答题思路总结

答题思路总结
答题思路总结

中考政治答题思路汇编

1、直接式设问

(是什么?为什么?怎么样?怎么办?设问直接,回答也直接,一般在书本上找到答案)

2、材料说明、反映了什么?(体现了哪些观点?)

这类题目的设问一般是“上述材料说明(表明)了什么?”或“上述材料反映(体现)了什么?”等,多用于考查考生的概括能力和对基础知识的运用能力。

这类试题的解答对策是:

先回答出材料本身讲述的是什么问题;再运用所学知识分析、回答这个问题的实质,即通过什么反映了什么。

基本思路:现象本质

①材料本身说明的问题是什么?

②透过材料的现象揭示的本质问题或观点是什么???直接对应+适度发散(视分值而定组织答案时往往是这种现象或行为的意义?怎样做)

3、启示(告诉…道理、体现了哪些观点)、警示等

基本思路:

这类题目的设问一般是“这给了我们什么启示”或“谈谈你的体会”,或“这件事对你有什么启发”等,重点是考查考生能否从提供的材料中悟出道理,得出体会,受到启迪。

这类问题的解答对策是:

启示是从材料中正、反方面得到的经验、教训,而警示则侧重于从反方面行为中认识其危害并应吸取的教训,其语言表述多为“应该……”,有部分题目需要先回答出“材料反映了什么”,然后再在此基础上回答出怎样学习好的或摒弃坏的(针对材料中得到的经验、教训,应怎么做?)。

4、结合材料,谈理解、认识、感悟、感想、体会

这类题目的设问一般是“对上述材料如何理解(认识)”,或“谈谈你对某某问题的认识(理解)”,或“谈谈为什么要怎样”等,重点是考查考生全面分

析问题的能力和对问题思考的深度。

这类题目解答对策是:

先对材料进行分层并概括出每一层的意思,明确它属于哪个问题(即“是什么”),然后结合课本内容回答出“为什么会出现这样的问题”(即“为什么”)“怎样解决这样的问题”(即“怎么做”)。在运用所学知识进行分析时,不要求面面俱到,但一定要充分联系教材,思维要发散,角度要多样。

基本思路:

是什么?为什么?怎么样?以下思路具体怎么展开,应以教材知识为依据,不宜生搬硬套。

①是什么—-现象+本质(材料说明什么问题)

②为什么—-原因+意义

③怎样做――分清角度;国家、社会、公民、经济活动参与者、青少年……(要点的组织视分值的多少而定)

5、谈作用、影响、意义

意义型的设问有“积极影响”、“经济、政治意义”、“意义”等。

基本思路:

“意义型”主要是针对某一“做法”或某一“事件”有什么意义来设问,回答这种设问的题目时,首先要明确有经济意义、政治意义、社会意义。还有对个人、国家、社会的意义。

答案要点要紧紧结合所学的知识点和题目所提供的材料(抓住材料中的关键词、关键句),有些题目作答时必须结合党和国家提出的最新精神,及从现实意义角度考虑。这类题目可以套用“有利于……”“体现了……”“是……的需要”“促进……”“推动……”“保护……”等。

6、简要说明……这样做的道理?为什么要样做(说)?(理由)

解题方法:

一般情况下要回答:“这样说”、“这样做”的依据、意义(重要性)、必要性等,有时也要回答不这样做的危害性。在解答中,一般应由近及远、由小到大、由直接到间接、有秩序、有条理地展开说明。

基本思路:

是什么?为什么?(一般答题时侧重于为什么)

①是什么——材料中的具体做法(多用于进行设问转移)

②为什么——原因+意义或不这样做的危害

7、怎样解决……问题、避免……现象或提出……对策、为……提议?

基本思路:

首先要明确所提建议是为了解决什么问题,然后从以下两个方面去提出合理化的建议。

①分清对象(即给谁提合理化建议,由谁来解决这样的问题)——国家、政府(社会)、青少年(个人)

②怎样解决?——注意建议的角度(如:国家、政府、社会、公搑个人,或政治、经济、文化,或教育、道德、法律等不同方面)和所提建议的可行性

8、行为评析

基本思路:是什么、为什么、怎么样。

步骤:

1.找准行为

2.行为定性(一般从法和德的角度进行评价定性)

3.寻找依据(不正确行为----违反了什么法律、原则、没有行使哪些权利、履行哪些义务…;正确行为----符合哪些法律、原则、行使哪些权利、履行哪些义务…)

4.后果(正确行为---带来的影响;不正确的行为---危害)

5.应该怎样做

①单个人物(或一类人物)单一行为评析。

②单个人物(多种行为)或多个人物(多种行为)评析。

基本思路:侧重是什么、为什么。

步骤:

A、仔细阅读题干,找准、找全行为和人物。

B、针对每种行为进行具体行为定性,说明依据点到为止。

9、青少年应怎么做?

这类题目的设问一般是“作为中学生,面对某某问题你应该怎么办(怎么做),”或“你怎样用实际行动来应对某某问题”或“你打算怎样去做”等。解答此类题目应把握两个方面:

一是在思想上树立什么理想(或观念,或意识或精神);

二是在行动上具体有哪些做法。

下面为几种常见的模式:

①增强自我保护意识,提高自我保护能力,正确对待父母和学校的教育。

②观念(意识)+行动(宣传+具体行动)——(一般针对某一领域的建设,如环保、诚信、节约型社会等说明怎样做时,可用此思路)

③树立远大理想,正确树立成才目标,肩负历史使命;努力学习科学文化知识,培养和发扬……精神(艰苦奋斗、创新精神、科学精神等),积极参加实践活动,提高实践能力,增强体质,磨砺意志,将来为……(建设小康社会、建设家乡、现代化建设)贡献自己力量。

圆的解题技巧与方法总结及练习

圆的解题技巧总结 一、垂径定理的应用 1、求半径 例1.高速公路的隧道和桥梁最多.图1是一个隧道的横截面,若它的形状 是以O 为圆心的圆的一部分,路面AB =10米,净高CD =7米,则此圆的半径OA = ( ) (A )5 (B )7 (C )37 5 (D )377 2、求弦长 例2.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是10mm ,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ,如图2所示,则这个小孔的直径AB ____mm . 3、求弦心距 例3.如图4,圆O 的半径为5,弦8AB =,OC AB ⊥于C ,则OC 的长等于 . 4、求拱高(弓形高) 例4.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图5所示,已知AB =16m ,半径 OA =10m ,高度CD 为_____m . 5、求角度 例5.如图6,在⊙O 中,AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,∠AOC =60o,则∠B = . 6、探究线段的最小值 图3 B A 8mm 图2 图1 B 图 6 A 图5

