第七章平面直角坐标系复习课件PPT
9．想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（3，2） 第一象限
• C（－3，－2）第三象限 • E（－1.5，3.5） 第二象限
B（0，－2） y轴上
D（－3，0） x轴上 F（2，－3） 第四象限
10、点P(x,y)的坐标x,y,满足xy=0,则点P在
.
11.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=___,此时A的坐标____ 12.甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单 位到达B( , ) 13.点A(x,y)在第二象限,满足 x 4, y 3 求A的坐 标 . x 14.点A(x,y),且x+y>0, 0 ，那么点A在第___象限 y
C D
A o
B
6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .
例1
已知点A（6，2），B（2，－4）。 求△AOB的面积（O为坐标原点）
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
B
2.求四边形ABCD的面积
C
B
A
D E F
3.求三角形ABC的面积
A B
O
4.四边形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形 ABCD向右平移２个单位，再向上平移１个单位， (1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标 (2).移动后的四边形的面积
4
6．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在
第 一或三 象限；
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限． 7．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离
分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 （4，2）
8．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐
标可能为(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
x （x，０）
平行于 x 轴的直线上的各点 的纵坐标相同，横坐标不同.
平行于y轴的直线上的各点
的横坐标相同,纵坐标不同.
y
5
4
3 2
A
C
-4 -3 -2 -1
1
0 -1
-2 -3
1
2
3
4
5
x
B
-4
D
象限角平分线上的点的坐标特征 已知P(x，y) 填表：
P点的位置
横,纵坐标
第一三象限 角平分线上 第二四象限 角平分线上
会画出平面直角坐标系，描述物体的位置
例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系， 并写出各个顶点的坐标．
解：
A
y
D
4
B
0
6 C
x
以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直 线为x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为 A(0，4)，B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)．
解：
A
y
2 D
（2）对应点(x , y)变为(x-6,y)
向左平移6个单位，形状不变，大小不变。
（3）对应点(x , y)变为(x,y+9)
向上平移9个单位，形状不变，大小不变。
（4）对应点(x , y)变为(x,y-7)
向下平移7个单位，形状不变，大小不变。
1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为
.
(m,n) 和 (-m,-n)
(m,m) (m,-m)
二 (1)点（-3，2）在第_____象限; 四 (2)点（1.5，-1）在第_______象限；
x (3)点（ -3 ，0）在____轴上； -5 (4)若点（-3， a + 5）在x轴上，则a=______.
(5)点 M（ -3，-4）到 x轴的距离是______， 3 到 y轴的距离是______,
2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位 得到B的坐标( ). 4.将点A(2,3)向__平移__个单位,再向__平移__个
.
单位后与点B(-3,5)重合
5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则
先A向
平移
个单位，再向 平移
以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的 直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别 为:A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)
两个图形对应点的坐标作如下变化， 所得图形与原图形相比有什么变化？ （1）对应点(x , y)变为(x+5,y)
向右平移5个单位，形状不变，大小不变。
.
A. 原点 C. y轴上
B. x 轴上 D. x轴上或y轴上或原点
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标 是 . 2.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距 离为2,则点B的坐标是 .
3.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是
关于原点对称的点坐标是 .
.
4.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m= ,n= .
B（5，2）
x
C（-1，-4）
A（5，-4）
平面上的点到坐标轴上的距离
1.点P(1,-4)到x轴的距离是 2.点P(a,b)到x轴的距离是
,到y轴的距离是 ,到y轴的距离是
. . .
