第二章 实验设计与数据统计分析

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第2章统计数据的搜集与整理精品PPT课件

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▪ 优点:应用范围广、结果正确、直接
▪ 缺点:成本高、研究时间长。
统计学
2-15
统计调查的组织方式
►统计报表
▪ 依据国家统计局或国家各行政管理的规定,自上而下 地统一布置,以一定的原始记录为依据,按照统一的 表式、指标、时间和程序自下而上地逐级提供基本统 计资料的调查方式。
►专门调查
▪ 普查
▪ 抽样调查
▪ 重点调查
►重点单位是指在全体中虽然数目不多,所占比不 大,但调查标志值却占较大比重。
▪ 典型调查
►有意识地选择有典型意义或具有代表性的单位。
统计学
2-16
统计报表
►是我国定期搜集基本统计资料的一种重要形式。 ►特点
▪ 来源于基层单位的原始记录 ▪ 项目稳定,有利于资料积累和动态比较
►种类
▪ 国家、部门和地方统计报表 ▪ 全面统计报表和非全面统计报表 ▪ 定期报表和年报 ▪ 基层表表和综合报表 ▪ 电讯报表和书面报表
►统计调查方法
▪ 现场观察法、报告法、问卷法、访谈法、实验 采集法等。
►统计调查的组织方式
▪ 统计报表 ▪ 专门调查
统计学
2-12
抽样调查方案
►确定调查目的(为什么调查) ►确定调查对象和调查单位
▪ 有许多性质相同的调查单位组成的现象总体。 ▪ 调查单位:所要研究的个体。
►确定调查项目:调查中所要调查单位的特征。 ►设计调查表与问卷设计 ►选择调查方法 ►确定调查时间和调查期限 ►制定调查的组织实施计划
统计学
2-13
统计调查方法
► 现场观察法
▪ 带有明确的目的到现场,直接观察获得数据信息。 ▪ 优点:准确;缺点:成本大
► 报告法(通讯法)

实验设计与数据处理第2章 试验数据的误差分析解读

实验设计与数据处理第2章  试验数据的误差分析解读

3
准确度
指测量结果与真值偏离的程度。它可以反映 系统误差和随机误差综合大小的影响程度。
17
4 试验数据的精密度,正 确度和准确度 区别
为说明它们间的区别,往往用打靶来作比喻。如下图所示,A的 系统误差小而偶然误差大,即正确度高而精密度低;B的系统误差大 而偶然误差小,即正确度低而精密度高;C的系统误差和偶然误差都 小,表示精确度(准确度)高。当然实验测量中没有像靶心那样明确 的真值,而是设法去测定这个未知的真值。 对于实验测量来说,精密度高,正确度不一定高。正确度高,精 密度也不一定高。但精确度(准确度)高,必然是精密度与正确度都 高。
14
4 试验数据的精密度,正 确度和准确度
1
精密度
可以称衡量某些物理量几次测量之间 的一致性,即重复性。它可以反映偶然误 差大小的影响程度。
15
4 试验数据的精密度,正 确度和准确度 2
正确度
指在规定条件下,测量中所有系统误差 的综合,它可以反映系统误差大小的影响程 度。
16
4 试验数据的精密度,正 确度和准确度
第二章 试验数据的误差分析
1
1 真值与平均值
1
真值
指在某一时刻和某一状态下,某量的客观 值或实际值。真值一般是未知的,但从相对 意义上说,真值又是已知的。
2
x
x1 x 2 x n i 1 n n
xi
n
1 真值与平均值
平均值: 算术平均值,加权平均值, 对数平均值,几何平均值,调和平均值.
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5 试验数据误差的统计 检验
1 2 3
随机误差的检验:卡方检验;F检验。
系统误差的检验:t检验;秩和检验。
异常值的检验:拉依达(Pauta)检验; 格拉布斯(Grubbs) 检验;狄克逊(Dixon) 检验等。

