数的概念是学生认识和理解数学的开始理解数的意义伴随着
小学数学数的整除概念形成
小学数学数的整除概念形成篇一：小学数学整除问题整除问题本节课程回归到生活中的主题：有时，我们要按规则办事！一、相关概念对于整数a和不为零的整数b，如果a除以b的商是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，b能整除a。
a就是b的倍数，b是a的约数。
二、七大整除特征。
①被2整除的特征：数的个位上是0、2、4、6、8（即是偶数）②被3、9整除的特征：各位数字之和是3或9的倍数③被5整除的特征：数的个位上是0、5。
④被4、25整除的特征：数的末两位是4或25的倍数。
⑤被8、125整除的特征：数的末三位是8或125的倍数。
⑥被11整除的特征：奇数位上的数字和与偶数位上的数字和的差能被11整除。
⑦被7、11、13整除的特征：数的末三位与末三位以前的数字所组成的数的差是7、11、13的倍数。
例1．下面有9个自然数：14，35，80，152，650，434，4375，9064，24125。
在这些自然数中，请问：（1）有哪些数能被2整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？（2）有哪些数能被5整除？哪些能被25整除？哪些能被125整除？分析：能被2整除末位是偶数，有：14、80、152、650、434、9064；能被4整除末两位能被4整除，有：80、152、9064；能被8整除末三位能被8整除，有：80、152、9064；能被5整除末位是0或5，有：35、80650、4375、24125；能被25整除末两位能被25整除，有：650、4375、24125；能被125整除末三位能被125整除；有：4375、24125。
例2. 四位数2□9□，能同时被3和5整除，求出所有满足要求的四位数。
分析：因为四位数能被5整除，所以末位只能填0或者5；假设末位为0, 2+9+0=11,百位填1、4、7都能被3整除。
假设末位为5, 2+5+9=16，百位填2、5、8都能被3整除，所以2190、2490、2790、2295、2595、2895都满足题意！例3. 四位偶数6□4□能被11整除，求出所有满足要求的四位数。
一年级下册数学教案-3.1数数、数的基本含义丨苏教版
一年级下册数学教案3.1 数数、数的基本含义丨苏教版今天我们要学习的是数数和数的基本含义。
我会通过一些有趣的活动和游戏，帮助学生们更好地理解数的含义和数数的方法。
我会让学生们拿出他们的小图片，让他们按顺序把图片排成一列。
然后，我会教他们用手指按顺序数数，从一数到他们图片的数量。
这样，学生们就能理解数的基本含义，即数的顺序和数的数量。
在教学的过程中，我会特别强调数数的方法和数的顺序。
我会通过一些例题和练习，让学生们熟练掌握数数的方法，并理解数的顺序和数的含义。
我还会准备一些教具和学具，比如数字卡片和小图片，帮助学生们更好地理解数的含义和数数的方法。
总的来说，我希望通过今天的教学，让学生们能够理解和掌握数的基本含义和数数的方法，并能应用到实际生活中。
我相信，通过今天的教学，学生们会对数学产生更浓厚的兴趣，并能更好地发展他们的数学能力。
作业设计：1. 请学生们用自己的手指按顺序数数，从一数到十。
2. 请学生们数一数家里或者学校里的物品，比如书本、苹果等，并告诉我物品的数量。
答案：1. 手指按顺序数数，从一数到十。
2. 学生们数出的物品数量，比如家里有5个苹果，学校里有10本书等。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
让学生通过排列图片和用手指按顺序数数的方式来理解数的基本含义，这是学生们初步建立数的概念的重要环节。
我让学生们自己尝试数一些物品，并告诉我物品的数量，这个环节是为了让学生们能够将抽象的数的概念应用到具体的物品上，加深他们对数的含义的理解。
对于这些重点细节，我会进行详细的补充和说明。
我会强调数数的方法和数的顺序。