例6.如图,⊙O 的半径OA =10cm ,弦AB =16cm ,P 为AB 上一动点,则点P 到圆心O 的最短距离为 cm . 二、与圆有关的多解题 在解有关圆的问题时,常常会因忽视图形的几种可能性而漏解. 1、点与圆的位置关系不唯一 例1.若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ,最小距离为b (a >b ),则此圆的半径为( )。 2、弦与弦的位置关系不唯一 例2.⊙O 的半径为5cm ,弦AB ∥CD ,AB=6cm ,CD=8cm ,则AB 与CD 之间的距离是( )。 (A )7cm (B )8cm (C )7cm 或1cm (D1cm 例3.如图,已知AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的弦,AB=2,AC= ,在图中画出弦AD ,使AD 等于1,并 求出∠CAD 的度数。 3、点在直径上的位置不唯一 例4.已知⊙O 的直径AB=10cm ,弦CD ⊥AB 于点M 。若OM :OA=3:5,则弦AC 的长为多少? 4、弦所对圆周角的不唯一 例5.圆的一条弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角为( )。 (A )30°或60°(B )60°(C )150°(D )30°或150° 5、圆与圆的位置关系不唯一 例6.如果两圆相切,两圆的圆心距为8cm ,圆A 的半径为3cm ,则圆B 的半径是( )。 (A )5cm (B )11cm (C )3cm (D )11cm 或5cm 6、相交圆圆心与公共弦的位置关系不唯一 图7

地理综合题答题思路归纳!最新

地理综合题答题思路归纳 思路要点:分值决定要点,题型归类莫搞错。 表达语言:专业化,别错字,要点不重复、不拆分、序号化。 题型归类:指出列举归纳、简述概述综述、分析推测比较等不同层次行为动词。1)原因(自然、人为) 2)条件(有利、不利) 3)影响(正面、负面) 4)区位(自然、社会、经济、环境)5)效益(经济、社会、环境)6)措施(生物、工程、技术、管理) 7)重大工程意义(涉及两端、中间)或(包括经济、社会、生态) 8)要素(总量、较差、结构)9)评价( 积极、消积) 10)特征(数值大小、分布疏密、水平高低、结构简复、变化快慢、时间分配) 五步操作程序: (1)细审“题干”。抓住“关键词”和“修饰词”、“限定词” 模拟训练:①从大气环流角度,解释两地气候特点及成因②分析图示地区种植棉花的有利自然条件③结合图示地区的地形,评价该地区的农业发展条件④比较两地水土流失带来损失的差异性,并分析其 主要原因⑤从环境角度,分析该城市工业布局的合理性。

“先自身原因,后其它原因”;(先主后次、先上后下、先内后外)(5)书写答案。“地理语言(避免大白话)”、“套装语言(不用自造语句)”、“逻辑语言(不得互相矛盾)”、“精炼语言(不要同样意思,反复罗嗦诉说)”、“一语中的(语言不绕弯子)”。 三大思维:A比较思维能力、B综合思维能力、C区域思维能力 ☆等值线判读:气温、降水、气压、海拔、盐度 ⑴读数值:同线等值、等差不变、极值确定 h=(n-1)·d~(n+1)·d ⑵看形状得特征:熟练判读中国世界1/7月气温分布图 ①疏密状况推知差异大小:温差、坡度等 ②延伸方向推知递变规律:等温线判断南北半球 ③弯曲方向推知高低:凸高为低、凸低为高 ④闭合中心推知范围值:大于大、小于小 ☆自然地理特征:地形、气候、水文、生物、土壤、矿产等,突出重点 ☆如何描述位置特征:绝对位置+相对位置: 1.海陆位置; 2.经纬度位置; 3相对位置; 4.大洲交界或国界位 置; 5.交通位置(重要海峡、铁路枢纽、港口);6.经济和军事位置; 7.相邻地区(经济发达区) ☆如何描述地形特征: 1.地势起伏状况(哪高哪低),识记重要剖面特征. 2.地形类型(五种,单一或为主)及其分布。 3.有何特殊地貌(沟谷、峡湾、喀斯特、冰川、熔岩) ☆影响太阳辐射的因素:总量=强度X日照时间 1.纬度(决定正午太阳高度、昼长) 2.海拔高度(海拔高,空气稀薄,太阳辐射强)〈eg.我国青藏高原〉 3.天气状况(晴天多,太阳辐射丰富)〈eg.我国西北地区〉 4.大气清洁度:城市和乡村 ☆影响气温的因素:平均值、日较差、年较差、积温等特征 1.纬度(决定因素):影响太阳高度、昼长、太阳辐射量、气温日年较差(低纬度气温日较差大于、年较差小于高纬度地区) 2.地形(高度、形态):阴坡、阳坡,不同海拔高度的山地,谷地、盆地(如:谷地盆地地形热量不易散失,高大地形对冬季风阻挡,同纬度山地比平原日较差、年较差小等) 3.海陆位置:海洋性强弱引起气温日、年较差变化(内陆较大) 4.洋流(暖流:增温增湿;寒流:降温减湿) 5.天气状况(云雨多的地方气温日、年较差小于云雨少的地方) 6.地面状况:地面反射率(冰雪反射率大,气温低);绿地气温日、年较差小于裸地 7.人类活动:热岛效应(人为废热)、温室效应(CO2↑O3↓)、湖泊效应(植树、水库) ☆影响降水的因素:降水总量、雨季长短、季节年际变化等特征1.大气环流:三圈+季风。上升气流多雨,下沉少雨;迎岸风多雨,离岸风少雨 2.地形:迎风坡多雨,且向上递增在一定高度达最大值,森林为标志 3.海陆位置:沿海有海洋迎岸风的多雨,且向内陆递减;盛行离岸风少雨 4.洋流:暖流增温增湿,寒流降温减湿。影响水汽蒸发和气流上下运动 5.地面状况:湖泊、河流、植被覆盖状况,尤其内陆影响水汽蒸发 6.人类活动:改变下垫面影响降水,森林、湖泊有利水汽蒸发,易云雾 ☆影响气候的因素:气温、降水、季节组合特征 ☆雾、霜的影响因素:需要水汽来源和近地面冷却条件,多与逆温有