科学研究中实验设计与数据分析方法

科学研究中实验设计与数据分析方法

科学研究中实验设计与数据分析方法科学研究是一项重要的活动,而实验设计和数据分析则是科学研究中不可或缺的环节。

实验设计包括确定实验的目标、设计实验方案、选择实验对象和确定实验变量等步骤;数据分析则是对实验所产生的数据进行统计和解释的过程。

本文将探讨科学研究中常用的实验设计和数据分析方法。

在实验设计中,有几个重要的步骤需要注意。

首先是确定实验的目标,即明确研究问题和要探究的现象。

在确定目标后,需要设计实验方案,即确定实验的具体步骤和流程。

实验方案要尽量遵循科学研究的原则,如随机分组、对照组设计等。

另外,在选择实验对象时,应考虑样本的代表性和可行性,以保证实验结果的可靠性和推广性。

最后,在确定实验变量时,要控制其他可能的干扰因素,以保证实验结果的准确性。

对于数据分析方法,常用的包括描述统计和推断统计。

描述统计是对数据的基本特征进行总结和描述的方法。

其中,最常见的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等。

均值是一组数据的平均值,中位数是一组数据的中间值,标准差是一组数据的离散程度的度量。

通过描述统计方法,可以直观地了解数据的分布和趋势。

另外,推断统计是通过样本数据对总体参数进行推断的方法。

这一方法常用于研究中对两个或多个样本之间的差异进行比较。

在推断统计中,常用的方法包括t检验、方差分析、相关分析等。

t检验用于比较两个样本均值之间的差异,方差分析用于比较多个样本之间的差异,相关分析则用于探究变量之间的相关性。

通过推断统计方法,可以帮助研究者判断研究结果的显著性和推广性。

除了上述方法外,科学研究中还有许多高级的实验设计和数据分析方法,如回归分析、因子分析、结构方程模型等。

这些方法更加复杂且需要一定的统计知识和技能。

回归分析用于探究变量之间的函数关系,因子分析则用于降维和变量提取,结构方程模型则综合运用多个统计方法进行模型拟合和验证等。

在实际应用中,科学研究中的实验设计和数据分析方法需要根据研究问题的特点和数据类型的特征来选择。

实验心理学教案PPT课件

实验心理学教案PPT课件
实验的外部效度:指实验研究的结果 能被概括到实验情景以外的程度。即 实验结果的普遍代表性和适用性。
实验设计的核心在于实验控制,但是,在人为控 制创设的实验情景下得出的规律,其推论也往 往有相当的局限性。
与外部效度类似的另外一个概念: 生 态效度
一、实验设计的基本问题——实验中的效度
影响外部效度的因素: 1. 测验的反作用
教材上没有提到的其他影响实验内部效度 或外部效度的重要因素:
1. 实验处理的“传染”
假如实验组与控制组有机会相互沟通,实验组的被试 就可能把一些实验刺激的因素传递给控制组的被试。 例如,某学校在进行一项教师是否进行学习方法指导 对学生成绩影响的实验研究中,实验班和对照班的学 生可能会私下交流学习经验,得到学习方法指导的实 验班学生会把好的学习方法传播给对照班的学生。这 时候我们就说对照班受到了“污染”,已经不是真正的对 照班了。
例三:想知道一个人估计时间的准确性,设计 如下:一只绿色小灯泡和电子记时器相连,主 试按键让灯亮5秒、10秒、30秒、60秒,然后 让被试相应复制出按键时间。
效度反映的是对因变量的测量是否测 得到的是因变量自身真正代表的属性。
实例
在一项研究解题方法(自变量)对解题 能力影响的研究中,若以被试在一定时间内 解答出来的问题的多少为因变量的指标,当 要解答的问题足够多,而且按困难程度排列 时,以解答问题的数目作为因变量指标是有 效的。但是,如果问题很多但又都非常容易, 那么解答问题的数目作为因变量的指标就 不能说是有效的。因为它可能是由阅读速 度和书写速度造成的,而并不能准确地反映 出学生的解题能力。
一、实验设计的基本问题——实验中的效度
教材上没有提到的其他实验内部效度和外部效 度的重要影响因素:
2. 实验者或实验助理人员的偏向