3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是
4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个 单位,则A的坐标是 . 5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距 离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P( )
5、已知a<b<0,则点A（a-b, b）在第（
）象限
6、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在 第（ ）象限
7、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么 B（n，m）在第（ ）象限
8、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐 标为（ ）
9、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现 该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点 C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速 度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时 间内靠近遇难船只？ y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1O 1 -2 -3 2 3 4
确定平面内点的位置
画 两 条 数 轴
①互相垂直 ②有公共原点
读点与描点 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标 有关x、y轴对称和关于原点对称
建立平面直角坐标系
坐标系的应用 用坐标表 用坐标表 示位置 示平移
特殊点的坐标 y
（０，y） y 轴上的点，横坐标为0
1 -1 0 1 -1
x 轴上的点，纵坐标为0
个单位。
6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对 应点C坐标为 (0，4)，则点D的坐标为
7、在直角坐标系中，点P（1，3）向下 平移4个单位长度后的坐标为（ ） A.（ 1 ，1） B.（ 1，-1） C.（ 1 ，0） D.（ 3 ，1） 8、若点P（x，y）的坐标满足 xy=0,则 点P在（ ）
x = y
x=－y
特殊位置点的特殊坐标：
关于 象限角平分 关于坐标轴 对称的点 原点对 线上的点 称的点
关于 x轴 对称 关于 y轴 对称 二四 象限
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于 坐标轴的点
x轴
y轴
原点 平行于 平行于 x轴 y轴
原点O
一三 象限
(m,n) (m,n) 纵坐标 横坐标 和 和 (x,0) (0,y) (0,0) 相同 相同 (m,-n) (-m,n)
合集下载
《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
图略
精典范例 4.【例1】(人教7下P73改编)古城黄州以其名胜古迹吸引了不 少游客.从地图上看,较有名的六处景点在黄州城内的分布是: 东坡赤壁在市政府以西2 km 再往南3 km处,黄冈中学在市政 府以东1 km处,宝塔公园在市政府以东3 km处,鄂黄长江大桥 在市政府以东7 km再往北8 km处,遗爱湖在市政府以东4 km 再往北4 km处,博物馆在市政府以北2 km 再往西1 km处.请画图表示出这六个景点 的位置,并用坐标表示出来.
解:根据马的坐标为(－3,－3),建立直角坐标系,找到原点和轴、 y轴,再找到其他各景点的坐标.建立坐标系如图. ∴南门(0,0), 狮子(－4,5), 飞禽(3,4), 两栖动物(4,1).
答案图 小结:根据某点的坐标确定坐标原点,再确定其他点的坐标.
8.(新题速递)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两 架轰炸机的平面坐标分别为A(－2,1)和B(－2,－3),那么第一 架轰炸机C的平面坐标是 (2,－1) .
3.(创新题)若规定北偏东30°的方向记作30°,沿这个方向行 走50米记作50,则图中点A记作(30°,50);若北偏西45°记作 －45°,沿着该方向的反方向走20米记作－20,则图中点B记 作(－45°,－20). (1)(10°,－25)表示的意义是 北偏东10°的方向记作 . 10°,沿这个方向反方向行走25米 ; (2)在图中标出点C(60°,－30)的大致位置.
解:他路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林, 梨园,苹果园.图略.
5.【ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为 (－3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点 的坐标吗?
精典范例 4.【例1】(人教7下P73改编)古城黄州以其名胜古迹吸引了不 少游客.从地图上看,较有名的六处景点在黄州城内的分布是: 东坡赤壁在市政府以西2 km 再往南3 km处,黄冈中学在市政 府以东1 km处,宝塔公园在市政府以东3 km处,鄂黄长江大桥 在市政府以东7 km再往北8 km处,遗爱湖在市政府以东4 km 再往北4 km处,博物馆在市政府以北2 km 再往西1 km处.请画图表示出这六个景点 的位置,并用坐标表示出来.
解:根据马的坐标为(－3,－3),建立直角坐标系,找到原点和轴、 y轴,再找到其他各景点的坐标.建立坐标系如图. ∴南门(0,0), 狮子(－4,5), 飞禽(3,4), 两栖动物(4,1).
答案图 小结:根据某点的坐标确定坐标原点,再确定其他点的坐标.
8.(新题速递)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两 架轰炸机的平面坐标分别为A(－2,1)和B(－2,－3),那么第一 架轰炸机C的平面坐标是 (2,－1) .
3.(创新题)若规定北偏东30°的方向记作30°,沿这个方向行 走50米记作50,则图中点A记作(30°,50);若北偏西45°记作 －45°,沿着该方向的反方向走20米记作－20,则图中点B记 作(－45°,－20). (1)(10°,－25)表示的意义是 北偏东10°的方向记作 . 10°,沿这个方向反方向行走25米 ; (2)在图中标出点C(60°,－30)的大致位置.
解:他路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林, 梨园,苹果园.图略.
5.【ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为 (－3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点 的坐标吗?
人教版平面直角坐标系复习课件PPT
若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第（ ）象限
在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（ ）象限
已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（ ）象限
已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
３２、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？
特殊位置点的坐标
有关x、y轴对称和关于原点对称
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
画两条数轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的点属于哪个象限?
