根据比例尺和图上距离求实际距离教学设计
六年级上册数学教案求两地实际长度冀教版
教案：求两地实际长度一、教学目标1. 让学生掌握利用比例尺求实际长度的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容1. 比例尺的定义及其应用。
2. 利用比例尺求实际长度的方法。
3. 实际长度求解实例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念，利用比例尺求实际长度。
2. 教学难点：比例尺的应用，求解实际长度。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、比例尺模型、地图。
2. 学具：笔记本、尺子、地图。
五、教学过程1. 导入新课利用多媒体课件展示比例尺模型，引导学生回顾比例尺的概念。
然后提出问题：“如何利用比例尺求两地之间的实际长度？”从而引出本节课的主题。
2. 自主学习让学生拿出地图，观察并找出两个城市，尝试利用比例尺求出两地之间的实际长度。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 合作交流4. 课堂讲解教师根据学生的讨论结果，进行讲解，明确利用比例尺求实际长度的方法。
同时，通过实例讲解，让学生进一步理解和掌握比例尺的应用。
5. 巩固练习让学生独立完成课后练习，求解两地实际长度。
教师及时批改，给予评价和反馈。
6. 课堂小结六、板书设计比例尺的概念及其应用1. 比例尺：图上距离与实际距离的比。
2. 利用比例尺求实际长度：a. 确定图上的距离和比例尺。
b. 根据比例尺，将图上的距离转换为实际距离。
七、作业设计1. 课后练习：求解两地实际长度。
2. 拓展作业：调查并记录家乡的两个城市，利用比例尺求出两地之间的实际长度。
八、课后反思本节课通过引导学生利用比例尺求解实际长度，培养了学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
在教学过程中，注意关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，提高课堂教学效果。
同时，通过课后拓展作业，让学生将所学知识应用于实际生活，提高学生的学习兴趣和积极性。
需要重点关注的是“教学过程”部分，因为这个部分详细描述了教师如何组织和实施课堂教学，以及学生如何学习和参与。
6下-04-2-1(用比例尺和图上距离求实际距离)
利用比例尺和图上距离求实际距离[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》57页。
[教学目标]1.结合具体情境，进一步理解比例尺的意义，会解决“已知图上距离和比例尺，求实际距离”的实际问题。
2.结合实际情境，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
[教学重点]探索解决已知图上距离和比例尺求实际距离的方法。
[教学难点]运用已知图上距离和比例尺求实际距离的方法解决问题。
[教学准备]课件、直尺、练习本。
[教学过程]一、情境导入师：同学们，上节课我们参观了雏鹰少年足球队赛前训练的情况，他们今天就要出发去济南参加比赛了，大家想一起去吗？怎么去呢？学生回答，适时引导。
师：教练决定坐汽车去济南，我们首先来看看济南的位置？（课件先出示教材情境图：见图1）师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？（根据学生的回答出示红点问题）预设1：济南到青岛的实际距离多少千米？图1 预设2：雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？……【设计意图】延续上一个信息窗的情境“雏鹰少年组球队赛前训练”，到本节课创设“出征比赛”的情境，通过发现并提出实际问题，引发学生对现实问题的思考，同时激发学生的学习兴趣和求知欲望。
二、合作探索（一）独立思考，讨论策略师：怎样解决“雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？”这个问题？引导学生先思考，再回答。
（根据学生的回答，课件随机出示要点）预设1：要求所需时间，应利用数量关系：路程÷速度＝时间。
预设2：需要先求出从济南到青岛的实际距离。
预设3：要求出实际距离，首先要量出图上距离。
（二）小组合作，尝试解决师：看来同学们已经想出了办法，下面请大家以小组为单位合作解决。
请学生小组合作，在组内解决问题。
（三）组间交流，建立模型师：哪个小组能说一说你们是怎样解答的？学生可能会出现以下三种方法：预设1：解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
