东岱中学2012-2013学年第一学期期末试卷

东岱中学2012-2013学年第一学期九年级半期考
数学模拟试卷
姓名：___________ 学号：____________ 班次：____________ 记分：__________
一，选择题（每题4分，共计40分）
1，化简
2
1得
A.
4
1 B.2
1 C.
2
2 D.1
2，抛物线212+-=）（x y 的对称轴是
A. 直线1=x
B. 直线1-=x
C. 直线2=x
D. 直线2-=x 3，下列银行标志（不包含文字）中，属于中心对称图形的是
A. B. C. D.
4，方程x x =2的解是
A.121==x x
B.021==x x
C.11=x ，02=x
D.11=x ，12-=x 5，我们常用的纸张的规格（长×宽，单位：mm ）有A4纸:297×210，B5纸:257×182等，这些规格的纸的长与宽的比值最接近于 A.
2 B.
3 C.15- D.210-
6，下列事件发生的可能性最大的是
A. 测量某天的最低气温，结果为－150℃
B. 随意翻一本书，翻到的页的页码是奇数
C. 篮球队员在罚球线上投篮一次就投中
D. 掷一次骰子，向上一面的点数小于7
7，抛物线2
x y =向左平移1个单位，再向上平移3个单位后，能与之重合的抛物线是 A. 3)1(2
--=x y B. 3)1(2
-+=x y C. 3)1(2
+-=x y D. 3)1(2
++=x y
8，如图，⊙O 与正五边形OABCD 的边OA 、OD 分别交于点F 、E ， 则圆周角∠EPF 的大小等于
A. 36°
B. 54°
C.72°
D.108° 9，一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的 圆心角的度数是
A. 90°
B. 120°
C. 180°
D. 240°
10，二次函数c bx ax y ++=2中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示:
点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当1＜1x ＜2, 3＜2x ＜4时，1y 与2y 的大小关系是
A. 1y ＞2y
B. 1y ＜2y
C. 1y ≥2y
D. 1y ≤2y
二，填空题（每题4分，共计20分）
11，函数x y -=
3自变量x 的取值范围是 .
12，如图，一个正六边形转盘被分成的6个全等三角形中有若干个 被涂上阴影，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴 影区域的概率是
3
1，则转盘中被涂上阴影的三角形共有 个.
13，点（1,－3）在抛物线c bx ax y ++=2上，则=++c b a . 14，如图，⊙O 的半径OA=6，点P 是OA 的中点，以点P 为圆心， r 为半径的⊙P 与⊙O 有公共点，则r 的取值范围是 .
15，如果m 是一元二次方程012
=-+x x 的一个根，则代数式201222
3
++m m 的值等于 .
三，解答题（共计90分）
16，计算下列各题（每小题7分，共14分）
（1）635027÷⨯； （2
）23)2(3
6210
1-+
-+--π）（.
17. 解下列方程（每小题8分，共16分）
（1）0182
=+-x x （用配方法）； （2）012222
=+-x x .
A
B C
D P
·
O E
F
18.（10分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 在坐标轴上，点B 坐标（3，3），将正方形ABCO 绕点A 顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF ，ED 交线段OC
于点G ，ED 的延长线交线段BC 于点P ，连AP 、AG ．
（1）求证：△AOG ≌△ADG ；
（2）求∠PAG 的度数；并判断线段OG 、PG 、BP 之间的数量关系，说明理由.
19.（12分）在一个不透明的箱子里放有三个分别标有数字1、2、3的小球，小球外形完全相同，现从箱子里先后摸出两个球(每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回)，并将两次摸出的球所标的数字分别记为a 、b ，则：
（1）第一次摸出的球所标数字为偶数的概率是 ；
（2）用树形图或列表法，求“所摸出的a 、b 能使012=++bx ax 有两个不相等的实数根”的概率.
20.（12分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
D
21.（12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=23，∠A=60º，以点D 为圆心的⊙D 与边AB 相切于点E ．
(1)求证：⊙D 与边BC 也相切；
(2)设⊙D 与BD 相交于点H ，与边CD 相交于点F ，连接HF ，求图中阴影部分的面积(结果保留π)；
(3)⊙D 上一动点M 从点F 出发，按逆时针方向运动半周，当S △HDF ＝3S △MDF 时，求动点M 经过的弧长(结果保留π)．
22.（14分）如图，半径为2的⊙C 与x 轴交于点A 与点D ，与y 轴的正半轴交于点B ，点C 的坐标为（1，0）．
（1）求A 、B 两点的坐标； （2
）若抛物线2
3
y x bx c =-
++过A 、B 两点，则：
①求抛物线的解析式； ②说明点D 是否在抛物线上；
（3）若点M 是抛物线（在第一象限内的部分）上一点， 四边形MADB 的面积为S ，求S 的最大（小）值．
东岱中学2012-2013学年九年级第一学期半期考
数学模拟试卷（答题卡）
满分：150分时间：120分钟
一，选择题 1. 用2B 铅笔填涂；
2. 修改时用塑料橡皮擦干净；
3. 填涂的正确方法是：
16. 计算下列各题（每题7分，共计14分）
（1）635027÷⨯； （2）23)2(3
6210
1-+
-+--π）（.
17.解下列方程（每题8分，共计16分）
（1）0182
=+-x x （用配方法）； （2）012222
=+-x x .
得分
1.〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕 6.〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕
2.〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕 7.〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕
3.〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕 8.〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕
4.〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕 9.〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕
5.〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕 10.〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕
20.（本题12分）
21.（本题12分）
（备用图）
22.（本题14分）
D
D
（备用图）。