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。
·
C
０
１
２
３
－１
－２
－３
3
2
1
-1
-2
A
Ｃ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（－，+）
（－，－）
（+，－）
（＋，－）
x
y
B
(－２，－１ )
（３，0）
第七章 平面直角坐标系 复习课件 人教版数学七年级下册(共33张PPT)
第七章 平面直角坐标系
【针对训练】
1．在如图7－T－2所示的平面直角坐标系中，
(1)描出下列各点：
A(5，3)，B(－1.5，3.5)，C(－4，－1)，
D(2，－3)，E(3，0)，F(0，－2)；
(2)写出图中下列各点的坐标：
G( ， )，H( ， )，I( ， )，
J( ， )，K( ， )．
[归纳总结] 准确把握各象限及坐标轴上点的坐标的符号规律．
第七章 平面直角坐标系
【针对训练】
5．已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)
在( B ) A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
[解析] 因为点A(m，n)在第四象限，所以m>0，n<0，故点 B(n，m)在第二象限．故选B.
的点的坐标由横坐标和纵坐标确定，横、纵坐标的符号决定
点所在的象限，横坐标为零或纵坐标为零，就表明点在y轴上 或x轴上．
第七章 平面直角坐标系
例1 如图7－T－1，B，C两点的坐标分别是B(2，4)，C(6， 2)，请你分别写出图中点A，D，E，F，G的坐标．
图7－T－1
第七章 平面直角坐标系
[解析] 由B，C两点的坐标可知，图中的单位长度等于小正 方形的边长，应建立如图7－T－2所示的平面直角坐标系．
本章总结提升
第七章 平面直角坐标系 本章知识框架
0 0
相等
相等
用坐标表示地理位置
第七章 平面直角坐标系
整合拓展创新
类型之一 图形与点的坐标
平面直角坐标系中，坐标与点的对应关系，即平面内一点M有 唯一的一对有序数对(x，y)和它对应；对于任意一对有序数 对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应．平面上
七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习人教版 ppt课件
x
8
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限．
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限． 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第__四__象限.
面识 直
例45 ：（选填择空题）
角 坐
如果点AM（在m第，二n象）限的，坐且标点满M足到y轴
标
m的n距=离0，是则4，点到A在x轴（的距D 离）是3，则
系
坐标方 法的应
AM.的原坐点标上为；（B—. x4轴，上3）；.
用
C. y轴上；D. 坐标轴上.
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
3
本章知识整理与巩固：
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
9
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3
A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
七年级数学下册第七章平面直角坐
第七章（平面直角坐标系） 复习课
七年级数学下册第七章平面直角坐
标系复习人教版
1
本章知识整理与巩固：
有序数对（a，b）
概念及
平 面
有关知 坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）
识
例2：（选择题）
直 角 坐 标 系
坐标方 下 AB轴例原的..平列 组例 约 数 示平3点 坐：面哪 成定对的面1的 标：直句的（“（是直坐 的角话；列同3填角，标 特坐是”一坐空4是 点标正在个标）题（系确是前座系和0）是的，位，是（纵由？“吗0由4坐），两（排？互标3条” 为相）为，D数在 什垂在x0）轴后 么轴直教组， ？，的上室成有两y里点轴的序条表；数
人教版数学七下第七章平面直角坐标系复习课件(23张ppt)
Ⅲ Ⅳ 四个部分，每个部分称为象限，分别叫做________ _______ _______ _______ 坐标轴上的点不属于任何象限。
1.每个象限及坐标轴上点的坐标特征
2.平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。 （1）平行于x轴的直线上点的坐标特征
（2）平行于y轴的直线上点的坐标特征
3.各象限角平分线上的点的坐标特征。 （1）一三象限角平分线上点的坐标特征
拓展题： 已知点A（a－1,﹣2） B（﹣3，b＋1） 根据以下要求确定a，b的值。 （1）直线AB∥x轴 （2）直线AB∥y轴
5
3
8.七年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为 （2,4），班级座次表上写着王刚（5,8），那么王刚的座位在 ________
9.已知点A（a,0）和点B（0,5）两点且直线AB与坐标轴围成的三角形 的面积等于10，则a的值是_______
10.过点A（4，﹣2）和点B（﹣2，﹣2）两点的直线与x轴的位置关系 是______
例6.如图，货轮与灯塔相距 40nmile,如何用方向和距离描述 灯塔相对于货轮的位置？反过来 如何用方向和距离描述货轮相对 于灯塔的位置呢？
知识点六:用坐标表示平移 1.点的平移坐标变化规律 将点向右平移几个单位长度，横坐标______几个单位长度， 纵生标 不变 将点向左平移几个单位长度，横坐标______几个单位长度______不变 将点向上平移几个单位长度，纵坐标______几个单生长度_______ 不 变 将点向下平移几个单位长度，纵坐标______几个单位长度 ______ 不 变