案例解析分析答题思路情况总结

案例分析答题思路总结 以下是一个与变更相关的案例的答案要点。 如果遇到相关题目,按照这个思路答应该能及格吧?! 一、如果题目给出一个管理混乱的与配置管理相关的案例,要找出存在的主要问题。请大家参考以下: (1)对用户的要求未进行记录; (2)对变更请求未进行足够的分析,也没有获得批准; (3)在修改过程中没有注意进行版本管理; (4)修改完成后未进行验证; (5)修改的内容未和项目干系人进行沟通。 二、混乱的配置管理可能导致哪些后果?请大家参考以下: (1)缺乏对变更请求的记录可能会导致对产品的变更历史无法追溯,并会导致对工作产物的整 体变化情况失去把握。 (2)缺乏对变更请求的分析可能会导致后期的变更工作出现工作缺失、与其他工作不一致等问 题,对项目的进度、成本、质量方面也会产生一定影响。 (3)在修改过程中不注意版本管理,一方面可能会导致当变更失败时无法进行复原,造成成本 损耗和进度拖延;另一方面,对于组织财富和经验的积累也是不利的。 (4)修改完成后不进行验证则难以确认变更是否正确实现,为变更付出的工作量也无法得到承认。 (5)未与项目干系人进行沟通可能会导致项目干系人的工作之间出现不一致之处,进而影响项 目的整体质量。 三、变更管理流程是一定要知道的: (1)变更申请。应记录变更的提出人、日期、申请变更的内容等信息。 (2)变更评估。对变更的影响范围、严重程度、经济和技术可行性进行系统分析。(3)变更决策。由具有相应权限的人员或机构决定是否实施变更。 (4)变更实施。由管理者指定的工作人员在受控状态下实施变更。 (5)变更验证。由配置管理人员或受到变更影响的人对变更结果进行评价,确定变更结果和预期是否相符、相关内容是否进行了更新、工作产物是否符合版本管理的要求。 (6)沟通存档。将变更后的内容通知可能会受到影响的人员,并将变更记录汇总归档。如提出的变更在决策时被否决,其初始记录也应予以保存。 如果一个案例题涉及到了合同管理、项目管理控制和项目沟通等诸多方面,在项目实际运行过程中,出现了甲方随意变更、不配合验收、甲乙双方沟通存在障碍等情形,可以参考以下的答题思路。 实在不行,全写上,错了不扣分的! 我们可以从合同管理、过程控制和项目沟通管理三个方面来回答。 一、合同管理方面。 1、在合同或其附件中要详细和清楚地规定有关的验收事宜,包括验收标准、验收时间、验收步骤和流程,以及售后服务的有关承诺。

数列知识点及常用解题方法归纳总结

数列知识点及常用解题方法归纳总结 一、 等差数列的定义与性质 () 定义:为常数,a a d d a a n d n n n +-==+-111() 等差中项:,,成等差数列x A y A x y ?=+2 ()()前项和n S a a n na n n d n n = +=+ -112 12 {}性质:是等差数列a n ()若,则;1m n p q a a a a m n p q +=++=+ {}{}{}()数列,,仍为等差数列;2212a a ka b n n n -+ S S S S S n n n n n ,,……仍为等差数列;232-- ()若三个数成等差数列,可设为,,;3a d a a d -+ ()若,是等差数列,为前项和,则 ;421 21 a b S T n a b S T n n n n m m m m =-- {}()为等差数列(,为常数,是关于的常数项为52 a S an bn a b n n n ?=+ 0的二次函数) {}S S an bn a n n n 的最值可求二次函数的最值;或者求出中的正、负分界=+2 项,即: 当,,解不等式组可得达到最大值时的值。a d a a S n n n n 11 000 0><≥≤?? ?+ 当,,由可得达到最小值时的值。a d a a S n n n n 11000 <>≤≥?? ?+ {}如:等差数列,,,,则a S a a a S n n n n n n =++===--1831123 (由,∴a a a a a n n n n n ++=?==----12113331 ()又·,∴S a a a a 3132 22 33113 = +===

地理的答题技巧以及思路

地理的答题技巧以及思路 有正确的答题技巧能让大家在考试中成绩提升很多,所以小编为大家整理了地理的答题技巧以及思路,以下就是全文阅读,欢迎大家跟小编一起学习。 学地理要:1.多记图(图是要死记的,经纬,具体在哪,旁边有哪个国家……当然小技巧也可以用点)2. 一定要理解原理。特别是自然地理,理解了才可举一反三。3.就是记答题模式,以应对主观题。 ☆如何描述地形特征: 1.地形类型(平原、山地、丘陵、高原、盆地等) 2.地势起伏状况 3.(多种地形条件下)主要地形分布 4.(剖面图中)重要地形剖面特征 ☆影响气温的因素: 1.纬度(决定因素):影响太阳高度、昼长、太阳辐射量、气温日较差,年较差(低纬度地区气温日、年较差小于高纬度地区) 2.地形(高度、地势):阴坡、阳坡,不同海拔高度的山地、平原、谷地、盆地(如:谷地盆地地形热量不易散失,高大地形对冬季风阻挡,同纬度山地比平原日较差、年较差小等) 3.海陆位置:海洋性强弱引起气温年较差变化 4.洋流(暖流:增温增湿;寒流:降温减湿)

5.天气状况(云雨多的地方气温日、年较差小于云雨少的地方) 6.下垫面:地面反射率(冰雪反射率大,气温低);绿地气温日、年较差小于裸地 7.人类活动:热岛效应、温室效应等 ☆影响降水的因素: 1.气候:大气环流(气压带、风带、季风) 2.地形:迎风坡、背风坡 3.地势(海拔高度):降水在一定高度达最大值 4.海陆位置(距海远近) 5.洋流(暖流:增温增湿;寒流:降温减湿) 6.下垫面:湖泊、河流、植被覆盖状况 7.人类活动;改变下垫面影响降水 ☆描述河流的水文特征: 1.流量:大小、季节变化、有无断流(取决于降水特征、雨水补给、河流面积大小) 2.含沙量:取决于流域的植被状况 3.结冰期:有无、长短 4.水位:高低、变化特征(取决于河流补给类型、水利工程、湖泊调蓄作用) 5.水能:与地形(河流落差大小,流速快慢)、气候(降水量的多少,径流量的大小,蒸发量的大小)有关