我会告诉学生们，数数的时候要从一开始，一个一个地数，不能跳过任何一个数。
我会通过一些例题和练习，让学生们熟练掌握数数的方法，并理解数的顺序和数的含义。
我会让学生们通过实际操作，体验数的含义。
我会给他们一些物品，让他们数出物品的数量，并告诉我。
这样，学生们就能进一步理解数的含义，并能应用数数的方法。
小学一年级数学教案：数的认知
小学一年级数学教案：数的认知数学是一门抽象的学科，是计算、测量和量化的学科，也是日常生活中必不可少的一部分。
对于小学一年级的孩子来说，数学启蒙教育是非常重要的，而数的认知是数学启蒙中的重要内容之一。
一、数的认知的意义数的认知是小学数学教学的基础，它涉及到孩子们认识、理解和运用数字的能力，对未来数学学习具有决定性的影响。
如果孩子在小学一年级的时候没有得到良好的数的认知教育，就会给他们以后的数学学习造成很大的困难。
二、数的认知的内容（一）数字概念数字概念是数的认知的基础，小学一年级的孩子需要学会认识0-9这些数字，理解每个数字的意义，掌握数字的数量关系。
（二）数字读写数字读写是数的认知的重点内容之一，小学一年级的孩子在学会认识数字之后，需要学习数字的读写方法，掌握数字的书写规范。
这是非常基础的技能，也是数学学习必须掌握的起点。
（三）数字大小比较数字大小比较是小学一年级数学教学中比较难的内容之一。
孩子们需要通过使用数字来进行数量的比较，学会使用“大于”，“小于”等的符号表示数的大小，掌握数字之间的大小关系。
（四）数字加减运算数字加减运算也是数的认知中比较难的一部分，孩子们需要学会使用数字进行加法和减法运算，理解加减法的含义和操作方法，掌握基础的加减法技能。
三、数的认知的教学方法（一）情景教学法孩子们在学习数的认知的时候，没有丰富的实际生活情景和经验，会导致他们理解和掌握数字概念和数量的关系变得非常困难。
因此，在数的认知教学中，使用情景教学法是很重要的一种方法。
通过构建适当的情景，可以使数的概念更加清晰易懂，让孩子们理解并感受不同数字所代表的概念。
例如，让孩子们数小石子，数完之后再比较大小，这样孩子既能够学习数字概念，又能够掌握数字的大小关系。
（二）游戏教学法孩子们喜欢游戏，而游戏教学法可以使数的认知教学更加生动，有趣。
通过简单有趣的游戏，可以让孩子们充分参与到学习中，激发他们的学习兴趣，提高学习效率。
一年级数学全册知识点教材分析认识数的概念与数的排列顺序
一年级数学全册知识点教材分析认识数的概念与数的排列顺序一年级数学全册知识点教材分析：认识数的概念与数的排列顺序在一年级的数学教材中，学生将开始接触数字和数的概念。
他们需要逐步理解数的含义以及数字的排列顺序。
本文将针对这一知识点展开分析，帮助老师和家长更好地指导孩子学习数学。
1. 数的概念在数学中，数是表示数量、顺序或排列的概念。
对于一年级的学生来说，他们需要从简单的数字认知开始。
在教材中，数的概念通常通过数字图形、计数活动和实物来引入。
通过触觉、视觉和听觉等多种感官的参与，帮助学生理解数的含义。
2. 数的表示方式数可以通过数字、图形和物体来表示。
对于一年级学生来说，以数字为主要的表示方式。
他们需要学会认识和书写数字，理解每个数字所代表的数量。
在教学过程中，可以通过数字卡片、计数棒、计数器等教具的使用来帮助学生加深对数字的认识。
3. 数的排列顺序数的排列顺序是一年级数学中的重要内容。
学生需要学习数字的大小关系和顺序排列。
教材通常通过大小比较的活动和数的排序游戏来帮助学生理解数的排列顺序。
例如，可以利用数字卡片让学生按照从大到小或从小到大的顺序排列数字，并逐步引导他们理解数字的大小关系。
4. 数字的应用数字不仅仅是学习数学的基础，还广泛应用于日常生活中。
教材在教学中通常会给出一些数字的实际应用场景，如购物、计算时间等，以帮助学生将所学的数学知识与实际生活相结合。
通过实际应用，学生能够更深入地理解数的概念和数的排列顺序。
5. 教学策略在教授一年级数学中的认识数的概念和数的排列顺序时，可以采用一些有效的教学策略。
例如，通过集体讨论和小组合作的方式，让学生共同探索数的概念，培养他们的思维能力和合作精神。