知识点二：平面直角坐标系及点的坐 坐 标 系
在平面内画两条互相垂直，原点重 合的数轴，组成平面直角坐标系
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯 上取向右为正方向。
1.每个象限及坐标轴上点的坐标特征
2.平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。 （1）平行于x轴的直线上点的坐标特征
（2）平行于y轴的直线上点的坐标特征
3.各象限角平分线上的点的坐标特征。 （1）一三象限角平分线上点的坐标特征
拓展题： 已知点A（a－1,﹣2） B（﹣3，b＋1） 根据以下要求确定a，b的值。 （1）直线AB∥x轴 （2）直线AB∥y轴
5
3
8.七年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为 （2,4），班级座次表上写着王刚（5,8），那么王刚的座位在 ________
9.已知点A（a,0）和点B（0,5）两点且直线AB与坐标轴围成的三角形 的面积等于10，则a的值是_______
10.过点A（4，﹣2）和点B（﹣2，﹣2）两点的直线与x轴的位置关系 是______
例6.如图，货轮与灯塔相距 40nmile,如何用方向和距离描述 灯塔相对于货轮的位置？反过来 如何用方向和距离描述货轮相对 于灯塔的位置呢？
知识点六:用坐标表示平移 1.点的平移坐标变化规律 将点向右平移几个单位长度，横坐标______几个单位长度， 纵生标 不变 将点向左平移几个单位长度，横坐标______几个单位长度______不变 将点向上平移几个单位长度，纵坐标______几个单生长度_______ 不 变 将点向下平移几个单位长度，纵坐标______几个单位长度 ______ 不 变
知识点二：平面直角坐标系及点的坐 坐 标 系
在平面内画两条互相垂直，原点重 合的数轴，组成平面直角坐标系
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯 上取向右为正方向。
人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件
探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系
教学课件：第七章平面直角坐标系复习课ppt
总结词
平行线间的距离公式
详细描述
平行线间的距离是指两条平行线间的任意一点到另一条直线 的最短距离。给定两条平行线$Ax + By + C_1 = 0$和$Ax + By + C_2 = 0$，平行线间的距离公式为$frac{|C_1 C_2|}{sqrt{A^2 + B^2}}$。
总结词
点到直线距离的应用
求点到直线的最短距离、圆上点到直线的最 短距离等。
THANKS
感谢观看
详细描述
在平面直角坐标系中，给定两个点$P_1(x_1, y_1)$和 $P_2(x_2, y_2)$，它们之间的距离公式为$sqrt{(x_2 x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$。
总结词
点与原点的距离公式
详细描述
点$P(x, y)$到原点$O(0, 0)$的距离公式为$sqrt{x^2 + y^2}$。
详细描述
点到直线的距离在解析几何、代数等领域有着广泛的应用 ，如计算点到直线的垂线长度、判断点是否在直线上等。
点与圆的位置关系
总结词
点与圆的位置关系判断
详细描述
点与圆的位置关系有三种，分别是点在圆上、点在圆内和点在圆外。判断方法为比较点到圆心的距离与圆的半径 大小，如果点到圆心的距离等于圆的半径，则点在圆上；如果点到圆心的距离小于圆的半径，则点在圆内；如果 点到圆心的距离大于圆的半径，则点在圆外。
教学课件：第七章平面直 角坐标系复习课
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点与距离 • 平面直角坐标系中的图形变换 • 平面直角坐标系中的函数图像 • 平面直角坐标系中的解析几何问题
01
平面直角坐标系的基本概念
平行线间的距离公式
详细描述
平行线间的距离是指两条平行线间的任意一点到另一条直线 的最短距离。给定两条平行线$Ax + By + C_1 = 0$和$Ax + By + C_2 = 0$，平行线间的距离公式为$frac{|C_1 C_2|}{sqrt{A^2 + B^2}}$。
总结词
点到直线距离的应用
求点到直线的最短距离、圆上点到直线的最 短距离等。
THANKS
感谢观看
详细描述
在平面直角坐标系中，给定两个点$P_1(x_1, y_1)$和 $P_2(x_2, y_2)$，它们之间的距离公式为$sqrt{(x_2 x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$。
总结词
点与原点的距离公式
详细描述
点$P(x, y)$到原点$O(0, 0)$的距离公式为$sqrt{x^2 + y^2}$。
详细描述
点到直线的距离在解析几何、代数等领域有着广泛的应用 ，如计算点到直线的垂线长度、判断点是否在直线上等。
点与圆的位置关系
总结词
点与圆的位置关系判断
详细描述
点与圆的位置关系有三种，分别是点在圆上、点在圆内和点在圆外。判断方法为比较点到圆心的距离与圆的半径 大小，如果点到圆心的距离等于圆的半径，则点在圆上；如果点到圆心的距离小于圆的半径，则点在圆内；如果 点到圆心的距离大于圆的半径，则点在圆外。
教学课件：第七章平面直 角坐标系复习课
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点与距离 • 平面直角坐标系中的图形变换 • 平面直角坐标系中的函数图像 • 平面直角坐标系中的解析几何问题
01
平面直角坐标系的基本概念
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT复习课件
(3)若a＜0, b＜0, 则点(a, b)在第三象限；
(4)若a＞0, b＜0, 则点(a, b)在第四象限.
