§2—2静应力时机械零件的强度计算
a
16
sa A'
D' G'
s s
45°
O
s
ss sB
45°
B
C
sm
如图 A′B——脆性材料所示，塑性材料类似，曲线上的点对
应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限s
A′——对称疲劳极限点 B —— 强度极限点
D′——脉动疲劳极限点 C ——屈服极限点
17
AG 上各点：s m ax s lim s m s a 如果s max s m ax 不会疲劳破坏
2、疲劳破坏特征：
1）断裂过程：①产生初始裂纹 （应力较大处）
②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩
展，直至产生疲劳裂纹。
2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）
②粗糙区（脆性断裂区）
3）无明显塑性变形的脆性突然断裂
4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限
3、疲劳破坏的机理：损伤的累积 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，
第三章 机械零件的强度
主
要
变应力的基本类型及参数
内
疲劳曲线及极限应力曲线
容
零件的疲劳强度及接触强度
本章重点 变应力的种类、疲劳曲线及极限应力曲线的用途
本章难点 极限应力曲线的理解及应用
1
§2—1 载荷与应力的分类
一、载荷
载荷：作用于零件上的力或力矩(静载荷和变载荷） 工作载荷：机器正常工作时所受的实际载荷 名义载荷：理想工作条件下的载荷 计算载荷：作用于零件的实际载荷，考虑各种附加载荷
s
2s B s 2 4t 2
[s]
注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）
—强度计算应计入应力集中的影响
脆性材料（铸铁）
—强度计算不考虑应力集中
一般工作期内应力变化次数<103（104）按静应力强度计算
11
§2-3 机械零件的疲劳强度计算
一、变应力作用下机械零件的失效特征
1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）
计算载荷=K ×名义载荷 载荷系数
2
s
s
一个循环
二、应力
O
O
t
t
1.应力种类
静应力：不随时间改变或变化缓慢的应力
变应力：随时间作周期性或非周期性变化的应力
变应力：稳定变应力（随时间作周期性；周期、平均应力、 应力幅均不变）
不稳定变应力（非周期性循环变应力；规律性和随机，
见上图））
s
s
sm smax smin
s max
s
2
0
2
s
2
0
脉动疲劳极限点
屈服极限点
简化极限应力线图：——简化极限应力图 ADGC
作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得AD
及延长线
考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得 GC
19
三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图
由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、 环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于 材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械
r 1~ 1
sm
t
4
(2)稳定循环变应力种类
按 r smin
smax
=
γ =+1 —— 静应力
γ = –1 —— 对称循环变应力
-1< γ<+1—— 不对称循环变应力
γ = 0 —— 脉动循环变应力
σ
t
5
三、极限应力
s
灰口铸铁
sB
1 静应力下的极限应力
与材料性能有关
s
脆性材料取强度极限sB(tB)
k A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入
影响 s
零件对称循环疲劳点
A(0,s 1 / ks )
sa
A' (0,s1)
D'(s0/2,s0/2)
A M'(s'me,s'ae)
G'
D
G
s s/Ks s0/2Ks
零件脉动循环疲劳点