同时，结合多元智能理论，采用多种教具和多样化的活动，激发学生的学习兴趣和动机。
总结在一年级数学全册中，认识数的概念和数的排列顺序是学生建立数学基础的关键知识点。
通过逐步引导和巩固，学生能够逐渐理解数的含义，并掌握数字的正确排列顺序。
小学三年级数学说课稿数的意义与应用
小学三年级数学说课稿数的意义与应用数学是一门被广泛研究和应用的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
在小学三年级数学教学中，数的意义与应用是其中一个重要的内容。
本文将探讨小学三年级数学中数的意义与应用的重要性，并介绍一些相关的教学方法和策略。
在小学三年级数学教学中，数的意义与应用是培养学生数学思维和解决实际问题的重要途径之一。
数的意义是指了解数的内涵和特征，理解数的大小、顺序、数量关系等概念；数的应用是指将数学知识应用于实际生活和解决实际问题。
数的意义与应用相辅相成，既有助于提高学生的数学素养，又能培养学生的创造思维和解决问题的能力。
数的意义在小学三年级的数学教学中具有重要的意义。
它是学生认识和理解数学的基础，也是培养学生数学思维和解决实际问题的前提。
通过引导学生思考数的概念和特征，可以帮助他们建立正确的数学观念。
比如，在教学中可以通过让学生观察和比较不同数量的物品，引导他们了解数的大小和顺序，并培养他们对数量关系的直观感受。
数的应用在小学三年级的数学教学中同样具有重要的意义。
通过将数学知识应用于实际生活和解决实际问题，可以帮助学生更好地理解数学的现实意义，并培养他们的创造思维和解决问题的能力。
比如，在学习加法和减法的时候，可以设计一些实际的问题，让学生将数学知识应用于解决问题，如计算购物车上的总金额、找零等。
这样可以帮助学生将抽象的数学概念与实际生活联系起来，增强他们学习数学的兴趣和动力。
为了培养学生对数的意义与应用的理解和掌握，教师在教学中可以采取一些有效的方法和策略。
首先，教师应该合理设置教学目标，明确要培养学生的哪些能力和素养，如观察力、辨别力、判断力等。
其次，教师可以通过多种教学资源和教学手段，如图片、实物、游戏等，帮助学生对数的意义和应用进行实际操作和体验。
此外，教师还可以鼓励学生参与课堂讨论和小组合作，促进学生的互动和合作学习，培养学生的交流和表达能力。
总之，小学三年级数学中数的意义与应用是培养学生数学思维和解决实际问题的重要途径。
数的认识引导小学生认识数的概念
数的认识引导小学生认识数的概念数的概念是数学学科中的基础内容，也是小学数学学习的起点。
在数学的学习过程中，引导小学生认识数的概念是至关重要的。
本文将从数的概念、数的分类和数的应用三个方面，探讨如何有效引导小学生认识数。
一、数的概念数是用来表示事物个数的记数符号。
在小学数学教学中，数的概念是学生认识数学对象和系统的基础，也是数学意识的最初阶段。
在引导小学生认识数的概念时，可以通过以下方法：1. 引导观察：利用生活中的物品、图形等进行观察，让学生发现物体的个数，并进行记数。
例如，教师可以用教室里的桌子、椅子等物品让学生观察并数数，了解数的作用。
2. 记数游戏：通过游戏形式，激发学生对数的兴趣。
例如，老师可以组织学生进行选手比赛，让学生自己数出每个队伍的人数，从而认识数的概念。
3. 数的表示方法：引导学生认识不同的数的表示方法，包括数字、手指、点数等。
可以通过数数童谣、数数诗等方式，帮助学生记忆和理解数的符号。
二、数的分类数的分类是引导小学生认识数的重要一环。
在数的分类中，可以引导小学生认识自然数、零、整数、有理数等概念。
1. 自然数：自然数是最基本的数的概念，可以通过引导学生从生活中找出自然数的例子，并让学生了解自然数的特点——从1开始，没有上限。
2. 零：引导学生认识零的概念，以及零的特点——没有物质的含义，表示没有的概念。
3. 整数：通过实际生活情境，引导学生认识整数的概念，并了解正数、负数及其表示方法。
4. 有理数：引导学生了解有理数的概念，并认识有理数的分类、表示方法，以及有理数在生活中的应用。