案例分析题答题思路教师资格证

案例分析题答题思路教 师资格证 Document number:PBGCG-0857-BTDO-0089-PTT1998

案例分析题答题思路 案例分析题的基本题型主要是以下两种题型: 1.教学片断型 案例材料是某一数学课堂实录或教学片断,让考生以旁观者的角度进行评析。对于这种类型的案例分析题,考生可以从以下几点进行答题:首先,泛读材料; 其次,浏览问题(一般是“分析上述老师的教学片断”等); 第三,仔细研读教学片断,不放过每个细节。按照教学片断的教学过程顺序分析,如导入(主要分析导入方法以及作用)、主题探究(主要分析采用的教学方法、重难点的突破、问题的提问是否符合提问的启发性、目的性、循序渐进性等原则、教师以及学生的身份,教学过程中的一些问题是否符合新理念,课堂氛围如何)、小结等步骤; 第四,总结整个教学过程,紧扣新课标的理念:一切为了学生的发展。 第五,切记分条答题,先列出答题点,再结合材料具体分析。 (注意:分条的点中可以先写它符合了新理念的哪一条,然后结合材料说明怎么符合的,也可发反过来,最后再写这样对学生对教学起到什么样的效果,好处) 如:

2.问题待定型 这类题型主要是给出某个学生的解题过程,让考生找出其中的错误,并给出正确的解题过程,同时分析所蕴含的数学思想方法。只要考生的专业知识够扎实,相对来说这类题目比较简单。 在做这类题目的时候考生一定要注意先根据题中的题目自己做一遍,然后再找题目中的学生的做题错误,以免让题中的错误误导。对于蕴含的数学思想方法,通常会涉及到数形结合、分类、转化与化归等。 如:

案例分析中新理念语言集锦: 1.教学过程: 1)学生的主体性的体现:教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程(关键词:讨论,交流,合作探究)。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。(关键词:讨论,交流,合作探究,自主学习之后有各抒已见,进行交流互动)数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 2)教学方法:面向全体学生,注重启发式和因材施教(教学方法方面,采用了什么方法,如讨论法,探究法,自主学习合作交流,及这些方法的优点)。 2.教学内容:

数列题型及解题方法归纳总结

累加累积 归纳猜想证明 掌握了数列的基本知识,特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质,掌握了 典型 题型的解法和数学思想法的应用,就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 (1)观察法。(2)由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解,通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 ⑴递推式为a n+i =3+d 及a n+i =qa n (d ,q 为常数) 例1、 已知{a n }满足a n+i =a n +2,而且a i =1。求a n 。 例1、解 ■/ a n+i -a n =2为常数 ??? {a n }是首项为1,公差为2的等差数列 /? a n =1+2 (n-1 ) 即 a n =2n-1 1 例2、已知{a n }满足a n 1 a n ,而a 1 2,求a n =? 佥 1 2 解■/^ = +是常数 .■-傀}是以2为首顶,公比为扌的等比数 把n-1个等式累加得: .' ? an=2 ? 3n-1-1 ji i ? / ] — 3 ⑷ 递推式为a n+1=p a n +q n (p ,q 为常数) s 1 1 【例即己知何沖.衍二右札+ 吧求% 略解在如十冷)*的两边乘以丹得 2 严‘ *珞1 = ~〔2怙血)+1.令亠=2n 召 则也€%乜于是可得 2 2 n b n 1 n 1 n b n 1 b n (b n b n 1)由上题的解法,得:b n 3 2(—) ? a . n 3(—) 2(—) 3 3 2 2 3 ★说明对于递推式辺曲=+屮,可两边除以中叫得蹲= Q 計/斗引辅助财如(%=芒.徼十氣+护用 (5) 递推式为 a n 2 pa n 1 qa n 知识框架 数列 的概念 数列的分类 数列的通项公式 数列的递推关系 函数角度理解 (2)递推式为 a n+1=a n +f (n ) 1 2 例3、已知{a n }中 a 1 a n 1 a n 1 ,求 a n . 4n 2 1 等差数列的疋义 a n a n 1 d(n 2) 等差数列的通项公式 a n a 1 (n 1)d 等差数列 等差数列的求和公式 S n (a 1 a n ) na 1 n(n 1)d 2 2 等差数列的性质 a n a m a p a q (m n p q) 两个基 本数列 等比数列的定义 a n 1 q(n 2) 等比数列的通项公式 a n n 1 a 1q 数列 等比数列 a 1 a n q 3(1 q ) (q 1) 等比数列的求和公式 S n 1 q 1 q / n a 1(q 1) 等比数列的性质 S n S m a p a q (m n p q) 公式法 分组求和 错位相减求和 裂项求和 倒序相加求和 解:由已知可知a n 1 a n (2n 1)(2n 1)夕2n 1 2n 令n=1,2,…,(n-1 ),代入得(n-1 )个等式累加,即(a 2-a 1) + 1广 K z 1】、 =-[(1-" + J J 5 _■ 冷(一 Jr ★ 说明 只要和f ( 1) +f (2) 入,可得n-1个等式累加而求a n 。 ⑶ 递推式为a n+1=ps n +q (p , q 为常数) 1 a n a 1 (1 2 +?…+f 例 4、{a n }中,ai 1,对于 n > 1 (n € N) 有a n (a 3-a 2) + ? + (a n -a n-1) L )也 2n 1 4n 2 (n-1 )是可求的,就可以由 a n+1=a n +f (n )以n=1,2,…, 3a n 1 2 ,求 a n ? 数列 求和 解法一: 由已知递推式得 a n+1=3a n +2,a n =3a n-1+2。两式相减:a n+1-a n =3 (a n -a n-1) 因此数列{a n+1-a n }是公比为3的等比数列,其首项为 a 2-a 1= (3X 1+2) -1=4 --a n+1 -a n =4 ? 3 - a n+1 =3a n +2 - - 3a n +2-a n =4 ? 3 即 a n =2 ? 3 -1 解法_ : 上法得{a n+1-a n }是公比为 3 的等比数列,于是有: a 2-a 1=4, a 3-a 2=4 ? 3, a 4-a 3=4 ? 3 ? 3 , 数列的应用 分期付款 其他

