中误差与精度的关系
第6章 误差理论的基本知识题目
第六章误差理论的基本知识一、填空题1、观测条件与精度的关系是 B 。
A.观测条件好，观测误差小，观测精度小。
反之观测条件差，观测误差大，观测精度大B.观测条件好，观测误差小，观测精度高。
反之观测条件差，观测误差大，观测精度低C.观测条件差，观测误差大，观测精度差。
反之观测条件好，观测误差小，观测精度小2、防止系统误差影响应该 C 。
A.严格检验仪器工具；对观测值进行改正；观测中削弱或抵偿系统误差影响B.选用合格仪器工具；检验得到系统误差大小和函数关系；应用可行的预防措施等C.严格检验并选用合格仪器工具；对观测值进行改正；以正确观测方法削弱系统误差影响3、系统误差具有的特点为（ C ）。
A．偶然性 B．统计性 C．累积性 D．抵偿性4、水平角测量时视准轴不垂直于水平轴引起的误差属于（ B ）。
A．中误差 B．系统误差 C．偶然误差 D．相对误差5、下列误差中（ A ）为偶然误差Ａ.照准误差和估读误差Ｂ.横轴误差和指标差Ｃ.水准管轴不平行与视准轴的误差6、经纬仪对中误差属（ A ）Ａ．偶然误差Ｂ．系统误差Ｃ．中误差7、尺长误差和温度误差属（ B ）Ａ．偶然误差Ｂ．系统误差Ｃ．中误差8、测量的算术平均值是 B 。
A. n次测量结果之和的平均值B. n次等精度测量结果之和的平均值C.是观测量的真值9、算术平均值中误差按 C 计算得到。
A. 白塞尔公式B. 真误差△。
C. 观测值中误差除以测量次数n的开方根10、角度测量读数时的估读误差属于（ C ）。
A．中误差 B．系统误差 C．偶然误差 D．相对误差11、边长测量往返测差值的绝对值与边长平均值的比值称为（ D ）。
A．系统误差 B．平均中误差 C．偶然误差 D．相对误差12、距离测量中的相对误差通过用（ B ）来计算。
A ．往返测距离的平均值B ．往返测距离之差的绝对值与平均值之比值C ．往返测距离的比值D ．往返测距离之差13、 衡量一组观测值的精度的指标是（ A ）Ａ.中误差 Ｂ.允许误差 Ｃ.算术平均值中误差14、对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（ C ）。
中误差的名词解释
中误差的名词解释
误差是指测量结果与实际值之间的差异，是测量结果的不确定性的度量。
误差
是测量结果的不精确性的表现，是测量结果与实际值之间的差异。
误差可以分为系统误差和随机误差。
系统误差是指测量结果与实际值之间的差异，是由测量仪器本身的精度和准确性所决定的，是可以通过改进仪器的精度和准确性来改善的。
随机误差是指测量结果与实际值之间的差异，是由测量过程中的不确定因素所决定的，是不可以通过改进仪器的精度和准确性来改善的。
误差是测量结果的不精确性的表现，是测量结果与实际值之间的差异。
误差的
大小取决于测量仪器的精度和准确性，以及测量过程中的不确定因素。
误差的大小可以通过改进仪器的精度和准确性来改善，但是随机误差是不可以通过改进仪器的精度和准确性来改善的。
误差是测量结果的不精确性的表现，是测量结果与实际值之间的差异。
误差的
大小取决于测量仪器的精度和准确性，以及测量过程中的不确定因素。
误差的大小可以通过改进仪器的精度和准确性来改善，但是随机误差是不可以通过改进仪器的精度和准确性来改善的。
误差的存在会影响测量结果的准确性，因此，在测量过程中，应尽量减少误差
的产生，以保证测量结果的准确性。
可以通过改进仪器的精度和准确性，减少系统误差；可以通过改进测量过程，减少随机误差。
总之，误差是测量结果的不精确性的表现，是测量结果与实际值之间的差异。
误差的大小取决于测量仪器的精度和准确性，以及测量过程中的不确定因素。
因此，在测量过程中，应尽量减少误差的产生，以保证测量结果的准确性。
工程测量技能比武理论试题
工程测量技能比武理论试题一、判断题（每题。
.5分）1.地下管线的纵断面图的垂直比例尺与水平比例尺要一致。
对错（正确答案）2.在城市轨道交通联系测量中，导线直接传递测量导线边长必须对向观测。
