徐娜娜李浩李雷代颖樊晓磊张福刚叶纲赵莉徐丹孔昊罗先云孙来冰冉富强李应森程杰牛犁耘王国锋宋艳袁忆宫海燕魏继华赵振美岳智明付宗义夏志红周伟马瑞丽魏淑敏韩炎红陈鹏飞杨红梅周杏梅付东萍刘彤刘媛王丽娜孔小霞焦占营耿玉娟李静雅杨金华苏万寿孙英伟张继荣王兰玉张道强刘瑛袁松工程管理与房地产学院（15人）：郭灿章马勇肖伟艳陈卫华刘同高明国牛敏照李晓峰席桂萍宋素亚关付新刘海阳秦秀红崔念迅郭春显工商管理学院（26人）：马勇陈峥王永伟许卫华张亚佩王凯牛全保—3—王建军杨睿范艳文王艾敏申海波王文超陈慧慧陈光明李俊利郭红兵雷蕾王雷伦蕊寇晓宇王慧田奋飞蔡树堂王苗苗曲峰庚公共管理学院（15人）：张茂松李军超宋新谱胡进军邓岩任宝玉肖娜叶建新王利军薛献华裴宏森龚文海郑新娟王伟梁伟国际经济与贸易学院（16人）：张占东王洪庆付晓丹李凯杰娄钰李建屈浩峰冯大力丁明王怀民任保显贾贵星郭界秀康文王彩霞郑彦会计学院（44人）：李哲李光贵方拥军吴文俊张丽霞张琴申玲崔军张晨霞张丽华臧卫国张军华潘克勤郭丽周宇刘婧苏庆华赵彦锋万立全谢香兵程梦玲路云峰周琳胡著伟王定迅安庆钊冯延超陈彦博刘艳伟顿朝晖王庆娟刘静凡张小明张会芹申香华李惠张晓玲李凯李扬陈莉赵风芸孙建华李颖丽刘立峰计算机与信息工程学院（46人）：米慧超王娟侯丽敏任剑锋郑娅峰苗许娜张斌李笑雪赵静玉张墨华梁雪李洁颖张巧荣张潇文潘君徐刚邵超陈珂锐袁泽明柳玉炯杨玉叶张永强王健杨永强马小飞万金梁句全赖锴—4—孙楠万春红傅继彬魏庆冯新扬景丽李妍琰任慧玉宋纳红李淑红胡海涛颜若愚吕晓冬仉立文吴伟鲍治国章勇勤陈广宇金融学院（19人）：李莉莉赵紫剑李涤凡马改云巴力段聪颖杨华许新亚黄湃徐元铖谢玉华焦继军程连于崔明秋李冬霞许良李光彦崔丹于娟经济管理实验教学中心（3人）：仝如琼王虹郭宏经济学院（26人）：韩松霍倩佳王灏刘磊葛颖培王承宗刘大勇靳庭良刘方王然徐传运刘英杰叶光罗家胜王文霞常小莉乔雅君朱红恒徐丽杰王彩霞宋斌斌刘东红崔朝栋王艳萍程利英马向晖就业指导处（15人）：何海涛李静王莹熊辉郭刚陈霞刘杰申珂高玖伟王芬刘昆峰刘冬陆辉代洪甫张文强旅游与会展学院（13人）：张立生张金岭廖晓静吴丽霞娄世娣刘慧林梅英朱青晓罗颖袁绍斌王洁洁周春林吕连琴民商经济法学院（42人）：施润刘欣然李培才肖天乐代文明杜文聪李永安虎岩毛立新吴祖祥孙凌云李志强李黎林雅—5—梅龙生魏岚徐强胜霍冰刘慧杜华李琳张良吕新红戚笑雨陈伟昌张剑齐香真王莉许辉猛李金华贾磊赵亚付龙飞姚秋英杨国平叶亚飞岳冰张义华马明华郝翔鹰张洋任燕社会学系（10人）：杜一飞贾艳杰刘海彬许贵阳周琳琳郝青青徐婕王莹李青霞王金山数学与信息科学学院（20人）：石永生张瑞廖扬严燕苏白云罗晓晖吴国昌侯俊林李玉红耿向平刘泮振任洁罗满李志强李伟平赵涛周晓宇张丽丽任煜东肖会敏思想政治教育学院（31人）：孙少伟赵增彦李涤非王生勇韩玉堂冷梅何志伟刘立刚乔喜英刘秋芳张宏宇阴玉英周正张俊领单玉华冯国锋王世新王体琨孙继文代振华刘月季王志玲张艳红邱建立张国献周树立朱金瑞王昊马云献韩霞李冬体育部（体育系）（31人）：崔伟马永红徐维克沙忠立郭书贤张兵兵孟霞王平韩志勇曹阳丁大伟潘喜梅陈兵杨芳芳宁建立翁颖张晓磊牛伟章陈雅娟赵添添庞玉枝兰涛王勇关金永许赛赛李志灏段金霞信伟邱雨刘永河邵月统计学院（21人）：—6—周福林焦青霞李艳玲王一惠李霞刘定平孙素侠贺文星靳刘蕊符想花赵乐东许莹白玉红李冻菊李保东岳树岭金莹蒋青松张玉周汪彩玲曹亚军外国语言文学系（58人）：路珏丁静辉岳夕茜赵娇娇暴颖捷方俊华赵琳娅赵欣张义魏华高夏旭郑丹丹杨建玫张亚楠豆红丽刘汉杰李文迪韩芳王晨曦汪春秀王晓裴郭莉梅李小平崔歌姚洁李育朱爱清王鹤杨超美张秋红万莉白雅肖靖代芳芳吕晓军朱洁王自玲杨培付伟王雅康曦逯艳苏珊王西巧宗薇刘建芳张春玲章华民王二霞曹蔓崔颖耿利敏王磊刘霞黄燕毛现桩谭效敏靳琼文化传播学院（28人）：沙家强董岩余尚清沈云霞王凤敏齐亚