D(s 0 / 2,s 0 / 2ks )
45°
O
s
AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
许用应力Βιβλιοθήκη [s ] s lim Ss
[t ] t lim St
极限应力
许用应力：设计零件时 所依据的条件应力
安全系数
安全系数↑→许用应力↓→结构笨重 安全系数↓→许用应力↑→不够安全
8
§ 2—2 静应力时机械零件的强度计算
一、单向应力下的塑性零件
强度条件：
或
ss
对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下 有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的
最大应力= s max s ，再由应力循环特性可求出 s min s max
和 s m 、s a
以s
m
为横坐标、s
为纵坐标，即可得材料在不同应力循
a
环特性下的极限 s
m和 s
的关系图
钢 m=9——拉、弯应力、剪应力 m=6——接触应力
青铜 m=9——弯曲应力
m=8——接触应力
15
③ 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对 零件强度越有利。
对称循环（应力循环特性=-1）最不利
2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的应力循环 特性下的疲劳极限图（ s m s a 图）
t
t3
s
2.稳定循环变应力基本参数和种类
smax smin
（1）基本参数： 以正应力s为例
最大应力: smax= sm+sa
最小应力: smin = sm-sa
应力幅: sa
sa
sm ax sm in 2
平均应力: sm
sm
smax smin 2
循环特征: r
r sm in smax
C B
塑性材料取屈服极限 sS(tS)
sp
sS
A
玻璃钢
e D
E sB
e
6
2 变应力下的极限应力
s
有限寿命区 无限寿命区
疲劳极限：依据防疲劳断裂的准 s rN
则确定
sr
材料经过N0次应力循环不发生破
N
N0
N
坏的应力最大值sr(tr)
各种材料的sr可从有关手册中查取
7
四、许用应力和安全系数
应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响1。2
二、材料的疲劳曲线和极限应力图
s N (t N ) ——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为 材料的疲劳极限
疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N
1、疲劳曲线： 应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力
零件的疲劳强度影响最大。
1、应力集中的影响——有效应力集中系数 ks (kt )
零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中， 对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，
对应力集中越敏感
kkts
1 qs (s 1) 1 qt (t 1)
循环次数之间关系的曲线s N N
No—循环基数
sN
s —持久极限
有限寿命区
无限寿命区
1）有限寿命区
当N<103(104)—低周循环，
疲劳极限接近于屈服极限，
按静强度计算
O
N
N s s
N0
1N3
当N>103(104)——高周循环疲劳 当 103 (104 ) N N0 时随循环
135° C(ss,0) sm
23
直线AG方程 :
s 1e
s 1
ks
s ae
se
s m e
sa
A' (0,s1)
D'(s0/2,s0/2)
A M'(s'me,s'ae)
G'
D
G
s s/Ks s0/2Ks
或 s 1 kss ae s s m e
45°
sa
s'ae
A
M' 1
D
M
O
s'me
G
N
N' 1
C
sm
s a (s max s lin ) / 2 1 常数 s m (s max s lin ) / 2 1
∴过原点与工作应力点M或N作连线交ADG于M1´和N1´点， 由于直线上任一点的应力循环特性均相同, M1´和N1´点即为所 求的极限应力点