食品实验设计与统计分析-2 试验设计基础

食品实验设计与统计分析-2 试验设计基础

试验设计应注意的问题: (1)试验目的是否明确?
(2)试验设计是否合理? (3)试验管理是否严格? (4)试验数据是否准确可靠?
二、试验设计的基本概念
1、 试验指标( experimental index )
在试验设计中,根据试验的目的而选定的用来衡量或考 核试验效果的质量特性称为试验指标。
单指标试验与多指标试验 试验指标:定量指标和定性指标两类。
所谓试验干扰,是指那些可能对试验结果产生影响, 但是在试验中未加以考察,也未加以精确控制的条件 因素。
试验设计时必须严格遵循试验设计的3个基本原则— —重复、随机化、局部控制。
四、试验设计的基本原则 1、重复原则
重复是指在试验中每种处理至少进行2次以上。重复试验是估计和 减小随机误差的基本手段。一般地讲,重复次数越多越好。重复 试验的目的是估计和减小随机误差。
例如:如杀菌温度、杀菌时间
单因素试验与多因素试验 试验因素常用大写字母A、B、C、…等表示
二、实验设计的基本概念
3、因素水平(1evel of factor )
在试验中,为考察试验因素对试验指标的影响情况, 要使试验因素处于不同的状态。我们把试验因素所处 的各种状态称为因素水平,简称水平。
如杀菌温度为:85 ℃ 、95 ℃ 、105 ℃等3个水平 确定因素与水平应注意事项 (1)水平宜取三水平为宜 (2)选取水平应按等间隔原则 (3)水平是具体的
二、实验设计的基本概念
4、试验处理(experimental treatment )
试验处理简称处理,在 单因素试验中,试验的 1个水平就是1个处理。 试验处理是指事先设计 好的实施在试验单位上 的一种具体措施。
二、实验设计的基本概念
5、试验单位(experimental unit )

《统计学》教学课件 第二章 统计数据收集、整理与呈现

《统计学》教学课件 第二章 统计数据收集、整理与呈现

全面调查 非全面调查
普查、统计报表制度、抽 样调查、重点调查和典型 调查等是常见的统计调查 方式,其中普查即全面调 查,其余的为非全面调查。
1.普查 普查是根据特定研究目的而专门组织的一次性的全 面调查,以收集研究对象的全面资料。
目前,我国组织实施的普查主要包括人口普查、经济普查和 农业普查三种。
缺然点后:通过典细型致单分析位典的型选单位取以受认人识总为成功经验、找出失败 现(一3)定突的出倾选典向式性。,突出且选典典型式是调指查选结择总体教中训的或先观进察单新位生、事后物进的单情位况或。新生事 果物不作宜为典用型以单推位,算进全行面深入数细据致。的调查。
2.报告法
3.采访法
又称凭证法,指要求调查 由调查人员对被调查者进
对象以原始记录、台帐和 行采访,根据被调查者的
核算资料为依据,向有关 答复来收集数据的方法,
单位提供统计资料的方法。 包括面谈访问、电话访问、
邮寄访问 和网络访问等。
4.登记法 指当事人根据有关法制法规规定,在开展某些活动或 发生某事时,主动到有关机构进行登记,填写有关表 格,提供有关统计信息。
④滚雪球抽样。是一种针对稀疏总体进行的抽样调查,抽选样本时 先找到几个符合条件的调查单位,然后通过这些调查单位找到更多 符合条件的调查单位,以此类推,样本如同滚雪球般由小变大,直 至达到要求的样本数为止。
⑤流动总体抽样。流动总体抽样是采用“捕获—放回—再捕获”的方式 来估计总体。
4.重点调查
重点调查也是一种非全面调查,是对数据收集对象总体 中的部分重点单位进行观测的统计调查方式。
频数(人) 频数(%)
30岁以下
39.3
30-40岁
37.9
40-50岁

实验心理学实验设计与数据统计分析

实验心理学实验设计与数据统计分析

第27页
多变量(多原因)设计
多因变量试验设计
是指在一个试验中包含两个或两个以上因变量试验 设计。就是含有多个行为指标。
实验心理学实验设计与数据统计分析
第28页
两个自变量(年纪大小和材料性质)对再认能力 影响
实验心理学实验设计与数据统计分析
第29页
被试间设计和被试内设计
被试间设计:是每一个被试只接收一个自变量水平处理,对另
第33页
多原因完全随机设计
不一样照明条件与噪音条件对工作效率影响研究:
照明条件定为明、暗两种水平,噪音条件为大、小两种水平,两种原因组合水平为
4种:明高、明低、暗高、暗低。每种试验处理准备要30人,从某工厂随机选出120名工 人
,随机将他们分为4个组,每组30人,然后每组随机指定接收1种处理,进行处理后各组 被
实验心理学实验设计与数据统计分析
第21页
思索题
指出下面是什么样设计? 试验目标:考查暴力场面对人记忆影响。 被试:226名University of Washington自愿参加者;随 机分配到以下两组。 组一:看带有暴力场面电影 组二:看非暴力场面电影 看完电影之后,要求两组被试回答25道关于电影中事件问 题。其中一道题非常关键:问被试在银行外面露天停车场 踢球男孩穿足球衫上号码是多少。 因变量是正确回想出男孩运动衫号码人数百分数。 结果:组一,4%;组二,28%。
3、单原因、两原因、多原因……
4、随机、匹配、重复测量、混合、随机区组……
实验心理学实验设计与数据统计分析
第9页
1、变量、原因、水平、处理……?
自变量—试验结果确实是由你设置那个/多个 变量引发
自变量必备条件: (1)自变量本身能改变 (2)自变量能由研究者直接控制操纵 (3)自变量能引发要研究心理现象