三、数的应用数的应用是小学数学学习中的重要环节，也是培养学生数学思维的关键。
通过数的应用，可以帮助学生将数的概念与实际问题相结合。
1. 计数：引导学生运用数的概念进行简单的计数，例如教室里的学生人数、班级里的课桌数等。
2. 排序：通过让学生将一组物品按照大小、高矮、重轻等进行排序，培养学生分类、比较的能力。
《数的认识》教学设计
《数的认识》教学设计一、《数的认识》教材分析对数字的理解主要是理解整数、小数、分数（正分数）、百分比、负数等（即有理数）。
在对数的理解上，要注意让学生理解数的含义，树立正确的数概念；数的概念是数学概念中最重要的部分。
数字概念的掌握标志着学生理解了数字的本质，开始真正意义上的数学学习。
理解数字在表达和交流中的作用，对相关数字信息做出合理解释，初步学会用具体数字描述现实世界中的简单现象，解决简单问题，形成数字直觉，培养数字意识和符号意识。
数的意义数的认识数的表示数和数之间的关系数的应用1．数的意义● 重点是让学生体验从现实世界中提取数字的过程。
小学将首先学习自然数（包括0），然后逐渐扩展到分数（正分数）和小数（非负有限小数和无限循环小数），最后只学习负数。
这些数字的产生和发展是由于生活的需要和人类生活实践的总结。
因此，我们在学习中要注意他们与现实世界的关系，在教学中要注意从现实世界的数字中提取数字的过程。
例如，虽然学习自然数“1”似乎很简单，但也应该鼓励学生体验上述抽象过程。
在教学中，可以鼓励学生在日常生活中寻找一种东西，一个太阳，一本书，一个房间，一个人，一组人，一粒米等等，这样学生就可以感觉到，虽然这些东西有很多不同，但它们的数量是相同的。
对数量的抽象可以用“1”来表示。
●注重使学生体会数的丰富意义。
弗赖登塔尔指出：“数的概念的形成可以粗略地分成以下几种：计数的数、数量的数、度量的数和计算的数”，这对我们的教学有重要的启示。
比如：对于0的认识，学生开始学习时接触的是其基数的意义，即“0表示没有”；随着测量的学习，学生将认识“表示开始”；随着数的增大，学生将认识到表示数时，虽然0在某个数位还是表示没有，但0是不能去掉的，起着“占位”的作用；随着负数的引入，学生将认识到“0是正数和负数的分界”。
虽然，以上认识在本质上也许就是基数和序数的意义，但对于学生而言认识这种本质并不是简单的，这里的意义更多是数学意义在具体情境和学生理解层面的丰富性。
数学符号化思想
在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、数形结合思想、化归思想、推理思想、变换（转化）思想、分类思想、集合思想、极限思想、方程函数思想、模型思想、对应思想、统计与概率思想等。
数的概念是学生认识和理解数学的开始，理解数的意义伴随着学生学习数学的整个过程，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。
在小学阶段数的认识包括整数的认识、分数、小数和百分数的认识、负数的认识、数的整除性相关的内容、数的简单应用等。
小学生从最初的10以内数的认识，到后来的百以内、万以内、亿以内数的认识，都是建立在10以内数的认识的基础之上。
这时，我们教师就要让学生理解符号化思想，即10以内的每一个数学符号所代表的意义是什么？我们在平时的教学中，要配合实物来让学生去理解。
一根小棒，它用数学符号1来表示；两只老鹅，我们可以用数学符号2来表示；三个苹果用数学符号3表示……另外我们还可以把它编成儿歌让学生去形象化理解这些数字，比如：1像铅笔来写字，2像小鸭水中游，3像耳朵听声音，4像小旗迎风飘……这对于初入学的小学生来说，通俗易懂，小孩子能在轻松愉快的情景中，加深对这些数学符号的理解。
有了10以内数的认识，学生再去学习百以内、万以内、亿以内数的时候，相对也就要容易的多。
刚才说到的是自然数的认识，再比如说分数的认识，二分之一（1/2），我在教学的时候，我从家里带了一个苹果，我把苹果平均分成了两份，我拿了其中的一份问学生，这半个苹果应该占这个苹果的几分之几？学生当然可以回答出是二分之一（1/2），但往往有的学生不理解，一个苹果平均分成两份，问什么一份就是这个苹果的二分之一呢？在教学的过程中，我们就学要注意让学生理解平均分的思想，把一个苹果看成是一个整体，也就是单位“1”，平均分成两份，那么，每份就是这个苹果的二分之一，不光是一个，一筐苹果如果我们把它平均分成两份，那么其中的一份也就是这一筐苹果的二分之一。