初中数学九年级下册苏科版6.1图上距离与实际距离教学设计
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示一组地图，引导学生观察并思考：如何从地图上获取实际距离信息？
-提问：同学们在生活中是否接触过比例尺？能否举例说明？
-通过生活中的实例，引发学生对比例尺的好奇心和探究欲望。
2.教学目标：
-激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
-唤起学生对已有知识的回忆，为新知的理解打下基础。
-提高学生分析问题和解决问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-设计具有代表性的练习题，涵盖本节课的重点知识点，让学生独立完成。
-在学生做题过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
-对学生的练习情况进行反馈，及时纠正错误，巩固所学知识。
2.教学目标：
-巩固学生对比例尺的理解和应用能力。
-培养学生独立解决问题的能力。
3.实践性作业：
-利用周末时间，与家人或朋友一起进行一次户外活动，如徒步、骑行等。在活动过程中，运用比例尺测量地图上的距离，并记录实际走过的距离，最后撰写一份活动报告。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.创新性作业：
-发挥想象力，设计一款具有创意的比例尺应用产品，如便携式比例尺测量仪等。要求阐述产品功能、设计原理及适用场景。
作业要求：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-理解并掌握比例尺的概念及其换算方法。
-能够运用比例尺解决实际问题，如地图距离测量、图形放大与缩小等。
2.教学难点：
-比例尺的灵活运用，特别是在解决复杂问题时，如何准确快速地进行图上距离与实际距离的换算。
-学生在解决实际问题时，对问题的分析、信息提取和数学模型构建的能力。
1.激发学生的兴趣，引导学生主动参与课堂，发挥学生的主体作用。
图上距离与实际距离优秀教案
图上距离与实际距离【教学目标】1．结合现实情境了解线段的比和成比例的线段。
2．理解并掌握比例的性质。
3．通过对实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识。
【教学重点】了解线段的比和成比例的线段。
【教学难点】比例的性质、运算及应用。
【教学过程】一、复习引入1．什么叫两数的比？什么叫比值？。
两数相除又叫两数的比，记作a ：b （或a /b ），其中a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。
a /b 称作比值。
2．什么叫比例尺图上距离与实际距离之比称作比例尺。
3．打开书本，分别度量两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。
4．求这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比、南京市与连云港市的图上距离的比，并探究这两个比值之间的关系。
二、新知探究【活动一】成比例线段的定义在四条线段a ．b ．c ．d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即a ：b ＝c ：d （或＝），那么称这四条线段成比例。
这四条线段也叫做成比例线段，简称a b c d比例线段。
（比例线段具有顺序性）【活动二】比例的基本性质1．如果a ：b=c ：d ，那么 ad=bC ．2．反过来，如果ad=bc （b ≠0，d ≠0），那么可以得到哪些不同的比例式？3．在比例式 ＝中，如果b=c ，那么ad b =2，我们把b 叫做a 和d 的比例中项。
a b c d【试一试】例1．某市地图上有一块三角形草地，三边长 分别为4cm ，5cm ，6cm 。
已知这块草地最短边的实际长度为80cm ，求另外两边的实际长度。
例2．已知53y x =，且x+y=24．求x 、y 的值。
变式：已知x ：y=3：5， y ：z=2：3， 求z y x z y x +-++的值。
例3．如图：ECAE DB AD = ，AD ＝15，AB ＝40，AC ＝28．求AE 的长。
三、课堂练习1．下列各组长度的线段是否成比例（ ）A ．4cm ，6cm ，8cm ，10cm 。
课题：求图上距离或实际距离
（4）汇报，交流。
（5）为什么不用1：10这个比例尺呢？（这张纸画不下。）
所以比例尺要根据自己纸的长和宽来决定，看自己的纸有多长多宽的距离来表示这个物体的长和宽（注意要留足一定的空白的地方，不至于教室的长和宽刚好画在纸的长边和宽边上。