实验心理学实验设计与数据统计分析PPT课件

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2021
3.实验设计的内容 广义地说,实验设计包括以下几方面: (1)形成统计假设,并为检验假设、搜集和分析 数据制定有效的计划; (2)阐明检验统计假设所遵循的决策; (3)按计划搜集资料; (4)按计划分析资料; (5)对统计假设的真伪作出归纳性推断。
2021
4、分类
(1)依据:实验控制条件严密程度不同,即: ①对内在无效来源和外在无关因素的控制程度; ②能否随机选择和分配被试; ③能否主动操纵实验变量.
真实验设计 准实验设计
非实验设计
2021
(2)依据:每个实验都需要回答三个问题 ①实验采用多少自变量? ②各自变量内又采用多少处理水平?
③在各自变量和各处理水平中用相同的被试者,还 是用不同的被试者?
根据这三个条件的组合,就可构成许多不同类型的 实验设计。
被试内设计 被试间设计
混合设计
➢这三种设计为实验中的“三大动态因素”(不可并存)
2021
(7)仪器使用 (8)选择和成熟的交互作用及其他
2021
2、影响外部效度的因素
实验的外部效度:指实验研究的结果能被概括到实验 情景以外的程度。即实验结果的普遍代表性和适用性。 (1)测验的反作用 前测增加或降低被试对实验条件的敏感性,使得实验 结果难以推广。 (2) 选择偏差与实验变量的交互作用 抽样或分组没有做到真正的随机化,带来选择偏差 (即以非对等组进行比较)。 (3) 实验安排的反作用
2021
②保障被试退出的自由(这一原则规定,研究者必须 尊重被试的自由,允许被试在任何时候放弃或退出实 验,被试应当被告知自己有权利随时选择放弃实 验。);
③保护被试免遭伤害(这一原则要求研究者在实验进 行中和完成后,都必须确保被试不会因为实验而产生 任何不良反应)
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前测的作用及可能的影响
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一、实验设计的基本问题——实验中的效度
影响内部效度的因素:
5. 被试亡失
在一个延续时间较长的研究中,被试的更换、淘汰或 中途退出可能会对实验结果产生显著影响。例如,在 有实验组和控制组的两组实验中,由于控制组在中途 有优秀生转学进来,结果实验组效果很好,这就可能 是由于被试更换造成两组被试不等而造成的,而不一 定就是实验处理的效果。
第二章 实验设计与数据统计分析
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一、实验设计的基本问题 二、真实验设计 三、准实验设计和非实验设计
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概念
实验设计:指研究者针对需要验证的 实验假设,为有计划地搜集资料而预 先建立和依据的设计模式。
心理学的实验设计是心理学与统计学相结合的 实验技术科学(心理测量学也同样是心理学与 统计学相结合的科学)
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设计方法: (1)方法与程序描述法,即通过特定的方
法或操作程序给变量或指标下定义的一种 方法。如“饥饿”可定义为剥夺进食24小时 后个体存在的状态。 (2)动态特征描述法,即通过描述个体或 事物所具有的动态特征给变量下定义的一 种方法,如“聪明”可定义为善于解决问 题、运算灵活、记忆快速。 (3)静态特征描述法,即通过描述客体或 事物所具有的静态特征给变量下定义的一 种方法,如“聪明”可定义为知识渊博、 词汇丰富、运算技能熟练。
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一、实验设计的基本问题——实验中的效度
影响内部效度的因素:
2. 成熟或自然发展的影响
人们无论是否参与实验,都在不断地成长和变化。而 此类的变化将影响实验结果。在长期实验中,被试随 着年龄的增长,将会变得日益成熟,经验和能力都会 得到提高。参与时间较短的实验,被试也会发生疲倦、 困倦、无聊、饥饿或其它变化,这些变化也会改变他 们在实验中的行为。
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一、实验设计的基本问题——实验中的效度
影响外部效度的因素: 2. 选择偏差与实验变量的交互作用
抽样或分组没有做到真正的随机化,带来选 择偏差(即以非对等组进行比较)。
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一、实验设计的基本问题——实验中的效度
影响外部效度的因素: 3. 实验安排的反作用
被试在实施处理前了解实验的安排或因参加 实验而受到暗示,被试可能产生霍桑效应 (安慰剂效应)
简单随机抽样 分层随机抽样
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一、实验设计的基本问题——变量选择与控制
使用控制组 逻辑:米尔的第一原则(如果a在A后面发 生,那么A有可能是a的原因)和第二原则 (如果a总是跟在A后面发生,并且如果A 不存在,则a也不存在,那么可以断定A是 a发生的原因)
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一、实验设计的基本问题——变量选择与控制
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一、实验设计的基本问题——实验中的效度
实验的内部效度:指实验变量(处理) 能被精确估计的程度。
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一、实验设计的基本问题——实验中的效度
影响内部效度的因素: 1. 历史(经历)