敏李莹张同钦蒋洛丹刘玉红张玉寒王淑萍孙宝灵方雪琴陈志垠付华王文霞王冷秦剑英董宣王卫东陈世杰吕泓臣吴瑶瑶李蕾王鲁昌徐继忠王望现代教育技术中心（14人）：王勤暴占彪刘兰淇费岚周晓宇陈莉张琳高骏刘钟涛郭清溥刘军秦军刘洋李怀强刑事司法学院（32人）：刘剑张二军何学斌姜敏李金星白雁杜琪吕瑞萍方加亮侯东亮褚耿芳邓汉德赵国军赵朝琴—7—武文举张敬思张建成院晓苗丁海军刘用军丁华宇梁静史贵帅李波乔金茹司莉聂申国耿书波张红艳王美丽王春芳宋新宇艺术系（19人）：王志敏聂辉范莅陈倩袁莹吕大卫陈学书王晓庆丁松丽王恒立李伯娟张旻萌靳曦高露敏杨新宇张大磊姚青华段欣刘爱玲资源与环境学院（14人）：郑纯辉付强王文娟高更和张永民杨勇时慧娜罗庆樊新生王先文郭荣朝张伟丽刘凯樊明二、教学质量评价良好教师名单（303人）财政税务学院（6人）：王佳刘志平戴毅胡公启杜小娟李茜电子商务与物流管理学院（4人）：康东亮张晓东付守余刘轶群法学实验教学中心（3人）：王小红马英俊安军法学院（14人）：申凤梅冯曙霞刘秀萍王喜珍王云鹏刘明勋张杰苟吉芝明国正席能翟秀红孙德岩鲍宛生夏超峰工程管理与房地产学院（13人）：刘社张扬谢强荆会芬张建杰杨守磊于国安陈捷叶立赞陈志锋张威金恩平曹飞工商管理学院（19人）：—8—曾一军冯百鸣苏东卫陈玉川李远东张彩玉梁莉刘文俊任爱莲杜智勇吴涛雷震王瑞英郑秀峰陈冲李岚张洪培刘玲王丙乾公共管理学院（13人）：张娟李军峰秦洁孙妍徐贵宏王增民赵冀锋刘志梅吴举靳晓婷梁海慧宋书印冷元元国际经济与贸易学院（14人）：王蕴红张宇星薛新国李朝民白凯李惊雷易激扬陈军缑先峰刘一涓李万军韩军张霄尹利剑会计学院（20人）：张肖飞杨秋波张宁范幸飞李全中郭苗红闫芳芳田西杰柴玉珂陈仪坤李立志刘玉刘阳原盼盼肖萍张冬梅叶建华赵凌格陈春艳周婕峥计算机与信息工程学院（11人）：崔春生崔明义张红军张乃洲丁松阳靳志峰吕俊亚张亚东王颖锋胡慧敏卢照敢金融学院（10人）：吴跃平谷留锋高万青徐荣梅王桂堂王有光王桂兰宋伟刘铁锤孙书章经济管理实验教学中心（1人）：丁玎经济学院（11人）：蔺艳芳张纪录曾凡惠姜鑫生陈真玲郑荣琦胡星胡晓绵鲁莉劼汤晓莉朱心来—9—就业指导处（6人）：赵志伟张发民王廷伟齐磊罗鹏蔡萌旅游与会展学院（7人）：刘荣赵现红刘宇翔贾静张小利董海霞黄强业民商经济法学院（19人）：魏可欣陈明星赵晶杜云詹启智宋忠廉曾学刚李慧赵晓荣魏丽丽高重迎李莲叶张晓张安毅李嵩誉霍中文刘斌马家昱谭阿勇社会学系（5人）：郦平李敏冯华艳周林霞陈伟涛数学与信息科学学院（13人）：王晓艳张建生王军民谢华朝刘晓真宋金利王海红郝景薛改仙乔蕾葛菊红陈蒂要卫丽思想政治教育学院（11人）：苏明吾路向峰李喜梅赵飚钟小燕吴旻秦波雷芳汤有国李馥梅张奕阳体育部（体育系）（12人）：常丹丹黄硕孙延昭靳振洋彭圣致费征辉苏亮张新友付琳王凯刘甲爽辛炳乾统计学院（6人）：王洪霞巩宏丽阚珍珍王兢商勇张志雷外国语言文学系（31人）：徐伟连晓慧彭海艳朱春丽赵贵梅张青荣常丽丽孔玉华尹小菲刘凯歌王琰峰李林枞孙慧袁大帅—10—栗玖玲胡美兰王菲卫芳芳黄支东魏纪东张明宇荣子英安东李志娟海晓丽胡占锋徐丽娟张彦梅黄庭月李依佳陈先锋文化传播学院（11人）：赵守山张衬薛玉琴崔书颖刘伟李天娇尹晓楠贺晓宏陈海峰陈芙程万喜现代教育技术中心（9人）：袁开银黄仙姣申康姜志军王峰刘明利付媛媛魏彬张桂香刑事司法学院（17人）：叶青锐马明利陈赤姜保忠王冠李冰郭中亚胡经辉王合静宋艳菊王玉杰王玉旭高壮华张大海王万习杜卫东任彦君艺术系（16人）：张静程伟李磊杨冬任逸姚远张金波丁颖柳红波齐柠秦飞科李悦文武燕王双美吴孜淳赵珂资源与环境学院（1人）：孟德友—11————————————————————————————————河南财经政法大学校长办公室2014年9月18日印发————————————————————————————————12—。