圆锥曲线解题技巧经典实用最新

圆锥曲线―概念、方法、题型、及应试技巧总结 1.圆锥曲线的两个定义: (1)第一定义中要重视“括号”内的限制条件:椭圆中,与两个定点F 1,F 2的距离的和等于常数2a ,且此常数2a 一定要大于21F F ,当常数等于21F F 时,轨迹是线段F 1F 2,当常数小于21F F 时,无轨迹;双曲线中,与两定点F 1,F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ,且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|,定义中的“绝对值”与2a <|F 1F 2|不可忽视。若2a =|F 1F 2|,则轨迹是以F 1,F 2为端点的两条射线,若2a ﹥|F 1F 2|,则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。 如 (1)已知定点)0,3(),0,3(21F F -,在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是 A .4 21=+PF PF B .621=+PF PF C .10 21=+PF PF D .122 2 2 1 =+PF PF (答:C ) ; (2)方程8=表示的曲线是_____(答:双曲线的左 支) (2)第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线,且“点点距为分子、点线距为分母”,其商即是离心率e 。圆锥曲线的第二定义,给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系,要善于运用第二定义对它们进行相互转化。 如已知点)0,22(Q 及抛物线4 2 x y =上一动点P (x ,y ),则y+|PQ|的最小值是_____ (答:2) 2.圆锥曲线的标准方程(标准方程是指中心(顶点)在原点,坐标轴为对称轴时的标准位置的方程): (1)椭圆:焦点在x 轴上时12222=+b y a x (0a b >>)? { cos sin x a y b ??==(参数方程, 其中?为参数),焦点在y 轴上时2222b x a y +=1(0a b >>)。方程22 Ax By C +=表示椭 圆的充要条件是什么?(ABC ≠0,且A ,B ,C 同号,A ≠B )。 如(1)已知方程1232 2=-++k y k x 表示椭圆,则k 的取值范围为____(答: 11 (3,)(,2)22 ---) ; (2)若R y x ∈,,且62322=+y x ,则y x +的最大值是____,2 2y x +的最小值是 ___2) (2)双曲线:焦点在x 轴上:2222b y a x - =1,焦点在y 轴上:22 22b x a y -=1 (0,0a b >>)。方程22 Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么?(ABC ≠0,且A , B 异号

高级高中地理答题思路和技巧总结归纳

高中地理答题思路和技巧总结 一、答题总的原则: 1.在不特殊指明的情况下: (1)回答成因或因素类问题都要往两个大的方面去想:自然原因(位置[经纬度位置、海陆位置]、 地形、气候[光热水]、河流、土壤、水源、洋流、植被、资源[原料]、能源、土地、气压带 和风带、大气环流等)和人为原因(人口、市场、交通、劳力、技术、政策、资金、工农业 基础、历史)。 (2)回答意义影响类问题时,应当注意从积极和消极两方面作答。 (3)回答条件分析类问题时,注意应答出有利条件以及不利条件。 2.作答地理综合题: (1)应注意回答的有序性:学会采用分点作答;作答特征描述问题时,学会分阶段描述特征。 (2)作答地理综合题,应注意回答的逻辑性:弄清各点作答的先后顺序;不出现答案中自相矛盾的地方。 二、需熟记的地图 ①各大洲和各主要国家和各主要地形区的经纬网图。 ②世界地形图。注意各主要经纬线经过地形区的地形剖面图。 ③世界气候分布图。④世界海陆轮廓图,包括主要河流、湖泊、海洋、海峡、岛屿、半岛分布图。 ⑤世界洋流分布图。⑥世界自然带分布图。⑦板块构造图。⑧世界各地主要城市及其气候类型。 ⑨世界主要工业区、农业地域类型、主要农作物分布图。⑩中国各地形区的经纬度。⑾气压带和风带分布图。 ⑿中国地形三个阶梯的分界线、季风与非季风区的分界线、三大自然区的分界线、东中西三个经济地带的分界线、温度带、干湿地区的分界线。 ⒀各种光照地球图的判读方法。⒁各种等值线图的判读方法。(如等温线、等压线、等降水量线、等高线等) 三、自然地理答题思路 (一)地形(背熟世界及中国各地地形分布及成因。背熟世界板块分布、名称及边界类型。) 1、描述某地的地形特点: 地形组成:主要有什么地形、以什么地形为主(五大类地形) 地势特点:海拔高度、哪里高、哪里低,向哪个方向降低(或地势起伏大或山河相间,山高谷深。)地表状况:起伏大小、平坦或崎岖;是否有流水、风力、冰川地貌发育 地形分布:主要地形区名称、分布方位、伸展方向 判断地形地势的依据:①等高线的分布②河流流向③水系的形状(向心状即盆地,放射状即山地) 2、分析地形成因 ①板块作用形成的地形:板块碰撞、板块张裂 ②内力作用形成的地形:地壳运动抬升(隆起)、凹陷;褶皱、断层(宏观地貌) ③外力作用形成地形:流水、风力、冰川、海浪的侵蚀、堆积作用(微观地貌)分析某区域地形地貌成因: (1)流水的侵蚀:黄土高原地貌、河流峡谷(V形谷如三峡)、瀑布、丹霞地貌(广东)。 (2)三角洲形成的条件:①河流流量及流速、含沙量大小②入海口附近地形条件③海岸地形及沿岸海水运动 (3)水对可溶性岩石(石灰岩)的溶蚀和侵蚀作用:喀斯特地貌(桂、贵、云)。 (4)流水的冲积(堆积或沉积)作用:平原、冲积扇和三角洲和崇明岛(冲积岛) (5)风力的侵蚀作用:风蚀蘑菇、风蚀洼地、风蚀城堡、戈壁、雅丹地貌(新疆)。 (6)风力的沉积作用:沙丘(沙漠)、黄土高原。