在这里，我们就应该强调“平均分”和单位“1”的思想在里面。
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数的概念是学生认识和理解数学的开始，理解数的意义伴随着学生学习数学的整个过程，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。
在小学阶段数的认识包括整数的认识、分数、小数和百分数的认识、负数的认识、数的整除性相关的内容、数的简单应用等。
在教材的安排中，整数的认识中分为 10 以内认识、 20 以内的认识、 100 以内的认识、万以内的认识、大数的认识等；分数和小数的认识都为两个阶段、一个是初步的认识，另一个分数和小数的意义。
整体来说新课标中对数的认识的要求变化和调整不大，主要有以下几点，在教学中我们要加以注意。
内容
学
段
《标准》要求的调整和变化
数的认识第
一
学
段
“知道用算盘可以表示多位数”。
“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
”
第
二
学
段
不再要求“比较百分数的大小”和“探索小数、分数和百分数之间的关系”
在数的认识中要关注数的意义、数的表示、数与数的关系、数的应用。
其中我们要特别关注数的意义，也就是数的概念的建立。
在教学中如何建立数的概念是教学的重点，面对数的认识这一重要内容，我们又该怎样帮助学生建立清晰的数概念，理解数的意义呢？
二、在建立数概念中要注意的问题
（一）在整数的认识中要注意的问题
建立正确的数的概念是认数教学的任务，也是学生学习数学的起点。
理解数的意义一般有两个角度，一是从数的组成去理解，通过组成理解数的大小和多少，加强对数的感知。
二是联系生活实际来体会，通过在具体的现实情境中，理解数在生活实际中的意义，使抽象的数和具体的量有机的结合，进一步理解数的意义。
在实际教学中我们要把这两种方式有机地结合起来，这样更有利于学生体会数的意义，建立数的概念。
在整数数概念的建立过程中要注意以下几点：
1. 依托多种形式建立整数数概念
（ 1 ）在具体情境中理解数的意义
学生对数并不陌生，在入学之前，学生已对具体的数有了比较丰富的感知，他们会读、会写，会说一些具体的数。
我们在教学中就要关注从现实情景抽象出数的过程，例如从具体的 2 匹马， 2 棵树， 2 头牛， 2 个人，抽象为 2 这个数。
这时用一个数字也是一个特殊的符号来表示数量，已经把具体的单位和这个数量的具体含义去掉，抽象为数“ 2 ”。
反过来， 2 可以表示任何具有 2 这样数量特征的事物，例如 2 只铅笔， 2 个人、 2 只小动物……，随着教学的深入，还要引导学生认识到数的丰富含义，比如计数的数、数量的数、度量的数和计算的数。
（ 2 ）用操作帮助学生具体感知
自然数的认识的教学重点在于使学生从数量抽象到数，抽象离不开直观的支撑和操作，例如：计数器、小棒、图形等等，让学生亲自的数一数，摆一摆，圈一圈、画一画，学生数的过程也是一一对应的过程，同时感受具体的数量。
（ 3 ）多种模型的表征
在数的认识过程中，我们要注意运用多种模型帮助学生理解数的意义建立数的概念，比如说：计数器、数位桶，方格图、数位顺序表等，这样逐渐建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系，这也是数感很重要的本质问题。
例如，一位老师在教学《万以内的数的认识》时，就运用方块模型帮助学生建立一万的概念，理解数的意义。
通过方格模型的演示，让学生体会 10 个一是十， 10 个十是一百， 10 个一百是一千，10 个一千是一万……，通过几何图形的点、线、面、体，使学生在头脑中建立“一、十、百、千”的映像，同时建立十个千就是一个万，在学生的头脑中建立一个清晰的模型“满十进一”，对于学生理解基数单位和位值制是有很大好处的。