18
A(0,s 1)
s
2 m
0,
1,s m ax
s
s 1
对称极限点
B(s B ,0)
D(s 0 , s 0 )
22
C(s s ,0)
s a 0,s max s lim s m, 1 强度极限点
s a s a
s m s m
GC上各点： s lim s m s a s s 如果 s max s s 不会屈服破坏
sa
s s
A'
45°
O
s
D' G'
16
sa A'
D' G'
s s
45°
O
s
ss sB
45°
B
C
sm
如图 A′B——脆性材料所示，塑性材料类似，曲线上的点对
应着不同应力循环特性下的材料疲劳极限s
A′——对称疲劳极限点 B —— 强度极限点
D′——脉动疲劳极限点 C ——屈服极限点
17
AG 上各点：s m ax s lim s m s a 如果s max s m ax 不会疲劳破坏
2、疲劳破坏特征：
1）断裂过程：①产生初始裂纹 （应力较大处）
②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩
展，直至产生疲劳裂纹。
2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区）
②粗糙区（脆性断裂区）
3）无明显塑性变形的脆性突然断裂
4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限
3、疲劳破坏的机理：损伤的累积 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，
第三章 机械零件的强度
主
要
变应力的基本类型及参数
内
疲劳曲线及极限应力曲线
容
零件的疲劳强度及接触强度
本章重点 变应力的种类、疲劳曲线及极限应力曲线的用途
本章难点 极限应力曲线的理解及应用
1
§2—1 载荷与应力的分类
一、载荷
载荷：作用于零件上的力或力矩(静载荷和变载荷） 工作载荷：机器正常工作时所受的实际载荷 名义载荷：理想工作条件下的载荷 计算载荷：作用于零件的实际载荷，考虑各种附加载荷
s
2s B s 2 4t 2
[s]
注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢）
—强度计算应计入应力集中的影响
脆性材料（铸铁）
—强度计算不考虑应力集中
一般工作期内应力变化次数<103（104）按静应力强度计算
11
§2-3 机械零件的疲劳强度计算
一、变应力作用下机械零件的失效特征
1、失效形式：疲劳（破坏）（断裂）
计算载荷=K ×名义载荷 载荷系数
2
s
s
一个循环
二、应力
O
O
t
t
1.应力种类
静应力：不随时间改变或变化缓慢的应力
变应力：随时间作周期性或非周期性变化的应力
变应力：稳定变应力（随时间作周期性；周期、平均应力、 应力幅均不变）
不稳定变应力（非周期性循环变应力；规律性和随机，
见上图））
s
s
sm smax smin
s max
s
2
0
2
s
2
0
脉动疲劳极限点
屈服极限点
简化极限应力线图：——简化极限应力图 ADGC
作法：考虑材料的最大应力不超过疲劳极限，得AD
及延长线
考虑塑性材料的最大应力不超过屈服极限，得 GC
19
三、影响机械零件疲劳强度的主要因素和零件极限应力图
由于实际机械零件与标准试件之间在绝对尺寸、表面状态、应力集中、 环境介质等方面往往有差异，这些因素的综合影响使零件的疲劳极限不同于 材料的疲劳极限，其中尤以应力集中、零件尺寸和表面状态三项因素对机械
r 1~ 1
sm
t
4
(2)稳定循环变应力种类
按 r smin
smax
=
γ =+1 —— 静应力
γ = –1 —— 对称循环变应力
-1< γ<+1—— 不对称循环变应力
γ = 0 —— 脉动循环变应力
σ
t
5
三、极限应力
s
灰口铸铁
sB
1 静应力下的极限应力
与材料性能有关
s
脆性材料取强度极限sB(tB)
k A´D´G´C上几个特殊点以坐标计入
影响 s
零件对称循环疲劳点
A(0,s 1 / ks )
sa
A' (0,s1)
D'(s0/2,s0/2)
A M'(s'me,s'ae)
G'
D
G
s s/Ks s0/2Ks
零件脉动循环疲劳点
D(s 0 / 2,s 0 / 2ks )
45°
O
s
AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