数列题型及解题方法归纳总结99067

知识框架 111111(2)(2)(1)(1)()22()n n n n n n m p q n n n n a q n a a a q a a d n a a n d n n n S a a na d a a a a m n p q --=≥=?? ←???-=≥?? =+-??-?=+=+??+=++=+??两个基等比数列的定义本数列等比数列的通项公式等比数列数列数列的分类数列数列的通项公式函数角度理解 的概念数列的递推关系等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列等差数列的求和公式等差数列的性质1111(1)(1) 11(1)() n n n n m p q a a q a q q q q S na q a a a a m n p q ---=≠--===+=+???? ? ???????????????? ??? ???????????? ???? ????????????? ?????? ? ?? ?? ?? ?? ??????????? 等比数列的求和公式等比数列的性质公式法分组求和错位相减求和数列裂项求和求和倒序相加求和累加累积归纳猜想证明分期付款数列的应用其他??????? ? ? 掌握了数列的基本知识,特别是等差、等比数列的定义、通项公式、求和公式及性质,掌握了典型题型的解法和数学思想法的应用,就有可能在高考中顺利地解决数列问题。 一、典型题的技巧解法 1、求通项公式 (1)观察法。(2)由递推公式求通项。 对于由递推公式所确定的数列的求解,通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。 (1)递推式为a n+1=a n +d 及a n+1=qa n (d ,q 为常数) 例1、 已知{a n }满足a n+1=a n +2,而且a 1=1。求a n 。 例1、解 ∵a n+1-a n =2为常数 ∴{a n }是首项为1,公差为2的等差数列 ∴a n =1+2(n-1) 即a n =2n-1 例2、已知{}n a 满足11 2 n n a a +=,而12a =,求n a = (2)递推式为a n+1=a n +f (n ) 例3、已知{}n a 中112a = ,12141 n n a a n +=+-,求n a . 解: 由已知可知)12)(12(11-+= -+n n a a n n )1 21 121(21+--=n n 令n=1,2,…,(n-1),代入得(n-1)个等式累加,即(a 2-a 1)+(a 3-a 2)+…

地理综合题答题思路

地理综合题答题思路 高考地理非选择题的答题模版——自然地理部分 ☆评价河流的航运价值: 「自然条件」1. 地形:平坦,流经平原,水流平缓。2. 气候:降水丰富均匀,河流流量大,季节变化小, 冰期短。3. 河道:宽阔平直,水深。「社会经济条件」流域内人口多,经济发达,联系密集,运输量大 ☆河流的治理原则、措施:治理原则上游:调洪中游:分洪、蓄洪下游:泄洪、束水 治理措施上游:修水库、植树造林中游:修水库,修建分洪、蓄洪工程下游:加固大堤,清淤疏浚河道,开挖河道。 ☆河流洪涝灾害的成因:「自然原因」1. 水系特征(a.流域广,支流多;b. 含沙量大;c. 平原河道弯曲,水流缓慢,水流不畅。)2. 水文特征(a.流经湿润地区,降水丰沛;b. 干流汛期长,水量大。) 3.气候特征(该年份气候异常,流域内普降暴雨,造成洪水泛滥。) 「人为原因」1. 植被破坏(a.过度砍伐,植被破坏严重,水土流失加剧,造成流域涵养水源、调节径流、削峰补枯能力降低;b. 泥沙入江、淤积抬高河床,使河道的泄洪能力降低。)2. 围湖造田(泥沙淤积导致湖泊萎缩,湖泊调蓄洪峰能力下降。) ☆某地区缺水原因的分析与解决措施:原因「自然原因」1. 气候:降水较少或不充沛、蒸发量大、季节分配不均2. 河流:地表径流量较少。「人为原因」1. 用水量大:人口稠密、工农业发达2. 利用不合理:利用率低、污染浪费严重 解决措施 1. 开源:跨流域调水、修建水库、沿海地区的海水淡化,以提高供水能力2. 节流:减少水污染、减少浪费、提高工农业水资源利用率、限制高耗能水工业发展、发展节水农业(如:喷灌滴灌) 、制定法律法规,提高人们节水意识、实行水价调节 ☆影响水库坝址选择因素: 1. 坝址在河流、峡谷处或盆地、洼地的出口(口袋形区域有利于建坝:工程量小,造价低,库区容量大) 。 2. 选择地质条件好的地方,避开喀斯特地貌、断层。 3. 气候水文条件:保证水量充足。 4. 考虑修建水库是否需要移民,占地搬迁情况,尽量减少淹没居民点。 ☆水库的作用:1. 调节气候,改善生态环境2. 有利于发展水产养殖业3. 有利于发展旅游业4. 具有防洪作用 5. 具有发电价值6. 具有灌溉功能7. 提高航运价值

案例分析题解题思路

案例分析题解题思路(一)命题方式案例设计题的命题方式是:提供一个具体的背景资料,要求考生全面分析所提供的资料,针对案例的提出的问题进行解答。(二)命题趋势考纲中给出的样题,对案例问了两个方面的问题:1、案主的困境是什么? 2、社会工作者的介入策略是什么?实际考题题干越来越灵活,如完善题、填空题等从社会工作实务过程的重要性、普适性和该部分内容在教材中所占比重(1/4)来看,社会工作通用过程的六大阶段是考核重点。实际的考试应该通过题型的多样性来测试考生知识的综合性、能力的全面性。所以:案例分析题的考试范围应该是两个方面的内容:1、熟悉掌握通用过程模式的六大阶段:接案、预估、计划、介入、评估、结案。各阶段的基本任务、步骤和技巧是可能考核的重点(过程型)。2、能够评估背景材料中服务对象的主要问题(困境),并提出相应的介入策略(领域型)。至于案例的背景素材,主要来源于教材中社会工作领域中服务人群的问题与需要。此外,我们认为考题内容的选取还有两个重要原则:第一,现实意义:这主要表现为都市问题的社会工作回应,例如:空巢老人、单亲家庭、独生子女、校园暴力、长期病患照顾等一系列具有现实意义的主题将会成为命题的首选。第二,案例凸现民政工作特色,民政工作是有中国特色的社会工作,又是目前社会工作职业资格考试的组织部门之一,需要考生予以关注(尤其是优抚安置和社会救助领域)。一、案例分析题范例(过程型)接案(一)接案阶段案例十四岁的初二男生小强,母亲是日常生活起居需依赖他人协助的残疾人,父亲平日忙着打零工赚钱养家,而这照顾母亲和