对（正确答案）错3.工程测量不是高危职业，不必特别注意安全生产。
对错（正确答案）4.已知直线AB的坐标方位角为135。
，则直线BA的坐标方位角是45°。
对错（正确答案）5. GPS天线安置的对中误差，不应大于2mm ；天线高的量取应精确至Imm。
对（正确答案）错6.水准测量时，前后视距相等不能消除地球曲率对观测误差的影响。
错（正确答案）7.水准测量时，前后视距相等不能消除地球曲率对观测误差的影响。
对错（正确答案）8.对已测路线上水准点的接测，按新设路线和已测路线中较高等级的精度要求施测。
对错（正确答案）9「自由设站”是一种不在已知图根点上设站，而在通视良好、测图范围广的、没有已知图根点的地点安置全站仪的测站安置方法。
对（正确答案）错10.观测过程中偶然误差和系统误差一般会同时产生。
对（正确答案）错IL地面点的高程通常是指该点到参考椭球面的垂直距离。
对错（正确答案）12. GPS绝对定位的中误差与精度衰减因子DOP值无关。
对错（正确答案）13.控制网应由独立观测边构成一个或若干个闭合环或附合路线：各等级控制网中构成闭合环或附合路线的边数不宜多于5条。
对错（正确答案）14.变形监测网的布设和优化设计较之其他工程控制网更加丰富：网的精度是愈高愈好，需要具有更高的可靠性和灵敏度。
对（正确答案）错15. GPS相对定位是测站相对于某一点的定位，其观测结果为GPS坐标系（WGS-84）下的三维坐标。
对错（正确答案）16.水准标石埋设后，一般地区应经过一个雨季，冻土深度大于0∙8m的冻土地区不需要经过冻解期就可以进行水准观测。
（）对（正确答案）错17. RTK平面控制点测量平面坐标转换残差不应大于±2cm。
测绘精度指标“中误差”的计算的个人理解
地形图测绘精度的理解和计算一、 概念的理解中误差：衡量观测精度的指标，检测值较差的平方和再开根号 限差：高精度检测是2倍中误差，同精度是2√2倍（约2.8倍）中误差 粗差：大于限差的值 二、 精度合格的判定1、粗差率小于5％2、平面和高程的中误差满足规范要求 三、 平面精度中误差的计算1、检测点（边）少于20个时，以误差的算术平均值代替中误差 即：较差值的平均数2、检测点（边）大于20个时，计算限差内所有检测点的中误差 高精度的计算公式如下：M =±√∑∆i 2n i=1n同精度的计算公式如下：M =±√∑∆i 2n i=12n公式中：M 为中误差Σ为求和Δ为较差 n 为检测点个数3、以边长检查为例的中误差计算公式分步计算如下（L 为检测边长，l 为图上边长） 第一步计算较差平方：∆2=(L 1−l 1)2第二步计算较差平方和：∑∆i 2n i=1=(L 1−l 1)2+(L 2−l 2)2+⋯(L n −l n )2第三步计算较差平方和除以检测边个数n 第四步计算平方根四、 平面精度检测的两种类型1、相对位置：指的是两个地物间的相对长度 按照上页例子计算即可2、绝对位置：使用仪器测出的坐标数据 对坐标数据的精度检测计算如下表北坐标较差：dx=X 1-x 1 东坐标较差：dy=Y 1-y 1检测点与图上坐标点的差距： ds =√(X 1−x 1)2+(Y 1−y 1)2 检测点少于20个时取ds 平均值即可 检测点多于20个时按照中误差计算公式计算其中较差平方和：∑∆i 2n i=1=ds 12+ds 22+ds 32+⋯ds n 2五、 高程精度的检测计算高程精度的检测计算同平面相对位置的计算。
误差理论与平差基础-第2章 误差分布与精度指标
一、偶然误差特性
1、偶然误差
f ()
1 1 1 2
f ( )
1 1 exp 2 ( ) 2 2 2
2 2
参数 和 2 分别是随机误差 的数学期望和方差。它们 确定了正态分布曲线的形状。
1 n i 0 对于随机误差： E () lim n n i 1
三、精度估计的标准
中误差、平均误差和或然误差都可以作为衡量精
度的指标，但由于：
中误差具有明确的几何意义（误差分布曲线的拐点