2. 把握核心概念，重视数位和位置值的理解
为了表示更大的数，数位概念的建立是十分重要的。
数位的含意是不同位置上的数字表示不同大小的数，没有数位的规定就没有办法表示更大的数。
认识个、十、百、千、万等不同的数位，理解不同数位上的数字表示不同大小的数，是理解整数概念所必须的。
学生必须清楚地了解，同样一个数字“ 3 ”，在个位上表示 3 个一；在十位上表示 30 ，即 3 个十；在百位上表示 300 ，即 3 个百。
第一学段完成整数万级的认识，第二学段认识万以上的数，进而整理十进制计数法。
我国的计数单位是每四位一级，万以内数的个位、十位、百
位、千位为个级，学生理解各级上的每个数字的意义，这是理解多位数各个数位上的数字意义的前提条件。
我国计数单位是四位一级，在国际上普遍使用的是三位一级，在学习时可以让学生了解。
在历史上，曾经出现过以 2 、 3 、 4 为原始的数基，比较多的是以 5 、 20 、60 为数基，即五进制、二十进制、六十进制。
当然，最多的是以 10 为数基，即现在世界各国通用的十进制，即重要的“满十进一”的方法。
在古代文明中，世界各国大多数都是采用十进制，例如中国、古罗马。
但十进位记数法，离十进位值制还有关键的一步“位置值制要走。
所谓“位值制”，是指相同的计数符号由于所处的位置不同可以表示大小不同的数目。
有了位值制，就可以用有限的数字表示出无限的自然数，这是记数历史上的一个创造，一个奇迹。
因此马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位值制记数法为“最妙的发明之一”。
（ 1 ）重视 10 的概念的建立
一个十和几个一是十几，这就是位值制的基础，这样 10 个数字就可以表示出生活中无限多的物。
教学中建立好概念非常重要。
在教学 10 的认识时要让学生亲自感受到由 9 再加 1 变成 10 的过程，可以通过数、摆、捆、拨、说等活动，让学生感受 10 个一是 1 个十。
在 11-20 各数的认识中仍然要关注 10 的概念的建立，让学生体会满十进一的过程。
（ 2 ）重视数计数单位：
为帮助学生了解十进制计数法和位值制。
要重视数计数单位逐步建立新的计数单位，10 个一是 1 个十，10 个十是一百，10 个百是一千，10 个千是一万，10 个万是十万，10 个十万是一百万，10 个百万是一千万，从而引出新的计数单位十万，在一个单位、一个单位地数的活动中，学生充分体会每数满 10 个单位就产生一个新的计数单位，感受了两个相邻计数单位间的进率是十。
（ 3 ）重视数位顺序表的使用
随着认识的数越来越大教师应不断扩充完善数位顺序表，从认识 20 以内的数起就让学生了解个位和十位，认识百以内数时补充认识百位，在认识万以内数的时候第一次出现了数位顺序表，在认识整数的最后一个单元里学生将认识万级和亿级的数以及比亿更大的数。
数位顺序表可以分两次扩展，先扩展到万级，再扩展到亿级。
数位顺序表有助于学生了解十进制计数法，理解数的意义并掌握读、写数的方法。
3. 关注对大数的感受
在第一、二学段都提出感受大数意义和对大数进行估计的要求。
第一学段是要求在生活情境中感受大数的意义，第二学段情境的范围有所扩大，要求在现实情境中感受大数的意义。
其本质是相同，都是希望通过具体的情境对大数加以感受，增加学生的数感。
感受大数与情境的具体内容有关， 1200 张纸大约有多厚？你的 1200 步大约有多长？ 1200 名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？这些具体的情境学生可以通过实际操作和观察感受。
有时还要加入想象的成份， 1200 名学生需要多大场地，许多学校可能没有这么多人，学生就需要了解自己的学校有多少人，占多大地方，再想象 1200 人会占多大地方。
这个抽象过程在小学一年级开始认识数时就强调，直到认识较大的数。
学生逐渐认识数的抽象表示，逐步建立数概念。