初中数学石门问题教案

初中数学石门问题教案一、教学目标：1. 让学生掌握石门问题的背景和意义，了解其在数学发展史上的地位。

2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识分析和解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

二、教学内容：1. 石门问题的背景和意义。

2. 石门问题的数学模型及其求解方法。

3. 石门问题在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点：1. 石门问题的数学模型及其求解方法。

2. 将石门问题应用于实际生活中，解决实际问题。

四、教学过程：1. 导入：通过介绍石门问题的历史背景，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。

2. 新课导入：讲解石门问题的数学模型，让学生理解并掌握石门问题的求解方法。

3. 案例分析：分析石门问题在实际生活中的应用，让学生学会将数学知识应用于实际问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，合作解决实际问题，培养学生的合作精神和团队协作能力。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对石门问题的理解和掌握。

6. 课后作业：布置相关的课后练习，巩固学生对石门问题的掌握。

五、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究石门问题的求解方法。

2. 利用多媒体教学手段，生动形象地展示石门问题的实际应用，提高学生的学习兴趣。

3. 组织小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的沟通能力和团队协作能力。

4. 注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使学生在课堂上充分参与，提高学习效果。

六、教学评价：1. 学生对石门问题的理解和掌握程度。

2. 学生解决实际问题的能力。

3. 学生合作学习的精神和团队协作能力。

4. 学生对数学学科的兴趣和自信心。

通过本节课的教学，希望学生能够掌握石门问题的求解方法，提高解决实际问题的能力，培养合作学习的精神，激发对数学学科的兴趣和自信心。

海南大学2013—2014学年度奖学金、优秀学生及先进班集体名单

海南大学2013—2014学年度奖学金、优秀学生及先进班集体名单海南大学2013—2014学年度奖学金、优秀学生及先进班集体名单一、特等综合奖学金获奖者（170人）材料与化工学院（9人）：高小岚、尹雅芝、刘馨雨、乐志成、刘勃良、朱卓、曲直、张旭阳、于晓萍土木建筑工程学院（9人）：林誉婷、唐静、刘林斌、傅雁冰、黄四宝、刘利利、张正旋、李雅倩、平焕食品学院（5人）：张林、徐灵均、戴桂芳、应聪萍、曹璇机电工程学院（12人）：刘千千、李云朋、柏滋艺、徐文、刘国漪、李浩轩、陈亮亮、王晓彤、李戈琦、方俊、杨坤、张迎信息科学技术学院（12人）：曾理、甘蕾、邸凡祎、孟跃、葛瑶、邵礼旭、杨亚星、罗加兴、管珈一、张权、雷诗谣、王梦竹农学院（10人）：窦丽娜、王艺娜、尤沁、王语嫣、丁晨晨、盛婕、于姗、黄丽艳、强翠翠、张政园艺园林学院（12人）：王碧琨、潘婷、刘星言、谢听雨、张笑蜜、何春路、韩可、孟城玉、沈倩、胡周灵、徐孝兰、王美惠环境与植物保护学院（7人）：王威、江鲜英、周翔、吕楚阳、游佳、李珊、王赛格海洋学院（5人）：丁千素、李怡静、田洋、程楚杭、陈瑜经济与管理学院（32人）：周文丹、刘雅黎、郭丽文、刘崇庆、沈媛瑶、魏佳璇、陈月玲、洪江鹏、刘畅、张昕冉、施彦洋、王晨曦、罗玉林、万志明、梁佳、冯尧、刘春林、许悦、王海燕、高密、康迅、陈家慧、阳林芝、胡畔、齐介礼、杨莹、张颖、林嘉、胡海莉、陈时敏、黄玮哲、王葳政治与公共管理学院（6人）：李俊欣、李泽慧、刘圆圆、张竞珂、樊士博、胡钊源旅游学院（13人）：刘淑婷、曹嘉君、向淑娟、宋芷汀、文惠、柳润、周旋、司清华、冯悦、彭斯琦、张智鑫、姜晨曦、罗晶人文传播学院（6人）：杨鹭滨、蓝蓝、俞勇连、张凯、孙荧晨、贾婷外国语学院（6人）：夏嘉芬、余亭霖、韩君霞、黄乙蔓、郭嘉碧、王鲁平艺术学院（2人）：李安琪、曾庆梓马克思主义学院（1人）：马翰林应用科技学院（儋州）（23人）：何立红、李晶、玄宇豪、阮海清、易燕然、黄昌杰、吴小梅、邱冰倩、吕永永、张宁、杜怡萱、刘礼花、付玉、毛易南、李小艳、王亚丽、丁晓玲、李凤、杨秋菊、吕雅兰、王昱含、李捷、石兴露二、一等综合奖学金获奖者（580人）材料与化工学院（34人）：张峻宁、向明玥、田鹏华、钟康宝、赵跃华、周阳、江琳、张志娇、谢卓琳、杜明浩、张锐、张柳钦、王金龙、徐利婷、詹柳娟、武晓丹、苏昕、慎昂、温海霞、余燕、李冬清、马一慧、郭晶晶、杨霞、王文鹤、毛恒、孙新、杨晶晶、苟丽君、余湉、张静宇、张浩、张祚辉、武田田土木建筑工程学院（17人）：张祥、吴硕、徐冰洋、李依静、肖雅芝、杨媛好、桑源、王雨辉、林荣烽、杨艳、周隽、许芝千、刘丽、陆晨、侯玉贤、荆传奎、张跃山食品学院（13人）：李晓彤、王旭、朱芬勤、贺锐林、宋菁、刘漪、张莹琇、李澜奇、陈茉、鲍子婷、吴海平、陈文君、陈婧芳机电工程学院（28人）：陈瑞鹏、周汉章、杨冬进、廖浪淘、张丹洋、朱明亮、陈丽霞、郭霞、赖文玉、汪佳兴、许涛、王容、李昌庆、何晓帆、李培瑶、李培、车晓宇、董超、于淼、张恩宇、疏奇、郑圣洁、张媛媛、刘志鹏、黄秋子、唐元元、郭文