坐标）
平均误差和或然误差都与中误差存在理论关系
所以，世界上各国都采用中误差作为衡量精度的指
标，我国也统一采用中误差作为衡量精度的指标。
三、精度估计的标准
4、容许误差（极限误差）
定义：由偶然误差的特性可知，在一定的观测条件下，偶然误 差的绝对值不会超过一定的限值。这个限值就是容许（ 极限）误差。
P(| | ) 68.3% P(| | 2 ) 95.5% P(| | 3 ) 99.7%
测量中通常取2倍或3倍中误差作为偶然误差的容许误差；
即Δ容=2m 或Δ容=3m 。
m1 m2，说明第一组的精度高于第二组的精度。
说明：中误差越小，观测精度越高
三、精度估计的标准
2、平均误差
在一定的观测条件下，一组独立的真误差绝对值的数学 期望称为平均误差。 [| |] E (| |) lim n n
4 0.7979 5
三、精度估计的标准
1、中误差
解：第一组观测值的中误差：
0 2 2 2 12 (3) 2 4 2 32 (2) 2 (1) 2 2 2 (4) 2 m1 2.5 10
中误差
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计算公式
测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为： 一.系统误差（system error） 1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化， 这种误差称为系统误差。 2.特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 二.偶然误差（accident error） 1.定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然 误差。但具有一定的统计规律。 2.特点： （1） 具有一定的范围。 （2） 绝对值小的误差出现概率大。 （3） 绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。
中误差不等于真误差，它仅是一组真误差的代表值。中误差的大小反映了该组观测值精度的高低，因此，通 常称中误差为观测值的中误差。
采用原因
代替值
标准差
在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最或然值（常用多次观测的平均值）来代替。
标准差（Standard Error）是方差（Variance）的平方根，，是数小误差反映非常敏感，能够很好地反映出测量结果波动大小。这正是标准差在 工程测量中广泛被采用的原因。
本文根据制图误差理论，利用空间数据的中误差范围信息和数据邻近关系来匹配多尺度空间面实体数据。利 用中误差信息可以有效地提高初始搜索到准确率，首先确定1:0以及1:M关系，通过建立邻近关系矩阵来确定数据 的多对多关系，并通过扩大范围确定相对低一些的信任度的匹配关系，接着将这些关系进行人工交互处理，最终 完成整个匹配的过程。和已有的方法比较，本算法具有良好的准确度和效率，试验结果表明该方法具有有效性和 实用性。
空间面匹配，国外学者作过大量的研究。在几何匹配方面，文献提出面质心结合多种匹配检验规则的几何匹 配方法，通过面实体栅格化后收缩来确定质心，然后将其矢量化，用点在面内的规则进行粗匹配，再结合多边形 的面积A和面密度C进行匹配检验，最终判断匹配情况。文献通过匹配面的边界来计算边界的距离来检测不同时间 点的空间面的明显不同，该方法适合于明确的边界的面数据，不适合于大量变化的地形数据。文献提出一种基于 邻近关系确定面与面大致的关系，辅助Hausdorff距离来区分面之间的匹配关系，来确定面之间的共轭点，可以 用来匹配面数据。语义信息主要取决于空间数据模型和属性数据模型，语义信息可以用来辅助匹配关系。文献提 出一种基于知识的非空间属性数据匹配策略，通过计算属性项的相似度值以确定匹配实体。文献提出一种基于语 义和结构的相似性的属性数据匹配方法，来匹配正式和非正式的地理数据。