一个妹妹的主要责任落在小强身上。小强每日疲于处理家庭的家务,无 暇认真顾及学业,所以成绩表现平平,对此小强亦有怨言。加之家庭经 济收入情况欠佳,在和同学交往的时候,小强感到低人一等。如果你是 社工服务中心的社工,被要求为小强提供服务。考核方式一:在和 小强见面之前,社工要做好哪些准备?答题要点:接案是社会工作助 人的开端,是社工与潜在的服务对象开始接触、了解其需要的过程。在 社工和小强见面前,需从以下两个方面做好准备: 1、资料准备 1 社工在和小强见面之前要做好接案的资料准备工作,这包括以下几个部分:(1)研读小强的有关资料,记下不清楚的地方,以便面谈时进一步了解情况。(2)了解小强是否接受过相关的社工服务,如果有的话,需要了解先前的服务情况。(3)了解小强是否有特殊事项需要小心处理。(4)走访社区或学校,通过小强的社会网络了解其社会功能及社会处境方面的情况。2、拟定面谈纲要。为了在和小强面谈时有充分准备,社工可以事先拟定好初次面谈的纲要,其内容大致包括:(1)社工自我介绍并说明自己的专长。(2)简要说明本次会谈的目的和彼此的角色;(3)向小强说明机构的相关政策和基本规则,如:服务内容、保密原则、工作过程等;(4)征求小强的反馈,即对上述内容是否理解,有没有什么问题;(5)询问小

中考大题解题思路(总结-超有用)

中考大题题型解题思路总结 16、化简求值 (包括化简部分+求值部分) 化简部分 可分为三种情况 ① ) (C B A +÷ 单项式÷多项式 ② C B A ÷+)( 多项式÷单项式 ③ )()(D C B A +÷+ 多项式÷多项式 我们一般先合并括号里面的部分,把所有情况都转换为单项式÷单项式,再进行最后的运算。对于多项式÷单项式,也可以用多项式的每一项分别除以单项式。 求值部分 分为直接带入求值,和解不等式带入求值 解不等式时需注意,不等式两边同时乘以或者除以负数时,不等号方向改变。 注意事项: 做题过程中步骤不要跳脱,一步一步进行化简。 细心细心再细心!!! 完全平方公式 平方差公式

个人典型习题记录: 17、统计调查类 一、涉及统计图 1、扇形图 2、条形图 3、折线图 4、频数分布直方图 二、重要数据 1、平均数 2、加权平均数:若N 个数据X 1、X 2、X 3、X 4、X 5、X 6、X 7。。。X n 的权分别是w 1、w 2、w 3、w 4、w 5、w 6、w 7.......w n ,则n n n w w w w x w x w x w x ......w 321332211++++叫做这n 个数的加权平均数。 3、中位数:一组数据从大到小排列,如果这组数据是奇数个,处于中间位置的数据即为这组数据的中位数;如果这组数据是偶数个,处于中间位置的两个数的平均数即为这组数据的中位数。 4、众数:一组数据中出现次数最多的数。

5、方差:差方平均数 方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,即 其中,x 表示样本的平均数,n 表示样本的数量,x i 表示个体,而s 2就表示方差。 方差越大,数据的波动性越大;方差越小,数据的波动性越小。 题目易设陷阱 1、扇形统计图中,要求求取某一项数据所对应的圆心角的度数,而不是数据所占的百分数。 个人典型习题记录: 19、一元二次方程类 对于这类题目,无论题型如何变化,均需考虑?的取值,ac 4b 2 -=? 其中a 、b 、c 分别代表一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

圆的解题技巧总结0608

圆的解题技巧总结 、垂径定理的应用 给出的圆形纸片如图所示,如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径 CD 的弦AB,垂足 为P,再将纸片沿着直径 CD 对折,我们很容易发现 A B 两点重合,即有结论AP=BP 弧AC= 弧BC.其实这个结论就是“垂径定理”,准确地叙述为:垂直于弦的直径平分这条弦,并 且平分弦所对的弧. 垂径定理是“圆”这一章最早出现的重要定理, 它说明的是圆的直径与弦及弦所对的弧 之间的垂直或平分的对应关系, 是解决圆内线段、弧、角的相等关系及直线间垂直关系的重 要依据,同时,也为我们进行圆的有关计算与作图提供了方法与依据. 例1某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形 截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1) 请你补全这个输水管道的圆形截面; (2) 若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm 水面最深地方的高度为 4cm,求这个圆 形截面的半径. 例3 如图,已知OO 中,直径 MN=10正方形 ABCD 的四个顶点分别在半径 OM 0P 以 及OO 上,并且/ POM=4°,贝U AB 的长为多少? 例4图为小自行车内胎的一部分,如何将它平均分给两个小朋发做玩具 ? 例2如图,PQ=3以PQ 为直径的圆与一个以 5为半径的圆相切于点 P,正方形ABCD 的顶点A 、B 在大圆上,小圆在正方形的外部且与 CD 切于点Q,贝U AB= ?

二、与圆有关的多解题 几何题目一般比较灵活,若画图片面,考虑不周,很容易漏解,造成解题错误,在解有关圆的问题时,常常会因忽视图形的几种可能性而漏解. 1.忽视点的可能位置. 例5 △ ABC是半径为2的圆的内接三角形,若BC=2庐cm,贝卩/A的度数为__________________ 2.忽视点与圆的位置关系. 例6 点P到O0的最短距离为2 cm,最长距离为6 cm,则O 0的半径是__________________ 3?忽视平行弦与圆心的不同位置关系. 例7 已知四边形ABCD是O0的内接梯形,AB// CD AB=8 cm, CD=6 cm O0的半径是 5 cm ,则梯形的面积是_________ . 4.忽略两圆相切的不同位置关系 例8 点P在O0外,0P=13 cm PA切O 0于点A, PA=12 cm ,以P为圆心作O P与O0 相切,贝UOP 的半径是______________________ . 例9 若O O与O0 2相交,公共弦长为24 cm, O 0与O0 2的半径分别为13 cm和15 cm, 则圆心距0102的长为_________________ . 三、巧证切线 切线是圆中重要的知识点,而判断直线为圆的切线是中考的重要考点. 判断直线是否是圆的切线,主要有两条途径: 1?圆心到直线的距离等于半径