历史事件指那些在实验过程中,与实验变量同时发生, 并对实验结果产生影响的特定事件。当出现这种情况 时,研究者往往无法判断实验结果是由处理(自变量) 引起的,还是由特定事件引起的。
有 (1)在内容上,用具体的事物来说明变量或概念; (2)在方法上,用经验的方法,即可直接感知、
度量的方法进行定义; (3)在着重点上,着重于界定变量的外延和操作
过程。
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3、操作定义设计的原则与方法
科学地设计操作定义,必须遵循对称 性原则和独特性原则。前者指操作定 义必须与其抽象定义相对称,不能过 宽或过窄;后者指操作定义必须使其 具有区别于其他事物、现象的独特特 征。
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概念
实验设计包括:
形成统计假设 制定实验计划:证明实验假设的思路?如何搜
集数据?如何分析数据? 阐明检验统计假设所遵循的决策:决策标准?
(探索性研究与验证性研究的决策标准通常存 在差异) 实施计划:按计划搜集资料,并分析资料 统计决策:对统计假设的真伪作出归纳性推断
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操作定义
1、含义: 在研究中,对变量作出明确的定义有两种
例四:语言教师想知道在一个语言教学班 里班容量的大小是否会影响学生学习的积 极性。
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二、真实验设计——完全随机化设计 完全随机化设计(简单随机化设计), 指用随机化方法将被试随机分为几组, 然后依实验的目的对各组被试实施不 同的处理。
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二、真实验设计——完全随机化设计
1.随机实验组控制组前测后测设计 (1)设计模式:
指出下列实验中的自变量、因变量和控制 变量。 例一:一汽车制造商想了解为了使后面的汽 车司机能够尽快地知道前面的车子已经停住, 汽车的刹车灯应该多亮?
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例二:训练一只鸽子看见绿光啄键盘,看 见红光不啄键盘,正确啄键盘后,给予谷 子作为强化。
例三:想知道一个人估计时间的准确性, 设计如下:一只绿色小灯泡和电子记时器 相连,主试按键让灯亮5秒、10秒、30秒、 60秒,然后让被试相应复制出按键时间。
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一、实验设计的基本问题——变量 选择与控制
1.变量的选择
心理学实验的目的在于探讨刺激与行为(反应) 之间的关系或说明关系的性质
S-R或S-O-R之间的关系在心理学实验研究 中则以自变量、因变量、额外变量(控制变 量)、中间变量、调节变量、无关变量等变量 之间的关系来进行描述
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一、实验设计的基本问题——变量 选择与控制
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一、实验设计的基本问题——实验中的效度
影响内部效度的因素:
7. 仪器使用
指实验中测试手段、技术和工具的失效或缺乏一致性。 这可能是测试工具发生了变化(如仪器失灵、问卷涂 损等),或者是在实验过程中由于试验者主观情绪状 态发生变化(如变得更严格、疲倦或粗心等),或者 是评判标准发生了变化(如前后难度不同,不同班用 不同的测验,或者评判者的差异等),这些情况带来 的可能结果是测量和评级的精确性的会受到严重影响。
效度反映的是对因变量的测量是否测 得到的是因变量自身真正代表的属性。
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实例
在一项研究解题方法(自变量)对解题 能力影响的研究中,若以被试在一定时间 内解答出来的问题的多少为因变量的指标, 当要解答的问题足够多,而且按困难程度 排列时,以解答问题的数目作为因变量指 标是有效的。但是,如果问题很多但又都 非常容易,那么解答问题的数目作为因变 量的指标就不能说是有效的。因为它可能 是由阅读速度和书写速度造成的,而并不 能准确地反映出学生的解题能力。
1. 实验处理的“传染”
假如实验组与控制组有机会相互沟通,实验组的被试 就可能把一些实验刺激的因素传递给控制组的被试。 例如,某学校在进行一项教师是否进行学习方法指导 对学生成绩影响的实验研究中,实验班和对照班的学 生可能会私下交流学习经验,得到学习方法指导的实 验班学生会把好的学习方法传播给对照班的学生。这 时候我们就说对照班受到了“污染”,已经不是真正 的对照班了。
2.实验设计中的控制
(1)实验控制:指对实验条件的限制。 (2)控制的应用
对变量的控制:随机化是实验研究中的重要 控制变量的技术。利用随机化原则对自变量 进行控制包含两种含义:一是从限定的总体 中随机抽取被试作为实验的样本;二是将抽 取的被试随机分配到相应的实验处理中去。
.
从限定总体中随机抽取样本的常用方法有:
?O4 = O3
If
(O2 ≠ O1 and O4 = O3 )
方式:一是抽象定义,指对研究变量或指 标本质的概括,以揭示其内涵,并将其与 其他变量或指标区别开来;二是操作定义, 指用可感知、可度量的事物事件、现象和 方法对变量或指标作出具体的界定、说明。 作出操作定义的过程就是将变量或指标的 抽象陈述转化为具体的操作陈述的过程。
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2、特征 操作定义最大的特征就是它的可观测性,另外还
实验的外部效度:指实验研究的结果 能被概括到实验情景以外的程度。即 实验结果的普遍代表性和适用性。
实验设计的核心在于实验控制,但是,在人 为控制创设的实验情景下得出的规律,其推 论也往往有相当的局限性。