水平角观测的误差和精度
3.目标偏心误差
目标偏心误差： 测量水平角时，必须在目标点上
竖立标志杆，当标杆倾斜且望远镜又 无法瞄准标杆底部时，将使照准点偏 离地面目标而产生目标偏心误差。
目标偏心误差示意图
2 1
m偏
m偏2 A m偏2 B
1 2
e12 e22 s12 s22
一、水平角观测的误差
1. 仪器误差 (1) 水平度盘偏心差
水平度盘偏心是度盘分划线的中心与 照准部的旋转中心不重合所产生的误差。
说明 O ：度盘分划中心 O：照准部旋转中心 M ：理论读数 M ：实际读数
水平度盘偏心差
MM OC
OC OOsin OOC
OO sin OOC
1）目标偏心误差对水平角的影响与测站至目标的 距离S1和S2有关，距离越短，影响愈大，但与的大 小无关；
2）瞄准目标下部，可以使e小一些，或者使觇标 立直一些，从而提高水平角观测的精度。
注：偏心误差与对中误差与测回数无关。
3、照准误差
测量角度时，人的眼睛通过望远镜瞄准目标 不准产生的误差。
影响照准误差的因素：望远镜的放大倍数、 人眼的分辨率、十字丝的粗细、标志的形状与大 小、目标影象的亮度与清晰度等。
因此，在倾角较大的地区进行水平角观测时， 要特别注意仪器的整平。
2. 仪器对中误差 (1 2 )
m中
e s AB
2 s1 s2
1）仪器对中误差对水平角的影响与两目 标的距离SAB成正比，故水平角在180゜ 时影响最大；
2）与测站至两目标的距离S1和S2的乘积 成反比，故测站距目标越近，影响越大。
5、外界条件影响
1) 松软土壤和大风影响仪器的稳定。 2) 日晒和温度变化影响水准管气泡居中。 3) 大气层受地面热辐射影响引起目标影象跳动等，
中误差
mZ
(
f x1
)2
m12
(
f x2
)2
m22
(
f xn
)2
mn2
[例]已知：测量斜边D′=50.00±0.05m，测 得倾角α=15°00′00″±30″求：水平距 离D
解：1.函数式
D D cos
2.全微分
dD (cos )dD (D sin ) d
3.求中误差
mD2
[(cos
) mD ]2
三、 相对误差
相对误差K 是中误差的绝对值 m 与相 应观测值 D 之比，通常以分母为1的分式
来表示，称其为相对（中）误差。即:
m
K
1
D
D
m
一般情况 :角度、高差的误差用m表示， 量距误差用K表示。
[ 例 ] 已 知 ： D1=100m, m1=±0.01m ， D2=200m, m2=±0.01m，求： K1, K2 解：
L
l
n
1 n
l1
1 n
l2
1 n
ln
式中，1／n为常数。由于各独立观测
值的精度相同，设其中误差均为m。
设平均值的中误差为mL，则有
m2 L
1 n2
m2 1
1 n2
m2 2
1 n2
m2 n
1 m2 n
故
mL
m n
由此可知，算术平均值的中误差为观 测值的中误差的 1 倍。
n
三、精度评定
第一公式
m
由于 1, 2,, n 为偶然误差，它们的非自乘积
P Q仍具有偶然误差的性质，根据偶然误差的特 性，即
lim PQ 0
n
n
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中误差是衡量测量精度的一种常用标准，它表示的是真误差的分布范围。
简单来说，中误差就是真误差的平均值，它反映了测量结果或计算结果的离散程度。
中误差与精度之间存在密切的关系。
一般来说，中误差越小，精度越高，表示测量结果或计算结果的离散程度越小，结果的可靠性越高。
反之，中误差越大，精度越低，表示测量结果或计算结果的离散程度越大，结果的可靠性越低。
因此，通过减小中误差，可以提高测量或计算的精度。
要减小中误差，可以采取多种方法，如提高测量或计算设备的精度、改进测量或计算方法、多次重复测量或计算并取平均值等。
同时，还需要注意避免随机误差和系统误差对测量或计算结果的影响。