许用应力Βιβλιοθήκη [s ] s lim Ss
[t ] t lim St
极限应力
许用应力：设计零件时 所依据的条件应力
安全系数
安全系数↑→许用应力↓→结构笨重 安全系数↓→许用应力↑→不够安全
8
§ 2—2 静应力时机械零件的强度计算
一、单向应力下的塑性零件
强度条件：
或
ss
对任何材料（标准试件）而言，对不同的应力循环特性下 有不同的持久极限，即每种应力循环特性下都对应着该材料的
最大应力= s max s ，再由应力循环特性可求出 s min s max
和 s m 、s a
以s
m
为横坐标、s
为纵坐标，即可得材料在不同应力循
a
环特性下的极限 s
m和 s
的关系图
钢 m=9——拉、弯应力、剪应力 m=6——接触应力
青铜 m=9——弯曲应力
m=8——接触应力
15
③ 应力循环特性越大，材料的疲劳极限与持久极限越大，对 零件强度越有利。
对称循环（应力循环特性=-1）最不利
2、材料的疲劳极限应力图——同一种材料在不同的应力循环 特性下的疲劳极限图（ s m s a 图）
t
t3
s
2.稳定循环变应力基本参数和种类
smax smin
（1）基本参数： 以正应力s为例
最大应力: smax= sm+sa
最小应力: smin = sm-sa
应力幅: sa
sa
sm ax sm in 2
平均应力: sm
sm
smax smin 2
循环特征: r
r sm in smax
C B
塑性材料取屈服极限 sS(tS)
sp
sS
A
玻璃钢
e D
E sB
e
6
2 变应力下的极限应力
s
有限寿命区 无限寿命区
疲劳极限：依据防疲劳断裂的准 s rN
则确定
sr
材料经过N0次应力循环不发生破
N
N0
N
坏的应力最大值sr(tr)
各种材料的sr可从有关手册中查取
7
四、许用应力和安全系数
应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响1。2
二、材料的疲劳曲线和极限应力图
s N (t N ) ——疲劳极限，循环变应力下应力循环N次后
材料不发生疲劳破坏时的最大应力称为 材料的疲劳极限
疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N
1、疲劳曲线： 应力循环特性一定时，材料的疲劳极限与应力
零件的疲劳强度影响最大。
1、应力集中的影响——有效应力集中系数 ks (kt )
零件受载时，在几何形状突变处（圆角、凹槽、孔等）要产生应力集中， 对应力集中的敏感程度与零件的材料有关，一般材料强度越高，硬度越高，
对应力集中越敏感
kkts
1 qs (s 1) 1 qt (t 1)
循环次数之间关系的曲线s N N
No—循环基数
sN
s —持久极限
有限寿命区
无限寿命区
1）有限寿命区
当N<103(104)—低周循环，
疲劳极限接近于屈服极限，
按静强度计算
O
N
N s s
N0
1N3
当N>103(104)——高周循环疲劳 当 103 (104 ) N N0 时随循环
135° C(ss,0) sm
23
直线AG方程 :
s 1e
s 1
ks
s ae
se
s m e
sa
A' (0,s1)
D'(s0/2,s0/2)
A M'(s'me,s'ae)
G'
D
G
s s/Ks s0/2Ks
或 s 1 kss ae s s m e
45°
sa
s'ae
A
M' 1
D
M
O
s'me
G
N
N' 1
C
sm
s a (s max s lin ) / 2 1 常数 s m (s max s lin ) / 2 1
∴过原点与工作应力点M或N作连线交ADG于M1´和N1´点， 由于直线上任一点的应力循环特性均相同, M1´和N1´点即为所 求的极限应力点
18
A(0,s 1)
s
2 m
0,
1,s m ax
s
s 1
对称极限点
B(s B ,0)
D(s 0 , s 0 )
22
C(s s ,0)
s a 0,s max s lim s m, 1 强度极限点
s a s a
s m s m
GC上各点： s lim s m s a s s 如果 s max s s 不会屈服破坏
sa
s s
A'
45°
O
s
D' G'
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第二章 机械零件的工作能力和计算准则
• 强度准则
• 刚度准则 • 寿命准则 • 振动稳定性准则 • 可靠性准则