（5）提醒学生：要注明比例尺和标出图上的距离。
（1）学生独立完成，请一生板演。
（2）校对，反馈。
（二）求图上距离
1、看来同学们能利用图上距离和比例尺，求出实际距离；你能根据实际距离和比例尺，求出图上距离吗？
2、出示：篮球场的宽是15米，在1：500的比例尺平面图上，它的宽是多少？
（1）学生独立完成，请一生板演，讲解思路，其间可以提出疑难问题。
（2）校对，反馈。
（4）师适时总结：这位同学利用实际距离=图上距离÷比例尺的关系式来解答，而这位同学利用图上距离和实际距离成正比例关系，用解正比例来解。思路都非常好。你喜欢哪一种？学生谈完后，老师也说说自己的喜欢方法。
3、试一试：出示：在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米。上海到杭州的实际距离是多少？
2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题。
技能目标
进一步了解所学知识与现实生活的联系，发展学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。
情感目标
让学生在探索知识的过程中获得成功体验和价值体验，进一步激发学生学习数学的兴趣，坚定学生学会数学的信心。
教学重点
求图上距离和实际距离
教学难点
掌握用解正比例的方法来解答这类问题。
教学关键
用解正比例的方法求图上距离或实际距离。
教学方法
合作探究法、引导发现法
地理初中比例尺问题教案
地理初中比例尺问题教案教学目标：1. 理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示形式。
2. 能够运用比例尺计算图上距离和实际距离。
3. 了解比例尺大小与地图表示范围大小、内容详略的关系。
教学重点：1. 比例尺的概念及其表示形式。
2. 运用比例尺计算图上距离和实际距离。
教学难点：1. 比例尺大小与地图表示范围大小、内容详略的关系。
教学准备：1. 教师准备比例尺实例图片和地图。
2. 学生准备笔记本和尺子。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一张地图，让学生观察并指出地图上的距离和实际距离。
2. 学生尝试用自己的方法来计算地图上的距离和实际距离。
二、新课导入（10分钟）1. 教师介绍比例尺的概念，解释比例尺的表示形式。
2. 学生跟随教师一起学习比例尺的计算方法。
三、实例讲解（10分钟）1. 教师出示比例尺实例图片，让学生观察并解释比例尺的大小与地图表示范围大小、内容详略的关系。
2. 学生尝试用自己的语言来解释比例尺的大小与地图表示范围大小、内容详略的关系。
四、小组讨论（10分钟）1. 学生分成小组，每组选择一张地图，用尺子测量地图上的距离，并计算出实际距离。
2. 每个小组将自己的结果和其他小组进行比较，讨论比例尺的大小与地图表示范围大小、内容详略的关系。
五、总结与反思（10分钟）1. 教师引导学生总结比例尺的概念和计算方法。
2. 学生分享自己在小组讨论中的发现和体会。
教学延伸：1. 让学生运用比例尺的知识，选择合适的地图比例尺，绘制一幅自己家庭的平面图。
2. 让学生调查并报告不同比例尺的地图在实际生活中的应用情况。
教学反思：本节课通过实例和小组讨论，让学生深入理解比例尺的概念和应用。
在教学过程中，教师应引导学生主动参与，鼓励学生提出问题和解决问题。
同时，教师也应注重培养学生的观察能力和实际操作能力，使学生能够灵活运用比例尺知识。
苏科版数学九年级下册《6.1 图上距离与实际距离》教学设计4
苏科版数学九年级下册《6.1 图上距离与实际距离》教学设计4一. 教材分析《苏科版数学九年级下册》第六章第一节《图上距离与实际距离》的内容，主要让学生掌握比例尺的概念，以及如何将图上的距离转换为实际距离。
这一节内容是整个初中数学的重要部分，也是学生首次接触比例尺的知识，对于培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和实际问题解决能力，但是对于比例尺的概念以及如何应用可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解比例尺的含义，并学会如何将图上的距离转换为实际距离。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握比例尺的概念，理解比例尺的应用，能够将图上的距离转换为实际距离。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：比例尺的概念，以及如何将图上的距离转换为实际距离。