亮、秦昊信息科学技术学院（47人）：王汇宇、王娴、吴鹏、詹力、郑笑、张林、张帆、王梦雅、杨玉婷、秦静、王思娟、史佳昕、张舒、刘璇、孙璆琛、俞瑛、王泽众、单绍杰、向银松、殷玎、周兰兰、高惠敏、陈冲、孙清、贾烁、顾莎莎、巫红英、郭昱杉、李晓欣、李悦、秦鑫、杨智翔、詹绪婷、袁竹星、连雪、张霞文、白路强、吕梦瑾、王景、周慧、毛毛雨、万世想、李超、唐云汉、李士迪、李小璐、张博农学院（30人）：宋智慧、苏桐慧、张晓琳、薛敏、孙梦丹、任斐、仇如梦、毕建鹏、张亚宁、涂光秀、袁靖丽、唐倩、苗运彩、刘楚、李玉敏、栗钰琦、江雨薇、刘乐如、林云蒸、陈昕媛、何珊珊、高曼、邓思宇、王菁华、吴英慧、武斌、李萍、张坤、邓璎鸾、李晓烨园艺园林学院（35人）：朱玉洁、张祺恺、冯婕、周科勇、杨欣慧、陈敏、彭佳佳、梁霄、高畅、车雪莹、张飞洋、杜安琪、蔡虹、张媛、张智、关伊宁、黄佩琳、潘思颖、仇琪璐、万思卿、杨青瑜、杨丽红、蒋雪琴、虞红妹、冯舒涵、胡蝶、李悦、胡子慧、李源、李舒丽、罗雪、皮淳、许韬、张佳慧、王楠琪环境与植物保护学院（24人）：叶福宇、吕靖雯、马亚楠、王佳宁、傅慧兰、程晓莉、贺盼弟、王宇心、郭小夏、殷雪、李希、王斯文、文姿月、刘阳、张国建、辛虹慧、伍思豪、方伟、陈浩浩、黄云艳、杨青云、李娜、李林、周楷海洋学院（9人）：许冠、马炳炳、杨智雯、曹兰芳、卢莲、刘子华、张杨、李倩雅、李思经济与管理学院（96人）：袁雪梅、叶生明、颜志红、赵子玥、叶淦、姚彬、马潇然、林玉珍、米丽凤、潘荣节、曹婕、黄莉、冯砚池、陈秋月、王盼、程圣琦、赵腾、刘晓敏、巩固、李楠楠、莫笑绮、何晓晶、涂国娟、雷莉莉、熊天玉、杨晓庆、田雪琴、陈莎、吴燕婧、王宇鸣、金晓宇、葛梦蝶、校亚楠、方秀、粟凤杰、项湘楠、李璠、王碧军、张景龙、马佳慧、孙鹃、吕星文、刘培培、胡娟娟、郭子川、张海浩、李佳奇、李靖、王国东、柳桐、吕嘉祺、陈伟、吕群英、王梓睿、晁鑫晟、张斯贤、陈莹、何芷霞、陈舒宁、吴越、王慧如、董涵、李晶、林海燕、周彩云、黄芷妍、徐飘柔、顾会、刘静、温馨、曹皖新、覃小琴、肖韵、史金云、于利娟、彭永幸、刘斯蕊、柳梦月、刘敬远、陈镜如、刘晓君、徐楠、余小亚、项夏苗、李俊成、徐红霞、王怡晴、房希萍、曾靖、林炜唯、陈紫阳、訾文文、江中意、常帅、俞嘉、柯林晓婧法学院（12人）：方曼菲、廖惠、薄淞尹、沈香香、陈思静、林婷、田佳平、曹海强、杨茜囡、董佳羽、章凯琪、包丹洁政治与公共管理学院（21人）：张广胜、沈艳伟、郭天奇、王一帆、王利君、聂有福、罗怡、翟宇佳、徐倩、李博愿、娄嘉利、丁倩、肖小明、刘洁、李颖、杨晓玲、曾绮琳、袁业、刘章川、虞晓东、苗桂铭旅游学院（45人）：王秀芳、刘冰艳、孙玉涛、胡琴、章雅、余欣蕾、陈志方、胡文洁、王玲、阳睿、周涛、彭澜、陈依恬、齐家欣、陈敏素、石晴、蒋洪芬、刘昕蕾、范晓楠、冯倩、张佳宁、方曦、林凡、范嘉烨、季超、侯甲鸿、吴若云、杜云飘、曹笑颜、邓艾雯、汪袁、许佳丽、方艺、段儒、杜前岩、张迪、张琼霞、魏淑杰、陆依萍、方林雪、字明翠、徐少洋、刘璐、王美华、曹献阳人文传播学院（22人）：钟雨双、吴湖、谢琳、杨梦岩、黄钰鸥、蒙锺晓、蔡梦蔚、陈雨萍、褚茜琳、罗艺乐、祁泓含、符彦姝、杨宇宏、张灵馨、郑源畅、雷丹、韦雪莹、宋歌、姚曼蔓、黎沛雯、刘怡秀、党璇外国语学院（38人）：姚雪梅、郝美丽、陈书婷、杨佳音、赵琼英、杨丽蓓、刘梦思、李昕、陈珍琴、张凯丽、裴奇敏、周丹雪、何振英、金磊、曾虹烨、徐丹丹、骆雨晴、冯婧、黄张莉、廖子晴、方天月、田若蓝、聂雯、李舒昆、孙潇潇、李洁、张馨予、董可、周瑞、邓丽琴、张婧、尹玲、李佳伟、牛小红、张硕、李捷、周娜、欧阳桂花艺术学院（9人）：谢晓、鞠玮、回音、刘静静、彭泽璐、朱明俊、陈贞霖、朱琰妮、欧阳恺骏马克思主义学院（3人）：林嘉嘉、单泽宇、曾丽凤应用科技学院（儋州）（97人）：舒畅、肖紫娟、陈琳渝、曲函阅、毕媛媛、张莹、郑皓、赵显彬、周琳、路倩、汤丽、郑海滨、郝敏、李旭、朱姚路、王珍、徐清婷、徐若曦、孙正、王洁、张晶、李梦雪、马锦镜、白杨、刘立、杨晨、周丽、徐罗娜、陈亚丽、郝晓玲、殷竹青、卢海燕、尹鸽、佘晓慧、陈高健、林玉凤、江帅青、崔冬玉、杨晓琳、贺莉、黄靖、陈亚文、胡君易、陆芸、吴昱霖、戴潇娇、辛栋山、杨安丽、陈丹、张豪爽、朱可晴、宣家辉、邓茹月、董晓琳、卢艺戈、吴梦潇、卜超楠、甄玉珂、魏汇赞、张宇、李玉杰、黄茜、邓振杰、魏慧、陈尧、伍艾琪、施佳璇、赖华宇、沈存、孙倩芸、黄承浩、王丽、宋佳佳、周瑞石、高杲炜、任越、李威瑢、姚航、邓力嘉、李粉、林俐利、武蒙蒙、王静莹、曾李洁、程玥、郭旭昊、孙雨薇、刘梦雨、潘玲、吴昊、信安秦、余冰莹、张惠娟、刘晓露、袁春雷、谢颖盈、鲍晶晶三、二等综合奖学金获奖者（1003人）材料与化工学院（58人）：聂宇煌、刘正伟、何良锐、张锦玲、代贤敏、杨旭雯、王祥、王婕、王圆圆、江康佳、邓丹、高银环、徐唱、张涛、严捷、武宏宇、康佩虹、陶倩、高元将、唐婉梅、陈曦、雷湘君、何洋、张婷、杜启萍、汤强生、陈琰、吴晶晶、滕跃、李昊洋、谢鑫鑫、张文琪、周浩浩、傅桂焕、李路吉、尹雪、韦金霞、杜江、潘松、李夕冉、杨俊杰、顾松华、闫立国、江雨林、林志光、黄珍杰、刘兴国、伍则文、钟文华、陈含鹿、赵涵悦、蒋瑶、周思慧、盛凌霄、黄丽云、杨秋媚、冯莉娟、吴凯土木建筑工程学院（41人）：赵文、高明、李梦娇、吴霜、陈雅楠、方成、唐鸿祚、陈若茜、袁斌、陈思耘、任思佳、侯洋、伍籽璋、雷梦珂、刘明瑞、罗鸿魁、陈杰、张楠、金汉成、吴斐、伍中君、韩琳、郝子睿、李亚楠、邹凯、石砚新、赖琳、王琪、陶佰基、赵雪婷、付春玉、林祯、翁瑶林、梁若然、盖晓艳、陈佳君、高歌、罗来广、李靖雯、刘凯文、张乾坤食品学院（24人）：尹俊、陈颖、彭婉莹、郭琳仪、顾堃、冯曹传、张聪男、夏秋琦、宋凯、周思英、黄睿、王