• 摩擦学准则
第一节 载荷和应力的分类
1 载荷
静载荷
按是否随时间变化，载荷分为：
变载荷
由于运动中产生的惯性力和冲击等引起的载荷称为动载荷。 按是否考虑动载荷的影响，载荷分为： 名义载荷：在理想平稳条件下所受的载荷（不考虑动载荷的影响） 计算载荷＝载荷系数K×名义载荷（代表机器或零件实际所受载荷） 载荷系数K：用于计入在实际工作中受到的各种动载荷的影响。
S
S
＝
σ lim σ
σ lim S
—许用应力 〔σ〕 —许用安全系数 〔S〕
σ lim —极限应力
S —计算安全系数
注：对于切应力，只须将上述各公式中的
σ换成 τ 即可。
第二节
2.2.2 静应力下的强度
机械零件的强度
静应力下的强 度
在静应力下工作的零件，其可能的失效形式是塑性变形或断裂。 材料种类不同，所取极限应力也不同。
对称循环应力 非对称循环应力
稳定循环变应力
非稳定循环变应力
规律性非稳定循环变应力 随机性非稳定循环变应力
尖峰应力
周期
规律性
随机性
第一节 载荷和应力的分类
静应力（可看作是循环应力的一个特例）
σ
r =+1
注：静应力只在静载荷作用下产生，变应力可由变载荷 产生，也可由静载荷产生。（承受静载荷的回转运动或 周期运动的零件将产生变应力）
机械零件失效实例：
潘存云教授研制 潘存云教授研制 潘存云教授研制
齿轮轮齿折断
齿面接触疲劳点蚀
轮齿塑性变形
潘存云教授研制 潘存云教 授研制
2计算准则
1）变应力参数： 最大应力：σmax
σ
最小应力：σmin
max min 平均应力： m 2
σa σa σmin σmax σm
t
max min 应力幅： a 2
应力循环特性：用来表示应力的变化情况
σ min r σ max
2）典型变应力及应力循环特征r
σ σ
对于钢，受拉应力、弯曲应力和切应力时m = 9， 接触应力时m = 6； 对于青铜，弯曲应力时m = 9，接触应力时m = 8。
（4）有关疲劳曲线方程的基点说明
不同循环特性r时的疲劳曲线：
R值 不同，曲线形状相似， r越大，疲劳极限值越高。
三、 影响机械零件疲劳强度的主要因素 • (1) 应力集中的影响 以有效应力集中系数
（2）无限寿命区：N≥N0
按此区疲劳极限所作的疲劳强度设计称为无限寿命设计
（3）有限寿命区内应力循环次数为N时的疲劳极限
σ N σ N0 C
m rN m r
σ rN
m
N0 σr K N σr N
……式（2-17）
KN
m
N0 N
式（2-18）
KN：寿命系数，当N > N0时，取N = N0，即KN = 1；
• 双向稳定变应下机械零件的疲劳强度计算
• 机械零件的接触强度 • 机械零件的材料及选用原则 • 机械零件的工艺性及设计的标准化
本章重点
• 机械零件的主要失效形式及计算准则
• 静应力下机械零件的强度计算
• 对称循环稳定变应力下机械零件的疲劳 强度计算 • 非对称循环稳定变应力下机械零件的疲 劳强度计算 • 机械零件的接触强度
循环变应力多次反复作用下产生
机械零件的强度计算
(1) 对于大多数黑色金属及其 合金，当应力循环次数N高于 某一数值N0后，疲劳曲线呈现 为水平直线。
m rN
N
C
r
(2) 而对有色合金和高硬度合 O
金钢，无论N值多大，疲劳曲
线也不存在水平部分。
rN
N0称为应力循环基数，它 随材料不同而有不同的数值。
通 常 ， 对 HBS≤350 的 钢 ，
N0≈107 ； 对 HBS>350 的 钢 ， N0 ≈ 25×107 。
应力集中的影响
有效应力集中系数——材料、尺寸和受载情况都 相同的一个无应力集中试样与一个有应力集中试
样的疲劳极限的比值： k 1 /( 1 )k
绝对尺寸的影响
绝对尺寸系数——直径为d的试样的疲劳极限与
直径d0(=6~110)md m/(的 试1 )样d0的疲劳极限的比值：
表面状态的影响
表面状态系数——试样在某种表面状态下的疲劳 极限与精抛光试样（未经强化处理）的疲劳极限
• 有限寿命计算
材料疲劳极限应力 =材料的疲劳限*寿命系数 > 寿命系数，计算指数m（取决于材料和应力的种类） > N=102-104时，属低循环疲劳破坏 > N<102时, 按静强度处理
材料的极限应力线图及其简化
• 材料的极限应力线图
> 不同r 时试验所得的各极限应力表示在平均应力和 应力幅的坐标系中。
O
N0
N
m rN
N
C
N
有明显水平部分的疲劳曲线可以分 rN
为两个区域：
有限寿命区——N<N0 的部分
无限寿命区——N≥N0的部分
有限寿命区应力循环次数和疲劳极限之