地理主观题答题思路

大题答题总的原则 答题总的原则——掌握基础知识是前提+审题(圈关键词) 1.在不特殊指明的情况下: (1)回答成因或因素类问题都要往两个大的方面去想,一是自然原因,二是人为原因。 自然因素包括位置(经纬度位置、海陆位置)、地形、气候(光热水)、河流、土壤、水源、洋流、植被、资源(原料)、能源(燃料)、土地、气压带和风带、大气环流等; 人为因素包括人口、市场、交通、劳力、技术、政策、资金、工农业基础、历史等。 (2)回答意义影响类问题时,应当注意从积极和消极两方面作答。 (3)回答条件分析类问题时,注意应答出有利条件以及不利条件。 2.作答地理综合题,应注意回答的有序性:学会采用分点作答;作答特征描述问题时,学会分阶段描述特征。 3.作答地理综合题,应注意回答的逻辑性:弄清各点作答的先后顺序;不出现答案中自相矛盾的地方。 4.学会看分值,多角度答题 答题时尽量结合题目所给的图上信息或资料作答。 要熟记的地图——做题的基础。 1、经纬网,各大洲和各主要国家和各主要地形区的经纬网图, 2、世界地形图——主要地形区的地形剖面图。 3、世界气候分布图。 4、世界海陆轮廓图——河流、湖泊、海洋、海峡、岛屿、半岛分布图。 5、世界洋流分布图。 6、世界自然带分布图。 7、板块构造图。 8、世界各地主要城市及其气候类型。 9、世界主要工业区、农业地域类型、主要农作物分布图。 10、中国各地形区的经纬度。(东北平原,华北平原,黄土高原,长江中下游平原,东南丘陵,云贵高原,四川盆地,青藏高原,塔里木盆地,准噶尔盆地,内蒙古高原,河西走廊,秦岭,台湾岛,海南岛,北回归线、25°N、30°N、40°N、45°N、90°E、105°E、110°E、115° E、120°E、125°E穿过的地形区)。 11、气压带和风带分布图。 12、中国地形三个阶梯的分界线、季风与非季风区的分界线、温度带、干湿地区的分界线。 13、各种等值线图的判读方法——等温线、等压线、等降水量线、等高线等

排列组合问题的解题方法与技巧的总结(完整版)

种。故不同插法的种数为:26A + 22A 16A =42 ,故选A 。 例7.(2003年全国高考试题)如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻地区 不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有 种.(以数字作答) 解:由题意,选用3种颜色时,C 43种颜色,必须是②④同色,③⑤同色,与①进行全排列,涂色 方法有C 43A 33=24种4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况,涂色方法有 C 21A 44=48种所以不同的着色方法共有48+24=72种;故答案为72 六、混合问题--先选后排法 对于排列组合的混合应用题,可采取先选取元素,后进行排列的策略. 例8.(2002年北京高考)12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查,若每个路口4 人,则不同的分配方案共有( )种 A. B.3种 C. 种 D. 解:本试题属于均分组问题。则12名同学均分成3组共有 种方法,分配到三 个不同的路口的不同的分配方案共有: 种,故选A 。 例9.(2003年北京高考试题)从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出 3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共 有() A .24种 B .18种 C .12种 D .6种

解:黄瓜必选,故再选2种蔬菜的方法数是C32种,在不同土质的三块土地上种植的方法是A33, ∴种法共有C32A33=18,故选B. 七.相同元素分配--档板分隔法 例10.把10本相同的书发给编号为1、2、3的三个学生阅览室,每个阅览室分得的书的本数不小于其编号数,试求不同分法的种数。请用尽可能多的方法求解,并思考这些方法是否适合更一般的情况?本题考查组合问题。 解一:先让2、3号阅览室依次分得1本书、2本书;再对余下的7本书进行分配,保证每个阅览室至少得一本书,这相当于在7本相同书之间的6个“空档”内插入两个相同“I”(一般可视为“隔板”)共有2 C种插法,即有15种分 6 法。 2、解二:由于书相同,故可先按阅览室的编号分出6本,此时已保证各阅览室所分得的书不小于其编号,剩下的4本书有以下四种分配方案:①某一阅览室独得4本,有种分法;②某两个阅览室分别得1本和3本,有种分法;③某两个阅览室各得2本,有种分法;④某一阅览室得2本,其余两阅览室各得1本,有种分法.由加法原理,共有不同的分法3+=15种. 八.转化法: 对于某些较复杂的、或较抽象的排列组合问题,可以利用转化思想,将其化归为简单的、具体的问题来求解 。例11 高二年级8个班,组织一个12个人的年级学生分会,每班要求至少1人,名额分配方案有多少种? 分析此题若直接去考虑的话,就会比较复杂.但如果我们将其转换为等价的其他

中考数学圆的解题方法归纳总结与例题分析报告

中考数学圆的解题方法归纳总结及例题分析 1.遇到弦时(解决有关弦的问题时) 常常添加弦心距,或者作垂直于弦的半径(或直径)或再连结过弦的端点的半径。 作用:①利用垂径定理; ②利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系; ③利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形,根据勾股定理求有关量。 例1:

例2:

2.遇到有直径时 常常添加(画)直径所对的圆周角。 作用:利用圆周角的性质,得到直角或直角三角形。 3.遇到90°的圆周角时 常常连结两条弦没有公共点的另一端点。 作用:利用圆周角的性质,可得到直径。 例题:如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC交AB于点D;求证:BC是过A,D,C三点的圆的切线

解:(1)作出圆心O, 以点O为圆心,OA长为半径作圆 (2)证明:∵CD⊥AC,∴∠ACD=90°∴AD是⊙O的直径 连结OC,∵∠A=∠B=30°,∴∠ACB=120°,又∵OA=OC,∴∠ACO=∠A =30° ∴∠BCO=∠ACB-∠ACO =120°-30°=90°∴BC⊥OC,∴BC是⊙O的切线. 4.遇到弦时 常常连结圆心和弦的两个端点,构成等腰三角形,还可连结圆周上一点和弦的两个端点。 作用:①可得等腰三角形; ②据圆周角的性质可得相等的圆周角。 如图,△ABC是⊙O的接三角形,AD是⊙O 的直径,若∠ABC=50°,求∠CAD的度数。 解:连接CD,∠ADC=∠ABC=50°,∵AD是⊙O 的直径,∴∠ACD=90°∴∠CAD+∠ADC=90°∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°= 40° 5.遇到有切线时 (1)常常添加过切点的半径(连结圆心和切点) 作用:利用切线的性质定理可得到直角或直角三角形。 (2)常常添加连结圆上一点和切点 作用:可构成弦切角,从而利用弦切角定理。

相关文档
最新文档