璐、曾颖、刘璐璐、周珈亦、林彧、杜晶晶、陈彦洁、韩晓宇、刘少杰、金朋、郑彬艺、魏娜、任开泰机电工程学院（46人）：陈世平、马龙、腾义前、王舒、付玉浩、邢佳杰、张宇、姚政坤、温林强、王宇飞、吴天湖、赵婳、黄婉婉、王作文、张志康、王雨琪、程露瑶、夏焱、韩博、张风顺、何淄沂、孙大鹏、夏伟、宋雨蒙、王禹晨、楼倩霞、蔡锐、夏程亮、程常文、刘可、杨凯宇、汪国斌、程岩、李冬、朱颖、姜克文、李胜男、吴艳、王成龙、赵志杰、李芸菲、王绪涛、杨畅、周行、何啸、李小凡信息科学技术学院（67人）：陈焕井、马文博、柯少杰、李灿、崔光旭、张丹、郭琪、文云、王莹、黄珊、田家政、涂文轩、张晓蒙、严滢滢、沈志威、史秀文、刘寒姝、李婷、曹玉鑫、谢添豪、魏晓蓉、谢志勇、廖立达、张淙、王翰林、张李元、刁嘉文、高濛、王双双、李梦园、何飘、秦亚东、汪亚、冯杰、任思璇、张凯燕、程璇、杨雪雷、王葆琮、吴晗、周颖、任彦冰、覃庆华、林新仪、兰筑琳、肖章艳、王仪柳、李晔桃、姜伟斌、林晓玲、代亮亮、王雪、杨超、陈健男、杨玉焓、邢梦侠、邹淑娟、谢婉芸、韦学武、杨永茂、邵园洁、李佳轩、黄琴琴、俞雪敏、王子豪、王正祚、邓奥蓝农学院（44人）：周红韵、王静、孙珊、陈将、杨宇、文冬妮、郭策、吴明达、何祎婧、田一孜、郭赛、于鲁孟、夏百成、彭冰沁、高鲤、李俊、罗后巧、刘清桂、邹越、曾朋、周毅、林国彪、席晓利、周雅兰、于领、李静、廖红妮、朱柏菁、刘冰钰、陈新、谢洋、蔡度宇、解雅麟、高丽君、华怡青、聂鑫、李想、赵璐露、胡倚瑞、陈珂丽、刘守培、李彩风、蔡瑞、周鑫园艺园林学院（47人）：喻安琪、林丹萍、李斌斌、高奇、姜帅、李彦豪、尉莹、沈剑丹、秦昊林、杨靖宇、吴军、曾琳茹、郭琛玉、朱骥、张欣、杨思清、薛钦匀、徐楠、王逸涵、刘丹、宋跃凤、曾娅、陈翔凡、郑涵月、许贵兰、舒志鸣、马牧青、陈田文、韦晶晶、朱宇宁、李睿、张鑫、廖彩君、景郁恬、朱奕婕、崔孟媛、李德友、李家康、魏丽、钱春玲、田莉、苗林、罗晴、杨新红、王丽鑫、李晓莉、唐娟环境与植物保护学院（38人）：崇汉娟、王欢、张思佳、生梦晨、曾聪、郑闲丹、龙正南、江紫萱、赵超越、张珏玥、付学艳、毕煌华、张玲利、苏白雪、袁景、程均钰、陆琼倩、刘嘉琛、严韵致、张严、纪义彤、杨丽君、周诗雨、徐佳露、石坚、宋瑞雪、蔡加挺、梁珊、黄诗婷、陈国友、张恺莉、黄露瑶、何涵、张雯、罗棉方、姜钰婷、程晓荣、张昕钰海洋学院（19人）：雷玉青、闫琨、杨展昆、张景莹、曹可、罗文杰、黄景、陈晗翔、叶梓、黄艺、尹娜嫔、付重浪、邓占朋、李敏、陈宏、盛欢、曹安娜、田芳玲、赵立芬经济与管理学院（184人）：何冰心、谢金时、高佳仪、王思捷、刘光明、马莉、陈丹丹、吴雅津、邓丽梅、郭振、郁晴、孙艺璇、李玲、张之楠、李贝、乔蓉、吴颖敏、许力、魏芬芬、李影影、黄乐乐、陈潇越、詹求聪、刘靖瑶、刘静、陶然、粟莹、曹阳、陈美艳、朱智超、李佳静、李晓、洪嵩智、邓敏、张烁、史小琳、陈建宇、李倩琪、何婷、戚梦丹、杜思观、孙珍妮、龙乐轩、尹冬梅、勇远、吴豪、李金湘、唐晓、苏成立、张钰莹、杨光耀、赵一丁、席鸣岐、路佳、郭本羽、付裕、王梦冰、洪灿城、徐慧、句曦雯、郑怡静、施慧、刘路阳、张梦娇、杜岩、石倩、刘炼、陆桢、陈洁莹、应玲娟、陈溪、侯翰哲、肖琴、寇漫、郑盈菲、杨凌、马晔、杨露、周佳宁、丁志霖、曾华茜、蔡靖轩、钱洁、程卉羽、崔柳、王丽萍、吴雅楠、李黎明、张翊梁、潘婷、马晨峰、许超、徐娟、狄凯雁、马宁、汪燕青、郭中洲、杨航、蔡昊文、高寒、刘景涛、林文榕、宫熙晟、徐帆、张坤翠、陈美榕、郑斌、潘雁燕、戴文丽、郑晓芸、冯俊杰、郑小榕、翁雪萍、张希倍、吴文佳、汤翁昕、罗梦意、赵璐洁、卢瑶、宋晓晴、徐苏江、施嘉钰、刘咪咪、武淼、华诗雨、张硕、王旭峰、姚邕、黎尧、寇金格、张一帆、温龙美、赵绥铭、刘龙燕、张佳兴、兰雅琴、黄霞、魏诗婷、胡瑞莹、扈恩萌、林灿宏、凌雨婵、樊智兴、梁彦、李景琪、许哲源、崔颖、樊龄蔚、周子轩、吴佳奇、崔家怡、李洁、郑卉冉、张黎明、高雪雪、陈一鸣、牟星宇、俞婉颖、陈盈方、梁潇煜、文嫒、蒋君洁、刘巧娜、李班、黄学、巫秀红、宋雅倩、程耀东、曾云蕾、杜晓镔、冯夏琳、杨锦婷、任春霞、崔蒙妮、张豪、范雨环、钱愈嘉、沙蕊、冉琼、何璐、夏茹霞、苏瑶、林秋雨、阮洁萍法学院（17人）：魏登恒、陈梓玄、刘成芳、殷倩、陈胜男、栾安琪、初依依、王佩、杜永康、申丽、刘思含、刘德浩、吴昊、于安冉、郭肖冰、刘煊宇、宾杜芷梦政治与公共管理学院（40人）：吴雅文、胡娅茹、张海娇、张晓婧、周翔、侯萍、许方杰、贺妍、孙莘、弋会杰、卢璐、马林、王雯、张鑫、杨鞭泽、黄凡、曾亚鹏、侯少华、马彤云、陈园园、魏钰烨、叶凡、李德银、李毓敏、冯嘉玥、席瑜、吴际、赵丹晖、聂大慧、曹兰兰、吴俊晓、杨道、张涛、周姗姗、王凌颖、顾冬冬、蒋丹阳、廖长春、赵雅芳、杨雅薇旅游学院（87人）：雷珊、杨程、徐睿、王强、周宇佳、赵昕楠、房孟春、曾雅兰、曹蕴钰、胡晓月、范凌蕊、徐玥、陈茁、车弯、丁琳、金晓兰、文文、齐则怡、林苏娜、赵静静、李佳瑶、彭兴初、万诗诗、陈天宇、卢红云、程运、王一如、陈玉婷、王艳春、史维娜、李阳、潘丽锐、曾屿恬、邓维、胡曦、汤美林、付童童、郑杨艳、张敬、杨梦云、郑淑桢、张琦、毕瑞瑶、肖秋燕、李婷、吕一丹、马重阳、胡媛媛、胡慧英、孙卓、黄琳芳、郝聪敏、杜娥、阮芳、张文、郝平平、叶蒙、綦荟、周鑫、魏玉娇、龚纯、杨婉晶、侯飞飞、龚佩、董正文、冯丽、李姝漫、蒙冠伶、李彬、孙薇珊、田雪姣、张瑶、董彤彤、王钰嘉、王彩云、胡培霞、韦宗梅、孙艺涵、李津、方雨萌、王鹏宇、金芃、寇凯、农如瑱、史青芳、叶梅、次仁拉姆张静、陈昱颖、邓茗悦、于丽丽、刘文杰、张煦、吴孟、陈扬、陆婷婷、钱柳妃、李民宇、刘思雨、万正璨、胡邵华、孙运运、刘燕青、吴文格、高娜、赵小静、华成磊、何骞、徐若婷、李润佳、陈伟兴、宋好、刘