间的关系：
机械零件的强度1PPT课件
O
4潘5存˚ 云教σ授研’a制 45˚
σ0 /2
σ’m
σ’a
σm
C
A E直线上任意点代表了一定循
σS
环特性r 时的疲劳极限。
CE直线上任意点N’ 的坐标为（σ’m ，σ’a ）
'maxam s
说明CE直线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。
连接OB、OE，极限应力图划分为几个区域：
AOB区域 1r0
二、载荷的分类
静载荷 载荷
变载荷
Fca KF
工作载荷 名义载荷 计数
潘存云教授研制
(
Fn b
)min
三、应力的种类
静应力: σ=常数 变应力: σ随时间变化
平均应力:
m
m
axm
2
in
应力幅:
a
m
axm
2
in
变应力的循环特性:
σ
潘存云教授研制
-1
= r min 0
N=1/4
103 104 N
其方程为：
rN r N （ N D )
D N
N0≈107
由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循 环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极 限σr来近似代表ND和 σr∞。
于是有：rm N NrmN0C
CD区间内循环次数N与疲
σmax
劳极限rN的关系为：
第2章 机械零件的强度
§2-1 载荷和应力 §2-2 材料的疲劳特性 §2-3 机械零件的疲劳强度计算 §2-4 机械零件的接触强度
§2-1 载荷和应力
一、载荷的简化和力学模型 考虑到工程问题的复杂性，强度计算时，往往要对
作用在零件上的载荷进行简化——条件性计算。
静应力时机械零件的强度计算
其中：
σca--计算应力；
σlim--极限应力；
S--安全系数；
[σ]——许用应力（计算应力允许达到的最大值）。
1.工作应力：按材料力学的计算公式求出的作用在零件剖面上的产生应力。
例如：拉伸应力σ，弯曲应力σb，扭剪应力τ。
2.计算应力：零件危险剖面上如呈现复杂应力状态时，按某一强度理论求出的与单向拉伸具有同等破坏作用的应力。
例如：在螺栓联接中，危险剖面上的工作应力采用第四强度理论转化。
又如：在过盈配合连接中，配合件上危险剖面上可求出工作周向应力σ1和径向应力σ2；需要采用第三强度理论转化。
3.如果危险剖面上呈现单向应力状态时，工作应力就是计算应力。
例如：齿轮齿面应力。
机械零件的强度PL
脆性材料→断裂
σＢ/S－强度极限
3.计算应力 (正确运用材力有关公式)：
①简单应力:（单向应力）→ 拉σ＝Ｆ／Ａ ； 弯σＦ＝Ｍ二／．Ｗ变;应剪力τ＝作Ｆ用／下Ａ的;强扭度τＴ计＝算Ｔ／ＷＴ
②复合应力：→材料力学基本强度理论
二．变应力作用下的强度计算：
1.失效形式: →疲劳断裂→应力性 质、大小、Ｎ有关
名义应力－ 按名义载荷求得的应力
计算应力－按计算载荷求得的应力 静载荷
2.载荷及应力的分类:
载荷 变载荷
应力及分类:
1）分类
静应力→不随时间变化，Ｎ≤103 变应力→不断随时间变化 稳定变应力
不稳定变应力
•当σmax、σmin均维持常数→稳定变应力(交变应力)
•当σmax和σmin的数值随时间而改变→不稳定的变应力
1★.等求寿材命料疲在劳不曲同线循:环图特3-性2 下σ的a 疲劳极限(σr －γ)
C ( σS， 0)：屈服极限 A′(0， σ-1 )：
σ-1 A′ σ0/2
→对称循环疲劳极限
D′(σ0 /2， σ0/2 )： →脉动循环疲劳极限
O
2.(简化)材料的极限应力图:图3-3
联接A′D′, 过C作45°线(σ m)
2.计算应力： ①简单应力→σ＝σmax ；τ＝τmax ②复合应力→材料力学基本强度理论
3.许用应力:
[σ]=σr /S ；[τ]=τr/S 疲劳极限 σr = ?
Ｎ→（σ－Ｎ）－疲劳曲线
σr→ τr
γ→σ-1、σ0、σ+1 (应力性 质) －材料极限应力图 零件本身 应力集中(ｋσ有效应力集中系数
零件极限应力图 绝对尺寸(εσ尺寸系数)
表面质量(β表面状态系数)
机械设计期末总复习
第3章 螺纹连接
§3-1 螺 纹 螺纹的类型和应用 一、螺纹的类型和应用 类型： 类型： 普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、 普通螺纹、管螺纹、矩形螺纹、梯形 螺纹、锯齿形螺纹 螺纹、
60o 30o 33o