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2 坐标方法的简单应用
考场对接
题型一 建立平面直角坐标系确定位置
例题1
如图7-2-7, 这是一个动物
园游览示意图, 试设计描述这个动
7.2 坐标方法的简单应用
题型五 在坐标平面中求图形的面积
例题6 如图7-2-12, 在三角
形AOB中, A, B两点的坐标分
物园图中每个景点位置的一个方法,
并画图说明.
7.2 坐标方法的简单应用
解
如图7-2-7, 以南门的位置为原点, 以正东方向为x轴正方向, 以正
北方向为y轴正方向, 建立平面直角坐标系, 则南门(0, 0), 马(-3, -3), 两栖动物(4, 1), 飞禽(3, 4), 狮子(-4, 5). (不唯一)
7.2 坐标方法的简单应用
锦囊妙计
建立平面直角坐标系确定位置的基本方法
(1)选择恰当的位置作为坐标原点(一般以居中位置的地点为原
点), 确定x轴、y轴及各自的正方向；
(2)确定单位长度；
(3)确定各位置的坐标.
7.2 坐标方法的简单应用
题型二 用方向和距离表示平面内点的位置的应用
例题2 如图7-2-8, 在A, B两地之间要修一条笔直 的公路, 从A地测得公路走向是北偏东48°,A, B 两地同时开工, 若干天后公路准确接通. 若公路 AB长8千米,另一条公路BC长6千米, 且BC的走向是 北偏西42°, 则A地到公路BC的距离是( A．6千米 B．8千米 C．10千米
题型三 确定点所在的象限
(4)若a＞0, b＜0, 则点(a, b)在第四象限.
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
7.2 坐标方法的简单应用
考场对接
题型一 建立平面直角坐标系确定位置
例题1
如图7-2-7, 这是一个动物
园游览示意图, 试设计描述这个动
7.2 坐标方法的简单应用
题型五 在坐标平面中求图形的面积
例题6 如图7-2-12, 在三角
形AOB中, A, B两点的坐标分
物园图中每个景点位置的一个方法,
并画图说明.
7.2 坐标方法的简单应用
解
如图7-2-7, 以南门的位置为原点, 以正东方向为x轴正方向, 以正
北方向为y轴正方向, 建立平面直角坐标系, 则南门(0, 0), 马(-3, -3), 两栖动物(4, 1), 飞禽(3, 4), 狮子(-4, 5). (不唯一)
7.2 坐标方法的简单应用
锦囊妙计
建立平面直角坐标系确定位置的基本方法
(1)选择恰当的位置作为坐标原点(一般以居中位置的地点为原
点), 确定x轴、y轴及各自的正方向；
(2)确定单位长度；
(3)确定各位置的坐标.
7.2 坐标方法的简单应用
题型二 用方向和距离表示平面内点的位置的应用
例题2 如图7-2-8, 在A, B两地之间要修一条笔直 的公路, 从A地测得公路走向是北偏东48°,A, B 两地同时开工, 若干天后公路准确接通. 若公路 AB长8千米,另一条公路BC长6千米, 且BC的走向是 北偏西42°, 则A地到公路BC的距离是( A．6千米 B．8千米 C．10千米
题型三 确定点所在的象限