园、史楠、金晓魁外国语学院（54人）：杨迪、彭远洋、蔡小源、陈茹霜、葛雯璇、朱康颖、郑晓洁、姚小燕、尹思明、刘甄怡、赵佳欣、龙慧、黄程万、桂云霜、丁青、刘连炻、梁爽、刘青、余千慰、董轲、陈天远、陈慧、周星言、黄瑞秋、杨思怡、王驰骋、黄颖、黄一华、徐雯嘉、荀伟高、程甜甜、郭雪琪、王翔宇、马钰馨、张悦、林君子、金玉立、欧阳锋、唐媛媛、况欣悦、鲍然、陈洁、徐梦丽、杨扬、赵雅梅、赵奈斯、郭波、孙璞、顾青玲、蒋颖、吴瑾、解明会、阮婕、王珠凤娇艺术学院（28人）：薛衍祥、王霖、邓钤方、卢永哲、舒展、刘鑫、伏冉、何为、刘萌、吴宜蓉、白鹭、林白云、曾彩玲、杨艺璇、宁哲文、张馨月、王意佳、罗晶、左云霞、倪静、孔祥凯、王雪菲、段飞、龚蕾、杨烜、霍驭宇、冯宝以、杨乐黎露怡、潘男、张红霞、徐宇应用科技学院（儋州）（176人）：倪婧雅、杨军、仰丽霞、苏磊、曹宁荣、朱蕾、杨涵、宋珏莹、蔡家思、孙蓉、王倩、潘美红、胡玉琪、姚尚利、陈蓝、颜欣、刘江红、张艺梅、李君、崔宇婷、段传为、周佳倩、叶露、赵玺、王佳丽、洪昌耀、戴久慧、汪鹏、胡梦洁、陈宜淡、付雪婷、李崎蔚、张帅军、王芳、柳晓峰、肖玲、罗蓓、朱雪莹、柴兰兰、潘康婧、朱贤楠、沈梦莹、李一希、谢宇彤、张绍桐、胡媚蝶、刘琦、聂萌、夏年、蓝茜、徐凡丁、宋成稳、汤飞、王诗瑶、蒲鹤升、周梦雨、姚安多、王艳、左灿、徐歌、陈小芳、李菁菁、朱文婷、李小格、吕雪飞、黄兴燕、季曦、方烨、黄瑾、宋宇、武佳佳、张飞、施章霞、谢娆、李慧、庞露、李珍艳、顾红杰、罗佳兴、罗丽红、王君怡、方晓、段迎盈、刘肖、职琳斓、何晓、叶宗菲、彭孝英、季艺轩、彭扬、李超、李亚天、李歌、魏文利、刘美玲、张明珠、谢霞、袁晓梅、于子贺、周冲、陈飞、杨帆、兰竹喧、闫维卓、练剑扬、刘洁玉、李民天、黄菊、张东颖、刘媛媛、洪侠、李向前、周国念、陆婧玲、卿晶、程颖、孙倩倩、吴品州、高泽云、李珊珊、陈龙、何欢、陈彦君、杨婷、刘文阳、董静静、李梦莹、吴挺、胡文慧、徐萍、张甜甜、张晶瑶、吴秉臻、侯娜、詹雅珊、任欣欣、吴怡璠、余馨如、耿楚惠、许静雯、肖然、刘东海、王贞、刘阳、翁耀毅、王颖、陈金焱、刘志强、段佳琪、刘骊珠、向菲、李冬青、崔玥璠、席亚洁、王丽颖、武柢君、代红叶、张小雪、朱毅杰、陈珊珊、曾璐、张戈戎、范蕾、刘嘉欢、张弛、张艳雨、王晶晶、蒋颜娇、亓伟、杨瑶、卞昊、于乃浩、陈鸯鸯、赵艳玲、艾婧文、郑珂媛、陈诗瑶四、三等综合奖学金获奖者（1717人）材料与化工学院（99人）：张晶、刘贵兴、王鹏程、周政、李军莹、吴珊妮、吕香丰、吴倩、傅楚娴、牟小辉、李彦彦、巴日松、冯发念、朱亚菊、施佳乐、陈旭媛、刘洋、吴桂虎、方婷婷、胡逸君、张晓菡、甘翠、王素花、邓三喜、李易轩、闫寒蕊、陈嘉隆、李战营、贺杨、何诗沛、曾梦雪、陈克、李橙、索洋洋、李小倩、宋子健、马伟、毛琳、吴晓娜、辜婷、王梦、胡帅、陈思琪、智少晨、陈伟鹏、陈雨田、童林峰、邢冰寒、蔡勤山、陈亚楠、郝蕊、王童、郭联英、黄凯敏、闫小宇、吴冰、盛文龙、陈华璐、吴琼、秦易、李杏华、王鹤蓉、何雅慧、林群猛、张志成、赵灵珠、王婷、张彤、刘子阳、黄惠、李兴超、彭博、战长宏、郑颖盈、黄俊铭、刘岩、杜琼、廖翔富、贺鹏宸、余君雄、边雨婷、代华、李雪卉、陆永成、王振豪、张晓晗、颜帮程、吴友恒、张公平、毛程聪、田晶、李奥炬、陆杨、程宇星、郝振涛、梅俊飞、杜昱呈、宫一玮、完颜俊雄土木建筑工程学院（60人）：刘雷林、刘霞、何伟、邓忆、叶仪薇、陈力栋、刘婷婷、叶凡、徐常、林卓毅、胡倩、叶志成、羊娜、赵萍、刘天奇、侯琦、何心妍、谢少辉、秦凡凡、吴丹琦、马倩文、陈孟雯、吴雨薇、王晨浩、曾宇翔、邹延权、姚旭、吴军、张天宇、文宏艳、戴浩、刘才燿、韦世寿、张路、李涛涛、荣洋、余俊豪、单文彦、赵涛、吴运、黎书明、庹甜甜、刘倩如、岳婧欣、詹旺宇、邓梦琦、叶芯、李君艳、任琰、李涵、刘姝、林杭忠、齐越、陈怡洁、孙亮、廖寻、卢笑晗、巩芮岑、黄年欢、齐延明食品学院（39人）：林强、杜秋菊、闫婷、张姣姣、张瑞华、刘文娟、王乐、周孟颖、岳炜媛、王小茹、饶雪甜、谢逸轩、田湖花、朱建忠、李大飞、阮波、周慧、田雨蕾、屈琦琪、林卉妤、朱昕然、贺蓉、陆雅珊、刘媛、茅雨朦、陈秀春、凌少男、仇昶旭、杨维、贺小鸿、胡璨勋、殷欣、施蕴雅、王政、翁沛颖、邵丹、谭治琢、杨智刚、呼延建茹机电工程学院（106人）：徐浩然、燕颖斌、霍文韬、孙钡、林恋、曾鸽、江希希、温炯文、刘兵、刘月、陈猛、刘璐、刘晶、嵇明志、陈旭鹏、吴林阳、陈冠、吴同、施展东、汤勇、阮晓行、赵鹏震、符茹、马兆玉、张自飞、陈凯、徐志鹏、石娟娟、张雨琦、罗艺、王需防、张怡晨、张海翔、唐宇、韩磊、李尚华、杨光磊、罗霖、喻春凯、包星、熊壮、巩秉德、张乐、周雨晗、户维彬、姜函彤、李峰、周庆航、吴佳楠、郭如意、薛琪、石轶哲、曹乾龙、段成、邓龙泽、赵凌霄、许为浩、郑梦梦、张晓楠、张军会、田新和、刘桐利、雷思键、王驭陌、林腾辉、程嘉宜、陈庭贵、朱颖颖、程强、刘依、范丽丽、董兆林、戴碧峰、代蒙、付超、张克瑶、徐璐、张芷歆、贺泓嘉、岳显巍、黄明飞、夏纪永、陈伟斌、刘速杰、姜鸿、张小芳、刘健、张毅、符志华、唐石磊、阮涛、谢丽萍、黄翊豪、刘娟、陈果、于勇、林高婷、韩燕茹、吴江涛、蔡航、韩坤桂、谭泽强、王奇超、王建安、郝普一男、段汝菁子信息科学技术学院（111人）：欧先武、刘白羽、赵叶纯、陈晓曦、张玉霞、陈奕良、罗喻、陈雪颖、钟静连、王胜漪、彭朝永、闫冰、罗逸涵、金楠楠、贺高远、欧先文、魏来、吕凌浩、刘振宇、孙文婷、仲敏、张义文、焦富森、覃柳创、方淼、赵自强、杨焮焮、杨可欣、李洪枫、郭名斌、刘思慧、李紫璇、聂春梅、张铭砚、诸光环、酒婧婧、黄田丹、朱培航、宁青、王天龙、张味书、刘春苗、刘雯、程杰、孙鸿滨、何晓娟、李萍萍、曾祥春、柯宣成、窦立云、韦雨柔、董莲、徐旸、史瑶瑶、。