二、螺纹的主要参数 螺纹的主要参数 d
d2
大径 d —公称直径 公称直径 强度计算直径 小径 d1 —强度计算直径 螺纹的螺旋线数目 d 2 线数 n —螺纹的螺旋线数目 螺距 p —螺纹相邻两个牙型 螺纹相邻两个牙型 上对应点间的轴向距离
解: 1、将外力P 向螺 、将外力 栓组形心简化。 栓组形心简化。
=800000Nmm
L
F1
2、分析在各载荷作用 、 每个螺栓的受力。 P 下，每个螺栓的受力。
d
F2
F
转矩T 转矩
F2 F
P : F1 = = 2000N
P 2
F1
P
T 800000 T : F2 = = z ⋅ r 2 × 50 2× =8000Ν
例3：一横板用两个普通螺栓联在立柱上，已 ：一横板用两个普通螺栓联在立柱上， 知P=4000N，L=200mm，b=100mm, f =0.15, ， ，
K S = 1.2 , [σ ] = 300MPa, 试求螺栓小径d . 1
L P 螺栓组受载 横向力： 横向力： P b P
转矩T 转矩 转矩： 转矩： T=P×L ×
FP
K S F∑ FP ≥ f Zi
2、受转矩的螺栓组连接
a.用普通螺栓连接 a.用普通螺栓连接
T
r i
FP f FP f
FP ≥
K ST f ∑ ri
i =1 z
连接的不转动条件： 连接的不转动条件： FP f ri ≥ K ST
机械零件的强度计算
第三章 机械零件的强度计算第0节 强度计算中的基本定义 一． 载荷1. 按载荷性质分类：1) 静载荷：大小方向不随时间变化或变化缓慢的载荷。
2) 变载荷：大小和（或）方向随时间变化的载荷。
2. 按使用情况分：1)公称载荷（名义载荷）： 按原动机或工作机的额定功率计算出的载荷。
2) 计算载荷：设计零件时所用到的载荷。
计算载荷与公称载荷的关系：F ca =kF n M ca =kM n T ca =kT n3) 载荷系数：设计计算时，将额定载荷放大的系数。
由原动机、工作机等条件确定。
二． 应力2．按强度计算使用分1) 工作应力：由计算载荷按力学公式求得的应力。
2) 计算应力：由强度理论求得的应力。
3) 极限应力：根据强度准则、材料性质和应力种类所选择的机械性能极限值σlim 。
4) 许用应力：等效应力允许达到的最大值。
[σ]=σlim /[s σ]稳定变应力 非稳定变应力对称循环变应力脉动应力 规律性非稳定变应力随机性非稳定变应力 静应力 对称循环变应力 脉动应力σ周期变应力第1节 材料的疲劳特性一． 疲劳曲线 1． 疲劳曲线给定循环特征γ=σlim /σmax ，表示应力循 环次数N 与疲劳极限σγ的关系曲线称为疲 劳曲线（或σ-N ）。
2． 疲劳曲线方程1) 方程中参数说明a) 低硬度≤350HB ，N 0=107 高硬度>350HB ，N 0=25×107b) 指数m ：c) 不同γ，σ-N 不同；γ越大，σ也越大。
…二、 限应力线图1) 定义：同一材料，对于不同的循环特征进行试验，求得疲劳极限，并将其绘在σm -σa坐标系上，所得的曲线称为极限应力线图。
CN N m m N ==0γγσσr N N k mNN σσσγγ==0mNN k N 0=整理：即：其中：N 0--循环基数σγ--N 0时的疲劳极限k N --寿命系数用线性坐标表示的疲劳曲线ND2)简化曲线3)σ-N与σm-σa关系a) σ-N曲线：同一循环特征下、不同循环次数。
机械零件的强度
1-3 机械零件的强度
1
相关概念： 1、失效
零件丧失工作能力或达不到要求的性能时，称为失效。 2、机械零件常见的失效形式： （1）断裂 （2）过量变形（弹性或塑性） （3）表面失效（过度磨损、打滑等）
2
相关概念： 3、工作能力：零件不发生失效时的安全工作限度。 4、强度是反映机械零件承受载荷时不发生失效的重要指标。
一、载荷和应力 1、载荷
（1）静载荷 （2）变载荷
4
一、载荷和应力 2、应力 （1）应力：零件在载荷的作用下产生内力，单位截面上的内力称为应力。 应力的单位：Pa 1 Pa = 1 N/m2 MPa 1MPa = 106 Pa = 1N/mm2 （2）静应力和变应力
5
二、机械零件的强度 1、零件工作应力是静应力时，强度的主要表现为断裂或塑性变形。 （ 零件失效的形式）
当机器的运动表面磨损超过设计的数值后，间隙过 大，使运动表面产生过大的冲击振动，机器进入剧烈磨损 阶段。处于剧烈磨损阶段的机器需要进行大修，重新更换 或修复零件的运动表面。如汽车的内燃机活塞缸；滑动轴 承的轴瓦；更换或调整滚动轴承的间隙；修磨机床的导轨 等，才能保证机器具有原有的工作精度。