2.难点：比例尺的应用，以及如何将图上的距离转换为实际距离。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过实际操作，理解比例尺的概念，并学会如何将图上的距离转换为实际距离。
同时，运用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和实际问题解决能力。
六. 教学准备1.教具准备：比例尺模型，实际距离模型，图上距离模型。
2.教学素材：相关例题，练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示比例尺模型，引导学生思考比例尺的含义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现比例尺的定义，解释比例尺的概念，让学生理解比例尺的含义。
3.操练（10分钟）教师给出一个实际距离模型，让学生通过图上距离模型，计算出实际距离。
学生分组进行操作，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固比例尺的概念和应用。
苏科版数学九年级下册6.1《图上距离与实际距离》教学设计
苏科版数学九年级下册6.1《图上距离与实际距离》教学设计一. 教材分析《图上距离与实际距离》是苏科版数学九年级下册第六章第一节的内容。
本节课主要让学生学会在实际问题中，将图上的距离转换为实际距离，并理解比例尺的概念及其应用。
教材通过具体的例题和练习，帮助学生掌握图上距离与实际距离的转换方法，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似多边形的性质和坐标与图形的变换等知识。
但是，对于比例尺的概念及其应用，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比例尺的概念，学会将图上的距离转换为实际距离，并能运用比例尺解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过合作交流、探究学习，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：比例尺的概念及其应用。
2.难点：如何将图上的距离转换为实际距离，以及如何运用比例尺解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，发现规律。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示比例尺的应用。
3.学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.注重启发式教学，让学生在思考中掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备比例尺为1:1000的地图和尺子。
3.准备一些实际问题，让学生进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与比例尺相关的图片，如地图、设计图等，引导学生思考：这些图上的距离与实际距离之间有什么关系？进而引入本节课的主题——图上距离与实际距离。
2.呈现（10分钟）教师展示比例尺为1:1000的地图和尺子，向学生讲解比例尺的概念，并演示如何将地图上的距离转换为实际距离。
同时，让学生进行实际操作，加深对比例尺的理解。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用比例尺进行解答。
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2《根据比例尺和图上距离求实际距离》教案
[教学目标]
知识与技能：
知识与技能：通过学习使学生进一步理解比例尺的意义，以及根据比例尺和图上距离求实际距离，并能应用这部分知识解决生活中的实际问题。
过程与方法：
通过操作、观察、思考、讨论、归纳等教学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。
情感态度和价值观：
结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与到教学学习中，培养学生热爱学习、热爱家乡的思想感情。
[重点难点]
重点：能够灵活利用比例尺和图上距离求实际距离。
难点：设未知数时对长度单位的正确使用。
[课前准备]
直尺，课本，多媒体课件
[课时安排] 1课时
[教学过程]
一、创设情境，引入新课
1．用课件带领学生简要回顾本章的情境图：雏鹰少年足球队的教练和同学们刻苦地训练，认真地研究战略战术（信息窗1），今天我们要从济南出发，到青岛去参加比赛了（信息图2）。