华师版八年级数学上册(HS)教案第13章第2课时角角边及对应线段相等

第2课时角角边及对应线段相等1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角角边”．(重点)2．能运用“角角边”判定方法解决有关问题．(重点)3．“角角边”判定方法的探究以及适合“角角边”判定方法的条件的寻找．(难点)一、情境导入小明将两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点．他说不重叠的两部分△AOF与△DOC全等．你能说明理由吗？二、合作探究探究点一：利用“AAS”判定三角形全等【类型一】应用“AAS”判定两个三角形全等如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E.AD与BE交于F，若BF＝AC，求证：△ADC≌△BDF.解析：先证明∠ADC＝∠BDF，∠DAC ＝∠DBF，再由BF ＝AC ，根据“AAS ”即可得出两三角形全等．证明：∵AD⊥BC，BE ⊥AC ，∴∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEA＝90°.∵∠AFE ＝∠BFD，∠DAC ＋∠AFE＝90°，∠BFD＋∠DBF＝90°，∴∠DAC ＝∠DBF.在△ADC 和△BDF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠DAC ＝∠DBF，∠ADC ＝∠BDF，AC ＝BF ，∴△ADC ≌△BDF(AAS)．方法总结：在“AAS ”中，“边”是其中一个角的对边．【类型二】灵活选用不同的方法证明三角形全等如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，AD ＝AE ，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 (只写一个条件即可)．解析：已知一边和一角对应相等，补充条件证明两个三角形全等，可以凑“ASA ”，也可凑“AAS ”，还可凑“SAS ”．如用“ASA ”，则需要增加∠ADC＝∠AEB(由∠CEB＝∠BDC 也可推出∠ADC＝∠AEB)；如用“AAS ”，则需要增加∠C＝∠B；如用“SAS ”，则需要增加AB ＝AC(由BD ＝CE 加上已知AD＝AE也可推出AB＝AC)，故本题可从∠ADC＝∠AEB、∠CEB＝∠BDC、∠C＝∠B、AB＝AC、BD＝CE中任选一个填空．方法总结：本题属条件探索题，解这类题一般都有多解，具体解题时应先掌握已知条件，再利用所学的定理逐个检验所需要的条件．注意“AAA”、“SSA”不能判定两个三角形全等．判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【类型三】三角形全等的判定(“AAS”)与性质的综合运用已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE.解析：(1)由垂直的关系可以得到一对直角相等，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由AB＝AC，利用“AAS”即可得证；(2)由△BDA≌△AEC，可得BD＝AE，AD＝EC，根据DE＝DA＋AE等量代换即可得证．证明：(1)∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB＝∠CEA＝90°，∴∠ABD＋∠BAD ＝90°.∵AB⊥AC，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∴∠ABD＝∠CAE.在△BDA和△AEC中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=∠=∠，，，AC AB CAE ABD CEA ADB 90∴△BDA≌△AEC(AAS). (2)∵△BDA≌△AEC，∴BD ＝AE ，AD ＝CE ，∴DE ＝DA ＋AE ＝BD ＋CE. 方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化．探究点二：全等三角形的对应线段相等求证：全等三角形的对应角平分线相等．解析：此类问题需先画出图形，写出已知和求证，再根据全等三角形的性质，得出相等的边、相等的角，最后根据全等三角形的判定，得出一组新的全等三角形，进而得出结论.已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD 、A′D′是∠BAC 和∠B′A′C′的平分线，求证：AD=A′D′.证明：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B=∠B′，AB=A′B′，∠BAC=∠B′A′C′.∵AD 平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，∴∠BAD=∠B′A′D′.在△ABD 和△A′B′D′中B B AB A B BAD B A D ∠=∠'=''∠=∠'''⎧⎪⎨⎪⎩ ∴△ABD≌△A′B′D′（ASA ）.∴AD=A′D′．三、板书设计1.角角边：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS ”．2.全等三角形的对应线段相等：全等三角形的对应边上的高、中线、对应角的平分线以及周长、面积相等．在前面研究“角边角”判定的前提下，研究“角角边”对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程．教学中，识别三角形全等判定的时候，利用转化思想，尽量让学生独自解决．教师做好对证明题的分析方法的研究以及分析过程的书写示范，并要求学生学习．在进行了充分研究后，问题由学生上黑板板演证明过程，虽然教学起点比较低，但这样保证了绝大多数的学生能学会，保证了整体水平的提高．。

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4．填空
（1）如果赢利1000元记作+1000元，那么亏损2000元应记作_____；
（2）如果-10吨表示运出10吨，那么+30吨表示_____；
(3)如果把节约2吨水记为+2吨，那么-10吨表示_____。
教学活动4
（四）归纳总结畅谈收获
同学们！今天你学到了什么？你能回答老师课前老师提出的问题吗？有没有比零小的数？（有，是负数）
问题2：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比它还小的数呢新课：为了研究这个问题，今天我和同学们一起去认识一种新数。
教学活动2
（二）合作交流探索新知
1)某年三月份国家气象中心发布的天气预报（大屏幕）谁愿意当播报员，来播报这银川等城市的气温？学生看图回答。在温度中，负数的温度可以有哪几种读法？（可以读做零下几摄氏度，也可以读做负几摄氏度）通过温度的读法，让学生感受负数。
《正数和负数》教学设计方案
山西省长治市第十中学苗秀芬
课题名称
2.1.1正数和负数
科目
数学
年级
七年级
教学时间
一课时（45分钟）
学习者分析
1.学生在学习“正数与负数”之前，具备一定的数学基础，已经系统认识了整数和小数，并且对“分数”也有了初步的认识；
2.
3.学生刚进入中学不久，学习的思维能力处在衔接阶段。
2.（1）某地一月份某日的平均气温大约是零下3°C,可用_____数表示，记作_____；
（2）地图册上地中海旁有一个死海湖，图上标有-392，这表明死海湖与海平面相比怎样？
（1题指名学生板演，2题举手口答。）
3.生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示，你能列举出一些例子吗？（分组讨论，合作交流，指名口答）