一、实验设计的基本问题——实验中的效度
影响外部效度的因素: 1. 测验的反作用
前测增加或降低被试对实验条件的敏感性, 使得实验结果难以推广。
随机化选择和分配被试的必要性、教育研究中的自然 班的问题
.
一、实验设计的基本问题——实验中的效度
影响内部效度的因素:
4. 测验
指由于实验处理之前所施行的前测量可能积极地或消 极地影响着实验处理后的测量,进而混淆实验的结果。 在有前测的实验中,被试可能会由于在前测中获得了 经验,从而提高了在后测中的答题能力;也可能会由 于前测带来疲劳而影响到后测的成绩(前测和后测间 隔时间很短)。
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一、实验设计的基本问题——实验中的效度
影响外部效度的因素: 4. 重复实验处理的干扰
同一组被试在短期内接受两种或两种以上的 实验处理时,前一实验处理往往会对后一实 验处理产生积极或消极的影响,使被试产生 练习效应或疲劳效应。
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一、实验设计的基本问题——实验中的效度
教材上没有提到的其他影响实验内部效度 或外部效度的重要因素:
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一、实验设计的基本问题——实验中的效度
影响内部效度的因素: 8. 上述影响因素的交互作用:其中特别
是选择和成熟的交互作用最为常见
选择与成熟的交互作用是指成熟程度不同的 被试被安排在不同的组中将会影响实验结果 的正确解释。(说明前测在某些研究条件下 的必要性)
.
一、实验设计的基本问题——实验中的效度
R O1 X O2 R O3 X O4 R代表随机化, O代表观测,X代表实 验处理
.
二、真实验设计——完全随机化设计
1.随机实验组控制组前测后测设计 (2)数据的统计检验:
① 增值分数比较:
△a=O2-O1 △b=O4-O3 ? △a= △b
.
两种错误的统计检验方法
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