请同学们仔细观察，认真思考，看看能找到那些信息，根据这些信息你又能提出什么数学问题？
学生找到图中的信息。
预设学生提问的问题：
（1）雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？
（2）济南到青岛的图上距离是多少？
（3）济南到青岛的实际距离是多少？
[设计意图]
关注学生提高出问题的质量，了解学生对比例尺意义的理解。
培养学的观察能力和提出问题的能力。
二、合作探索，学习新知
1.课件出示红点内容，请各小组结合信息窗和问题，讨论解决问题的步骤。
学生汇报并进行试算。
教师根据学生的汇报对精彩发言进行鼓励性评价。
然后师生共同完整地分析这一思考过程。
师：在这个题目中已知是什么？求什么？根据路程问题，要算时间，还需要知道什么？（路程）。
三者的关系是什么？（时间=路程÷速度）。
师：济南到青岛的实际距离并没有直接给出，但是我们能不能算出来？学生回答。
那么图上的距离怎样找呢？（在图上用刻度尺进行测量，就能得到济南到青岛的图上距离4厘米。
）
根据比例尺的意义，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求呢？
各个小组说出不同的做法及原因，其他小组评价。
[设计意图]
关注学生的算法多样化，和对比例及比例尺意的理解，
2.用比例方法解答
根据学生的回答教师讲解：根据比例尺的意义，我们知道比例尺是一个常数，也就是说，图上距离和实际距离成正比例关系，所以有关比例尺的问题也可以用正比例来解。
已知比例尺是1:8000000，又量出图上距离是4厘米，要求济南到青岛的实际距离用未知数x 表示，所以可列比例式x 4=8000000
1 讨论：这个比例式中的x 指的是实际距离，两个城市之间的实际距离一般用“千米”，本题中的速度也是用“千米/时”，但是这里因为是用比例尺的相关知识在计算，所设未知数x 应用什么单位合适？为什么？
[设计意图]
这是本节课的一个难点内容，要提醒学生注意：用比例尺进行计算时，因为图上距离与实际距离的单位名称必须相同，已知的图上距离是4厘米，所以要先设实际距离为x 厘米，等计算出结果后，再将其换算成千米。
学生结合师生的共同分析，针对自己的试算进行修改。
教师巡视时，注意挑选出完成得好的学生的作业，并将解答过程向全班进行展示，其余学生在对同学进行评价的过程中自觉地找差距、修改、看齐。
教师根据学生的回答板书：
解：设济南到青岛的实际距离为x 厘米。
x 4=8000000
1 X =4×8000000
X=32000000
32000000厘米= 320千米
320÷100=3.2（小时）
答：大约需要3.2小时到达青岛。
解答之后教师追问：为什么在求出32000000厘米之后还要化成320千米？
[设计意图]
这样更加符合人们的日常生活习惯，两个城市之间的距离一般用千米来表示。
三、自主练习，巩固提高。
1.在比例尺是1:5000000的中国地图上,量得上海到杭州的距离是3.4厘米,计算一下,上海到杭州的实际距离大约是多少千米?
2. 在一幅比例尺是6：1的精密零件图上，量得零件的长是24厘米，求零件的实际长度是多少厘米？
3.在一幅比例尺是1：2000的平面图上，量得果园的长是5厘米，宽是3厘米。
果园的实际面积是多少平方米？
[设计意图]
关注学生的计算，培养用多种方法解决问题的能力，突出对比例尺的意义的理解。
四、共同总结，说收获。
在这节课中你又有什么新的收获？
[设计意图]使学生形成系统的知识体系，形成基本的数学模型。
[板书设计]
根据比例尺和图上距离求实际距离
图上距离÷实际距离=比例尺
解：设济南到青岛的实际距离为x 厘米。
x 4=8000000
1 X =4×8000000
X=32000000
32000000厘米= 320千米
320÷100=3.2（小时）
答：大约需要3.2小时到达青岛。
[教学反思]
教学时，我承接了前面足球队赛前训练的话题引入，出示信息窗，通过读图让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。
然后引导学生结合图中信息提出并解决足球队需要的几小时到达青岛的问题，展开对新知识的学习。
合作探索时，根据速度、时间、路程三者之间的关系确定解决问题的思路。
把问题转化到了求济南到青岛的实际距离大约是多少千米。
学习邱实际距离时，让学生充分发挥自己的思考探究能力，找出解决问题的方法，有的同学想到了方程法，还有的同学根据关系式“实际距离=图上距离÷比例尺”求得4÷ ，对于学生的不同方法我给予了充分的肯定，让学生说明道理，另一方面又引导学生自觉进行比较反思，从而掌握求实际距离的基本方法。
学生对于题目当中的数据，缺乏认真地观察和思考，单位不统一时，就直接做的大又有在，对于这一点应加强学习习惯的养成教育。