华师版八年级数学上册(HS)教案第13章第1课时角边角

4.角边角第1课时角边角1．掌握三角形全等的判定“ASA”，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题；(重点)2．经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯及理性思维；(难点)3．敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．一、情境导入如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？学生活动：学生先自主探究出答案，然后再与同学进行交流．教师：显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的，而仅仅带③则可以，为什么呢？本节课我们继续研究三角形全等的判定方法．二、合作探究探究点一：利用“ASA”判定三角形全等如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠BAD＝∠CAE，∠E＝∠C，AE＝AC，则( )A．△ABC≌△AFE B．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE解析：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAF＝∠CAE＋∠DAF，即∠BAC ＝∠DAE.∵∠E＝∠C，AE＝AC，∠BAC＝∠DAE，∴△ABC≌△ADE(ASA)．故选D.方法总结：在“ASA”中，包含“边”和“角”两种元素，是两角夹一边而不是两角及一角的对边对应相等，应用时要注意区分；在“ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”．如图，已知∠BAC＝∠DAC，要利用“ASA”判定△ABC≌△ADC，则应添加的条件是．解析：题目中已有条件∠BAC＝∠DAC，AC＝AC，要用“ASA”判定△ABC≌△ADC还缺少一个角相等的条件，因此应该添加∠ACB＝∠ACD.故答案为∠ACB＝∠ACD.方法总结：“AAA”、“SSA”不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．探究点二：三角形全等的判定(“ASA ”)与性质的综合运用如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD.求证：AE ＝FC.解析：根据BE∥DF，可得∠ABE＝∠D，再利用“ASA ”求证△ABE 和△FDC 全等即可．证明：∵BE∥DF，∴∠ABE＝∠D .在△ABE 和△FDC 中，ABE D AB FDA F ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△ABE≌△FDC(ASA)，∴AE＝FC.方法总结：此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是利用平行线的性质证明△ABE 和△FDC 全等．探究点三：实际应用某家装公司的员工在安装玻璃时，不小心将一块三角形玻璃打碎．要求他只带其中一块碎片到玻璃店去，就能配一块与原来一样的回来．请根据图形回答问题：(1)碎片如图①，他应该带去，原因是；(2)碎片如图②，他应该带去，原因是．解析：(1)带B 去，原因是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)；(2)带A 去，原因是两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)．方法总结：分别根据三角形全等的判定方法解答即可．本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．三、板书设计两角及其夹边分别相等的两个三角形⎩⎪⎨⎪⎧给出两角的度数和所夹边的长，作三角形，形状是唯一的.三角形全等的“ASA”判定：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.本节课的教学借助于动手操作、分组讨论等探究出三角形全等的判定方法．在寻找判定方法证明两个三角形全等的条件时，可先把容易找到的条件列出来，然后再根据判定方法去寻找所缺少的条件．从课堂教学的情况来看，学生对“角边角”掌握较好，达到了教学的预期目的．存在的问题是少数学生在对应元素上混淆不清，还需要在今后的教学中进一步加强巩固和训练．。

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北大附属实验学校德爱学校2013-2014学年度
第一学期数学公开课教案
课题：农家小院
教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级数学上册北师大版第93页第1课时
课型：新授课
授课时间：2013年12月18日星期四第一节
授课地点：二（1）班教室
授课班级：二（1）班教室
授课教师：冯金霞
教学目标：
（一）知识与技能目标：
1．让学生比较熟练地利用6-9的口诀计算表内乘除法，进一步体会乘除法之间的关系；
2．让学生在具体情境中发现数学信息、提出问题、解决问题；（二）过程与方法目标：
通过观察练习等方法培养学生提问题的能力，发展学生的应用意识
（三）情感、态度与价值观目标：让学生进一步体会数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。

教学重点：让学生在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题；教学难点：培养学生提问题的能力，发展学生的应用意识
教学关键：组织学生多次进行观察主题图，培养学生发现数学信
息、提取问题和解决问题；
教学准备：课件、卡纸、小磁铁
教学过程：
一、创设情境，激情导入
1、看，今天又好多老师来和同学们一起上课呢。

其实啊，本来有位神秘嘉宾也很想来的，可是因为丰收的季节她来不了了，这不，她给老师和同学们带来了一封信，同学们想知道里面写了什么吗？（想）那一起来看看吧。

哦，她说，同学们是聪明又能干的小孩，她很喜欢同学们。

所以想邀请同学们一起去她的小院参观。

同学们想去吗？（想）那还等什么！我们马上坐端正，坐上我们的高速列车，出发咯！
2、播放火车穿过果子园的课件，告诉孩子们大森林的果子真多，想吃到最好吃的果子就要自己动手摘，引出口算复习，答对就能摘下果子。

3、生抢答摘果子。

二、揭示课题：农家小院（板书）
三、规划教学目标：
（用课件展示）发现数学信息——提取数学问题——解决问题
四、自主探究：
1、同学们看到大屏幕，在这幅图中你发现了什么？（请同学们仔细观察然后指名回答）
（学生回答时边贴板书）玉米、南瓜、柿子、青椒、黄瓜、小兔子
2、那同学们再看看这幅图，你能从图中发现哪些数学信息？（请同学们仔细观察后指名回答）
（学生边回答老师边板书）
a、墙上挂着6串玉米；
b、每串玉米有8根；
c、今年结了20个南瓜；
d、每筐装4个；
e、有54个柿子，每盒装6个
f、青椒身高7厘米；
g、黄瓜身高35厘米；
h、12只小兔子；
i、有个笼子；
3、同学们果然是火眼金睛啊，居然发现了那么多数学信息，能根据这些数学信息提出有关乘法或除法的数学问题吗？
4、小组合作：每组都有1张白纸，把你们组能想得到的问题写在纸上，看哪一小组写得最多。

（2分钟后请每小组组长汇报）学生汇报并选题板书。

5、让学生板演并说说为什么这样做？（其他同学在下面做，看谁做得又对又快）
（1）墙上挂了多少根玉米？
6×8=48（根）
答：墙上挂了48根玉米。

因为有6个8
（2）需要几个筐？
20÷4=5（个）
答：需要5个筐。

20是总数，每筐装4个，说明每筐都一样多，所以用除法。

（3）平均每个笼子住几只兔子？
12÷4=3(只）
答：平均每个笼子住3只兔子。

我是这样想的：求平均用除法。

（4）黄瓜的身高是青椒的几倍？
35÷7=5
答：黄瓜的身高是青椒的5倍。

求几倍用除法
五、当堂训练
完成一张测验卷，完成上交给老师批改。

六、课堂小结：
今天这节课同学表现得非常好，其实生活中处处存在着数学，只是缺少发现。

同学们以后多留点心吧。

七、作业布置：
完成练习册51页。

板书设计：
墙上挂了多少根玉米？
6×8=48（根）
答：墙上挂了48根玉米。

需要几个筐？
20÷4=5（个）
答：需要5个筐。

平均每个笼子住几只兔子？
12÷4=3(只）
答：平均每个笼子住3只兔子。

黄瓜的身高是青椒的几倍？
35÷7=5
答：黄瓜的身高是青椒的5倍。