6
二、机械零件的强度 2、零件工作应力是变应力时，强度的主要表现为抵抗疲劳断裂的能力， 即疲劳强度。
7
二、机械零件的强度 3、两零件表面接触而无相对运动，承载时因相互挤压作用而产生挤压 应力，此时零件强度表现为抵抗压溃或塑性变形，即挤压强度。
8
二、机械零件的强度 4、机械中的高副，由于接触面很小，表层的局部应力很大，这种接触 应力一般都是应力，其强度表现为疲劳点蚀。 高副机构（higher pair），或简称作高副，在机械工程中，指的是机构 的两构件通过点或线的接触而构成的运动副。
1
相关概念： 1、失效
零件丧失工作能力或达不到要求的性能时，称为失效。 2、机械零件常见的失效形式： （1）断裂 （2）过量变形（弹性或塑性） （3）表面失效（过度磨损、打滑等）
2
相关概念： 3、工作能力：零件不发生失效时的安全工作限度。 4、强度是反映机械零件承受载荷时不发生失效的重要指标。
一、载荷和应力 1、载荷
（1）静载荷 （2）变载荷
4
一、载荷和应力 2、应力 （1）应力：零件在载荷的作用下产生内力，单位截面上的内力称为应力。 应力的单位：Pa 1 Pa = 1 N/m2 MPa 1MPa = 106 Pa = 1N/mm2 （2）静应力和变应力
5
二、机械零件的强度 1、零件工作应力是静应力时，强度的主要表现为断裂或塑性变形。 （ 零件失效的形式）
当机器的运动表面磨损超过设计的数值后，间隙过 大，使运动表面产生过大的冲击振动，机器进入剧烈磨损 阶段。处于剧烈磨损阶段的机器需要进行大修，重新更换 或修复零件的运动表面。如汽车的内燃机活塞缸；滑动轴 承的轴瓦；更换或调整滚动轴承的间隙；修磨机床的导轨 等，才能保证机器具有原有的工作精度。
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二、机械零件的强度 2、零件工作应力是变应力时，强度的主要表现为抵抗疲劳断裂的能力， 即疲劳强度。
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二、机械零件的强度 3、两零件表面接触而无相对运动，承载时因相互挤压作用而产生挤压 应力，此时零件强度表现为抵抗压溃或塑性变形，即挤压强度。
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二、机械零件的强度 4、机械中的高副，由于接触面很小，表层的局部应力很大，这种接触 应力一般都是应力，其强度表现为疲劳点蚀。 高副机构（higher pair），或简称作高副，在机械工程中，指的是机构 的两构件通过点或线的接触而构成的运动副。
第2章机械零件的疲劳强度计算机械设计课件
作σ
自用盘编号JJ321002
r∞
，通常用N0次数下的σ r取代，σ r值由实验得到。
σ
rN
轻合金材料的循环基数通常取为： N0≈2.5×108 σ
r
0
N0
N
图2—5 轻合金材料的σ—N曲线 N0称为循环基数，对应的疲劳极限σ r称为该材料的疲
劳极限。 对于钢材：当HB≤350时：N0≈106~107；
α
σ
、α
τ
——理论应力集中系数，查教材P39 ~ P41附表
自用盘编号JJ321002
3—1 ~ 附表3—3或查手册和其它资料。 若一个剖面上有几个不同的应力集中源，则零件的疲劳 强度由各kσ （kτ ）中的最大值决定。
3、尺寸效应的影响 材料的疲劳强度极限是对一定尺寸的光滑试件进行实验 得出的，考虑到零件尺寸和试件的尺寸不同，其疲劳强度 也不一样，故引入一个尺寸系数ε： 1d 1d 直径d的 ; 1 1 标准试件的 εσ 、ετ的值可查教材P42 ~ P43附图3—2、3—3，附 表3—7或查手册及有关资料。 4、表面质量的影响 零件表面的加工质量，对疲劳强度也有影响，加工表面 的粗糙度值越小，应力集中越小，疲劳强度越高。因此引 入一个表面质量系数β 来考虑零件表面的加工质量不同对 疲劳强度的影响。 β可查教材P44附图3—4
max
自用盘编号JJ321002
min r max
称r为应力循环特性，表示了变应力 的变化性质。
σa σ r=-1
r=-1 t
σ
r=0 t t r=+1 t + σm
t 左边区域： σ 压应力为主， Ⅱ区： 零件在压缩 - 1 ＜ r ＜0 变应力时破 σ 坏的情况较 Ⅰ区： 少，故不予 0 ＜r ＜+ 1 以分析。 45° - σm σ 0 0